土力学计算题整理
土力学计算题
计算题第一章 土的物理性质与工程分类1、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水率w 、干重度γd 、饱和重度γm 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 。
答案：解（1）5.1710601005.163=⨯⨯==--v w γkN/m 3s s m m m w -=＝%5.2385.085.005.1=- w d +=1γγ=17.14235.015.17=+ kN/m 31-=d w s G e γγ=85.0117.1481.967.2=-⨯%7485.0235.067.2=⨯==e w G S s r e G w s +-=1)1('γγ=86.885.0181.9)167.2(=+⨯-kN/m367.1881.986.8'=+=+=w m γγγ kN/m 32、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小 答案：解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3 （2）含水率w =122122132-=8.2%（3）天然孔隙比1)1(-+=ρρws w d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61（4）d γ=w +1γ=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sat ee d γγ++=1=20.68 KN/m 3（6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3（7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e wd s =36.6% 各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat3、天然状态下的土样，孔隙比e =0.8，天然含水量w=25%，土粒相对密度sd 为2.70。
土力学计算题
③ cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
自重应力及其沿深度的分布图
91.5%
⑦ sat
Gs e 1 e
w
2.67 0.782 1 1 0.782
1.94( g / cm3 )
练习2 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填
土，1 18.0kN / m3 ，厚度h1 1.50m ；第二层 为粉土， 2 19.4kN / m3 ，厚度h2 3.6m ；第
1. 三相草图
ma=0
m
mw
ms
Air Water
Solid
Va void
Vv
Vw
V
Vs
质量（mass）
体积（Volume）
m ms mw V Vs Vw Va
γ=mg/V=ρg
Gs
s 4wC
w(%) mw m ms
ms
ms
e Vv Vs
Sr
Vw Vv
孔隙度以及饱和度。
【解】 已知：V 50cm3 , m 95.15g, ms 75.05g,Gs 2.67
① m 95.15 1.90( g / cm3 )
V 50
②d
ms V
75.05 1.50( g / cm3 ) 50
③w mw 95.15 75.05 26.8%
79.56 132.48 whw 52.92
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学计算题
1、某黏土试样的液限为40%，塑限为20%，则该黏土的塑性指数Ip为：A. 60%B. 50%C. 40%D. 20%（答案：D）2、一饱和砂土试样，在固结不排水三轴压缩试验中，围压σ3=100kPa，测得破坏时的偏应力(σ1-σ3)为400kPa，则该砂土的内摩擦角φ约为：A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°（答案：B）3、某地基土层中有一层厚5m的软土层，其压缩模量Es为2MPa，若在该层土上施加200kPa 的均布荷载，则土层中心点的沉降量s近似为：A. 0.05mB. 0.1mC. 0.5mD. 1m（答案：C，注：此题为简化计算，实际需用分层总和法，此处给出近似值）4、一饱和黏土试样，在固结排水三轴压缩试验中，测得黏聚力c为20kPa，内摩擦角φ为25°，则该黏土在σ3=50kPa的围压下，破坏时的σ1大约为：A. 100kPaB. 150kPaC. 200kPaD. 250kPa（答案：D）5、某基坑开挖深度为6m，采用放坡开挖，已知土的内摩擦角φ=30°，则放坡系数k（即坡高与坡宽之比）约为：A. 0.5B. 1.0C. 1.5D. 2.0（答案：A）6、一砂土试样在直剪试验中，当垂直压力σ=200kPa时，测得剪应力τ=80kPa时试样破坏，则该砂土的摩擦角φ正切值tanφ为：A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.8（答案：B）7、某地基土层的天然重度γ为18kN/m³，孔隙比e为0.6，若该土层完全饱和，且水的重度γw为10kN/m³，则饱和重度γsat为：A. 19kN/m³B. 20kN/m³C. 21kN/m³D. 22kN/m³（答案：B）8、一黏土试样在固结不排水三轴试验中，围压σ3从50kPa增加到150kPa时，破坏时的偏应力(σ1-σ3)从200kPa增加到300kPa，则该黏土的孔隙水压力系数B约为：A. 0.33B. 0.5C. 0.67D. 1.0（答案：B，注：此题为简化理解，实际B值计算更复杂）。
土力学计算题
②
61.56
γ 3 = 19.8kN / m3
③ ③’
h3 = 1.80m
79.56
132.48
z ( m)
γ w hw = 52.92
自重应力及其沿深度的分布图
0
σ cz (kPa)
γ 1 = 18.0kN / m3
①
h1 = 1.50m
27.0
γ 2 = 19.4kN / m3
练习2 练习 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。 湿土质量为95.15g，烘干后质量为 天平称50cm3湿土质量为 ， 天平称 75.05g，土粒比重为 ，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密 。 干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 孔隙度以及饱和度。 孔隙度以及饱和度。
1. 三相草图
ma=0 m mw
Air Water
Va Vw Vs
void
Vv V
ms
Solid
质量（mass）
体积（Volume）
ρ=
ms + mw m = V V +V +V s w a
γ=mg/V=ρg
Gs =
ρ4°C w
ρs
w(% = )
mw m− ms = ms ms
ma=0
Air Water Solid
或地下水位下使用饱和容重：
③′σ cz = γ 1h1 +γ 2 h2 +γ 3 h3 = 18.0 ×1.50 + 19.4 × 3.60 + 19.8 ×1.80 = 132.48(kN / m 2 )
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学考试计算题必考点
1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm^3 的环刀内，称得总质量为 72.49g ， 经 105℃烘干至恒重为 61.28g ，已知环刀质量为 32.54g ，土粒相对密度(比重) 为 2.74， 试求该 土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解) 。
解： m=72.49-32.54=39.95g ；ms=61.28-32.54=28.74g ；mw=m-ms=39.95-28.74=1 1.21g ；v=21.7cm^3；Vv=Vw=mw/pw=11.2/1=11.2cm^3 ；Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49 cm^3；p=m/v=39.95/21.7=1.841g/cm^3 ；w=Mw/Ms=11.21/28.74=39.0% ；pd=Ms/v= 28.74/21.7=1.324g/cm^3 ；e=Vv/Vs=11.21/10.49=1.0691.某基础工程地质勘察中，用大环刀 (体积 100cm 2 ，质量 55g ) 取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为 240g ，烘干后环刀加干土质量为 160g ，土粒比重 Gs=2.7。
计算该土解：土粒质量m s = 160 一 55=105g土中水的质量m w = 240 一 160=80g 湿土重m=240-55=185gp = m = 185 = 1.85g/cm 3V 100样的 ρ，ω， e ，ρ d ，ρ sat 。
w = m w m s =80105100% = 76.2%e = v vv s=一 1 == 1.57p d =v m s = 105100= 1.05g /cm 3 p sat =p w =1 = 1.661.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为 20mm ，面积为 5000mm 2 ，试验前土 样质量为 190 克，烘干后土样质量为 150 克；土样在 100kPa 压力作用下， 土样压缩稳定后高度 为 18mm ，土样重 180 克。
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为，土烘干后重力为，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =。
求土的天然重度、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度s为，饱和度为，孔隙比为，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝，天然孔隙比为的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？ 11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度＝m 3，干重度d＝m 3；②液限试验，取湿土，烘干后重；③搓条试验：取湿土条，烘干后重，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、 某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
环刀的体积为60cm 3，环刀质量为50g ，环刀加湿土质量为，环刀加干土质量为，试计算该土样的含水量、天然密度、干密度。
13、 用某种土筑堤，土的含水量ω＝15％，土粒比重G s ＝。
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1 . 某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
环刀的体积为60cm 3，环刀质量为50g ，环刀加湿土质量为172.5g ，环刀加干土质量为152.0g ，试计算该土样的含水率、天然密度、干密度。
（6分）
2 . 某砂土地基中间夹有一层厚2m
地下水位在地面以下2m 21kN/m 3
，湿重度19kN/m 3。
粘土层的天然孔隙比饱和重度20kN/m 3
，压缩指数Cc=0.4，固结系数×10-4
层cm/s 。
今在地面大面积堆载100kPa 。
（1施加瞬时，测压管水头高出地下水位多少米？（2） 粘土层压缩稳定后，图中h 等于多少米？（3）试计算粘
土层的最终压缩量（不必分层）。
（4） 堆载施加30天后，粘土层压缩量为多少？（假定土层平均固结度可用v
T e
U 4
2
28
1ππ
-
-=确定）（12分）
3. 对一完全饱和的正常固结土试样，为了模拟其原位受力状态，先在周围压力σｃ=100ＫＰａ作用下固结，然后再在Δσ3＝０的情况下进行不排水剪试验。
若该土的固结不排水强度指标
2m
4m 砂土层
φcu=20°，破坏时的大主应力σ1应为多大?，同时测出破坏时的孔隙水应力u f =50kPa ，试求：（１）该试样的不排水强度C ｕ；（２）破坏时试样中的有效主应力σ＇1及σ＇3；（３）破坏时的孔隙水应力系数Ａf ；（４）有效应力强度指标c', φ'。
(14分)
4. 墙背直立的光滑挡土墙，墙高为10ｍ，两层填土的性质指标如下图所示，上层粘土厚度5m ，试求作用在墙背上总的主动土压力大小，并绘出压力分布图（不必求土压力作用点）（12分）
5. 设有一浸没于水下的粘土层，水面水位距土面2m ，粘土层底部有一承压水层，粘土层厚为4m ，
粘土的饱和密度ρsat 为2g/cm 3
，并测得粘土层中心处的测压管水位高出水面2m ，试问：（1）作用
r =20kN/m 3
φ=25º,c=10kPa
r =18kN/m 3
φ=30º,c=0kPa
A B C
在粘土层单位土体上的渗流力为多少？（2）该粘土层底部是否会发生流土现象？（10分）
6.今有１０ｍ厚的软粘土，软土性质如图示，拟进行大面积堆载预压，试计算预压后固结度８
０％时的沉降量？以及所需预压加固时间？（1０分）
7.某正常固结饱和粘土试样，在σ3＝100kPa周围压力下固结，然后在不排水条件下施加轴向附
加压力。
若该土的固结不排水强度指标φcu=28°
问（１）该试样所能承受的大主应力σ１的最大值是多少？
（２）若试样剪破时，其孔隙水应力u f ＝60kPa，求孔隙应力系数Ａf。
（３）求该土在σ3＝300kPa固结压力下的不排水强度。
(14分)
8 . 某条形基础宽b=5m，埋深2m，基底压力如图所示，地基土湿重度19kN/m3，饱和重度20kN/m3。
求基础边点下M点的自重应力和附加应力。
(8分)
9. 地基内某点的大主应力为５５０kＰａ，小主应力为３００kＰａ，测得孔隙水应力为１００kＰａ。
已知土的有效凝聚力为c'=2０kＰａ，有效内摩擦角φ'=24°。
判断该点是否达到破坏状态。
（10分）
10. 如图4-1为一堆场地基剖面，砂土层厚度3m ，粘土层厚度3m ，其下为不透水层。
地下水位在地面以下2m 。
在堆场表面施加了150kPa 大面积堆载。
粘土层压缩e-p 曲线如图4-2所示。
(1)
试计算粘土层最终将产生的压缩量；（2）从粘土层中心取出一个试样做固结试验（试样厚度2cm ，上下均放透水石），测得当固结度达到80％时需要7min ，求当天然粘土层的固结度达到80％时需要多少天?
11. 已知某土的密度为1.92g/cm 3，含水率为19.2%, 土粒比重为2.70，试计算1cm 3
土体中，其固体,液体和气体所占的体积各为多少？该土体的孔隙比，孔隙率，饱和度各为多少？（7分）
12. 土样A 和B 盛于容器中，通过土样A 和B 的总水头损失△h=40cm,土样A ，B 的厚度及渗透系数如图所示，试问：
(1) 发生在A 土样和B 土样中的水头损失分别为多少？
堤外水位
(2) 土样A和B各受多大渗流力？
(3) 若土样A和B的饱和容重分别为γsatA=19.6kN/m3，γsatB=21.6kN/m3，则土样A和B是否
会发生流土现象？（１５分）
13.图示一重力式挡土墙，墙高10ｍ，墙后填土为无粘性土，其强度指标为Φ=20°,土的湿容重γ＝19kN/m3。
饱和容重γsat ＝21kN／ｍ3,地下水位距地面４ｍ。
填土表面作用着连续均布的超载ｑ＝20kPa。
试求作用在墙背上的总压力，并要求绘出压力分布图
（注：土压力用朗肯理论计算，不必求作用点位置），水位上下φ相同。
（10分）
14. 一地下水位以下的正常固结粘土层，内部某点受大主应力为350kPa，小主应力为200kPa，土的有效应力强度指标c' 为0，φ'为30°，试分别在如下两种条件下判断此点是否破坏：（1）存在100 kPa超孔隙水应力时，（2）假设超孔隙水应力为0时。
（8分）
15. 对一完全饱和的正常固结土试样，为了模拟其原位受力状态，先在周围压力σｃ=140kpa作用下固结，然后再在Δσ3 ＝０的情况下进行不排水剪试验，测得其破坏时的σ1 =260，同时测出破坏时的孔隙水应力Ｕf =110kpa，试求：（１）该试样的不排水强度Cｕ；（２）破坏时试样中的有效主应力σ1＇及σ3＇；（３）破坏时的孔隙水应力系数Ａf；（４）试样的固结不排水抗剪强度指标C cu、φcu和有效应力强度指标c', φ'。
（10分）
16.某饱和土层厚5ｍ，其饱和渗透系数为2.0×10-6cm/s，土粒比重G s=2.70。
在加荷前测得该
ρ=1.8g/cm3；在地表大面积加载后，该层竖向附加应力为p=500kPa，压缩稳定后，层土的密度
d
1
ρ=1.89g/cm3。
测得密度
d
2
（1）加荷后该土层会产生多大沉降量？（5分）
（2）该土层压缩模量是多少？（4分）
（3）试计算加荷后该土层达到固结度为80%所需要的时间。
注：固结度80%时的时间因数
T=0.6。
(5分）
v
（4道计算题题型为：土的物理性质【干密度，重度，饱和度，孔隙率等】；CU或UU实验；地基沉降或地基附加
应力；土压力计算。
【个人看往年卷子总结的，仅供参考】By Jin）。