第13章 指数_统计学
贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第13章~第14章【圣才出品】
二、练习题
1．下表是 1991～2008 年我国小麦产量数据。
年份
小麦产量（万吨） 年份
1991
9595.3
2000
1992
10158.7
2001
1993
10639.0
2002
1994
9929.7
2003
1995
10220.7
2004
1996
11056.9Leabharlann 2005199712328.9
2006
1998
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移动平均值，然后再计算出各比值的季度（或月份）平均值。 （3）季节指数调整。由于各季节指数的平均数应等于 1 或 100%，若根据第 2 步计算
的季节比率的平均值不等于 1 时，则需要进行调整。具体方法是：将第（2）步计算的每个 季节比率的平均值除以它们的总平均值。
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第 13 章 时间序列分析和预测
一、思考题 1．简述时间序列的构成要素。 答：时间序列的构成要素分为 4 种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、 随机性或不规则波动。 （1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长 期趋势； （2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动； （3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或 振荡式变动； （4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈 现出某种随机波动。
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贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(指数)【圣才出品】
A．21.9%和 10.19 亿元 B．21.9%和 7.81 亿元 C．8.49%和 10.19 亿元 D．8.49%和 7.81 亿元 【答案】C 【解析】由于收购总额指数（∑p1q1/∑p0q0）＝收购量指数（∑p0q1/∑p0q0）×收购价 格指数（∑p1q1/∑p0q1），收购总额指数＝1＋15%＝115%，收购价格指数＝106%，所以 收购量指数＝115%/106%＝108.49%。即农产品收购量增加的百分比为 8.49%，因此增加 的收入为∑p0q1－∑p0q0＝108.49%×∑p0q0－∑p0q0＝120×8.49%＝10.19（亿元）。
对数。我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响 指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。
3．某种产品报告期与基期比较产量增长 26%，单位成本下降 32%，则生产费用支出 总额为基期的（ ）。[厦门大学 2014 研]
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第 14 章 指 数
一、单项选择题 1．某种商品销售额增长了 5%，商品零售价格增长 2%，则商品销售量增长（ ）。[中 央财经大学 2015 研] A．7% B．10% C．2.94% D．3% 【答案】C 【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋ 2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。
A．服从正态分布 B．没有计量单位 C．取值在 0 和 1 之间 D．是相对数 【答案】A 【解析】经题干中的方法处理后，数据保持原分布不变，而原分布不一定是正态分布。
贾俊平《统计学》(第5版)章节题库-第14章 指 数【圣才出品】
第14章 指 数一、单项选择题1．考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数称为（ ）。
A．个体指数B．总指数C．简单指数D．加权指数【答案】A【解析】个体指数是考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数，如某种产品的产量指数、某种商品的价格指数等。
个体指数是计算总指数的基础。
2．反映数量指标变动程度的相对数称为（ ）。
A．数量指标指数B．质量指标指数C．简单指数D．加权指数【答案】A【解析】数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，如商品销售量指数、工业产品产量指数等，数量指标通常采用实物计量单位。
3．综合反映多种项目数量变动的相对数称为（ ）。
A．数量指数B．质量指数C．个体指数D．总指数【答案】D【解析】总指数是综合反映多种项目数量变动的相对数，如多种产品的产量指数、多种商品的价格指数等。
4．拉氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）。
A．用基期的变量值加权B．用报告期的变量值加权C．用固定某一时期的变量值加权D．选择有代表性时期的变量值加权【答案】A【解析】拉氏指数是1864年德国学者Laspeyres提出的一种价格指数计算方法，它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在基期。
5．帕氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）。
A．用基期的变量值加权B．用报告期的变量值加权C．用固定某一时期的变量值加权D．选择有代表性时期的变量值加权【答案】B【解析】帕氏指数是1874年德国学者Paasche 提出的一种指数计算方法，它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在报告期。
6．拉氏指数的特点是（ ）。
A ．权数固定在基期，不同时期的指数可以比较B ．权数固定在基期，不同时期的指数不能比较C ．权数固定在报告期，不同时期的指数可以比较D ．权数固定在报告期，不同时期的指数不能比较【答案】A【解析】拉氏指数的特点是以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。
贾俊平《统计学》(第5版)课后习题-第14章 指 数【圣才出品】
第14章 指 数一、思考题1．什么是指数？它有哪些性质？答：指数，或称统计指数，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。
它有如下一些性质：（1）相对性。
指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或数量指数。
它也可以反映一组变量的综合变动，比如综合物价指数是根据一组商品价格的相对变化并给每种商品的相对数定以不同权数计算出来的，这种指数称为综合指数。
另外根据对比两变量所处的是不同时间还是不同空间，它们计算出来的指数分时间性指数和区域性指数。
（2）综合性。
综合性说明指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量或项目综合对比形成的。
比如，由若干种商品和服务构成的一组消费项目，通过综合后计算价格指数，以反映消费价格的综合变动水平。
（3）平均性。
平均性含义有二：一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平，比如物价指数反映了多种商品和服务项目价格的平均变动水平。
2．什么是同度量因素？同度量因素在编制加权综合指数中有什么作用？答：在统计学中，一般把相乘以后使得不能直接相加的指标过渡到可以直接相加的指标的那个因素，称为同度量因素或同度量系数。
在编制指数时，对于不能直接相加的指标，可通过同度量因素把指标过渡到具有可加性。
3．拉氏指数和帕氏指数各有什么特点？答：拉氏指数是由德国学者拉斯贝尔斯在1864年提出来的，它是用基期消费量加权来计算价格指数，这一指数被称为拉氏指数。
其特点是：由于拉氏指数是以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。
但拉氏指数也存在一定的缺陷。
比如，物价指数是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但不能反映出消费量的变化。
从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下价格变动对实际生活的影响。
《统计学概论》统计指数
《统计学概论》统计指数
在《统计学概论》中，统计指数是一种用于衡量和描述数据集中位置、离散程度和变异性的统计量。
下面是几个常见的统计指数：
1.平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的数
量，用于表示数据的中心位置。
它是最常用的统计指数之
一。
2.中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，
位于中间位置的数值。
中位数对于受极端值或异常值影响
较大的数据集更具鲁棒性。
3.众数（Mode）：众数是一组数据中出现频率最高的数值。
当数据集存在明显的峰值或集中趋势时，众数是衡量数据
集的有效指标。
4.标准差（Standard Deviation）：标准差是衡量数据集离散程
度的指标，表示数据偏离平均数的程度。
标准差越大，表
示数据的离散程度越大。
5.方差（Variance）：方差是标准差的平方，用于度量数据集
的离散程度。
方差大致表示数据偏离平均值的平均平方差。
6.四分位数（Quartile）：四分位数将有序数据集划分为四个
部分，其中第一个四分位数（Q1）是位于数据集中25%位
置的数值，第三个四分位数（Q3）位于75%位置。
7.极差（Range）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的
差值。
该指数用于描述数据集的全距。
这些统计指数在“统计学概论”中经常用于描述和分析数据集的特征。
通过计算和比较这些指数，可以更好地理解数据的分布、集中程度和变异性。
此外，还可以使用其他统计指数如偏度和峰度等，用于更详细地描述数据集的特征。
统计学指数
统计学指数（统计指标）：反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴，是指反映实际存在的一定社会总体现象的数量概念和具体数值。
指数（统计指数）：有广义和狭义之分。
广义讲：统计指数是指同类事物变动程度的相对数。
包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数等。
即所有的动态比较指标。
狭义讲：统计指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。
即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。
指数的特征：
①相对性
②综合性
③平均性
④动态性和静态性
指数的作用：指数能综合反映现象总体的变动方向和程度，这是指数的主要作用。
指数和一般的相对数的区别在于：一般的相对数是两个有联系的现象数值之比，而指数却是说明复杂社会现象经济的发展情况，并可分析各种构成因素的影响程度。
统计学中指数的基础知识
品质的改变 品质的重大改变引起产品价格的上涨
生产者价格指数PPI 用于度量初级市场每个月的价格变动，依据每种产品在非零售市场上首次交易时 的价格计算，包括在市场上进行交易的所有日用品
道琼斯平均指数 反应普通股票价格趋势和波动变化的指数 道琼斯工业平均指数DJIA 根据30家大公司的普通股票计算出来自的物价指数的其他注意事项
商品项目的选择 选择具有代表性的商品项目样本，定期对指数中的商品项目进行再审查与修订
统计学中指数的基础知识
综合物价指数
价比 一个给定商品项目的报告期单价与基期单价的简单对比 t期的价比=t期的价格/基期的价格
综合物价指数 综合物价指数为了度量一组商品项目的综合变动
加权综合物价指数 加权综合物价指数是对一组商品项目中的每一个商品项目，依据其重要性进行加 权
拉斯贝尔指数 拉斯贝尔指数是以基期数量为权数的加权综合质素
派许指数 权数是以t期而不是基期的使用量为依据，则加权综合指数被称为派许指数 优点：以报告期的使用量为权数 缺点 通常使用量每年重新确定，搜集资料的时间和成本较长 每年必须重新计算前一年的指数，以反应新的数量权数的效果
一些重要的价格指数
消费者价格指数CPI 用于编制这个指数的商品项目组构成一个购物篮，包括衣食住行等商品项目 消费价格指数是固定权数的加权综合物价指数
统计学课后简答题答案
第一章思考题什么是统计学统计学是关于数据的一门学科,它收集,处理,分析,解释来自各个领域的数据并从中得出结论.解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集,处理,汇总,图表描述,概括与分析等统计方法.推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法.统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据.它也是有类别的,但这些类别是有序的.（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值.统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的.实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据.统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据.时间序列数据：按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况,也叫动态数据.第二章思考题什么是二手资料使用二手资料应注意什么问题与研究内容有关,由别人调查和试验而来已经存在,并会被我们利用的资料为“二手资料”.使用时要进行评估,要考虑到资料的原始收集人,收集目的,收集途径,收集时间使用时要注明数据来源.比较概率抽样和非概率抽样的特点,指出各自适用情况概率抽样：抽样时按一定的概率以随机原则抽取样本.每个单位别抽中的概率已知或可以计算,当用样本对总体目标量进行估计时,要考虑到每个单位样本被抽到的概率.技术含量和成本都比较高.如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征,得到总体参数的置信区间,就使用概率抽样.非概率抽样：操作简单,时效快,成本低,而且对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高.它适合探索性的研究,调查结果用于发现问题,为更深入的数量分析提供准备.它同样使用市场调查中的概念测试（不需要调查结果投影到总体的情况）.除了自填式,面访式和式还有什么搜集数据的办法试验式和观察式等第三章思考题数据预处理内容数据审核（完整性和准确性；适用性和实效性）,数据筛选和数据排序.分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些分类数据：制作频数分布表,用比例,百分比,比率等进行描述性分析.可用条形图,帕累托图和饼图进行图示分析.顺序数据：制作频数分布表,用比例,百分比,比率.累计频数和累计频率等进行描述性分析.可用条形图,帕累托图和饼图,累计频数分布图和环形图进行图示分析.数据型数据的分组方法和步骤分组方法：单变量值分组和组距分组,组距分组又分为等距分组和异距分组.分组步骤：1确定组数2确定各组组距3根据分组整理成频数分布表第4章数据的概括性度量一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度数据分布特征可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势,反映各数据向其中心值靠拢或集中的程度；二是分布的离散程度,反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状,反映数据分布的偏态和峰态.怎样理解平均数在统计学中的地位平均数在统计学中具有重要的地位,是集中趋势的最主要的测度,主要适用于数值型数据,而不适用于分类数据和顺序数据.简述四分位数的计算方法.四分位数是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值.根据未分组数据计算四分位数时,首先对数据进行排序,然后确定四分位数所在的位置,该位置上的数值就是四分位数.第七章思考题估计量：用于估计总体参数的随机变量估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值评价估计量的标准：无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量,有更小标准差的估计量更有效一致性：随着样本容量的增大,估计量的值越来越接近被估计的总体参数置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间第8章思考题假设检验和参数估计有什么相同点和不同点答：参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分,它们都是利用样本对总体进行某种推断,然而推断的角度不同.参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法,总体参数μ在估计前是未知的.而在参数假设检验中,则是先对μ的值提出一个假设,然后利用样本信息去检验这个假设是否成立.什么是假设检验中的显着性水平统计显着是什么意思答：显着性水平是一个统计专有名词,在假设检验中,它的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率和风险.统计显着等价拒绝H0,指求出的值落在小概率的区间上,一般是落在或比更小的显着水平上.什么是假设检验中的两类错误答：假设检验的结果可能是错误的,所犯的错误有两种类型,一类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了,犯这种错误的概率用α表示,所以也称α错误或弃真错误；另一类错误是原假设为伪我们却没有拒绝,犯这种错误的概论用β表示,所以也称β错误或取伪错误.第10章思考题什么是方差分析它研究的是什么答：方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显着影响.它所研究的是非类型自变量对数值型因变量的影响.要检验多个总体均值是否相等时,为什么不作两两比较,而用方差分析方法答：作两两比较十分繁琐,进行检验的次数较多,随着增加个体显着性检验的次数,偶然因素导致差别的可能性也会增加.而方差分析方法则是同时考虑所有的样本,因此排除了错误累积的概率,从而避免拒绝一个真实的原假设.方差分析包括哪些类型它们有何区别答：方差分析可分为单因素方差分析和双因素方差分析.区别：单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响,而双因素涉及两个分类型自变量.第13章思考题简述时间序列的构成要素.时间序列的构成要素：趋势,季节性,周期性,随机性利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题.(1)当时间序列中的观察值出现0或负数时,不宜计算增长率；(2)不能单纯就增长率论增长率,要注意增长率与绝对水平的综合分析；大的增长率背后,其隐含的绝对值可能很小,小的增长率背后其隐含的绝对值可能很大.简述平稳序列和非平稳序列的含义.1.平稳序列(stationary series)基本上不存在趋势的序列,各观察值基本上在某个固定的水平上波动或虽有波动,但并不存在某种规律,而其波动可以看成是随机的2.非平稳序列 (non-stationary series)是包含趋势、季节性或周期性的序列,它可能只含有其中的一种成分,也可能是几种成分的组合.因此,非平稳序列又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列.第14章思考题解释指数的含义.答：指数最早起源于测量物价的变动.广义上,是指任何两个数值对比形成的相对数；狭义上,是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数.实际应用中使用的主要是狭义的指数.加权综合指数和加权平均指数有何区别与联系加权综合指数:通过加权来测定一组项目的综合变动,有加权数量指数和加权质量指数.使用条件：必须掌握全面数据（数量指数,测定一组项目的数量变动,如产品产量指数,商品销售量指数等）(质量指数,测定一组项目的质量变动,如价格指数、产品成本指数等)拉式公式：将权数的各变量值固定在基期.帕式公式：把作为权数的变量值固定在报告期.加权平均指数:以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均.使用条件：可以是全面数据、不完全数据.因权数所属时期的不同,有不同的计算形式.有：算术平均形式、调和平均形解释零售价格指数、消费价格指数、生产价格指数、股票价格指数.答：零售价格指数：反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数.消费价格指数：反映一定时期内消费者所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数.生产价格指数: 测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时) 的价格变动的一种价格指数.股票价格指数：反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数,简称股价指数.其单位一般用“点”(point)表示,即将基期指数作为100,每上升或下降一个单位称为“1点”.。
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统计学STATISTICS数字不会说谎，但说谎的人会想出办法。
Charles Grosvenor统计学STATISTICS第13 章指数统计学STATISTICS统计应用(报导价格指数)2002年5月份，全国居民消费价格总水平比去年同月上涨1.8%，其中城市上涨1.4%，农村上涨2.4%。
与4月份比，居民消费价格总水平下降0.2%。
1~5月份累计，居民消费价格总水平比去年同期上涨2.4%。
统计学STATISTICS第13 章指数13.1 引言13.2 加权指数13.3 价值指数与指数体系13.4 几种常用的价格指数13.5 多指标综合评价指数统计学STATISTICS学习目标1.理解指数的基本思想2.掌握加权指数的编制方法3.利用指数体系对实际问题进行分析4.了解实际中常用的几种价格指数5.了解多指标综合评价指数及其应用统计学STATISTICS13.1 引言13.1.1 什么是指数13.1.2 指数的分类统计学STATISTICS指数的含义(index number)1.指数最早起源于测量物价的变动2.广义上，指任何两个数值对比形成的相对数3.狭义上，指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数4.实际应用中使用的主要是狭义的指数统计学STATISTICS指数的分类数量指数质量指数按内容分个体指数综合指数按项目多少分简单指数加权指数按计算形式分时间指数区域指数按对比场合分指数的分类STATISTICS (数量指数与质量指数)1.数量指数(quantitative index number)⏹反映物量变动水平⏹如产品产量指数、商品销售量指数等2.质量指数(qualitative index number)⏹反映事物内含数量的变动水平⏹如价格指数、产品成本指数等STATISTICS (个体指数与综合指数)1.个体指数(individual index number)⏹反映单一项目的变量变动⏹如一种商品的价格或销售量的变动2.综合指数(aggregative index number)⏹反映多个项目变量的综合变动⏹如多种商品的价格或销售量的综合变动统计学STATISTICS指数的分类(其他)1.简单指数(simple index number)⏹计入指数的各个项目的重要性视为相同2.加权指数(weighted index number)⏹计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数3.时间性指数(time index number)⏹一组项目在不同时间上对比⏹有定基指数和环比指数之分4.区域性指数(regional index number)⏹一组项目在不同空间上对比统计学STATISTICS13.2加权指数13.2.1 加权综合指数13.2.2 加权平均指数统计学STATISTICS加权综合指数统计学STATISTICS加权综合指数(weighted aggregative index number)1.通过加权来测定一组项目的综合变动2.有加权价格指数和加权销售量指数▪价格指数•测定一组项目的价格变动▪销售量指数•测定一组项目的销售量变动3.因权数不同，有不同的计算公式STATISTICS(price index)1.用于反映多个产品或商品项目在不同时期的价格综合变动2.通常情况下，在计算价格指数时，将相应的产量或销售量固定在报告期3.计算公式为∑∑=1011qp q p I pSTATISTICS某粮油零售市场3种商品的价格和销售量商品名称计量单位单价(元)销售量2004200520042005粳米t 26003000120150标准粉t 23002100150200花生油kg9.810.515001600【例】设某粮油零售市场2004年和2005年3种商品的零售价格和销售量资料如下表。
试分以报告期的销售量为权数，计算3种商品的价格综合指数(例题分析)STATISTICS (例题分析)统计学STATISTICS价格指数(例题分析)结论∶与2004年相比，2005年3种商品的零售价格平均上涨了2.44%价格综合指数为%44.102865680886800111===∑∑qpqpIp统计学STATISTICS 销售量指数1.用于反映多个产品或商品项目在不同时期的销售量变动情况2.通常情况下，在计算销售量指数时，将相应价格(或生产成本)固定在基期3.计算公式为∑∑=1qpqpIq统计学STATISTICS销售量指数(例题分析)统计学STATISTICS销售量指数(例题分析)销售量综合指数为结论∶与2004年相比，2005年3种商品的销售量平均上涨了28.88%%88.12867170086568010===∑∑qpqpIq统计学STATISTICS加权平均指数统计学STATISTICS加权平均指数(weighted average index number) 1.以某一时期的价值总量为权数对个体指数加权平均2.权数通常是两个变量的乘积如，商品销售额=销售价格×销售量3.因权数所属时期的不同，有不同的计算形式统计学STATISTICS 加权平均价格指数1.以报告期销售额为权数对个体价格指数加权平均2.计算公式为∑∑=111111qpppqpIp统计学STATISTICS加权平均价格指数(例题分析)【例】某企业生产3种产品的有关数据如下。
用报告期销售额为权数计算3种产品的价格指数某企业生产3种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(p1/p)个体产量指数(q1/q)基期(pq)报告期(p1q1)甲件200220 1.14 1.03乙台5050 1.050.98丙箱120150 1.20 1.10统计学STATISTICS加权平均价格指数(例题分析)加权平均价格指数为结论∶报告期与基期相比，3种产品的价格平均提高了14.88%%88.11460.36542020.115005.15014.122015050220111111==++++==∑∑qpppqpIp统计学STATISTICS 加权平均销售量指数1.以基期销售额为权数对个体销售量加权平均2.计算公式为∑∑=1qpqpqqIq%59.1043703871205020012010.15098.020003.11==++⨯+⨯+⨯==∑∑qpqpqqIq结论∶报告期与基期相比，3种产品的销售量平均提高了4.59%统计学STATISTICS13.3价值指数与指数体系统计学STATISTICS指数体系(index system)1.由价值指数及其若干个因素指数构成的等式2.价值指数等于各因素指数的乘积3.总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和▪绝对数关系()()∑∑∑∑∑∑-+-=-111111qpqpqpqpqpqp∑∑∑∑∑∑⨯=111111qpqpqpqpqpqp▪相对数关系价值指数统计学STATISTICS指数体系(例题分析)【例】根据前例的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响%02.13267170088680011===∑∑qpqp销售额指数%88.12867170086568010===∑∑qpqp销售量指数%44.102865680886800111===∑∑qpqp价格指数STATISTICS (例题分析) )(2151006717008868000011元销售额变动=-=-=∑∑q p q p ())(21120865680886801011元价格变动的影响额=-=-=∑∑q p q p )(1939806717008656800010元销售量变动的影响额=-=-=∑∑q p q pSTATISTICS (例题分析)三者之间的相对数量关系132.02%=102.44%×128.88%三者之间的绝对数量关系215100=21120+193980结论：2005年与2004年相比，3种商品的销售额增长32.02%，增加销售额215100元。
其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%，增加销售额21120元；由于销售量变动使销售额增长28.88%，增加销售额193980元统计学STATISTICS13.4几种常用的价格指数13.4.1 零售价格指数13.4.2 消费价格指数13.4.3 生产价格指数13.4.4 股票价格指数STATISTICS (retail price index)1.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数2.它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例3.是观察和分析经济活动的重要工具之一4.零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得⏹在全国选择不同经济区域和分布合理的地区，以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体⏹目前，国家级抽选出的调查市、县226个STATISTICS (编制过程)调查地区和调查点的选择⏹调查地区按经济区域和地区分布合理等原则⏹选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区⏹选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点STATISTICS (编制过程)代表商品和代表规格品的选择⏹代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品⏹代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的筛选原则是：(1)与社会生产和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大STATISTICS (编制过程)价格调查方式⏹采用派员直接到调查点登记调查⏹同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查权数的确定⏹是根据社会商品零售额统计确定的STATISTICS (consumer price index)1.世界各国普遍编制的一种指数▪我国称之为居民消费价格指数2.反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度3.可就城乡分别编制▪编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分▪其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的STATISTICS (作用)1.反映通货膨胀状况2.反映货币购买力变动3.反映对职工实际工资的影响%100⨯-=基期消费价格指数基期消费价格指数报告期消费价格指数通货膨胀率%1001⨯=居民消费价格指数货币购买力指数消费价格指数名义工资实际工资=4.用于缩减经济序列统计学STATISTICS用消费价格指数缩减序列(例题分析)【例】已知1991—2000年我国的国内生产总值(GDP)序列和居民消费价格指数序列如下表。