1垂直与平行练习题
四年级数学下册平行线与垂直线练习题
四年级数学下册平行线与垂直线练习题一、选择题1.当两条直线段平行时，它们的倾斜度怎样？A.相等B.小于90度C.等于90度D.大于90度2.对于下列图形中的线段，哪一对是平行线？A. AB和CDB. BC和DEC. AD和DED. AC和BD3.下面哪一对图形中的线段是垂直的？A. AB和BCB. AD和DEC. AC和DED. AB和CD4.在平行线中，下列各组图形中，分别有几对平行线？A.2B.3C.4D.55.在垂直线中，下列各组图形中，分别有几对垂直线？A.1B.2C.3D.4二、填空题1.在平行线中，一共有____对平行线。
2.在垂直线中，一共有____对垂直线。
3.如果两条线段垂直相交，那么它们的倾斜度应该是____。
4.两条平行线之间的夹角是____度。
5.如果两条线段平行，那么它们的夹角应该是____度。
三、解答题1.画一条平行于线段AB的直线。
2.画一条垂直于线段CD的直线。
3.找出下面图形中的所有平行线。
[插入示意图]4.找出下面图形中的所有垂直线。
[插入示意图]5.判断下列两对线段是否平行。
A. AB和CDB. AC和BCC. AD和DE6.判断下列两对线段是否垂直。
A. AB和BCB. AD和DEC. AC和BD四、应用题1.小明需要在一块长方形的地板上铺设地砖，他想用水平的方式铺设，这样看起来更美观。
请你告诉小明，他应该如何选择合适的地砖来铺设，以使地砖与边界线平行。
2.小红在制作一个木桌子，她希望桌子的四条腿都垂直于桌面，才能保证桌子的稳定性。
请你告诉小红，她应该如何确定腿部的位置，以保证它们与桌面垂直。
3.小华在设计一张明信片时，希望在水平的桌面上绘制一条直线，以便插入一张照片。
请你告诉小华，她应该如何使用直尺和铅笔来确保绘制的线段与桌面平行。
4.小李和小王站在一条笔直的道路上，他们相距10米，他们同时向前走了5米。
请你告诉他们，他们现在的位置是否还是相距10米，为什么？五、实践题1.找出你周围环境中的平行线和垂直线，分别拍照并标注出来。
数的平行线与垂直线练习题及答案
数的平行线与垂直线练习题及答案题一：数的平行线与垂直线（选择题）1. 下图中，哪条线和直线l平行？A. aB. bC. cD. d2. 在平面上，两条直线互相垂直，那么它们之间的夹角为：A. 90°B. 45°C. 180°D. 360°3. 在平面上，若m∥n，n⊥o，则m和o之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定4. 下图中，哪个图形与直线l垂直？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL5. 在平面上，若直线m与直线n垂直，m与直线p平行，则直线n 和直线p之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定题二：数的平行线与垂直线（填空题）1. 平面上的两条直线互相垂直，则它们的斜率之积为_________。
2. 在平面上，若直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，则直线a和直线c之间的关系是_________。
3. 直线AB和直线CD互相垂直，直线EF和直线CD平行，那么直线AB和直线EF之间的关系是_________。
4. 平面上有一条直线l垂直于直线m，直线l与直线n平行，则直线m和直线n之间的关系是_________。
题三：数的平行线与垂直线（计算题）1. 已知直线l1的斜率为3，过点A(1, 2)并且平行于直线l1的直线l2的方程是_________。
2. 已知直线l1过点A(2, 4)，直线l2过点B(3, 6)，且直线l1和直线l2互相垂直，直线l2的斜率为_________。
3. 有一条直线l通过点A(1, 2)，斜率为-2，直线m通过点B(3, 4)，斜率为2，直线l和直线m互相垂直吗？_________。
4. 已知直线l经过点A(-2, 3)和点B(1, 0)，垂直于直线m，且与直线m交于点C(-1, -1)。
直线m的斜率为_________。
题四：数的平行线与垂直线（应用题）1. 甲、乙、丙三个小朋友站在一条平行线上的不同位置，如下图所示：甲站在直线的端点A，丙站在直线的端点B，乙站在直线的中点C。
高三数学平行与垂直问题1
（2）BC 平面PEB;
例2：如图已知正方形 ABCD和矩形ACEF 所在的平面互相垂直， AB 2，AF 1 点M是线段EF的中点。
E M F C B
D
A
(1)解因为四边形 ACEF为矩形，所以 FA AC 又因为平面ACEF 平面ABCD，且平面ACEF 平面ABCD AC, 所以FA 平面ABCD.所以 1 三棱锥A BDF的体积为 ， 3 (2)证明：连结BD, BD AC O, 连结EO, 则 O为AC的中点，因为 M是EF的中点，且四边形 EOAM为平行四边形。所以 EM // OA, EM OA 所以AM // EO.因为EO 平面BDE, AM 平面 BDE, 所以AM // 平面BDE.
又可证得，O是NN1的中点，所以 BM // OM 且BM ON ,即BMON是平行四边形，所以 BN // OM , 所以OM 平面CC1 D1 D,因为OM 平面DMC1 , 平面DMC1 平面CC1 D1 D
拓展：如图棱长为 1的正方体ABCD A1 B1C1 D1 (1)线段A1 B上是否存在一点 P，使得A1 B 平面 PAC ? 若存在，确定 P点的位置；若不存在， 说明理由； B1Q ,求 QD
平行与垂直问题
1.给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面 和这个平面相交， 那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直， 那么这条直线垂直于这个平面。 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条 直线互相平行； ④如果一个平面平行于另一个平面的一条垂线，那么这 两个平面互相垂直。 正确的有
课前热身：
2.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点， M、N、P分别为其所在棱的中点， 能得出AB∥面MNP的图形序号是_______．（写出所有符合要求的 图形序号）
数学平行与垂直专项练习题
数学平行与垂直专项练习题练题一1. 在直角坐标系中，已知直线L1过点A(2, 4)和点B(-1, -3)，直线L2过点C(5, -1)和点D(a, 6)。
如果L1与L2垂直，求点D的坐标a。
练题二2. 在平面直角坐标系中，已知直线L3的方程为y = 2x + 1，直线L4过点A(3, 4)并且与直线L3垂直。
求直线L4的方程。
练题三3. 在平面直角坐标系中，已知直线L5的方程为2x - 3y = 4，直线L6的方程为3x + y = 6，求证直线L5与直线L6平行。
练题四4. 在平面直角坐标系中，已知直线L7的方程为2x + 3y = 5，直线L8的方程为4x - 6y = 10，求证直线L7与直线L8平行。
练题五5. 在平面直角坐标系中，已知直线L9的方程为2x - 3y = 4，直线L10过点A(-1, 2)且与直线L9平行。
求直线L10的方程。
练题六6. 在平面直角坐标系中，已知直线L11过点A(2, 4)和点B(6,7)，直线L12过点C(1, -3)且与直线L11垂直。
求直线L12的方程。
练题七7. 在平面直角坐标系中，已知直线L13过点A(2, 3)且与直线L14平行，直线L14的方程为4x - 2y = 6。
求直线L13的方程。
练题八8. 在平面直角坐标系中，已知直线L15过点A(-2, 1)且与直线L16垂直，直线L16的方程为2x + 3y = 6。
求直线L15的方程。
练题九9. 在平面直角坐标系中，已知直线L17过点A(1, 2)和点B(4, 5)，直线L18过点C(3, 4)且与直线L17平行。
求证直线L17与直线L18垂直。
练题十10. 在平面直角坐标系中，已知直线L19过点A(2, 1)且与直线L20垂直，直线L20的方程为3x - y = 6。
求直线L19的方程。
小学四年级垂直与平行练习题
小学四年级垂直与平行练习题
班级姓名
一；填空题
1．如果两条直线相交成角时；这两条直线叫作互相垂直；其中一条直线叫作另一条直线的。
2．从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作
3．平行线间的处处相等。
4．过A点可以画条直线；可以画条射线。
二；判断题《对的打“√”；错的打“×”】
5．直线是无限长的没有端点。
《】
6．不相交的两条直线是平行线。
《】
7．两条平行线之间只能作一条垂线。
《】
8．平面内两条直线不垂直就一定平行。
《】
9．两条平行线间的距离处处相等。
《】
三；作图题．
10．过直线外一点作已知直线的平行线和垂线。
11．作一个长3厘米；宽2厘米的长方形。
12．画一个边长为2；5厘米的正方形。
四；从下图中按要求找出答案；填在括号里．
13．图中直角有个；锐角有个；钝角有个。
14．图中互相平行的直线有；互相垂直的直线有。
15．图中有组平行线．
五；解答题
16．一个长方形长是29米；比宽的5倍少1米；这个长方形的周长和面积各是多少？。
数的平行线与垂直线练习题
数的平行线与垂直线练习题题目一：平行线1. 请判断以下直线是否平行：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知折线ABCDEF，其中AB∥CD，EF∥GH，请判断以下直线是否平行：a) AD与GHb) EF与KJc) BC与DE3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-3x+5，请判断它们是否平行。
4. 已知线段AB和线段CD，其中AB∥CD。
若线段EF∥AB且EF 与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否平行。
题目二：垂直线1. 请判断以下直线是否垂直：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知线段AC和线段BD，其中AC⊥BD。
若线段EF⊥AC且EF与AB相交于点G，请问线段EF与AB是否垂直。
3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-1/2x+2，请判断它们是否垂直。
4. 已知线段AB和线段CD，其中AB⊥CD。
若线段EF⊥AB且EF与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否垂直。
题目三：平行线和垂直线的综合运用1. 在直角坐标系中，已知点A(-1, 2)，B(3, 5)，C(6, 7)，D(3, 1)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。
2. 在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+3，点E(-4, -5)和点F(1, 1)，请判断直线EF与直线y=-2x+3是否平行，直线EF是否垂直于直线y=-2x+3。
3. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 4)，B(5, 6)，C(7, 8)，D(4, 2)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。
4. 在直角坐标系中，已知直线y=x+1与直线y=-x+1，请判断这两条直线是否平行，是否垂直。
注意：题目中的直线均指直线段，平行线指两条直线段在同一平面内没有交点，垂直线指两条直线段的斜率乘积为-1。
《平行与垂直》专题练习(含答案)
《平行与垂直》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是( )A．PD B．PC C．PO D．PE2．仔细观察下列方格中的线段AB，CD，其中不平行的是( )3．下列说法中正确的个数是( )①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离．A．1 B．2 C．3 D．44．在同一平面内，如果直线AB与直线CD平行，直线CD与直线EF相交，那么直线AB 与EF的位置关系是( )A．平行B．相交C．相交或平行D．不能确定5．下列说法：①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不相交的直线；④在同一平面内，不相交的直线，其中可判定为平行线的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点D的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角7．在同一平面内有三条互不重合的直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么它们之间的交点只能有( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，P为直线a外一点，点A，B，C为直线a上的三点，已知PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝5 cm．则点P到直线a的距离( )A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．不大于2 cm9．在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有( )A．1条B．2条C．3条D．4条10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC 的位置，则图中各线段所在的直线互相平行的有( )A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（每小题3分，共24分）11．在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是_______；两条平行直线的公共点的个数是______；两条直线重合，公共点有______个．12．如图，根据图上的标注可以知道，直线EF的垂线有_______条，分别是_______．13．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，图中线段______的长度表示点C到AB的距离，线段_______的长度表示点A到BC的距离，线段BC的长度表示______的距离．14．如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断∠1与∠2的关系是______，∠2与∠3的关系是_______．15．如图，BA⊥AC，AD⊥BC，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有___条．16．某人画AB⊥l，CB⊥l，B为垂足如图情况，判断A，B，C三点不在同一条直线上，你认为有道理吗？答：_______；请将你的理由写出：_______．17．已知直线a与b都经过P点，且直线a∥c，b∥c，那么a与b必______，这是因为______________．18．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，点D在∠BAC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题：(1)过点D画直线DE//AB，交AC于点E；(2)过点D画直线DF//AC，交AB于点F；(3)诵讨度量判断AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．20．（6分）如图，OA⊥OC，∠1＝∠2，试判断OB与OD的位置关系，并说明理由．21．（7分）点P在∠AOC的边OA上，PB⊥OA，交OC于点B，PM⊥OC交OC于点M．(1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离？(2)线段OP的长表示什么？(3)比较线段PM与线段OP的大小，你能说出其中的道理吗？22．（7分）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠AOC＝60°，求∠DOE的度数．（填空并添写理由）解：因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝_______度(_______)因为OE⊥AB(_______)，所以∠BOE＝_______度(_______)，所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD＝_______度．23．（10分）如图①，一条直线l1把平面分成了2个部分；如图②，两条直线l2，l3把平面分成了3个或者4个部分（分l2∥l3和l2与l3相交两种情况）．画出图形，并探究：如果是三条直线l4，l5，l6，那么它们把平面分成多少个部分？（不需要说明理由）24．（10分）如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，(1)①当∠BOC＝30°时，∠DOE＝_______；②当∠BOC＝60°时，∠DOE＝_______．(2)通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．参考答案一、1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D二、11．1 0 无数12．2 AB，CD13．CD AC点B到AC 14．相等互补15．516．没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直17．重合经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行18．4 三、1 9．(1)图略(2)图略．(3)AE＝DF，∠A＝∠EDF．20．OB⊥OD．21．(1)P到OB的距离应该是P点到OB垂线段的长度，即线段PM的长度．(2)线段OP可以看成是点D到直线PB的一条垂线段，所以OP的长表示点O到PB的距离．(3)PM<OP，因为线段PM是点P到射线OC的垂线段，而线段PO是点P到射线OC的斜线段．22．因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝60度（对顶角相等），因为OE⊥AB（已知），所以∠BOE＝90度（垂直的定义），所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD＝30度．故答案为60，对顶角相等，已知，90，垂直的定义，30.23．如图，可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或6或7个部分．24．(1)①45°.②45°．(2)∠DOE＝∠AOB．.。
平行与垂直习题
平行与垂直习题一、判断题1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
( )2．两条平行线间所作的所有垂线相等。
( )二、选择题1．两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是：[ ]A．2 B．1 C．42．过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画 [ ]A．1条 B．2条 C．无数条3．下面图中有几组垂线？正确的是： [ ]A．6组 B．10组 C．12组三、填空题1．从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( )条。
2．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做( )。
3．课桌面相邻的两条边是互相( )的。
4．( )叫做互相垂直，( )垂线，( )垂足。
5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画( )条。
6．两条直线相交能组成（）个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做（）。
四、作图题1．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
2．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
3．过直线外一点或过直线上一点画一条和这条直线垂直的直线。
4．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
1．填空题。
（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。
（2）长方形的长和宽互相（）。
2．判断题。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（）（2）两条线段平行，它们一定相等。
（）（3）平行线之间的垂线只有一条。
（）（4）两条平行线之间的距离处处相等。
（）3．选择题（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
①互相垂直②互相平行③相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。
①1条②2条③无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）①相交②平行③不相交就平行4．画图题。
过点M画AB、AC的平行线。
如果我是山，就要站成一种尊严，让山花灿烂，山风拂面，让每一处角落都渗透梦语言，让我价值在太阳底下展现；如果我是水，就要流成一种磅礴，让小船远航，鱼儿欢畅，让每一股细流都一往无前，让我价值迎风吟唱。
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垂直与平行练习题
一、填空题．（18分）
1．如果两条直线相交成（）角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的（）。
2．从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作（）。
3．平行线间的（）处处相等．
4．过A点可以画（）条直线，可以画（）条射线．
二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
5．直线是无限长的没有端点．（）
6．不相交的两条直线是平行线．（）
7．两条平行线之间只能作一条垂线．（）
8．平面内两条直线不垂直就一定平行．（）
9．两条平行线间的距离处处相等．（）
三、作图题．（52分）
10．过直线上或直线外的一点，画下列直线的垂线．（25分）
11．过直线外一点作已知直线的平行线．（15分）
12．作一个长3厘米、宽2厘米的长方形．（6分）
13．画一个边长为2.5厘米的正方形．（6分）
四、从下图中按要求找出答案，填在括号里．（20分）
14．图中直角有（）个，锐角有（）个，钝角（）个。
（12分）
15．图中互相平行的直线有（），互相垂直的直线有（）。