八年级数学：一次函数(应用题)练习(含解析)

浙教版八年级数学上册一次函数图像应用题(带解析版答案)

2018年02月25日983****0925的初中数学组卷 一．选择题（共5小题） 1．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（） A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元 2．如图，函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＞ax+4的解集为（） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜2 3．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图 象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（） A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2 4．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s （千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论： （1）a=40，m=1； （2）乙的速度是80km/h； （3）甲比乙迟h到达B地； （4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km． 正确的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共3小题） 6．如图，已知A1，A2，A3，…，A n是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1，分别过点A1，A2，A3，…，A n 作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1，B2， +1 B3，…，B n+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，A n B n+1，B n A n+1依次产生交点P1，

初二数学一次函数练习题及答案

初二数学一次函数练习题及答案 一、选择题 1.已知函数y = 2x + 3，若x = 4，则y = a) 8 b) 11 c) 7 d) 9 答案：b) 11 2.若函数y = kx + 5，当x = 3时，y = 17，则k的值为： a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 答案：d) 6 3.已知函数y = -3x + 2，若x = -2，则y = a) 4 b) 8 c) -2

d) -8 答案：a) 4 4.若函数y = 4x - 5，当x = -1时，y = a) -4 b) 9 c) -9 d) 11 答案：c) -9 二、填空题 1.函数y = 2x + 3表示一条直线，其斜率为____，截距为____。 答案：2，3 2.已知一次函数y = -5x + k，当x = 2时，y = 9，则k的值为____。答案：19 3.已知函数y = 3x + 4，若x = -1，则y的值为____。 答案：1 4.函数y = -2x - 1与y轴交于点（____，0）。 答案：-0.5 三、解答题

1.已知函数y = 2x + 1，求： （1）当x = 3时，y的值为多少？ （2）当y = 5时，求相应的x值。 解： （1）将x = 3代入函数中，得到y = 2*3 + 1 = 7。 所以当x = 3时，y的值为7。 （2）将y = 5代入函数中，得到5 = 2x + 1，解方程得到x = 2。 所以当y = 5时，相应的x值为2。 2.已知函数y = -3x + 5，求： （1）求函数与x轴和y轴的交点坐标。 （2）求函数的斜率和截距。 解： （1）当函数与x轴交点时，y = 0，代入函数得到0 = -3x + 5，解方程得到x = 5/3。 所以与x轴的交点坐标为(5/3, 0)。 当函数与y轴交点时，x = 0，代入函数得到y = 5。 所以与y轴的交点坐标为(0, 5)。 （2）已知函数y = -3x + 5，斜率为-3，截距为5。

八年级数学一次函数32道典型题(含答案和解析)

八年级数学一次函数32道典型题 （含答案和解析） 1、下列函数中：① y=2πx ；② y=－2x+6；③ y=3 4x ；④ y=x2+3；⑤ y=3 2x ；⑥ y=√x ，其中是一次函数的有（ ）个． A.1 B.2 C.3 D.4 答案： C ． 解析： ①②③满足自变量次数为1，系数不为零，且自变量不在分母上，故为一次函数． ④自变量次数不为1，故不是一次函数． ⑤自变量在分母上，不是一次函数． ⑥自变量次数为1 2，不是一次函数． 考点：函数——一次函数——一次函数的基础． 2、 当m= 时，y=（m －4）x 2m+1－4x －5 是一次函数． 答案： 4或0. 解析：y=（m －4）x 2m+1－4x －5是一次函数． 则 m －4=0或2m+1=1． 解得 m=4或m=0. 考点：函数——一次函数——一次函数的基础． 3、一次函数y=kx+b 的图象不经过第二象限，则k ，b 的取值范围是（ ）． A. k ＜0，b≥0 B. k ＞0，b≤0 C. k ＜0，b ＜0 D. k ＞0，b ＞0 答案： B ． 解析： ① k ＞0时，直线必经过一、三象限，故k ＞0. ② 再由图象过三、四象限或者原点，所以b≤0 ． 考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k 、b 的关系． 4、一次函数y=kx －k 的图象一定经过（ ）．

A. 一、二象限 B. 二、三象限 C. 三、四象限 D. 一、四象限 答案： D ． 解析： 解法一： 当k ＞0时，函数为增函数，且与y 轴交点在x 轴下方，此时函数经过一、三、四象限． 当k ＜0时，函数为减函数，且与y 轴交点在x 轴上方，此时函数经过一、二、四象限． ∴一次函数y=kx －k 的图象一定经过一、四象限． 解法二： 一次函数y=kx －k=k （x －1）的图象一定过（1,0），即该图象一定经过一、四象 限． 考点：函数——一次函数——一次函数的图象——一次函数的性质． 5、如果ab ＞0，a c ＜0，则直线y=−a b x+c b 不通过（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案： A ． 解析：ab ＞0 ，a c ＜0． 则a ，b 同号；a ，c 异号；b ，c 异号． ∴−a b ＜0，c b ＜0. ∴直线y=−a b x+c b 过第二、三、四象限． 考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k 、b 的关系． 6、如图，一次函数y=kx+b 和正比例函数y=kbx 在同一坐标系内的大致图象是（ ）．

一次函数应用题(习题及答案)

一次函数应用题(习题及答案) 一次函数应用题(习题及答案) 题一：某手机品牌每月销售量与售价之间存在一次函数关系，已知 售价为3000元时销售量为4000台，售价为5000元时销售量为3000台，请问每增加一台售价，销售量减少多少台？ 解析：这是一个典型的一次函数应用题。首先，我们可以设定售价 为x元，销售量为y台。根据题目已知条件，可以列出两个点的坐标：(3000, 4000)和(5000, 3000)。 根据一次函数的一般式y = kx + b，可以得到方程组： 4000 = 3000k + b -------(1) 3000 = 5000k + b -------(2) 通过解方程组，可以求解出k和b的值，从而确定函数关系。首先，我们用(1)式减去(2)式，消去b的项，得到：1000 = -2000k 解得k = -1/2。将k的值代入(1)式或(2)式，可解得b = 7000/2 = 3500。 因此，该函数的函数关系为：y = -1/2x + 3500。 根据函数关系，我们可以计算每增加一台售价，销售量减少的台数。由于每增加一台售价，x的变化量为1，代入函数关系，得到y的变化 量为-1/2。因此，每增加一台售价，销售量减少的台数为1/2台。 答案：每增加一台售价，销售量减少0.5台。

题二：一家电商公司将某商品的售价从每件100元提高到120元后，销售量下降了25%。求原来的每件商品的销售量。 解析：这同样是一个一次函数的应用题。我们可以设定原售价为x 元，销售量为y件。根据题目已知条件，可以得到两个点的坐标：(100, y)和(120, 0.75y)（销售量下降25%相当于销售量的0.75倍）。 根据一次函数的一般式y = kx + b，可以得到方程组： y = 100k + b -------(1) 0.75y = 120k + b -------(2) 通过解方程组，我们可以求解出k和b的值，从而确定函数关系。 将(1)式代入(2)式，得到：0.75(100k + b) = 120k + b 化简可得：75k + 0.75b = 120k + b 整理得：0.25b = 45k 解得：k = 0.25b/45 将k的值代入(1)式，解得b = 11y/12 因此，该函数的函数关系为：y = (0.25b/45)x + (11y/12) 由于题目求解的是原来的每件商品的销售量，即求解y的值。我们 可以将原售价x设为100，代入函数关系，得到y = 200。 答案：原来的每件商品的销售量为200件。

(完整版)一次函数图像应用题(带解析版答案)

一次函数中考专题 一．选择题 1．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A．0.4元 B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元 2．如图，函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＞ax+4的解集为（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜2 3．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（） A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2 4．甲、乙两汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（） A．0个B．1个 C．2个 D．3个

【解答】①由函数图象，得a=120÷3=40故①正确， ②由题意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），=2.5﹣1.5，=1． ∴甲车维修的时间为1小时；故②正确， ③如图：∵甲车维修的时间是1小时，∴B（4，120）． ∵乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达． ∴E（5，240）．∴乙行驶的速度为：240÷3=80， ∴乙返回的时间为：240÷80=3，∴F（8，0）． 设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象，得 ，解得，， ∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640， 当y1=y2时，80t﹣200=﹣80t+640，t=5.25． ∴两车在途中第二次相遇时t的值为5.25小时，故弄③正确， ④当t=3时，甲车行的路程为120km，乙车行的路程为80×（3﹣2）=80km， ∴两车相距的路程为：120﹣80=40千米，故④正确，故选：A．5．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4

北师版八年级数学《一次函数应用题分配方案问题》20道(含答案及解析)

八年级数学：一次函数应用题分配方案问题20道（含答案及解析）1．“双11”天猫商城做促销活动，小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．甲的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的六折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八折卖． （1）当购买数量超过10本时，分别写出甲、乙两商店购买本子的费用y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；（2）小明要买15本练习本，到哪个商店购买较省钱？并说明理由． （3）小明现有28元，最多可买多少本练习本？ 2．互联网时代，外卖行业得到迅速的发展，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元； 方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元． 设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2（单位：元）．（1）分别写出y1、y2关于x的函数关系式； （2）若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由． 3．某电信公司手机通讯有两种收费方式：（A）计时制：0.5元/min；（B）包月制：月租12元，另外通话费按0.2元/min． （1）写出两种方式每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式． （2）某手机用户平均每个月通话时间为60min，他采用哪种方式较合算？为什么？ （3）如果该用户本月预缴了100元的话费，按包月制算，该用户本月可通话多长时间？

4．某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下： 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠． 设学生小明暑期游泳x （次），按照方案一所需费用为y 1（元），且y 1＝k 1x +b ；按照方案二所需费用为y 2（元），且y 2＝k 2x ．其函数图象如图所示． （1）由图象可得，b ＝________； （2）求y 1和y 2的关系式； （3）请问小明选择哪种方案更优惠？ 5．学校需要采购一批演出服装，A 、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即每套100元．经洽谈协商：A 公司给出的优惠条件是：服装按单价打七折，但校方需承担1200元的运费；B 公司的优惠条件是：服装按单价打八折，公司承担运费．如果设参加演出的学生有x 人． （1）写出：①学校购买A 公司服装所付的总费用y 1（元）与参演学生人数x 之间的函数关系式； ②学校购买B 公司服装所付的总费用y 2（元）与参演学生人数x 之间的函数关系式． （2）若参演学生人数为150人，选择哪个公司比较合算，请说明理由． 6．大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用600元． （1）该合作社运输的这批李子为kg x ，选择铁路运输时，所需费用为1y 元，选择公路运输时，所需费用为2y 元．请分别写出1y ，2y 与x 之间的关系式． （2）若合作社只支出运费1200元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？

八年级数学上册一次函数图像应用题(带解析版答案)

八年级数学上册一次函数图像应用题(带解析版答案) 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如图；是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象；那么从图象中可看出；复印超过100面的部分；每面收费（） A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元 【分析】由图象可知；不超过100面时；一面收50÷100=0.5元；超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4元； 【解答】超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4元。故选A． 2．如图；函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2；3）；则不等式kx＞ax+4的解集为（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜2 【分析】写出直线y=kx（k≠0）在y=ax+4（a≠0）上方部分的x的取值范围即可；【解答】由图可知；不等式kx＞ax+4的解集为x＞2；故选C． 3．如图；已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2；﹣5）；则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（） A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2 【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案． 【解答】∵函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2；﹣5）； 则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2；故选B．

4．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地；甲车以a千米/时的速度匀速行驶；途中出现故障后停车维修；修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地；比甲车早30分钟到达．到达B地后；乙车按原速度返回A地；甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s （千米）；甲车离开A地的时间为t（小时）；s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；④当t=3时；两车相距40千米；其中不正确的个数为（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】①由图象的数量关系；由速度=路程÷时间就可以直接求出结论； ②先由图象条件求出行驶后面路程的时间；然后可求出维修用的时间； ③由图象求出BC和EF的解析式；然后由其解析式构成二元一次方程组就可以求出t的值； ④当t=3时；甲车行的路程为120km；乙车行的路程为：80×（3﹣2）=80km；两车相距的路程为：120﹣80=40km． 【解答】①由函数图象；得a=120÷3=40故①正确； ②由题意；得5.5﹣3﹣120÷（40×2）；=2.5﹣1.5；=1． ∴甲车维修的时间为1小时；故②正确； ③如图：∵甲车维修的时间是1小时；∴B（4；120）． ∵乙在甲出发2小时后匀速前往B地；比甲早30分钟到达． ∴E（5；240）．∴乙行驶的速度为：240÷3=80； ∴乙返回的时间为：240÷80=3；∴F（8；0）．

八年级数学上册一次函数图像应用题(带解析版答案)

2018年一次函数中考专题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（） A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元 【分析】由图象可知，不超过100面时，一面收50÷100=0.5元，超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4元； 【解答】超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4元。故选A． 2．如图，函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＞ax+4的解集为（）A．x＞3B．x＜3C．x＞2D．x＜2 【分析】写出直线y=kx（k≠0）在y=ax+4（a≠0）上方部分的x的取值范围即可；【解答】由图可知，不等式kx＞ax+4的解集为x＞2；故选C． 3．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（） A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣2 【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案． 【解答】∵函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5）， 则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故选B．

4．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s （千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（） A．0个B．1个C．2个D．3个 【分析】①由图象的数量关系，由速度=路程÷时间就可以直接求出结论； ②先由图象条件求出行驶后面路程的时间，然后可求出维修用的时间； ③由图象求出BC和EF的解析式，然后由其解析式构成二元一次方程组就可以求出t的值； ④当t=3时，甲车行的路程为120km，乙车行的路程为：80×（3﹣2）=80km，两车相距的路程为：120﹣80=40km． 【解答】①由函数图象，得a=120÷3=40故①正确， ②由题意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），=2.5﹣1.5，=1． ∴甲车维修的时间为1小时；故②正确， ③如图：∵甲车维修的时间是1小时，∴B（4，120）． ∵乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达． ∴E（5，240）．∴乙行驶的速度为：240÷3=80， ∴乙返回的时间为：240÷80=3，∴F（8，0）． 设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象，得 ，解得，，

八年级一次函数应用题专项练习及答案

一次函数应用题 1．某人在银行存入本金200元，月利率是0.22%，求本息和（本金与利息的和）y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并求出10个月后的本息和． 2．如图14-2-4所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，CD=6，点P是AD 上一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A 重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值． 3．如图14-2-5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的函数关系？如果今天气温是摄氏32℃，那么华氏是多少度？4．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需10h，慢车走完全程需15h，两辆车分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离y（km）与行驶时间x(h)之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围． 5．旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图14-2-6所示．求： (1)y 与x之间的函数关系式； (2)旅客最多可以免费带行李的质量． 6．学生进行竞走比赛，甲每小时走3千米，出发1.5小时后，乙以每小时4.5千米的速度追甲，令乙行走时间为t小时． (1)分别写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式； (2)在同一坐标系内作出它们的图象． 7．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km，他们行走的路程s(km)与甲出发后的相间t(h)之间的函数图象如图14-2-7所示．根据图象信息，下列说法正确的是( ) A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h 参考答案 1．分析：本息和等于x个月的利息+本金． 解：y=0.22%×200x+200，即y=0.44x+200(x＞0)，当x=10时，y=0.44×10+200=204.4，则10个月后本息和为204.4元． 点拨：此题是关于利率问题的应用，通过函数形式表达更明了． 2．分析：当P与A重合时，x=0可由解析式求出△PBC的面积，进而求出AB，利用面积关系可求a值． 解：当P与A重合时，x=0，y=30，S △PBC = 1 2 AB·BC=30，所以AB=5；S 四边形ABCP =S △ABC +S △ACP = 1 2 ×5×12+1 2 ·x·6=30+3x，即3x+30=ax+30，所以解得a=3． 点拨：此题求AB的值是关键，找准图形的特点解题． 3．分析：题中给出了摄氏温度与华氏温度的部分对应关系，利用对应的数据，及日常生活经验，我们知道摄氏温度与华氏温度的转换存在一个比例函数，再加上常数32，就呈现一次函数关系． 解：设摄氏温度为x，华氏温度为y，根据已知条件可设y=kx+32(k≠0)，取x=100， y=212代入上式中，解得k=1.8，则y=1.8+32，将 50,20, 122,4 x x y y ==- ⎧⎧ ⎨⎨ ==- ⎩⎩ 和分别代入 y=1.8x+32，等式都成立，因此可证明摄氏温度和华氏温度间存在一次函数关系：y=1.8x+32．当摄氏温度x=32℃时，y=1.8×32+32=89.6(°F)．

八年级一次函数应用题汇练参考答案与试题解析

八年级一次函数应用题汇练参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．（2015•广安）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之 间的函数解析式和自变量取值范围分别是（） A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500 【解答】解：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了， 可得：L/km，60÷0.12=500（km）， 所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500）， 故选D． 2．（2015•北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元） A 类50 25 B 类200 20 C 类400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡 【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元， 根据题意得： y A=50+25x， y B=200+20x， y C=400+15x， 当45≤x≤55时， 1175≤y A≤1425； 1100≤y B≤1300； 1075≤y C≤1225； 由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡． 故选：C．

八年级数学一次函数应用题(真题及答案)

一次函数应用题提高专题训练 1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两 车之间的距离为y (千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系． （1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t 的值； （3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) 2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y （人）与售票时间x （分钟）的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）． （1）求a 的值． （2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数． （3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？ 3.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最 终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与．B ．港的距离．．．． 分别为1y 、2y （km ），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示． （1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ， a ； （2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围． O y/km 90 30 a 3 P 甲 乙 x/h

北师大版八年级(上)数学《一次函数》应用题练习(含答案)

第四章 一次函数 1．某商场购进一批内衣，经试验发现，若每件按20元销售时，每月能卖360件；若每件按25元销售时，每月能卖210件，假定每月销售数y （件）是销售单价x （元）的一次函数，求y 与x 之间的函数关系式． 2．已知甲、乙两人分别从相距18km 的A 、B 两地同时相向而行，甲以4千米／时的平均速度步行，乙以每小时比甲快1千米的平均速度步行，相遇为止．（1）求甲、乙两人相距的距离为y （km ）和所用时间x （小时）的函数关系式；（2）求出函数图像与x 轴、y 轴的交点坐标，画出函数图像，并求出自变量的取值范围；（3）求当甲、乙两人相距6千米时，所需用的时间． 3．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为1y 和2y 元．（1）写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式； （2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？ 4．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过603m ，按0.8元／3m 收费；如果超过603m ，超过部分按1.2元/3m 收费．（1）设煤气用量为)60(m 3 x x ，应交煤气资为y 元，写出y 关于x 的函数解析式，并画出函数的图像；（2）已知某用户一月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么一月份该用户应交煤气费共

多少元？ 5．如图，公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车在上午8时从离A站10km 的P地出发向C站匀速前进，15分钟后，离A站20km．（1）设出发x小时后， （2）当汽车行驶到离A站150km 汽车离A站y km，写出y与x之间的函数关系式； 的B站时，接到通知要在中午12时前赶到离B站30千米的C站，汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高多少？ 6．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？ 7．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算：

八年级数学一次函数应用题(10年真题及答案)

八年级数学一次函数应用题(10年真题及答案) Lt D

一次函数应用题提高专题训练 1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系． 〔1〕根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； 〔2〕两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，假设快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值； 〔3〕假设快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) 2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y〔人〕与售票时间x〔分钟〕的关系如下图，售票的前a分钟只开放了两个售票窗口〔规定每人只购一张票〕． 〔1〕求a的值．

〔2〕求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数． 〔3〕假设要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？ 3.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终到达C 港．设甲、乙两船行驶x 〔h 〕后，与．B ．港的距离．．．．分别为1 y 、2 y 〔km 〕，1 y 、2 y 与x 的函数关系如下图． 〔1〕填空：A 、C 两港口间的距离为 km ， a ； 〔2〕求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； 〔3〕假设两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围． O y/km 90 30 a 3 P 甲 乙 x/

人教版八年级数学下册一次函数的实际应用解答题专项练习(word版含解析)

八年级数学下册一次函数的实际应用解答题专项练习1．甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时,在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工,甲机器在加工过程中工作效率保持不变,甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x（h）之间的函数图象为折线OA﹣AB﹣BC．如图所示． （1）这批零件一共有个,甲机器每小时加工个零件； （2）在整个加工过程中,求y与x之间的函数解析式； （3）乙机器排除故障后,求甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相差10个． 2．某企业计划通过扩大生产能力来消化第一季度积累的订单,决定增加一条新的生产线并招收工人．根据以往经验,一名熟练工人每小时完成的工件数量比一名普通工人每小时完成的工件数量多10个,且一名熟练工人完成160个工件与一名普通工人完成80个工件所用的时间相同． （1）求一名熟练工人和一名普通工人每小时分别能完成多少个工件？ （2）新生产线的目标产能是每小时生产200个工件,计划招聘n名普通工人与m名熟练工人共同完成这项任务,请写出m与n的函数关系式（不需要写自变量n的取值范围）； （3）该企业在做市场调研时发现,一名普通工人每天工资为120元,一名熟练工人每天工资为150元,而且本地区现有熟练工人不超过8人．在（2）的条件下,该企业如何招聘工人,使得工人工资的总费用最少？ 3．某电信公司推出如下A,B两种通话收费方式,记通话时间为x分钟,总费用为y元．根据表格内信息完成以下问题： （1）分别求出A,B两种通话收费方式对应的函数表达式； （2）在给出的坐标系中作出收费方式A对应的函数图象,并求出；

八年级数学：一次函数应用题最大利润问题20道(含答案及解析)

八年级数学：一次函数应用题最大利润问题20道（含答案及解析） 1．如图，1l 表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，2l 表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系． （1）1x 时，销售收入＝______万元，销售成本＝______万元，盈利（收入－成本）＝______万元； （2）一天销售______件时，销售收入等于销售成本； （3）1l 对应的函数表达式是______； （4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？ 2．消费也扶贫，万源市某村需要销售当地的优质土特产：香米和土豆，这两种商品的相关信息如下表： （1）达州市第一中学工会第一季度采购了香米和土豆共计1000袋，为该村创造利润17000元，求达州市第一中学工会采购了香米多少袋？ （2）为了加大扶贫力度，达州市第一中学工会在第二季度想为该村创造20000元以上利润的目标．该工会计划购进香米和土豆共计1200袋，且香米不低于800袋，不超过1000袋．设购进香米m 袋，香米和土豆共创造利润w 元，求出w 与m 之间的函数关系式，并通过计算说明达州市第一中学工会能否实现扶贫目标？ 3．某水产品商店销售1千克A 种水产品的利润为10元，销售1千克B 种水产品的利润为15元，该经销商决定一次购进A 、B 两种水产品共200千克用于销售，设购进A 种水产品x 千克，销售总利润为y 元． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）若其中B 种水产品的进货量不超过A 种水产品的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．

4．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品，其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y （kg ）与销售单价x （元）满足如图所示的函数关系（其中210x <≤）． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）销售单价x 为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 5．面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A 、B 两种型号的电脑共30台．根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于1.6万元，其中电脑的进价和售价见下表： A 型电脑 B 型电脑 进价(元/台) 4200 3600 售价(元/台) 4800 4000 设营销商计划购进A 型电脑x 台，电脑全部销售后获得的利润为y 万元． （1）试写出y 与x 的函数关系式； （2）该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？ （3）该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？ 6．某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A 、B 两种运动鞋，其中A 种运动鞋的进价比B 种运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A 种运动鞋的数量与用2560元购进B 种运动鞋的数量相同． （1）求两种运动鞋的进价． （2）设A 运动鞋的售价为250元/双，B 运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设总利润为W 元，A 运动鞋进货m 双，且90≤m ≤105． ①写出总利润W 元关于m 的函数关系式． ②要使该专卖店获得最大利润，应如何进货

苏教版八上一次函数应用题含答案解析

八上一次函数应用题含解析 一．解答题（共15小题） 1．（2014•邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下． 信息一：工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月20天 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表： 生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元． 信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产． 根据以上信息回答下列问题： （1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？ （2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编） 2．（2014•丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示． （1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式_________； （2）求乙组加工零件总量a的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？ 3．（2014•泰州三校一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题： （1）慢车的速度为_________km/h，快车的速度为_________km/h； （2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标； （3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．

初中八年级一次函数实际常用的应用题【有答案】

一次函数实际常用应用类问题 1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式； ⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？ （注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费） 2、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题： ⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围） ⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离； ⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？

126 2 3S（千米） t（小时） C D E F B 甲 乙 3、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y （升）与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示： O 2 12 8 17 18y（升）x（分钟） ⑴求出饮水机的存水量y （升）与放水时间x(分钟)（x ≥2）的函数关系式； ⑵如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？ ⑶按⑵的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？ 4、 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度()m y 与挖掘时间()h x 之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： ⑴乙队开挖到30m 时，用了 h ． 开挖6h 时甲队比乙队多挖了 m ； ⑵请你求出：①甲队在06x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式；②乙队在26x ≤≤的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； ⑶当x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠