教育研究方法第十章假设检验---精品模板
假设检验PPT课件
60 62.5 65 67.5 70 72.5 75
b
H0 不真
67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5
两类错误是互相关联的， 当样本容 量固定时，一类错误概率的减少导致另 一类错误概率的增加.
b a
要同时降低两类错误的概率a b，或 者要在 a 不变的条件下降低 b，需要增
加样本容量.
（二）备择假设（alternative hypothesis），与原假设相对立(相反)的假设。 一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。 用H1表示。 表示形式：H1：总体参数≠某值 （＜） （＞）
例:H1： 0
（三）两类假设建立原则 1、H0与H1必须成对出现 2、通常先确定备择假设，再确定原假设 3、假设中的等号“=”总是放在原假设中
•
P>α时，H0成立
多重检验及校正
在同一研究中，有时我们会用到二次或多次显著 性检验，从上表可以看出，如果我们将显著性水平确 定为α=0.05水平，做一次显著性检验后我们只能保证 有95%的研究结果与真值是一致的；如果做两次显著 性检验后，研究结果与真值的符合程度就会降至 95%*95%=90.25，当我们进行5次显著性检验后，就 会降至77.4%，即在5次显著性检验后，由α水平所得 到的显著性检验结果的可靠性只有3/4的可靠性。
用于处理生物学研究中比较不同处理效应 的差异显著性。
数据资料中，两个样本的各个变量从各自 总体中抽取，两个样本之间变量没有任何关 联，即两个抽样样本彼此独立，不论两个样 本容量是否相同。
方法1：两个总体方差都已知（或方差未知大样本)
• 假定条件
– 两个样本是独立的随机样本
– 两个总体都是正态分布 – 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
《假设检验》课件
方差分析
总结词
适用于多组数据比较的检验方法
详细描述
方差分析是一种适用于多组数据比较的假设检验方法。它通过比较不同组之间的变异和 误差来源，计算F值和对应的P值，以判断原假设是否成立。方差分析在很多领域都有
应用，如农业、生物统计学和心理学等。
秩和检验
总结词
适用于等级数据或非参数数据的检验方法
详细描述
秩和检验是一种适用于等级数据或非参数数 据的假设检验方法。它通过将数据排序后进 行比较，计算秩和值和对应的P值，以判断 原假设是否成立。秩和检验在很多领域都有 应用，如医学、生物学和环境科学等。
04 假设检验的实例分析
单样本Z检验实例
总结词
用于检验一个样本的平均值与已知的 某一总体均值之间是否存在显著差异 。
如果样本量过小，可能无 法得出可靠的结论，因为 小样本可能无法代表总体 。
样本量过大
如果样本量过大，可能会 导致统计效率降低，增加 计算复杂度和成本。
样本代表性
在选择样本时，需要确保 样本具有代表性，能
假设检验的结果只能给出拒绝或接受 假设的结论，但无法给出假设正确与 否的确凿证据。
置信区间有助于判断假设的正确性
02
通过比较置信区间和假设值的位置关系，可以判断假设是否成
立。
置信区间与假设检验的互补关系
03
置信区间和假设检验各有优缺点，可以结合使用以更全面地评
估数据的统计性质。
THANKS 感谢观看
提出假设
根据研究问题和目的，提出原 假设和备择假设。
确定临界值
根据统计量的性质和显著性水 平，确定临界值。
做出决策
根据计算出的样本统计量和临 界值，做出接受或拒绝原假设 的决策。
《假设检验检验》课件
数据分析中的假设检验
什么是假设检验
假设检验是一种统计方法，用于通过样本数据来推断总体参数的性质。它可以帮助我们判断一个观察结 果是由偶然因素引起的，还是真实存在的差异。
假设检验的步骤
1
2. 选择检验统计量
2
选择适合问题的检验统计量，如t值、
z值等。
3
4. 计算统计量
4
利用样本数据计算检验统计量的值。
5
6. 得出结论
6
根据决策，得出关于总体参数的结论。
1. 建立假设
确定原始假设和备择假设，描述总体 参数的状态。
3. 设定显著性水平
选择显著性水平，决定拒绝原始假设 的界限。
5. 做出决策
根据检验统计量的值和显著性水平， 决定是否拒绝原始假设。
常用的假设检验方法
单样本t检验
结论的解释
根据结果的解释，得出关于总体参数的结论，并提供相应的推论。
实例演示及应用场景
通过具体的实例演示，展示假设检验在各个领域的应用，如医学、市场研究、环境保护等。
总结与展望
假设检验是数据分析中重要的工具之一，它可以帮助我们做出科学的决策， 并推动各个领域的发展。未来，我们可以进一步研究和改进假设检验方法， 提高其效能和适用性。
用于比较一个样本的平均值 与已知值或者另一个样本的 平均值。
独立样本t检验
用于比较两个独立样本的平 均值是否存在显著差异。
相关样本t检验
用于比较两个相关样本的平 均值是否存在显著差异。
如何解读假设检验结果
拒绝原始假设
如
接受原始假设
如果检验结果的p值大于等于显著性水平，我们接受原始假设。
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【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和 类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握 单个总体均值的检验和比率的检验。
第一节 假设检验的基本问题 第二节 △ 假设检验的应用
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
什么小概率？
1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假 设； 3.小概率由研究者事先确定。
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误（决策风险）
（一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为 真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入 了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面
t
986 1000 24
2.333＞
t n 1 2.1315
16
2
所以接受 H1，即这天包装机工作不正常。
假设检验
第二节 假设检验的应用
二、单个总体比率（成数）的假设检验
比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均 数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量 的形式略有不同。
【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查， 购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒 的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是， 委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该 药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为 40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购 买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？
假设检验完整版
几个重要的分布介绍 标准正态分布 定义: 设 X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称 随机变量χ2=X12+X22+......+Xn2所服从的分布为自由度为 n 的χ2 分布.
几个重要的分布介绍
几个重要的分布介绍
双侧检验与单侧检验的假设形式
假设 原假设
计算检验统计量值:
t 986 1000 1.75 24 9
∵t值落入接受域，∴在 a =0.05的显著性水平上 接受H0
例四（和spss结合）
正常人的脉搏平均 数为72次/分。现测得15名患者的脉搏：71，55，76，68，
72，69，56，70，79，67，58，77，63，66，78 试问这15名患者的脉搏与正
描述统计
推断统计
参数估计 假设检验
假设检验一般问题
1、假设问题的提出和基本思想 2、几个重要的分布介绍 3、双侧检验和单侧检验 4、假设检验的步骤 5，总体均值的检验 6，举例
假设问题的提出
根据1989年的统计资料，某地女性新生儿的平均体重为 3190克，现从1990年的女性新生儿中随机抽取30人，测得 其平均体重为3210克，问1990年的女性新生儿和1989年的 新生儿相比，体重有无显著性差异？
显著性为0.088>0.05，接受原假设，无明显差异。
态分布，其总体均值为X0=0.081mm，总体标准差为 =0.025 。今换一 种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度均值为
0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度均值与以前有无显著差异？（a＝
0.05）
解：已知：X0=0.081mm， =0.025，n=200，
假设检验的基本原理 ppt课件
3．显著性水平
统计学中把拒绝零假设的概率称为显著性水
平，用α 表示。
显著性水平也是进行统计推断时，可能犯错
误的概率。
常用的显著性水平有两个：
α ＝0.05
和
α ＝0.01。
ppt课件 9
在抽样分布曲线上，显著性水平既可以
放在曲线的一端（单侧检验），也可以分在
曲线的两端（双侧检验）。
H0：零假设，或称原假设、虚无假设（null
hypothesis）、解消假设；是要检验的对象之间没
有差异的假设。
H1：备择假设（alternative hypothesis），
或称研究假设、对立假设；是与零假设相对立的假
设，即存在差异的假设。
ppt课件 5
进行假设检验时，一般是从零假设出
发，以样本与总体无差异的条件计算统计 量的值，并分析计算结果在抽样分布上的 概率，根据相应的概率判断应接受零假设、 拒绝研究假设还是拒绝零假设、接受研究
数为中心形成一个正态分布。这个分布可以分成两个区域。
如果这个样本统计量的值落在了这个抽样分布中出现概率比较大的区
域里，这时只好保留零假设，即研究者不得不承认这个样本来自这个假设的 总体，或者这个样本所属总体与假设总体没有真正的差异。如果这个样本统 计量的值落在了抽样分布中出现概率极小的区域里，根据小概率事件在一次
两类错误的关系及控制
O
X
ppt课件
12
两类错误的关系及控制
ppt课件
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为了将两种错误同时控制在相对最小的
程度，研究者往往通过选择适当的显著性水 平而对α 错误进行控制，如α ＝0.05或α ＝ 0.01。
《假设检验》PPT课件-(2)
资料的代表性与可比性 所谓代表性是指该样本从相应总体中经随机抽样获得，能够代表总体的特征； 所谓可比性是指各对比组间除了要比较的主要因素外，其它影响结果的因素应尽可能相同或相近 为了保证资料的可比性，必须要有严密的实验设计，保证样本随机抽取于同质总体，这是假设检验得以正确应用的前提 。
在两个样本均数比较时，若两组样本含量都很大，可用u检验，其计算公式为：
u为标准正态离差，按正态和1993抽查部分12岁男童对其发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。
1973 年：n1=120 =139.9cm s1=7.5cm； 1993 年：n2=153 =143.7cm s2=6.3cm。 H0 ：1＝2，即该市两个年度12岁男童平均身高相等； H1 ：1≠2，即该市两个年度12岁男童平均身高不等。 双侧 =0.05。
-t
t
0
-2.064
2.064
0
=24
0.025
0.025
t0.05,24=2.064 P =P ( |t| ≥2.064 )=0.05
P=P(|t|≥5.4545)<0.05
结论(根据小概率原理作出推断)
在H0成立的前提下出现现有差别或更大差别的可能性P(| t | ≥5.4545)小于0.05，是小概率事件，即现有样本信息不支持H0。 抉择的标准为： 当P≤ 时，拒绝H0，接受H1 当P＞ 时，不拒绝H0 本例P＜0.05，按 =0.05的水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为该病女性患者的Hb含量高于正常女性的Hb含量。
根据抽样误差理论，在H0假设前提下，统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在0的附近的可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能性越小。 t值越小，越利于H0假设 t值越大，越不利于H0假设
假设检验完整版PPT课件
消费者协会接到消费者投诉，指控品牌纸包装 饮料存在容量不足，有欺骗消费者之嫌。包装 上标明的容量为250毫升。消费者协会从市场上 随机抽取50盒该品牌纸包装饮品进行假设检验。 试陈述此假设检验中的原假设和备择假设。
解：消费者协会的意图是倾向于证实饮料厂包装 饮料小于250ml 。建立的原假设和备择假设为
显著性水平和拒绝域
(右侧检验 )
抽样分布
置信水平
1-
拒绝H0
0 观察到的样本统计量
样本统计量 临界值
显著性水平和拒绝域
(右侧检验 )
抽样分布
置信水平
1-
拒绝H0
0
样本统计量
临界值
第一节 假设检验概述
1、假设检验的基本思想 2、假设检验的步骤 3、两类错误和假设检验的规则
三、两类错误和假设检验的规则
(单侧检验 )
抽样分布
置信水平
拒绝H0
1-
拒绝域 临界值
0 接受域
样本统计量
显著性水平和拒绝域
(左侧检验 )
抽样分布
置信水平
拒绝H0
1-
临界值
0
样本统计量
观察到的样本统计量
显著性水平和拒绝域
(左侧检验 )
抽样分布
置信水平
拒绝H0
1-
临界值
0
观察到的样本统计量
样本统计量
•【例2】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量 是255ml，标准差为5ml，服从正态分布。换了一批工人后， 质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了16罐进行检验，
一个总体的检验
一个总体
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第十章假设检验辅导第一节假设检验的基本问题1. 假设检验首先一个步骤是建立Ho（零假设）,本章后一部分例题均省去了这一步(从解题来讲这一步确实可以省略）,但是应该清楚：任何一种统计量的假设检验，其出发点都是对Ho的检验。
统计结论是对Ho能否被拒绝作出推断。
2. 假设检验的基本思想是一种“反证法”式的推理,即通过检验Ho的真伪来反证研究假设H1的真伪,若Ho为真,则H1必为假，而Ho为假，H1即为真，而且无论作出Ho是真还是假的结论都是在一个概率水平意义上的推断。
3. 假设检验中的“显著”与实际问题中效果的“显著”既有联系又有区别。
前者是统计学概念而后者是专业上常用的术语，以两个样本平均数差异为例，当t检验的结果在0。
05水平上“显著”，这是从统计学意义来说由样本平均数之间的差异可以作出“两个总体平均数存在差异”的结论。
但两总体平均数之间的差异是否具有专业意义（即有否实际上的“显著效果”）还要根据专业上的标准而定。
就是说，统计结论“显著”并不一定意味着实际效果的“显著”。
在具体应用假设检验时，一定要根据各种条件，使用相应的公式，不可错用，尤其是平均数差异的t检验,条件较多，相应的公式不少，切不能以一代全。
每一种统计检验方法都有它的使用条件和对数据资料的要求，在实际应用中,一定要注意它们的使用条件和应用范围，要对相应的前提条件进行检验和证明.第二节平均数差异显著性检验平均数的显著性检验是常用的参数检验的方法.平均数的显著性检验分两种情况，其一是关于样本平均数与总体平均数差异的显著性检验，在总体服从正态分布,总体方差已知的情况下,用Z检验；总体方差未知的情况下,用t检验。
其二是平均数差异的显著性检验,在两个总体都服从正态分布，总体方差均已知的情况下，用Z检验（相关样本和独立样本所用统计量不同)；在两个总体都服从正态分布，但是总体方差未知时，用t检验(所用检验统计量方法与两个总体是否独立以及方差是否相等有关）。
具体检验统计量见下表.第三节方差及方差差异性检验方差的显著性检验分为两种情况：一个是样本方差与总体方差差异的检验,用卡方检验;另一个两个样本方差差异性的检验，用F检验.第四节相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验分两种情况：（1）样本相关系数与总体相关系数差异的显著性检验，在总体相关为零的假设下，用t检验；在总体相关不为零的假设下，将相关系数做正态性转换然后用Z检验；(2）两个样本相关系数差异性的检验,在两个样本相互独立时,用Z检验，当两个相关系数由同一组被试算得，用t检验。
第五节计数数据的检验—2x检验计数资料的统计检验主要用卡方检验，可以用来同时检验一个因素两项或多项分类的实际观测数据,与某理论次数分布是否相一致的问题，或有无显著差异的问题;还可用于检验两个或两个以上因素各有多项分类之间，是否有关联或是否具有独立性的问题。
卡方检验用于计数资料的分析,对于数据资料本身的分布形态不作任何假设，所以从一定的意义上来讲,又是一种非参数检验的方法。
假设检验方法除了常用的参数检验方法外，还有非参数检验的方法，如本章所讲的符号检验法、符号秩次检验法、中数检验法和秩和检验法就是常用的非参数检验的方法.非参数检验法与参数检验法相比,特点可以归纳如下：(1）非参数检验一般不需要严格的前提假设;（2）非参数检验特别适用于顺序资料；（3）非参数检验很适用于小样本，并且计算简单;（4）非参数检验法最大的不足是没能充分利用数据资料的全部信息;(5）非参数检验法目前还不能用于处理因素间的交互作用.第九章自测题及参考答案一、选择题1。
研究变量的四种类型分别是（）。
A。
称名变量、顺序变量、等距变量和等比变量B. 称名变量、顺序变量、等距变量和随机变量C. 离散变量、顺序变量、等距变量和等比变量D. 称名变量、顺序变量、连续变量和等比变量2。
下列说法中错误的是（）。
A. 教育统计主要用于研究内容的分类整理、编制数据的各种图表、定量分析和由样本推论总体等。
B。
对研究获得的有效内容进行统计处理，使其成为用数据形式和数据表现形式的研究材料，以数量化的方式说明研究结果，称为研究结果的定量描述.C. 定性研究方法（例如,深度访谈法、参与观察法等）也要求对收集来的数据资料进行相应的统计分析。
D。
统计方法是教育科学研究的重要工具、方法，以为“统计万能”的思想虽然有些过激,但是基本上是正确的.3。
下列说法中正确的是（）。
A. 对相关关系，至少有这样两种情况：变量X是变量Y的原因(或结果)；或X与Y都是其它变量的结果.B。
有相关一定有因果,两个存在相关关系的事物,一定存在因果关系。
C。
相关关系与数学中函数与自变量关系的没有区别.D. 相关的概念指两种变量之间的关系或联系程度，它表达的是一种精确、稳定的变化关系.4. 下列说法中错误的是（）。
A。
差异量越大，表示数据分布的范围越广，越不集中,差异量越小，表示数据分布得越集中，变动范围越小.B. 自由度是反映分布或数据差异信息的个数，即误差()XXi-的个数。
C。
用量化方式描述一组数据的全貌，仅用集中量数来描述是不够的。
因为集中量数仅描述了一组数据的平均水平和典型情况,而事实上，数据具有变异性,即它们并不都等于同一个值，而是分散、变化的。
D. 总体方差和总体标准差基本上等于样本方差和样本标准差.5。
下列说法中错误的是（）.A. 算术平均数受抽样变动的影响较小，从同一个总体中随机抽取的容量相同的样本，所计算出的算术平均数与其它集中量指标相比,抽样误差较小.B. 为克服无法对总体进行整体检测的困难，大量的采用了相对容易获得的、对总体抽样的样本数据值。
因而，计算样本平均数X成为一种主要的方法.C. 算术平均数反应灵敏。
一组数据中任何一个数值发生或大或小的变化,所计算出来的算术平均数也会随之变大变小，能灵敏地反应出来。
算术平均数不适合代数运算.D。
算术平均数易受极端数据的影响，一旦在数据分布中出现个别极端数据，就会对平均数产生较大影响，从而使人对平均数产生怀疑。
二、填空题1. ( ）是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。
比重也称为权重,数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性,每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关.2。
相关系数r的( ）±1之间.“+"号表示变化方向一致,即正相关，“－”号表示变化方向相反，即负相关.相关系数的绝对值大小表示两种变量之间的密切程度，或相关的程度，其取值不同，表示相关程度不同。
3。
总体方差σ2与总体标准差σ，是以（）时的离差平方的平均数和离差平方的平均数的开平方数。
4。
积差相关又称积矩相关，当两种变量都是正态连续变量，而且两者之间存在（），表示这两种变量之间的相关关系用积差相关。
5。
当遇到顺序变量、相应的数据总体不是正态分布、而且抽样的样本容量（ )时，采用等级相关法计算变量之间的相关性.三、名词解释1。
自由度； 2。
零相关；3. 差异量数； 4. 集中量数；5. 加权算术平均数；6. 次数分布。
四、简答题1。
等级相关的使用条件2. 积差相关法的使用条件3。
方差和标准差的优点、缺点4。
算术平均数的优点、缺点5。
几何平均数的使用条件6。
次数分布表的编制步骤五、计算题1。
某小学对学生的成绩记录分三部分组成，即平时练习成绩X1、期中检测成绩X2、期末考试成绩X3.假设这三部分成绩一律采用百分制考评，同时三部分成绩的权重分别是0.20，0。
30和0。
50。
若一位学生的平时作业成绩为X1=90分，期中测验成绩为X2=84分，期末考试成绩为X3=86分，那么该学生的综合考评成绩是多少？2。
在某中学初三年级学生中，随机抽取30名样本,测得他们的某项考试分数如表9.1中所示.求他们分数的算术平均值。
表9。
1 30名样本的测验分数56 74 82 5974836075846276866377886877897078897278947380967381973。
某实验小学组织对学生进行一项能力测验，共抽出三个样本，获得有关数据如表9.2所示。
求其总的标准差。
表9。
2 三个样本的能力测验计算表4。
有10名被试学生的反应时间如表9。
3所示，求其标准差。
表9。
3 10名被试的反应时间计算表5。
在某小学四年级中,随机抽查30名学生的语文测验(X)和数学测验(Y）成绩，其结果如表9。
4所示.两个测验的满分均为100分，试求两个测验分数的积差相关系数。
表9。
4 语文成绩（上）、数学成绩（下）58 60 62 62 63 63 64 64 65 6670 71 72 72 73 74 74 76 78 7879 79 80 80 82 83 85 85 87 8960 64 65 66 68 69 70 71 72 7374 76 77 78 79 80 81 82 83 8385 86 88 88 89 89 90 93 94 96参考答案一、1. A;2. D；3。
A;4. D；5. C.二、1。
加权算术平均数2. 数值范围介于3。
总体作为研究对象4。
线性关系5。
小于30三、1。
自由度是反映分布或数据差异信息的个数,即误差()XXi-的个数。
自由度(Degree ofFreedom）的字面解释是:由于在n个数据中，当样本的数据总值确定后，只有n－1个数据可以自由取值，第n个不能自由取值。
另一方面，抽样样本总是与总体存在一定的误差，采用自由度的方法是为了对样本数据进行一定的修正，使其能够接近总体的情况.2.零相关：两种变量值变化方向无一定规律，即一种变量值变化时，另一种变量值可能变化也可能不变化，并且不变或变大、变小的机会趋于相等，这两种变量之间的关系称为零相关。
3. 度量、描述离中趋势的统计量称为差异量数,差异量越大，表示数据分布的范围越广，越不集中，差异量越小，表示数据分布得越集中，变动范围越小。
常用的差异量数有平均差、方差、标准差等.4. 集中量数是代表一组数据典型水平或集中趋势的统计量。
集中量数也称平均的数,平均的数也是次数分布中的一个点，反映大量数据向某一点集中的情况，可以说明典型观察值的特征。
常用的集中量数包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等,它们的作用都是度量次数分布的集中趋势。
5. 加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。
比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。
6. 次数分布也称为频数分布，指的是一批数据中各个不同数值所出现的次数情况，或者是指一批数据在按等距划分的各个区域（组)内出现的次数情况。
用专业语言来说，某一个随机事件在n次实验中出现的次数情况称为该随机事件的次数,各种随机事件在n次实验中出现的次数分布情况称次数分布。