苏州市八年级数学上册期中试卷(含答案解析)

苏州市2019八年级数学上册期中试卷(含答

案解析)

苏州市2019八年级数学上册期中试卷(含答案解析)

一、选择题（每小题3分，共30分；把下列各题中唯一正确答案前面的字母填涂在答题卡相应的位置上．）

1．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形．其中是轴对称图形有( )个．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若

∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是( )

A．a2+b2=c2 B．b2+c2=a2 C．a2+c2=b2 D．c2﹣a2=b2

3．下列四个数中，是负数的是( )

A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣D．

4．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c等于( ) A．1：2：4 B．1：3：5 C．3：4：7 D．5：12：13

5．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是( )

A．40° B．35° C．25° D．20°

6．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于( )

A．4 B．3 C．2 D．1

7．已知，则的值是( )

A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9

8．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为( )

A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm

9．在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为( )

A．24 B．24π C．D．

10．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( ) A．90 B．100 C．110 D．121

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把正确答案填写在答题卡相应位置上）

11．2的平方根是__________．

12．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=__________．

13．如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为__________．14．如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）

__________．

15．如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中共有全等三角形__________对．

16．如图，长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm，一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处，蚂蚁爬行的最短路程是__________cm．

17．△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE，DF，BN三者的数量关系为__________．

18．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为__________．三、解答题（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19．求下列各式中x的值

（1）（x﹣1）2=25

（2）﹣8（2﹣x）3=27．

20．求下列各式的值

（1）

（2）．

21．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．

22．已知，如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E．

求证：△EAB是等腰三角形．

23．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC

于E、D，

①若△BCD的周长为8，求BC的长；

②若BC=4，求△BCD的周长．

24．已知，如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E、F 在AC上，且AE=CF．图中有哪些三角形全等？请分别加以证明．25．某开发区有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？

26．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

（1）求证：△ABP≌△CAQ；

（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．27．如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB 于M，试说明M是AB中点．

28．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持

AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．

29．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x （1）用含x的代数式表示AC+CE的长；

（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？

（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+ 的最小值．

苏州市2019八年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分；把下列各题中唯一正确答案前面的字母填涂在答题卡相应的位置上．）

1．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形．其中是轴对称图形有( )个．

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：轴对称图形．

分析：根据轴对称图形的概念求解．

解答：解：①、②不是轴对称图形；

③长方形是轴对称图形；

④等腰三角形是轴对称图形．

共2个．

故选B．

点评：轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若

∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是( )

A．a2+b2=c2 B．b2+c2=a2 C．a2+c2=b2 D．c2﹣a2=b2

考点：勾股定理．

专题：计算题．

分析：由已知两角之和为90度，利用三角形内角和定理得到三角形为直角三角形，利用勾股定理即可得到结果．