有理数的加法第1课时课件新人教版
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第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
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11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
有理数的加法第1课时有理数的加法法则课件人教版七年级数学上册(1)
A D
B D
5. 计算:
解：答案不唯一．
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课堂小结：理数的加法法则指出进行有理数的加法运算时，首 先应判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值.绝 对值不相等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的 符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
年级
课后作业：材P24习题第1题
年级
C 【点拨】根据有理数的加法法则结合特例进行判断即可.
变式 两个有理数相加，( D ) A. 和一定大于其中的一个加数 B. 和一定小于其中的一个加数 C. 和的大小由两个加数的符号决定 D. 和的大小由两个加数的符号及其绝对值决定
例2 计算： 【点拨】运用有理数的加法法则时,一般先观察加数的符号是同号还是异号,然
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年级
人教版
年级
第一章 有理数
有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
人教版
年级
人教版
教学目标
（1）理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数的加法法则 （2）运用有理数的加法法则进行准确运算.
年级
人教版
教学重难点 有理数的加法法则的理解与运用. 总结出有理数的加法法则，尤其是异号两数相加.
后确定用哪条法则,最后一步求结果.即“一辨,二定,三算”,一是辨别两个加数是同号 还是异号,二是确定和的符号,三是计算绝对值的和或差．
12
D
【点拨】紧扣有理数的加法法则，由两加数及它们和的符号，确定两加数的绝对 值的大小，然后根据相反数的关系将它们在同一数轴上表示出来，即可得出结论．
【点拨】上述解法错在将“同号”“异号”法则弄混淆了，符号选取虽正确，但 将绝对值相减错用成了绝对值相加.
人教版七年级数学上册《有理数的加法1》优质课课件(共21张PPT)
+3 -5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2
找规律
(+5) + (- 3) =+1 ( -5) + (+3) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
(3) (+6)+(-5)= + (6 _ 5)= 1
1
(4) 0+( + 5
)=
1 5
0
(5) (-2.3)+(+2.3)=
课本p18-19练习
通过本节课学习，我们应该掌握： 一、有理数的加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；
(- 5 ) + 0
你能算出以上各种运动情况的结果吗？
①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m ，你 能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
+5
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2
找规律
(+5) + (- 3) =+1 ( -5) + (+3) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
(3) (+6)+(-5)= + (6 _ 5)= 1
1
(4) 0+( + 5
)=
1 5
0
(5) (-2.3)+(+2.3)=
课本p18-19练习
通过本节课学习，我们应该掌握： 一、有理数的加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；
(- 5 ) + 0
你能算出以上各种运动情况的结果吗？
①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m ，你 能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
+5
+3
有理数的加法(第1课时)七年级数学上册课件(人教版)
+5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为：(+5)+0=5，(-5)+0=-5.
归纳
有理数加法的分类
(+3)+(+5)=+8. (-5)+(-3)=-8. (+5)+(-3)=+2. (+3)+(-5)=-2. (-5)+(+5)=0. (+5)+(-5)=0.
新知探究
问题3：如果小球先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的
最后结果是什么? －3 +5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
+2 两次运动的最后结果是，小球从起点向右运动了2m， 用算式表示是: (+5)+(-3)=+2.
简记为： 5 +(-3)=2.
新知探究
问题4：如果小球先向右运动了3m，再向左运动了5m，那么两次运动 的最后结果是，小球从起点向_左___运动了___2__m.
3. 根据上述问题，列算式回答
(1)小兰两次一共前进了几米？
5+(-2)
(2)北京的气温两天一共上升了多少度？
3+(-1)
Байду номын сангаас
新知引入
我们在小学所学的正数上学习了负数，把我们学的数 的范围扩大了，对于正数的加法运算我们已经很熟悉了， 但是我们的生活中很多时候会遇到负数，同样，我们学的 负数也有加法运算，那么负数的加法运算又是怎么样的呢？ 那么我们来一起研究一下负数的加法运算.
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为：(+5)+0=5，(-5)+0=-5.
归纳
有理数加法的分类
(+3)+(+5)=+8. (-5)+(-3)=-8. (+5)+(-3)=+2. (+3)+(-5)=-2. (-5)+(+5)=0. (+5)+(-5)=0.
新知探究
问题3：如果小球先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的
最后结果是什么? －3 +5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
+2 两次运动的最后结果是，小球从起点向右运动了2m， 用算式表示是: (+5)+(-3)=+2.
简记为： 5 +(-3)=2.
新知探究
问题4：如果小球先向右运动了3m，再向左运动了5m，那么两次运动 的最后结果是，小球从起点向_左___运动了___2__m.
3. 根据上述问题，列算式回答
(1)小兰两次一共前进了几米？
5+(-2)
(2)北京的气温两天一共上升了多少度？
3+(-1)
Байду номын сангаас
新知引入
我们在小学所学的正数上学习了负数，把我们学的数 的范围扩大了，对于正数的加法运算我们已经很熟悉了， 但是我们的生活中很多时候会遇到负数，同样，我们学的 负数也有加法运算，那么负数的加法运算又是怎么样的呢？ 那么我们来一起研究一下负数的加法运算.
2.1.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则 课件 人教版(2024)数学七年级上册
总结
例1 计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加，仍得这个数.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用
例1 计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加，仍得这个数.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用
《有理数的加法(1)》PPT课件2-七年级上册数学人教版
a.绝对值相等时，和为0
互为相反数的两 数相加和为0.
b.绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大加数的绝对值减去较 小加数的绝对值.
3.一个数与0相加,仍得这个数.
例题：计算
I can !
（1）5+（-1）
（2）（-1）+（-2）
有理数加法的一般步骤： a.先判断加法的类型（同号相加还是异号相加等） b.再确定和的符号 c.后进行加数绝对值的加减
两个有理数相加，和一定大于其中一 个加数吗？聪明的你能举例吗？
葡萄牙足球队第一场比赛赢了5个球， 第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛 的净胜球数是多少?(赢球个数记为“＋”，
输球个数记为“－”)
中国队第一场比赛输1个球,第二场比赛 输2个球.那么该队这两场比赛的净胜球又 是多少？
(＋5)＋(－1)=？
(－1) ＋ (-2)=？
1.若规定向右为正,则向左为负
当堂检测
1.计算: I can !
(1)(+23)+17 (2) (-20)+(-4)
(3)(-5)+8
(4)(+0.5)+(-1.5)
(5) 4.025+(-4.025)
(6) 0+(-500)
I can !
2.若m,n互为相反数,则│m+n+1│=？
3.│m│=3,│n│=7,求m+n的值。
向右运动3米记为: +3米 向左运动1米记为: -1米
2.数轴
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
3.绝对值
a a>0
│a│= 0 a=0
-a a<0
先向右运动3米，再向右运动2米 则两次运动后从起点向_右__运动了__5_米
互为相反数的两 数相加和为0.
b.绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大加数的绝对值减去较 小加数的绝对值.
3.一个数与0相加,仍得这个数.
例题：计算
I can !
（1）5+（-1）
（2）（-1）+（-2）
有理数加法的一般步骤： a.先判断加法的类型（同号相加还是异号相加等） b.再确定和的符号 c.后进行加数绝对值的加减
两个有理数相加，和一定大于其中一 个加数吗？聪明的你能举例吗？
葡萄牙足球队第一场比赛赢了5个球， 第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛 的净胜球数是多少?(赢球个数记为“＋”，
输球个数记为“－”)
中国队第一场比赛输1个球,第二场比赛 输2个球.那么该队这两场比赛的净胜球又 是多少？
(＋5)＋(－1)=？
(－1) ＋ (-2)=？
1.若规定向右为正,则向左为负
当堂检测
1.计算: I can !
(1)(+23)+17 (2) (-20)+(-4)
(3)(-5)+8
(4)(+0.5)+(-1.5)
(5) 4.025+(-4.025)
(6) 0+(-500)
I can !
2.若m,n互为相反数,则│m+n+1│=？
3.│m│=3,│n│=7,求m+n的值。
向右运动3米记为: +3米 向左运动1米记为: -1米
2.数轴
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
3.绝对值
a a>0
│a│= 0 a=0
-a a<0
先向右运动3米，再向右运动2米 则两次运动后从起点向_右__运动了__5_米
2.1.1 第1课时 有理数的加法法则 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
与 应
起点向右(或左)运动了5 m.写成算式就是 5+0=5(或(-5)+0=-5) .
用
总结： 一个数与0相加,结果仍是这个数.
综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:
探
究 1. 同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值
与 应
等于加数的绝对值的和.
用 2. 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较
大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对
值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数
相加得0.
3. 一个数与0相加,仍得这个数.
注意：一个有理数 由符号和绝对值两 部分组成,所以进行 加法运算时,必须分 别确定和的符号和 绝对值.
两个有理数相加，和是一个有理数.
例题精讲
探
究 例1. 计算：
与
应
（1）（－3 ）＋（－9 ）；
课 堂 小 结 与 检 有理数的加法 测
法则 基本步骤 应用
1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
课 堂
1.计算-|-3|+1的结果正确的是( C
)
小 A.4 B.2
C.-2
D.-4
结 2.如图,在一条东西向的笔直马路上,小亮从点O出发,沿箭头所指方向 与
应 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?
用
总结：
1.绝对值不相等、符号相反两个数相加,和的符号与
绝对值较大的加数的符号相同,且和的绝对值等于加
数的绝对值中较大者与较小者的差
2..互为相反的两个数相加，结果为0
探究 一个数与0相加
探
究 如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2 s原地不动,那么2 s后物体从
人教版(2024)七年级数学上册 2.1.1 第1课时 有理数加法法则 课件(共25张PPT)
−5 3
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2 用算式表示：3＋(−5) ＝ −2
讲授新课
（+5）+（−3）= + 2 （+5）+（ − 3）= + （5 − 3）
绝对值不相等的 异号两数相加
取绝对 值较大 的加数 的符号
用较大 的绝对 值减去 较小的ห้องสมุดไป่ตู้绝对值
结论：绝对值不相等的异
号两数相加
知识回顾
1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．
例如:（+5）+（+3）= 8 . 5+0= 5 . 0+0= 0 .
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
引入负数后， 如何进行加法
运算呢？
负数与负数相加、负数与正数相加、正数与负数相加、 负数与0相加、0与负数相加．
讲授新课
1
1
(5) (− 2) + (+ 2)
＝0.
绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较 大者与较小者的差
互为相反数的两数相加，和为0
讲授新课
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
讲授新课
随堂小练习
加数
18 −9 −9 −12 −12
加数
8 −5 16 3 12
和的组成
和
符号
绝对值
+
18 + 8
26
−
9+5
−14