平行与垂直 练习题
平行与垂直练习题
平行与垂直练习题一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2. 以下哪组线段是平行线？A. AB与CDB. EF与GHC. MN与OPD. PQ与RS3. 如果两条直线相交成90度角，这两条直线的关系是什么？A. 垂直B. 平行C. 相交D. 异面4. 已知直线a和直线b平行，直线c垂直于直线a，那么直线c与直线b的关系是什么？A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面5. 在平面几何中，平行线的性质不包括以下哪项？A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 以上都不是二、填空题1. 如果两条直线相交，那么它们相交所成的角叫做______。
2. 两条直线相交所成的角中，有一个角是直角，那么这两条直线的关系是______。
3. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做______。
4. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线的关系是______。
5. 两条直线相交所成的角中，如果有一个角是锐角，那么这两条直线的关系是______。
三、判断题1. 两条直线不相交，则它们一定平行。
（对/错）2. 垂直线段是最短的线段。
（对/错）3. 两条直线相交，所成的角中，锐角和钝角的和为180度。
（对/错）4. 两条平行线之间的距离处处相等。
（对/错）5. 如果两条直线相交成锐角，则它们一定不是平行线。
（对/错）四、计算题1. 已知直线AB和直线CD平行，直线EF垂直于直线AB，求证：直线EF也垂直于直线CD。
2. 已知直线m和直线n相交于点O，且∠AOM=90°，求证：直线m垂直于直线n。
3. 已知直线a和直线b平行，直线c和直线d平行，且直线c与直线a相交，求证：直线d与直线b也相交。
4. 已知直线PQ和直线RS垂直，直线PQ和直线ST平行，求证：直线RS和直线ST垂直。
5. 已知直线x和直线y相交成锐角，直线x和直线z平行，求证：直线y和直线z不平行。
垂直与平行练习题
垂直与平行练习题一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种2. 下列说法正确的是？A. 垂直线段最短B. 两条平行线永远不会相交C. 垂直线段是两条平行线之间的最短距离D. 以上都是3. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线是：A. 相交线B. 平行线C. 垂直线D. 异面直线4. 在同一平面内，不相交的直线叫做：A. 垂直线B. 平行线C. 相交线D. 异面直线5. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线：A. 垂直B. 平行C. 相交D. 异面二、填空题6. 在同一平面内，两条直线的位置关系有________和________两种。
7. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这四个角都是________度。
8. 垂直线段是两条平行线之间的________距离。
9. 两条平行线之间的距离处处________。
10. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线叫做________。
三、判断题11. 垂直一定相交，相交不一定垂直。
（）12. 平行线之间的距离处处相等。
（）13. 垂直线段是两条平行线之间的最短距离。
（）14. 在同一平面内，不相交的直线叫做平行线。
（）15. 两条平行线永远不会相交。
（）四、简答题16. 请简述什么是平行线，并给出两条平行线的性质。
17. 请解释什么是垂直，并说明垂直线段在几何学中的重要性。
18. 请根据垂直线段的性质，说明为什么垂直线段是两条平行线之间的最短距离。
19. 请说明两条直线相交所成的四个角之间的关系。
20. 在同一平面内，如果两条直线不相交，它们的位置关系是什么？五、应用题21. 已知直线AB和CD相交于点O，且∠AOC = 90°，求证：直线AB 和CD垂直。
22. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(5,6)，求证AB是一条垂直线段。
23. 已知直线l1和l2平行，且它们之间的距离为5单位长度，请计算它们之间的垂直线段的长度。
平行与垂直习题精编版
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯平行与垂直习题四、作图题一、判断题1．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
( )2．两条平行线间所作的全部垂线相等。
( )二、选择题1．两条直线相互垂直，能够构成几个直角，正确的选项是：[]A．2 B．1 C．42．过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线能够画[]A．1条 B ．2条 C ．无数条3．下边图中有几组垂线？正确的选项是：[]A．6组B．10组 C ．12组三、填空题1．从直线外一点画一条已知直线的垂线，能够画( )条。
2．两条直线订交成直角时，这两条直线叫做( )。
3．课桌面相邻的两条边是相互( )的。
4． ( )叫做相互垂直，( )垂线，()垂足。
5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线能够画( )条。
6．两条直线订交能构成（）个角．假如订交成直角时，这两条直线叫做（）。
2．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
3．过直线外一点或过直线上一点画一条和这条直线垂直的直线。
4．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
1．填空题。
（1）在（）内不订交的两条直线叫做（），平行线间的距离到处（）。
（2）长方形的长和宽相互（）。
2．判断题。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）不订交的两条直线叫做平行线。
（）（2）两条线段平行，它们必定相等。
（）（3）平行线之间的垂线只有一条。
（）（4）两条平行线之间的距离到处相等。
（）3．选择题（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
①相互垂直②相互平行③订交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线能够画（）条。
①1 条②2 条③无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）①订交②平行③不订交就平行4．绘图题。
《平行与垂直》专题练习含答案
《平行与垂直》专题练习(时间：90分钟满分：１00分)一、选择题(每小题3分,共30分）1.仔细观察下列图形,其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是（)A.PDﻩＢ．PC ﻩC．PO ﻩﻩD.PＥ2．仔细观察下列方格中的线段AB，CＤ，其中不平行的是( )3．下列说法中正确的个数是( )①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离.A.1 ﻩB.2 C．3ﻩD.4４．在同一平面内，如果直线ＡB与直线CD平行,直线CD与直线EＦ相交，那么直线ＡB与EF的位置关系是( )A.平行ﻩﻩＢ.相交ﻩ C.相交或平行ﻩＤ.不能确定５．下列说法:①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不相交的直线;④在同一平面内,不相交的直线，其中可判定为平行线的有( )Ａ.1个 B.2个ﻩﻩC．3个 D.4个6．如图,AB⊥CＤ,垂足为O，EF为过点D的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是(）A.相等ﻩB.互余ﻩC．互补ﻩＤ.互为对顶角７．在同一平面内有三条互不重合的直线,如果要使其中有两条且只有两条直线平行,那么它们之间的交点只能有( )A．0个 B.１个C．2个ﻩﻩＤ．3个8.如图,P为直线ａ外一点，点Ａ,B,C为直线a上的三点，已知PA=2 cｍ,PB=3 cm,PC=５ｃm.则点P到直线a的距离( )Ａ．2 cm ﻩＢ．3 cｍﻩﻩＣ．5 cm ﻩＤ.不大于２ｃm9.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有( ）A．1条ﻩB.2条ﻩC．３条ﻩﻩD.４条10.如图,平行四边形ABＣＤ中,对角线ＡＣ,BＤ相交于点O，将△AOD平移至△BEＣ的位置,则图中各线段所在的直线互相平行的有( )Ａ.1对ﻩﻩB.2对ﻩＣ.３对ﻩﻩD．４对二、填空题（每小题３分，共２4分)１1．在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是_＿_____;两条平行直线的公共点的个数是_＿_＿__;两条直线重合,公共点有_＿_＿_＿个．1２．如图，根据图上的标注可以知道，直线ＥF的垂线有_____＿_条，分别是_______.13．如图,AC⊥BC,ＣD⊥AB,图中线段______的长度表示点C到ＡB的距离，线段__＿＿___的长度表示点A到BC的距离,线段ＢC的长度表示_＿_＿__的距离.14．如图，直线AB与CD平行，直线ＥF与AB,CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断∠１与∠2的关系是__＿_＿_,∠2与∠3的关系是_______.1５.如图,BA⊥AC，ＡD⊥BC，其长度能表示点到直线(或线段）的距离的线段有___条.1６.某人画ＡＢ⊥l，CB⊥l，Ｂ为垂足如图情况，判断A，B,C三点不在同一条直线上,你认为有道理吗？答：__＿_＿__;请将你的理由写出：__＿＿_＿_．１7．已知直线ａ与b都经过P点，且直线a∥ｃ,ｂ∥c,那么a与b必______,这是因为＿_____＿_______.１8．如图,在平面内，两条直线l１，l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p，q分别是点M到直线l１,ｌ2的距离,则称(p，q)为点Ｍ的“距离坐标”,根据上述规定，“距离坐标”是(２，1)的点共有＿＿____个.三、解答题（共46分)1９.（6分)如图，点Ｄ在∠BＡC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题:(1)过点D画直线DＥ//AＢ，交ＡC于点E；(２)过点D画直线DF／/AC,交AB于点F;（３）诵讨度量判断AE与DＦ的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．20.（6分）如图,OＡ⊥OC，∠1=∠２，试判断ＯB与OD的位置关系，并说明理由．21．(７分）点P在∠ＡＯC的边ＯA上,PB⊥OA,交OC于点B，PM⊥OC交OC于点M.(1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离?(2)线段OＰ的长表示什么?(３)比较线段ＰＭ与线段OＰ的大小，你能说出其中的道理吗？22．(７分）如图，直线ＡB，ＣD交于点O,OE⊥ＡB,O为垂足,∠AOC=６0°, 求∠DOE的度数．（填空并添写理由)解:因为AB，CD交于O点,∠ＡOC＝60°(已知)，所以∠BOD=∠AOC＝______＿度(__＿____)因为OE⊥AB（_____＿_),所以∠BOＥ＝___＿＿__度(_____＿_），所以∠ＥOＤ=∠BＯE－∠BOD=_＿__＿__度．23．(１0分）如图①，一条直线l１把平面分成了2个部分;如图②，两条直线l２，l3把平面分成了3个或者４个部分(分l2∥l3和l2与l3相交两种情况)．画出图形，并探究:如果是三条直线ｌ4,l5，ｌ6,那么它们把平面分成多少个部分?（不需要说明理由）24．(10分）如图,DO平分∠AOC,OＥ平分∠BＯC，若ＯＡ⊥ＯB,(1)①当∠ＢOＣ=30°时，∠ＤOE=_＿_＿___；②当∠BＯＣ＝60°时，∠ＤOE=__＿＿__＿．(2)通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．参考答案一、1．Ｃ 2.C ３．A 4.Ｂ5．A6．B ７.Ｃ８.Ｄ９.C 1０．D二、11．10 无数12.2 AB，ＣＤ１3．ＣD AC 点B到AC 1４.相等互补1５．516．没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直１7.重合经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行１８．4 三、1 9．(1)图略(2)图略.(3)ＡE=DF,∠A＝∠EDF.２0.OＢ⊥OD．２1.（１)P到ＯB的距离应该是P点到ＯＢ垂线段的长度，即线段ＰM的长度. （2)线段OP可以看成是点D到直线PB的一条垂线段，所以OP的长表示点Ｏ到PB的距离．(3)PM<OP，因为线段PM是点Ｐ到射线OC的垂线段,而线段PＯ是点P到射线OＣ的斜线段．22.因为AB，CD交于Ｏ点,∠AOC＝60°（已知）,所以∠BOD＝∠AＯC＝６0度（对顶角相等),因为ＯE⊥ＡB（已知),所以∠BOE=90度(垂直的定义），所以∠ＥOD＝∠BOE－∠ＢＯＤ＝30度.故答案为60，对顶角相等,已知，90，垂直的定义，３0.2３．如图,可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或６或7个部分．24.（１)①45°．②４5°．(2)∠DOE＝∠AＯB．。
人教版数学四年级上册 第五单元《平行与垂直》同步练习(含答案)
《平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共7小题）1．在内，不相交的两条线叫做平行线．2．下列各组直线，组互相平行，组互相垂直。
3．用三角尺比一比，再找一找右图中线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。
4．在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度．5．过直线外的一点可以画条平行线。
6．画已知直线的垂线可以用工具和。
7．数学课本相邻两边互相，相对的两边互相．二．选择题（共7小题）8．在如图所示四条线段中，（）是互相平行。
A．a和b B．b和c C．a和c9．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（）A．AB B．AC C．AD10．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行11．下面关于“平行线”的说法不正确的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线C．一组平行线之间的距离不一定相等D．长方形有两组对边互相平行12．黑板的边是（），对边（）A．线段、互相平行B．射线、互相垂直C．直线、相交13．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定14．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条三．判断题（共5小题）15．两条平行线的长都是10厘米。
16．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．17．两条平行线之间的线段最短。
18．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．19．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
四．操作题（共2小题）20．请你把所有互相垂直的两条直线用直角符号表示出来。
21．在图中找出组平行线，用实线画出来。
五．连线题（共1小题）22．连一连六．应用题（共3小题）23．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．24．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？25．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？《5.1平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线．【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线．2．下列各组直线，1组互相平行，1组互相垂直。
四年级数学上册《平行与垂直》练习+答案,学习必备
四年级数学上册《平行与垂直》练习+答案，学习必备选择题1.关于下图，下列说法错误的是( A )。
A.直线a比直线c短B.直线a与直线b不平行C.直线c与直线d之间距离都相等D.直线c与直线d都垂直于直线a【详解】A.直线无法测量长度，所以直线a比直线c短2.体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择( B )路线。
A.①B.②C.③【详解】根据分析可知，选A点到直线的垂线段，即②路线。
3.观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路,笑笑要到河边去，她沿着( C )走最近。
A.道路MAB.道路MBC.道路MC【详解】笑笑要到河边去，她沿着道路MC走最近。
填空题4.在下图中线段AB，AC, AD, AE中最短的一条线段是(线段AC)。
【详解】图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。
5.在纸上画两条直线，这两条直线可能(平行)，也可能(相交)。
【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。
如图：平行相交6.下图中直线a与c互相(垂直)，记作(a⊥c);直线a与b互相(平行)，记作(a//b)。
【详解】根据题意可知：图中直线a与c互相垂直，记作a⊥c或c⊥a；直线a与b互相平行，记作a//b或b//a。
7.三条直线相交，最多有(3)个交点，最少有(1 )个交点。
【详解】由分析可知，三条线相交情况如下：所以三条直线相交，最多有3个交点，最少有1个交点。
作图题8.操作。
如图:已知直线L和直线L外的一点P。
过P点作出与直线L的平行线。
解答题9.如图。
如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短?在图上画出。
根据分析，过A点作小河的垂线段，如下：【点睛】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短；由此解答即可。
10.(1)过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。
如图：(2)量出∠1和∠2的度数,并填一填。
垂直和平行同步练习题
垂直和平行同步练习题
垂直和平行同步练习题
1.填空题
(1)两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相()，其中的`一条叫做另一条的()，它们的交点叫做()。
(2)从直线外一点到这条直线所画的线段中，这条直线的()线段为最短。
(3)经过一点可以画()条直线;经过两点可以画()条直线。
(4)两条直线相交成()时，这两条直线叫做互相垂直。
(5)在同一平面内如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条互相()。
2.选择题
(1)过直线外的一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画()条。
①1条②2条③无数条
(2)两条直线互相垂直，这两条直线相交成()°的角。
①180°②90°③45°。
平行线与垂直线的练习题
平行线与垂直线的练习题练习题一：1. 画出下面两条线段，使它们互相平行。
AB = 5cmCD = 5cm2. 给定直线l和点P，在直线l上找出与点P不重合的一点Q，使直线PQ与l平行。
直线l：y = 2x + 3点P(-1, 4)练习题二：1. 画出下面两条线段，使它们互相垂直。
EF = 4cmGH = 4cm2. 给定直线m和点R，在直线m上找出与点R不重合的一点S，使直线RS与m垂直。
直线m：y = -0.5x + 2点R(3, 1)练习题三：1. 画出下面两条线段，使一条线段平行于x轴，另一条线段平行于y轴。
IJ = 6cmKL = 6cm2. 给定直线n和点T，在直线n上找出与点T不重合的一点U，使直线UT平行于y轴。
直线n：y = 3x - 1点T(-2, 2)解答及示意图见下一页。
（以下为题目的解答及示意图，为方便呈现，采用文字形式展示）练习题一：1. 线段AB和线段CD的示意图如下所示：(请参考示意图1）2. 线段PQ与直线l平行，示意图如下所示：(请参考示意图2）练习题二：1. 线段EF和线段GH的示意图如下所示：(请参考示意图3）2. 线段RS与直线m垂直，示意图如下所示：(请参考示意图4）练习题三：1. 线段IJ和线段KL的示意图如下所示：(请参考示意图5）2. 线段UT与直线n平行于y轴，示意图如下所示：(请参考示意图6）注意：示意图中的线段和箭头仅用于表示相对方向，并非按照实际比例进行绘制。
感谢阅读以上练习题的答案。
希望这些练习题能够帮助您更好地理解平行线和垂直线的概念和特性。
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看看几何图形中有没有垂直 和ห้องสมุดไป่ตู้行的现象？
d
a b c d a
c
d b a
e c b
2、小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪 些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。
（ 3对 ）
垂线与平行线复习
判 断
他们的说法正确吗?
不相交的两条直线互 相平行。（ × ）
判 断 他们的说法正确吗?
a, a是一条平 行线。（ × ）
判 断
他们的说法正确吗?
两条直线相交，那么 这两条直线互相垂直。 × （ ）
判 断
他们的说法正确吗?
如果直线a和直线b相交成 直角，那么直线a叫做垂 线，直线b叫做垂线。（ ）
垂足
)
垂线与平行线复习
填空
• 在同一平面内,两条直线的位置关系有 ( 平行 )和( 相交 )两种。 • （ 垂直 ）是相交的一种特殊情况。
平行
相交
垂直
垂线与平行线复习
下列两条直线是平行、垂直还是相交。
（相交）
（垂直 ）
（相交）
（平行）
垂线与平行线复习
下列图形各有几对平行线。
（ 3对
）
（ 2对 ）
下面各组直线哪些互相平行？哪些互 相垂直？
互相平行
互相垂直
填空:
1、在同一平面内( 不相交 )的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线( 互相平行 ). 2、在同一平面内,如果两条直线相交成( 直角 )， 就说这两条直线( 互相垂直 ),其中一条直线叫做
另一条直线的(
(
垂线
),这两条直线的交点叫