材料力学哈工大2018期末试题及答案
材料力学试题及答案哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ）A 、2B 、4题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------题一、4题一、1图C 、8D 、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。
材料力学习题答案 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题答案2-4 a)MPa 15MPa,10-=='''y x x τσb)MPa 3.7MPa,3.47=='''y x x τσ c)MPa 65MPa,5.12-=-='''y x x τσd)MPa 6.60MPa,35-=='''y x x τσ e)MPa 5.20MPa,49.0=='''y x x τσf)MPa 0MPa,2.38=-='''y x x τσ2-6 a) MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='=-==τασσσb)MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='-=-==τασσσ c)MPa 25,45MPa,25MPa,25max 21==-==τασσσ d)MPa 2.41,9537MPa,2.71MPa,2.11max 21='=-==τασσσe) MPa 7.44,7113MPa,7.84MPa,7.4max 21='=-==τασσσ f)MPa 32,0219MPa,27MPa,37max 21='-=-==τασσσ 2-8 a) 略略；；))cos ),cos 1(,0),cos 1(0max 0320c b x στθσσσθσσ=-==+=2-10 1071=σMPa ，02=σ，203-=σMPa2-11 3.43-=xy τMPa ，3.43-''y x τMPa ，50='y σMPa2-137.841=σ MPa ，202=σMPa ，7.43-=σMPa ，1001=I MPa ，8002=I （MPa ）2，240003=I （MPa ）32-14 a)701=σ MPa ，602=σMPa ，303=σMPa ，70max =σMPa ，20max =τMPab) 501=σ MPa ，502=σMPa ，303=σMPa ，50max =σMPa ，10max =τMPa3-1 εx =0,εy =c ，εz =kx +iy +2gz ，γxy =b ，γyz =ix +2fy +jz +d ，γzx =2ex +iy +kz 。
2018材料力学试卷答案
北京航空航天大学2017－2018 学年 第二学期期末《 材 料 力 学 A 》考试A 卷班 级______________学 号 _________姓 名______________成 绩 _________2018年06月25 日班号 学号 姓名 成绩《材料力学A 》期末考试试卷一、单项选择题（每题3分，共15分）1．根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面 A 。
A ．形状尺寸不变，直径线仍为直线；B ．形状尺寸改变，直径线仍为直线；C ．形状尺寸不变，直径线不保持直线；D ．形状尺寸改变，直径线不保持直线。
2．下列四种截面直梁，材料相同，横截面积相等，在xy 面内弯曲（x 轴沿梁轴线），从强度设计考虑，图 D 截面梁能承受的弯矩最大。
（A ） （B ） （C ）题一2图3. 图示低碳钢工字形截面悬臂梁，自由端承受集中力F ， a 点位于腹板与翼缘交界处、b 点为截面形心。
下列说法正确的是 B 。
A. 应采用第一强度理论校核a 点强度；B. 应采用第三或第四强度理论校核a 点强度；C. 应采用第一或第二强度理论校核b 点强度；D. 应采用第二或第三强度理论校核b 点强度。
题一3图F4. 梁的截面为如图放置 T 字形，z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，B 截面和C 截面的弯矩大小相等，则有 C 。
A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面B ；B. 最大拉应力位于截面B ，最大压应力位于截面C ；C. 最大拉应力位于截面C ，最大压应力位于截面B ；D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C 。
题一4图5．如题一5图（1）和（2）所示微体，均处于平面应力状态，设z 是z 轴的方向应变，则 D 。
A ．两微体z 均等于零；B ．两微体z 均小于零；C ．两微体z 均大于零；D ．微体（1）z 小于零，微体（2）z 等于零；E ．微体（1）z 等于零，微体（2）z 小于零。
题一5图x(2)(1)x二、填空题（每空2分，共20分）1．为保证构件正常或安全工作，构件应具备足够的 强度 （即抵抗破坏的能力）、足够的刚度（即抵抗 变形 的能力）、足够的 稳定性 （即保持原有平衡形式的能力）。
材料力学习题(7)第十二章 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题(7)第十二章哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。
钢丝绳的横截面面积为10mm2。
起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa，试校核二者的强度。
习题2-1图习题12-2图12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。
AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。
BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。
已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。
若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。
若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。
[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。
习题12-3图习题12-4图12-5 图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[?] = 160MPa，杆BC为hb= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[?] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-5图习题12-6图12-6 图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。
已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa,[?]=500MPa。
12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。
哈工大07年材料力学期末考试试题A卷
哈工大07年材料力学期末考试试题A卷哈工大2007年春季学期材料力学期末考试试题（A卷）题号分数一二三四五班号姓名八九十总分六七 (注意: 本次期末考试成绩卷面分值为100分, 得分将按50%计入最终成绩。
)1. 单项选择题: (共8小题，每小题3分，总分24分) 1-1. 以下关于虚功和虚位移的论述中正确的是（）.A. 力F在其虚位移d上所作的功为Fd/2B. 虚位移必须满足位移约束条件C. 虚位移引起的系统能量变化比真实位移引起的小D. 虚功只能由外力引起1-2. 以下 ( ) 不是疲劳的特征.A. 破坏时名义应力值等于材料的静强度值B. 构件需要经过一定的应力循环才破坏C. 破坏断面明显划分为光亮区域与颗粒状的粗糙区域D. 破坏是脆性断裂1-3. 关于面积相同的圆形和正方形截面（如图1-3所示），对各自主轴x的抗弯能力，以下描述正确的是（）.A. (b)>(a).B. (a)>(b).C. (a)=(b).D. 两者相差超过50%图1-3 图1-41-4. 图1-4所示结构的静不定次数是（）A. 1 次B. 2 次C. 3次D. 4次第 1 页（共 7页）试题：班号：姓名：1-5. 如图1-5所示，梁在其中点处受一集中载荷F。
假设梁的横截面宽度保持不变，若按等强度观点设计梁的横截面高度，那么梁的大致形状是（）图1-51-6. 直径为d的圆形截面和边长为a的正方形截面对其各自形心轴的惯性半径分别是（） . A. d/4 和 a/(23) B. d/(22) 和 a/6C. d/4 和 a/2D. d/(22) 和 a/(23)1-7. 以下关于第三和第四强度理论的论述中正确的是（） A. 满足第三强度理论必然满足第四强度理论 B. 满足第四强度理论必然满足第三强度理论 C. 有时（A）成立，有时（B）成立 D. 两强度理论并无必然联系1-8. 关于梁的弯曲，以下不正确的是 ( ) A. 各类挠曲线方程都是分段成立的B. 在各段上分布外载、剪力和弯矩函数依次越来越光滑C. 应用d2v/dx2=M(x)时可以用剪力匹配条件来确定未知参数D. 挠度函数v(x)及dv(x)/dx总是连续的第 2 页（共 7页）试题：班号：姓名：2. 图2所示梁AC刚度为EI。
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ；⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力；⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
哈尔滨工业大学2002年春季学期材力期末试题A
哈工大2002年春季学期一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分）1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
正确答案是2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为30MPa、100 MPa、50 MPaA50 MPa、30MPa、-50MPaB50 MPa、0、-50MPaC-50 MPa、30MPa、50MPaD正确答案是3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是。
A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。
同时，需要简单试验结果。
4．对于图示的应力状态，若测出x、y方向的线应变xε、yε，可以确定的材料弹性常数有：A 弹性模量E、横向变形系数ν；B 弹性模量E、剪切弹性模量G；C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν；D 弹性模量E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。
正确答案是5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 。
A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。
6．对莫尔积分dx EI x M x M l⎰=∆)()(的下述讨论，正确的是 。
A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。
7．压杆临界力的大小，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。
正确答案是8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 。
哈尔滨工业大学期末材料力学本科试题(B)
哈工大2004年春季学期期末材料力学试题（B）题号-一- -二二三四五六七八九十总分分数8 12 10 8 8 4（注意：本试题满分分）、（8分）单项选择题（共4个小题，每小题2分，合计8分）1材料的失效模式_________ 。
A只与材料本身有关，而与应力状态无关；B与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；D与材料本身、应力状态均无关。
2 •关于偏心拉伸（压缩）变形的下述说法，正确的是____________A 只发生平面弯曲这一种变形；B中性轴通过横截面的形心；C中性轴不通过横截面的形心；D 只发生拉伸（压缩）这一种变形。
3.对莫尔积分（单位载荷法）的下述讨论，正确的是_____________A仅仅适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 等式两端具有相同的量纲；D仅仅适用于曲杆。
r、平均应力m、应力幅值'-a分别为A 40、20、10；B 20、10、20 ；C 0、20、10；D 0、20、20。
正确答案是（应力单位为、（12分）直径d =100mm的横梁CD，由直径d l =35mm的支杆AB支承，尺寸如图所示。
AB杆材料为Q235钢，其材料常数见下表。
若横梁CD材料许用应力［刁=160 MPa, AB支杆许用稳定安全系数［n］st=3.0。
试求该结构所能承受的最大载荷q max。
（忽略截面剪力与轴力）E a P a S a bGPa MPa200 200 240 310 1.144.图示交变应力的循环特征三、（10分）平面刚架如图所示。
其各部分的抗弯刚度均为常量 试求点D 在铅垂方向的位移 V D 。
（忽略截面剪力与轴力）B亠.■4四、（8分）直径d =60mm 的圆截面折杆， A 端固定，受力与其他尺寸如图所示。
若材料的许用应力［二］^OOMPa ，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核 A端外表面点b 的强度（忽略剪切）。
五、（8分）图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为 MPa ）,试分别求其第、第四强度理论的相当应力Cr2、二r4 （ " =0.3 ）。
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哈工大2018年春季学期材料力学期末考试参考答案
一、(20分)参考答案
方法1：逐段刚化法
l A B D
A B D
A B D
ql
ql /22
BC 段均布载荷导致：θ1
A =-q(2l )3
24EI =-ql 3
3EI ;v 1D =-5q(2l )4
384EI =-80ql 4
384EI 。
AB 段悬臂梁，BC 段刚化导致：θ2A =ql 3
6EI ;v 2
D =0。
AB 段刚化，其上均布载荷等效至B 点，由弯矩ql
2
2导致：θ3A =ql 222l 3EI =ql 3
3EI ;v 3D =ql 22(2l )2
16EI =ql 4
8EI
叠加后得到：θA =θ1A +θ2A +θ3
A =ql 3
6EI
(逆时针);
此项合10分v D =v 1
D +v 2
D +v 3
D =-ql 412EI
(向下)。
此项合10分方法2：叠加法θq
B =q(2l )3
24EI =ql 3
3EI (?);θM B =q 2
l 2?2l 3EI =ql 3
3EI (?)
因此θB =0，θA =θB +ql 36EI =ql 3
6EI
(?,逆时针)
此项合10分v D =5q(2l )
4384EI -12ql 2?(2l )216EI =5ql 424EI -ql 48EI =ql
4
12EI (↓,向下)
此项合10分
**若有用其它方法求解的，均按θA (10分)，v D (10分)处理。
二、(24分)参考答案
此为一次静不定问题，取HJ 为冗余约束。
在其中间某处截面截割开，相当结构如下图所示。
1l/2F F l/2F l F l
F l l l 11
(a)(b)(c)(d)
H J
A B
C D
（1）力法方程:X 1δ11+?1F =0中与静不定判定一起合为
4分图(c)自乘:δ11=1?1?l EA +1EI (12l ?l ?23l +l ?l ?l )=l 38EI +4l 33EI =35l 3
24EI
5分图(a+b 与c)图乘:
?1F =-1EI 12l ?l 2?Fl 2+1EI (l ?l ?Fl +l 2?Fl ?34l )=-Fl 38EI +11Fl 38EI =5Fl 3
4EI 5分求解得X 1=-5Fl 3
4EI 35l 324EI
=-67
F (压)2分（2）为求C 截面转角，在C 施加逆时针单位弯矩(见图(d))
θC =-12l 2?Fl
2?1EI +l ?Fl ?1EI +l ?l ?1EI X 1=-Fl 28EI +Fl 27EI =Fl 256EI
(逆时针?)8分三、(20分)参考答案
解：1）利用扭矩平衡求出F 值：F cos(α)D 2=m x F =2m x D cos (α)=2×20×1030.4cos (20o )
=106.4kN 4分2)F sin(α)导致弯矩：
M z =Fl sin(α)4=106.4×103×1×sin(20o )4
=9.098kN ?m;4分3)F cos(α)导致弯矩：
M y =Fl cos(α)4=106.4×103×1×cos (20o )4
=25.0kN ?m;4分导致扭矩：
T =-F cos(α)D 2=-106.4×103×cos(20o )×0.42=-20.0kN ?m 2分
4)利用第四强度理论：σr 4=1W z √M 2z +M 2y +0.75T 2=1πd 3/32√(9.098)2+(25.0)2+0.75202=31.75kN ?m πd 3/32≤[σ]d 3≥31.75kN ?m π[σ]/32=32×31.75×103π200×10
65分d ≥11.74cm
取轴的直径为11.74cm 。
1分
四、(24分)参考答案
求解CD 杆轴力。
对ACB 列平衡方程，得:
20×2.5-N CD ×2sin 30○=0→N CD =50kN
4分（1）校核梁的强度(注：剪力图可以不画，剪切强度也不用校核)
此项8分作梁ACB 的弯矩图、剪力图和轴力图，可知截面
C 处出现了最大弯矩、剪力、轴力，因而是危险截面。
-10kN ·m
43.3kN
-20kN
5kN
F S M
N 设l =1m M max =12ql 2,V max =ql σmax =M max W +N CB A =12ql 2π32d 3+N CD cos30○π4d 2
=101.86+5.51=107.37MPa <[σ]所以梁的强度安全
（2）校核压杆CD 的稳定性此项11分=4+3+4由于压杆为矩形，且b <h ，其i min =b √12。
因此λ=1×2/cos30○
i min =4/√3b/√12=2004分因为λp =π√E σp
=99.3,因此CD 杆为大柔度杆。
3分n st =σcr σ=π2E
λ2N CD bh =49.35MPa 15.63MPa
=3.16>[n st ]4分因此，压杆CD 稳定安全。
综上所述，结构安全。
总结论1分
五.参考答案（每小题3分，共12分）
1.C ；
2.D ；
3.C;
4.D;。