普通逻辑学第三讲 性质命题及其推理

假
真 假 真
3、A、E、I、O四种命题之间的真假关系
• 一个性质命题所表达的内容实际上是其主谓项所反映对 象的集合之间的关系。 • 两个概念的外延之间的关系有五种情况。 • 判断一个性质命题的真假就看命题的主谓项的外延与这 五种情况当中的哪一（些）个符合，在相符合的情况该 命题是真的。 • 譬如： • SAP为真就是说S的全部外延都在P的外延之中。从概念 的外延之间的关系来看，在全同和真包含于情形下满足 这一要求，其他情形都不满足。因此，在S和P全同，或S 真包含于P时， SAP为真。
按质和量分的六种性质命题
• • • • • • 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题 单称肯定命题 单称否定命题
四种基本的性质命题形式
• • • •
•
所有政客是说谎者。 所有政客都不是说谎者。 有政客是说谎者。 有政客不是说谎者。
SAP SEP SIP SOP
S代表主项“政客”，P表示谓项“说谎者”。这四种 性质命题都具有相同的素材，即相同的主谓项－－ “政客”和“说谎者”。
• 全称否定命题说的是： • 第一个类中没有元素
• 是第二个类的元素。
• SIP:“有S是P”
• 它说的是：主项S指称的类 • 中至少有一个元素是谓项P • 指称的类中的元素。
一个性质命题为真为假的条件
• 四种命题的真假关系
关系 真假 类别
A
E I O
真百度文库
假 真 假
真
假 真 假
假
假 真 真
假
假 真 真
2.4 四种基本形式的性质命题
• SAP:“所有S都是P”
• 全称肯定命题说的是： • 第一个类中所有元素
• 都是第二个类的元素。
• SOP:“有S不是P”
• 它说的是：主项S指称的类中 • 至少有一个元素被谓项P • 指称的类的整体所排斥。
2.4 四种基本形式的性质命题
• SEP:“所有S都不是P”
一、性质命题概述
• 1、性质命题的构成
• 1.1性质命题是直接陈述对象具有或不具有某属 性的命题，因此，又叫直言命题。 • 如：“所有足球运动员都是运动员。”
• “有的士兵不是英雄。”
• 1.2标准式直言命题的构成
• 标准式直言命题一般由四个部分组成：首先是量词，其 次是主项，再次是联项，最后是谓项。可以记为：
何谓命题
• • • • • • • • • 李白是诗人。 火星上有生命吗？ 凡人皆有死 。 祝大家考试合格！ 地球绕太阳转。 公共场合请勿吸烟！ 这件物品价廉物美。 年轻比年老重10倍。 火山爆发必然引起环境变化 。 偶数是白色的。 人的平均寿命可能达到100岁。 0与1在谈心。 如果溶液是酸性的，则石蕊纸变红。 不入虎穴，焉得虎子？ 命题是断定对象情况的思维形式。命题由语句表达，但并非所有语句 都是命题。一般疑问句不表达命题，感叹句间接表达命题，祈使句不 表达命题。 • 命题的两个重要逻辑特征（1）有真假；（2）有所断定。
• “日本足球队将在比赛中战胜中国足球队”
• 前者为假时，后者可真可假。譬如，两者打成平手。 • A和E就是这种反对关系。
四种性质命题为真和为假的条件
• A：S和P是全同关系、真包含于关系时为真；其
他情形下为假。 • E：S和P是全异关系时为真；其他情形下为假。 • I：S和P是全同、真包含、真包含于、交叉关系 时为真；其余情形下为假。 • O：S和P是真包含、交叉和全异关系时为真；其 余情形下为假。
四种基本性质命题之间的真假关系
•
一、性质命题概述
• 1.4命题的量：针对命题的主项而言的，有全称、特称和 单称之分。 • 表示特称的语词“有的”的逻辑含义与日常语言中的含 义有所不同。 • • • • 2、性质命题的分类 2.1以命题的质为标准进行划分：肯定和否定 2.2以命题的量为标准进行划分：全称、特称和单称命题 2.3以命题的质和量的结合为标准进行划分：六种命题
• “所有法官都是律师” • “所有政客都不是理想主义者” “有法官不是律师” “有政客是理想主义者”
四种命题之间的真假关系
• B 反对关系（Contraries）
•
两个命题之间具有反对关系，如果它们不能同时为真， 也就是说，可以由一个的真推出另一个的假；但不能由一 个的假推出另一个的真。 • 例如，“中国足球队将在比赛中战胜日本足球队”与
• 量项＋主项＋联项＋谓项。 • 。
一、性质命题概述
• 1.3命题的质：针对命题的联项而言的，有肯定
和否定之分。
•
如果一个命题肯定了其中某个类，不管是全部地还 是部分地，那么，它的质就是肯定的。因此全称肯定命 题和特称肯定命题的质都是肯定的。简写为A和I，就分 别来自于拉丁文“AffIrmo”，意思是“我肯定”。 如果一个命题否定其中某个类，不管是全部地还是 部分地，那么，它的质就是否定的。因此全称否定命题 和特称否定命题的质都是否定的。简写为E和O，它们分 别来自于拉丁文“nEgO”，意思是“我否定”
何谓命题
• • • • 红豆生南国 春来发几枝 愿君多采撷 此物最相思 （陈述句） （疑问句） （祈使句） （感叹句）
• ▼同一个语句可以表达不同的命题或判断。如：
• “父在母先亡” （语境唯一确定性原理） • ▼在一定的语境中可以省略表示表示主项或谓项的语词 • 如：“归纳逻辑之父是谁？” “弗朗西斯· 培根。”
• A和E：两者不可同真，但可以同假。（反对关系） • A和I：A真则I真，A假时I可真可假；但I真时A可真可假，
而I假时则A必假。 （差等关系）
• A和O：两者不可同真也不可同假。 （矛盾关系） • E和I：两者不可同真也不可同假。 （矛盾关系） • E和O：E真则O真，E假时O可真可假；O真时，E可真可
假，O假时则E必假。 （差等关系） （下反对关系）
• I和O：两者可以同真但不可同假。
四种命题之间的真假关系
• A 矛盾关系（Contradictories） • 两个命题之间具有矛盾关系，如果一个是另一个的否认 （denial）或否定（negation），也就是说，它们不能同真 也不能同假。 • 显然，如果两个标准直言命题的主项相同、谓项也相同， 而质、量都不同，那么，它们就是矛盾的。因此，A和O 就是这样的；E和I 也是这样的。如：