北师大版数学七年级上册《丰富的图形世界》PPT课件
图可以是（ C ）．
3.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，
则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是( )D
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
4.(2012德州中考)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它
折叠而成的是( B )
A
B
C
D
3、把图2-1所示的平面图形折叠,围成的立体图形是三棱柱 。
柱体(圆柱,棱柱)
常见 几何体
锥体(圆锥,棱锥)
球
多面体 (棱柱,棱锥等) 常见 几何体
旋转体 (圆柱,圆锥,球等)
2.柱体
直棱柱
斜棱柱
四棱柱 六棱柱
圆柱
五棱柱
(1)柱体有什么特征?与锥体有什么不同? (2)直棱柱与斜棱柱有什么不同?
是棱柱还是棱锥?
3、根据表中反映的规律,写出n棱柱的顶点数,棱数和面数
的体积是 16πcm3或32πcm3 。
2.(2011东营中考)如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图 形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体．其中1个看得 见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得 见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看 得见，8个看不见；……，则第⑥个图中．看得见的小立方体
图1
图2
图2-1
a bcd
ef
图2-2
6、如图所示是由六个小正方形相连组成的平面图形，它能折 叠成正方体吗？ (1)请剪去一个小正方形，使它能折叠成无盖的小正方体，说 出你的剪法。 (2)请你剪下编号为2的小正方形，移动到其它位置，使两部分 相连组成的平面图形能折叠成完整的正方体，画出所有符合条 件的图形。
3、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都
是一个圆，则这个几何体一定是 球 。
4.三视图 1.画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图 2、已知某一几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的 名称是 四棱锥 。
主视图
左视图
俯视图
3.如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请 画出几何体的主视图和左视图。
4、如图2-2，在正方体各个侧面分别标上字母a,b,c,d,e,f;
其中a在后面,b在下面,c在左面,则下列结论错误的是( D )
（A）d在上面 （B）e在前面 （C）f在右面 （D）d在前面
5、一个正方体盒子的展开图如图2-3所示，如果要把它粘成
一个正方体，那么与点A重合的点是__C_和__E____.
本章知识网络
生活中的立体图形(常见几何体)
展开与折叠(立体图形的展开图) 1.丰富的图形世界
截一个几何体(截面)
从三个方向看物体的形状(三视图)
2.几何体由点、线、面构成. (1) 面与面相交得到线,线与线相交得到点.
(2) 点动成线,线动成面,面动成体.
1.几何图形
1.常用的几何体有哪些?可如何分类?
2
2122
23 4 5 2
262
2
3.截一个几何体
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些
图形 ⑥ ⑦ （填写序号）如果是截一个三棱柱呢？圆柱呢？
①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形， ⑤六边形，⑥七边形，⑦圆
2、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几
何体可是 圆解：符合条件的答案共有两种情况，如下图：
主视图
12 1 12 1 俯视图
2 12 1
俯视图
左视图
由上可知，这样的几何体不只一种，它最少 有6个小立方体构成，最多有8个小立方体构成。
合作探究
2.如图1所示，小正方体的棱长为1cm (1)小正方体的表面积和体积分别是多少？ (2)求图2所示的几何体的表面积和体积。
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
…… n棱柱
顶点V(个)
6 8 10 12
……
2n
棱E(条)
9 12 15 18
……
3n
面F(个)
5 6
7 8
……
n+2
欧拉公式：V＋F－E=2
1. 有一个长方形，长为4cm,宽为2cm, 以一边所在的直线为
轴，把长方形旋转一周后，得到一个__圆__柱___,这个立体图形
1
2
3
3
41
1212
主视图 左视图
合作探究
1.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图 如图，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小 立方块？最多需要多少个小立方块？
主视图
分析：主视图有3列、左 视图有两列，我们可以 猜测这个小立方体的俯 视图可能为右图所示， 然后再根据左视图和主 视图来验证。
有____9_1____个。
2.正方体展开图的分类
1-4-1型
三方成线隔一对面，四方成Z隔二相对。
2-3-1型
2-2-2型
3-3型
1、如图中是正方体的展开图的有（ B ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
基本方法： 先看前上，再定左右。
2. 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开
3.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，
则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是( )D
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
4.(2012德州中考)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它
折叠而成的是( B )
A
B
C
D
3、把图2-1所示的平面图形折叠,围成的立体图形是三棱柱 。
柱体(圆柱,棱柱)
常见 几何体
锥体(圆锥,棱锥)
球
多面体 (棱柱,棱锥等) 常见 几何体
旋转体 (圆柱,圆锥,球等)
2.柱体
直棱柱
斜棱柱
四棱柱 六棱柱
圆柱
五棱柱
(1)柱体有什么特征?与锥体有什么不同? (2)直棱柱与斜棱柱有什么不同?
是棱柱还是棱锥?
3、根据表中反映的规律,写出n棱柱的顶点数,棱数和面数
的体积是 16πcm3或32πcm3 。
2.(2011东营中考)如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图 形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体．其中1个看得 见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得 见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看 得见，8个看不见；……，则第⑥个图中．看得见的小立方体
图1
图2
图2-1
a bcd
ef
图2-2
6、如图所示是由六个小正方形相连组成的平面图形，它能折 叠成正方体吗？ (1)请剪去一个小正方形，使它能折叠成无盖的小正方体，说 出你的剪法。 (2)请你剪下编号为2的小正方形，移动到其它位置，使两部分 相连组成的平面图形能折叠成完整的正方体，画出所有符合条 件的图形。
3、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都
是一个圆，则这个几何体一定是 球 。
4.三视图 1.画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图 2、已知某一几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的 名称是 四棱锥 。
主视图
左视图
俯视图
3.如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请 画出几何体的主视图和左视图。
4、如图2-2，在正方体各个侧面分别标上字母a,b,c,d,e,f;
其中a在后面,b在下面,c在左面,则下列结论错误的是( D )
（A）d在上面 （B）e在前面 （C）f在右面 （D）d在前面
5、一个正方体盒子的展开图如图2-3所示，如果要把它粘成
一个正方体，那么与点A重合的点是__C_和__E____.
本章知识网络
生活中的立体图形(常见几何体)
展开与折叠(立体图形的展开图) 1.丰富的图形世界
截一个几何体(截面)
从三个方向看物体的形状(三视图)
2.几何体由点、线、面构成. (1) 面与面相交得到线,线与线相交得到点.
(2) 点动成线,线动成面,面动成体.
1.几何图形
1.常用的几何体有哪些?可如何分类?
2
2122
23 4 5 2
262
2
3.截一个几何体
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些
图形 ⑥ ⑦ （填写序号）如果是截一个三棱柱呢？圆柱呢？
①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形， ⑤六边形，⑥七边形，⑦圆
2、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几
何体可是 圆解：符合条件的答案共有两种情况，如下图：
主视图
12 1 12 1 俯视图
2 12 1
俯视图
左视图
由上可知，这样的几何体不只一种，它最少 有6个小立方体构成，最多有8个小立方体构成。
合作探究
2.如图1所示，小正方体的棱长为1cm (1)小正方体的表面积和体积分别是多少？ (2)求图2所示的几何体的表面积和体积。
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
…… n棱柱
顶点V(个)
6 8 10 12
……
2n
棱E(条)
9 12 15 18
……
3n
面F(个)
5 6
7 8
……
n+2
欧拉公式：V＋F－E=2
1. 有一个长方形，长为4cm,宽为2cm, 以一边所在的直线为
轴，把长方形旋转一周后，得到一个__圆__柱___,这个立体图形
1
2
3
3
41
1212
主视图 左视图
合作探究
1.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图 如图，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小 立方块？最多需要多少个小立方块？
主视图
分析：主视图有3列、左 视图有两列，我们可以 猜测这个小立方体的俯 视图可能为右图所示， 然后再根据左视图和主 视图来验证。
有____9_1____个。
2.正方体展开图的分类
1-4-1型
三方成线隔一对面，四方成Z隔二相对。
2-3-1型
2-2-2型
3-3型
1、如图中是正方体的展开图的有（ B ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
基本方法： 先看前上，再定左右。
2. 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开
合集下载
丰富的图形世界 PPT课件 13(7份) 北师大版5
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
全面地刻画出立体图形.
探究活动2 画简单几何体的从三个不 同方向看到的形状图
如图所示,由小正方体搭成的几何体, 我们分别从正面看、从左面看和从上面 看得到的平面图形分别是怎样的呢?请同 学们试着画一画.
知识讲解
从左面看
从上面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
问题思考 三个平面图形分 别是这个物体从 哪里看到的？
2.用若干个大小相同的小正方体搭成一个几
何体模型,从三个方向观察几何体形状如下 图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正
方体的个数是
.
布 【必做题】
置
教材第17页随堂练习.
作
业 【选做题】
教材第17页习题1.6的1,2题.
?
•Байду номын сангаас
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
北师大七年级数学上册教学课件：第1章 丰富的图形世界
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成；
3. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线 索。
1.4 从三个方向看物体 的形状
看一看、议一议:
从不同方向看三物体
下面的五幅图分别是从什么方向看到的?
排一排:
一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照 片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的 照片编号,并与同伴进行交流
面的距离叫__圆__柱__的__高__。
顶点
议一议
还有那些图形象圆锥?
甜筒，麦堆，导弹头， 蒙古包顶，羽毛球…… 圆锥有何特点?
侧面 高
底面
它的底面是一个 圆 ；圆锥的顶是 一个点__； 侧面是由光滑的曲面 构成；顶点到底面的
距离叫_圆__锥__的__高__。
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
第一章 |过关测试 5．从三个方向看图形的形状：(1)从正面看；(2)从左面看；
(3)从上面看． 6．多边形：从n边形的一个顶点出发，有___(n__－__3_)__条对
角线，将n边形分成了___(n__－__2_)__个三角形．
第一章 |过关测试
考点攻略
►考点一 立体图形的认识 例1 将如图1－2所示几何体分类，并说明理由．
例如：
他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表 示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1，4，9， 16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方 形数的是( )
第一章 |过关测试 ►考点二 展开与折叠
例2 一个正方体的表面展开图如图1－3所示，每个外表面
都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则
正方体的上面是( )
A．面E
3. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线 索。
1.4 从三个方向看物体 的形状
看一看、议一议:
从不同方向看三物体
下面的五幅图分别是从什么方向看到的?
排一排:
一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照 片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的 照片编号,并与同伴进行交流
面的距离叫__圆__柱__的__高__。
顶点
议一议
还有那些图形象圆锥?
甜筒，麦堆，导弹头， 蒙古包顶，羽毛球…… 圆锥有何特点?
侧面 高
底面
它的底面是一个 圆 ；圆锥的顶是 一个点__； 侧面是由光滑的曲面 构成；顶点到底面的
距离叫_圆__锥__的__高__。
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
第一章 |过关测试 5．从三个方向看图形的形状：(1)从正面看；(2)从左面看；
(3)从上面看． 6．多边形：从n边形的一个顶点出发，有___(n__－__3_)__条对
角线，将n边形分成了___(n__－__2_)__个三角形．
第一章 |过关测试
考点攻略
►考点一 立体图形的认识 例1 将如图1－2所示几何体分类，并说明理由．
例如：
他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表 示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1，4，9， 16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方 形数的是( )
第一章 |过关测试 ►考点二 展开与折叠
例2 一个正方体的表面展开图如图1－3所示，每个外表面
都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则
正方体的上面是( )
A．面E
七年级数学上册丰富的图形世界课件北师大版ppt
7.一个多面体的棱数是8， 则这个多面体的面数是______
试一试
新年晚会，是我们最欢乐的 时候。会场上，悬挂着五彩缤纷 的小装饰，其中有各种各样的立 体图形。
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。
正四面 体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
顶点数＋面数－棱数＝2
学习有收获吗？
1.本节课我们一起学习了哪 些知识？
2.通过本节课学习，给我们 学习、生活带来哪些启示？
作业： P150页. 1, 2.
多面体
正四面体 正方体
正八面体 正十二面体 正二十面体
顶点数(V)
4 8 6 20 12
面数(F)
4 6 8 12 20
棱数(E)
6 12 12 30 30
V+F－E
2 2 2 2 2
练习：
1、将所学的六种基本几何体按不同的特 征分类。
解：（1）按柱、锥、球来分：长方 体、正方体、圆柱、棱柱是柱体。圆锥 是锥体。球是球体。
3．将下列几何体分类，并说 明理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱，这些棱的长度__相__同__.
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱， 这些棱的长度 不完全相同.
3.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱 的 顶点 .
4.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥 的 顶点 . 棱锥的侧面都是 三角形 .
5.棱柱的侧棱长 相等 ； 棱柱的上、下地底面是 相同 的多边形； 直棱柱的侧面都是 长方形 .
试一试
新年晚会，是我们最欢乐的 时候。会场上，悬挂着五彩缤纷 的小装饰，其中有各种各样的立 体图形。
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。
正四面 体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
顶点数＋面数－棱数＝2
学习有收获吗？
1.本节课我们一起学习了哪 些知识？
2.通过本节课学习，给我们 学习、生活带来哪些启示？
作业： P150页. 1, 2.
多面体
正四面体 正方体
正八面体 正十二面体 正二十面体
顶点数(V)
4 8 6 20 12
面数(F)
4 6 8 12 20
棱数(E)
6 12 12 30 30
V+F－E
2 2 2 2 2
练习：
1、将所学的六种基本几何体按不同的特 征分类。
解：（1）按柱、锥、球来分：长方 体、正方体、圆柱、棱柱是柱体。圆锥 是锥体。球是球体。
3．将下列几何体分类，并说 明理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱，这些棱的长度__相__同__.
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱， 这些棱的长度 不完全相同.
3.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱 的 顶点 .
4.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥 的 顶点 . 棱锥的侧面都是 三角形 .
5.棱柱的侧棱长 相等 ； 棱柱的上、下地底面是 相同 的多边形； 直棱柱的侧面都是 长方形 .
北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》PPT教学课件
1.圆柱是由__三__个面围成的， 其中上下两个面是_平__面__， 侧面是_曲__面__；
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线， 它们是_圆__.
归纳总结
结论1 面有_平__面和_曲__面； 线有_直__线和_曲__线.
结论2 面与面相交得到_线__， 线与线相交得到_点__.
例2 填空 (1)六棱柱是由___8__个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由_____3___个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是_曲__的_____. (3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是__圆______.
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗?
1.棱柱的上下底面都是多边 形，它们的形状和大小完全 相同； 2.侧面由若干个长方形组成， 其数量和底面的边数相同； 3.所有侧棱的长度都相等.
填一填：完成下列表格：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱
面的个数 5 6 7 8
n+2
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三 部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问： 如何剪？
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
课堂小结
正方体的
图
展开图
形
的
展
开
与
折 叠 其他几何体
的展开图
正方体的11 种展开图
第一类：141 第二类：132 第三类：222或33
展开图中相对 面的位置规律
(4)正方体是四棱柱，也是六面体. √
(5)圆柱的侧面是长方形. × (6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体. × (7)棱柱的底面都是四边形. ×
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包5套)北师大版
7．仔细观察下列图形，用一个平面截一个正方体，试写出这些截面形状的名称：
截面形状是长__方__形__，三__角__形__，_梯__形___，六__边__形__，三__角__形__． 想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是多于六边的多边形吗？为 什么？
这个零件从上面看到的形状图是( B )
14．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看的形状图相同的是( C )
15．(2016·绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是(B )
16．如图所示的是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数
字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的形状图是(B )
17．由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．
解：
18．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的 侧面积是_6_π__c_m_2_．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
4．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_圆__柱____． 5．在如图所示的四个图形中，图形②___③__④__可以用平面截长方体得到；图形①__④__可以用
2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第一章 丰富的图形世界 4 从三个方向看物体的形状
从左面看
从上面看
从左面看
从上面看
问题 2 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出 从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，请同伴根 据你画的形状图搭出相应的几何体. 与同伴进行交流.
（1）根据形状图搭出的几何体与原几何体一致. 从正面看 从左面看 从上面看
（2）根据形状图搭出的几何体会出现多种结果.
从正面看 从上面看
从左面看
8 个小立方块
从左面看
从正面看 从上面看
从左面看
从左面看
9 个小立方块
从左面看
从正面看 从上面看 从左面看
10 个小立方块
从正面看 从上面看
从左面看
例 一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成， 从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请 画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。
从正面看 从左面看 从上面看
【对应训练】【教材 P20 复习题 第 8 题】
1.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面 和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示。根据你所搭 的几何体画出从左面看到的它的形状图。你还能搭出满足条 件的其他几何体吗？试一试！
从正面看 从上面看
7 1.2 第 9 题】
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观 察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的 数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出从正面和从左 面看到的这个几何体的形状图。
从正面看
从左面看
23 1
从上面看
23 1
从正面看
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
（1）
（2）
（3）
优秀课件北师大版数学七年级上册课件：第一章 丰富的图形世界 (共18张PPT)
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
最少摆法中其中之一所需个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
最多时所需小立方块个数： 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
三边形
五边形
四边形
六边形
形状 三角形
特殊情形
等 腰 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
四边形
五边形 六边形
做一做：长方形的长为6厘米，宽为4厘米， 若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积 为（ ）立方厘米. (A)36П （B）72П
（C）96П （D）144П
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C F D E
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？p19
等边三角形，等腰三角形，正方形， 长方形，梯形，菱形，五边形，六边形
第一章 丰富的图形世界
第一章 丰富的图形世界
1.填表：根据表中的几何体填空。p4
几何体 三棱柱 四棱柱 顶点数 面数 棱数
五棱柱
n棱柱
折一折:
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
圆柱展开动画演示
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
圆锥侧面展开演示
正方体 的11种不同的展 开图
正方体展开图
第一类，1，4， 1型，共六种。
做一做： 一个圆柱体的侧面展开图 是边为4П的正方形，则它的表 面积为＿＿＿，体积为＿＿＿
2023年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界教学课件
1 图形的展开与折叠 定义：这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
1 图形的展开与折叠
问题2：将手边的正方体包装盒剪开，观察剪开后的纸 片，多试几种剪法，观察这些纸片由什么不同，试着归 纳其中的规律.
1 图形的展开与折叠
1 图形的展开与折叠
1 图形的展开与折叠
正方体展开图规律归纳： 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分 明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种； 对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.
从正面看 从左面看 从上面看
课堂小结
从不同的方向观察 立体图形
从三个方 向看物体 的形状
由从不同方向看到 的物体形状图确定
实物形状
从正面看 从左面看 从上面看
根据从前看到的图形、从上面看到的 图形和从坐标看到的图形想象立体图 形的前面、主面和左侧面的局部形状 ，然后再综合起来考虑整体图形．
3.下列说法正确的是（ D ） ①正方体的截面可以是等边三角形； ②正方体不可能截出七边形； ③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,所得的 截面一定是正方形； ④正方体的截面中边数最多是六边形. A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④
4.一个几何体的一个截面是三角形,则原几何体一定不是下列 图形中的（ C ） A.圆柱和圆锥 B.球体和圆锥 C.球体和圆柱 D.正方体和圆锥
1 图形的展开与折叠
练一练：下列图形中,可以作为一个正方体的展开图
的是( C )
随堂练习 1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( B )
2.请你将下列图形折叠，填上它们的名称. (1)_正__方__体______(2)_长__方__体______(3)___五__棱__柱____
第一章 丰富的图形世界 小结与复习课件 (共26张PPT)北师大版(2024)数学七年级上册
7. 将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）A. 增加 B. 不变 C. 减少 D. 上述三种情况均有可能
B
A
考点四 从不同方向看几何体
【归纳总结】画从三个方向看到的物体的形状时，若是由小正方体组成的几何体，要看准组成面的每一列和每一行的小正方形的个数。
【归纳总结】在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理。
1. 生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于 ( )
A
A．圆柱 B．圆锥C．正方体 D．球
C
A
考点二 展开与折叠
例2 如图所示是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，那么图中 x 的值为_____。
考点一 生活中的立体图形
解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6) 为一类，它们都是柱体；(3) 为一类，它是锥体；(1) 为一类，它是球体。 若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6) 为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4) 为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面。
(1) 画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法：先确定看到的面左右共有几列，每一列共有几层；(2) 画从上面看所得图形，再看几何体的最上面的小正方形前后共有几行，左右共有几列以及每个面的位置关系。
例1 将下列几何体进行分类：
【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类。
解：如图所示。
例5 如图所示是一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A．7 B．8 C．9 D．10
【解析】根据几何体从三个方向看到的图形，可以画出原几何体。 故选 C。
B
A
考点四 从不同方向看几何体
【归纳总结】画从三个方向看到的物体的形状时，若是由小正方体组成的几何体，要看准组成面的每一列和每一行的小正方形的个数。
【归纳总结】在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理。
1. 生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于 ( )
A
A．圆柱 B．圆锥C．正方体 D．球
C
A
考点二 展开与折叠
例2 如图所示是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，那么图中 x 的值为_____。
考点一 生活中的立体图形
解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6) 为一类，它们都是柱体；(3) 为一类，它是锥体；(1) 为一类，它是球体。 若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6) 为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4) 为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面。
(1) 画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法：先确定看到的面左右共有几列，每一列共有几层；(2) 画从上面看所得图形，再看几何体的最上面的小正方形前后共有几行，左右共有几列以及每个面的位置关系。
例1 将下列几何体进行分类：
【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类。
解：如图所示。
例5 如图所示是一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A．7 B．8 C．9 D．10
【解析】根据几何体从三个方向看到的图形，可以画出原几何体。 故选 C。
北师大版七年级数学上册课件：第一章 丰富的图形世界
2.圆柱的侧面和底面相交成__2_ 条线，它们是_曲__的__，是_圆__。
图形是由点、线、面构成的.
...
面与面相交得到_线__；线与线相交得到_点__。
强化练习
1.围成下面这些立体图形的各个面中，哪 些面是平的？哪些面是曲的？
知识点2 点动成线、线动成面、面动成体 问题 如果把笔尖看成一个点， 这个点在纸上运动时，形成的 图形是什么？动手试一试.
（2）
不能，两个面重叠，无法 围成完整正方体.
议一议
右图的图形可以折成一 个正方体的盒子.
折好以后，与1相邻和 相对的数分别是什么？
4 51 2 3 6
与1相邻的数是 4、5、6、2
与1相对的数是
3
4
4
5
11
5 6
21
2 33
6
与1相邻的数是 4、5、6、2
与1相对的数是
3
4 5123 6
思考 正方体中某一个面有 4 个相邻面？
归纳
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 立体图形的构成
北师大版·七年级上册
新课导入
观察下图的长方体， 思考问题： 它有几个面？面和面相交形成了几条线？ 线和线相交形成了几个点？
6个面、12条线、8个点
（1）找出图中的点、线、面.
⑪
拓展 如何判断相邻面呢？
①
②
⑦
⑧
⑩
③
④
⑤
⑥
⑨
正方体展开图中，不
与之相对的面均相邻.
⑪
思考 红色正方形的相邻面有哪些？
1 24 3
图形是由点、线、面构成的.
...
面与面相交得到_线__；线与线相交得到_点__。
强化练习
1.围成下面这些立体图形的各个面中，哪 些面是平的？哪些面是曲的？
知识点2 点动成线、线动成面、面动成体 问题 如果把笔尖看成一个点， 这个点在纸上运动时，形成的 图形是什么？动手试一试.
（2）
不能，两个面重叠，无法 围成完整正方体.
议一议
右图的图形可以折成一 个正方体的盒子.
折好以后，与1相邻和 相对的数分别是什么？
4 51 2 3 6
与1相邻的数是 4、5、6、2
与1相对的数是
3
4
4
5
11
5 6
21
2 33
6
与1相邻的数是 4、5、6、2
与1相对的数是
3
4 5123 6
思考 正方体中某一个面有 4 个相邻面？
归纳
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 立体图形的构成
北师大版·七年级上册
新课导入
观察下图的长方体， 思考问题： 它有几个面？面和面相交形成了几条线？ 线和线相交形成了几个点？
6个面、12条线、8个点
（1）找出图中的点、线、面.
⑪
拓展 如何判断相邻面呢？
①
②
⑦
⑧
⑩
③
④
⑤
⑥
⑨
正方体展开图中，不
与之相对的面均相邻.
⑪
思考 红色正方形的相邻面有哪些？
1 24 3