2009年高考数学试题分类汇编：集合

2009年普通高等学校招生全国统一考试试题数学(理)汇编

集合部分

1．(安徽理2)若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x

x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A∩B 是A ． 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 B ． {}23x x << C ． 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭

D ． 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭ 答案：D 解析：集合1{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或， ∴1{|1}2A B x x =-<<- 选D

2. (安徽文2)若集合A={x ∣（2x+1）（x-3）＜0｝，{5,B x N x +=∈≤则A∩B 是 （A ） {1,2,3,} (B) {1,2, }

(C) {4,5} (D) {1,2,3,4,5}

答案：B 解析：1{|3}2

A x x =-<<，{1,2,3,4,5}

B =，∴{1,2}A B = 选B 3．(福建理2)已知全集U=R ，集合2{|20}A x x x =->，则U A ð等于

A ． { x ∣0≤x ≤2}

B { x ∣0

C ． { x ∣x<0或x>2}

D { x ∣x ≤0或x ≤2}

答案：A 解析：∵计算可得{0A x x =<或}2x >∴}{02CuA x x =≤≤.故选A

4. (福建文1)若集合{}{}|0.|3A x x B x x =>=<，则A B 等于

A ．{|0}x x <

B {|03}x x <<

C {|4}x x >

D R 答案：B

解析：易知道:{03}A B x =<< 选B

5． (广东理1) 已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-= 的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则

阴影部分所示的集合的元素共有

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 无穷多个

答案：B

解析：由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{

}3,1=⋂N M ，有2个，选B. 6. (广东文.1)已知全集U=R ，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N= { x |x 2+x=0} 关系的韦恩（Venn ）图是

答案：B

解析：由N= { x |x 2+x=0}{1,0}-得N M ⊂,选B.

7．(浙江文理1)设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B = ð( ) A ．{|01}x x ≤< B ．{|01}x x <≤ C ．{|0}x x < D ．{|1}x x > 答案：B 解析：对于{}1U C B x x =≤，因此U A B = ð{|01

}x x <≤．故选B 8． (辽宁理1)已知集合{|35},{|55}M x x N x x =-<≤=-<<，则集合M N ⋂＝

(A){|55}x x -<< (B){|35}x x -<< (C) {|55}x x -<≤ (D) {|35}x x -<≤ 答案：B

解析：M N ⋂={|35}x x -<<。故选B

9.(辽宁文.1)已知集合M=﹛x|-3＜x ≤5﹜,N=﹛x|x ＜-5或x ＞5﹜，则M N=

(A) ﹛x|x ＜-5或x ＞-3﹜ (B) ﹛x|-5＜x ＜5﹜

(C) ﹛x|-3＜x ＜5﹜ (D) ﹛x|x ＜-3或x ＞5﹜

答案：A

解析：{53}M N x x ⋃=<->-借助数轴易知道:或故选A

10． (山东文理1) 集合{}0,2,A a =,{}

21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a 的值为( )

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：D

解析：∵{}0,2,A a =,{}

21,B a =,{}0,1,2,4,16A B = ∴2164a a ⎧=⎨=⎩

∴4a =,故选D. 11．(宁夏海南文.1)已知集合}{

{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =

(A) }{3,5 (B) }{3,6

(C) }{3,7 (D) }{3,9

答案：D

12．(宁夏海南理1)已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则N A C B =

(A) }{1,5,7 (B) }{3,5,7

(C) }{1,3,9 (D) }{1,2,3 答案：A

解析：集合B 中有3,故所选答案不能有元素3,所以选A

13. (江苏11)已知集合{}2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c = .

答案：c =4

解析：考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。 由2log 2x ≤得04x <≤，(0,4]A =；由A B ⊆知4a >，所以c =4

14. (天津文13)设全集{}1lg |*<∈=⋃=x N x B A U ， 若{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________. 答案：}8,6,4,2{=B

解析：}9,8,7,6,5,4,3,2,1{=⋃=B A U }9,7,5,3,1{=⋂B C A U ，}8,6,4,2{=B