四川省内江市八年级数学下学期期末考试试题
四川省内江市八年级数学下学期期末考试试题班级： 学号： 姓名： 成绩：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页。
全卷满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。
一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1、下列代数式是分式的是（ D ）A 、3xB 、πy C 、23yx - D 、y x -12、医学研究发现一种新病毒的直径约为000043.0毫米，则000043.0用科学记数法表示为（ D ）A 、41043.0-⨯B 、51043-⨯C 、4103.4-⨯D 、5103.4-⨯3、学校把学生学科成绩的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩，小明期中数学成绩是85分，期末数学成绩是90分，那么他的学期数学总成绩是（ C ）A 、85分B 、87.5分C 、88分D 、90分4、在函数13-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ C ） A 、3-≥x B 、3-≥x 且0≠x C 、3-≥x 且1≠x D 、1≥x5、如图，一次函数b kx y +=的图象经过点（-1，0）与（0，2），则关于x 的不等式0 b kx +的解集是（ B ）A 、1- xB 、1- xC 、2 xD 、2 x6、平面直角坐标系中，点P （x ，y ）在第三象限，且P 到x 轴和y 轴的距离分别为3，4，则点P 的坐标为（ A ）A 、（-4，-3）B 、（3，4）C 、（-3，-4）D 、（4，3）7、如图，□ABCD 中，已知cm AD 5=，cm AB 3=，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，则EC 等于（ B ）F DEA 第10题图CB P DOA第11题图C B第12题图第5题图DE A第7题图CBE DFA第9题图CBA 、cm 5.1B 、cm 2C 、cm 5.2D 、cm 38、已知一次函数()21-++=n x m y 的图象经过一、三、四象限，则m ，n 的取值范围是（ C ）A 、1- m ，2 nB 、1- m ，2 nC 、1- m ，2 nD 、1- m ，2 n9、如图，矩形ABCD 中，10=AB ，8=BC ，E 为AD 边上一点，沿CE 将CDE ∆对折，点D 正好落在AB 边上的F 点，则AE 的长是（ A ）A 、3B 、4C 、5D 、610、如图，将□ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，DE 交BC 于点F ，若︒=∠48ABD ，︒=∠40CFD ，则E ∠的度数为（ D ）A 、︒92B 、︒102C 、︒122D 、︒11211、如图，在菱形ABCD 中，两对角线AC ，BD 交于点O ，68==BD AC ，，当OPD ∆是以PD 为底的等腰三角形时，CP 的长为（ B ）A 、2B 、57C 、518D 、2512、如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），点A 第一次跳动至点1A （-1，1），第二次点1A 跳动至点2A （2，1），第三次点2A 跳动至点3A （-2，2），第四次点3A 跳动至点4A （3，2），……，依次规律跳动下去，则点2017A 与点2018A 之间的距离是（ C ）A 、2017B 、2018C 、2019D 、2020内江市2018—2019学年度第二学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）第13题图DCABO第15题图注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。
2、答题前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上）13、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，BC AD //，请添加一个条件： ，使四边形ABCD 是平行四边形。
答案：本题答案不唯一，如BC AD =14、若一组数据6，x ，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为 ；答案：2 15、如图，点A 是函数()0 x xky =图象上的点，过点A 作x AB ⊥轴于点B ，若点C （2，0），2=AB ，3=∆ABC S ，则_________=k ；答案：1016、如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，A （-10，0），B （0，3），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当ODP ∆是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标是 .答案：（-4，3）或（-1，3）或（-9，3）三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。
解答应写出必要的文字说明或演算步骤。
） 17、（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题6分，满分10分） （1）计算：()()120193114.341-⎪⎭⎫⎝⎛+-+---π 解原式3141++--=（3分）1-=（4分）（2）先化简，再求值：x x x x x -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--2244111，再从1-，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x 的值代入求值。
解原式x x x x x x x -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----=22441111（2分） ()()22112--⨯--=x x x x x （4分） 2-=x x（5分） ∵0≠x ，1，2 ∴1-=x当1-=x 时，原式31211=---=（6分） 18、（本小题满分8分）/万元5万元 24%8万元 36% 10万元20% 15万元 12%3万元如图，AD 是ABC ∆边BC 上的中线，BC AE //，BE 交AD 于点E ，F 是BE 的中点，连结CE . 求证：四边形ADCE 是平行四边形 证明：∵BC AE //∴DBE AEB ∠=∠，BDA EAD ∠=∠（2分） ∵F 是BE 的中点 ∴BF EF = （3分） ∴DBF AEF ∆≅∆（AAS ） ∴BD AE =（5分） ∵AD 是ABC ∆边BC 上的中线 ∴DC BD =（6分） ∴DC AE =∴四边形ADCE 是平行四边形（8分） 19、（本小题满分9分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图。
（1）公司抽取员工总人数为 人，并将条形统计图补充完整；（2）每人所创年利润的众数是 ，每人所创年利润的中位数是 ，平均数是 ；（3）若每人创造年利润10万元及10万元以上为优秀员工，在公司1200名员工中，估计有多少名可以评为优秀员工。
解：（1）抽取的员工总人数为：50%2010=÷（人） 5万元的员工人数为：12%2450=⨯（人） 8万元的员工人数为：18%3650=⨯（人）（5分）（2）每人所创年利润的众数是8万元，每人所创年利润的中位数是8万元 平均数是：12.850615101018812543=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（万元）故答案为：8万元，8万元，8.12万元（8分） （3）384506101200=+⨯（人） 答：在公司1200名员工中，有384人可以评为优秀员工。
（9分） 20、（本小题满分8分）某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90千米，队伍8:00从学校出发。
辅导员因有事请，8:30从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，结果同时达到目的地。
求大巴车与小车的平均速度各是多少？EF DAC B解：设大巴车的速度为x 千米/时，则小车的速度为x 5.1千米/时，由题意得：（1分）215.19090=-x x （4分） 解得：60=x （6分）经检验：60=x 是原方程的解，且符合题意（7分） 小车的速度为：905.1605.1=⨯=x （千米/时）答：大巴车的速度为60千米/时，小车的速度为90千米/时。
（8分） 21、（本小题满分9分）如图，已知一次函数b ax y +=1的图象与x 轴、y 轴分别交于点D ，C ，与反比例函数xky =2的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标是（1，3）、点B 的坐标是（3，m ）（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求C 、D 两点的坐标，并求AOB ∆的面积。
（3）根据图象直接写出：当x 在什么取值范围时，21y y ？ 解：（1）把点A 的坐标是（1，3）代入xk y =2 ∴13k=，即3=k故反比例函数的解析式为：xy 32=（2分） 把点B 的坐标是（3，m ）代入x y 32=，得：1=m∴点B 的坐标是（3，1）（3分） 把A （1，3），B （3，1）代入b ax y +=1 ⎩⎨⎧=+=+133b a b a 解得⎩⎨⎧=-=41b a 故一次函数的解析式为：41+-=x y （4分） （2）令0=x ，则41=y ；令01=y ，则4=x ∴C （0，4），D （0，4）（6分） ∴414213421=⨯⨯-⨯⨯=-=∆∆∆BOD AOD AOB S S S （7分） （3）当x 满足： 31 x 时，则21y y （9分） 22、（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，cm AB 6=，cm BC 8=，E 、F 是对角线AC 上的两个动点，分别从A 、C 同时出发，相向而行，速度均为s cm /2，运动时间为t （50≤≤t ）秒。
（1）若G 、H 分别是AB 、DC 的中点，且s t 5.2≠，求证：以E 、G 、F 、H 为顶点的四边形始终是平行四边形；（2）在（1）的条件下，当t 为何值时？以E 、G 、F 、H 为顶点的四边形是矩形；（3）若G 、H 分别是折线A —B —C ，C —D —A 上的动点，分别从A 、C 开始，与E 、F 相同的速度同时出发，当t 为何值时，以E 、G 、F 、H 为顶点的四边形是菱形，请直接写出t 的值。
解：（1）∵四边形ABCD 是矩形∴︒=∠=90////B BC AD CD AB CD AB ，，， ∴DCA BAC ∠=∠ ∵cm AB 6=，cm BC 8= ∴cm AC 10=∵G 、H 分别是AB 、DC 的中点 ∴AB AG 21=，CD CH 21= ∴CH AG =∵E 、F 是对角线AC 上的两个动点，分别从A 、C 同时出发，相向而行，速度均为s cm /2 ∴CF AE = ∴CE AF =∴CHE AGF ∆≅∆（SAS ） ∴FG GE =，EFH GEF ∠=∠ ∴FG GE //∴以E 、G 、F 、H 为顶点的四边形始终是平行四边形（4分） （2）如图，连结GH ，由（1）可知四边形EGFH 是平行四边形 ∵G 、H 分别是AB 、DC 的中点 ∴8==BC GH∴当4==GH EF 时，四边形EGFH 是矩形，分两种情况： ①若t CF AE 2==，则8410=-=t EF ，解得：5.0=t ②若t CF AE 2==，则()8210210=--=t EF ，解得：5.4=t 即当t 为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH 是矩形。
四川省内江市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省内江市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列式子一定是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·杭州模拟) 已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx+2的大致图象是（）A .B .C .D .3. （2分）直线不经过（）。
A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A . 平均数或中位数B . 方差或极差C . 众数或频率D . 频数或众数5. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）A . lB . 2C .D .6. （2分） (2020九上·广东开学考) 如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）在函数中，自变量x的取值范围________．8. （1分）(2017·溧水模拟) 已知正比例函数y=2x的图象过点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）．若x2﹣x1=1，则y2﹣y1=________．9. （1分） (2020八下·兴城期末) 一组数据100，98，101，99，97的中位数是________.10. （1分）(2018·扬州) 如图，已知的半径为2，内接于，，则________．11. （1分）如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为________．12. （1分）(2013·南京) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=________．13. （1分）一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长________ cm。
四川省内江市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题
四川省内江市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．在代数式3a ，1x x +，52x y +，ab a b -+，3π中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列运算中正确的是（ ）A ．1133x x-= B ．323222x x x x x x ---=--- C ．x y y x x y y x --=-++ D ．2311x x x÷⋅= 3．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．对角线相互平分的四边形是平行四边形C ．有一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D ．一组邻边相等并且一个内角是直角的四边形是矩形4．已知a 2b 3=，则a b b+的值为（ ） A ．32 B ．43 C ．53 D ．355．一家服装专卖店销售某品牌棒球服，店长统计了一周内不同尺码的棒球服销售量如下表，如果每件棒球服的利润相同，你认为该店主最应该关注的销售数据是下列统计量中的（ ）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．以上都不对6．若一个等腰三角形的顶角度数为y ，底角度数为x ，则它们的函数关系式应是（ ） A ．1802(090)y x x =-<<B ．90(090)y x x =-<<C ．1180(090)2y x x =-<< D ．90(090)y x x =+<<7．在菱形ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，AF CD ⊥于点F ，连结EF ．若55B ∠=︒，则AEF ∠的度数为（ ）A ．55︒B ．57.5︒C ．60︒D ．62.5︒8．函数0(2)y x -的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ．2x ≠C ．1x >且2x ≠D ．1x ≥且2x ≠ 9．反比例函数m y x=与一次函数()0y mx m m =-≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，P ，M 是AD ，AC 上的动点，则PC PM +的最小值为（ ）A ．32B ．3C ．4D ．12511．如图，点A 在函数()20y x x =>的图象上，点B 在函数()30y x x=>的图象上，且AB x ∥轴，BC x ⊥轴于点C ，则四边形ABCO 的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．512．已知关于x 的分式方程()()232626mx x x x x +=----无解，且关于y 的不等式组()4434m y y y ->⎧⎨-≤+⎩有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m 的乘积为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8二、填空题13．芯片内部有数以亿计的晶体管．某品牌手机自主研发了新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为．14．若一组数据10，8，9，x ，5的平均数是8，则这组数据的方差是．15．已知点()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y 都在反比例函数21a y x--=（a 为常数）的图象上，且1230x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（请用“<”连接）．16．如图，矩形纸片ABCD ，AB ＝4，BC ＝8，点M 、N 分别在矩形的边AD 、BC 上，将矩形纸片沿直线MN 折叠，使点C 落在矩形的边AD 上，记为点P ，点D 落在G 处，连接 PC ，交MN 于点Q ，连接CM ．下列结论：①四边形 CMPN 是菱形；②点P 与点A 重合时， MN ＝5；③△PQM 的面积S 的取值范围是4≤S ≤5，其中所有正确结论的序号是．三、解答题17．（1）计算：220241(1)22-⎛⎫-- ⎪⎝⎭． （2）先化简22211111x x x x x x -+-⎛⎫÷-+ ⎪-+⎝⎭，然后从31-<≤x 中选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．18．某中学为全面普及消防知识，提高学生消防安全意识，特邀市消防中队在全校开展了消防知识和技能培训活动．培训结束后，在七、八年级开展了一次消防安全知识竞赛，竞赛成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取20名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：(1)根据以上信息可以求出：=a ___________，b =___________，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；(3)若该校七年级有800人、八年级有700人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠BAD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ．（1）求证：BE ＝CD ；（2）若BF 恰好平分∠ABE ，连接AC 、DE ，求证：四边形ACED 是平行四边形．20．如图，一次函数()1y kx b k 0=+≠的图象与反比例函数2m y x=的图象交于点()()2,5,5,A C n --，交y 轴于点B ，交x 轴于点D ．(1)求一次函数1y kx b =+与反比例函数2m y x=的函数关系式． (2)连结OA OC 、，求AOC V 的面积． (3)根据图象直接写出12y y >时，x 的取值范围．21．为积极落实乡村振兴政策，某市鼓励农民种植人们喜欢的水果--草莓，周末，小东和小明一起去采摘园采摘草莓，小东说：“我用200元采摘的甲种草莓比你用200元采摘的乙种草莓多1kg ．”小明说：“甲、乙种草莓的单价之比为4：5．”(1)根据小东和小明的对话，求出甲、乙两种草莓的单价；(2)由于草莓的成熟期较短，该草莓采摘园为吸引顾客，推出一种优惠方案：采摘甲种草莓按原价的八折销售；采摘乙种草莓超过4kg ，超出部分按原价的六折销售．某公司团建活动准备采摘两种草莓共40kg ，已知采摘的乙种草莓不少于10kg 且不多于甲种草莓的一半，则如何采摘能使采摘的总费用最低？最低费用为多少元？（两种草莓的采摘量均为正整数）． 22．【观察猜想】（1）我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，连接AE ，AF ，EF ，并延长CB 到点G ，使BG DF =，连接AG ．若45EAF ∠=︒，则BE ，EF ，DF 之间的数量关系为 ___________；【类比探究】（2）如图2，当点E 在线段BC 的延长线上，且45EAF ∠=︒时，试探究BE ，EF ，DF 之间的数量关系，并说明理由；【拓展应用】（3）如图3，在Rt ABC △中，AB AC =，D ，E 在BC 上，45DAE =︒∠，若ABCV 的面积为12，4BD CE ⋅=，请直接写出ADE V 的面积．。
四川省内江市八年级下学期数学期末试卷
四川省内江市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择題 (共10题；共38分)1. （4分） (2019九上·青州期中) 下列方程中，不是一元二次方程的是（）A . + ＝1B . x2＝x+1C . 7x2+3＝0D . ﹣7＝62. （4分） (2019八上·宁波期中) 已知a、b、c为 ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A . ∠C=∠A−∠BB . a:b:c = 1 : :C . ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D . ，3. （4分）(2020·寿宁模拟) 下列说法正确的是（）A . 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5B . 了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查C . 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为甲，乙，说明乙的跳远成绩比甲稳定D . 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生4. （4分） (2020八上·都江堰期末) 小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y 与x之间的函数关系式是（）A . y＝10+xB . y＝10xC . y＝100xD . y＝10x+105. （4分） (2018九上·平顶山期末) 一元二次方程配方后化为（）A .B .C .D .6. （4分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形7. （4分）(2018·新北模拟) 若关于x的方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A . 0B . 8C . 4或8D . 0或88. （4分） (2020八上·柯桥期末) 已知点和点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（）A .B .C .D . 以上都不对9. （2分） (2017八下·福建期中) 如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发匀速行驶.设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（）A . B点表示此时快车到达乙地B . B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C . 慢车的速度为125km/hD . 快车的速度为 km/h10. （4分） (2017八下·淅川期末) 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A . （3，1）B . （3，）C . （3，）D . （3，2）二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）(2017·怀化) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是________ cm．12. （4分） (2020八下·衢州期中) 数据3，4，5，6，7的方差是 ________。
2020-2021学年四川省内江市八年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）.1．下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．2．成人每天维生素D的摄入量约为0.00000046克，将数据0.00000046用科学记数法表示为（）A．4.6×10﹣6B．4.6×10﹣7C．0.46×10﹣6D．46×10﹣63．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M 的坐标是（）A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（5，﹣2）D．（﹣5，2）4．下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝ODC．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC5．有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．四边相等的四边形是正方形7．如图，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB 以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．在同一直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k与y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB的度数等于（）A．60°B．65°C．75°D．80°10．若关于x的方程+＝3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣11．如图，将矩形纸片ABCD放入直角坐标系中，边BC在x轴上且过原点，连接OD．将纸片沿OD折叠，使点C恰好落在边AB上点C′处，若AB＝5，BC＝3，则C′的坐标为（）A．（）B．（﹣）C．（﹣）D．（﹣）12．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝相交于点P，直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动...照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3 (2020)A2020…则A2020B2020的长度为（）A．22020B．22019C．2020D．4040二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
四川省内江市2022届八年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析
四川省内江市2022届八年级第二学期期末学业水平测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律。
则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()A ．20B ．25C ．35D ．272．如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B 交线段CD 于H ，且BH=DH ，则DH 的值是（ ）A ．74B ．8-23C ．254D ．623．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 4．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ） A ．()212x -= B ．()214x -= C ．()211x -= D ．()217x -= 5．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋ab －b 可变形为（ ）A ．2a bB ．－2a bC ．2a b --D ．2a b --6．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（ ）A ．祖冲之B ．杨辉C ．刘徽D ．赵爽7．若直线24y x =--与直线2y x b =+的交点在第三象限，则b 的取值范围是( )A ．44b -<<B ．40b -<<C ．4b <-或4b >D ．44b -≤≤8．下列运算正确的是（）A．523－＝B．82+＝4 C．279＝3 D．2714⨯＝9．函数y＝ax﹣a与y＝ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．(4，-3) B．(-4，3) C．(-3，4) D．(-3，-4)二、填空题11．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于________米.12．某市出租车白天的收费起步价为10元，即路程不超过3km时收费10元，超过部分每千米收费2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为()3xkm x>，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为__________________．13．不等式2x≥-4的解集是.14．一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则bk的值是_____．15．用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直平分，若使四边形ABCD是正方形，则需要再添加的一个条件为___________．（图形中不再添加辅助线，写出一个条件即可）17．若x=2-1， 则x 2+2x+1=__________.三、解答题18．如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 为AD 上一点，连接EB 并延长，使BF BE =，连接EC 并延长，使CG EC =，连接FG ，H 为FG 的中点，连接DH .（1）求证：四边形AFHD 是平行四边形；（2）若CB CE =，70BAE ∠=︒，20DCE ∠=︒，求CBE ∠的度数.19．（6分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市．图中折线O ﹣A ﹣B ﹣C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在超市购物的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？20．（6分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中m 的值为 ；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有多少只？21．（6分）先化简，再求值：2a a 42a 1a 1-⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中a ＝2+1． 22．（8分）如图 1，在正方形 ABCD 中， P 是对角线 AC 上的一点，点 E 在 BC 的延长线上，且PE = PB .（1）求证： △BCP ≌△DCP ；（1）求证： ∠DPE = ∠ABC ；（3）把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD ，且 ∠ABC = 60︒ ，其他条件不变，如图 1．连接 DE ， 试探究线段 BP 与线段 DE 的数量关系，并说明理由．23．（8分）先化简，再求值231(1)22x x x x--÷++，其中2019x =． 24．（10分）已知：在正方形ABCD 中，点H 在对角线BD 上运动（不与B ，D 重合）连接AH ，过H 点作HP ⊥AH 于H 交直线CD 于点P ，作HQ ⊥BD 于H 交直线CD 于点Q ．（1）当点H 在对角线BD 上运动到图1位置时，则CQ 与PD 的数量关系是______．（2）当H 点运动到图2所示位置时①依据题意补全图形．②上述结论还成立吗？若成立，请证明．若不成立，请说明理由．（3）若正方形边长为3，∠PHD=30°，直接写出PC 长．25．（10分）如图，△ABC 是以BC 为底的等腰三角形，AD 是边BC 上的高，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=()23n n+个，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．【详解】第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=()23n n+个，则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个。
八年级下册数学内江数学期末试卷测试卷(含答案解析)
八年级下册数学内江数学期末试卷测试卷（含答案解析） 一、选择题 1．要使等式31x x -⋅+＝0成立的x 的值为（ ）A ．3B ．﹣1C ．3或﹣1D ．以上都不对 2．下面四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．2，3，4 B ．4，5，6 C ．3，4，6 D ．6，8，10 3．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥CD ，AD ∥BCB ．AB ＝CD ．AD ＝BC C ．AD ∥BC ，∠ABC ＝∠ADCD ．AB ＝CD ，∠ABC ＝∠ADC 4．校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）尺码（cm ）25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 1 2 4 2A ．4 cm ，26 cmB ．4 cm ，26.5 cmC ．26.5 cm ，26.5 cmD ．26.5 cm ，26 cm 5．如图，四边形ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，G ，H 分别是对角线BD ，AC 的中点，若四边形EGFH 为矩形，则四边形ABCD 需满足的条件是（ ）A ．AC ＝BDB ．AC ⊥BD C ．AB ＝DC D ．AB ⊥DC6．如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE BC ⊥于点E ，连接OE ，若50BCD ∠=︒，则OED ∠的度数是（ ）A ．35°B ．30°C ．25°D ．20°7．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点O 是BD 的中点，且//AD EO ，//OF AB ，四边形BEOF 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．10B ．12C ．15D ．208．如图，若正比例函数y ＝kx 图象与四条直线x ＝1，x ＝2，y ＝1，y ＝2相交围成的正方形有公共点，则k 的取值范围是( )A ．k ≤2B ．k ≥12C ．0＜k ＜12D ．12≤k ≤2 二、填空题9．使得二次根式21x +有意义的x 的取值范围是______．10．如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝32cm ，BD ＝42cm ，则菱形ABCD 的面积是_____．11．如图，在ABC ∆和EDB ∆中，90C EBD ∠=∠=︒，点E 在AB 上.若ABC EDB ∆∆≌，4AC =，3BC =，则DE =______.12．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，连接OE ．若10CD =，则OE 的长为________．13．直线y=kx+3经过点（1，2），则k=_____________．14．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则DE 的长是_____________．15．如图，点A 是一次函数21y x =+图象上的动点，作AC ⊥x 轴与C ，交一次函数4y x =-+的图象于B ． 设点A 的横坐标为m ，当m =____________时，AB =1．16．如图，在Rt ABC △中，直角边6AC =，斜边10AB =，现将ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则AD =________．三、解答题17．计算：（1132288 （227123- （3）（3）（3131）2；（4）112052456 18．有一架5米长的梯子搭在墙上，刚好与墙 头对齐，此时梯脚与墙的距离是3米（1）求墙的高度？（2）若梯子的顶端下滑1米，底端将水平动多少米？19．在△ABC 中，AB ，BC ，AC 三边的长分别为5,10,13，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即三个顶点都在小正方形的顶点处，如图1所示，这样不需要求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积．）（1）请将△ABC 的面积直接填写在横线上 ．（2）我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法，若△ABC 三边的长分别为5a ，22,17a a （a ＞0），请在图②中给出的正方形网格内（每个小正方形的边长为a ）画出相应的△ABC （其中一条边已经画好），并求出它的面积．20．如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是AB 边上一点（不与A ，B 重合），过点P 作PQ ⊥CP ，交AD 边于点Q ，且∠QPA ＝∠PCB ，QP ＝QD ．（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）求证：CD ＝CP ．21．2m n ±a ，b ，使a b m +=，ab n =，即22(()a b m +=a b n =22()0)m n a b a b a b ±±=>>.例如化简：743+ 解：首先把743+化为7212+，这里7m =，12n =，由于437+=，4312⨯=，所以22(4)(3)7,4312+=⨯=，所以27437212(43)23+=+=+=+（1）根据上述方法化简：4+23（2）根据上述方法化简：13242-（3）根据上述方法化简：415-22．某水果店进行了一次水果促销活动，在该店一次性购买A 种水果的单价y （元）与购买量x （千克）的函数关系如图所示，（1）当05x <≤时，单价y 为______元；当单价y 为8.8元时，购买量x （千克）的取值范围为______；（2）根据函数图象，当511x ≤≤时，求出函数图象中单价y （元）与购买量x （千克）的函数关系式；（3）促销活动期间，张亮计划去该店购买A 种水果10千克，那么张亮共需花费多少元？ 23．已知：如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BD ＝8，点E 、F 分别在边BC 、CD 上（点E 、F 与平行四边形ABCD 的顶点不重合），CE ＝CF ，AE ＝AF ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）设BE ＝x ，AF ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）如果AE ＝5，点P 在直线AF 上，△ABP 是以AB 为腰的等腰三角形，那么△ABP 的底边长为 ．（请将答案直接填写在空格内）24．在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝43x ＋3m 交x 轴，y 轴于A ，E 两点，m ＞0，过点E的直线l2交x轴正半轴于点B（4m，0），如图1所示．（1）求直线l2的函数解析式；（2）△AEB按角的大小分类为；（3）以点A，B为基础，在x轴上方构建矩形ABCD，点E在边CD上，过原点的直线l3：y＝mx交直线CD于点P交直线AE，BE于点G，H．①若直线l3把矩形ABCD的周长平分，求m的值；②是否存在一个合适的m，使S△BOH＝S△AOG，若存在，求m的值；若不存在，则说明理由．25．（1）操作发现：如图①，在Rt ABC中，∠C＝2∠B＝90°，点D是BC上一点，沿AD折叠ADC，使得点C恰好落在AB上的点E处，请写出AB、AC、CD之间的关系？并说明理由．（2）问题解决：如图②，若（1）中∠C≠90°，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论；（3）类比探究：如图③，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠D＝90°，AB＝BC，AD＝BC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的点F处，若BC＝3，求出DE的长．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可．【详解】x+≥30x-≥1031x x ≥⎧∴⎨≥-⎩解得3x ≥0=0=∴3x =或1x =-（舍）3x ∴=故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，以及与0相乘的数等于0，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．2．D解析：D【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、因为222234+≠，所以不能构成直角三角形，不合题意；B 、因为222456+≠，所以不能构成直角三角形，不合题意；C 、因为222346+≠，所以不能构成直角三角形，不合题意；D 、因为2226810+=，所以能构成直角三角形，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，解题关键是熟练掌握勾股定理逆定理的内容．如果两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形．3．D解析：D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．【详解】解：A 、∵AB//CD,AD//BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故选项A 不符合题意；B 、∵,AB CD AD BC ＝＝，∴四边形ABCD 是平行四边形，故选项B 不符合题意；C 、∵AD//BC ，∴180ABC BAD ∠+∠︒＝，∵ABC ADC ∠∠＝，∴180ADC BAD ∠+∠︒＝，∴AB//CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故选项C 不符合题意；D、由AB CD ABC ADC＝，＝，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题∠∠意；故选：D．【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解决本题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据众数的含义及中位数的求法进行即可．【详解】在这一组数据中26.5是出现次数最多的，故众数是26.5cm；处于这组数据中间位置的数是26.5、26.5，那么中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26.5+26.5）÷2=26.5cm.故选C．【点睛】本题考查了众数及中位数，一组数据中出现次数最多的数称为众数，一组数据的众数可以不止一个，把一组数据按大小排列，中间位置一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数；掌握它们的含义是关键．5．D解析：D【分析】由题意易得GF∥EH∥CD，GE∥FH∥AB，则有四边形EGFH为平行四边形，由矩形的性质可得∠GFH=90°，然后可得∠GFB+∠HFC=90°，最后问题可求解．【详解】解：∵E，F分别是边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，∴GF∥EH∥CD，GE∥FH∥AB，∴四边形EGFH为平行四边形，∠GFB=∠DCB，∠HFC=∠ABC，若四边形EGFH为矩形，则有∠GFH=90°，∴∠GFB+∠HFC=90°，∴∠DCB+∠ABC=90°，∴AB⊥DC；故选D．【点睛】本题主要考查矩形的性质与判定及三角形中位线，熟练掌握矩形的性质与判定及三角形中位线是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角形的斜边中线性质可得OE BE OD ==，根据菱形性质可得1652DBE ABC ︒∠=∠=，从而得到OEB ∠度数，再依据90OED OEB ︒∠=-∠即可． 【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，50BCD ︒∠=，∵O 为BD 中点，1652DBE ABC ︒∠=∠=． DE BC ⊥，∴在 Rt BDE ∆中，OE BE OD ==，65OEB OBE ︒∴∠=∠=．906525OED ︒︒︒∴∠=-=．故选C ．【点睛】本题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边中线的性质，解决这类问题的方法是四边形转化为三角形．7．D解析：D【解析】【分析】根据点O 是BD 的中点，且AD //EO ，OF //AB ，可得OE ，OF 分别是三角形ABD ，三角形BCD 的中位线，四边形OEBF 是平行四边形，则AD =2OE ，CD =2OF ，OE =BF ，OF =BE ，由此可以推出OE +OF =5，再由四边形ABCD 的周长=AB +BC +AD +CD =2（AD +CD ）=4（OE +OF ）进行求解即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∵点O 是BD 的中点，且AD //EO ，OF //AB ，∴OE ，OF 分别是三角形ABD ，三角形BCD 的中位线，BC //EO ，∴四边形OEBF 是平行四边形，AD =2OE ，CD =2OF ，OE =BF ，OF =BE ，∵四边形OEBF 的周长为10，∴OE +BE +BF +OF =10，∴OE +OF =5，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AD =BC ，∴四边形ABCD 的周长=AB +BC +AD +CD =2（AD +CD ）=4（OE +OF ）=20，故选D ．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，中位线定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．8．D解析：D【分析】如图，可知当直线y kx =在过点A 和点C 两点之间的时候满足条件，把A 、B 两点分别代入可求得k 的最小值和最大值，可求得答案．【详解】解：直线y kx =与正方形ABCD 有公共点，∴直线y kx =在过点A 和点C 两直线之间之间，如图，可知(2,1)A ，(1,2)C ，当直线y kx =过A 点时，代入可得12k =，解得12k =， 当直线y kx =过C 点时，代入可得2k =，解得2k =，k ∴的取值范围为：122k ， 故选D ．【点睛】 本题主要考查一次函数图象点的坐标，由条件得出直线在过A 和C 两点间的直线是解题的关键，注意数形结合思想的应用．二、填空题9．21x ≥-【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，即可求得的x 的取值范围．【详解】210x ∴+≥， 解得21x ≥-， 故答案为：21x ≥-． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键． 10．A解析：12cm 2【解析】【分析】利用菱形的面积公式可求解．【详解】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，∵AC ＝，BD ＝，则菱形ABCD 的面积是1122⨯cm 2． 故答案为12cm 2．【点睛】此题主要考查菱形的面积计算，关键是掌握菱形的面积计算方法．11．A解析：5【解析】【分析】先根据勾股定理求得AB 的长度，再由全等三角形的性质可得DE 的长度.【详解】解：在Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，∵△ABC ≌△EDB ，∴DE=AB=5.【点睛】本题考查勾股定理，全等三角形的性质.熟记全等三角形对应边相等是解决此题的关键. 12．A解析：5【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半计算即可；【详解】∵四边形ABCD 时菱形，∴AC BD ⊥，∴90AOB ∠=︒，∵E 为AB 的中点，10CD AB ==， ∴152OE AB ==； 故答案是5．【点睛】本题主要考查了菱形的性质和直角三角形的性质，准确分析计算是解题的关键． 13．-1．【详解】试题分析：把（1，2）代入直线y=kx+3，即可得方程k+3=2，解得k=-1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．14．C解析：3【分析】连接CE ，设DE =x ，则AE =8-x ，判断出OE 是AC 的垂直平分线，即可推得CE =AE =8-x ，然后在Rt △CDE 中，根据勾股定理，求出DE 的长是多少即可．【详解】详解：如图，连接CE ，，设DE =x ，则AE =8-x ，∵OE ⊥AC ，且点O 是AC 的中点，∴OE 是AC 的垂直平分线，∴CE =AE =8-x ，在Rt △CDE 中，x 2+42=（8-x ）2，解得x =3，∴DE 的长是3．故答案为3．【点睛】此题主要考查了矩形的性质、中垂线的性质和勾股定理，熟练掌握矩形的对角线互相平分和中垂线的性质是解题的关键．15．或【分析】分别用m 表示出点A 和点B 的纵坐标，用点A 的纵坐标减去点B 的纵坐标或用点B 的纵坐标减去点A 的纵坐标得到以m 为未知数的方程，求解即可．【详解】解：∵点A 是一次函数图象上的动点，且点A 的 解析：43或23 【分析】分别用m 表示出点A 和点B 的纵坐标，用点A 的纵坐标减去点B 的纵坐标或用点B 的纵坐标减去点A 的纵坐标得到以m 为未知数的方程，求解即可．【详解】解：∵点A 是一次函数21y x =+图象上的动点，且点A 的横坐标为m ，∴(,21)A m m +∵AC ⊥x 轴与C ，∴(,0)C m∴(,4)B m m -+∵1AB =∴|21(4)|1m m +--+= 解得，43m =或23故答案为43或23 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据A 点横坐标和点的坐标特征求得A 、B 点纵坐标是解题的关键．16．【分析】利用翻折变换的性质得出，再利用在中运用勾股定理就可以求出的长．【详解】解：∵直角边，斜边，∴BC==8，设，则．将一张直角纸片折叠，使点与点重合，折痕为，，在中，，则， 解析：254【分析】利用翻折变换的性质得出AD BD =，再利用在Rt ACD △中运用勾股定理就可以求出AD 的长．【详解】解：∵直角边6AC =，斜边10AB =，∴，设AD x =，则BD AD x ==．将一张直角ABC 纸片折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，(8)CD BC BD x =-=-，在Rt ACD △中，222AD CD AC =+，则222(8)6x x =-+，22641636x x x +-+=，整理得：16100x =， 解得：254x =， 即AD 的长为254． 故答案为：254． 【点睛】 本题考查了折叠的性质以及勾股定理，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系．三、解答题17．（1）；（2）1；（3）；（4）．【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并即可；（2）利用二次根式的除法法则计算即可；（3）利用乘法公式展开，再合并即可；（4）先计算乘除，再合并即可．【解析：（12）1；（3）7+4）15-． 【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并即可；（2）利用二次根式的除法法则计算即可；（3）利用乘法公式展开，再合并即可；（4）先计算乘除，再合并即可．【详解】解：（1=（2==32=-=1；（3）（）（11）2=(222211⎡⎤---⎢⎥⎣⎦=12131--+=7+（4）==15=-． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．18．（1）4米；（2）1米【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的解析：（1）4米；（2）1米【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．【详解】解：（1）根据勾股定理：墙的高度2222534AC AB BC =-=-=（米)；（2）梯子下滑了1米，即梯子距离地面的高度1413ACAC '=-=-=（米)． 根据勾股定理：2222534B C A B A C '=''-'=-=（米)则431BB CB CB '='-=-=（米)，即底端将水平动1米．答：（1）墙的高度是4米；（2）若梯子的顶端下滑1米，底端将水平动1米．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，要求熟练掌握利用勾股定理求直角三角形边长．19．（1）；（2）画图见解析，3a2【解析】【分析】（1）利用割补法求值；（2）已知边长AB=，再确定另两条边分别是以2a 和2a 为直角三角形的两直角边的斜边长及以a 和2a 为直角边的斜边长，即，连解析：（1）72；（2）画图见解析，3a 2 【解析】【分析】（1）利用割补法求值；（2）已知边长AB =17a ，再确定另两条边分别是以2a 和2a 为直角三角形的两直角边的斜边长及以a 和2a 为直角边的斜边长，即52,2a a ，连接得到三角形求出面积即可．【详解】解：（1）1117331213232222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△， 故答案为：72； （2）如图，21112422243222ABC S a a a a a a a a a =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△ ．【点睛】此题考查利用割补法求网格中图形的面积，网格中作图，正确掌握利用勾股定理求无理数长度的线段并画图是解题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直求出∠QPC=90°，求出∠QPA+∠BPC=90°，求出∠BPC+∠PCB=90°，根据三角形内角和定理求出∠B=90°，再根据矩形的判定得出即解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直求出∠QPC =90°，求出∠QPA +∠BPC =90°，求出∠BPC +∠PCB =90°，根据三角形内角和定理求出∠B =90°，再根据矩形的判定得出即可；（2）连接CQ ，根据全等三角形的判定定理HL 推出Rt △CDQ ≌Rt △CPQ ，根据全等三角形的性质推出即可．【详解】解：证明：（1）∵PQ ⊥CP ，∴∠QPC =90°，∴∠QPA +∠BPC =180°-90°=90°，∵∠QPA =∠PCB ，∴∠BPC +∠PCB =90°，∴∠B =180°-（∠BPC +∠PCB ）=90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形；（2）连接CQ ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =90°，∵∠CPQ =90°，∴在Rt △CDQ 和Rt △CPQ 中，CQ CQ DQ PQ=⎧⎨=⎩， ∴Rt △CDQ ≌Rt △CPQ （HL ），∴CD =CP ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，垂直的定义，矩形的判定和性质，全等三角形的性质和判定，能求出∠B =90°和Rt △CDQ ≌Rt △CPQ 是解此题的关键．21．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据题意把题目中的无理式转化成的形式，然后仿照题意化简即可．【详解】解：（1）∵，∴，，∵，，∴，，∴；（2）∵，∴，，∵，，∴，，解析：（11；（23【解析】【分析】【详解】解：（1）∵ ∴4m =，3n =，∵314+=，313⨯=， ∴224+=∴1；（2）∵∴13m =，42n =，∵7613+=，7642⨯=， ∴2213+==∴（3）∵ ∴8m =，15n =，∵358+=，3515⨯=，∴228+==∴== 【点睛】本题考查了二次根式的化简，根据题中的范例把根号内的式子整理成完全平方的形式是解答此题的关键．22．（1）10；；（2）函数图象的解析式：；（3）促销活动期间，去该店购买A 种水果10千克，那么共需花费9元．【分析】（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；（2）根据待定系数法，设函数解析：（1）10；11x ≥；（2）函数图象的解析式：()0.211511y x x =-+≤≤；（3）促销活动期间，去该店购买A 种水果10千克，那么共需花费9元．【分析】（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；（2）根据待定系数法，设函数图象的解析式y kx b =+ （k 是常数，b 是常数，0k ≠），将()5,10，()11,8.8两个点代入求解即可得函数的解析式；（3）将10x =代入（2）函数解析式即可．【详解】解：（1）观察函数图象的横坐标，纵坐标，不超过5千克时，单价是10元，数量不少于11千克时，单价为8.8元．故答案为：10；11x ≥；（2）设函数图象的解析式y kx b =+ （k 是常数，b 是常数，0k ≠），图象过点()5,10，()11,8.8，可得：510118.8k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.211=-⎧⎨=⎩k b ， 函数图象的解析式：()0.211511y x x =-+≤≤；（3）当10x =时，0.210119y =-⨯+=，答：促销活动期间，去该店购买A 种水果10千克，那么共需花费9元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法确定函数解析式等，理解题意，根据函数图象得出信息是解题关键．23．（1）见解析；（2）；（3）8或或6【分析】（1）连结，证明，得到相等的角，再由平行线的性质证明，从而得，由菱形的定义判定四边形是菱形；（2）连结，交于点，作于点，由菱形的面积及边长求出菱形的解析：（1）见解析；（2）；（3）8或或6【分析】（1）连结AC，证明，得到相等的角，再由平行线的性质证明，从而得，由菱形的定义判定四边形ABCD是菱形；（2）连结AC，交BD于点H，作于点G，由菱形的面积及边长求出菱形的高，再求BG的长，由勾股定理列出关于x、y的等式，整理得到y关于x的函数解析式；（3）以AB为腰的等腰三角形分三种情况，其中有两种情况是等腰三角形与或全等，另一种情况可由（2）中求得的菱形ABCD的高求出BG的长，再求等腰三角形的底边长．【详解】解：（1）证明：如图1，连结AC，，，，，，即；四边形ABCD是平行四边形，∴，AB CD//，，，∴四边形ABCD是菱形（2）如图2，连结AC，交BD于点H，作于点G，则，由（1）得，四边形ABCD是菱形，，，，，，，，由，且，得，解得；，，由，且，得，点E在BC边上且不与点B、C重合，，关于x的函数解析式为，（3）如图3，，且点P在的延长线上，，，，，，，，，，，，，，，AB AD，，，即等腰三角形的底边长为8；如图4，，作于点M，于点G，则，，，，，，由（2）得，，，，即等腰三角形的底边长为；如图5，，点P与点F重合，连结AC，，，，，，即，等腰三角形的底边长为6．综上所述，以AB为腰的等腰三角形的底边长为8或或6，故答案为：8或或6．【点睛】此题重点考查菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、勾股定理、求与几何图形有关的函数关系式等知识与方法，在解第（3）题时，需要进行分类讨论，求出所有符合条件的值，以免丢解．24．（1），（2）直角；（3）①，②存在，【解析】【分析】（1）先求出，再根据待定系数法求直线l2的函数解析式；（2）把三点坐标用含的代数式来表示，利用勾股定理的逆定理进行判断即可； （3）①根解析：（1）334y x m =-+，（2）直角；（3）①127m =，②存在m ，73371284m =或 【解析】【分析】（1）先求出(0,3)E m ，再根据待定系数法求直线l 2的函数解析式；（2）把三点坐标用含m 的代数式来表示，利用勾股定理的逆定理进行判断即可； （3）①根据矩形的性质，用m 表示矩形的周长，根据直线l 3把矩形ABCD 的周长平分建立方程求解；②联立13,l l ，求出G 的坐标，23,l l ，求出H 的坐标,根据面积相等建立方程，解方程即可得到答案．【详解】解：（1）令3304y x m =-+=， 解得：94x m =-，即9(,0)4A m -， 令0x =，得3y m =，即(0,3)E m ，设直线2:l y kx b =+，代入,B E 两点得：340b m mk b =⎧⎨+=⎩， 解得：3,34k b m =-=， 334y x m ∴=-+； （2）由两点间的距离公式得：22229225(0)(03)416AE m m m =--+-=， 2222(40)(03)25BE m m m =-+-=，22296254()416AB m m m ⎡⎤=--=⎢⎥⎣⎦，则满足：222AB AE BE =+，AEB ∴为直角三角形，AEB ∴∠为直角．（3）①如图，四边形ABCD 为矩形，//,,//,DC AB DC AB AD BC AD BC ∴==，则点P 的纵坐标与E 点相同，即3p y m =，设(,3)p P x m 代入y mx =得，3p m mx =，3p x ∴=，即(3,3)P m ， 由题意得：25(4,3),4C m m AB m =， ∴矩形ABCD 的周长为372()2C AB BC m =⨯+=， 直线3l 平分矩形ABCD 的周长，则P 一定在线段CD 上，则43CP m =-，则3724C OB BC CP m ++==， 3743434m m m m ++-=， 解得：127m =， ②联立1l 与3l 得：433y x m y mx⎧=+⎪⎨⎪=⎩， 解得：2934934m x m m y m ⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩， 即299(,)3434m m G m m --， 联立2l 与3l 得：334y x m y mx ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，解得：212431243m x m m y m ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩， 即21212(,)4343m m H m m ++， m ＞0, 则y mx =过一，三象限， 则2111242243BOH H m S OB y m m =⨯⨯=⨯⨯+， 此时G 点位于x 轴下方时，则21199||()22434GAO G m m SOA y m =⨯⨯=⨯⨯--， BOH GAO S S =， 即221121994()2432434m m m m m m ⨯⨯=⨯⨯-+-， 解得：712m =， 经检验：712m =是原方程的根且符合题意， 同理，当此时G 点位于x 轴上方时，则21199||22434GAO G m m SOA y m =⨯⨯=⨯⨯-， 解得：33784m =，经检验：33784m =是原方程的根且符合题意， 综上所述：存在，73371284m =或 【点睛】本题考查了一次函数的综合运用、勾股定理、矩形的性质、解题的关键是熟练掌握求解一次函数解析式，通过数学结合思想及分论讨论思想来求解，难度较大．25．（1），理由见解析；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）由翻折的性质可知：，，然后证明为等腰直角三角形，从而得到，故此可证得；（2）由翻折的性质得到，，，由三角形外角的性质可证明，从而得到解析：（1）AB AC CD =+，理由见解析；（2）AB AC CD =+，理由见解析；（3）【分析】（1）由翻折的性质可知：AE AC =，DE DC =，然后证明BED 为等腰直角三角形，从而得到BE ED =，故此可证得AB AC CD =+；（2）由翻折的性质得到AE AC =，DE DC =，C AED ∠=∠，由三角形外角的性质可证明B EDB ∠=∠，从而得到BE ED =，于是可证明AB AC CD =+；（3）过点B 作BH AC ⊥，垂足为H ，由直角三角形性质和勾股定理可求得CH 的长，从而得到AC 的长，设DE m =，则EF m =，32CE m =-，求解即可．根据222CF EF CE +=，建立方程求解即可．【详解】解：（1）AB AC CD =+．理由如下： 如图①，290C B ∠=∠=︒，45B ∴∠=︒，由翻折的性质可知：AE AC =，DE CD =，90C AED ∠=∠=︒，∴18090BED AED ∠=︒-∠=︒，45B ∠=︒，90BED ∠=︒，45EDB ∴∠=︒，45B EDB ∴∠=∠=︒，BE ED ∴=，BE CD ∴=，AB AE BE =+，AB AC CD ∴=+；（2）AB AC DC =+．理由如下：如图②，由翻折的性质得：AE AC =，DE DC =，C AED ∠=∠，B EDB AED ∠+∠=∠，2C B ∠=∠，B BDE ∴∠=∠，BE ED ∴=，BE DC ∴=，AB AE BE =+，AB AC DC ∴=+；（3）如图，过点B 作BH AC ⊥，垂足为H ．120B ∠=︒，3AB BC ==，30BCA BAC ∴∠=∠=︒．BH AC ⊥，90BHC ，1322BH BC ∴==， 在Rt BCH △中，22223333()2CH BC BH --， AB BC =，BH AC ⊥，CH HA ∴=．22AC CH ∴== 在Rt ACD △中，3AD BC ==，AC =90D ∠=︒，CD ∴由折叠得：3AF AD ==，EF DE =，90AFE D ∠=∠=︒，3CF AC AF ∴=-=，18090CFE AFE ∠=︒-∠=︒，设DE m =，则EF m =，CE m =，在Rt CEF △中，222CF EF CE +=，2223))m m ∴+=，解得：m =DE ∴ 【点睛】本题是三边形综合题，主要考查的是翻折的性质、三角形外角的性质、等腰三角形三线合一的性质、直角三角形性质，勾股定理的应用，灵活运用相关图形的性质是解题的关键．。
四川省内江市2022学年八年级数学下学期期末考试试题 新人教版
内江市202X—202X学年度第二学期期末考试初中八年级数学试题班级：学号：姓名：成绩：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页。
全卷满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共48分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。
一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1、要使分式有意义，必须满足的条件是（B ） 、B 、C 、2-≠x 、2-≠x 且2、点b kx y +=AD AB =ADC ABC ∆≅∆DCA BCA ∠=∠DAC BAC ∠=∠︒=∠=∠90D B CDCB =处、点N 处、点P 处、点Q 处9、如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿矩形的边由A D CB →→→运动，设点P 运动的路程为，ABP ∆的面积为，把看作的函数，函数的图像如图所示，则ABC ∆的面积为（A ）、10、16、18、2010、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米设李老师每小时走千米，依题意，得到的方程是（B ）、2115115=-+x x B 、2111515=+-x x、2115115=--x x D 、2111515=--x x 11、如图6，点A 在双曲线上，过A 作x AC ⊥，垂足为C ，OA 的图图垂直平分线交OC 于B ，且5.1=AC ，则ABC ∆的周长为（B ）、、、5、412、如图7，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BC BE =，P 为CE 上任意一点，BC PQ ⊥于点Q ，BE PR ⊥于点R ，则PR PQ +的值是（D ）、、、23、22 内江市202X —202X 学年度第二学期期末考试初中八年级 数学试题参考答案及评分意见 第Ⅱ卷（非选择题共72分） 注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。
2019-2020学年四川省内江市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列是分式的式子是()A. 1πB. x3C. 1x−1D. 252.若点P(a,b)位于第一象限，则点Q(−b,a)在()A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限3.在平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不能是()A. AF=CEB. AE=CFC. ∠BEA=∠ECFD. ∠BAE=∠FCD4.下列性质中，菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是()A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 邻角相等D. 邻边相等5.小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是()A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数6.在同一直角坐标系中，函数y=kx−k与y=kx(k≠0)的图象大致是()A. B.C. D.7.若关于x的方程2xx−2−a−62−x=1的解为正数，则所有符合条件的正整数a的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，平行四边形ABCD中，∠A=50°，AD⊥BD，沿直线DE将△ADE翻折，使点A落在点A′处，A′E交BD于点F，则∠FDE=()A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°9.若点A(x1,1)，B(x2,−2)，C(x3,−3)在反比例函数y=−k2+1x的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是()A. x1<x2<x3B. x1<x3<x2C. x3<x1<x2D. x2<x1<x310.如图1，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于()A. 25B. 20C. 12D. 8√311.如图，反比例函数y=1x的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C在坐标轴上．若BE=2AE，则四边形OEBF的面积为()A. 1B. 2C. 3D. 412.如图所示，已知点C(2,0)，直线y=−x+6与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长取最小值时，点D的坐标为()A. (2,1)B. (3,2)C. (73,2)D. (103,8 3 )二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为______ ． 14. 数据6，5，x ，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为______．15. 在菱形ABCD 中，AB =7，两条对角线AC 与BD 长度的和是22，则菱形ABCD 的面积是______．16. 如图，分别过反比例函数y =3x 图象上的点P 1(1,y 1)，P 2(2,y 2)，…，P n (n,P n )….作x轴的垂线，垂足分别为A 1，A 2，…，A n …，连接A 1P 2，A 2P 3，…，A n−1P n ，…，再以A 1P 1，A 1P 2为一组邻边画一个平行四边形A 1P 1B 1P 2，以A 2P 2，A 2P 3为一组邻边画一个平行四边形A 2P 2B 2P 3，依此类推，则点B n 的纵坐标是______.(结果用含n 代数式表示)三、解答题（本大题共6小题，共56.0分） 17. (1)计算：−12020−(−3)+(7−π)0+(−12)−1；(2)先化简，再求值：(1−1x−2)÷x 2−6x+9x 2−4，其中x =4．18. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是DA 、BC 延长线上的点，且∠ABE =∠CDF ． 求证：(1)△ABE≌△CDF ； (2)四边形EBFD 是平行四边形．19.净月某中学为了抗疫宣传，在七八年级开展了“防疫知识”大赛．为了解参赛学生的成绩情况，从两个年级中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七年级：889490948494999499100八年级：84938894939893989799整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：得出结论：(1)a=______，b=______，c=______．(2)由统计数据可知，______年级选手的成绩比较接近．(3)学校规定，成绩不低于90分的选手可以获奖，若该校七年级有200人参加比赛，请估计有多少人获奖．20.为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的45．(1)求篮球、足球的单价分别为多少元？(2)学校计划购买篮球、足球共60个，如果购买足球m个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式；(3)在(2)的条件下学校计划总费用不多于5200元，并且要求篮球数量不能低于15个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？21.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点C，D两点，交反比例函数y=nx 的图象交于A(32,4)，B(3,m)两点．(1)求直线CD的表达式；(2)请你根据图象直接写出不等式kx+b≥nx的解集；(3)点E是线段OD上一点，若S△AEB=154，求点E的坐标．22.如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，连结CE．(1)求证：△PDA≌△PDC；(2)求证：△PCE是等腰直角三角形；(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：1π，x3，25的分母中不含有字母，是整式．1x−1的分母中含有字母，属于分式．故选：C．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2.【答案】C【解析】解：∵P(a,b)在第一象限，∴a>0，b>0，∴−b<0，∴点Q(−b,a)在第二象限．故选：C．根据第一象限点的横坐标是正数，纵坐标是正数求出a、b的取值范围，再根据各象限内点的坐标特征判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】B【解析】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF//EC，∵AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项A不符合题意．B、根据AE=CF，所以四边形AECF可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项BC、错误．∵∠BEA=∠FCE，∴AE//CF，∵AF//EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项C不符合题意．D、由∠BAE=∠FCD，∠B=∠D，AB=CD可以推出△ABE≌△CDF，∴BE=DF，∵AD=BC，∴AF=EC，∵AF//EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项D不符合题意．故选：B．根据平行四边形的性质和判定即可解决问题．此题考查了平行四边形的性质与判定．解题的关键是选择适宜的证明方法，需要熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．4.【答案】D【解析】解：菱形具备但平行四边形不一定具有的是邻边相等，故选：D．根据平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分；菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角进行解答即可．此题主要考查了菱形和平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握二者的性质定理．5.【答案】C【解析】解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为48，与被涂污数字无关．利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断，即可得出答案．本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．6.【答案】B【解析】解：①当k>0时，一次函数y=kx−k经过一、三、四象限，(k≠0)的图象经过一、三象限，反比例函数的y=kx故B选项的图象符合要求，②当k<0时，一次函数y=kx−k经过一、二、四象限，(k≠0)的图象经过二、四象限，反比例函数的y=kx没有符合条件的选项．故选：B．根据k的取值范围，分别讨论k>0和k<0时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案．此题考查反比例函数的图象问题；用到的知识点为：反比例函数与一次函数的k值相同，则两个函数图象必有交点；一次函数与y轴的交点与一次函数的常数项相关．7.【答案】B【解析】解：分式方程去分母得：2x+a−6=x−2，解得：x=4−a，由分式方程有正数解，得到4−a>0，且4−a≠2，解得：a<4且a≠2，∴所有符合条件的正整数a的个数为1，3，故选：B．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解确定出a的范围即可得到结论．此题考查了分式方程的解，熟练分式方程的解法是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD//AB，∴∠A′DE=∠AED，由翻折可知：∠ADE=∠A′DE，∠DEF=∠AED∴∠ADE=∠AED=∠A′DE，∵∠A=50°，(180°−∠A)=65°，∴∠ADE=∠AED=12∵AD⊥BD，∴∠ADB=90°，∴∠FDE=90°−∠ADE=90°−65°=25°；故选：C．由平行四边形的性质可得出CD//AB，进而得出∠A′DE=∠AED，再根据翻折的性质以及三角形内角和即可求出∠ADE=∠AED=65°，进而得解．本题考查了平行四边形的性质以及翻折变换等知识，根据翻折变换以及平行四边形的性质证出∠DEF=∠AED=∠ADE是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵−(k2+1)<0，∴反比例函数图象分布在第，二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，∴x1<0，x2>x3>0，∴x1<x3<x2．故选：B．利用反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第，二、四象限，在每一象限内，y 随x的增大而增大，所以x1<0，x2>x3>0，从而可对各选项进行判断．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了反比例函数的性质．10.【答案】C【解析】解：如图2，x=5时，BC=5，x=10时，BC+CD=10，则CD=5，x=15时，CB+CD+BD=15，则BD=8，如下图，过点C作CH⊥BD交于H，在Rt△CDH中，∵CD=BC，CH⊥BD，∴DH=12BD=4，而CD=5，故CH=3，当x=5时，点P与点C重合，即BP=5，a=S△ABP=S△ABC=12×BD×CH=12×8×3=12，故选：C．x=5时，BC=5；x=10时，BC+CD=10，则CD=5；x=15时，CB+CD+BD=15，则BD=8，进而求解．本题考查的是动点图象问题，涉及到图形的面积、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．11.【答案】B【解析】解：如图，连接OB．∵BE=2AE，∴S △OBE =2S △OAE ，∵E 、F 在y =1x 上，四边形AOCB 是矩形， ∴S △AEO =S △OCF =12，S △OBC =S △OBA ， ∴S △OBE =S △OBF =12×2=1，∴S 四边形OFBE =2．故选：B ．连接OB.由BE =2AE ，得出S △OBE =2S △OAE ，根据反比例函数系数k 的几何意义S △AEO =S △OCF =12，由矩形的性质得出S △OBC =S △OBA ，从而得出S △OBE =S △OBF =12×2=1，即可得出S 四边形OFBE =2．本题考查反比例函数系数k 的几何意义，反比例函数图象上的点的特征，矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．12.【答案】D【解析】解：如图，点C 关于OA 的对称点C′(−2,0)，点C 关于直线AB 的对称点C″，∵直线AB 的解析式为y =−x +6，∴直线CC″的解析式为y =x −2，由{y =−x +6y =x −2解得：{x =4y =2， ∴直线AB 与直线CC″的交点坐标为K(4,2)，∵K 是CC″中点，∴可得C″(6,4)．连接C′C″与AO 交于点E ，与AB 交于点D ，此时△DEC 周长最小，设直线C′C″的解析式为y =kx +b ，∴{−2k +b =06k +b =4，解得{k =12b =1， ∴直线C′C″的解析式为y =12x +1，解{y =12x +1y =−x +6得{x =103y =83， ∴D(103,83)，故选：D ．点C 关于OA 的对称点C′(−2,0)，点C 关于直线AB 的对称点C″(6,4)，连接C′C″与AO交于点E ，与AB 交于点D ，此时△DEC 周长最小，解{y =−x +6y =x −2求得K 的坐标，进而求得C″的坐标，然后根据待定系数法求得直线C′C″的解析式，然后与直线AB 的解析式联立，解方程组即可．本题考查轴对称−最短问题、两点之间距离公式等知识，解题的关键是利用对称性在找到点D 、点E 位置．13.【答案】4×10−6【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000004=4×10−6，故答案为4×10−6．14.【答案】2【解析】解：根据题意得6+5+x +4+7=25，解得x =3，这组数据的方差为15[(6−5)2+(5−5)2+(3−5)2+(4−5)2+(7−5)2]=2． 故答案为2．先根据平均数的定义得到6+5+x +4+7=25，解得x =3，然后根据方差公式计算．本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x −，则方差S 2=1n [(x 1−x −)2+(x 2−x −)2+⋯+(x n −x −)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．15.【答案】72【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=12AC，OB=12BD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OA2+OB2=AB2，∴14(AC+BD)2−12AC⋅BD=AB2，即14×222−12AC⋅BD=72，则12AC⋅BD=72，∴菱形ABCD的面积=12AC⋅BD=72，故答案为：72．勾股定理列式求出12AC⋅BD，再利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得解．本题考查了菱形的面积公式，菱形的对角线互相垂直平分线的性质，勾股定理等知识，熟记菱形的性质是解题的关键．16.【答案】6n+3n(n+1)【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象．解答此题的关键是根据平行四边形的对边平行且相等的性质求得点B n的纵坐标y n+1+y n．根据反比例函数图象上点的坐标特征求得点P1、P2的纵坐标，由平行四边形对边平行且相等的性质求得点B1的纵坐标是y2+y1、B2的纵坐标是y3+y2、B3的纵坐标是y4+y3，据此可以推知点B n的纵坐标是：y n+1+y n=3n+1+3n=6n+3n(n+1)．【解答】解：∵点P1(1,y1)，P2(2,y2)在反比例函数y=3x的图象上，∴y1=3，y2=32；∴P1A1=y1=3；又∵四边形A1P1B1P2，是平行四边形，∴P1A1=B1P2=3，P1A1//B1P2，∴点B1的纵坐标是：y2+y1=32+3，即点B1的纵坐标是92；同理求得，点B2的纵坐标是：y3+y2=1+32=52；点B3的纵坐标是：y4+y3=34+1=74；…点B n的纵坐标是：y n+1+y n=3n+1+3n=6n+3n(n+1)；故答案是：6n+3n(n+1)．17.【答案】解：(1)−12020−(−3)+(7−π)0+(−12)−1=−1+3+1+(−2) =1；(2)(1−1x−2)÷x2−6x+9x2−4=x−3x−2÷(x−3)2(x+2)(x−2)=x−3x−2⋅(x+2)(x−2)(x−3)2=x+2x−3，当x=4时，原式=4+24−3=6．【解析】(1)根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；(2)根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18.【答案】证明：(1)∵四边形ABD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAD=∠DCB，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，{∠ABE=∠CDF AB=CD∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF(ASA)；(2)∵△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，∴AD+AE=BC+CF，即DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形．【解析】(1)由ASA即可得出△ABE≌△CDF；(2)由全等三角形的性质得出AE=CF，由平行四边形的性质得出AD//BC，AD=BC，证出DE=BF，即可得出四边形EBFD是平行四边形．本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．19.【答案】1 94 93.5八【解析】解：(1)由样本数据知八年级在80≤x<85的人数a=1，将八年级10名学生的成绩重新排列为84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，所以其中位数c=(93+94)÷2=93.5，七年级94分人数最多，故众数b=94；故答案为：1、94、93.5；(2)由表知八年级成绩的方差20.4小于七年级成绩的方差24.2，∴八年级的成绩更稳定，即成绩比较接近；=160(人)，(3)估计七年级获奖人数为200×5+310∴估计有160人获奖．(1)由样本数据可直接得出a的值，将八年级成绩重新排列后可得其中位数c的值，根据众数的概念可得b的值；(2)根据方差的意义可得答案；(3)用总人数乘以样本中成绩不低于90分的人数占被调查人数的比例即可得．本题考查了中位数，众数，方差，熟练掌握中位数，众数和方差的定义是解题的关键．20.【答案】解：(1)设篮球每个x 元，足球每个45x 元，由题意得：800x =80045x −2，解得：x =100，经检验：x =100是原方程的解且符合题意，则足球的单价为：45x =45×100=80(元)，答：篮球每个100元，足球每个80元；(2)由题意得，w =80m +100(60−m)=−20m +6000，即w 与m 的函数关系式为w =−20m +6000；(3)由题意可得，{−20m +6000≤520060−m ≥15， 解得，40≤m ≤45，由(2)得：w =−20m +6000，∵−20<0∴w 随m 的增大而减小∴当m =45时，w 取得最小值，此时w =5100元，60−m =15，答：当篮球购买15个，足球购买45个时，费用最少，最少为5100元．【解析】(1)根据题意，可以列出相应的分式方程，从而可以得到篮球、足球的单价，注意分式方程要检验；(2)根据题意，可以写出w 与m 的函数关系式；(3)根据题意和一次函数的性质，可以求得如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少．本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．21.【答案】解：(1)把A(32,4)代入反比例函数y =n x 得：n =32×4=6，∴反比例函数的解析式为：y =6x ，把B(3,m)代入y =6x 得：m =63=2，∴B(3,2)；把A(32,4)，B(3,2)代入y=kx+b得：{32k+b=43k+b=2解得：{k=−43b=6∴直线CD的表达式为：y=−43x+6；(2)由图象可知：当x<0或32≤x≤3时，kx+b≥nx，∴不等式kx+b≥nx 的解集为：x<0或32≤x≤3；(3)设E(0,t)，当x=0时，y=−43x+6=6，则D(0,6)，∵S△AEB=S△DEB−S△DAE，∴12×(6−t)×3−12×(6−t)×32=154，解得：t=1，∴E点坐标为(0,1)．【解析】(1)用待定系数法即可求解；(2)观察函数图象即可求解；(3)由S△AEB=S△DEB−S△DAE，即可求解．本题考查了反比例函数与一次函数的交点，当有两个函数的时候，着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强．22.【答案】(1)证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∠ADC=90°，在△PDA和△PDC中，{AD=CD∠ADP=∠CDP DP=DP，∴△PDA≌△PDC(SAS)．(2)证明：如图1中，∵△PDA≌△PDC∴PA=PC，∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠PAD=∠PEA，PE=PC，∴∠PCD=∠PED，∵∠DFE=∠CFP，∴∠CPF=∠EDF=90°，∴△PCE是等腰直角三角形．(3)解：如图2，结论：△PCE是等边三角形．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC，∠ADB=∠CDB，∠ADC=∠ABC=120°，在△PDA和△PDC中，{AD=CD∠ADP=∠CDP DP=DP，∴△PDA≌△PDC(SAS)，∴PA=PC，∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠PAD=∠PEA，PE=PC，∴∠PCD=∠PED，∵∠DFE=∠CFP，∴∠CPF=∠EDF，∵∠ADC=120°，∴∠EDC=60°，∴∠EPC=60°，∴△PCE是等边三角形．【解析】(1)根据SAS证明三角形全等即可．(2)利用全等三角形的性质证明PC=PE，∠CPE=∠CDE即可．(3)利用全等三角形的性质证明PE=PC，∠CPE=∠CDE=60°即可．本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，菱形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。
四川省内江市八年级下学期数学期末试卷
四川省内江市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2019八下·南山期中) 下列各式：，，，，，其中分式的个数有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （2分）(2019·宁波模拟) 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，但远在毕达哥拉斯出生之前，这一定理早已被人们所利用，世界上各个文明古国都对勾股定理的发现和研究作出过贡献(希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等)，特别是定理的证明，据说有400余种方法.其中在《几何原本》中有一种证明勾股定理的方法：如图所示，作CC⊥FH，垂足为G，交AB于点P，延长FA交DE于点S，然后将正方形ACED、正方形BCNM作等面积变形，得S正方形ACED＝S▱ACQS ， S正方形BCNM＝S▱BCQT ，这样就可以完成勾股定理的证明.对于该证明过程，下列结论错误的是（）A . △ADS≌△ACBB . S▱ACQS＝S矩形APGFC . S▱CBTQ＝S矩形PBHGD . SE＝BC4. （2分）(2018·曲靖模拟) 下列各式计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . （﹣a3）2=a6C . a3a2=a6D . （a+b）2=a2+b25. （2分）如图，已知，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉（图①）和琪琪（图②）分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）A . 嘉嘉B . 琪琪C . 都能D . 都不能7. （2分）下列计算正确的是（）A . x3+x=x4B . x2•x3=x5C . （x2）3=x5D . x9÷x3=x38. （2分）三角形的三条中线的交点的位置为（）A . 一定在三角形内B . 一定在三角形外C . 可能在三角形内，也可能在三角形外D . 可能在三角形的一条边上9. （2分）(2018·阜新) 甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（）A . =4B . =4C . =4D . =4×210. （2分）(2017·南岗模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·长春开学考) 一个正五角星绕着它的中心点O进行旋转，那么至少旋转________度，才能与自身重合．12. （1分）(2020·惠州模拟) 分解因式： =________．13. （1分）若分式的值为零，则x的值为________ ．14. （1分） (2019八上·和平期中) 在中，已知，点分别是边上的点，且．则 ________．15. （1分）等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=________度．16. （1分） (2017七上·西安期末) 如图所示的每个小方格中都填入一个整数，并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于，则 ________.三、解答题 (共8题；共53分)17. （5分）(2019·吉林模拟) 先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2+3x，其中x= ．18. （2分） (2019八上·台州开学考) 如图，△ABC≌△ADE，已知点C和点E是对应点，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B＝∠D=25°，∠EAB=120°，试求∠DFB和∠DGB的度数．19. （6分）(2018·赤峰) 阅读下列材料：如图1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到：证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．在Rt△ABD中，∴∴同理：∴（1）通过上述材料证明：（2）运用（1）中的结论解决问题：如图2，在中，，求AC的长度．（3）如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75°方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45°方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积．（本题参考数值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9，≈1.4，结果取整数）20. （10分） (2019八上·西安月考) 如图，四边形为某街心公园的平面图，经测量米，米，且 .（1）求的度数；（2）若为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个监控装置来监控道路的车辆通行情况，已知摄像头能监控的最大范围为周围的100米（包含100米），求被监控到的道路长度为多少？21. （5分）(2020·长春模拟) 在大城市，很多上班族选择“低碳出行”、电动车和共享单车成为他们的代步工具。
内江市八年级下学期数学期末考试试卷
内江市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）下列说法正确的个数是（）①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若三条直线a⊥c，b⊥c，则a∥b；④9的平方根是3；⑤﹣2是4的平方根；⑥平方根等于本身的数是0和1．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017八下·丛台期末) 一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（）A . 7，7B . 7，6.5C . 6.5，7D . 5.5，73. （2分） (2017八下·丛台期末) 已知下列三角形的各边长：①3、4、5，②5、12、13，③3、4、6，④5、11、12其中直角三角形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2017八下·丛台期末) 下列四个点，在正比例函数y= x的图象上的点是（）A . （2，5）B . （5，2）C . （2，﹣5）D . （5，﹣2）5. （2分） (2017八下·文安期末) 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜06. （2分） (2017八下·丛台期末) 如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=3，且DB⊥BC，则四边形ABCD的面积为（）A . 6B . 12C . 18D . 247. （2分） (2017八下·丛台期末) 下列命题中，真命题是（）A . 有两边相等的平行四边形是菱形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 四个角相等的菱形是正方形D . 两条对角线相等的四边形是矩形8. （2分） (2017九上·启东开学考) 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE 为（）A . 2.4cmB . 4.8cmC . 5cmD . 9.6cm9. （2分） (2017八下·丛台期末) 甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0；乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0．则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（）A . ＞B . ＜C . =D . 无法确定10. （2分） (2017八下·丛台期末) 从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差11. （2分） (2017八下·丛台期末) 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八下·潮阳期末) 关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A . 图象过点（1，﹣1）B . 图象经过一、二、三象限C . y随x的增大而增大D . 当x＞时，y＜013. （2分） (2017八下·丛台期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 614. （2分） (2017八下·丛台期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .15. （2分） (2017八下·丛台期末) 如图，已知在正方形ABCD中，连接BD并延长至点E，连接CE，F、G 分别为BE，CE的中点，连接FG．若AB=6，则FG的长度为（）A . 3B . 4C . 5D . 616. （2分） (2017八下·丛台期末) 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形 OAA1B 再以正方形OA1A2B1的对角线OA2作正方形OA2A3B2 ，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A . （﹣8，0）B . （0，8）C . （0，8 ）D . （0，16）二、填空题 (共3题；共4分)17. （1分）若点M、N的坐标分别为（4，﹣2 ）和（4，），则直线MN与x轴的位置关系是________．18. （1分）从点A(-2，3)，B(1，-6)，C(-2，-4)中任取一个点，在y=- 的图象上的概率是________19. （2分） (2017八下·丛台期末) 如图，在直线y= x+1上取一点A1 ，以O、A1为顶点作等一个等边三角形OA1B1 ，再在直线上取一点A2 ，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2 ，…，一直这样做下去，则B1点的坐标为________，第10个等边三角形的边长为________．三、解答题 (共7题；共55分)20. （5分） (2019七上·长白期中)21. （5分） (2017八下·文安期末) 一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？22. （5分） (2017八下·丛台期末) 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：EB∥DF．23. （10分） (2017八下·丛台期末) 已知y关于x的一次函数y=（2m2﹣32）x3﹣（n﹣3）x2+（m﹣n）x+m+n．（1）若该一次函数的y值随x的值的增大而增大，求该一次函数的表达式，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；（2）若该一次函数的图象经过点（﹣2，13），求该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．24. （8分） (2017八下·丛台期末) 小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的乘积情况如表：射箭次数第1次第2次第3次第4次第5次小明成绩（环）67778小亮成绩（环）48869（1）请你根据表中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差小明7________ 0.4小亮________ 8________ （2）从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？25. （7分） (2017八下·河东期末) 某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数关系式是________．乙种收费的函数关系式是________．（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？26. （15分） (2017八下·丛台期末) 如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共4分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共55分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。