电力工程第11次课电力系统元件的序参数共44页
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电力系统各元件的序参数和等值电路培训课件
➢ 当零序电压加在变压器星形中性点接地一侧时，形成电流回 路，其流通情况与各绕组的接线方式有关。
1、YN，d，d接线三绕组变压器
（a）
（b）
图7-14 YN，d，d接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
由图7-14（b），可得其零序等值电抗为：
X
'
N
.Ⅰ
I 0 jX
Ⅱ
.
jXⅡ I 0Ⅱ=0
.
U0
jX m0
（a）
（b）
图7-12 YN，y接线变压器的零序电流回路及等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
从图可得零序电抗为：X 0 X X m0
3、YN，y n接线变压器
➢ 若与Ⅱ侧相连的电路中还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流
X m0 ( X X )
X0
X
( X X ) X m0 X X X m0
X
X
X
X1
X
➢ 若二次绕组回路中没有其它接地中性点，则二次绕组中没有 零序电流流通，变压器的零序电抗与YN，y接线变压器的相同。
变压器结构对零序电抗的影响：
1）由三个单相组成的变压器，近似认为Xm0=∞， X0 =X1 ；
Ⅰ侧流过零序电流时，Ⅱ侧各相绕组中将感应出零序电动势， 形成环流。如图7-10所示。
ua0
jX
ea 0
c
eb0 jX ub0 b
jX
uco ec0
图7-10 三角形（d连接）绕组中的零序电动势和电流
1、YN，d，d接线三绕组变压器
（a）
（b）
图7-14 YN，d，d接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
由图7-14（b），可得其零序等值电抗为：
X
'
N
.Ⅰ
I 0 jX
Ⅱ
.
jXⅡ I 0Ⅱ=0
.
U0
jX m0
（a）
（b）
图7-12 YN，y接线变压器的零序电流回路及等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
从图可得零序电抗为：X 0 X X m0
3、YN，y n接线变压器
➢ 若与Ⅱ侧相连的电路中还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流
X m0 ( X X )
X0
X
( X X ) X m0 X X X m0
X
X
X
X1
X
➢ 若二次绕组回路中没有其它接地中性点，则二次绕组中没有 零序电流流通，变压器的零序电抗与YN，y接线变压器的相同。
变压器结构对零序电抗的影响：
1）由三个单相组成的变压器，近似认为Xm0=∞， X0 =X1 ；
Ⅰ侧流过零序电流时，Ⅱ侧各相绕组中将感应出零序电动势， 形成环流。如图7-10所示。
ua0
jX
ea 0
c
eb0 jX ub0 b
jX
uco ec0
图7-10 三角形（d连接）绕组中的零序电动势和电流
电力系统元件的序参数
7.2 电力系统元件的序参数7.2.1 发电机的负序和零序电抗1.同步发电机的负序电抗当电力网络发生了不对称短路，不对称的三相基频短路电流可以分解为正、负、零序电流分量，这些电流分量将产生不同的磁场，其中负序电流产生的磁场将在定、转子绕组中产生许多高次谐波电流，其电磁过程十分复杂，使精确确定发电机的负序阻抗很困难。
在工程上通常忽略发电机定子绕组的电阻，对负序电抗定义为施加在发电机端点的负序电压同步频率分量与流入定子绕组负序电流同步频率分量的比值。
按这样的定义，当短路类型不同，同步发电机的负序电抗有不同的值，如表7-1所示。
表7-1 同步发电机的负序电抗表中，为同步发电机的零序电抗。
从表7-1可见，当，则负序电抗，即同步发电机的负序电抗与短路类型无关。
当同步发电机经外电抗短路时，表7-1中所有各电抗、都应以、代替，发电机转子不对称的影响被削弱。
实际的电力系统，短路大多是发生在输电线路上，所以在不对称短路电流计算中，可以近似认为同步发电机的负序电抗与短路类型无关，其具体的数值一般由制造厂提供，也可按下式估算。
对于汽轮发电机和有阻尼绕组的水轮发电机（7-13）对于无阻尼绕组的水轮发电机（7-14）2.同步发电机的零序电抗同步发电机的零序电抗定义为：施加在发电机端点的零序电压同步频率分量与流入定子绕组的零序电流同步频率分量的比值。
当三相定子绕组通以三相零序电流时，在三相定子绕组中产生大小相等、方向相同、空间相差120o的脉振磁场，它们在气隙中的合成磁场为零。
因此，同步发电机定子绕组中的零序电流只产生定子漏磁通，与此漏磁通相对应的电抗就是零序电抗。
但应注意，零序电流产生的漏磁通与正序电流产生的漏磁通往往不同，其差别和定子绕组的型式有关。
实际上，零序电流产生的漏磁通较正序的要小些，其数值范围大致为（7-15）表7-2列出了不同类型同步电机的和表7-2 国产同步电机的负序、零序电抗平均值序号元件名称1 无阻尼绕组的水轮发电机0.45 0.112 有阻尼绕组的水轮发电机0.215 0.0953 容量为50MW及以下的汽轮发电机0.175 0.0754 100MW及125MW汽轮发电机0.210 0.085 200MW汽轮发电机0.175 0.0856 300MW汽轮发电机0.198 0.0847 同步调相机0.165 0.0858 同步电动机0.160 0.0807.2.2 异步电动机的负序电抗和零序电抗异步电动机的等值电路在电机学已讲过，如图7-5(a)所示。
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
电力系统元件参数及等值电路PPT学习教案
• 分布参数
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这
说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐
标的函数。
第15页/共53页
是否考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的 电压、电流的波长之间的关系。若 电压或电流的波长>>电路本身的最大线性尺寸
第7页/共53页
1、线路电阻
使导线消耗有功并发热，造成电压降落。 每相导线单位长度的电阻可按下式计算
r1
S
式中， r1—导线单位长度的电阻， ；
—导线材料的电阻率， / km S—导线的额定截面积， mm2 / km
mm2
第8页/共53页
2、线路电抗
当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。 三相输电线按每相导线根数可分为普通导线和分
几何均距主要与导线的具体布置有
任意布置关：。Djp 3 D1D2 D3 按等边三角形布置： Djp 3 D1D2D3 D 按水平布置：
Djp 3 D1D2 D3 3 D D 2D 3 2D 1.26D
注意：当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导 线相互间在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相 电流，三相中各相导线的感抗值也不相等，为使三相 导线的感抗值相等，输电线路的各相导线必须进行换 位。目前对电压在110KV以上，线路长度在100公里 以上的输电线路一般均需要进行完全换位。
分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗
减少导线的电抗
对于频率为50Hz的三相普通架空导线，每相每千米感抗计 算公式为：
x1
0.1445 lg
D jp r
0.0157 r
式中，r—导线的半径，cm或mm；
电力系统元件及其参数概述(ppt 40页)
l2 )
6
K
b
1
xb
l2 12
2.2.5输电线路的参数
例2-2
计算步骤； 结果分析page62
2.2.6输电线路的不对称运行参数
正序和负序参数相同 零序参数的特点：
相间助磁作用使零序感抗大于正负序感抗； ‘导线-地’ 回路的大地电阻增大了零序电阻；
单导线—大地回路的零序阻抗（2-53） 单回路三相电路的零序阻抗（2-55）
IC CS I1 (k121)I1
IC CSS I2 (1k112)I2 kbI2
传导功率，另一部分方
为绕组间的电磁感应功 率。
S ~ 2 U 2I 2 U 2I 1 U 2I ck 1 1U 2 2I 2 kb U 2I 2
其中 kb (1k112)称为效益系k数 121， ,所由 以 kb恒 于小1， 于 也就是说公共 小绕 于组 低电 电流 压侧 。输出电流
容性。
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
变压器的阻抗变换作用
将二次绕组归算至一次侧：R2’=k2R2 变换的原则是保证变压器功率分布不变 可得到移除了理想变压器的变压器等值电路,
如图2-15。 ‘无理想变压器模型’ 的意义。
2.3.1双绕组变压器的正负序参数
变压器参数获取
短路试验
试验方法及内涵 测量结果：短路损耗Ps和短路电压百分比us%; 计算可知：R(=r1+r2)、X (=x1+x2)
C 0.024106法/公里 lg Deq req
2.2.5输电线路的等效电路及数学模型
精确模型为分布参数； 300km以内可用集中参数近似。
g jb
g
jb
g
2.2.5输电线路的集中参数
电力课件电力系统各元件的序参数和等值电路应用概念课件
表7-1 同步发电机的负序电抗X2
短路种类
负序电抗
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若Xd’’=Xq’’，则负序电抗X2=Xd’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有Xd’’、Xq’’、X0都应以Xd’’+X,Xq’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取Xd’’和Xq’’的算述平均值，即
如果短路发生在电动机端，这些电流分量都将迅速衰减为零。且由于它衰减很快，相当于同步发电机次暂态，其参数一般称为次暂态参数。
1.
异步电动机的次暂态电抗是转子绕组短接，并略去所有绕组的电阻时，由定子侧观察到的等值电抗。这样可将图7-2演变为图7-3（a），如再考虑到,又可进一步简化为图7-3（b）所示。由此可得异步电动机的次暂态电抗为
基于上述，对于架空输电线、电缆线、变压器有Z1=Z2.对于由三个单相电抗器、电容器组成的三相电抗器、电容器以及由三个单相变压器构成的三相变压器组（如果零序电流能够流通），则有Z1=Z2=Z0。
对于旋转元件，如发电机和电动机，各序电流分别通过时，将引起不同的电磁过程：正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场;负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场；而零序电流产生的磁场则与转子的位置无关。因此，旋转元件的正序、负序和零序阻抗互不相等。
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
短路种类
负序电抗
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若Xd’’=Xq’’，则负序电抗X2=Xd’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有Xd’’、Xq’’、X0都应以Xd’’+X,Xq’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取Xd’’和Xq’’的算述平均值，即
如果短路发生在电动机端，这些电流分量都将迅速衰减为零。且由于它衰减很快，相当于同步发电机次暂态，其参数一般称为次暂态参数。
1.
异步电动机的次暂态电抗是转子绕组短接，并略去所有绕组的电阻时，由定子侧观察到的等值电抗。这样可将图7-2演变为图7-3（a），如再考虑到,又可进一步简化为图7-3（b）所示。由此可得异步电动机的次暂态电抗为
基于上述，对于架空输电线、电缆线、变压器有Z1=Z2.对于由三个单相电抗器、电容器组成的三相电抗器、电容器以及由三个单相变压器构成的三相变压器组（如果零序电流能够流通），则有Z1=Z2=Z0。
对于旋转元件，如发电机和电动机，各序电流分别通过时，将引起不同的电磁过程：正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场;负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场；而零序电流产生的磁场则与转子的位置无关。因此，旋转元件的正序、负序和零序阻抗互不相等。
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
电力系统的元件序参数及等值电路
jxI
jxII
U(0)
jxm(0)
变压器零序等值电路与外电路的连接-原则
原则1：当外电路向变压器某侧三项绕组施加零序电压时，如 能在该绕组上产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电 路接通；否则，断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组YN才能与外电路接通） 原则2：当变压器某侧绕组有零序电势（由另一侧绕组的零序
YN/d接法变压器
U( 0)
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0
Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jxII
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U(0)
电流感生的）时，如能将零序电势施加于外电路上并能提供零序 电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；否则， 断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通，至于能 否在外电路产生零序电流，要看外电路是否有零序电流通路）
原则3：在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用 到外电路，但能在三相绕组中形成环流，这时由于零序电势将被 零序环流在绕组漏抗上的压降所平衡，绕组两端电压为零，相当 于变压器绕组短接。此时：在等值电路中，该侧绕组端点接零序 等值中性点。
§7-2 电力系统的元件序参数及等值电路
7.2.1同步发电机的负序电抗
Z X"
G (1)
G
•
•
E E"
Z G(2)
Z G(0)
发电机 正序等值 负序等值 零序等值 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数有不
电力系统各元件的序阻抗和等值电路PPT课件
( UIN U IIN
)
第29页/共75页
•从变压器I侧观察到的零序等值电抗的有名值为：
x0
xI
xIII (xII x) xIII xII x
（10.17）
图10.10 中性点经电抗接地的自耦变压器零序等值电路 第30页/共75页
10.6 架空输电线的零序阻抗
“导线－大地”回路的自阻抗与互阻抗 单回路架空输电线的零序阻抗 双回路架空输电线的零序阻抗 有架空地线时输电线的零序阻抗
第7页/共75页
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢对于三相对称的元件，各序分量是独立的
➢设输电线路末端则三相电 压降也是不对
称的。
第8页/共75页
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢ 元件序阻抗，即该元件通过某序电流时，产生相应的序电压与该序电流的比值。 ➢ 静止元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等； ➢ 对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗总是不相等的。
➢ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序电 抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
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三绕组变压器的零序电抗
1. YN, d, y 接线变压器
x0 xI xII x
（10.12）
• 可以忽略其零 序励磁电抗
xm0
第22页/共75页
三绕组变压器的零序电抗
2.YN, d, yn 接线变压器 ➢ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN, d, y 相同
•
•
•
•
U a1 ZS I a1 Zm I b1 ZS I c1
•
•
•
I a1 I b1 I c1 0