华北电力大学2018-2019第二学期工程电磁场期末试卷及答案
华北电力大学2018-2019学年第二学期期末考试试卷(A)课程名称 工程电磁场 课程编号 00200681考核日期时间 2019.07.05 专业班级 电气17级 需要份数送交日期 考试方式 闭卷试卷页数 4 A B 卷齐全 是 命题教师课程组主任签字备 注班级: 姓名: 学号:矢量表示为E，标量表示为E ，表达式书写规范；有单位的结果要写出单位；自由空间介电常数πε361090-=F/m ，磁导率70104-⨯=πμH/m 。
一、填空题（每空2分，合计40分）1．真空中静电场的电位为222+z x y x ϕ2= (V)，在点（1.0m ，-1.0m ，1.0m ）处的电场强度为______________，体电荷密度为______________。
2. 使用相对磁导率为1的金属壳体，____________屏蔽外部静电场；____________屏蔽外部恒定磁场。
（请选填“可以”或“不可以”）。
3. 恒定电场情况下，在两种导电媒质分界面处：电场强度____________连续；体电流密度______________连续。
（请选填“切向分量”或“法向分量”）。
4. 对于浅埋于地表的半径为0.2m 的半球形接地体，假设土壤电导率为0.01S/m ，如有100A 的恒定电流经该接地体注入大地，则地表距离该接地体分别为10m 和10.5m 远的两点间的跨步电压为________________；将接地体的半径增大一倍，其它参数保持不变，跨步电压_______________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
5.依据中国国家标准GB 8702-2014《电磁环境控制限值》，工频（50Hz ）电场的公众曝露控制限值为4kV/m 。
假设某交流输电线路下方地面存在垂直于地面的4kV/m 的均匀工频电场，当身高为1.7m 的人体站立于该地面时，头部和脚之间的电位差约为___________ __（选填“6.8kV ”或“0V ”））；假设人体表面接收空间位移电流的等效面积为0.2m 2，则人体表面接收到的位移电流为___________ _。
6.恒定磁场中，矢量磁位A的库仑规范的表达式为___________ __；在时变（动态）电磁场中，矢量动态位A和标量动态位ϕ所满足的洛伦兹规范的表达式为____________ _。
（选填=A B ∇⨯ ，=0A ∇∙ ，2=A J μ∇- 或0A tϕμε∂∇∙+=∂ ）7. 时变电磁场似稳区（近场）的条件是：____________（用辐射源到场点的距离r 和电磁波的波长λ表示）；在似稳区（近场）________（选填“可以”或“不可以”）忽略推迟效应。
8. 坡印廷矢量的表达式是_______________，其单位是_____________。
9. 导线传输电流给负载供电时，电磁能量是通过________（填“导线内部”或“导线外部媒质”）传输给负载的，导线的作用是____________________________。
10. 电磁波频率越高、导电媒质的磁导率越大、电导率越大，则电磁波在导电媒质中的透入深度________（填“越大”或“越小”），集肤效应越________（选填“明显”或“不明显”）。
二、计算题（共计60分）1. （8分）介质1充满z >0区域，其介电常数为ε1。
介质2充满z <0区域，其介电常数为ε2。
在z =0平面上，均匀分布有自由面电荷，其面电荷密度为σ。
假设z =0平面上的电位为零。
试回答：（1）分别写出区域1和区域2中电位所满足的泛定方程；（4分） （2）写出z =0平面上电位所满足的衔接条件（分界面条件）；（2分） （3）结合对称性，用直接积分法求解泛定方程，分别求出介质1和介质2中的电场强度；（2分）2.（12分）自由空间中，放置一个半径为a的接地的空心导体球壳。
在球外距离球心d处放置电荷量q的点电荷。
试回答：（1）当求解区域为球壳外部空间时，写出镜像电荷的位置和电荷量；（4分） （2）球壳表面上，电场强度最大值出现的位置及该最大值的大小；（4分） （3）点电荷q所受到的电场力；（2分）（4）球壳表面上感应电荷的总量；（2分）3．（6分）空间充满了电导率为γ的导电媒质。
在该导电媒质中放入半径分别为a和b的两个导体球。
两球心之间的距离为d，且d>>a，d>>b。
直流电源发出的恒定电流I从半径为a的导体球注入导电媒质，然后经半径为b的导体球返回电源负极。
假设导体球为理想导体，试：（1）求两导体球之间的电位差；（3分）（2）求两导体球之间的电阻。
（3分）4．（12分）一根半径为a，电导率为γ，磁导率为μ的无限长圆截面直导线，通以恒定电流I。
试求：（1）导线中的电场强度；（3分）（2）导线中的电功率损耗（欧姆损耗）密度；（3分）（3）导线内部单位长度的磁场能量；（3分）（4）导线单位长度的内自感。
（3分）5. （8分）自由空间中，在平均半径为b 的圆形手镯状磁心上密绕两个线圈，匝数分别为N 1和N 2。
磁心的横截面为圆形，半径为a 。
磁心的磁导率μ远大于真空磁导率μ0。
假设线圈1中通有恒定电流I ，线圈2中电流为零。
试求： （1）磁心中的磁场强度和磁感应强度；（4分） （2）与线圈2铰链的磁链；（2分） （3）线圈1和线圈2之间的互感。
（2分）（提示：假设b >>a ，此时可近似认为磁心内各处的磁场大小是相同的）6. （14分）已知某媒质的相对介电常数4r ε=，相对磁导率1r μ=，电导率为零。
正弦均匀平面电磁波沿+z 方向传播。
在z =0处，电场强度()70.1cos 610x E t e π=⨯V/m ，（1）求电磁波的波阻抗、相位常数（波数）、速度和波长；（8分） （2）写出点（x ,y ,z ）处的电场强度的时域表达式；（2分） （3）写出点（x ,y ,z ）处的磁场强度瞬时表达式；（2分） （4）计算坡印廷矢量的平均值。
（2 分）华北电力大学2018-2019学年第二学期期末考试试卷(A)工程电磁场 参考答案一、填空题（每空2分，合计40分）1．422z x y e e e −+−V/m ；08ε−。
2.可以；不可以。
3.切向分量；法向分量。
4. 14.47 V ；不变。
5. 0 V ；62.2210−× A (若写0A 可以得1分)6. =0A ∇ i ；0A tϕμε∂∇+=∂ i 。
7. ) 2r λπ<< （ r λ<<也可得分）；可以。
8. S E H =×；2W/m9. 导线外部媒质；引导电磁能量的传播路径（类似含义可以给分）。
10. 越小；明显。
二、计算题（共计60分）1. （8分）介质1充满z >0区域，其介电常数为ε1。
介质2充满z <0区域，其介电常数为ε2。
在z =0平面上，均匀分布有自由面电荷，其面电荷密度为σ。
假设z =0平面上的电位为零。
试回答：（1）分别写出区域1和区域2中电位所满足的泛定方程；（4分） （2）写出z =0平面上电位所满足的衔接条件（分界面条件）；（2分） （3）结合对称性，用直接积分法求解泛定方程，分别求出介质1和介质2中的电场强度。
（2分） 答：（1）210ϕ∇=；220ϕ∇=。
（各2分，包含与这两个式子等同的含义均可）（2）100z ϕ==，20z ϕ==；2121z zϕϕεεσ∂∂−=∂∂ （分号前后各1分） （3）由221120d dz ϕϕ∇==，得112C z C ϕ=+，由222220d dz ϕϕ∇==，得234C z C ϕ=+。
代入边界条件100z ϕ==，20z ϕ==得：20C =，40C =。
代入边界条件2121z zϕϕεεσ∂∂−=∂∂得：2311C C εεσ−=。
（以上得1分）结合对称性：12z z D D =−，解得：112C σε=−，322C σε=， 故112z σϕε=−，222z σϕε=。
电场强度：1112z E e σϕε=−∇= ， 2222z E e σϕε=−∇=−（以上得1分）2.（12分）自由空间中，放置一个半径为a 的接地的空心导体球壳。
在球外距离球心d 处放置电荷量q 的点电荷。
试回答：（1）当求解区域为球壳外部空间时，写出镜像电荷的位置和电荷量；（4分） （2）球壳表面上，电场强度最大值出现的位置及该最大值的大小；（4分） （3）点电荷q 所受到的电场力；（2分） （4）球壳表面上感应电荷的总量。
（2分） 答：（1）位于球心O 和q 的连线上距离球心2a b d=处，电荷量为a q q d ′−=−（以上各2分）（2）最大值出现在球心O 和q 的连线与球壳的交点处， （2分）大小为：222002200204()4()4()4() 4()a q qdE a d a a dq qdd a a d a q d a d a aπεπεπεπεπε=+−−=+−−+=−方向指向球心。
（2分，与以上式子等同的式子均得分）（3）()2222220044()aq qaq d d F ad a d dπεπε⋅==−−，方向指向球心。
（2分）（4）表面感应电荷总量与镜像电荷相同，即为aq d−（2分）3．（6分）空间充满了电导率为γ的导电媒质。
在该导电媒质中放入半径分别为a 和b 的两个导体球。
两球心之间的距离为d ，且d >>a ，d >>b 。
直流电源发出的恒定电流I 从半径为a 的导体球注入导电媒质，然后经半径为b 的导体球返回电源负极。
假设导体球为理想导体，试： （1）求两导体球之间的电位差；（3分） （2）求两导体球之间的电阻。
（3分） 答：（1）24r I J e r π=，24r J I E e r γπγ==22d d d d 44d b d a abd bd aabU E r E rI I r rr r πγπγ−−−−=+=+∫∫∫∫i i(说明：上式中第1和2项分别对应球a 和b 的恒定电场导致的电位差)22d d 4411114114d bd aabI I r rrr I a d b b d a I a b πγπγπγπγ−−=+⎛⎞=−+−⎜⎟−−⎝⎠⎛⎞≈+⎜⎟⎝⎠∫∫（得出最终结果3分，中间步骤可酌情给分）（2）1114U R I a b πγ⎛⎞==+⎜⎟⎝⎠（3分）4．（12分）一根半径为a ，电导率为γ，磁导率为μ的无限长圆截面直导线，通以恒定电流I 。
试求：（1）导线中的电场强度；（3分）（2）导线中的电功率损耗（欧姆损耗）密度；（3分） （3）导线内部单位长度的磁场能量；（3分） （4）导线单位长度的内自感。
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。
2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。
5.已知球坐标系中单位矢量 。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。
8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。
9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。
13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。
《工程电磁场》复习题.doc
4.5.A. D = W Q E磁场能量密度等于（）C.D = aE6.A. E Z)B. B HC.电场能量密度等于（）X. E D B. B H C.7.C.原电荷和感应电荷D.不确定A.正比B.反比10.矢量磁位的旋度是（A）A.磁感应强度B.电位移矢量11.静电场能量We等于（）A. [ E DdVB.丄[E HdVJv 2」"12.恒定磁场能量Wm等于（）C・平方正比D・平方反比c.磁场强度D.电场强度1 f rC. -\ D EdVD.[E HdV2 Ju JvC. -[ E DdV? Jv D.f E HdVJvAJv；（B）V Vw = 0；15.下列表达式成立的是（）A、jv A dS; B> V Vw = 0；(C) V(Vx,4) =0；C、V (Vxw) =o；(D)Vx(Vw) = 0D、Vx(V w) = 0一、单项选择题1.静电场是（）A.无散场B.有旋场C.无旋场D.既是有散场又是有旋场2.导体在静电平衡下，其内部电场强度（）A.为零B.为常数C.不为零D.不确定3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（）A.H = “BB. H =C. B = pH电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（）镜像法中的镜像电荷是（）的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（）A.待求场域内B.待求场域外C.边界面上D.任意位置9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。
13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A）由其散度和旋度唯一地确定；（B）由其散度和边界条件唯一地确定；（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
14.下列表达式不可能成立的是（）（B ）电介质中极化电荷v 运动 (A) 8Ax dAy dAz dx dy dz(B)匹廿竺—些& dx x dy y dz 2 5A dA dA ——e + ——e H -- e .（C ）'y '20.导电媒质的复介电常数乞为（）。
电磁场期末考试复习题及参考答案-专升本
《电磁场》复习题一、填空题1. 在两种均匀导体的界面上，电流密度 j 的切线分量是否连续？ ；电流密度 j 的法线分量是否连续？ 。
2、某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的 形式3、两个同性电荷之间的作用力是 。
4、根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有 滤波器的特点。
（HP ，LP ，BP 三选一）5、矢量z y x e e eA ˆˆˆ++= 的大小为 。
6、从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。
7、一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为 。
8、电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
9、法拉第电磁感应定律的微分形式为10、电场强度可表示为_ __的负梯度。
11、一个回路的自感为回路的_ _与回路电流之比。
12、电流连续性方程的积分形式为13、反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是14、一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为 。
15、电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。
16、法拉第电磁感应定律的微分形式为17、由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。
18、若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。
19、从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。
二、选择题1、静电场是 ( )A.无散场B.旋涡场C.无旋场D.既是有散场又是旋涡场2、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U 为静电势） （ ）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系3、导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( )∞orA.为零B.为常数C.不为零D.不确定4、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0=∑i q ，则可肯定（ ）A 、高斯面上各点场强均为零B 、穿过整个高斯面的电通量为零C 、穿过高斯面上每一面元的电通量为零D 、以上说法都不对5、下列说法正确的是 （ ）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷B 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零C 、闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷6、电位移矢量与电场强度之间的关系为( )A.0D E ε=B.0E D ε=C.D E σ=D.E D σ=7、导体在静电平衡下，其内部电场强度( )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定8、矢量磁位的旋度是( )A.磁场强度B.电位移矢量C.磁感应强度D.电场强度9、平行板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处( )A.E 连续B. D 连续C. J 的法线分量连续D. J 连续10、如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（ ）A 、 2021r 4Q Q πε+B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r4Q πε D 、0 三、简述题1、坡印廷定理2、试简述唯一性定理，并说明其意义3、位移电流的表达式，它的提出有何意义4、试推导静电场的泊松方程。
电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)
电磁波与电磁场期末试题一、填空题(２0分）1.旋度矢量的散度恒等与零,梯度矢量的旋度恒等与零。
2.在理想导体与介质分界面上，法线矢量n 由理想导体2指向介质1,则磁场满足的边界条件:01=⋅B n ，s J H n =⨯1 。
３.在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数ϕ满足的关系式n ∂∂=ϕεσ-。
4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ⋅-∇=σ。
5.在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法;在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。
6.若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍,其自感为单匝的2N 倍。
7.麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。
8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。
9．如果将导波装置的两端短路,使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。
10.写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球(带电荷量为Ｑ)E =24rQπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E ＝rπελ2。
1１．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子,但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。
12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的边界条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。
二、判断题（每空2分，共1０分）１．应用分离变量法求解电、磁场问题时,要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
(×)２．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心,但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。
（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ= 的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。
工程电磁场复习题及答案
工程电磁场复习题及答案1. 请解释麦克斯韦方程组的四个基本方程式，并简述它们在电磁学中的意义。
答案：麦克斯韦方程组包括四个基本方程式，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
高斯定律描述了电场线从正电荷发出、向无穷远处发散的特性，表明电场线不闭合。
高斯磁定律表明磁场线是闭合的，不存在磁单极子。
法拉第电磁感应定律描述了变化的磁场产生电场的现象，是电磁感应的基础。
安培环路定律结合了安培定律和位移电流，描述了电流和变化电场产生磁场的情况，是电磁波传播的理论基础。
2. 什么是电磁波？请简述电磁波的传播特性。
答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而形成的波动现象。
电磁波的传播特性包括：不需要介质，可以在真空中传播；具有波粒二象性，表现为波动性和粒子性；传播速度在真空中为光速，即每秒299,792,458米；电磁波具有不同的频率和波长，不同频率的电磁波具有不同的特性和应用。
3. 请解释洛伦兹力公式，并说明其在电磁学中的应用。
答案：洛伦兹力公式描述了带电粒子在电磁场中受到的力，公式为\(\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})\)，其中\(\vec{F}\)是洛伦兹力，\(q\)是带电粒子的电荷量，\(\vec{E}\)是电场强度，\(\vec{v}\)是带电粒子的速度，\(\vec{B}\)是磁场强度。
洛伦兹力公式在电磁学中应用广泛，如在粒子加速器、电磁轨道炮、电磁制动等领域。
4. 什么是电磁感应？请简述法拉第电磁感应定律的内容。
答案：电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，在导体中产生电动势的现象。
法拉第电磁感应定律的内容是：闭合回路中的感应电动势等于穿过该回路的磁通量变化率的负值，即\(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中\(\mathcal{E}\)是感应电动势，\(\Phi_B\)是磁通量，\(t\)是时间。
电磁场考试试题及答案讲课稿
电磁场考试试题及答案讲课稿电磁场考试试题及答案电磁波考题整理⼀、填空题1. 某⼀⽮量场，其旋度处处为零，则这个⽮量场可以表⽰成某⼀标量函数的（梯度）形式。
2. 电流连续性⽅程的积分形式为（s dSj=-dtdq）3. 两个同性电荷之间的作⽤⼒是（相互排斥的）。
4. 单位⾯积上的电荷多少称为（⾯电荷密度）。
5. 静电场中，导体表⾯的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs）6. ⽮量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽ x A）7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平⾯电磁波的极化⽅式为：（圆极化）（应该是90％确定）8. 相速是指均匀平⾯电磁波在理想介质中的传播速度。
9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。
（HP，LP，BP三选⼀）10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极⼦在远区场的辐射场得到（磁偶极⼦）在远区产⽣的辐射场11. 电位移⽮量D=ε0E+P在真空中 P的值为（0）12.平板电容器的介质电容率ε越⼤，电容量越⼤。
13.恒定电容不会随时间（变化⽽变化）14.恒定电场中沿电源电场强度⽅向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势）15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。
16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了⽮量磁位的（散度为零）17.在各向同性媚质中，磁场的辅助⽅程为(D=εE, B=µH, J=σE)18.平⾯电磁波在空间任⼀点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。
19. 时变电磁场的频率越⾼，集肤效应越明显。
20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。
⼆、名词解释1. ⽮量：既存在⼤⼩⼜有⽅向特性的量2. 反射系数：分界⾯上反射波电场强度与⼊射波电场强度之⽐3. TEM波：电场强度⽮量和磁场强度⽮量均与传播⽅向垂直的均匀平⾯电磁波4.⽆散场：散度为零的电磁场,即·=0。
电磁场期末试卷及答案1
C . ∇ ⋅A − jω εµ ＝0 ,
k2 D . ∇ ⋅A + j ω ＝0 .
A ）； ， B . E = E 0 ( i －j j ) e − j k z , D . E = E0 ( i + j ) e − j k z . ）. D . 1.64 .
4. 沿＋Z 方向传播的左旋圆极化波（ A . E = E 0 (i + j j ) e
l
－3－
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式中 B 为待求常数。试求介质的相对介电常数和电磁波的磁场强度矢量。
εr ＝5；
B＝2； H = 1 (2 i − 2 j + k ) cos(4 ×10 8 t − 2 x − y + 2 z ) 168
A/m.
2. 频率为 10 M Hz 的均匀平面电磁波在铁中传播。设铁的参量 εr = 1 ， µ r = 10 3 ， σ = 10 7 S/m ，试求铁中该电磁波的波阻抗和其振幅衰减至表面 值 1 e = 36.8 % 时的传播距离。
Z c = 8.9 ×10 −2 e
j
π 4
Ω = 2π ×10 −2 (1 + j ) Ω ;
l = 1.6 ×10 −6 m
3. 相对介电常数 εr =3 的半无限大介质平板旁的空气中距介质板为 h 处有一 与介质板平行且线密度为 表面上的束缚电荷面密度。
l
的线电荷，试求空气中的电场强度及介质板
E0 =
x 0.5 x y −h 0.5 ( y + h) − 2 i + 2 − 2 2 j . 2 2 2 2πε0 x + ( y − h) x + ( y + h) x + ( y + h) 2 x + ( y − h) r − h sin ϕ 0.5 (r + h sin ϕ ) − 2 2 er 2 2 r + h − 2 rh sin ϕ r + h ＋ 2 rh sin ϕ 或 E0 = l . 2πε0 0.5 h cos ϕ − h cos ϕ + r 2 + h 2 − 2rh sin ϕ − r 2 + h 2＋2rh sin ϕ eϕ εr − 1 h Dn = − sp = l . 2 εr 2π ( x + h 2 )
华北电力大学2014-2015 第二学期工程电磁场期末考试试卷A
华北电力大学2014-2015学年第二学期期末考试试卷(A)课程名称 工程电磁场 课程编号 00200681考核日期时间 2015.07.07 专业班级 电气13级 需要份数送交日期 考试方式 闭卷试卷页数 2 A B 卷齐全 是 命题教师电磁与超导电工研究所主任签字备 注班级: 姓名: 学号:矢量表示为E，标量表示为E ，表达式书写规范；有单位的结果要写出单位；自由空间介电常数πε361090-= F/m ，磁导率70104-⨯=πμ H/m 。
一、填空题（40分，每空2分）1. 在点（1,1,1）处，矢量场(,,)()x y z A x y z xyz xe ye ze =++的散度为___________，旋度为____________。
2. 标量函数222(,,)6396x y z x y yz z ϕ=+++在点（1,1,1）处的梯度为_________，在点（1,1,1）处沿矢量22x y z l e e e =++所指方向的方向导数为_________。
3. 某圆截面直导线，直径1 cm，电导率5×107 S/m，通有1A 的恒定电流，则 导线中的体电流密度的大小为________，电场强度的大小为________。
4. 面电荷密度的单位是 ________________，面电流密度的单位是________________。
5. 坡印廷矢量的表达式是___________，单位是____________________。
6. 在相对介电常数为4，相对磁导率为1的理想介质中传播的均匀平面电磁波的波速为________，波阻抗为__________。
7. 平行平板电容器的极板间距为d ，极板面积为S ，板间填充介电常数为ε的介质。
忽略边缘效应，该电容器的电容为____________，若两极板间电压是()cos m u t U t ω=，则电容器内的位移电流密度为________________。
大学电磁场考试题及答案
大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为E=______。
A. F/qB. q/FC. F*qD. F/q^2答案：A2. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（判断对错）A. 对B. 错答案：B3. 电场线与等势面的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的面积成正比。
（判断对错）A. 对B. 错答案：B5. 电容器充电后断开电源，其电量Q和电压U将如何变化？A. Q增大，U不变B. Q不变，U增大C. Q不变，U减小D. Q减小，U增大答案：B6. 根据安培环路定理，磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流的______倍。
A. μ0B. 1/μ0C. μ0ε0D. 1/μ0ε0答案：A7. 磁感应强度B的方向与电流I的方向的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相反答案：A8. 根据右手定则，当电流I沿正z轴方向时，磁场B的方向是______。
A. 正x轴B. 正y轴C. 负x轴D. 负y轴答案：B9. 磁通量Φ的单位是______。
A. TB. WbC. JD. N答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε与磁通量变化率dΦ/dt的关系是______。
A. ε=-dΦ/dtB. ε=dΦ/dtC. ε=-μ0dΦ/dtD. ε=μ0dΦ/dt答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 电场强度的定义式为E=______，其中F是试探电荷所受的电场力，q是试探电荷的电量。
答案：F/q12. 电场强度的方向是______，电势的方向是______。
答案：正电荷受力的方向；电势降低的方向13. 电容器的电容C与两极板间的距离d和两极板的面积A的关系为C=______。
答案：εA/d14. 电容器的储能公式为W=______。
电磁场考试卷附答案
电磁场试卷一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分。
每小题只有一个正确答案，选对的得4分，有选错或不答的得0分。
）1．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的．对磁场认识正确的是( )A．磁感线有可能出现相交的情况B．磁感线总是由N极出发指向S极C．某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致D．若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零2．许多人造卫星都用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成，某电池板的开路电压是600mV，短路电流是30mA，这块电池板的内电阻是 ( )A. 60ΩB. 40ΩC. 20ΩD. 10Ω3．如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环以轴心沿如图方向转动时，则a、b、c、d四个小磁针的运动情况是()A.a、b、d不动，c的N极朝纸外B.a、b、d的N极朝纸内，c的N极朝纸外C.d不动，c的N极朝纸外，a、b的N极朝纸内D.a、b、d的N极朝纸外，c的N极朝纸内4．如图所示电路，电源内阻不可忽略。
开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大，电流表的示数减小D.电压表的示数减小，电流表的示数增大5．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是( )A.洛伦兹力对带电粒子做功B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能C.洛伦兹力的大小与速度无关D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向6. 如图所示，置于匀强磁场中的通电导线由Ⅰ位置绕垂直于纸面的固定轴转到Ⅱ位置，该导线所受安培力大小的变化情况是（）A.变大B.变小C.不变D.不能确定7. 一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子经过的轨迹如图，轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧，由于受到沿空气阻力的作用，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中可以确定粒子的运动方向和电性是（）A．粒子从a到b，带负电 B．粒子从b到a，带正电C．粒子从b到a，带负电 D．粒子从a到b，带正电8. 如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B.当从b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动9．如图所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 随电流I 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图线。