垂直与平行

《垂直与平行》教学设计

教学内容：

人教版2013年审定义务教育教科书数学四年级上册

第56—57页例1

教材分析：

垂直与平行是人教版义务教育教科书数学四年级上册第五单元的第一课时是在学生学习了直线与角的基础上实行的。在学习本课之前学生已具备直线和角的知识，同时学生也具备了一定的生活经验，所以，本课的设计注重唤醒学生的生活经验，在学生感知的基础上，在观察、讨论、交流的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观点及空间想象水平，增强学生合作探究的学习意识。

教学目标：

1、经历猜想、验证等数学活动过程，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两

种位置关系。

2、使用观察、比较、分析、概括等数学方法，初步理解垂直与平行，发展学生的空

间观点及想象水平。

3、经历从现实中抽象出垂直与平行的过程，感知生活中垂直与平行的现象，体会

数学与生活的联系。

教学重点：理解垂直与平行的概念并能准确表述。

教学难点：理解“同一平面内”、“永不相交”、“互相平行”等概念。

教学准备：长方体纸盒、三角板、课件

教学设想：

垂直与平行是在同一平面内两条直线的位置关系，教材从在同一平面内画一画入手，让学生感知相交和不相交两种情况而展开学习，但是在突破“同一平面内”这个难点时，似乎没有强调，也很难突破。我大胆设计，从立体图形入手，尝试着让学生在一个长方体盒子上画两条直线，通过比较，发现在不同平面内的两条直线是没有交集的，引出本节课的重点在“同一平面内”的两条直线相交与不相交现象，从而继续研究垂直与平行，力求让学生从体到面，从面到线，更好的协助学生建立概念，形成表象，从而达到抽象概括。

教学过程：

一、引入：出示一个长方体的盒子

1、设问：如果请你在长方体盒子的表面上画两条直线，你想画在哪？

（学生想象：在脑中画一画。）

2、说说你的想法。

3、分类；刚才同学们说了很多不同的位置，你觉得能够把他们归成几种情况吗？

（你能用一句话概括同学们的说法吗？）

（引出不同平面与同一平面内的两种不同的情况。）

4、大胆猜想：你觉得在同一平面内的两条直线与在不同平面内的两条直线分别

会出现什么现象呢？

5、揭题：今天我们就一起来研究两条直线的位置关系。（板书：垂直与平行）

（设计意图：在引入部分安排脑中画和归类的环节，旨在让学生初步感受同一平面与不同平面，让学生感受“垂直与平行”的重要条件是在同一平面内，以达到解决本节课的难点之一的目的。）

二、展开：

1、在同一平面内（一张纸上）任意画出两条直线，在小组内展示，看看你们组有几

种不同的画法，小组内完成活动操作反馈表。

活动要求：

每人任意画两条直线。在小组内交流，小组内讨论整理，完成反馈表

活动操作反馈表

平面内两条直线的位置关系，通过讨论出现的现象，初步体会相交与不相交。）

2、初步感受，形成表象：

（1）展示：

①小组汇报：画出的任意两条直线有几种不同的情况？

②设问：如果把它们分分类，你们想怎么分？说说理由。

（根据学生的汇报，板书出各种不同位置的两条直线）

③追问：为什么这么分？

④补问：谁有不同想法？或有什么疑问？

（设计意图：这个环节，是本节课的重点，在学生汇报中，学生感受两条直线的不同位置类型，通过分一分、比一比，增强学生概念形成的表象特征，通过补问“谁有不同的想法或疑问”，意图引出质疑，不同平面内会出什么现象呢？）

（2）观察、比较：请观察黑板上两条直线的几种不同情况，联系直线的特点和角的类型，你又有什么发现？（在小组内交流再汇报）

①相交情况：

②不相交的情况：

3、分析、抽象、形成概念：

（1）同一平面内，永不相交的直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。

A、教学平行线的读法与写法

B、强调两条平行线间的距离处处相等度，可以根据这一特点判断两条线是否平行

C、学生举例说说生活中有哪些平行的例子。

D、平行线巩固练习

下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？你作什么方法判断的？

（设计同一平面和不同平面的题型）

（2）在同一平面内，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（课件演示）

A、教学互相垂直的两条线的读法与写法。

B、学生举例说明生活中有哪些垂直的例子。

C、垂直巩固练习

三、练习（作业反馈纸）

1、你能说一说在该图里有哪些平行和垂直吗？

2、判断题。(对的打√，错的打×)

永不相交的两条直线叫做平行线。（）

在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）3、选择题

四、课堂小结：今天你学会了什么？你是怎样学会的？

五、作业

P61页练习十1、2、3