直言命题
直言命题
SIP只是陈述有的S包含在P中，并未陈述所有P包含在S 中，即没有确定地陈述P的全部外延。所以，谓项P是 不周延的。如：有些富二代是冒牌货。 （四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延
SOP是S类与P类具有真包含关系、交叉关系、全异关 系的概括反映。它只是陈述至少有一个S与P相排斥， 并未陈述全部S与P相排斥，即没有确定地陈述S的全部 外延。因此，其主项S是不周延的。
第一节 直言命题
一、直言命题及其逻辑结构
直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种 性质的命题。例如： ①{所有}事物是发展变化的 ②有些金属不是固体。 ③北京是中国的首都。 ④这个故事是生动的。 从语方表达方式上说，这些命题是直来直去的陈述， 困此称为直言命题。从内容上说，这些命题都是对某类对 象具有或不具有某种性质的反映，所以又可称为性质命题。 从结构上说，它们都是对一类事物情况的反映，也称为一 个（关于）主项的命题。
• 直言命题的逻辑形式可用公式表示为： • 所有的（或有的、某人）S是（或不是）P • 二、直言命题的分类 • 根据构成命题的逻辑常项的不同情况，直言命题可有以下 分类： • （一）按命题的质进行分类 • 按命题的质（即联项的性质）进行分类，直言命题可以分 为肯定命题和否定命题。 • 肯定命题是反映事物具有某种性质的命题。其逻辑形式是 “S是P”。例如
（三）按质、量的结合进行分类 按质和量的结合分类，直言命题可以分为以下六种：
类型
全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式
所有S是P 所有S不是P 有S是P 有S不是P
举例
没有无因之果 所有的鸟都不是胎生的，没有人 自私 有的金属是液态的 有的金属不是液态的
单称肯定命题
单称否定命题
chap2.2 简单命题
3．特称肯定命题的主、谓项都不周延。 特称肯定命题即I命题，断定了S的外延至少有 一个包含在P的外延之中，但没有断定这部分S的 外延就是P的全部外延。这就是说，I命题既没有 断定S的全部外延，也没有断定P的全部外延。因 而，在I命题中，主项S和谓项P都是不周延的。
例如， “有的鸟会飞”，主项“鸟”前头的 量项是“有的”，说明主项不周延；谓项“会飞” 是不是周延呢?“会飞”的生物多得很，蝙蝠 （哺乳动物）、飞鱼和一些昆虫都会飞。鸟的 “会飞”只是“会飞”的一部分，可见这里的 “会飞”是不周延的。
1．全称肯定命题的主项周延，谓项不 周延。 全称肯定命题即A命题，断定了S的全部 外延包含在P的外延之中，但没有断定S的 全部外延就是P的全部外延。这就是说，A 命题断定了S的全部外延，但没有断定P的 全部外延。因而，在A命题中，主项S是周 延的，谓项P是不周延的。
例如， “所有的鲸都能游泳”中，主项“鲸” 前头有量项“所有的”，说明这个命题反映了全 部“鲸” 项是周延的。谓项是“能游泳”。能游 泳的生物很多，鱼、海豚、龙虾、青蛙、乌龟和 一些昆虫等，都能够游泳，范围很大。说“所有 的鲸都能游泳”，鲸只占了“能游泳”的一部分， 而且是极小的一部分，因此，命题里的“能游泳” 是不周延的。
注意：
在对当关系中，由于单称命题的主项是一个单 独词项，所以，同素材的单称肯定命题和单称否 定命题是矛盾关系。而不能把它们归到全称肯定 命题和全称否定命题之中，看成是反对关系。
例如： a：某车间这一产品是合格的。 e：某车间这一产品不是合格的。
2．下反对关系 它是指两个命题不能同假、可以同真的关系。 即I与O之间的关系：I真，O真假不定；I假，O 必真。同理，O真，I真假不定；O假，I必真。
即至少有一种，也可以是全部。
第四章 简单命题及其推理第一节 直言命题第二节 直言命题的
• 1．A为全同或上属关系时，真；A为下属、交叉、反对 关系时，假。
• 2．E为反对关系时，真；E为其他四种关系时，假。
• 3．I为全同、上属、下属、交叉关系时，真；I为反对 关系时，假。
真（T） 真（T） 真（T） 假（F）
SOP 假（F）
假（F） 真（T） 真（T） 真（T）
• A、E、I、O之间的真假制约关系还可用“逻 辑方阵图”来表示：
•
A
反对关系
E
从
从
属
属
关
关
系
系
I
O
下反对关系
• 第二节 直言命题直接推理
• 一、直言命题直接推理的定义与种类 • （一）定义 • 是由一个性质命题（直言命题）推出一个新的性
• （3）联项 • 是表明主项与谓项联系情况的概念（在陈述句中
是谓语）。一般分为两种：“是”；“不是”。 • 联项所表明的是判断的“质”。（是什么，不是
什么？也即：具有什么属性，不具有什么属性？） • （4）量项 • 是反映被断定对象数量的概念，一般分为三种： • 全称量项，对主项的全部外延做了断定；所有的；
例如：
正当防卫都是合法行为，所以，并非有些正当防卫不 是合法行为。
并非所有犯罪都是故意犯罪，所以，有些犯罪不是故 意犯罪。
• 练习一：用欧拉图表示直言命题的主谓项的关系
• 1.已知“所有S都不是P”为假，请用欧拉图表示S和P 之间的各种关系。
• 2.已知“有S是P”为真，请用欧拉图表示S和P之间的 各种关系。
直言命题之矛盾、反对、差等关系详解
直⾔命题之⽭盾、反对、差等关系详解直⾔命题之⽭盾、反对、差等关系华图教育李⼴弟⼀、直⾔命题的定义及表现形式逻辑学上的直⾔命题指的是“反应事物是否具有某种性质的简单命题”。
直⾔命题⼀般表⽰为“所有（有的）S是（不是）P”，由主项（S）、谓项（P）、联项（是或不是）、量项（所有或有的）四部分构成。
联项⼜称为命题的质，是表⽰主项与谓项主项谓项是指直⾔命题中指称事物具有或不具有的性质的词项；联项主项是指直⾔命题中指称事物的词；谓项量项是表⽰主项外延数量的词项，有全称、特称和单称三种，“所有”“任之间逻辑关系的词项，有肯定与否定两种，⽤“是”或“不是”来表⽰；量项何”“每⼀个”“凡”等表⽰全称，“有的”“⼀些”“⾄少有⼀个”表⽰特称。
直⾔命题的表现形式有：所有的S是P（简写为SAP）；所有的S不是P（简写为SEP）；有的S是P（SIP）；有的S不是P（SOP）⼆、直⾔命题的真值表直⾔命题的⽭盾、反对、差等关系表现形式三、三、直⾔命题的⽭盾、反对、差等关系表现形式1、⽭盾关系“所有S是P（SAP）”与“有的S不是P（SOP）”是⽭盾关系；“所有S不是P（SEP）”与“有的S是P（SIP）”是⽭盾关系。
⽭盾关系的两句话必然⼀真⼀假，⼀真可推⼀假，⼀假可推⼀真。
2、反对关系“所有S是P（SAP）”与“所有S不是P（SEP）”是上反对关系：可同假，不同真（必有⼀假）（由⼀真可推⼀假）；“有的S是P（SIP）”与“有的S不是P（SOP）”是下反对关系：可同真，不同假（必有⼀真）（由⼀假可推⼀真）。
3、差等关系“所有S是P（SAP）”与“有的S是P（SIP）”是差等关系：如果SAP为真，则SIP为真，如果SIP为假，则SAP为假；“所有S不是P（SEP）”与“有的S不是P（SOP）”是差等关系：如果SEP为真，则SOP为真，如果SOP为假，则SEP为假。
4、三种关系的逻辑⽅阵为此⽅阵中多了两个命题“某个S是P”与“某个S不是P”，这两个是单称直⾔命题，其内在的逻辑关系是“某个S是P”与“某个S不是P”是⽭盾关系；“所有的S是P（SAP）”与“某个S是P”是差等关系；“某个S是P”与“有的S是P（SIP）”是差等关系；“所有S不是P（SEP）”与“某个S不是P”是差等关系；“某个S不是P”与“有的S不是P（SOP）”是差等关系。
逻辑学基础知识——直言命题的六种基本类型
逻辑学基础知识——直言命题的六种基本类型
（1）全称肯定命题：所有S（主项）都是P（谓项）。
量项使用全称量词，联项使用肯定连词。
逻辑学简称为SAP，缩写为A。
如“所有的运动员都是健壮的。
”（2）全称否定命题：所有S（主项）都不是P（谓项）。
量项使用全称量词，联项使用否定连词。
逻辑学简称为SEP，缩写为E。
如“所有的小学生都不是团员。
”（3）特称肯定命题：有的S（主项）是P（谓项）。
量项使用特称量词，联项使用肯定连词。
逻辑学简称为SIP，缩写为I。
如“有的艺术家是残疾人。
”（4）特称否定命题：有的S（主项）不是P（谓项）。
量项使用特称量词，联项使用否定连词。
逻辑学简称为SOP，缩写为O。
如“有的公务员不是大学生。
”（5）单称肯定命题：a（某S）是P。
量项使用单称量词，联项使用肯定连词。
逻辑学简称为“SaP”。
如“他是小偷。
”
（6）单称否定命题：a（某S）不是P。
量项使用单称量词，联项使用肯定连词。
逻辑学简称为“SeP”。
如“我不是黄蓉。
”
【小窍门】
很多考生反映几种直言命题的简称经常出现记错、记混的现象，在这里为各位考生提供一个
记忆方法。
按照全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题的顺序，四种直言
命题的逻辑学简称分别为SAP、SEP、SIP、SOP，缩写分别为A、E、I、O，四个字母刚好与英语中
的前四个元音字母相同，故可以结合英语的元音字母来记忆。
法律逻辑直言命题案例题(3篇)
第1篇命题一：甲是盗窃案的犯罪嫌疑人。
命题二：乙和丙至少有一个是盗窃案的犯罪嫌疑人。
命题三：如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，那么乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
分析：1. 命题一分析命题一是一个简单的直言命题，表示甲是盗窃案的犯罪嫌疑人。
根据直言命题的逻辑规则，如果这个命题是真的，那么甲就是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这是一个直接的陈述，不需要进一步的分析。
2. 命题二分析命题二是一个复合直言命题，表示乙和丙至少有一个是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这个命题可以分解为以下两个简单命题：- 乙是盗窃案的犯罪嫌疑人。
- 丙是盗窃案的犯罪嫌疑人。
根据逻辑规则，复合命题“至少有一个”等价于“或者...或者...”，因此命题二可以表示为：乙是盗窃案的犯罪嫌疑人，或者丙是盗窃案的犯罪嫌疑人。
如果这个命题是真的，那么乙和丙中至少有一个人是盗窃案的犯罪嫌疑人。
3. 命题三分析命题三是一个条件直言命题，表示如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，那么乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这个命题可以表示为：- 如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，则乙不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
- 如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，则丙不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这是一个典型的条件命题，其逻辑形式为“如果P，则Q”。
根据条件命题的逻辑规则，这个命题只有在甲是盗窃案的犯罪嫌疑人且乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人时才是真的。
如果甲确实是盗窃案的犯罪嫌疑人，但乙或丙中至少有一个人也是犯罪嫌疑人，那么命题三就是假的。
综合分析：- 如果命题一为真，那么甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，这与命题三中的条件相符，但无法确定乙和丙的情况。
- 如果命题二为真，那么乙和丙中至少有一个人是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这与命题三的条件相矛盾，因为如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，根据命题三，乙和丙都不应该是犯罪嫌疑人。
- 如果命题三为真，那么甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，且乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这与命题二的条件相矛盾，因为命题二要求乙和丙至少有一个人是犯罪嫌疑人。
简述直言命题的分类
简述直言命题的分类
直言命题可以分为以下几类：
1.真假命题：真假命题根据其真假性质可以分为真命题和假命题。
真命题是指在所有情况下都是真的命题，假命题是指在所有情况下都是假的命题。
2.肯定命题和否定命题：肯定命题是指对某一事物或某一情况做出的肯定性陈述，否定命题则是相反的，是对某一事物或某一情况做出的否定性陈述。
3.命题的主谓结构：命题的主要结构是主语和谓语，可以分为主语为真实事物的实际命题，如“太阳是一个恒星”；主语为虚拟事物的虚假命题，如“龙是一种真实的生物”。
4. 命题的复合形式：命题可以通过复合形式进行组合，例如通过“而且（and）”、“或者（or）”、“如果…那么（if…then）”等逻辑关系进行连接，从而形成复杂命题。
直言命题选言命题联言命题假言命题
直言命题是指一个陈述句明确地断定某件事情是真或者是假。
这种命题通常以“是……”、“不是……”等词开头，如“今天天气晴朗”、“这个苹果是红色的”等等。
这些命题直接陈述了一个观点或者事实，而不需要进一步的推理或者论证。
“这只猫是黑色的”就是一个直言命题，因为它直接陈述了猫的颜色。
1. 直言命题的特点直言命题的特点是明确、直接、简洁。
它不含有任何推理或者论证，只是简单地陈述了一个事实或者观点。
这种命题通常用于描述客观事实或者陈述个人观点，不需要进一步的解释或者说明。
2. 直言命题的应用直言命题在日常生活中有很多应用。
在科学研究中，科学家们经常使用直言命题来陈述他们的实验结果或者观察结论，以便其他人能够清楚地了解到他们的发现。
在逻辑推理中，直言命题也扮演着重要的角色，因为它们是构建更复杂推理的基础。
在法律文书和合同协议中，直言命题也被广泛运用，以明确规定各方的权利和义务。
3. 直言命题的误区然而，直言命题并不总是客观和准确的。
有时候，人们在陈述事实或者观点时可能会出现错误或者主观偏见，导致直言命题的不准确性。
在处理直言命题时，我们需要保持谨慎和客观，通过事实和数据来证明或者反驳一个直言命题，而不是凭空地相信或者否定它。
命题联言是指由两个或更多个直言命题通过逻辑连接词（如“而且”、“或者”、“如果……那么”等）组合而成的复合命题。
“今天天气晴朗而且温度适宜”、“这个苹果是红色的或者是绿色的”等都是命题联言。
1. 命题联言的种类命题联言有多种不同的形式，其中最常见的有“且”、“或”、“如果……那么”等逻辑连接词。
这些连接词将多个直言命题组合在一起，形成一个更为复杂的命题，使得我们能够更灵活地表达复杂的逻辑关系。
2. 命题联言的逻辑含义命题联言的逻辑含义取决于所使用的逻辑连接词。
如果使用的是“且”，那么整个命题联言只有当所有直言命题都为真时才为真；如果使用的是“或”，那么只要有一个直言命题为真，整个命题联言就为真；如果使用的是“如果……那么”，那么只有当条件部分为真时，结论部分为假才会导致整个命题联言为假。
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详解
单称命题是直言命题中的一类特殊形式，可分为两种：一种是主项是专名，如“苏格拉底是人”；另一种是主项是附有限制的普遍概念，如“昨天我谈到的那个人是作家”。
单称命题有肯定和否定的区别，传统逻辑认为其形式分别为：这个S是P；这个S不是P 。
亚里士多德虽论及单称命题，但却没有谈到有关单称命题的推理。
后来许多传统逻辑读本在论述推理时，由于单称命题和全称命题都是判定一个主项外延的的全部，所以常把单称命题划归到全称命题，因此，六种命题就成为四种类型。
全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P，缩写为SAP，简称A命题。
全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S不是P，缩写为SEP，简称E命题。
特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P，缩写为SIP，简称I命题。
特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有的S不是P，缩写为SOP，简称O命题。
直言命题的对当关系
主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系。
在逻辑学上，这种真假制约关系称为对当关系。
A、E、I、O四种命题有以下的对当关系。
命题类型命题间的真假关系
A命题真真假假假
E命题假假假假真
I命题真真真真假
O命题假假真真真
反对关系
A命题与E命题之间存在反对关系。
反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题不能确定真假，即：二者可以同假，但不能同真。
在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。
例如：
已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)
已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假)
如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。
例如：
已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)
下反对关系
I命题与O命题存在下反对关系。
下反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题不能确定真假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者可以同真，但不能同假。
在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。
例如：
已知I：有些民主人士是共产党员(假)则O：有些民主人士不是共产党员(真)
已知O：有些事物不是运动的(假)则I：有些事物是运动的(真)
如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。
例如：
已知I：我班有些同学学过日语(真)则O：我班有些同学没学过日语(真假不定)
矛盾关系
A命题与O命题，E命题与I命题之间存在矛盾关系。
矛盾关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者不能同假，也不能同真。
A：所有事物都是运动的(真) O：有些事物不是运动的(假)
O:有些工商干部不是大学毕业生(真) A：所有的工商干部都是大学毕业生(假)
I：有些物体是固体(真) E：所有物体都不是固体(假)
E：语言都不是上层建筑(真) I：有些语言是上层建筑(假)
等差关系
A命题与I命题，E命题与O命题之间存在等差关系。
等差关系的特征是：全称命题真，特称命题必真；特称命题真，全称命题真假不定；全称命题假，特称命题不能确定真假；特称命题假，全称命题必假。
例如：
已知A：所有事物都是运动的(真)则I：有些事物是运动的(真)
已知I：有的单位参加了义务献血。
(假)则A：所有的单位都参加了义务献血(假)
已知A：我班同学都学过日语(假)则I：我班有些同学学过日语(真假不定)
已知I：我班有些同学学过日语(真)则A：我班同学都学过日语(真假不定)
类似地，可举例说明E和O判断之间的差等关系
直言命题的推理
逻辑方阵
为了便于记忆，逻辑学中把A、E、I、O四种判断之间的关系用下列"逻辑方阵"来表示：
[1]
一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。
但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。
如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系。
[1]
对当关系推理
直言命题的对当关系推理是指根据命题的四种对当关系得出结论的推理。
直言命题有四种对当关系，相应地，直言命题有四种对当关系的推理。
如下表所示：
对当关系推理有效式注释
反对推理SAP→￢SEP SEP→￢SAP￢表示对一个命题的否定，
→表示推出
下反对推理￢SIP→SOP￢SOP→SIP
矛盾推理SAP→￢SOP SOP→￢SAP
￢SAP→SOP￢SOP→SAP
SEP→￢SIP SIP→￢SEP
￢SEP→SIP￢SIP→SEP
等差推理SAP→SIP￢SIP→￢SAP
SEP→SOP￢SOP→￢SEP
变形推理
直言命题的变形推理是指通过改变作为前提的直言命题形式，从而得出结论的推理。
据此，变形推理有换质法和换位法两种方法。
直言命题
换质法
通过改变作为前提的直言命题的联项，从而得出另一个直言命题作为结论的推理方法。
规则：
1.改变前提的联项，肯定变为否定，否定变为肯定；
2.把前提的谓项改为原词项的负词项，作为结论的谓项。
3.在结论中保留前提的主项和量项。
例子：
所有的金属是导体，所以，所有的金属不是非导体。
换位法
通过互换作为前提的直言命题的主项与谓项的位置，从而得出另一个直言命题作为结论的推理方法。
规则：
1.把前提的主项与谓项位置互换，作为结论的主项与谓项；
2.不得改变前提的联项；
3.前提中不周延的词项，在结论中也不得周延。
例子：
金属是导体，所以，有的导体是金属。
详解
A、E、I、O命题都可以进行换质推理，在进行换质推理时要注意结论的谓项只能是与前提的谓项具有矛盾关系的词项，而不能是与前提的谓项具有反对关系的词项，否则这一换质推理是无效的。
与换质推理不同，只有A、E、I命题能进行换位推理，O命题不能进行换位推理，这是因为O命题的主项是不周延的，如果换位，那么前提中不周延的主项作为结论中的谓项就会变得周延，这违反了换位法的规则，所以O命题的换位推理是无效的。
同理，SAP换位后不能得到PAS，因为P在SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，也违反了换位法的规则，所以，该推理是无效的。
另外，换质法和换位法可以结合使用，通过对前提的既换质又换位，得出新的结论。
在结合两种方法使用时，既要遵守换质法的规则，也要遵守换位法的
编辑本段传统直言命题的发展
现代逻辑克服了传统逻辑不考虑空类和全类，即在S类和P类都既不空又不全的假设下讨论A、E、I、O 这四种直言命。