有理数的加法第1课时课件新人教版
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第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
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10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
有理数的加法第1课时有理数的加法法则课件人教版七年级数学上册(1)
A D
B D
5. 计算:
解：答案不唯一．
人教版
课堂小结：理数的加法法则指出进行有理数的加法运算时，首 先应判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值.绝 对值不相等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的 符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
年级
课后作业：材P24习题第1题
年级
C 【点拨】根据有理数的加法法则结合特例进行判断即可.
变式 两个有理数相加，( D ) A. 和一定大于其中的一个加数 B. 和一定小于其中的一个加数 C. 和的大小由两个加数的符号决定 D. 和的大小由两个加数的符号及其绝对值决定
例2 计算： 【点拨】运用有理数的加法法则时,一般先观察加数的符号是同号还是异号,然
人教版
年级
人教版
年级
第一章 有理数
有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
人教版
年级
人教版
教学目标
（1）理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数的加法法则 （2）运用有理数的加法法则进行准确运算.
年级
人教版
教学重难点 有理数的加法法则的理解与运用. 总结出有理数的加法法则，尤其是异号两数相加.
后确定用哪条法则,最后一步求结果.即“一辨,二定,三算”,一是辨别两个加数是同号 还是异号,二是确定和的符号,三是计算绝对值的和或差．
12
D
【点拨】紧扣有理数的加法法则，由两加数及它们和的符号，确定两加数的绝对 值的大小，然后根据相反数的关系将它们在同一数轴上表示出来，即可得出结论．
【点拨】上述解法错在将“同号”“异号”法则弄混淆了，符号选取虽正确，但 将绝对值相减错用成了绝对值相加.
人教版七年级数学上册《有理数的加法1》优质课课件(共21张PPT)
+3 -5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2
找规律
(+5) + (- 3) =+1 ( -5) + (+3) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
(3) (+6)+(-5)= + (6 _ 5)= 1
1
(4) 0+( + 5
)=
1 5
0
(5) (-2.3)+(+2.3)=
课本p18-19练习
通过本节课学习，我们应该掌握： 一、有理数的加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；
(- 5 ) + 0
你能算出以上各种运动情况的结果吗？
①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m ，你 能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
+5
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2
找规律
(+5) + (- 3) =+1 ( -5) + (+3) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
(3) (+6)+(-5)= + (6 _ 5)= 1
1
(4) 0+( + 5
)=
1 5
0
(5) (-2.3)+(+2.3)=
课本p18-19练习
通过本节课学习，我们应该掌握： 一、有理数的加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；
(- 5 ) + 0
你能算出以上各种运动情况的结果吗？
①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m ，你 能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
+5
+3
有理数的加法(第1课时)七年级数学上册课件(人教版)
+5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为：(+5)+0=5，(-5)+0=-5.
归纳
有理数加法的分类
(+3)+(+5)=+8. (-5)+(-3)=-8. (+5)+(-3)=+2. (+3)+(-5)=-2. (-5)+(+5)=0. (+5)+(-5)=0.
新知探究
问题3：如果小球先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的
最后结果是什么? －3 +5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
+2 两次运动的最后结果是，小球从起点向右运动了2m， 用算式表示是: (+5)+(-3)=+2.
简记为： 5 +(-3)=2.
新知探究
问题4：如果小球先向右运动了3m，再向左运动了5m，那么两次运动 的最后结果是，小球从起点向_左___运动了___2__m.
3. 根据上述问题，列算式回答
(1)小兰两次一共前进了几米？
5+(-2)
(2)北京的气温两天一共上升了多少度？
3+(-1)
Байду номын сангаас
新知引入
我们在小学所学的正数上学习了负数，把我们学的数 的范围扩大了，对于正数的加法运算我们已经很熟悉了， 但是我们的生活中很多时候会遇到负数，同样，我们学的 负数也有加法运算，那么负数的加法运算又是怎么样的呢？ 那么我们来一起研究一下负数的加法运算.
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为：(+5)+0=5，(-5)+0=-5.
归纳
有理数加法的分类
(+3)+(+5)=+8. (-5)+(-3)=-8. (+5)+(-3)=+2. (+3)+(-5)=-2. (-5)+(+5)=0. (+5)+(-5)=0.
新知探究
问题3：如果小球先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的
最后结果是什么? －3 +5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
+2 两次运动的最后结果是，小球从起点向右运动了2m， 用算式表示是: (+5)+(-3)=+2.
简记为： 5 +(-3)=2.
新知探究
问题4：如果小球先向右运动了3m，再向左运动了5m，那么两次运动 的最后结果是，小球从起点向_左___运动了___2__m.
3. 根据上述问题，列算式回答
(1)小兰两次一共前进了几米？
5+(-2)
(2)北京的气温两天一共上升了多少度？
3+(-1)
Байду номын сангаас
新知引入
我们在小学所学的正数上学习了负数，把我们学的数 的范围扩大了，对于正数的加法运算我们已经很熟悉了， 但是我们的生活中很多时候会遇到负数，同样，我们学的 负数也有加法运算，那么负数的加法运算又是怎么样的呢？ 那么我们来一起研究一下负数的加法运算.
2.1.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则 课件 人教版(2024)数学七年级上册
总结
例1 计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加，仍得这个数.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用
例1 计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加，仍得这个数.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用
《有理数的加法(1)》PPT课件2-七年级上册数学人教版
a.绝对值相等时，和为0
互为相反数的两 数相加和为0.
b.绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大加数的绝对值减去较 小加数的绝对值.
3.一个数与0相加,仍得这个数.
例题：计算
I can !
（1）5+（-1）
（2）（-1）+（-2）
有理数加法的一般步骤： a.先判断加法的类型（同号相加还是异号相加等） b.再确定和的符号 c.后进行加数绝对值的加减
两个有理数相加，和一定大于其中一 个加数吗？聪明的你能举例吗？
葡萄牙足球队第一场比赛赢了5个球， 第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛 的净胜球数是多少?(赢球个数记为“＋”，
输球个数记为“－”)
中国队第一场比赛输1个球,第二场比赛 输2个球.那么该队这两场比赛的净胜球又 是多少？
(＋5)＋(－1)=？
(－1) ＋ (-2)=？
1.若规定向右为正,则向左为负
当堂检测
1.计算: I can !
(1)(+23)+17 (2) (-20)+(-4)
(3)(-5)+8
(4)(+0.5)+(-1.5)
(5) 4.025+(-4.025)
(6) 0+(-500)
I can !
2.若m,n互为相反数,则│m+n+1│=？
3.│m│=3,│n│=7,求m+n的值。
向右运动3米记为: +3米 向左运动1米记为: -1米
2.数轴
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
3.绝对值
a a>0
│a│= 0 a=0
-a a<0
先向右运动3米，再向右运动2米 则两次运动后从起点向_右__运动了__5_米
互为相反数的两 数相加和为0.
b.绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大加数的绝对值减去较 小加数的绝对值.
3.一个数与0相加,仍得这个数.
例题：计算
I can !
（1）5+（-1）
（2）（-1）+（-2）
有理数加法的一般步骤： a.先判断加法的类型（同号相加还是异号相加等） b.再确定和的符号 c.后进行加数绝对值的加减
两个有理数相加，和一定大于其中一 个加数吗？聪明的你能举例吗？
葡萄牙足球队第一场比赛赢了5个球， 第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛 的净胜球数是多少?(赢球个数记为“＋”，
输球个数记为“－”)
中国队第一场比赛输1个球,第二场比赛 输2个球.那么该队这两场比赛的净胜球又 是多少？
(＋5)＋(－1)=？
(－1) ＋ (-2)=？
1.若规定向右为正,则向左为负
当堂检测
1.计算: I can !
(1)(+23)+17 (2) (-20)+(-4)
(3)(-5)+8
(4)(+0.5)+(-1.5)
(5) 4.025+(-4.025)
(6) 0+(-500)
I can !
2.若m,n互为相反数,则│m+n+1│=？
3.│m│=3,│n│=7,求m+n的值。
向右运动3米记为: +3米 向左运动1米记为: -1米
2.数轴
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
3.绝对值
a a>0
│a│= 0 a=0
-a a<0
先向右运动3米，再向右运动2米 则两次运动后从起点向_右__运动了__5_米
2.1.1 第1课时 有理数的加法法则 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
与 应
起点向右(或左)运动了5 m.写成算式就是 5+0=5(或(-5)+0=-5) .
用
总结： 一个数与0相加,结果仍是这个数.
综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:
探
究 1. 同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值
与 应
等于加数的绝对值的和.
用 2. 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较
大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对
值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数
相加得0.
3. 一个数与0相加,仍得这个数.
注意：一个有理数 由符号和绝对值两 部分组成,所以进行 加法运算时,必须分 别确定和的符号和 绝对值.
两个有理数相加，和是一个有理数.
例题精讲
探
究 例1. 计算：
与
应
（1）（－3 ）＋（－9 ）；
课 堂 小 结 与 检 有理数的加法 测
法则 基本步骤 应用
1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
课 堂
1.计算-|-3|+1的结果正确的是( C
)
小 A.4 B.2
C.-2
D.-4
结 2.如图,在一条东西向的笔直马路上,小亮从点O出发,沿箭头所指方向 与
应 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?
用
总结：
1.绝对值不相等、符号相反两个数相加,和的符号与
绝对值较大的加数的符号相同,且和的绝对值等于加
数的绝对值中较大者与较小者的差
2..互为相反的两个数相加，结果为0
探究 一个数与0相加
探
究 如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2 s原地不动,那么2 s后物体从
人教版(2024)七年级数学上册 2.1.1 第1课时 有理数加法法则 课件(共25张PPT)
−5 3
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2 用算式表示：3＋(−5) ＝ −2
讲授新课
（+5）+（−3）= + 2 （+5）+（ − 3）= + （5 − 3）
绝对值不相等的 异号两数相加
取绝对 值较大 的加数 的符号
用较大 的绝对 值减去 较小的ห้องสมุดไป่ตู้绝对值
结论：绝对值不相等的异
号两数相加
知识回顾
1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．
例如:（+5）+（+3）= 8 . 5+0= 5 . 0+0= 0 .
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
引入负数后， 如何进行加法
运算呢？
负数与负数相加、负数与正数相加、正数与负数相加、 负数与0相加、0与负数相加．
讲授新课
1
1
(5) (− 2) + (+ 2)
＝0.
绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较 大者与较小者的差
互为相反数的两数相加，和为0
讲授新课
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
讲授新课
随堂小练习
加数
18 −9 −9 −12 −12
加数
8 −5 16 3 12
和的组成
和
符号
绝对值
+
18 + 8
26
−
9+5
−14
2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 课件-人教版数学七年级上册
(−
)
4
5
0
=___.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
D. −
7
8
9
10
11
12
13
11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
1
2
3
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1
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2.计算：
（1）(−) + (−)；
5
1
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6
7
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13
知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨
)
4
5
0
=___.
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B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
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D. −
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11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
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（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
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2.计算：
（1）(−) + (−)；
5
1
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3
4
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7
8
9
10
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知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨
人教版七级数学上册有理数的加法第一课 课件
人教版七年 级级 数数 学学 上上 册册 有1理.3数.1的有加理法数第的一加课法第 一课课件时 课件
人教版七年 级级 数数 学学 上上 册册 有1理.3数.1的有加理法数第的一加课法第 一课课件时 课件
达标检测 课本P19 练习3 作业本完成
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人教版七级数学上册有理数的加法第 一课 课件
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有理数加法法则：
1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2)异号两数相加，取绝对值
较大的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3)一个数同0相加，仍得这个数。
人教版七级数学上册有理数的加法第 一课 课件
人教版七级数学上册有理数的加法第 一课 课件
练习一： （1）15 +（-22） = （2）（-13）+（-8）= （3）（-0·9）+ 1·5 = （4）2·7 + （-3·5） = （5）1/2 +（-2/3） = （6）（-1/4）+（-1/3）=
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6、 向东走5米，再向西走0米， 两次一共向东走了多少米？
+5
西
0 12 3 4 5 6
东
（+5）+0= + 5
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有理数加法法则：
1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2)异号两数相加，取绝对值
较大的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3)一个数同0相加，仍得这个数。
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练习一： （1）15 +（-22） = （2）（-13）+（-8）= （3）（-0·9）+ 1·5 = （4）2·7 + （-3·5） = （5）1/2 +（-2/3） = （6）（-1/4）+（-1/3）=
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6、 向东走5米，再向西走0米， 两次一共向东走了多少米？
+5
西
0 12 3 4 5 6
东
（+5）+0= + 5
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