数学竟然是如此神奇看完让你爱上数学
16个趣味数学故事让你的孩子爱上数学
16个趣味数学故事——让你的孩子爱上数学数学在人的生活中处处可见，息息相关。
若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。
进入数学的礼堂，让一个一个字符为我们的生活带来乐趣与方便。
其实计算，就是这么简单。
01泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。
原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。
于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。
泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。
把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。
泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
02战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。
比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。
由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。
这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
03动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。
个位对齐个位加，满十要向十位进。
十位相加再加一，得数算得快又准。
”小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。
个位数小不够减，要向十位借个一。
十位退一是一十，退了以后少个一。
十位数字怎么减，十位退一再去减。
”大家都为它们的精彩表演鼓掌。
大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。
04气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas 州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。
让你爱上数学！数学竟然是如此神奇
让你爱上数学！数学竟然是如此神奇中国易经和阿拉伯数字的奇妙关系(2010-03-15 10:32:18)转载标签：中国易经和阿拉伯数字的奇杂谈妙关系大家都知道0123456789是阿拉伯数字的是个基本数字。
也是世界通用的数字。
千千万万的数目都是由这十个数字组成的。
大家注意到这十个数字除了4和5是两划，其余8 个数字全部是一划。
因为这十个数目的总和是45，而且这两个数字还代表数学中的符号(+-),就如同中国的文字“买卖”一样，少买多卖。
大家都知道阿拉伯民族是信奉伊斯兰教，弯月和星星是他们的传教建筑的标志，证明月球的圆缺有关系，0象征圆月，12345数目的和是15，此时的月儿最圆。
6和9的形状一样，只不过颠倒过个。
6代表月圆上半月，9代表月圆下半月，6和9相加的和正是月圆十五。
6和9也是道教的太极图——阴阳鱼。
读过易经的人就知道，八卦里六十四卦的每卦里的九爻和五爻代表九五之之尊，那麽每卦里的九爻和六爻，也就是每卦的最外面的两爻又代表什么呢？不言而喻，大家都知道6乘以9的积54，5乘以9的积是45，同样两个积的得数都和69一样颠倒过来。
7和8两个数定之和也是15，7像征弯月，8为什么是两个0，因为这十个数字中的偶数02468之和是20，即两个0，它也代表着天文现像日食和月食。
在数学运算中，9乘以1.2.3.4.5.6.7.8.9，积分别是9、18、27、36、45、54、63、72、81。
个位数除了9以外，都是依数序大到小8至1排列，而十位则相反的依小到大1至8排列。
众所周知，易经的八卦是64卦，那么8分的乘以1.2.3.4.5.6.7.8.9，积的得数和9以样，不不过个位数序的差是2，全都是偶数。
易经里最多的只有六九爻，6乘以9积是54，8乘以8是64刚好比7乘以9积63多1，在这里8又是9乘以任何数的规律。
8又代表这平衡，中国的重量计量单位是十六两制，而不是十进制，也就是半斤八两。
再说远古传说的后羿射日，是说天上有十个太阳，他们都是玉皇大帝的儿子，本来他们是按部就班一人值一天班，结果他们全都出来了，想想，十个太阳同时出现在天空，人间会是什么样子？后被后羿射落九个太阳，让一个太阳永不停歇地留在天上，普照大地万物。
爱上数学的十大理由
爱上数学的十大理由
爱上数学的十大理由
数学是一门广泛的学科，涵盖了众多分支，如代数、几何、概率论、逻辑等等。
下面是爱上数学的十大理由：
1. 数学是一门有趣的学科。
许多数学问题看起来很有趣，而且解决问题的过程也很有趣。
2. 数学是一门实用的学科。
数学在现实生活中有广泛的应用，例如计算机科学、物理学、工程学等领域都需要用到数学。
3. 数学可以让你更好地理解世界。
数学是一种描述和解释现象的语言，它可以帮助你更深入地理解世界。
4. 数学可以锻炼你的思维能力。
通过学习数学，你可以锻炼自己的逻辑思维和分析思维能力，这些能力对于其他学科和日常生活都是非常重要的。
5. 数学可以培养你的创造力。
数学在某种程度上是一门创造性的学科，因为它需要你思考创新的解决方案。
6. 数学可以让你更好地规划未来。
数学可以帮助你了解未来的可能性和概率，从而更好地规划自己的未来。
7. 数学可以帮助你解决问题。
数学是一种解决问题的方法，通过学习数学，你可以掌握一些解决问题的技巧和策略。
8. 数学可以让你更好地理解其他学科。
许多其他学科，如物理学、化学、经济学等都需要用到数学，通过学习数学，你可以更好地理解这些学科。
9. 数学可以让你更好地理解自然界。
许多自然现象可以用数学来描述和解释，通过学习数学，你可以更好地理解自然界。
10. 数学可以给你带来成就感。
数学是一门需要逐步学习和掌握的学科，当你掌握了一些复杂的数学概念和技巧时，你会感到非常有成就感。
数学的神奇世界探索数学的奥秘
数学的神奇世界探索数学的奥秘数学，这个伴随我们从小学到大学，甚至贯穿一生的学科，它就像一座神秘的城堡，里面充满了无尽的奥秘和惊喜。
对于很多人来说，数学可能是枯燥的数字和公式的组合，是令人头疼的难题和考试的压力。
但当我们真正走进数学的世界，就会发现它其实是一个充满神奇和魅力的领域。
从我们日常生活中的简单计数，到科学研究中的复杂计算，数学无处不在。
当我们在超市购物时，计算商品的价格和折扣；当我们规划旅行路线时，考虑时间和距离的最优组合；当我们欣赏建筑的美丽时，背后是数学的比例和几何结构在支撑。
这些看似平凡的场景，都离不开数学的默默贡献。
数学的神奇首先体现在它的简洁之美。
一个简单的公式，如勾股定理 a²＋ b²＝ c²，就能描述直角三角形三条边之间的关系。
看似复杂的现象，通过这样简洁的数学表达，变得清晰明了。
又如欧拉公式 e^（iπ) ＋ 1 ＝ 0，它将数学中最重要的几个常数：自然常数 e、虚数单位i、圆周率π、以及数字 0 和 1 巧妙地结合在一起，被许多人誉为数学中最美丽的公式之一。
这种简洁并不是简单的删减和简化，而是对事物本质的深刻洞察和精确概括。
数学的逻辑严密性也是其魅力所在。
每一个数学定理和结论都不是凭空想象出来的，而是通过严格的推导和证明得出的。
从最初的公理和定义出发，通过一步步的推理和论证，最终得到一个可靠的结论。
这种逻辑的严密性让数学成为一门无可争议的科学，也培养了我们严谨的思维方式。
比如在证明一个数学命题时，我们需要仔细分析条件，运用已有的定理和方法，逐步推导，不能有丝毫的漏洞和错误。
这种严谨的思维方式在我们解决其他问题时同样具有重要的价值。
数学的应用广泛更是令人惊叹。
在物理学中，牛顿的万有引力定律、爱因斯坦的相对论，都离不开数学的支持。
通过数学公式和方程，科学家们能够准确地描述和预测物体的运动和宇宙的现象。
在计算机科学中，算法和数据结构是核心内容，而这些都基于数学的原理。
《神奇的数学》读后感（通用3篇）
《神奇的数学》读后感（通用3篇）【读后感】读后感是指读了一本书，一篇文章，一段话，几句名言，然后将得到的感受和启示写成的文章叫做读后感。
读后感就是读书笔记，是一种常用的应用文体，也是应用写作研究的文体之一。
简单来说就是看完书后的感触。
下面是小编为大家整理的《神奇的数学》读后感(通用3篇)，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《神奇的数学》读后感1读这本书是因为朋友的差评：“太无聊了，日本哥们压力大到用无聊解压，真的看不下去。
”我向来好奇心重，作者的'大便书在国内外如此畅销，怎么会low 到这个程度？好奇心就是动力，一定要评下无聊度数，反正姐也是亚历山大，实在无聊也顺便解压了。
带着这个有色眼镜，我开始批判性阅读。
没想到的是，从无聊开始，到有聊还没结束，我一直被这本书引领着，开启了更上一层的快乐生活。
作者的画风还是那么独树一帜，用最简单的笔画画出的却是传奇，看似小儿科，其实却是大家的范；文字不多，提纲挈领，点到为止，留更多的发挥空间让读者去思考，可谓仁者见仁智者见智；书中涵盖的内容非常宽泛，把抽象而枯燥的数字形象化具体化，引入生活、工作，通过思维的改变，让我们获得发现美和乐趣的能力。
通过这些小的图文并茂的实例，我掌握了送礼的艺术、定价的策略、消费的陷阱、目标制定的技巧、绩效方案的策略，并把这些融入到生活和工作中，起到了非常好的效果。
同时了解了符合人性的思维架构并建立之，在很多方案的设计中运用，大大提高了方案通过的成功率！关于竹节的篇章，我自己也受益匪浅，生活未必总是多姿多彩的，但如果我们拥有了发现和创造爱或美的能力，我们总会拥有快乐，因为我们拥有了创造快乐的能力。
自己快乐了，我们会带给身边的人快乐，生活就不一样了！看似浅显的漫画书，其实蕴含了很多的人生哲理，这个浮夸的时代，需要静下心来品读！书是不是无聊，你也来试试！《神奇的数学》读后感2本书主要讲了一个聪明的大脑、一颗懂得努力的心，究竟哪一个更重要呢？面对这样一个问题胡小闹这次可真的犯难了。
数学的力让小学生爱上数学的奇妙世界
数学的力让小学生爱上数学的奇妙世界数学，是一门涵盖逻辑思维、推理能力和抽象思维等多个方面的学科，而在小学阶段，培养孩子们对数学的兴趣尤为重要。
当数学的力量融入小学生的学习生活，他们不仅能够在解题过程中培养思维能力，还能感受到数学带来的乐趣和奇妙。
因此，本文将从教材设计、兴趣培养和实践应用等方面探讨如何利用数学的力量让小学生爱上数学的奇妙世界。
一、教材设计的力量教材作为数学学习的基础，对小学生对数学的态度和兴趣培养起着至关重要的作用。
因此，在教材设计中注重培养孩子们的数学思维和逻辑思维能力非常必要。
教材应该依托实际生活，注重启发式教学和问题解决能力的培养，使孩子们在学习数学的过程中体验到数学的美妙与实用。
例如，通过生活中的实例，引导学生思考数学问题，并引发他们的兴趣和好奇心。
同时，在教材中可以穿插一些趣味的数学题目或者数学游戏，让孩子们在游戏中学习，循序渐进地提高他们的数学能力。
二、兴趣培养的力量激发孩子们对数学的兴趣是培养他们爱上数学的关键。
在学校或家庭环境中，教师和家长要注重与孩子们的互动，积极创造有趣的数学学习氛围。
可以通过一些寓教于乐的数学游戏、数学实验等形式，引导孩子们主动参与数学学习，激发他们的好奇心和求知欲。
同时，引入一些与孩子们生活经验相关的数学问题，让他们在实践中感受数学的力量。
例如，在购物时让孩子们计算折扣后的价格，或者在烹饪时让他们学习分数和比例的应用。
通过这样的实践应用，孩子们能够更加深入地理解数学的重要性和实用性，从而对数学产生兴趣和热爱。
三、实践应用的力量将数学知识应用于实际情境中，能够增强孩子们学习数学的主动性和创造性思维。
教师和家长可以引导孩子们将所学到的数学知识应用到生活中的实际问题中去解决。
例如，在小学生进行几何学习时，可以引导他们观察周围的建筑和自然景物，从中寻找几何形状，进而让他们探究几何形状的性质和应用。
这样的实践应用不仅可以增加数学知识的运用能力，还能培养孩子们的观察力和创造力。
探索神奇数学
探索神奇数学数学是一门既神奇又美丽的学科，它无处不在，应用于我们日常生活的方方面面。
通过数学，我们能够揭示自然的规律，解决实际问题，并且探索出一些令人惊叹的数学奥秘。
本文将带您一同探索神奇数学的世界。
一、黄金分割——自然的比例黄金分割是一种非常有趣的数学现象。
当一条线段分为两部分，其中较大部分与整体之比等于较小部分与较大部分之比时，这个比例就是黄金分割。
数学上，黄金分割常用希腊字母φ（Phi）表示，它近似等于1.618。
黄金分割广泛运用于建筑、绘画和设计领域。
例如，意大利文艺复兴时期的画家莱昂纳多·达芬奇就使用黄金分割来创作他的经典作品《蒙娜丽莎》。
而在建筑中，许多古代和现代建筑都采用黄金分割比例来达到更加和谐美观的效果。
二、费马大定理——数学之谜费马大定理是数学史上最著名的问题之一。
它由17世纪法国数学家皮埃尔·费马提出，直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
费马大定理的内容是：对于任何大于2的整数n，方程xⁿ+yⁿ=zⁿ没有正整数解。
费马大定理在解决过程中产生了无数的数学新理论和方法，推动了数学的发展。
它的证明过程非常复杂，需要运用到许多高深的数学知识和技巧。
费马大定理的证明不仅令数学家们深感挑战，也让人们对数学的神奇力量感到敬畏。
三、数学与密码学——保护信息的利器数学与密码学有着紧密的关系。
密码学是一门应用数学的学科，通过运用数学的原理和方法，保护信息的安全性和秘密性。
在现代社会中，保护信息的安全性至关重要，而密码学正是我们能够实现这一目标的工具之一。
对称加密和非对称加密是两种常见的密码学方法。
对称加密使用同一个密钥对信息进行加密和解密，速度较快但需要保证密钥的安全性。
而非对称加密则使用两个相关但不同的密钥，一个用于加密，一个用于解密，相较于对称加密更具安全性。
四、图论——连接世界的数学图论是数学中一种研究关系网络的学科，它的应用范围涉及到计算机科学、物流管理、社交网络等众多领域。
数学学习的奇妙发现数学背后的美妙之处
数学学习的奇妙发现数学背后的美妙之处数学是一门让人们又爱又恨的学科，但当我们深入其中，探索其中的奥秘时，会惊喜地发现数学学习背后隐藏着许多奇妙的发现。
数学不仅仅只是一堆数字和公式的堆砌，它更是一门让我们了解世界本质、揭示事物规律的艺术。
在数学学习的过程中，许多美妙之处也会逐渐展现出来。
一、数学中的规律与对称在数学中，我们经常会遇到各种各样的规律，这些规律使得数学具有一定的可预测性与逻辑性。
一个简单的例子是奇数与偶数的交替规律。
当我们从1开始，不断进行加法运算时，会发现奇数与偶数之间始终是交替出现的。
这种规律性和对称性不仅存在于整数之间，还可以在各种数学概念中找到。
例如，在几何学中，我们会发现许多图形具有对称轴，对称轴两侧的形状是完全一样的。
这些规律与对称性使得数学充满了美感。
二、数学中的无限与无穷数学的另一个奇妙之处在于它揭示了无限与无穷的存在。
无穷大与无穷小的概念被广泛运用于微积分中，使得我们可以研究物质的极限性质。
例如，在计算曲线的斜率时，我们可以使用微积分的概念，让自变量趋近于无穷小，从而得到曲线某一点的切线斜率。
另外，在数列与级数中，无限项的相互加减可以得到一个有穷的结果。
这些概念的引入，使得数学不再局限于有限数量的计算，而可以进一步探索无限的世界。
三、数学中的几何与图形几何学是数学的一个重要分支，研究空间和形状的特性。
在几何学中，我们可以发现各种各样有趣的图形，如正方形、圆形、五角星等。
这些图形都具有独特的特性和意义。
例如，圆形是所有曲线中面积最大的图形，而正方形则具有对称性和稳定性。
通过几何学的学习，我们可以了解到图形背后的美妙之处，以及它们与数学规律的关联。
四、数学在现实世界中的应用数学不仅存在于课本中，更广泛地应用于我们的日常生活和各个领域。
数学的应用可以帮助我们解决实际问题，带来实际的效益。
例如，在金融领域，数学的模型可以帮助分析股票市场的波动性，从而进行风险评估和投资决策。
在工程领域，数学的运算与测量可以精确地控制各种工程参数，确保产品的质量与稳定性。
数学的奇妙魔力让孩子的数学成绩突飞猛进
数学的奇妙魔力让孩子的数学成绩突飞猛进数学是一门普遍被认为难以驾驭的学科，然而，对于许多孩子来说，数学的学习似乎一直是一件头痛的事情。
然而，当我们以正确的方法和心态对待数学时，它的奇妙魔力就能够激发孩子们的学习兴趣和潜能，使他们的数学成绩突飞猛进。
首先，数学的奇妙魔力在于它的逻辑性和严谨性。
数学是一门严格遵循逻辑规律的学科，它的每一个步骤和推理都是可靠和准确的。
当孩子们开始理解并掌握数学的逻辑性时，他们会逐渐发现数学的魅力所在。
他们会在解题过程中体会到一种无比的满足感，就像是解开了一个谜题一样。
这种满足感会不断激发孩子们学习数学的欲望，并使他们持续努力提高成绩。
其次，数学的奇妙魔力在于它的实用性。
数学无处不在，它是整个世界的语言和工具。
孩子们通过学习数学，能够培养出准确的推理能力、问题解决能力和逻辑思维能力。
这些能力将会对他们未来的学习和工作产生深远的影响。
无论是在科学研究、金融投资还是日常生活中，数学都扮演着重要而不可或缺的角色。
因此，通过数学的学习，孩子们不仅能够提高自己的数学成绩，还能够为未来的发展打下坚实的基础。
再次，数学的奇妙魔力在于它的培养能力。
数学学习不仅仅是为了掌握一些具体的概念和技巧，更重要的是培养孩子们的思维方式和学习态度。
数学训练孩子们的逻辑思维和自主解决问题的能力，培养他们的毅力和耐心。
当他们在解决一道难题中遇到困难时，他们会学会思考、坚持和寻求帮助。
这些品质不仅对数学学习有益，也会使他们在其他学科和生活中受益匪浅。
最后，数学的奇妙魔力在于它的美丽和创造性。
数学是一门富有美感和创造力的学科。
许多数学的概念和定理都展现了它们独特的美丽和奇妙。
数学家们通过数学的研究和探索，不断地发现新的数学现象和规律，创造出更加丰富多样的数学世界。
通过参与数学的学习，孩子们能够提高自己的观察力和创造力，发展独立思考和创新思维。
这些能力将对他们的学业和未来职业发展产生深远的影响。
综上所述，数学的奇妙魔力让孩子的数学成绩突飞猛进。
数学的奇妙世界带你探索数学的无限力
数学的奇妙世界带你探索数学的无限力数学是一门神奇而深邃的学科，它存在于各个角落，无处不在，无限力量展现其中。
从古至今，数学源远流长，孕育着无数神奇的定理和概念。
在数学的世界里，我们能够感受到无限的力量，探索奇妙的数学现象，解开宇宙的谜题。
一、数学的几何之美几何是数学的重要分支，它研究空间和形状之间的关系。
通过几何，我们能够了解到宇宙中万物的形态和结构，发现数学的无限力量。
在几何中，有一些奇妙而美丽的定理，如毕达哥拉斯定理、欧拉公式等。
毕达哥拉斯定理告诉我们，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边长度的平方。
这一简单的关系式在几何中起到了重要的作用，它揭示了数学中隐藏的规律和奥妙。
而欧拉公式则将五个重要的数学常数联系在一起，展现了数学的无限力量和美妙之处。
二、数学的代数之妙代数是数学的另一个重要分支，它研究数和运算之间的关系。
通过代数，我们能够揭示数字背后的规律和奥秘。
代数学家们通过符号和方程式的运算，解决了许多看似无解的问题，开辟了数学的无限领域。
例如，二次方程是代数中常见的一种方程，它能够通过求根公式解出方程的根。
这一结果极大地推动了数学的发展，为后续的数学研究提供了坚实的基础。
三、数学的概率之玄概率论是数学的一门重要分支，它研究随机事件的可能性和规律。
通过概率论，我们能够预测和计算事件发生的概率，解决实际问题。
在现代科学中，概率论发挥着重要的作用，尤其在统计学和风险管理中应用广泛。
例如，世界杯足球比赛中，球队获胜概率的计算就是基于概率论的方法，这一方法被广泛运用于体育竞技和金融行业，帮助人们做出明智的决策。
四、数学的数论之秘数论是数学的一门重要分支，它研究整数的性质和规律。
通过数论，我们能够揭示数字之间的奇妙关系，发现数学的无限力量。
素数是数论中的重要概念之一，它们具有许多神奇的性质和规律。
例如，费马大定理是数论中的一个重要命题，它表明当n大于2时，无论如何选取整数a、b和c，都不能使等式a^n + b^n = c^n成立。
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数学竟然是如此神奇看完让你爱上数学！
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死理性派的小编经常会被问到的一个问题：数学到底哪里有趣了，数学之美又在哪里？这篇文章精心选择了10 个老少咸宜的算术问题，以定理、趣题甚至未解之谜等各种形式带领大家窥探数学世界的一角。
不少问题背后都蕴含了深刻的数学知识，触及到数学的各个领域。
希望从小数学就不及格的朋友们能够喜欢上数学这门充满乐趣的学科。
1.数字黑洞6174
任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。
重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到6174。
例如，选择四位数6767：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
……
6174 这个“黑洞”就叫做Kaprekar 常数。
对于三位数，也有一个数字黑洞——495。
2.3x + 1 问题
从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它
除以2 ；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3 倍后再加1 。
你会发现，序列最终总会变成4, 2, 1, 4, 2, 1, …的循环。
例如，所选的数是67，根据上面的规则可以依次得到：
67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...
数学家们试了很多数，没有一个能逃脱“421 陷阱”。
但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4, 2, 1 循环呢？
这个问题可以说是一个“坑”——乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。
已经中招的数学家不计其数，这可以从3x + 1 问题的各种别名看出来：3x + 1 问题又叫Collatz 猜想、Syracuse 问题、Kakutani 问题、Hasse 算法、Ulam 问题等等。
后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做3x + 1 问题算了。
直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。
3.特殊两位数乘法的速算
如果两个两位数的十位相同，个位数相加为10，那么你可以立即说出这两个数的乘积。
如果这两个数分别写作AB 和AC，那么它们的乘积的前两位就是A 和A + 1 的乘积，后两位就是B 和C 的乘积。
比如，47 和43 的十位数相同，个位数之和为10，因而它们乘积的前两位就是4×(4 + 1)=20，后两位就是7×3=21。
也就是说，47×43=2021。
类似地，61×69=4209，86×84=7224，35×35=1225，等等。
这个速算方法背后的原因是，(10 x + y) (10 x + (10 - y)) = 100 x (x +
1) + y (10 - y) 对任意x 和y 都成立。
4.幻方中的幻“方”
一个“三阶幻方”是指把数字1 到9 填入3×3 的方格，使得每一行、每一列和两条对角线的三个数之和正好都相同。
下图就是一个三阶幻方，每条直线上的三个数之和都等于15。
大家或许都听说过幻方这玩意儿，但不知道幻方中的一些美妙的性质。
例如，任意一个三阶幻方都满足，各行所组成的三位数的平方和，等于各行逆序所组成的三位数的平方和。
对于上图中的三阶幻方，就有
816^2 + 357^2 + 492^2 = 618^2 + 753^2 + 294^2
利用线性代数，我们可以证明这个结论。
5.天然形成的幻方
从1/19 到18/19 这18 个分数的小数循环节长度都是18。
把这18 个循
环节排成一个18×18 的数字阵，恰好构成一个幻方——每一行、每一列和两条对角线上的数字之和都是81 （注：严格意义上说它不算幻方，因为方阵中有相同数字）。
6.196 算法
一个数正读反读都一样，我们就把它叫做“回文数”。
随便选一个数，不断加上把它反过来写之后得到的数，直到得出一个回文数为止。
例如，所选的数是67，两步就可以得到一个回文数484：
67 + 76 = 143
143 + 341 = 484
把69 变成一个回文数则需要四步：
69 + 96 = 165
165 + 561 = 726
726 + 627 = 1353
1353 + 3531 = 4884
89 的“回文数之路”则特别长，要到第24 步才会得到第一个回文数，88。
大家或许会想，不断地“一正一反相加”，最后总能得到一个回文数，这当然不足为奇了。
事实情况也确实是这样——对于几乎所有的数，按照规则不断加下去，迟早会出现回文数。
不过，196 却是一个相当引人注目的例外。
数学家们已经用计算机算到了3 亿多位数，都没有产生过一次回文数。
从196 出发，究竟能否加出回文数来？196 究竟特殊在哪儿？这至今仍是个谜。
7.Farey 序列
选取一个正整数n。
把所有分母不超过n 的最简分数找出来，从小到大排
序。
这个分数序列就叫做Farey 序列。
例如，下面展示的就是n = 7 时的Farey 序列。
定理：在Farey 序列中，对于任意两个相邻分数，先算出前者的分母乘以后者的分子，再算出前者的分子乘以后者的分母，则这两个乘积一定正好相差1 ！这个定理有从数论到图论的各种证明。
甚至有一种证明方法巧妙地借助Pick 定理，把它转换为了一个不证自明的几何问题！
8.唯一的解
经典数字谜题：用1 到9 组成一个九位数，使得这个数的第一位能被1 整除，前两位组成的两位数能被2 整除，前三位组成的三位数能被3 整除，以此类推，一直到整个九位数能被9 整除。
没错，真的有这样猛的数：9。
其中3 能被1 整除，38 能被2 整除，381 能被3 整除，一直到整个数能被9 整除。
这个数既可以用整除的性质一步步推出来，也能利用计算机编程找到。
另一个有趣的事实是，在所有由1 到9 所组成的362880 个不同的九位数中，9 是唯一一个满足要求的数！
9.数在变，数字不变
9 的两倍是8，正好又是一个由1 到9 组成的数字。
8 的两倍是6，正好又是一个由1 到9 组成的数字。
把6 再翻一倍，2，依旧恰好由数字1 到9 组成的。
把2 再翻一倍的话，将会得到一个10 位数24，它里面仍然没有重复数字，
恰好由0 到9 这10 个数字组成。
再把24 翻一倍，这个数将变成48，依旧是由0 到9 组成的。
不过，这个规律却并不会一直持续下去。
继续把48 翻一倍将会得到96，第一次出现了例外。
10.三个神奇的分数
1/49 化成小数后等于0.02 …，把小数点后的数字两位两位断开，前五个数依次是2、4、8、16、32，每个数正好都是前一个数的两倍。
100/9899 等于0.0455 …，两位两位断开后，每一个数正好都是前两个数之和（也即Fibonacci 数列）。
而100/9801 则等于0.04151 …。
利用组合数学中的“生成函数”可以完美地解释这些现象的产生原因。