集合与集合的表示方法
注意：1、元素间要用逗号隔开；
2、不管次序放在大括号内。 注意：a与{a}的区别。 例如1：book中的字母的集合表示为： ｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝ (×)
例如2：表示不等式x-7<3的解集。
2、描述法
用集合所含元素的共同特征表示集合的方 法。其一般形式为：
{ x | x ∈ p(x) } X为该集合的 代表元素 p(x)表示该集 合中的元素x 所具有的性 质
集合与集合的表示方法
集合的定义
一般地，我们把研究对象统称为元 素，把一些元素所组成的总体叫集合
并规定：用花括号“{ }” 表示集 合且常用大写拉丁字母表示。集合的元 素常用小写拉丁字母表示。
集合中元素的三个特征
（1）确定性:集合中的元素必须是确定的． （2）互异性:集合中的元素必须是互不相同的． （3）无序性:集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的任何两个元素都可以交换位置． 只要构成两个集合的元素是一样的，就称 这两个集合相等。
例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x2=0的解作为元素构成集合A，请用最 简形式写出集合A 答：A={3，2，-1} 例3、求不等式x-3>2的解集。 解：由x-3>2得x>5，所以不等式x3>2的解集为 {x|x>5，x∈R}
判断下列说法是否正确：
(1) {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}
A .{x=0,y=1} C .{(0,1)}
2：M={m|m=2k,k∈Z},X={x|x=2k+1,k∈Z}, Y={y|y=4k+1,k∈Z},则( A ) A .x+y∈M C .x+y∈Y B .x+y∈X D .x+y M
3: 已知2是集合M={ 0 , a , a 2 则实数 a 为( )
√
(2) 若4x=3,则 xN
(3) 若x Q,则 x R (4)若X∈N,则x∈N+
√ × ×
例3．已知集合 A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R} 只有一个元素，求a的值和这个元 素．．
课堂练习
1：方程组 1. 选择题 x+y=1 的解集是：( C ) X-y=－1 B .{0,1} D .{(x,y)|x=0或y=1}
(A) 2 (B)0或3 (C) 3
3 a 2 }中的元素，
(D)0,2,3均可
思考：直线y=x上的点集如何表示？ 解：A={(x,y) | y=x }
八、课堂小结：
1、集合的概念：一定范围内某些特定 的、不同的对象的全体构成一个集合； 2、集合的表示:列举法和描述法；
3、常用数集及其表示；
4、“∈”关系及集合的相等。
Q：
R：
有理数集
实数集
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于）
若一个元素a在集合A中，则说a∈A,
读作“元素a属于集合A” 否则，称为aA,读作“元素a不属于集合A。 例如：1 ∈ N，-5∈Z, Q 1.5 N, 1.5 ∈ R, 1.5 ∈ 1.5 Q, Z
集合的表示方法Biblioteka 1、列举法 将集合中的元素一一列举出来,用 { } 表 示集合的方法
集合的意义：表示满足后面条件p(x)的代 表元素x的取值范围。
用venn(韦恩)图表示更形象直观。
例如：book中的字母的集合表示为：
例、求由方程x2-1=0的 实数解构成的集合。
b，o，k
解：(1)列举法：{-1,1}或{1，-1}。
(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}
或{X|X为方程x2-1=0的实数解}
讨论1：下列对象能构成集合吗？为什么？ 1、著名的科学家
2、1,2,2,3这四个数字
3、我们班上的高个子男生 讨论2：集合{a,b,c,d}与{b,c,d,a}是同一 个集合吗？
数集的介绍和集合与元素的关系表示 1、常见数集的表示 N：自然数集（含0）即非负整数集 N+或N*：正整数集（不含0) Z: 整数集
集合的表示与分类
集合的表示与分类一、引言集合是数学中的基本概念之一，它在各个学科和日常生活中都有着广泛的应用。
准确地表示和分类集合是我们研究和理解集合的重要基础。
本文将介绍集合的表示方法和分类方式。
二、集合的表示方法1. 列举法列举法是最直观、最简单的表示集合的方法。
通过将集合中的元素逐个罗列出来，用花括号{}括起来表示集合。
例如，集合A={1,2,3,4,5}表示A是包含元素1、2、3、4、5的集合。
2. 描述法描述法是通过给出集合中的元素满足的特定条件来表示集合。
一般形式为{元素 | 元素满足的条件}。
例如，集合B={x | x是正整数且x<10}表示B是包含所有小于10的正整数的集合。
3. 通用集合符号除了列举法和描述法外，通用集合符号也是表示集合的常用方法。
常见的通用集合符号有：- 空集符号：∅，表示一个不包含任何元素的集合。
- 元素属于符号：∈，表示一个元素属于某个集合。
- 元素不属于符号：∉，表示一个元素不属于某个集合。
- 子集符号：⊆，表示一个集合是另一个集合的子集。
- 真子集符号：⊂，表示一个集合是另一个集合的真子集。
三、集合的分类方式1. 有限集与无限集根据元素的个数，集合可以分为有限集和无限集。
有限集是元素个数有限的集合，例如{1,2,3,4,5}；无限集是元素个数无限的集合，例如正整数集合。
2. 空集与非空集根据元素的存在情况，集合可以分为空集和非空集。
空集是不包含任何元素的集合，用符号∅表示；非空集是至少包含一个元素的集合。
3. 包含集与被包含集根据集合之间的包含关系，集合可以分为包含集和被包含集。
如果集合A中的每个元素都是集合B中的元素，则可以称集合B是集合A 的包含集，集合A是集合B的被包含集。
4. 相等集与不相等集根据集合之间的相等关系，集合可以分为相等集和不相等集。
如果两个集合中的元素完全相同，则这两个集合相等；否则，这两个集合不相等。
四、结论本文介绍了集合的表示方法和分类方式。
1.集合及其表示
集合及其表示知识要点1．集合概念（1）我们常常把能够确切指定的对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。
集合中的各个对象叫做这个结合的元素。
集合常用大写字母A ，B ，C ……表示，集合中的元素用小写字母a b c ⋅⋅⋅、、表示。
例如：a 是集合A 中元素，记作a A ∈，a 不是A 中元素，记作a A ∉，分别读作“a 属于A ”，“a 不属于A ”。
（2）集合的分类：有限集、无限集和空集。
空集记作∅。
（3）特殊集合的表示：自然数：N ；不包括零的自然数：N *；整数：Z ；有理数：Q ；实数：R 。
2．集合的表示法（1）列举法：将集合中的元素一一列举出来（列举时不考虑元素的顺序）并且写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法。
（补充：比较适合个数较少的有限集）（2）描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所具有的共同特性，即{}A x x P =∈，这中表示集合的方法叫做描述法。
（3）图示法：用图形围成的区域来表示集合的方法叫做集合的图示法，通常用圆及圆内部表示集合。
3．集合元素的性质：确定性、互异性、无序性。
4．集合之间的关系（1）子集及子集相关定义：对于两个集合A 和B ，如果A 中任何一个元素都属于B ，那么集合A 叫做集合B 的子集。
记作A B ⊆或B A ⊇，读作“A 包含于B ”或“B 包含A ”。
我们规定∅是任何集合的子集。
对于集合A 、B ，如果A B ⊆，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真子集，记作A B 或B A ，读作“A 真包含于B ”或“B 真包含A ”。
（2）相等的集合：两个集合A 、B ，如果A B ⊆且B A ⊆，那么叫做集合A 与集合B 相等，记作A=B 。
精选例题例1、 用适当的符号;;;;≠≠∈⊂∉=⊃填空. 3.14_______;Q {}0______0; ________;N ∅________;Z N +* 0________∅ 2;Q________;Q π {}2_______;-偶数 {}{}1________-奇数0.3_______;Q {}1________;质数{}{}21,_______21,x x k k Z t t k k Z =-∈=+∈ {}2_______20,;x x x R ∅+=∈{}{}24,_________,y y x x R z z x x R =∈=∈ 例2、用适当的方法表示下列集合：(1) 关于x 的不等式||5x <的整数的解集；(2) 所有奇数构成的集合；(3) 方程0)2)(1(22=---x x x 的解的集合；(4) 直角坐标平面上所有第三象限的点；(5) 函数3y x =- 的所有函数值组成的集合。
集合的概念与表示方法
集合的概念与表示方法集合是数学中一个基本概念，它是将具有共同特征的对象组合在一起形成的整体。
在实际生活中，我们经常会接触到各种各样的集合，比如家庭成员的集合、学生的集合、数字的集合等等。
本文将介绍集合的概念以及常见的表示方法。
一、集合的概念集合是由一些元素组成的整体，这些元素可以是任何事物，可以是数字、字母、符号或者其他对象。
集合中的元素没有顺序之分，每个元素只能出现一次。
集合可以用大括号{}括起来表示，元素之间用逗号隔开。
例如，集合{1, 2, 3, 4, 5}表示由数字1、2、3、4、5组成的集合。
集合的表示还可以使用描述法或特征法。
描述法是通过描述集合的元素属性或条件来表示集合。
例如，表示由奇数组成的集合可以写为{ x | x∈N, x是奇数 }，其中符号“|”表示“属于”，“∈”表示“是集合”的元素，N表示自然数集。
特征法是通过列举出集合的元素来表示集合。
例如，表示由元音字母组成的集合可以写为{ a, e, i, o, u }。
二、集合的表示方法在数学中，常见的集合表示方法包括列表法、描述法、数学公式表示法等。
1. 列表法列表法是一种简单直观的表示方法，在其中直接列举出集合的元素。
例如，表示所有人的集合可以写为{ 张三, 李四, 王五 }，表示由自然数组成的集合可以写为{ 1, 2, 3, ... }。
2. 描述法描述法是通过描述集合中元素的特征或满足的条件来表示集合。
例如，表示大于0且小于10的整数集合可以写为{ x | 0 < x < 10 }，表示由英文字母组成的集合可以写为{ x | x 是英文字母 }。
3. 数学公式表示法数学公式表示法是一种更具抽象性的表示方法，可以用数学符号和公式来表示集合。
例如，表示由数字1和2组成的集合可以写为{ x ∈N | x ≤ 2 }，表示由正整数构成的集合可以写为{ x ∈ Z+ | x > 0 }。
三、集合的运算在集合论中，还存在着一些常见的集合运算，包括并集、交集、补集和差集。
集合的概念、表示方法和运算
特定的一些集合的表示符号
（1）自然数集 N={0，1，2，…}
（2）整数集合 I={…-2，-1，0，1，2，…}
（3）正整数集合 I＋={1,2,3,4…} （4）有理数集合 Q={xx=Pq，p,qI}
P（{{a,{b,c}}}）＝｛，{{a,{b,c}}}｝
一、集合的概念、表示方法及集合的运算
5、注意点：
• 和
• ，
例题：A={a, {b}, c} 则a A, b A, c A {a} A, {b}A, {c} A
• A= {},则有 A, A，{ }A, {} A
作业：P86
第二篇 集 合 论
集合论是现代各科数学的基础。在数学发展 中，集合理论一方面扩充了数学研究的对象，另 一方面集合理论又为数学奠定了基础。
本章介绍集合论的基础知识如： 集合运算、性质、序偶、关系等。
第 三 章： 集合与关系
3－1、集合的概念、表示方法
1、集合定义：具有共同性质的东西汇集成的一个整体。
= E， A A＝E
A A＝
(3) 集合的补集
定理3-2.4德∙摩根律 (AB)= AB (AB)= AB
例题：求证A-B=AB 证明： A-B={xxAx B}
=AB
定理： A，B，C为三个集合，则A(B-C)=(AB)-(AC)
证明： A(B-C) = A(B C) = A B C
•定理： A B＝A B
•定理：C(AB) = (CA)(CB)
注： C (A B) ≠ (C A)(C B) C (A B) ≠ (C A) (C B)
高中数学必修一1.1 集合与集合的表示方法
0, a, a 2 3a 2 2. 已知2是集合M={ 实数 为( )
a }中的元素，则
(D)0,2,3均可
(A) 2
(B)0或3
(C) 3
3.下列四个集合中，不同于另外三个的是： A.﹛y︱y=2﹜ B. ﹛x=2﹜ C. ﹛2﹜ D. ﹛x︱x2-4x+4=0﹜
4.方程组
x y 2 x y 5
初中学习了哪些集合的实例
数集 自然数的集合,有理数的集合,不等式x-7<3的解的 集合…
点集 圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合)
线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的
点的集合),等等.
班里所有的女生能不能构成一个集合？ “我们班身高在1.70米的男生”，他们能不能构成一个集合？
｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝
（注意：元素与元素之间用逗号隔开）
｛1,-2｝
例3 用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
(2)方程x
2
x
的所有实数根组成的集合；
(3)由1~20以内的所有素数组成的集合.
解：(1)A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.
(2)B={0，1}.
在整数和实数两个不同的无穷集合之外，是否还有更大的无穷?从1874年初起, 康托尔开始考虑面上的点集和线上的点集有无一一对应。经过三年多的探索， 1877
说，“我见到了，但我不相信。”这似乎抹煞了维数的区别。论文于1878年 发表后引起了很大的怀疑。P.D.G.杜布瓦－雷蒙和克罗内克都反对，而戴德金早在 1877年7月就看到,不同维数空间的点可以建立不连续的一一对应关系，而不能有 连续的一一对应。此问题直到1910年才由L.E.J.布劳威尔给出证明。 康托尔在1878年这篇论文里已明确提出“势”的概念(又称为基数)并且用“与自身 的真子集有一一对应”作为无穷集的特征。 康托尔认为，建立集合论重要的是把数的概念从有穷数扩充到无穷数。他在 1879～1884年发表的题为《关于无穷线性点集》论文6篇，其中5篇的内容大部分 为点集论，而第5篇很长，此篇论述序关系，提出了良序集、序数及数类的概念。 他定义了一个比一个大的超穷序数和超穷基数的无穷序列，并对无穷问题作了不少 的哲学讨论。在此文中他还提出了良序定理（每一集合都能被良序），但未给出证 明。 在1891年发表的《集合论的一个根本问题》里，他证明了一集合的幂集的基 数较原集合的基数大，由此可知，没有包含一切集合的集合。他在1878年论文中 曾将连续统假设作为一个估计提出，其后在1883年论文里说即将有一严格证明， 但他始终未能给出。
第一章 集合1.1.1集合的概念
• 用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合 的办法，叫文氏图。
多用于解题些指定的对象集在一起就形成一个集合。 • 集合的表示以及元素与集合间关系表示方 法。 • 集合表示方法： 列举法、描述法、文氏图法。 D:\高一PPT\集合的表示方法.doc D:\高一PPT\集合概念与表示方法练习题.doc
如何表示一个集合呢？
1.1.2集合的表示方法
1.1.2 集合的表示方法
• 列举法 如果一个集合是有限集，元素又不太多，常 常把集合的所有元素都列举出来，写在话 括号“{ }”内表示这个集合。例如，由两 个元素0，1构成的集合可表示为 {0,1}. 又如，24的所有正因数1,2,3,4,6,8,12,24构成 的集合可以表示为 {1,2,3,4,6,8,12,24}.
• 大括号内竖线左边的x表示这个集合的任意 一个元素，元素x从实数集合中取值，在竖 线集合右边写出只有集合内的元素x才具有 的性质
• 一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一 个元素x都具有性质p（x），而不属于集合A的 元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的 一个特征性质。于是，集合A可以用它的特征性 质p(x)描述为
例题：
• 下列各组对象能确定一个集合吗？ （1）所以很大的实数； （2）市四中高一（二）班的高个子同学； （3）1，1，2，3，4，5.
上面我们用自然的语言来描述集合的几个例 子，下面我们来看下集合的表示方法。
• 集合通常用英语大写字母A,B,C,...来表示，它们的元 素通常用英语小写字母a，b，c，...来表示。 • 如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作 读作“a属于A”. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作
例题：
• 由方程 x 2 − 1 = 0 的所有解组成的集合，可 以表示为｛-1，1｝
1.1集合的概念和表示方法
1.1集合与集合的表示方法导学案学习目标重点：集合概念的形成及集合的表示方法难点：理解集合的元素的确定性和互异性，理解集合的特征性质描述法 读课本P3---P9，然后合上课本，完成学案和课后练习。
1.1.1 集合的概念 集合是什么呢？ 1，元素和集合的概念2，元素和集合的表示元素通常用小写字母a,b,c …表示；集合通常用大写字母A,B,C …表示。
如果a 是集合A 的元素，则称：a 属于集合A ，记作__________。
如果a 不是集合A 的元素，则称：a 不属于集合A ，记作__________。
3，常见数集表示非负整数集（自然数集）_____；正整数集_____； 整数集_______；有理数集______；实数集______。
4，集合元素的性质（1） 集合中元素的________性。
问题：下列元素能否构成集合①08北京奥运会的正式比赛项目； ②方程0342=+-x x 的所有实根； ③我国比较富裕的省份； ④我们班上性格开朗的同学 ⑤和π接近的所有实数； ⑥所有的质数（2） 集合中元素的________性。
（一个给定集合中元素是互不相同，没有重复的）例1， 若一个集合中只有两个元素a 和3，求a 的取值范围。
例2， 若一个集合中有三个元素：232x x x -，，,求x 的取值范围。
例3，（3） 集合中元素的________性。
（集合中的元素没有先后顺序）集合A={1,4,0,9}和集合B={4,9,1,0}的关系是______________。
5，集合的分类根据集合中元素的个数可以分两类，是_________和___________。
6，完成课本P4---P5 中的练习A 和练习B 。
（写在课本上）1.1.2 集合的表示方法如何表示一个集合？集合的表示方法有_____________，______________，_______________。
1， 列举法：把集合中的元素一一的列举出来，写在“{}”内的表示集合的方法叫列举法。
集合与集合的表示方法
集合与集合的表⽰⽅法第1章集合1.1 集合与集合的表⽰⽅法1.1.1 集合的概念⼀、概念与能⼒聚焦1、集合的概念集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些指定的且不同的对象集在⼀起就成为⼀个集合。
组成集合的对象叫元素，集合通常⽤⼤写字母A 、B 、C 、…来表⽰。
元素常⽤⼩写字母a 、b 、c 、…来表⽰。
集合是⼀个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的⼀个集合。
例题1：考察下列每组对象能否组成⼀个集合？（1）2010年上海世博会上展出的所有展馆；（2）2010年辽宁⾼考数学试卷中所有的难题；（3）清华⼤学2010级的新⽣；（4）平⾯直⾓坐标系中，第⼀象限内的⼀些点；（5）2的近似值的全体.2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a 属于集合A ，记作A a ∈；元素a 不属于集合A ，记作A a ?。
例题 2：已知321-=a ，}{Z n m n m x x A ∈+==,,3，则a 与A 之间是什么关系？3、集合中元素的特性（1）确定性：设A 是⼀个给定的集合，x 是某⼀具体对象，则x 或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有⼀种且只有⼀种成⽴。
例如}{4,3,1,0=A ,可知A A ?∈6,0。
（2）互异性：“集合中的元素必须是互异的”，就是说“对于⼀个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。
如⽅程0)4(2=-x 的解集记为}{4，⽽不能记为}{4,4。
（3）⽆序性：集合与其中元素的排列次序⽆关，如集合}{c b a ,,与集合}{a b c ,,是同⼀个集合。
例题3：已知集合A 中含有两个元素3-a 和12-a ，若A ∈-3，试求实数a 的值。
4、集合的分类集合可根据它含有的元素个数的多少分为两类：有限集：含有有限个元素的集合。
如“⽅程013=+x 的解组成的集合”，由“8,6,4,2组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此这两个集合是有限集。
集合的表示方法
集合的表⽰⽅法集合的表⽰⽅法⼀.集合的表⽰法：列举法、描述法和图⽰法列举法：将所给集合中的元素⼀⼀列举出来，写在⼤括号⾥，元素与元素之间⽤逗号分开，常⽤于表⽰有限集.描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质⽤⽂字或符号语⾔描述出来．常⽤于表⽰⽆限集.使⽤描述法时，应注意六点：①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质；③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使⽤“且”，“或”；⑤所有描述的内容都要写在⼤括号内；⑥⽤于描述的语句⼒求简明、确切.图⽰法：画⼀条封闭的曲线，⽤它的内部来表⽰⼀个集合，常⽤于表⽰⼜需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可⽤图⽰法来表⽰.如：A={1，2，3，4}例1、设集合A={a，a+b, a+2b},B={a,ac,ac2} ,且A=B，求实数c值．分析：欲求c值，可列关于c的⽅程或⽅程组，根据两集合相等的意义及集合元素的互异性，有下⾯两种情况：（1）a+b=ac且a+2b= ac2，（2）a+b= ac2且a+2b=ac 两种情况．解：（1）a+b=ac且a+2b= ac2，消去b得：a+ ac2-2ac=0．∵a=0时，集B中三元素均为零，根据集合元素互异性舍去a=0．∴c2-2c+1=0，即c=1，但 c=1时，B中的三个元素也相同，舍去c=1，此时⽆解．（2）a+b= ac2且a+2b=ac，消去b得： 2ac2-ac-a=0．∵a=0时，集B中三元素均为零，根据集合元素互异性舍去a=0．∴2c2-c-1=0，即c=1或，但 c=1时，B中的三个元素也相同，舍去c=1，∴．点评：两集合相等的意义是两集合中的元素都相同，在求集合中元素字母的值时，可能产⽣与互异性相⽭盾的增解，这需要解题后进⾏检验，去伪存真．（5）常⽤数集及专⽤记号（1）⾮负整数集（或⾃然数集）N={0，1，2，……}（2）正整数集N*（或N＋）={1，2，3，……}（3）整数集Z={0，±1，±2，……}（4）有理数集Q={整数与分数}（5）实数集R={数轴上的点所对应的数}.强调：实数集不可记为{R}或{实数集}，0≠≠{} ，≠{0}，≠{空集}.强调：排除0和负数的数集也可表⽰为R*、Z*、Q*或R＋、Z＋、Q＋．⼆.基本运算1.交集（1）定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组合的集合叫A与B的交集．记作，即{，且}（2）交集的图⽰上图阴影部分表⽰集合A与B的交集．（3）交集的运算律，，，2.并集（1）定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作，即{，或}（2）并集的图⽰以上阴影部分表⽰集合A与B的并集．（3）并集的运算律，，，3、补集（1）定义：设S是⼀个集合，A是S的⼀个⼦集，由S中所有不属于A的元素组成的A=集合，叫做S中⼦集A的补集（或余集）.记作，即 CS（2）补集的图⽰4、常⽤性质A A=A，AΦ=Φ，A B=B A，A B A， A B B．A A=A，AΦ=A，A B=B A，A B A，A B B．，，例2、集合{，且}，A U，B U，且{4，5}，{1，2，3}，{6，7，8}，求集合A和B．分析：利⽤集合图⽰较为直观．解：由{4，5}，则将4，5写在中，由{1，2，3}，则将1，2，3写在集A中，由{6，7，8}，则将6，7，8写在A、B之外，由与中均⽆9，10，则9，10在B中，故A={1，2，3，4，5}，B={4，5，9，10}．5、容斥原理：有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(A∪B)= card(A)+card(B)- ca rd(A∩B)．。
集合的概念与表示方法ppt课件
③互异性，即同一集合中的元素是互不相同的．
能够确定的不同的对象所构成的整体叫做集合（简称集）。
练习1
1、下列说法中，正确的有______．（填序号）
2
①单词 book 的所有字母组成的集合的元素共有 4 个；
②集合 M 中有 3 个元素 a，b，c，其中 a，b，c 是△ABC 的三
边长，则△ABC不可能是等腰三角形；
5
∉
A
集合与元素的关系
集合与元素的关系：
①属于，如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作a∈A
；
②不属于，如果 a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于集合 A，记
作 a∉A．
0
∉
Ф
集合的三大特性
集合三要素：
①确定性，即同一集合中的元素必须是确定的；
②无序性，即同一集合中的元素之间不考虑顺序；
4
6
习题：
能正确表示集合 M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合 N＝{x∈R|x2－x＝0}
关系的Venn 图是（B）。
总结
集合
THANK YOU
习题：
1、被 3 除余 2 的正整数集合；
解：（1）
{x|x＝3n＋2，n∈N}
2、平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．
（2）
{(x，y)|xy＝0}
三、韦恩图：用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称
为韦恩图，一般画成椭圆或矩形．
问题3 使用韦恩图表示中0-10之间的偶数集合。
0
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8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
集合
集合的概念与表示方法
你眼中的
集合
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