浙江省大学生物理创新竞赛考试大纲
2022大学生物理竞赛试卷B卷
2022年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷（B 卷）考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2023 年 03 月 04 日 上午8:30~11:30题序 选择 填空 计1 计2 计3计4 计5总 分得分评卷人气体摩尔常量8.31J/(mol K)R =⋅ 玻尔兹曼常量231.3810J/K k -=⨯ 基本电荷191.610C e -=⨯电子质量319.110kg e m -=⨯ 电子伏特191eV 1.610J -=⨯真空中光速8310m/s c =⨯真空介电常数122208.8510C /(N m )ε-=⨯⋅ 真空磁导率70410H /m μπ-=⨯一、选择题：（单选题，每题5分，共50分）1．对不同的惯性参考系，下列物理量中与参考系无关的是（ ）．A ．动能B ．功C ．力D ．声音频率2．一个质量为M 的物体从距离地面高度为H 处落下，该物体落到松软的地面后继续下陷，由于受到阻力的作用，下陷H/2的距离后静止．不考虑空气阻力，则在下陷过程中，地面对物体施加的平均作用力是（ ）．A ．2Mg/3B ．Mg C．2Mg D ．3Mg3．如图所示，飞船绕着某一行星沿椭圆轨道运动，已知飞船与行星间的最小距离为R ，飞船与行星间的最大距离为2R．在距离最远处，飞船的速度为0v ．宇航员点燃推进器，把飞船推进到一个半径为2R 的圆轨道作匀速圆周运动，则此时飞船的速度变为（ ）．A．02/3vB ．05vC ．05/3vD ．02v4． 一个圆锥摆的摆线长度为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期T 为（ ）．ABC ．2D ．2 姓名 准考证号__________所在高校__________专业______________ _____________密_________________封_____________线_____________ 密封线内不要答题5．有一哨子，其空气柱两端是打开的，基频为每秒5000次，若空气中的声速为340 m/s ，则下列数值中，最接近于哨子最短长度的值为（ ）．A ．1.7 cmB ．3.4 cmC ．6.8 cmD ．10.2 cm6．有N 个点电荷，电量均为q ，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P （如图所示）的电场强度与电势，则有（ ）． A ．电场强度相等，电势相等 B ．电场强度不等，电势不等 C ．电场强度分量E z 相等，电势相等D ．电场强度分量E z 相等，电势不等7．若电量Q 均匀地分布在半径为R 的球体内，若设球体内、外介电常量相同，则球内的静电能与球外的静电能之比为（ ）．A ．1/5B ．1/2C ．3/4D ．28．如图所示，正方形的四个角上固定有四个电荷量均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感应强度大小为B 1；此正方形以同样的角速度ω绕过O 点且垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为（ ）． A ．B 1 = B 2B ．B 1 = 2B 2C ．B 1 = B 2/2D ．B 1 = B 2/49．让一块磁铁顺着一根很长的铅直钢管落下，若不计空气阻力，则磁铁的运动为（ ）． A ．始终是加速运动 B ．简谐振动C ．先是加速运动，后是减速运动D ．先是加速运动，后是匀速运动10．氢原子中，带正电的原子核与带负电的电子之间的吸引力为F = -ke 2/r 2．假设原子核是固定不动的．原来在半径为R 1的圆周上绕核运动的电子，突然跳入较小半径为R 2的圆形轨道上运动．这过程中原子的总能量减少了（ ）．A ．)11(2212R R ke + B ．)11(221222R R ke -C ．)11(2122R R ke -D ．)(12212R R R R ke -ACqq二、填空题：（10题，每题5分，共50分）1．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30︒，当火车以35 m/s 的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45︒，假设雨滴相对于地的速度保持不变, 则雨滴相对于地的速度大小为________________．2．一竖直向上发射之火箭，原来静止时的初质量为m 0，经时间t 燃料耗尽时的末质量为m ，喷气相对火箭的速率恒定为u ，不计空气阻力，重力加速度g 恒定．则燃料耗尽时火箭速率为__________．3．一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为j t b i t a rωωsin cos +=，其中a 、b 、ω皆为常量，则此质点对原点的角动量大小L=________________；此质点所受对原点的力矩大小M =________________．4．一质点在保守力场中的势能为c rkE +=P ，其中r 为质点与坐标原点间的距离，k 、c 均为大于零的常量，作用在质点上的力的大小F =______________，其方向为_____________．5．已知一静止质量为m 0的粒子，其固有寿命为实验室测量到寿命的1/n ，则实验室观测的此粒子动能是________________．6．一环形薄片由细绳悬吊着，环的内、外半径分别为R/2和R ，并有电量Q 均匀分布在环面上；细绳长为3R ，并有电量Q 均匀分布在绳上．若圆环中心在细绳的延长线上，则圆环中心O 处的电场强度大小为________________．7．如图所示，有一半径为R ，带电量为Q 的导体球，在距球心O 点d 1处放置一已知点电荷q 1，在距球心d 2处再放置一点电荷q 2．若以无穷远处为零电势，欲使导体球表面的电势为零，则点电荷q 2的电量为________________．8．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中，有q = 2.0⨯10-5 C 的电荷通过电流计．若连接电流计的电路总电阻R = 25 Ω，则穿过环的磁通量的变化∆Φ = ________________．19．如图所示，导体棒MN 和PQ 分别通过平行的导轨左、右两个线圈组成闭合回路，而且MN 和PQ 可以在水平光滑导轨上自由滑动，导轨之间的匀强磁场方向如图所示，当MN 向左加速运动时，PQ 导体棒的运动方向为________________．10．如图所示为电磁流量计的示意图．直径为d 的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体流动，磁感应强度为B 的磁场垂直于导体液体流动方向而穿过一段圆形管道．若测得管壁内a 、b 两点的电势差为U ，则管中导电液的流量Q 为________________．三、计算题：（5题，共 100分）1．（本题20分）如图所示，均匀细杆质量为m 、长为l ，上端连接一个质量为m 的小球，可绕通过下端并与杆垂直的水平轴转动．设杆最初静止于竖直位置，受微小干扰而往下转动．求转到水平位置时：（1）杆的角速度；（2）杆的角加速度；（3）轴对杆的作用力．a bm2．（本题20分）如图所示，质量为M、半径为R的均匀圆盘中心C系于一水平的轻弹簧上，圆盘可在水平面上作无滑滚动，弹簧的劲度系数为k．现将圆盘中心C从平衡位置向右平移x0后，由静止释放，可以证明圆盘的质心将作简谐振动．（1）求圆盘质心的振动周期；（2）如果以平衡位置为坐标原点，向右为x轴正方向建立坐标，并以释放这一时刻作为计时起点，试写出圆盘质心的振动方程．3．（本题20分）如图所示，某静电机由一个半径为R、与环境绝缘的开口（朝上）金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G组成．质量为m、带电量为q的球形液滴从G缓慢地自由掉下（所谓缓慢，是指在G和容器口之间总是只有一滴液滴）．液滴开始下落时相对于地面的高度为h．设液滴很小，容器足够大，容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器．忽略G的电荷对正在下落的液滴的影响．重力加速度的大小为g．若设无穷远处为零电势，容器的初始电量为0，求容器可达到的最高电势U max．4．（本题20分）如图所示，板间距为2d 的大平行板电容器水平放置，电容器的右半部分充满相对介电常量为εr 的固态电介质，左半部分空间的正中位置有一带电小球P ，电容器充电后P 恰好处于平衡状态．拆去充电电源，将固态电介质快速抽出，略去静电平衡经历的时间，不计带电小球对电容器极板电荷分布的影响，求小球P 从电介质抽出到与电容器的一个极板相碰前所经历的时间t ．5．（本题20分）如图所示，一个长圆柱形螺线管包括了另一个同轴的螺线管，它的半径R是外面螺线管半径的一半，两螺线管单位长度具有相同的圈数，且初始都没有电流．在同一瞬间，电流开始在两个螺线管中线性地增大，任意时刻，通过里边螺线管的电流为外边螺线管中电流的两倍且方向相同．由于增大的电流，一个处于两个螺线管之间初始静止的带电粒子开始沿一条同心圆轨道运动（见图中虚线所示），求该圆轨道的半径r ．2。
浙江省大学生物理竞赛卷
2011年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式:闭卷,允许带 无存储功能的计算器 入场考试时间： ２01１ 年 １２ 月 １0 日 上午8:3０~１１:3０气体摩尔常量 K mol J 31.8⋅⋅=R ﻩ玻尔兹曼常量 K J 1038.1⋅⨯=k真空介电常数 ε0=８．85⨯１0-12C 2/(N ⋅ｍ2) 真空中光速 c ＝3⨯10８m/s 普朗克常数h =6．63⨯１０-34J ⋅s ﻩ基本电荷ｅ＝1.6⨯10-19C真空介电常数ε 0=８．85⨯10-12C ２/(N ⋅m 2)ﻩ电子质量m e =9．１⨯ １0-３1ｋg 真空磁导率μ0=4π⨯10-7H ／m 真空中光速ｃ=3⨯108ｍ/s 里德伯常数-17m 10097.1⨯=R ﻩ电子伏特 １eV=1．6⨯ 10-1９J 氢原子质量 m =1.６7⨯ 10-27kg ﻩ维恩位移定律常数b =2.898×１0-3ｍ K斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×１0－8Ｗ/ｍ2K 4这三项是公式编的,字号偏大。
字号改小后：-11-K mol J 31.8⋅⋅=R ，-123K J 1038.1⋅⨯=-k ,-17m 10097.1⨯=R一、选择题:（单选题,每题3分,共3０分）1．质量为m 的质点在外力作用下,其运动方程为 j t B i t A rωωsin cos +=,式中A 、B 、ω 都是正的常量.由此可知外力在t ＝0到ｔ=π/（2ω)这段时间内所作的功为( )Ａ．)(21222B A m +ω B.)(222B A m +ω C.)(21222B A m -ω D.)(21222A B m -ω2．一座塔高24m,一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6⨯1０24kg,从日心参考系观察，地球移动的距离为？( )（不考虑地球的转动)A ．12ｍB ．２4m C.4．0⨯-2４m D.3．0⨯-2２m３.边长为l 的正方形薄板,其质量为m .通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） Ａ．231mlB ．261ml C.2121ml D ．2241ml4．μ子的平均寿命为2.２⨯１0-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105ｍ的高空产生了相对地面速度为０．９98ｃ（c 为光速）的μ子，则这些μ子的( ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上,能够到达地面B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上,但能够到达地面D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上,不能到达地面５．乐器二胡上能振动部分的弦长为0．3m ，质量线密度为=ρ4⨯1０-４kg/m,调音时调节弦的张力F ,使弦所发出的声音为Ｃ大调,其基频为262Ｈｚ. 已知波速ρFu =,则弦中的张力为( )Ａ．1.０Ｎ Ｂ.4.2N Ｃ．7.0N Ｄ．9.9N６.一固定的超声波探测器在海水中发出频率为30000H ｚ的超声波,被迎面驶来的潜艇反射回来,测得反射波频率与原来的波频率之差(拍频)为241Hz.已知超声波在海水中的波速为１5０0m/ｓ，则潜艇的速率为( ) m/s Ａ．1 B ．2 C.6 Ｄ．10７．如图所示,两个相同的平板电容器１和2并联，极板平面水平放置.充电后与电源断开,此时在电容器1中一带电微粒P 恰好静止悬浮着。
浙江省大学生物理妙技和创新竞赛
1
质点运动的描述、相对运动
牛顿运动定律及其应用、变力作用下的质点动力学基 2
本问题
4
5
质点与质点系的动量定理和动量守恒定律
质心、质心运动定理
变力的功、动能定理、保守力的功、势能、机械能守恒 6
定律
8
刚体定轴转动定律、转动惯量
10 质点、刚体的角动量、角动量守恒定律
二、振 动 和 波
1 2 3 6 8 9 10 11 12
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2018年浙江省大学生物理创新竞赛理论竞赛卷 参考答案
6分 1分
理论竞赛卷第7页（共7页）
3分
其中 r＇是新轨道的最低点或最高点处距地心的距离，v′ 则是在相应位置的速度，此时 v′ ⊥ r′
(2) 爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒：
1 2
mvt2
+
1 2
mvn2
−
GMm
/
r
= 1 mv′2 2
−
GMm
/
r′
2分
由牛顿定律：
GMm / r2 = mvt2 / r
故 GM = vt2r
3分
（2） m= v f m= v0 I
3分
⇒ 5(1 + k) = 7 ⇒ k = 2
5
4分
2、（本题 20 分）
解：（1）由高斯定理可知：
当r < r1时，E = 0
当r1 < r < r2时，E
= λ1 2πεr
当r > r2时，E
= λ1 + λ2 2πε 0 r
6分
电场强度的方向：径向向外为正
vf =ωfr
3分
I
(r
+
kr)
=
(mr
2
+
2 5
mr2 )ω
f
5分
I (1 += k )
7 5
mr= ω f
7 5
mv
f
vf
=
5(1+ k)I 7m
5分
（2） I = mv
3分
I (r + kr) = (mr2 + 2 mr2 )ω 5
理论竞赛卷第5页（共7页）
⇒ mv(r += kr) 7 mr2ω = ⇒ k 2
2021版《创新设计》浙江选考总复习物理（选考部分B版）课件：第五章 机械能守恒定律 5-1
• v＝at，根据瞬时功率的表达式可得，P＝m(g ＋a)at，C选项错误，D选项正确。
• 3．(高考热点→平均功率的计算)自由下落的 物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力的 平均功率之比为
•( )
• A．1∶1∶1 1∶2∶3
考点二 功率 [知 识 梳 理] 1．定义：功与完成这些功所用时间的 比值 。 2．物理意义：描述力对物体做功的 快慢 。
3．公式 (1)P＝Wt ，P 为时间 t 内的 平均功率 。 (2)P＝ Fv ①v 为平均速度，则 P 为 平均功率 。 ②v 为瞬时速度，则 P 为 瞬时功率 。
• 4．额定功率正：常机工械作
• 两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体 • 上，使物体通过一段位移的过程中，力F1 • 对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则
力F1与F2的合力对物体做功为 •( )
• A．7 J B．1 J C．5 J D．3.5 J
• 6．(高考热点→力做功与其他知识的综合考 • 查)(2016·奉化市联考)(多选)质量为2 kg • 的物体置于水平面上，在运动方向上受 • 水平拉力F作用，沿水平方向做匀变速运 • 动，拉力作用2 s后被撤去，物体运动的速
• A．500 J
•( ) B．4 500 J
解析 货物的加速度向上， 由牛顿第二定律有：F－mg＝ma， 起重机的拉力 F＝mg＋ma＝11 000 N。 货物的位移是 l＝12at2＝0.5 m， 做功为 W＝Fl＝5 500 J，故 D 正确。 答案 D
• 5．(高考必考点→合力做功的计算)如图所示 ，
加速度减小的加速直 运动性质
线运动
浙江省大学生物理竞赛
浙江省大学生物理竞赛气体摩尔常量 -1-1K mol J 31.8⋅⋅=R 玻尔兹曼常量 -123K J 1038.1⋅⨯=-k真空介电常数 ε0=8.85⨯10-12C 2/(N ⋅m 2) 真空中光速 c =3⨯108m/s 普朗克常数h =6.63⨯10-34J ⋅s基本电荷e =1.6⨯10-19C 真空介电常数ε 0=8.85⨯10-12C 2/(N ⋅m 2) 电子质量m e =9.1⨯ 10-31kg 真空磁导率μ0=4π⨯10-7H/m 真空中光速c =3⨯108m/s 里德伯常数-17m 10097.1⨯=R 电子伏特 1eV=1.6⨯ 10-19J氢原子质量 m =1.67⨯ 10-27kg维恩位移定律常数b =2.898×10-3m K斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×10-8W/m 2K 4一、选择题：（单选题，每题3分，共30分）1．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A rωωsin cos +=，式中A 、B 、ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为（ ）A ．)(21222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(21222A B m -ω2．一座塔高24m ，一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6⨯1024kg ，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（ ）（不考虑地球的转动） A ．12m B ．24m C ．4.0⨯-24m D ．3.0⨯-22m3．边长为l 的正方形薄板，其质量为m ．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） A ．231ml B ．261ml C ．2121ml D ．2241ml4．μ子的平均寿命为2.2⨯10-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105m 的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子，则这些μ子的（ ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面 B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面 C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m ，质量线密度为=ρ4⨯10-4kg/m ，调音时调节弦的张力F ，使弦所发出的声音为C 大调，其基频为262Hz. 已知波速ρFu =，则弦中的张力为（ ）A ．1.0NB ．4.2NC ．7.0ND ．9.9N6．一固定的超声波探测器在海水中发出频率为30000Hz 的超声波，被迎面驶来的潜艇反射回来，测得反射波频率与原来的波频率之差（拍频）为241Hz ．已知超声波在海水中的波速为1500m/s ，则潜艇的速率为( ) m/sA ．1B ．2C ．6D ．107．如图所示，两个相同的平板电容器1和2并联，极板平面水平放置．充电后与电源断开，此时在电容器1中一带电微粒P 恰好静止悬浮着。
竞赛参考答案及评分细则
2009年浙江省大学生物理创新竞赛 理论竞赛卷评分参考答案. 2009.12.26一、选择题：（每题3分，共30分）1.A2.B3.C4.D5.B6.C7.D8.B9. B 10.D二、填空题：（每题4分，共40分）1. 2g -；g3322v2. 1212R R GMmR R - 3. 0，mab ω 4. 科里奥利；逆 5. 角动量守恒 6. 65kHz 7.212122φφππλ---=r r k8. lI 0μ，20R l πμ9. 左：p 型；右：n 型 10. )C (1014.32d d d 1d d 62m-⨯==∆-=-===⎰⎰⎰RB r R Φt t ΦR t R t I q m ii i πε三、计算题：（共8题，共80分） 1.（本题8分）解：设风速为v ，与正东方向的夹角为ϕ，车速v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，由矢量图可知，由于∠OA 2B = 45︒，所以A 1B =O A 2-OA 1，即v 风对人1= v 2 - v 1 = 15 -10 =5 m/s 。
（2分）m/s 2.11510222121=+=+=风对人v v v （3分）21105tan 11===v v 风对人ϕ，︒=27ϕ （3分）v 1=10m/s v 风对人1 v 风对地= v O A 1Bϕ 东 v 2=15m/s v 风对人2 v 风对地= v O A 2 B 45︒ 东 A 1 ϕ2.（本题8分）运动员在水中时，xm t m ma f d d d d vv v ===-合 （2分） 设12ρ=b c S ， v v v v v d d 020⎰⎰-=b m x x （2分） m/s 21020==gh v （2分）m/s 2=v ，m 9.4ln==v vb m x （2分） 即运动员在水中达到的深度约4.9m ，所以跳水池的水深应该为5m 左右比较合理。
3（本题12分）（1）由题意电风扇转子的动力矩为ωPM =，阻力矩为ωk M -='由转动定律 tJJ k PM M d d ωβωω==-='+ （2分） 分离变量积分⎰⎰=-t t k P J 002d d ωωωω 解得)e 1(2Jkt kP--=ω （2分）（2）当∞→t 时，电风扇达到稳定转动，转速kPm =ω （4分） （3）断开电源后只受阻力矩作用，由转动定律tJk d d ωω=- （2分） 分离变量积分 ⎰⎰=t t Jkm 0d d ωωωω得 t J kt Jkm kP --==e e ωω 电风扇转过的角度kPkJ t k P dt t J k===⎰⎰∞-∞0d e ωθ （2分）4.（本题10分）m 2301=-=h h l ，m 15)823(2=-=l （1分）201)(21l l k mgh -=（2分）)(02l l k mg -= （2分） m 130=l （1分）)()(2121022022h l mg l l k mv +=-+ （2分） )65km /h(m /s 182max l l v === （1分） g a 4max = （1分）5. （本题10分）（1）)SI (]2)(2cos[πλνπ+-=x t A y]2)431(2cos[πλλνπ+⨯-=t A y P )SI ()2cos(ππν-=t A （4分） （2）ππλλππλπϕ4432222-=-⋅⋅-=-⨯-=∆P x （2分） )SI (]2)(2cos[πλνπ++='x t A y （2分）（3）λλλ127643=-=D x )SI (2sin 3)22cos(67cos 2)22cos()1272cos(2t A t A t A y D πνππνπππνλλπ=+=+⨯= （2分）6. （本题12分）（1）根据对称性可知 E 1 = 0； （3分）（2）以中心平面为对称面，作垂直于中心平面的高度为2a 、底面为S 的闭合圆柱面为高斯面，高斯面内包围的电量为：20d 2kSa x kxS Q a==⎰∑ （1分）根据高斯定理0d ε∑⎰=⋅=QΦSE S E 有：222d εεkSaQ S E ΦSE ===⋅=∑⎰S E（1分）得i E 2022a k ε= ； （1分）（3）以中心平面为对称面，作垂直于中心平面的高度为2x （x > d ）、底面为S 的闭合圆柱面为高斯面，高斯面内包围的电量为：20d 2kSd x kxS Q d=='⎰∑ （1分）根据高斯定理 0232d εεkSdQ S E ΦSE ='==⋅=∑⎰S E（1分）得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<->=)(2)(220203d x d k d x d k i i Eεε （2分）（4）电场强度E 与x 变化的曲线如图（2分）7. （本题10分）在半径r 处取宽为d r 的细环带，其沿径向方向的电阻为rdrR πρ2d d = （1分） 整个圆环沿径向方向的总电阻为12ln 22d d 21R Rd rd r R R R R πρπρ===⎰⎰ （2分） 沿径向方向的总电流为)/ln(212R R dRI ρπεε==（1分）如图，沿径向取d θ 角对应的电流线元，其电流为θρεθπd )/ln(d 2d 12R R d I I == （2分）电流线元受到的磁力为θρεd d )/ln(d d d 12r R R dB r I B F == （1分）对轴的力矩为θρεd d )/ln(d d 12r r R R dB F r M == （1分）圆环所受到的磁力矩为)/ln()(d d )/ln(d 122122201221R R R R Bd r r R R d B M M R R ρπεθρεπ-===⎰⎰⎰ （2分）8. （本题10分）12()ln(/)C H h R r πε=- （3分）022ln(/)rC h R r πεε= （3分）两个电容器并联 （2分）x Ed -dE 3-E 3 O d θ d I001222()ln(/)ln(/)rC C C H h h R r R r πεπεε=+=-+ （2分）四、附加题：（3题，共 30分）1．（本题8分）设每秒流过m 千克水，功率为：(W)106406⨯==tWP （1分） 效率为：38.01==Q Wη （1分） 热电厂每秒吸收热量：)J (1068.138.0110640961⨯=⨯⨯===ηηPt W Q （2分）热电厂每秒放出热量：)J (1004.11040.61068.198912⨯=⨯-⨯=-=W Q Q （1分）每秒放出的热量被m 千克的水吸收后水温不能超过3︒C ，则：T mc Q ∆=2 （1分）每秒流过水的质量为：)kg (1025.8342001004.1492⨯=⨯⨯=∆=T c Q m （2分）2．（本题10分）（1）在飞船上测量，无线电信号到达地球又反射回来，一去一回光速相等，所用时间都为30s ，所以地球反射信号时，地球离飞船的距离为m 109309⨯=⨯c （2分） （2）在飞船上测量，当宇航员发射信号时，它离地球距离为c c c l 6305430=⨯-⨯=' （2分）在地球上测量，在宇航员发射信号时，它离地球的距离为c c cu l l 10)5/4(16/1222=-=-'=（2分）宇航员从发射到接收无线电信号，他自己的钟经过∆t ' = 60s ，为固有时间，在地球上测量该时间长为s 100)5/4(160/1222=-=-'∆=∆cu t t （2分）这段时间内，在原来离地球10c 基础上，飞船又继续向前飞了l 1距离c c t u l 80100541=⨯=∆= （1分）因此，在地球上测量，宇航员接收反射信号时，飞船离地球的距离为 m 107.2908010101⨯==+=+c c c l l （1分）3．（本题12分）1. 椭圆半长轴a 等于近地点和远地点之间距离的一半，亦即近地点与远地点矢径长度（皆指卫星到地心的距离）n r 与f r 的算术平均值，即有 ()()()()n f n f n f 111222a r r H R H R H H R =+=+++=++⎡⎤⎣⎦ 代入数据得43.194610a =⨯km （1分） 椭圆半短轴b 等于近地点与远地点矢径长度的几何平均值，即有 n f b r r = （1分）代入数据得41.94210km b =⨯ 椭圆的偏心率ab a e 22-=代入数据即得0.7941e = （1分）2. 当卫星在16小时轨道上运行时，以n v 和f v 分别表示它在近地点和远地点的速度，根据能量守恒，卫星在近地点和远地点能量相等，有22n f n f1122GMm GMm m m r r -=-v v （2分） 式中M 是地球质量，G 是万有引力常量.因卫星在近地点和远地点的速度都与卫星到地心的连线垂直，根据角动量守恒，有n n f f m r m r =v v （2分） 注意到g R GM=2由(7)、(8)、(9)式可得f n n f n2r gR r r r =+vn n f n f f f n2r r g R r r r r ==+v v 当卫星沿16小时轨道运行时，根据题给的数据有n n r R H =+ f f r R H =+ 由(11)式并代入有关数据得f 1.198=v km/s （1分）依题意，在远地点星载发动机点火，对卫星作短时间加速，加速度的方向与卫星速度方向相同，加速后长轴方向没有改变，故加速结束时，卫星的速度与新轨道的长轴垂直，卫星所在处将是新轨道的远地点.所以新轨道远地点高度4f f 5.093010H H '==⨯km ，但新轨道近地点高度2n6.0010H '=⨯km .由(11)式，可求得卫星在新轨道远地点处的速度为 f 1.230'=v km/s （1分） 卫星动量的增加量等于卫星所受推力F 的冲量，设发动机点火时间为∆t ，有 ()f f m F t '-=∆v v （2分） 由(12)、(13)、(14)式并代入有关数据得∆t=21.510s ⨯ (约2.5分) （1分） 这比运行周期小得多.。
2017浙江省大学生物理竞赛
2017年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 考试时间：入场 2017 年 12 月 30 日 上午8:30~11:30气体摩尔常量8.31J/(mol K)R =⋅ 玻尔兹曼常量 1.3810J/K k =× 基本电荷191.610C e −=×电子质量319.110kg e m −=× 电子伏特191eV 1.610J −=× 真空中光速8310m/s c =× 真空介电常数122208.8510C /(N m )ε−=×⋅ 真空磁导率70410H /m µπ−=×一、选择题：（单选题，每题4分，共40分）1．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）A ．匀速直线运动B ．变速直线运动C ．抛物线运动D ．一般曲线运动2．设有两个物体发生非弹性碰撞（设碰撞恢复系数为e ，0 < e < 1），则该两体系统的总静止质量在碰撞过程中的变化情况是（ ） A ．变大B ．变小C ．不变D ．不确定3．飞机以350km / h 的速度飞行，在北纬（ ）飞行的飞机上，乘客可以看见太阳停在空中一个位置上不动． A ．约78°自东向西B ．约78°自西向东C ．约22°自东向西D ．约22°自西向东4．质量、半径都相同的匀质圆环A 、匀质圆盘B 和匀质球体C ，开始时其旋转角速度均为零，在水平地面上从同一“起跑线”以相同的水平初速度朝同一方向运动．若A 、B 、C 与地面间的摩擦系数相同，那么，A 、B 、C 分别历时t 1、 t 2和t 3到达匀速纯滚动状态，这三个时间的关系为（ ）A ．t 1> t2 > t3 B ．t 2 > t 3 > t 1 C ． t 3 > t 1 > t 2 D ．t 3 > t 2 > t 15．由高能加速器产生的一种不稳定粒子具有4.00微秒的平均寿命，以0.600c （c 为真空中光速）的速度穿过实验室．则在衰变之前该粒子在实验室中飞行的平均距离将是（ ） A ．900×10 mB ．900 mC ．720 mD ．720×10 m6．两列振幅均为A 的相干平面波相互垂直传播．其波阵面和传播方向如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，e 是a 、c 连线的中点，f 是e 、c 连线上的一点．（ ） A ． e 处质点振动的振幅为AB ． 从图所示的时刻经过半个周期，b 处质点通过的路为2AC ． 从图所示的时刻经过半个周期，f 处质点加速向平衡位置运动D ． 从图所示的时刻经过四分之一个周期，a 处质点的位移为A7．如图所示，虚线 a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 U ab = U bc ，实线为 一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，以下说法错误的 是（ ） A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点在 P 点具有的电势能比在 Q 点具有的电势能大C ．带电质点通过 P 点时的动能比通过 Q 点时大D ．带电质点通过 P 点时的加速度比通过 Q 点时大8．在真空中，一半径为R 1的金属球外同心地套上一个金属球壳，球壳的内、外半径分别为R 2和R 3，则此金属球和球壳组成的电容器的电容为（ ）． A ．122104R R R R πε−B ．122104R R R R πε+C ．311204R R )R (R πε−D ．123104R R R R πε−9．如图所示，一带电孤立导体，处于静电平衡时其电荷面密度的分布为σ (x , y , z )．已知面元d S 处的电荷面密度为σ0> 0，则导体上d S 处面元的电荷以外的其它电荷在d S 处产生的电场强度的大小为（ ）A ． 02εσ B ．εσ C ．0D ．23εσ10．把轻的正方形刚性线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动．当正方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） A ．静止不动B ．发生转动，同时靠近导线ABC ．发生转动，同时离开导线ABD ．靠近导线ABE ．离开导线ABSσ0I ′a二、填空题：（10题，每题4分，共40分）1．对于一个孤立系统，机械能守恒的必要条件是 ． 2．哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。
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光在平面上的反射和折射
3
光在球面上的反射和折射
4
薄透镜
6
光源、光的相干性
7
光程、光程差的概念
8
分波阵面干涉
9
分振幅干涉
12
惠更斯-菲涅耳原理
13
夫琅禾费单缝衍射
14
光栅衍射
15
光学仪器的分辨本领
18
光的偏振性、马吕斯定律
19
布儒斯特定律
六、狭义相对论力学基础
1
迈克耳孙-莫雷实验
2
狭义相对论的两个基本假设
10
惠更斯原理、波的衍射
11
波的叠加、驻波、相位突变
12
机械波的多普勒效应
三、热学
1
平衡态、态参量、热力学第零定律
2
理想气体状态方程
3
准静态过程、热量和内能
4
热力学第一定律、典型的热力学过程
6
循环过程、卡诺循环、热机效率、致冷系数
7
热力学第二定律、熵和熵增加原理、玻尔兹曼熵关系式
9
统计规律、理想气体的压强和温度
“浙江省大学生物理创新竞赛”考试大纲
参照国家教指委的“大学物理课程教学基本要求”A类要求（重点为力学“含振动和波、狭义相对论力学基础”与电磁学，其它部分为选做题）
一、力学
1
质点运动的描述、相对运动
2
牛顿运动定律及其应用、变力作用下的质点动力学基本问题
4
质点与质点系的动量定理和动量守恒定律
5
质心、质心运动定理
10
理想气体的内能、能量按自由度均分定理
11
麦克斯韦速率分布律、三种统计速率
13
气体分子的平均碰撞频率和平均自由程
四、电磁学
1
库仑定律、电场强度、电场强度叠加原理及其应用
2
静电场的高斯定理
3
电势、电势叠加原理
4
电场强度和电势的关系、静电场的环路定理
5
导体的静电平衡
7
有电介质存在时的电场
8
电容
9
磁感应强度：毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理
6
变力的功、动能定理、保守力的功、势能、机械能守恒定律
8
刚体定轴转动定律、转动惯量
10
质点、刚体的角动量、角动量守恒定律
二、振动和波
1
简谐运动的基本特征和表述、振动的相位、旋转矢量法
2
简谐运动的动力学方程
3
简谐运动的能量
6
一维简谐运动的合成、拍现象
8
机械波的基本特征、平面简谐波波函数
9
波的能量、能流密度
10
恒定磁场的高斯定理和安培环路定理
11
安培定律
12
洛伦兹力
14
有磁介质存在时的磁场
15
恒定电流、电流密度和电动势 Nhomakorabea16法拉第电磁感应定律
17
动生电动势和感生电动势、涡旋电场
18
自感和互感
19
电场和磁场的能量
20
位移电流、全电流环路定律
21
麦克斯韦方程组的积分形式
22
电磁波的产生及基本性质
五、光学
1
几何光学基本定律
3
洛伦兹坐标变换和速度变换
4
同时性的相对性、长度收缩和时间延缓
5
相对论动力学基础
七、量子物理基础
1
黑体辐射、光电效应、康普顿散射
2
戴维孙-革末实验、德布罗意的物质波假设
5
波函数及其概率解释
6
不确定关系
7
薛定谔方程
8
一维无限深势阱
10
一维势垒、隧道效应、电子隧道显微镜
11
氢原子的能量和角动量量子化
12
电子自旋：施特恩-盖拉赫实验
13
泡利原理、原子的壳层结构、元素周期表