夫琅禾费单缝衍射【原子物理精品讲义】
§16.2 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射
§16.2.1 单缝的夫琅禾费衍射
( 1 ) 单缝衍射的实验装置和现象
夫琅禾费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助于两个透镜来实现。位于
后成为一束平行光，照射在开有一条狭缝的衍射物方焦面上的点光源经透镜L
1
屏上。衍射屏开口处的波前向各方向发出子波或衍射光线，方向相同的衍射光线后会聚在象方焦面上的同一点，各个方向的衍射光线在屏幕上形成了经透镜L
2
衍射图样，它在与狭缝垂直的方向上扩展开来。衍射图样的中心是一个很亮的亮斑，两侧对称地分布着一系列强度较弱的亮斑，中央亮斑的宽度为其他亮斑的两倍，且它们都随狭缝宽度的减小而加宽。如果用与狭缝平行的线光源代替点光源，则在接收屏幕上将会看到一组平行于狭缝的衍射条纹。
图16 - 4 单缝的夫琅禾费衍射
( 2 ) 单缝衍射的光强分布公式
考虑点光源照明时的单缝夫琅禾费衍射。取z轴沿光轴，y轴沿狭缝的走向，x轴与狭缝垂直。因为入射光仅在x方向受到限制，衍射只发生在x- z 平面内，因此具体分析可在该平面图中进行。按惠更斯菲涅耳原理，我们可以把单缝内的波前AB分割为许多等宽的窄条，它们是振幅相等的相干子波源，朝
1
各个方向发出子波。由于接收屏幕位于透镜L
的象方焦面上，因此角度相
2
同的衍射光线将会聚于屏幕上同一点进行相干叠加。
图16 - 5 衍射矢量图
设入射光与光轴Oz平行，则在波面AB上无相位差。为求单缝上、下边缘A和B 到点的衍射光线间的光程差L 和相位差，自A点引这组平行的衍射光线的垂线AN ，于是就是所要求的光程差。设缝宽为b，则有
(16.4)
(16.5)
矢量图解法：用小矢量代表波前每一窄条对点处振动的贡献，由A点作一系列等长的小矢量，首尾相接，逐个转过相同的小角度，最后到达B点，总共转过的角度就是单缝上、下边缘到点的衍射光线间的相位差. 若取波前每一窄条的面积，则由这些小矢量连成的折线将化为圆弧，其圆心角
2= . 由于整个缝宽AB 内的波前在点处产生的合振幅等于弦长，而在的点处的合振幅A0等于弧长，故有
,
2
测定夫琅禾费衍射实验
测定单缝衍射得光强分布 【教学目得】 1．观察单缝衍射现象,加深对衍射理论得理解。 ２．会用光电元件测量单缝衍射得相对光强分布,掌握其分布规律。 ３.学会用衍射法测量微小量。 【教学重点】 1.夫琅禾费衍射理论 2.夫琅禾费单缝衍射装置 3.用光电元件测量单缝衍射得相对光强分布,衍射法测量微小量 【教学难点】 夫琅禾费单缝衍射光路及光强分布规律 【课程讲授】 提问：1、缝宽得变化对衍射条纹有什么影响? 2、夫琅与费衍射应符合什么条件? 一、实验原理 光得衍射现象就是光得波动性得重要表现。根据光源及观察衍射图象得屏幕(衍射屏)到产生衍射得障碍物得距离不同，分为菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射两种,前者就是光源与衍射屏到衍射物得距离为有限远时得衍射,即所谓近场衍射;后者则为无限远时得衍射，即所谓远场衍射。要实现夫琅禾费衍射,必须保证光源至单缝得距离与单缝到衍射屏得距离均为无限远(或相当于无限远）,即要求照射到单缝上得入射光、衍射光都为平行光,屏应放到相当远处,在实验中只用两个透镜即可达到此要求。实验光路如图1所示， 图１夫琅禾费单缝衍射光路图 与狭缝E垂直得衍射光束会聚于屏上P0处，就是中央明纹得中心,光强最大,设为Ｉ0，与光
轴方向成Ф角得衍射光束会聚于屏上PＡ处,P A得光强由计算可得: 式中,b为狭缝得宽度,为单色光得波长,当时,光强最大,称为主极大,主极大得强度决定于光强得强度与缝得宽度。 当，即: 时,出现暗条纹。 除了主极大之外,两相邻暗纹之间都有一个次极大,由数学计算可得出现这些次极大得位置在=±1、43π,±2、46π，±3、4７π,…,这些次极大得相对光强I/I0依次为0、047,0、0１7，0、008,… 图２夫琅禾费衍射得光强分布 夫琅禾费衍射得光强分布如图2所示。 图3 夫琅禾费单缝衍射得简化装置 用氦氖激光器作光源,则由于激光束得方向性好,能量集中,且缝得宽度b一般很小,这样就可以不用透镜L1,若观察屏(接受器）距离狭缝也较远（即D远大于b)则透镜Ｌ2也可以不用，这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图３，这时, 由上二式可得 二、实验装置
夫琅禾费衍射实验要求
夫琅禾费衍射的研究 实验仪器 半导体激光器、缝、细丝、光电元件、光屏、微动读数装置、微电流计 预习思考题 1、什么是衍射？菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射有什么区别？ 2、实验中如何调节光源、衍射物和光屏等高共轴？如何满足夫琅禾费衍射条件？ 3、实验中如何选择光电流检流计的量程？ 实验内容 一. 定性观察单缝的夫琅禾费衍射图案，记录图案的特征 1、观察单缝的衍射图案，记录图案特征。 2、观察并记录衍射图案随缝宽的变化规律。 3、改变缝到观察屏的距离，观察并记录条纹的变化情况。 二. 测量单缝衍射的光强分布曲线 1．记录狭缝零点误差。 2．选择一个缝宽，调节光路使衍射花纹清晰，对称，中央主极大宽度1cm左右，并使光电流显示最大。从中央最大向一侧测到三级极小。要求至少测20个数据。 注意：（1）缝与接收器间距应满足远场衍射条件。 （2）微电流计选择适当的档位。 （3）不要错过每一级的最亮点与最暗点。 （4）测量过程中接收器要保持只向一个方向移动，避免空转。 （5）注意同时记录光电流值和相应的位置。 3．测量缝到屏的距离。 4．从中央最大向另一侧测量，重复上述测量步骤。 5．记录光源波长λ。 6．测量缝宽： 方法（选一种）： （1） 直接读数。 （2） 用透镜成像法测量，提供钠灯，f=10cm凸透镜一个，测微目镜，自行设计光路。 三. 测量细丝的直径
用衍射的方法测量细丝的直径。 注意：避免激光直接照射探测器。 四. 数据处理（课后） 单缝衍射： 1．以sinθ为横座标，I/I0为纵座标绘制曲线。 2．利用从光强分布曲线获得的数据计算缝宽，与实际的缝宽相比较，并分析误差。 3．验证各级次极大值与中央主极大值的关系I/I0=0.047,0.017…，实验结果与此有何差距？请分析产生差距的原因。 细丝直径： 1．以sinθ为横座标，I/I0为纵座标绘制曲线。 2．利用从光强分布曲线获得的数据计算细丝直径。 注意事项 1、实验过程中按规定操作注意仪器的安全。 2、实验中调光路原则：等高共轴；先粗调，后微调。 课后问题 1、 你还能利用什么光学原理来测量细丝直径？ 2、（选做）查阅资料并结合实验中衍射现象，分析总结巴俾涅(babinet)原理。
413-夫琅禾费单缝衍射
413夫琅禾费单缝衍射 1. 选择题 1，在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上， 对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个。 (B) 4 个。 (C) 6 个。 (D) 8 个。 [ ] 2，一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上， 装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 (A) λ / 2． (B) λ． (C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ． [ ] 3，在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将 单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条 纹 (A) 间距变大。 (B) 间距变小。 (C) 不发生变化。 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。 ［ ］ 4，在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮 纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小。 (B) 对应的衍射角变大。 (C) 对应的衍射角也不变。 (D) 光强也不变。 ［ ］ 5，在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小。 (B) 宽度变大。 (C) 宽度不变，且中心强度也不变。 (D) 宽度不变，但中心强度增大。 ［ ］ 6，在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小； 屏幕
(B) 宽度变大； (C) 宽度不变，且中心强度也不变； (D) 宽度不变，但中心强度变小。 ［］7，在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于 (A) λ．(B) 1.5 λ． (C) 2 λ．(D) 3 λ． ［］8，在白光垂直照射单缝而产生的衍射图样中，波长为λ1的光的第3级明纹与波长为λ2-的光的第4级明纹相重合，则这两种光的波长之比λ1 /λ2为 (A) 3/4 (B) 4/3 (C) 7/9 (D) 9/7 ［］2. 判断题 1，对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅和费单缝衍射的波面分割成偶数个半波带，则在屏幕上该处将呈现明条纹。 2，对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅和费单缝衍射的波面分割成奇数个半波带，在屏幕上该处将呈现明条纹。 3，在用半波带法求解单缝夫琅和费衍射时，当衍射角不为零时，任何两个相邻的、完整的波带所发出的子波在屏幕上同一点引起的光振动将完全相互抵消。 4，用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是2。 3. 填空题 1，He－Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________． 2，在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为__________ 个半波带。 3，波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4λ的单缝上．对应于衍射角?=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 4，在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(λ1≈589 nm) 中央明纹宽度为 4.0 mm，则λ2=442 nm (1 nm = 10-9m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为
单缝衍射实验讲义
光的衍射实验 实 验 说 明 书 北京方式科技有限责任公司
光的衍射实验 衍射和干涉一样，也是波动的重要特征之一。波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进。这种偏离直线传播的现象称为波的衍射现象。波的衍射现象可以用惠更斯原理作定性说明，但不能解释光的衍射图样中光强的分布。菲涅耳发展了惠更斯原理，为衍射理论奠定了基础。菲涅耳假定：波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间相遇时，产生相干叠加。这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯－菲涅耳原理 【实验目的】 1．研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布; 2．观察双缝衍射和单缝衍射之间的异同，并测定其光强分布，加深对衍射理论的了解; 3．学习使用光电元件进行光强相对测量的方法。 【实验仪器】 缝元件、光学实验导轨、半导体激光器、激光功率指示计、白屏、大一维位移架、十二档光探头。【实验原理】 （一）产生夫琅禾费衍射的各种光路 夫琅禾费衍射的定义是：当光源S和接收屏∑都距离衍射屏D无限远（或相当于无限远）时，在接收屏处由光源及衍射屏产生的衍射为夫琅禾费衍射。但是把S和∑放在无限远，实验上是办不到的。在实验中常常借助于正透镜来实现，实际接收夫琅和费衍射的装置有下列四种。 1．焦面接收装置（以单缝衍射为例来说明，下同） 把点光源S放在凸透镜L1的前焦点上，在凸透镜L2的后焦面上接收衍射场（图1） 2．远场接收装置 在满足远场条件下，狭缝前后也可以不用透镜，而获得夫琅禾费衍射图样。远场条件是：①光源 离狭缝很远，即 λ42 a R>>，其中R为光源到狭缝的距离，a为狭缝的宽度；②接收屏离狭缝足够远，
即λ42a Z >>，Z 为狭缝与接收屏的距离。（至于观察点P ，在λ 42 a Z >>的条件下，只要要求P 满足傍 轴条件。）图2为远场接收的光路，其中假定一束平行光垂直投射在衍射屏上。 如图1所示，从光源S 出发经透镜L 1形成的平行光束垂直照射到缝宽为a 的狭缝D 上，根据惠更斯－菲涅耳原理，狭缝上各点都可看成是发射子波的新 波源，子波在L 2的后焦面上叠加形成一组明暗相间的条纹，中央条纹最亮亦最宽。 （二）夫琅禾费衍射图样的规律 1．单缝的夫琅禾费衍射 实验中以半导体激光器作光源。由于激光束具有良好的方向性，平行度很高，因而可省去准直透镜L 1。并且，若使观察屏远离狭缝，缝的宽度远远小于缝到屏的距离（即满足远场条件），则透镜L 2也可省略。简化后的光路如图3所示。实验证明，当Z 约等于100cm ，a 约等于8?10-3cm 时，便可以得到比较满意的衍射花样。 图3中，设屏幕上P 0（P 0位于光轴上）处是中央亮条纹的中心，其光强为I 0，屏幕上与光轴成θ角（θ在光轴上方为正，下方为负）的P θ处的光强为I θ,则理论计算得出： 2 20 sin β β θI I = （1） 其中 λ θ πβs i n a = 式中θ为衍射角，λ为单色光的波长，a 为狭缝宽度，由式（1）可以得到： （1） 当0=β即（0=θ）时，0I I =θ，光强最大，称为中央主极大。在其他条件不变的情况下， 此光强最大值I 0与狭缝宽度a 的平方成正比。
夫琅禾费单缝衍射
§16.2 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射 §16.2.1 单缝的夫琅禾费衍射 ( 1 ) 单缝衍射的实验装置和现象 夫琅禾费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助于两个透镜来实现。位于物方焦面上的点光源经透镜L1后成为一束平行光，照射在开有一条狭缝的衍射屏上。衍射屏开口处的波前向各方向发出子波或衍射光线，方向相同的衍射光线经透镜L2后会聚在象方焦面上的同一点，各个方向的衍射光线在屏幕上形成了衍射图样，它在与狭缝垂直的方向上扩展开来。衍射图样的中心是一个很亮的亮斑，两侧对称地分布着一系列强度较弱的亮斑，中央亮斑的宽度为其他亮斑的两倍，且它们都随狭缝宽度的减小而加宽。如果用与狭缝平行的线光源代替点光源，则在接收屏幕上将会看到一组平行于狭缝的衍射条纹。 图16 - 4 单缝的夫琅禾费衍射 ( 2 ) 单缝衍射的光强分布公式 考虑点光源照明时的单缝夫琅禾费衍射。取z轴沿光轴，y轴沿狭缝的走向，x轴与狭缝垂直。因为入射光仅在x方向受到限制，衍射只发生在x - z平面内，因此具体分析可在该平面图中进行。按惠更斯 菲涅耳原理，我们可以把单
缝内的波前AB分割为许多等宽的窄条，它们是振幅相等的相干子波源，朝各个方向发出子波。由于接收屏幕位于透镜L2的象方焦面上，因此角度θ相同的衍射光线将会聚于屏幕上同一点进行相干叠加。 图16 - 5 衍射矢量图 设入射光与光轴Oz平行，则在波面AB上无相位差。为求单缝上、下边缘A和B到点的衍射光线间的光程差?L和相位差δ，自A点引这组平行的衍射光线的垂线AN，于是就是所要求的光程差。设缝宽为b，则有 (16.4) (16.5) 矢量图解法：用小矢量代表波前每一窄条对点处振动的贡献，由A点作一系列等长的小矢量，首尾相接，逐个转过相同的小角度，最后到达B点，总共转过的角度就是单缝上、下边缘到点的衍射光线间的相位差δ. 若取波前每一窄条的面积，则由这些小矢量连成的折线将化为圆弧，其圆心角2α = δ. 由于整个缝宽AB内的波前在点处产生的合振幅等于弦长，而在的点处的合振幅A0等于弧长，故有 ,
实验报告 光衍射
光的衍射现象研究 实验目的: a ．观察单缝衍射现象及其特点； ｂ．测量单缝衍射的光强分布； 实验仪器： ?导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、ＷGZ2型光强分布测试仪 实验原理和方法： ?光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射.当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象,亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射.本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射,其入射光束和衍射光束均是平行光。 实验内容和步骤： ?实验主要内容是观察单缝衍射现象，测量单缝衍射的光强分布，并计算出缝宽a 。 实验中用硅光电池作光强I 的测量器件。硅光电池能直接变为电能，在一定的光照范围内,光电池的光电流i 与光照强度I 成正比。本实验用的是WJH 型数字式检流计,以数字显示来检测光电流。它是采用低漂移运算放大器、模／数转换器和发光数码管将光电流a 进行处理，从而将光强I 以数字显示出来。 ? a.按下图接好实验仪器,先目测粗调,使各光学元件同轴等高，要注意将激光器调平; ?b ．激光器与单缝之间的距离以及单缝与一维光强测量装置之间的距离均置为5０c ｍ左右，加上本实验采用的是方向性很好,发散角rad 53101~101--??的Ne He -激光作为光源,这样可满足夫琅和费衍射的远场条件,从而可省去单缝前后的透镜1L 和2L 。； ｃ．点亮Ne He -激光器，使激光垂直照射于单缝的刀口上，利用小孔屏调好光路，须特别注意的是：观察时不要正对电源，以免灼伤眼睛. ?d 。将WJ Ｈ接上电源开机预热1５m ｉn ，将量程选择开关置I 档，衰减旋钮置校准为止(顺时针旋到底,即灵敏度最高）。调节调零旋钮，使数据显示器显示“-000”(负号闪烁)。以后在测量过程中如果数码管显示“99９”，此为超量程知识，可将量程调高一档.如果数字显示小于190,且小数点不在第一位时，可将量程减少一档，以充分利用仪器分辨率。 e. 将小孔屏置于光强测量装置之前，调二维调节架,选择所需的单缝缝宽a ，观察小孔屏上的衍射花纹，使它由宽变窄及由窄变宽重复几次,一方面观察在调节过程中小孔屏上的各种现象和变化规律，另一方面调节各元件，使小孔屏上的衍射图像清晰、对称、条纹间距适当，以便测量。这一步是测量效果是否理想的关键。 f. 移去小孔屏,调整一维光强测量装置，使光电探头中心与激光束高度一致，移动方向与激光束垂直,起始位置适当。 g ． 关掉激光电源，记下本底读数(即初读数）再打开激光电源,开始测量。为
光的衍射计算题及答案
《光的衍射》计算题 1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如 λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得 111sin λθ=a 222s i n λθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ= 代入上式可得 212λλ= 3分 (2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……) a k /2sin 211λθ= 222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……) a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1，则θ1 = θ2，即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合． 2分 2. 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上，观察夫琅 禾费衍射图样，透镜焦距f =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度? x 0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 ． 解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin ? 1≈λ 因? 1很小，故 tg ? 1≈sin ? 1 = λ / a 故中央明纹宽度 ?x 0 = 2f tg ? 1=2f λ / a = 1.2 cm 3分 (2) 对于第二级暗纹，有 a sin ? 2≈2λ x 2 = f tg ? 2≈f sin ? 2 =2f λ / a = 1.2 cm 2分 3. 在用钠光(λ=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.5 mm ，透镜焦距f =700 mm ．求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．(1nm=10-9m) 解： a sin ? = λ 2分 a f f f x /sin tg 1λφφ=≈== 0.825 mm 2分 ?x =2x 1=1.65 mm 1分 4. 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长． 解：设第三级暗纹在?3方向上，则有 a sin ?3 = 3λ 此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg ?3 2分 因为?3很小，可认为tg ?3≈sin ?3，所以 x 3≈3f λ / a ． 两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f λ / a = 8.0mm ∴ λ = (2x 3) a / 6f 2分 = 500 nm 1分
实验一夫琅和费单缝衍射实验
实验一 夫琅和费单缝衍射实验 1实验目的 1）观察单缝夫琅和费衍射现象，加深对夫琅和费衍射理论的理解。； 2）会用光电元件测量单缝夫琅和费衍射的相对光强分布，掌握单缝夫琅和费衍射图样的特点及规律； 3）探讨利用夫琅和费单缝衍射规律对狭缝缝宽等参数进行测量。 2实验仪器 1）GDS-Ⅱ型光电综合实验平台主机； 2） 650nm波长半导体激光光源； 3）可调宽度的狭缝； 4）50mm焦距的凸透镜； 5）二维调整架； 6）通用磁性表座； 7）接收屏； 8）衰减片； 9）硅光电池及A/D转换装置、CCD 3实验原理 光束通过被测物体传播时将产生“衍射”现象，在屏幕上形成光强有规则分布的光斑。这些光斑条纹称为衍射图样。衍射图样和衍射物（即障碍物或孔）的尺寸以及光学系统的参数有关，因此根据衍射图样及其变化就可确定衍射物（被测物）的尺寸。 按光源、衍射物和观察衍射条纹的屏幕三者之间的位置可以将光的衍射现象分为两类：菲涅耳衍射（有限距离处的衍射）；夫琅和费衍射（无限远距离处的衍射）。若入射光和衍射光都是平行光束，就好似光源和观察屏到衍射物的距离为无限远，产生夫琅和费衍射。由于夫琅和费衍射的理论分析较为简单，所以先论夫琅和费衍射。 半导体激光器发出相当于平行单色光的光束垂直照射到宽度为b的狭缝AB，经透镜在其焦平面处的屏幕上形成夫琅和费衍射图样。若衍射角为?的一束平行光经透镜后聚焦在屏幕上P点，如图4.9-1所示，图中AC垂直BC，因此衍射角为?的光线从狭缝A、B两边到达P点的光程差，即它们的两条边缘光线之间的光程差为 ? BC=（1） b sin p点干涉条纹的亮暗由BC值决定，用数学式表示如下：
单缝衍射的matlab分析报告
单缝衍射的MATLAB分析 学院：精密仪器与光电子工程学院专业：生物医学工程 班级： 1班 姓名：
单缝衍射的MATLAB分析 摘要:在光的衍射概述和发展历史的基础上，说明了单缝衍射的图样特点，介绍了夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射，几种实现夫琅禾费衍射的方法和原理及光强、条纹分布特点。并利用衍射公式的近似对基尔霍夫衍射公式进行了推导，从理论上得出了夫琅禾费单缝衍射的光强公式，利用Matlab软件进行了光强分布的图样仿真，并用实验采集到的图样对理论和仿真的结论进行了验证，计算结果与实验结果得到了很好的吻合。 关键字：单缝衍射夫琅禾费单缝衍射光强分布条纹分布 一、光的衍射概述
1.光的衍射现象 物理光学中，光的衍射现象是指光波在空间传播遇到障碍时，其传播方向会偏离直线传播，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的不均匀分布的现象。通常将观察屏上的不均匀的光强分布称为衍射图样。光的衍射是光的波动性的主要标志之一。 光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。几何光学表明，光在均匀媒质中按直线定律传播，光在两种媒质的分界面按反射定律和折射定律传播。但是，光是一种电磁波，当一束光通过有孔的屏障以后，其强度可以波及到按直线传播定律所划定的几何阴影区内，也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。 1.1衍射现象的基本问题 1.已知照明光场和衍射屏的特征，求屏幕上衍射光场的分布； 2.已知衍射屏及屏幕上衍射光场的发布，去探索照明光场的某些特性； 3.已知照明光场及屏幕上所需的衍射光场发布，设计、计算衍射屏的结构和制造衍射光学元件。 1.2衍射现象的分类 根据光源、衍射物（衍射屏）和衍射场（观察屏）三者之间的位置确定 1．夫琅和费衍射：(远场衍射) 光源和衍射场都在衍射物无限远处的衍射。 2．菲涅耳衍射：（近场衍射）
光的衍射及其应用
光的衍射及其应用 摘要：光在传播的过程中能绕过障碍物边缘，偏离直线传播，而进入几何阴影，并出现光强分布不均匀的现象称为光的衍射。光波的波长比声波的波长短很多，这也是为什么人们最先意识到声波的衍射而往往把光波的衍射当成直线的传播，直到1814年，法国物理学家费涅尔注意到光在传播过程中，遇到障碍物，并且障碍物的线度和光的波长可以比拟时，就会出现偏离原来直线传播的路径，在障碍物背后本该出现阴影的地方出现亮纹，而在本该亮的地方出现暗纹的现象，才有了今天的光的衍射并加以研究。 关键词：费涅尔，惠更斯原理，惠更斯—费涅尔原理，柏松亮点，夫琅和费单缝衍射。 一、常见衍射实验的分析。 最常见的光的衍射实验就是单缝衍射和圆孔衍射两种。 单缝衍射即是用一束平行光射到单缝上，在紧贴单缝后放一面凸透镜，注意单缝要很窄，因为要保证光波的波长与狭缝的宽度可比拟，然后在透镜的焦点出放一白板，则可以看到明暗相间的的条纹。这就是光的衍射。 圆孔衍射就是将单缝换成圆孔，当然一样要保证圆孔的直径大小与光的波长可比拟，则可以在物板上看到中间是亮斑而周围是亮环的图形。 上面两个实验我们在高中的就接触过，但没有在单缝或是圆孔后面加一个透镜，而现在，将圆孔后的透镜移走，则可以看到明暗相间的同心圆。 而如果把圆孔换成圆板，当圆板的大小远远大于光的波长时，只能看见物屏上的圆形阴影，而渐渐减小圆环的大小，则可以在圆板大小与光波波长可比拟时看到“柏松亮点”，即在圆形阴影中心的亮点，而圆形的阴影周围是明暗相间的同心圆。 总结以上实验可知：光波在哪个方向受限制，就往哪个方向衍射；当障碍物的大小与光波的波长可比拟时，光的衍射现象最明显；光具有波动性（类比声波）。 如果说上述的实验是光的衍射实验的入门，那么夫琅和费单缝衍射则是光的衍射实验中最常见的仪器。它与之前用的仪器最大的不同就是光源和衍射场到物屏的距离都是无限远，听起来向无法实现似的，但这实质上只是想把入射的光线看成是平行光且在无限远处相干叠加兵形成衍射。其实验装置是一束平行光射在小圆孔s上，再经凸透镜变成，垂直于单缝的光线，光线射到单缝上，根据惠更斯—费涅尔原理，单缝上每一个点都是子波波源，发出衍射波，它们相干叠加形成明暗相间的衍射图样，也
光学单缝衍射试题
在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 纹。 6 ， 明 纹。 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm ，若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm (1 nm = 10-9 m)，试问： (1) 人眼最小分辨角是多大？ (2) 在教室的黑板上，画的等号的两横线相距2 mm ，坐在距黑板10 m 处的同学能否看清？ （10分） 42.2410R θ-=? 能看清。 在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 ( B ) A 对应的衍射角变小； B 对应的衍射角变大； C 对应的衍射角也不变； D 光强也不变。 在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点A 、B 发出的单色平行光到空间某点P 的光程差为λ5.1，则A 、B 间可分为__3 __个半波带，P 点处为__明 ____（填明或暗）条纹。 惠更斯引入___ ___的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用___ _的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯——菲涅耳原理。子波，子波相干 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第1级暗纹的衍射角很小。若钠黄光(nm 5891=λ)为入射光，中央明纹宽度为.0mm 4；若以蓝紫光(nm 4422=λ)为入射光，则中央明纹宽度为____3 __mm 。 在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点A 、B 发出的单色平行光到空间某点P 的光程差为λ2，则A 、B 间可分为__4_ __个半波带，P 点处为__暗 _（填明或暗）条纹。 在单缝衍射实验中，缝宽mm 2.0=a ，透镜焦距m 4.0=f ，入射光波长nm 500=λ，则在距离中央亮纹中心位置mm 2处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把单缝分为几个半波带？ ( D ) A 、 亮纹，3个半波带； B 、亮纹，4个半波带； C 、 暗纹，3个半波带； D 、 暗纹，4个半波带。
测定夫琅禾费衍射实验
测定单缝衍射的光强分布 【教学目的】 １．观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解。 ２．会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。 ３．学会用衍射法测量微小量。 【教学重点】 1.夫琅禾费衍射理论 2.夫琅禾费单缝衍射装置 3.用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，衍射法测量微小量 【教学难点】 夫琅禾费单缝衍射光路及光强分布规律 【课程讲授】 提问：1. 缝宽的变化对衍射条纹有什么影响 2. 夫琅和费衍射应符合什么条件 一、实验原理 光的衍射现象是光的波动性的重要表现。根据光源及观察衍射图象的屏幕（衍射屏）到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种，前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；后者则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。要实现夫琅禾费衍射，必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远（或相当于无限远），即要求照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光，屏应放到相当远处，在实验中只用两个透镜即可达到此要求。实验光路如图1所示，
图1 夫琅禾费单缝衍射光路图 与狭缝E 垂直的衍射光束会聚于屏上P 0处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I 0，与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上P A 处，P A 的光强由计算可得： 式中，b 为狭缝的宽度，λ为单色光的波长，当0=β时，光强最大，称为主极大，主 极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。 当π βk =，即： 时，出现暗条纹。 除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算可得出现这些次极大的位置在β=±π，±π，±π，…，这些次极大的相对光强I/I 0依次为，，，… 图2 夫琅禾费衍射的光强分布 220sin ββI I A =)sin (λ φπβb =b K λφ=sin ） ，，，???±±±=321(K
实验报告光衍射
光的衍射现象研究 实验目的： a ．观察单缝衍射现象及其特点； b ．测量单缝衍射的光强分布； 实验仪器： 导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、WGZ2型光强分布测试仪 实验原理和方法： 光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。 实验内容和步骤： 实验主要内容是观察单缝衍射现象，测量单缝衍射的光强分布，并计算出缝宽a 。 实验中用硅光电池作光强I 的测量器件。硅光电池能直接变为电能，在一定的光照范围内，光电池的光电流i 与光照强度I 成正比。本实验用的是WJH 型数字式检流计，以数字显示来检测光电流。它是采用低漂移运算放大器、模/数转换器和发光数码管将光电流a 进行处理，从而将光强I 以数字显示出来。 a ．按下图接好实验仪器，先目测粗调，使各光学元件同轴等高，要注意将激光器调平； b ．激光器与单缝之间的距离以及单缝与一维光强测量装置之间的距离均置为50cm 左右，加上本实验采用的是方向性很好，发散角rad 53101~101--??的Ne He -激光作为光源，这样可满足夫琅和费衍射的远场条件，从而可省去单缝前后的透镜1L 和2L 。； c ．点亮Ne He -激光器，使激光垂直照射于单缝的刀口上，利用小孔屏调好光路，须特别注意的是：观察时不要正对电源，以免灼伤眼睛。 d ．将WJH 接上电源开机预热15min ，将量程选择开关置I 档，衰减旋钮置校准为止（顺时针旋到底，即灵敏度最高）。调节调零旋钮，使数据显示器显示“-000”（负号闪烁）。以后在测量过程中如果数码管显示“999”，此为超量程知识，可将量程调高一档。如果数字显示小于190，且小数点不在第一位时，可将量程减少一档，以充分利用仪器分辨率。 e. 将小孔屏置于光强测量装置之前，调二维调节架，选择所需的单缝缝宽a ，观察小孔屏上的衍射花纹，使它由宽变窄及由窄变宽重复几次，一方面观察在调节过程中小孔屏上的各种现象和变化规律，另一方面调节各元件，使小孔屏上的衍射图像清晰、对称、条纹间距适当，以便测量。这一步是测量效果是否理想的关键。 f. 移去小孔屏，调整一维光强测量装置，使光电探头中心与激光束高度一致，移动方向与激光束垂直，起始位置适当。
关于夫琅禾费单缝衍射实验教学研究的文献综述
关于夫琅禾费单缝衍射实验教学研究的文献综述 1引言 光的衍射现象是光波动性的一个主要标志，也是光波在传播过程中的最重要 属性之一，光的衍射在近代科学技术中占有极其重要的地位。光的单缝衍射实验 是光学中非常重要的一个实验，但是在实验教材描述比较简单，学生未能全面掌 握操作技巧，实验时存在一些重要的实际操作问题，在教学中学生经常会遇到一 些容易忽视但又十分重要的问题。通过对夫琅禾费单缝衍射实验前的实验设计、 实验过程中的控制和监视、实验后数据的深入分析，不仅为学生掌握衍射方面的 知识提供准确的实验参考依据，为教师教学质量的提高起到一定的作用，而且也 可以为学生实验提供实验参考，提高实验的效率，培养学生的实验操作能力，分 析和探究问题的能力。 2研究的发展与现状 2.1夫琅禾费衍射发展与现状 关于光发生的衍射的具体机理及规律，惠更斯提出了次波说，惠更斯认为： 任何时刻波面上的没一点都可以作为次波的波源，各自发出的球面次波；在以后 的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新的波面。但是 惠更斯次波说不涉及波的时空周期特性—波长、振幅和相位，因而不能说明在障 碍物的边缘波的传播方向偏离直线的现象。菲涅耳对惠更斯的原理进行了改进， 补充描述了次波的基本特性—振幅和相位的定量表达式，并增加了“次波相干叠 加”的原理，以严密的数学，推导出严密的数学推理导出了菲涅耳衍射积分，发 展成为了惠更斯—菲涅耳原理，但是由于此积分式相当复杂，历史上对于此积分 的进一步研究，只是选取了几种几何形状较简单的开孔和障碍物，并且是在相对 于孔径法线对称的前提下来进行推导和演示的，如：单缝、圆孔、园屏等，结果 能圆满地解释光的衍射现象。 麦克斯韦在1865年的理论研究中指出，电磁波以光速传播，说明光是一中 电磁现象。这个理论在1888年赫兹在实验室证实。至此，确立的光的电磁理论 基础，光的电磁理论发展起来后，基尔霍夫从波的微分方程出发，利用场论中的格林函数得到了基尔霍夫衍射公式：01 (P )(G U )4U G U ds n n π∑ ??=-???? ，基尔霍夫衍射公式可以给出与实际符合很好的结果，因而在实际中得到广泛的应用。上世 纪六十年代激光的出现，数学中的傅里叶和通讯中的线性系统理论引入光学，使 得我们对许多光学现象的内在联系从理论上上级数学方法上获得更加系统的理 解。成为目前迅速发展的光学信息处理、像质评价、成像理论的基础。 光学研究的发展完全符合：实验—假说—理论—实验的认知规律。正确的理
利用夫琅和费单缝衍射对单缝宽度的测量
利用夫琅与费单缝衍射对角宽度的测量 观察衍射现象的实验装置一般就是由光源、衍射屏与接受屏三部分组成。按它们相互间距离的不同情况,通常将衍射分为两类:一类就是衍射屏离光源或接受屏的距离为有限远时的衍射,称为菲涅尔衍射;另一类就是衍射屏与光源与接受屏的距离都就是无穷远的衍射,也就就是照射到衍射屏上的入射光与离开衍射屏的衍射光都就是平行光的衍射,称为夫琅禾费衍射。若衍射屏上有一单狭缝,宽度为a,则在接受屏上将出现一组明暗相间的平行直条纹。 一、实验目的 1、观察单缝衍射现象,了解单缝宽度对衍射条纹的影响。 2、学习测量单缝宽度的一种方法。 二、实验原理 让一束单色平行光通过宽度可调的缝隙,射到其后的接收屏上。,若缝隙的宽度a 足够大,接收屏上将出现亮度均匀的光斑。随着缝隙宽度a 变小,光斑的宽度也相应变小。但当缝隙宽度小到一定程度时, 光斑的区域将变大,并且原来亮度均匀的光斑变成了一系列亮暗相间的条纹。根据惠更斯-菲涅耳原理,接收屏上的这些亮暗条纹,就是由于从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果。为满足夫琅禾费衍射的条件,必须将衍射屏放置在两个透镜之间。实验光路图如图17-1所示。 r r 0O X'x k f θ L 1L 2 S 2S 1 图17-1夫琅禾费单缝衍射光路图
下面来推导单缝缝宽的测量公式 。中央亮条纹的宽度可用其两侧暗条纹之间的角距离来表示,由于对称性, 主极大的角宽度为从点O 到第一暗条纹中心的角距离的两倍,所以从点O 到第一暗条纹中心的角距离,称为主极大的半角宽度。主极大的半角宽度就就是第一暗条纹的衍射角θ,近似等于a /λ。中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍,也就就是说,各次极大的角宽度都等于中央亮条纹的半角宽度,并且绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。 在远场条件下,即单缝至屏距离a z >>时,各级暗条纹衍射角k θ很小,k k θθ≈sin ,于就是第k 级暗条纹在接收屏上距中心的距离k x 可写为f x k k θ=。而 第k 级暗条纹衍射角k θ满足 a k k λθ= sin (17-1)所以 f x a k k ≈λ (17-2) 于就是,单缝的宽度为 k x f k a λ= (17-3) (17-3)式中k 就是暗条纹级数,f 为单缝与接收屏之间的距离, x k 为第k 级暗条纹距中央主极大中心位置O 的距离。 若已知波长nm 30.589=λ,测出单缝至光屏距离f 、第k 级暗纹离中央亮纹中心之间的距离x k ,便可用公式(17-3)求出缝宽 。 三、实验仪器 狭缝装置,透镜架,二维平移底座,三维平移底座,宽度可调单缝,钠光灯,测微目镜,测微目镜架,升降调节座,透镜(焦距分别为150mm 与300mm)。
光的衍射计算题及答案
《光的衍射》计算题 1.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长 1和2,垂直入射于单缝上.假如 1的第一级衍射极小与 2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解：(1)由单缝衍射暗纹公式得 1 1 ,sin asin 1 由题意可知 1 2 代入上式可得 a sin sin asin 1 sin 1 asi n 1 2k 1 /a sin 2 若 k 2 = 2k 1，贝U 1 = 2, k 1 1 2k 1 2 k 2 2 k ? 2 / a 即 1的任- (k i = 1,2, (k 2 = 1,2, k 1级极小都有2的2k 1级极小与之重合. 2.波长为600 nm (1 nm=10 -9 m)的单色光垂直入射到宽度为 a=0.10 mm 的单缝上，观察夫琅 禾费衍射图样，透镜焦距 f=1.0 m ，屏在透镜的焦平面处?求： (1) 中央衍射明条纹的宽度 X 0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离 解：(1)对于第一级暗纹，有 因1很小，故 故中央明纹宽度 (2)对于第二级暗纹，有 X 2 . a sin 1 ? tg 1~ sin 1 = x 0 = 2f tg a sin 2~2 x 2 = f tg 2~ f sin / a 1=2f / a = 1.2 2 =2f / a = 1.2 cm 3.在用钠光(=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度 镜 焦距f=700 mm .求透镜焦平面上中央明条纹的宽度. (1 nm=10 9 m) 解： a sin X 1 f tg f sin f / a = 0.825 mm x =2x 1=1.65 mm a= 0.5 mm,透 4. 某种单色平行光垂直入射在单缝上， 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为 mm ，求入射光的波长. 单缝宽a = 0.15 mm .缝后放一个焦距 f = 400 mm 8.0 解：设第三级暗纹在 3方向上, 此暗纹到中心的距离为 因为3很 小，可认为tg 3~sin 两侧第三级暗纹的距离是 则有 a sin 3 = 3 X 3 = ftg 3 3,所以 X 3~ 3f / a . 2 X 3 = 6f / a = 8.0mm =(2X 3) a / 6f
大学物理光的衍射试题及答案
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的衍射）作业4 一 选择题 1．在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是 （A ）双缝干涉 （B ）牛顿环 （C ）单缝衍射 （D ）光栅衍射 [ D ] 2．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1sin a ，所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 5．某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 (A) 2、3、4、5… (B) 2、5、8、11… (C) 2、4、6、8… (D) 3、6、9、12… 【 D 】 二 填空题
物理实验居家单缝夫琅禾费衍射实验数据及完整实验报告和结论
2020年春季大学物理实验<5>单缝夫琅禾费衍射 专业班级：学号：姓名：日期：实验名称：单缝夫琅禾费衍射 实验目的：观察激光通过单缝后的夫琅禾费衍射现象，测量出单缝宽度 参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告 实验仪器材料：激光笔、书本、墙壁、皮尺、胶水、直尺 实验方案设计： <思路> 1.设单缝宽度AB=a，单缝到接收屏之间的距离是L，衍射角为Ф的光线聚到屏上P 点，P点到中央明纹中心距离X K，那么A、B出射光线到P点的光程差则为asinФ 2.当光程差是半波长的偶数倍时形成暗纹，由于Ф很小，asinФ≈aX K /L，即当aX K /L=kλ时，出现暗纹，由此得到单缝宽度：a=LKλ/ X K <原理图及相关公式> 实验过程： 参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告 <实验步骤> 1. 用两张银行卡自制狭缝，并用书本固定，激光笔发出红光，照射狭缝，调整远处墙壁可初步观察到明显的夫琅禾费衍射现象 2. 测量狭缝和墙壁的距离L，测量暗环中心到中央明纹中心的距离X K，可选择第1级（K=±1）或第2级（K=±2）暗纹，共测量5次，取平均值 3. 通过上述公式计算出狭缝宽度，激光波长参考：红光650nm <出现的问题及解决方法>
问题：手持激光笔摇晃严重，增加测量难度；办法：用胶水固定激光笔 数据分析处理： <数据记录> 参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告 <计算过程及结果> 将上述实验数据代入公式a=LKλ/ X K，可以得到 K=1时，计算得到狭缝的宽度为0.455mm；K=2时，计算得到狭缝的宽度为0.456mm K=3时，计算得到狭缝的宽度为0.455mm 综上，测量得到狭缝的宽度为0.455mm 实验小结： <误差来源> 激光笔红光波长与参考值存在误差；狭缝和墙壁的距离L因皮尺精度有限，读数不准 <实验收获> 虽然大学物理的课程未涉及本次实验知识，但通过这次实验也让我对光学相关知识有了更深层次的了解，提高了兴趣