南开大学用的高等数学教材
南开各院系参考书目
电话：23503593 何曼君等 朱常英编讲义 王积涛等 邢其毅等编著 朱志昂、阮文娟编 朱志昂、阮文娟编 傅献彩等 潘瑞炽等 陆时万、吴国芳 高玉葆、石福臣 刘凌云、郑光美主编 南开大学等五校合编 志等 2001 年 李博主编 孙儒泳等编著 沈萍 复旦大学出版社 2003 年第 十次印刷 南开大学高分子教研室 2003 年 南开大学出版社 2003 年第 二版 高等教育出版社（第三版） 科学出版社 2008.6 科学出版社 2007.6 月第 二次印刷 南京大学出版社 1990 年 高等教育出版社（六） 高等教育出版社（二） 科学出版社 2008 年 高等教育出版社 1997 年第 三版 彩万 人民教育出版社 1980 年 中国农业出版社 2001 年 高等教育出版社，2000 高等教育出版社，2002 高等教育出版社 2000 年第 一版
院系所名称： 化学学院 《无机化学》 综合化学 《定量化学分析》 《有机化学》
电话：23508473 吉林大学、武汉大学、南开大 高等教育出版社 2004 年第 学 合编 许晓文等 王积涛等 一版 南开大学出版社 96 年 8 月 南开大学出版社 2003 年第 二版 科学出版社 2004 年 9 月 一版 高等教育出版社 2002、1 Gosport,2001 南开大学出版社 96 年 8 月 北京大学出版社 1997 年 5 月 南开大学出版社 2003 年第 二版 南开大学出版社 2004 年 1 月
有机化学与农药化 学
院系所名称： 生命科学学院 高分子化学与物理 （生科院） «高分子物理» «高分子化学» «有机化学» 有机化学（生科院） «基础有机化学» «近代物理化学»第四版 物理化学（生科院）«物理化学学习指导» «物理化学»（上、下） 植物生理学 植物学 动物学 昆虫学 普通生态学 微生物学 植物生理学 植物学（上册、下册） 植物生物学与生态学实验 《普通动物学》 《昆虫学》 《普通昆虫学》 《生态学》 《基础生态学》 《微生物学》
南开大学文科高等数学教材
南开大学文科高等数学教材高等数学作为一门必修课程，对于南开大学文科学生来说尤为重要。
南开大学文科高等数学教材的编写，不仅要符合学科的要求，还需要适应学生的学习需求和思维特点。
本文将对南开大学文科高等数学教材的特点及其编写方向进行探讨，旨在提供有益的建议。
一、教材编写的目标与定位南开大学文科高等数学教材的编写，首先需要明确教材的目标与定位。
文科学生相较于理工科学生，更加注重思维的灵活性和应用能力的培养。
因此，教材的设计应该注重数学在实际问题中的应用，强调实用性和实践性。
其次，南开大学文科高等数学教材应该注重培养学生的数学思维和逻辑思维。
通过引导学生进行问题分析、抽象建模和推理论证等一系列思维活动，培养学生的抽象思维、推理能力和问题解决能力。
最后，南开大学文科高等数学教材的编写应该注意理论与实践相结合，注重知识的系统性和层次性。
理论知识和实际问题的结合可以增强学生对知识的理解和掌握，帮助学生更好地应对复杂的实际问题。
二、教材内容的选择与组织南开大学文科高等数学教材的内容选择要符合文科学生的需求，注重经济学、管理学等学科的应用，尤其是与实际问题相关的内容。
例如，在微积分的教学中，可以注重对极限、导数和积分在社会科学中的应用进行阐释，帮助学生理解数学在社会科学领域的作用。
此外，教材的内容组织要合理，注重知识的层次性和逻辑性。
可以根据学科课程的要求，将知识点进行分类和整理，形成清晰的章节结构和逻辑脉络，使学生能够有系统地学习和掌握知识。
三、教学方法与案例分析在教材编写中，应注重教学方法的选择和案例的引入。
南开大学文科高等数学教材可以采用案例教学的方式，引入实际问题，通过解决实际问题来学习和应用数学知识。
案例分析可以帮助学生更好地理解数学概念和原理，并培养学生独立思考和解决问题的能力。
教材中也可以融入数学建模的思想和方法。
通过引导学生选择合适的数学模型，分析实际问题，并进行数学求解，培养学生的数学建模能力和综合运用知识的能力。
高等数学教材天大版
高等数学教材天大版高等数学是大学数学系列课程的重要组成部分，它主要包括微积分、线性代数和概率统计等内容。
教材在学生学习过程中起着至关重要的作用，而天大版的高等数学教材作为一本经典教材，具有很高的参考价值和学习效果。
教材整体结构设计合理、科学，内容丰富、深入，并且注重理论与实践的结合。
通过学习这本教材，学生能够系统地掌握高等数学的基本原理和方法，提高数学思维能力和问题解决能力。
教材的第一部分是微积分，它是高等数学的核心内容之一。
微积分主要包括极限、导数和积分三个部分。
教材以绪论的形式向学生介绍微积分的起源和发展，引导学生了解微积分的重要性和应用领域。
随后，教材详细讲解极限的概念和性质，培养学生分析问题的能力。
接着，教材系统地介绍导数的定义和性质，教授求导法则和常见函数的导数计算方法，引导学生掌握导数在几何、物理和工程等领域的重要性。
最后，教材阐述积分的定义和性质，教授不定积分和定积分的计算方法，培养学生在求面积、体积、质量等问题上应用积分的能力。
教材的第二部分是线性代数，它是高等数学的另一个重要组成部分。
线性代数主要包括向量空间、矩阵和线性方程组三个内容。
教材通过引入向量的概念和性质，系统地介绍向量的线性运算、线性方程组的解法和矩阵的运算等知识，培养学生的线性代数思维和问题解决能力。
教材还涵盖了线性变换、特征值和特征向量等内容，通过具体的例子和实际应用问题，帮助学生深入理解线性代数的基本概念和理论。
教材的第三部分是概率统计，它是高等数学的重要应用领域。
概率统计主要包括概率论、随机变量和统计推断三个内容。
教材通过引入概率的基本概念和性质，系统地介绍概率分布的离散型和连续型，讲解随机变量的定义和常见分布的性质，培养学生在概率计算和随机变量分析方面的能力。
教材还讲解统计推断的基本原理和方法，包括参数估计和假设检验等内容，引导学生了解统计推断在实际问题中的应用。
总体而言，高等数学教材天大版在内容设计和讲解方法上都具有很高的水准。
南开大学高等数学课件12极限-PPT精品文档
上页 下页 返回 结束
大学文科数学
例5 等比级数的求和． 解. 等比级数： a0+a0q+a0q2+…+a0qn+… = 部分和sn: a0+a0q+…+a0qn-1 =
2.2极限
部分和数列{sn}: s1=a0，s2=a0+a0q，…，sn=a0+a0q+…+a0qn1，…．
上页 下页 返回 结束
通项1/2n无限接近0，但又永远不会等于0． 正如《庄子》所说：“万世不竭”． 哲学辩证的思想：有限和无限的统一 数学的思想：数列极限
上页 下页 返回 结束
大学文科数学
2.2 极限
例2刘徽运用割圆术算出圆周率． 东汉科学家张衡：=3.16;东汉天文学家王蕃：=3.156 三国时代数学家刘徽：割圆术，用圆的内接正n边形周长逼 近圆周．n无限增大时，其周长无限接近圆周d，算出 =3.1416。南北朝数学家祖冲之：用刘徽割圆术计算11 次，分割圆为12288边形，=3.14159265 ，成为此后千 年世界上最准确的圆周率。
n 1 1 , 1 , 1 , 1 , ,( 1 ) 无极限
1 ， 3 ， 5 ， 7 ， ， ( 2 n 1 ), 无极限
上页 下页 返回 结束
大学文科数学
2.2 极限
数列与函数的关系 x n ) ,它的定义域是全体正整数 n f( 用Mathematica在平面上画出数列的散点图 Table [f[n]，{n，min，max，step} ] 利用ListPlot[ ]和Table[ ]语句作图，如画出{n/(n+1)} ListPlot[Table[ n/(n+1),{n,1,100}]]
南开大学高等数学下册教材
南开大学高等数学下册教材南开大学高等数学下册教材是一本经典教材，为南开大学的学生提供了深入学习高等数学的机会。
本教材分为多个章节，涵盖了高等数学下册的重要内容。
下面将对本教材的主要章节进行简要介绍。
第一章：多元函数及其极限与连续本章主要介绍了多元函数的概念，以及多元函数的极限和连续。
其中，重点介绍了极限的定义及其相关性质，并讲解了多元函数的连续性及其应用。
第二章：偏导数与全微分该章节主要讨论了多元函数的偏导数及其计算方法，并引入了全微分的概念。
通过对偏导数与全微分的理解，学生可以进一步了解多元函数的变化规律与性质。
第三章：多元函数的一元极值与二元极值本章重点介绍了多元函数的一元极值和二元极值的概念及求解方法。
学生将学会如何通过导数和二阶偏导数来判断函数的极值，并应用到实际问题中。
第四章：多元函数的梯度与方向导数该章节深入讨论了多元函数的梯度和方向导数的概念。
学生将学会如何使用梯度和方向导数来描述函数在某一点上的变化规律，并掌握利用这些概念解决实际问题的方法。
第五章：重积分的概念与性质本章介绍了重积分的概念及其性质，包括累次积分、二重积分和三重积分的计算方法。
学生将学会如何使用重积分来计算曲面面积、体积等问题。
第六章：曲线与曲面积分该章节重点讲解了曲线积分和曲面积分的概念，并介绍了计算方法和应用场景。
学生将了解如何通过曲线积分和曲面积分来描述曲线和曲面上的物理量。
第七章：常微分方程本章主要介绍了常微分方程的基本概念、解法和应用。
学生将学习如何求解常微分方程，并理解常微分方程在物理、生物、经济等领域的应用。
通过学习南开大学高等数学下册教材，学生将掌握高等数学下册的基本理论和方法，培养解决实际问题的能力。
本教材内容丰富、知识点全面，是学习高等数学的重要参考资料。
希望广大南开大学的学生能够充分利用这本教材，努力提高数学水平，为将来的学习和研究奠定坚实基础。
天津高等数学教材推荐版本
天津高等数学教材推荐版本在天津高等数学教育领域，选择一本合适的教材对学生的学习成果至关重要。
教材应该准确传授知识，引导学生发展数学思维，提供足够的练习以加深他们的理解。
经过综合考量，以下是我向天津高等数学学生极力推荐的教材版本。
1.《高等数学（上、下册）》（第七版）这套教材由清华大学出版社出版，是全国多所高校广泛使用的教材。
它涵盖了高等数学的核心知识，包括极限、导数、积分等重要概念。
每个章节都有详细的讲解和范例，并附有大量的习题用于练习。
此外，教材中还包括了一些数学应用的实例，帮助学生将数学知识应用到实际问题中。
2.《数学分析教程（上、下册）》（第五版）这套教材由人民教育出版社出版，也是广泛使用的高等数学教材。
它以数学分析为主题，讲解了实数、函数、极限、连续等概念，并详细介绍了微积分的相关内容。
每个章节都有清晰的逻辑结构和富有启发性的例题，以帮助学生理解数学思维和解题方法。
此外，教材还提供了大量的习题和习题答案，供学生巩固知识和自主学习。
3.《高等数学教程（上、下册）》（第八版）这套教材由高等教育出版社出版，是经过多次修订和完善的版本。
它系统全面地介绍了高等数学的基本概念和原理，包括数列、极限、导数、积分等重要内容。
该教材具有良好的结构和组织，让学生可以逐步建立起数学思维和解题技巧。
此外，每个章节都有丰富的习题和实例，以帮助学生提高问题解决能力。
综上所述，以上三种教材版本都是天津高等数学教学领域广泛认可的优秀教材。
它们涵盖了高等数学的基本知识，讲解详细，习题丰富。
根据个人学习风格和需求，学生可以选择适合自己的版本。
同时，老师们也应根据学生的不同情况，合理选择教材，并结合自己的教学方法和经验，帮助学生更好地吸收数学知识。
南开高等数学教材答案
南开高等数学教材答案第一章：极限与连续1.1 极限的概念和性质1.1.1 极限的定义对于任给的正数ε，存在正数δ，使得当x与a的距离满足0 < |x - a| < δ时， |f(x) - L| < ε。
1.1.2 极限的性质1. 极限的唯一性2. 有界性3. 局部有界性4. 夹逼准则5. 存在性与左右极限1.2 函数的连续性1.2.1 连续函数的定义函数f在点a处连续，意味着1) f(a)存在；2) f(x)在x=a的极限存在；3) f(a)等于f(x)在x=a的极限。
1.2.2 连续函数的性质1) 连续函数的四则运算仍然是连续函数；2) 连续函数的复合仍然是连续函数；3) 连续函数的反函数也是连续函数。
第二章：导数与微分2.1 导数的概念和性质2.1.1 导数的定义函数y=f(x)在x=a处可导，即存在极限lim┬(Δx→0)(f(a+Δx)-f(a))/Δx=L。
2.1.2 导数的性质1) 可导必连续，但连续未必可导；2) 导函数的四则运算法则；3) 复合函数的求导法则；4) 链式法则；5) 反函数的求导法则。
2.2 微分的概念和性质2.2.1 微分的定义设函数y=f(x)在x=a处可导，则称Δy=f(a+Δx)-f(a)为函数y=f(x)的微分。
2.2.2 微分的性质1) 微分可以近似代替函数增量；2) 微分中值定理。
第三章：定积分与不定积分3.1 定积分的概念和性质3.1.1 定积分的定义函数y=f(x)在区间[a, b]上有界，将区间[a, b]分成n个小区间，长度为Δxi，在每个小区间上任取一点ξi，作和Σf(ξi)△xi。
当n趋于无穷大，若该极限存在并与f(x)的选取无关，记为∫(a,b)f(x)dx。
3.1.2 定积分的性质1) 区间可加性；2) 积分的线性性质；3) 积分与不等式；4) 积分中值定理。
3.2 不定积分的概念和性质3.2.1 不定积分的定义设F(x)是函数f(x)在区间[a, b]上的一个原函数，即F'(x) = f(x)，则称F(x)为f(x)在区间[a, b]上的不定积分，记作∫f(x)dx = F(x) + C。
南开大学本科数学课程教学大纲
南开大学 本科课程教学大纲
课程名称： 英文名称： 课
高等数学 （物理类） Advanced Mathematics
第二节 矢量代数（讲授参考课时：4 课时；习题课参考课时：3 课时） §5.2.1 矢量的基本运算 矢量的定义，零矢量，负矢量，矢量的模，单位矢量，矢量的投影，矢量的加 和减，矢量的数乘，基本单位矢量，矢量的分解和矢量的坐标，方向余弦，方向 数。 §5.2.2 两矢量的数量积 数量积的定义，数量积的计算，数量积的基本性质，两矢量的夹角的计算，两 矢量垂直的充要条件。 §5.2.3 两矢量的矢量积 矢量积的定义，矢量积的计算，矢量积的基本性质，两矢量的夹角的计算，两 矢量平行的充要条件。 §5.2.4 三矢量的混合积 二、三阶行列式的简介，混合积的定义，混合积的计算，混合积的基本性质，
5
第二节 积分法（讲授参考课时：8 课时；习题课参考课时：4 课时） §3.2.1 换元法 第一换元法，第二换元法，三角变换。 §3.2.2 分部积分法 分部积分法及其常见类型。 §3.2.3 常见类型的积分法 有理函数的积分，三角函数有理式的积分，简单无理函数的积分。
第四章 定积分 了解定积分的几何背景， 它与微分的联系， 熟练计算定积分。 （讲授参考课时： 10 课时；习题课参考课时：5 课时）
第一节 多元函数（讲授参考课时：8 课时；习题课参考课时：4 课时） §6.1.1 二元函数的概念 邻域，开集，闭集，开区域，闭区域，二元函数的定义，二元函数的定义域， 二元函数的值域 §6.1.2 二元函数的极限 二元函数的ε -δ 极限，二元函数的二重极限，二元函数的二次极限，两者的 关系，二元函数极限的四则运算法则，相关例子。 §6.1.3 二元函数的连续 二元函数连续的ε -δ 定义，二元函数的间断点，相关例子。二元函数连续性 在复合函数的作用下的不变性，有界闭区域上连续二元函数的有界性、最值性、
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
南开大学用的高等数学教材
南开大学作为中国著名的综合性大学，其教材选用一直备受关注。
在高等数学教育方面，南开大学选择的教材更是备受期待。
本文将介
绍南开大学用的高等数学教材，从内容、特点和优势等方面进行阐述。
一、教材内容
南开大学选用的高等数学教材内容丰富、完整，包含了数学分析、
线性代数、概率统计等多个重要分支，以及与其他学科的交叉应用等
内容。
教材从基础概念出发，循序渐进地引导学生掌握高等数学的核
心思想和方法。
1. 数学分析
数学分析是高等数学的基础，南开大学选用的教材对数学分析的内
容进行了全面而深入的讲解。
从极限与连续、导数与微分、积分学等
多个方面展开论述，旨在培养学生的分析思维和问题解决能力。
2. 线性代数
线性代数在现代数学中具有广泛的应用价值，南开大学高等数学教
材对线性代数的内容进行了系统的介绍。
从向量空间、线性变换、特
征值与特征向量等基本概念开始，深入阐述了线性代数的理论和方法，使学生能够熟练运用线性代数解决实际问题。
3. 概率统计
概率统计是数学与实际问题相结合的重要领域，南开大学高等数学
教材对概率统计的内容进行了精心编排。
从随机事件、概率与数学期望、正态分布等方面展开，既注重理论讲解，又注重实际问题的分析
与应用。
二、教材特点
南开大学用的高等数学教材具有以下特点：
1. 系统性
教材内容安排有条理，从基础概念出发，逐步拓展，构建起完整的
数学知识体系。
学生可以清晰地了解各个知识点之间的逻辑关系，提
高学习效果。
2. 理论与实践结合
教材注重理论的讲解，同时也强调将理论与实际问题相结合。
通过
一些具体案例和实际应用，帮助学生更好地理解数学知识的实际运用。
3. 突出重点难点
教材对于一些重点难点进行了重点讲解和强化练习，帮助学生解决
学习中的困惑。
通过适当的引导和示范，学生能够更好地掌握关键知
识和方法。
三、教材优势
南开大学用的高等数学教材在教学实践中展现出一定的优势：
1. 适应性广
教材内容全面，涵盖了高等数学的各个领域。
不仅适合数学专业的学生，也适用于其他相关专业的学生，为跨学科知识的学习提供了支持。
2. 规范性强
教材编写经过多次修订和改进，已经形成了一套规范的教学体系。
学生可以根据教材的指导进行学习，提高学习效率。
3. 难易程度适中
教材在难度上的安排恰当，既考虑到了学生的学科基础，又具备一定的挑战性。
学生能够逐步提高数学思维和解决问题的能力。
总结起来，南开大学选用的高等数学教材内容丰富，具有系统性和实践性，突出重点难点。
教材的优势在于适应性广和规范性强，同时兼顾了难度和挑战。
南开大学用的高等数学教材为学生提供了全面而深入的数学学习资源，为他们的学术发展打下坚实的基础。