2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷

一．选择题

1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列实数中，无理数是（）

A．B．3πC．D．

3．人的眼睛可以看见的红光的波长约为8×10﹣5cm，近似数8×10﹣5精确到（）

A．0.001cm B．0.0001cm C．0.00001cm D．0.000001cm

4．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）

A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cm

C．2cm、3cm、4cm D．1cm、cm、cm

5．若分式的值为0，则x的值为（）

A．1B．﹣2C．﹣1D．2

6．已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）

A．﹣1B．0C．1D．2

7．在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣3x+4沿x轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）A．y＝﹣3x+1B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣1D．y＝﹣3x﹣2

8．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（）

A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞2

9．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）

A．80°B．100°C．105°D．120°

10．如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（）

A．2B．C．D．1

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11．计算：＝．

12．等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是．

13．若代数式有意义，则x的取值范围是．

14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2．

15．已知点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则9m2﹣6mn+n2＝．

16．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值．

17．如图，点C坐标为（0，﹣1），直线y＝x+3交x轴，Y轴于点A，点B，点D为直线上一动点，则CD 的最小值为．

18．如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD ＝DC＝，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为．

三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔

19．计算：++|1﹣|

20．解方程：﹣＝1

21．先化简，再求值（﹣x+3）÷，其中x＝﹣

22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）．

（1）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1．

（2）点A1的坐标为．

（3）①利用网络画出线段AB的垂直平分线l；

②P为直线l上一动点，则P A+PC的最小值为．

23．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD＝∠DAC，过点C作AD的平行线，交BD 的延长线于点E，BD＝EC，连接AE．

（1）求证：△ABD≌△ACE．

（2）求证：△ADE为等边三角形．

24．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？

25．如图，一次函数y1＝x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x+b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3．

（1）求b的值；

（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；

（3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x+b于点Q，当PQ＝OC时，求点P的坐标．

26．在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先达到甲地，小红继续前行到甲地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题．

（1）a＝，小明速度为m/min，小红速度为m/min；

（2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式；

（3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m．

27．直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC的中点，点E为CB延长线上一点，且BE＝CD，连接DE．

（1）如图1，求证∠C＝2∠E；

（2）如图2，若AB＝6，BE＝5，△ABC的角平分线CG交BD于点F，求△BCF的面积．

28．已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），点C在y轴上，作直线AC．点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB′．

（1）写出一点B′的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；

（2）点D在线段AC上，连接DB、DB′、BB′，当△DBB′是等腰直角三角形时，求点D坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形．