三年级奥数第一讲 整数加减法巧算
三年级奥数加减法的速算与巧算.
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：假设添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假设 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符 号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
小学奥数-简单的整数加减中的巧算（大全5篇）
小学奥数-简单的整数加减中的巧算（大全5篇）第一篇：小学奥数-简单的整数加减中的巧算三年级下学期奥数课程-简单的整数加减中的巧算讲义1.补数和互补的定义：两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千......那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。
实际应用：（1）在做加减法运算中，如果有两个数互为补数，那么可以先求他们的和；（2）如果没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数。
【例1】（1）7475+847+525+153（2）323+9677+92+108【例2】（1）9997+4+99+998+3+9（2）299999+29999+2999+299+292.一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。
【例3】（1）240-63-137（2）325-90-80-20-103.添括号和去括号（1）如果去（或添）的括号前面是“＋”号，那么去（或添）括号后，里面的运算符号不变（2）如果去（或添）的括号前面是“-”号，那么去（或添）括号后，里面的运算符号都要变号：“＋”号变为“-”号，“-”号变为“＋”号【例4】（143+10）196-(96+75)（3）（1）1090+（2）753-(743-60)（3）625-75-125-28-72（5）225236-26-25-98-2-175-74【例5】（1）1273-282-19-81-118（2）723-(147+423)+2494.抵消的概念在有加有减的运算中，如果加上某个数，又减去这个数，那么就可以将这个出现两次的数划去，不参加运算，这称为“抵消”。
实际应用：在做多个数的加减运算时，可以利用草稿，将加的放在一边，减的放在另一边，然后将两边相同的数互相抵消。
【例6】（1）31+58+69-58-31+12（2）625-78-125+28-74（2）947+372-447-572+1928-267+72-33（3）95-63+(52-41)-(78-63)+25-165.在做加减法时，如果所有相加的数都相等，那么只需要将一个相加的数乘以相加数的个数就可以了。
三年级秋季奥数
第一讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加法的巧算：1.加法的交换律：a+b=b+a,其中a,b各表示任意一数。
例如,5+6=6+52.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),其中a,b,c各表示任意一数。
例如，4+9+7=（4+9）+7=4+（9+7）例1 计算23+54+18+47+82 （1350+49+68)+(51+32+1650)例2 计算：57+64+238+46 4993+3996+5997+848例3计算：875-364-236 1847-1928+628-136-64 1348-234-76+2234-48-24例4计算512-382 6854-876-97 397-146+288-339练习一巧算下列各题：42+71+24+29+58 43+（38+45）+（55+62+57）698+784+158 3993+2996+7994+1354356+1287-356 526-73-27-264253-(253_158) 1457-(253-158)389-497+234 698-154+269+787第二讲横式数字谜这一讲介绍简单的算式（横式）数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：1.一个加数+另一个加数=和；2.被减数-减数=差；3.被乘数×乘数=积；4.被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由1.得和-一个加数=另一个加数；由2.得减数+差=被减数，被减数-差=减数；由3.得积÷乘数=被乘数，积÷被乘数=乘数；由4.得商×除数=被除数，被除数÷商=除数。
其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+424=1×24=2×12=3×8=4×6(两个数之积)24=1×2×12=2×2×6=2×2×3=……(三个数之积)24=1×2×2×6=2×2×2×3=……（四个数之积）例1下面算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？（1）□+5=13-6；（2）28-○=15+7；（3）3×△=54；（4）☆÷3=87；（5）56÷*=7例2 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？（1）□+□+□=48；（2）○+○+6=21-○；（3）5×△－18÷6=12；（4）6×3－45÷☆=13。
三年级奥数第1讲：巧算加减
举一反三 5
(1) 962-(284+262) (3) 421+(279+195)
(2) 432-(154-168) (4) 812+(168-112)
(5) 823-(175+323)
(6) 538-(283-162)
去括号：括号前面是加号，去掉括号不变号，
括号前面是减号，去掉括号要变号。
举一反三 5
温故知新
872+284-272
224+499 =224+500-1 =724-1 =723
温故知新
516-198 =516-200+2 =316+2 =318
333-244-56 =333-(244+56) =333-300 =33
多加的数要减去，多减的数要加上,连减等于减和。
温故知新
某小组有6个人,他们的数学成绩分别为92分、90分、 88分、93分、91分、89分,求这个组的数学总成绩?
962-(284+262) 432-(154-168)
=962-284-262
=432-154+168
=(962-262)-284 =700-284
=416
=(432+168)-154 =600-154 =446
421+(279+195) =421+279+195 =(421+279)+195 =700+195 =895
=300-(73＋27)
=300-100 =200
=1000-(90＋80＋20＋10)
=1000-200 =800
举一反三 4
（1）425-172-28 =225 （2）573-142-58 =373
小学三年级上册数学奥数知识点：第1课《速算与巧算(1)》试题(含答案)
小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”呢？一般说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋283.拆出补数先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋2034.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起，再从被减数中减去。
例3①300-73-27②1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①4723-（723＋189）②2356-159-2563.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例5 ①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6 ①100＋（10＋20＋30）②100-（10＋20+3O）③100-（30-10）例7 计算下面各题：①100＋10＋20＋30②100-10-20-30③100-30＋102.带符号“搬家”例8 计算325＋46-125＋543.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋34.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
三年级奥数
第一讲：巧算加减法综合板块一：加法巧算加法交换律：a+b+c=a+c+b 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)凑整：利用运算定律（如交换律，结合律，分配律）将一些数凑成整一，整十，整百再计算。
主要的凑整方法有：（1）配对凑整法：根据各个数尾数的特征配对计算，从而得到一些整十，整百数。
（2）拆补凑整法：把一个数通过加法或减法拆出一个整十，整百的数，进而计算。
例1、计算（1）124+158+76 （2）112+164+133+136+188（3）（134+37+55）+（63+866+25）练一练：计算1+2+3+4+……+9例2：计算（1）9+99+999 （2）4001+402+43（3）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89练一练：计算（1）19+199+1999+19999 （2）201+196+203+199+202+195板块二：减法巧算（1）带着符号搬家：每个数的符号在自己前面，需要改变预算顺序时，则带着前面的符号搬家。
（2）去添括号：加减混合运算中需要去添括号时，如果括号前面是减号，则括号内“+”变“—”，“—”变“+”。
例3：计算（1）500—8—97—96—6—94—4—3—92（2）300—9—19—29—39—49例4：计算（1）538—125—38 （2）1358—（358+840）（3）（123+348+400）—（23+150+148）练一练：计算（1）743—（343+52）（2）586—47—53—7—93板块三：综合应用例5：818+64—18+36 练一练：计算985+32—85+68本课作业：31+46+32+33+47+48+34+49 9+99+999+9999567+58+242—67 450—137—54—13—146 2014—99—199—299—399 264+451—216+136—184+14924+63+52+37+49+51+76+48+95 7+97+997+9997+99997第二讲：巧算乘法板块一：乘法三率一、常用固定搭配：1、25×4=100；125×8=1000；625×16=10000；2、37×3=111；37×3A=AAA（1≤A≤9）；3、7×11×13=1001；4、12345679×9=111111111；5、142857×7=999999二、乘法三率：1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c （a—b)×c=a×c—b×c三、分拆思想：这里所说的分拆是指在计算的过程中以巧算为目的的分拆，为了使计算简便，我们常常把一个数写成两个数或多个数的和差积的形式，这种方法叫分拆。
小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
3年级奥数 第01讲 整数加减速算
第一讲整数加减速算知识导航速算巧算的核心思想和本质：凑整。
常用的思想方法总结如下：一、分组凑整法。
把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
计算：23＋54＋18＋47＋82分析：仔细观察，算式中有23和47可以互补凑成整十数70；18和82可以互补凑成100，所以我们可以改变加数的位置，将能够互补凑整的加数结合起来计算，会更加简便。
解：23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝170＋54＝224二、加补凑整法。
有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
计算：7324-2998分析：仔细观察发现，减数2998离3000只差2，我们可以先借一个2给2998，凑成3000，再用7324-3000，由于多减了2，所以在后面加上2即可。
解：7324-2998=7324-3000+2=4324+2=4326计算：367+136+345+657分析：此算式凑整不明显，可以考虑用“拆数”凑整。
要计算367+136，可在136中借出133即136拆成133+3，把（367+133）凑成500，然后加上3。
同理把657拆成655+2，先把345+655凑成1000，然后再加上2，最后加总求和。
解：367+136+345+657=（367+133）+3+（345+655）+2=500+3+1000+2=503+1000+2=1503+2=1505三、“基准数”法。
当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
计算：38+37+36+41+40+45分析：仔细观察发现，算式中6个数接近于同一个整数40，所以我们选40作为“基准数”进行计算。
解：38+37+36+41+40+45=40-2+40-3+40-4+40+1+40+40+5=40+40+40+40+40+40+1+5-2-3-4=240-3=237例题精练例1：117+229+333+471+528+622练一练：(1350+249+468)+（251+332+1650）例2：756-248-352练一练：894-89-111-95-105-94例3：298+396+495+691+799+21练一练：195+196+197+198+199+15例4：199999+19999+1999+199+19练一练：9+99+999+……+99999例5：98-96-97-105+102+101练一练：78+76+83+82+77+80+79+85例6：1-2+3-4+5-6+……-96+97-98+99-100+101练一练：1-2+3-4+5-6+……-96+97-98+99-100+101例7：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7练一练：（12345+23451+34512+45123+51234）÷5课后练习（1）1234+5678+8766+159+4322（2）2000-77-41-59-23（3）199+298+397+496+595+20（4）500+501+502+503（5）2013+2012-2011-2010+2009+2008-……+5+4-3-2+1 （6）（34567+45673+56734+67345+73456）÷5参考答案（5）2013+2012-2011-2010+2009+2008-……+5+4-3-2+1思路：“加加减减”4个数为一组，每组的结果为“4”，共计有2012÷4=503组“加加减减”，剩下最后一个“1”。
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三年级数学提升班
学生姓名：
第一讲：整数加、减法巧算学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始，对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，是我们应取的态度。
——毛泽东
知识纵横
1.整数加、减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算。
2.可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
一般的有a＋b＝b＋a
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
一般的有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
例题求解
【例1】你会巧算下面各题吗？试一试：
（1）497＋66 （2）578＋1008 （3）657－298 （4）762－503
【例2】你发现怎样做计算更简便？做一做：
27＋81+36+64+173+219+156
【例3】你能很快算出来吗？算一算：
537—142—58
【例4】请先想好后再动手计算：
873+284—273
【例5】请先观察，再动笔算：
1328—（328+497）
学力训练
1.请用简便方法计算下面各题：
（1）497+28 （2)750+1002 (3）598+231 （4）2004＋271 （5）574—397 （6）472—203 （7）8732－2008 （8）487－298
2.你会用巧算解下面各题吗？
（1）729＋54＋271 （2）89＋123＋11＋177
3.你能很快算出下列各题吗？试一试：
（1）1898－563－437 （2）548－163－37
4.先观察再计算：
（1）483＋254－183 （2）523－（175＋123）
5.请你先想一想，怎么计算更简便：
(1)237＋（163－28）（2）523－（175＋123）
6.寻找规律再计算：
1995＋2003＋2000＋1998＋1999＋2006
家长签字：。