高一试题
高一数学试题及答案免费
高一数学试题及答案免费一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. πB. -2C. √2D. i2. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的最小值出现在x等于：A. -1B. 0C. 1D. 23. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}4. 以下哪个不等式是正确的？A. |-3| > |3|B. |-3| < |3|C. |-3| = |3|D. |-3| ≠ |3|5. 若a > b > 0，c < d < 0，下列哪个选项是正确的？A. ac > bdB. ac < bdC. ad > bcD. ac = bd6. 已知等差数列的首项a1 = 3，公差d = 2，求第5项a5的值：A. 9B. 11C. 13D. 157. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系：A. 相离B. 相切C. 相交D. 直线过圆心8. 函数y = sin(x) + cos(x)的最大值出现在x等于：A. 0B. π/4C. π/2D. π9. 已知三角形ABC，若∠A = 60°，∠B = 45°，求∠C的度数：A. 75°B. 120°C. 45°D. 30°10. 下列哪个是二次方程的判别式？A. b^2 - 4acB. b^2 + 4acC. a^2 - b^2D. a^2 + b^2二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a + b = 10，且a - b = 2，则a = ______，b = ______。
12. 一个正六边形的内角和为________。
13. 一个圆的周长为44cm，其半径为________。
高一语文考试试题及答案
高一语文考试试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列词语中，加点字的读音全部正确的一项是（）A. 踯躅（zhí）恣意（zì）蹉跎（cuō）蹑手蹑脚（niè）B. 踯躅（zhú）恣意（zì）蹉跎（cuō）蹑手蹑脚（niè）C. 踯躅（zhí）恣意（zì）蹉跎（cuō）蹑手蹑脚（niè）D. 踯躅（zhú）恣意（zì）蹉跎（cuō）蹑手蹑脚（niè）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我们对环保有了更深刻的认识。
B. 他虽然学习成绩优异，但是对集体活动不感兴趣。
C. 我们必须防止类似事件不再发生。
D. 他不仅学习成绩优秀，而且乐于助人。
答案：D3. 下列句子中，加点成语使用正确的一项是（）A. 他虽然年轻，但是做事老气横秋，让人佩服。
B. 他做事总是瞻前顾后，犹豫不决。
C. 他虽然学习刻苦，但是成绩总是差强人意。
D. 他总是喜欢对他人指手画脚，让人不悦。
答案：B4. 下列句子中，加点字词的解释正确的一项是（）A. 他总是不以为然，对他人的建议置若罔闻。
（置若罔闻：当作没有听见）B. 他总是不以为然，对他人的建议置若罔闻。
（置若罔闻：当作没有听见）C. 他总是不以为然，对他人的建议置若罔闻。
（置若罔闻：当作没有听见）D. 他总是不以为然，对他人的建议置若罔闻。
（置若罔闻：当作没有听见）答案：A5. 下列句子中，加点字词的解释不正确的一项是（）A. 他总是不以为然，对他人的建议置若罔闻。
（置若罔闻：当作没有听见）B. 他总是不以为然，对他人的建议置若罔闻。
（置若罔闻：当作没有听见）C. 他总是不以为然，对他人的建议置若罔闻。
（置若罔闻：当作没有听见）D. 他总是不以为然，对他人的建议置若罔闻。
（置若罔闻：当作没有听见）答案：D二、阅读理解（共45分）（一）文言文阅读（共15分）阅读下面的文言文，完成6-9题。
高中高一语文试题及答案
高中高一语文试题及答案一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
在传统文化中，书法不仅仅是一种艺术形式，更是一种修身养性的手段。
书法艺术的传承和发展，不仅需要技艺的磨练，更需要文化的涵养和精神的支撑。
书法艺术的实践，是对中国传统文化的深刻理解和体验，也是对个人品德修养的锤炼和提升。
1. 下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分）A. 书法艺术是传统文化中修身养性的唯一手段。
B. 书法艺术的传承需要技艺磨练和文化涵养。
C. 书法艺术的实践是对中国传统文化的简单模仿。
D. 书法艺术的实践与个人品德修养无关。
2. 根据原文，下列不属于书法艺术传承和发展所必需的条件是（3分）A. 技艺磨练B. 文化涵养C. 精神支撑D. 政治环境3. 作者认为书法艺术实践的意义在于（3分）A. 提升艺术水平B. 体验传统文化C. 锤炼个人品德D. 传承传统技艺（二）文学类文本阅读（本题共3小题，15分）阅读下面的文字，完成4～6题。
《荷塘月色》（节选）朱自清这几天心里颇不宁静。
今晚在院子里坐着乘凉，忽然想起日日走过的荷塘，在这满月的光里，总该另有一番样子吧。
月亮渐渐地升高了，墙外马路上孩子们的欢笑，已经听不见了；妻在屋里拍着闰儿，迷迷糊糊地哼着眠歌。
我悄悄地披了大衫，带上门出去。
沿着荷塘，是一条曲折的小煤屑路。
这是一条幽僻的路；白天也少人走，夜晚更加寂寞。
荷塘四面，长着许多树，蓊蓊郁郁的。
路的一旁，是些杨柳，和一些不知道名字的树。
没有月光的晚上，这路上阴森森的，有些怕人。
今晚却很好，虽然月光也还是淡淡的。
路上只我一个人，背着手踱着。
这一片天地好像是我的；我也像超出了平常的自己，到了另一个世界里。
我爱热闹，也爱冷静；爱群居，也爱独处。
像今晚上，一个人在这苍茫的月下，什么都可以想，什么都可以不想，便觉是个自由的人。
白天里一定要做的事，一定要说的话，现在都可不理。
高一数学基础试题及答案
高一数学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。
A. -1B. 1C. 5D. -52. 计算下列表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3)。
A. 2x^2 - 6x + 4B. 2x^2 - 6x - 2C. 2x^2 + 2x + 4D. 2x^2 + 2x - 23. 若a > 0，b < 0，且|a| < |b|，则a + b的符号是：A. 正C. 零D. 不确定4. 已知集合A = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求集合A的元素个数。
A. 0B. 1C. 2D. 35. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2在x = 1处的导数是：A. 0B. 1C. -1D. 26. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x)。
A. 0C. -1D. 27. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，求a5的值。
A. 2B. 6C. 18D. 548. 计算下列定积分：∫(0 to 1) (2x + 1) dx。
A. 3/2B. 5/2C. 7/2D. 9/29. 已知向量a = (3, -2)，b = (1, 2)，求向量a与向量b的点积。
A. -1C. 1D. -710. 计算下列二项式展开式中x^2的系数：(x + 1)^4。
A. 6B. 4C. 10D. 15二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(2x - 3)^2的展开式，并求出x^2的系数。
12. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的最小值。
13. 计算下列二项式展开式的通项公式：(1 + x)^n。
14. 已知向量a = (4, 1)，b = (2, -3)，求向量a与向量b的叉积。
15. 计算下列极限：lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2) / (2x^2 + 5x - 3)。
高一数学考试试题及答案
高一数学考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为：A. -1B. 1C. 3D. -3答案：A2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为：A. (2,-1)B. (2,1)C. (-2,1)D. (-2,-1)答案：A4. 圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=25，则圆心坐标为：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-2,3)D. (2,-3)答案：A5. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标为：A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, -3/2)D. (0, 3/2)答案：B6. 函数y=|x|的图像是：A. 一条直线B. 两条直线C. 一条曲线D. 两条曲线答案：B7. 已知等差数列{an}的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 函数y=sin(x)的周期为：B. 2πC. π/2D. 4π答案：B9. 已知向量a=(3, -4)，b=(2, 5)，则a·b的值为：A. -1B. 11C. -11D. 1答案：C10. 圆的方程为x^2+y^2-6x+8y-24=0，则该圆的半径为：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=3x-2的反函数为______。
答案：y=(1/3)x+2/312. 已知等比数列{bn}的前三项分别为3, 6, 12，则该数列的公比为______。
13. 若a, b, c是三角形的三边长，且满足a^2+b^2=c^2，则该三角形为______三角形。
答案：直角14. 函数y=1/x的图像在第二象限内是______的。
答案：递减15. 已知向量a=(4, 1)，b=(2, -3)，则|a+b|的值为______。
高一数学测试题及答案
高一数学测试题及答案# 高一数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 若函数f(x) = 2x^2 + 3x + 1，求f(-1)的值。
A. -2B. 0C. 2D. 42. 已知等差数列的前三项为3，7，11，求该数列的通项公式。
A. an = 2n + 1B. an = n^2 + 2C. an = 4n - 1D. an = 2n - 13. 函数y = ln(x)的定义域是：A. (0, +∞)B. (-∞, +∞)C. (-∞, 0)D. (-∞, 0] ∪ [0, +∞)4. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 25，求圆心坐标。
A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-3, 2)D. (3, -2)5. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，求cosθ的值。
A. 4/5B. √(1 - (3/5)^2)C. -4/5D. √(1 - (4/5)^2)答案：1. C2. C3. A4. B5. B二、填空题（每空2分，共10分）1. 已知函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，若f(0) = 4，则d的值为______。
2. 根据题目，我们可以知道等差数列的公差d = 7 - 3 = 4，因此通项公式为an = a1 + (n-1)d，将a1 = 3代入，得到an = 3 + (n-1)* 4 = 4n - 1。
3. 对数函数的定义域是其内部参数大于0的范围，因此y = ln(x)的定义域为x > 0。
4. 圆的方程中，圆心坐标可以通过公式(a, b) = (2, 3)得到，其中a 和b分别是圆的方程中的常数项。
5. 根据三角函数的基本恒等式sin^2θ + cos^2θ = 1，我们可以解得cosθ = √(1 - sin^2θ) = √(1 - (3/5)^2)。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极值点。
高一数学练习试题及答案
高一数学练习试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-6x+8，则f(1)的值为（）A. 3B. 5C. -3D. -12. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，则A∩B 为（）A. {1, 2}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {2}3. 若a，b，c是等差数列，且a+c=10，b=5，则a+b+c的值为（）A. 15B. 20C. 25D. 304. 函数y=x^3-3x^2+2在x=1处的导数为（）A. 0B. 1C. -1D. 25. 已知向量a=(3, -2)，b=(1, 2)，则向量a+b的坐标为（）A. (4, 0)B. (2, 0)C. (1, 0)D. (0, 0)6. 已知函数f(x)=2sin(x)+√3cos(x)，x∈[0, 2π]，则f(x)的最大值为（）A. 3B. 2C. 1D. 07. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的离心率为√5，且a=1，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 已知直线l：y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则|b|的最小值为（）A. 0B. 1C. √2D. 29. 已知等比数列{an}的前n项和为S_n，若a_1=1，q=2，则S_4的值为（）A. 15B. 16C. 8D. 410. 已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在[2, +∞)上单调递增，则实数m的取值范围为（）A. m≥-4B. m>-4C. m<-4D. m≥0二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，则f'(x)=_________。
12. 已知向量a=(2, 3)，b=(-1, 2)，则向量a·b=_________。
13. 已知等差数列{an}的公差d=3，a_1=2，则a_5=_________。
高一必修科目试题及答案
高一必修科目试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是高一必修科目？A. 物理B. 化学C. 生物D. 以上都是答案：D2. 高一必修科目中，哪门课程主要研究物质的组成、结构、性质以及变化规律？A. 物理B. 化学C. 生物D. 地理答案：B3. 高一必修科目中，哪门课程主要研究生物的结构、功能、发生和发展的规律？A. 物理B. 化学C. 生物D. 历史答案：C4. 高一必修科目中，哪门课程主要研究地球表层自然现象和人文现象以及它们之间的相互关系和作用？A. 物理C. 历史D. 政治答案：B5. 高一必修科目中，哪门课程主要研究人类社会的发展规律、社会结构和社会关系？A. 历史B. 地理C. 政治D. 生物答案：C6. 高一必修科目中，哪门课程主要研究人类社会的历史发展过程？A. 物理B. 地理C. 历史D. 政治答案：C7. 高一必修科目中，哪门课程主要研究语言的规律、结构和应用？A. 数学B. 语文C. 英语D. 以上都是答案：D8. 高一必修科目中，哪门课程主要研究数量关系和空间形式？A. 物理B. 化学C. 数学答案：C9. 高一必修科目中，哪门课程主要研究语言的规律、结构和应用，并且是国际通用语言？A. 语文B. 英语C. 数学D. 物理答案：B10. 高一必修科目中，哪门课程主要研究物质的运动规律和相互作用？A. 物理B. 化学C. 生物D. 地理答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 高一必修科目包括语文、______、______、______、历史、地理、政治、物理、化学、生物等。
答案：数学、英语2. 物理课程主要研究的是物体的______、______和相互作用。
答案：运动、力3. 化学课程中，元素周期表是按照元素的______和______进行排列的。
答案：原子序数、化学性质4. 生物课程中，细胞是生物体结构和功能的______单位。
答案：基本5. 地理课程中，地球的自转和公转是______和______变化的主要原因。
高一数学试题及答案(8页)
高一数学试题及答案第一部分：选择题1. 设函数f(x) = x^2 4x + 3，求f(2)的值。
A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1 = 3，求a5的值。
A. 7B. 9C. 11D. 133. 设集合A = {x | x > 0}，B = {x | x < 5}，求A∩B的值。
A. {x | x > 0, x < 5}B. {x | x > 5}C. {x | x < 0}D. {x | x < 5, x > 0}4. 若直线y = kx + 2与圆x^2 + (y 1)^2 = 4相切，求k的值。
A. 1B. 1C. 2D. 25. 设函数g(x) = |x 1| + |x + 1|，求g(x)的最小值。
A. 0B. 1C. 2D. 36. 若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求bn的第5项。
A. 162B. 243C. 4D. 7297. 已知函数h(x) = x^3 3x^2 + 2x，求h(x)的导数。
A. 3x^2 6x + 2B. 3x^2 6x 2C. 3x^2 + 6x + 2D. 3x^2 + 6x 28. 若直线y = mx + 1与直线y = 2x + 4平行，求m的值。
A. 2B. 2C. 1D. 19. 设集合C = {x | x^2 5x + 6 = 0}，求C的值。
A. {2, 3}B. {1, 4}C. {2, 4}D. {1, 3}10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的顶点坐标为(2,3)，求b的值。
A. 12B. 12C. 6D. 6答案：1. A2. C3. A4. B5. B6. D7. A8. D9. C10. B第一部分：选择题答案解析1. 解析：将x = 2代入f(x) = x^2 4x + 3中，得到f(2) =2^2 42 + 3 = 1。
高一全套试题及答案
答案：人体神经系统的基本功能包括接收和处理来自外部环境和内部器官的信息，控制和调节机体的生理活动，以及对外界刺激做出适应性反应。
四、实验题（每题10分，共10分）
25.设计一个实验来验证酶的专一性。
答案：实验设计：取两组试管，一组加入淀粉和淀粉酶，另一组加入淀粉和非淀粉酶（如蛋白酶）。在适宜的温度和pH条件下，观察两组试管中淀粉的分解情况。预期结果：淀粉酶组中淀粉被分解，而非淀粉酶组中淀粉未被分解，从而验证酶的专一性。
请注意，以上试题及答案仅供参考，实际考试内容和形式可能有所不同。
16. DNA分子复制的方式是______。
答案：半保留复制
17.人体免疫系统的第三道防线主要由______组成。
答案：免疫器官和免疫细胞
18.人体神经系统中，______是主要的神经中枢。
答案：大脑
19.人体消化系统中，______是消化食物和吸收营养物质的主要场所。
答案：小肠
20.化学键的形成过程中，______是能量变化的主要来源。
A.遗传物质是DNA
B. DNA分子是双螺旋结构
C. DNA分子中的碱基配对是A-T和C-G
D.基因是DNA分子上的一段特定序列
E.染色体是遗传物质的主要载体
答案：A、B、C、D、E
7.下列关于生态系统的叙述，正确的是（）。
A.生态系统包括生物部分和非生物部分
B.生态系统的稳定性是相对的
C.生态系统中的能量流动是单向的
A.离子键是由正负离子间的静电吸引力形成的
B.共价键是由原子间共享电子对形成的
C.金属键是由金属原子间的电子云形成的
D.氢键是一种较弱的分子间作用力
E.范德华力是一种分子间作用力
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高一试题练习题
一、选择题
1．对质点运动来讲，以下说法中正确的是( AC )
A ．加速度恒定的运动可能是曲线运动
B ．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的
C ．当质点的加速度逐渐减小时，其速度不一定逐渐减小
D ．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小
2．如右图，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ，则船从A 点开出的最小速度为( B )
A ．2 m/s
B ．2.4 m/s
C ．3 m/s
D ．3.5 m/s
3．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地. 若不计空气阻力，则( D )
A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
4．水平抛出一小球，t 秒末小球的速度方向与水平方向的夹角为θ1，(t ＋t 0)秒末小球的速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力作用，则小球初速度的大小为( D )
A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)
B.gt 0cos θ1－cos θ2 C ．gt 0(tan θ2－tan θ1) D.gt 0tan θ2－tan θ1
5．如下图是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平
抛运动的闪光照光. 如果图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频
率f 均为已知量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过
P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述
已知量和图中信息( B )
A ．可以计算出m 、v 0和v
B ．可以计算出v 、v 0和g
C ．只能计算出v 0和v
D ．只能计算出v 0和g 6．如右图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是( BC )
A ．物块处于平衡状态
B ．物块受三个力作用
C ．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘
D ．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘
7．质量为m 的人造卫星在地面上未发射时的重力为G 0，它在离地面的距离等于地球半
径R 的圆形轨道上运行时( AC )
A ．周期为4π2mR G 0
B ．速度为
2G 0R m C ．动能为14
G 0R D ．重力为0 8．如右图所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图象为正弦曲线．从图中可以判断
( AD )
A ．在0～t 1时间内，外力做正功
B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大
C ．在t 2时刻，外力的功率最大
D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零
9．在2008年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m 的成绩第24次打破世界纪录．如右图所示为她在比赛中的几个画面的示意图．下列说法中正确的是( D )
A ．运动员过最高点时的速度为零
B ．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能
C ．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆
D ．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
10．以初速度v 0竖直上抛一个质量为m 的小球，小球运动过程中所受阻力F 阻大小不变，上升最大高度为h ，则抛出过程中，人的手对小球做的功是( AD )
A.12
m v 02 B ．mgh C.12
m v 02＋mgh D ．mgh ＋F 阻h
二、实验题
11．在利用重锤和打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验中，下列各项描述正确的有( BEF )
A ．必须选用第1、2两点相距约2 mm 的纸带，才能完成该验证实验
B ．需要测量的数据是纸带上起点O 到各个计数点的高度
C ．必须要测量重锤的质量
D ．必须测量重锤下落的时间
E ．需要把打点计时器两限位孔尽量调到同一竖直线上
F ．利用纸带测量出O 点到各计数点重力势能的减小，总是略大于测算出的动能的增加，属于系统误差
12．某实验小组采用如下图所示的装置来探究“功与速度变化的关系”实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面. 实验的部分步骤如下：
①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器； ②把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码； ③把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带； ④关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系．
下图是实验中得到的一条纸带，点O 为纸带上的起始点，A 、B 、C 是纸带上的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A 、B 、C 到O 的距离如下图所示，已知所用交变电源的频率为50 Hz ，问：
(1)打B 点时刻，小车的瞬时速度v B ＝________m/s.(结果保留两位有效数字)
(2)本实验中，若钩码下落高度为h 1时合外力对小车所做的功为W 1，则当钩码下落h 2时，合外力对小车所做的功为________．(用h 1、h 2、W 1表示)
(3)实验中，该小组同学画出小车位移x 与速率v 的关系图象如右图所示. 根据该图线形状，某同学对W 与v 的关系作出的猜想，肯定不正确的是____________．
A ．W ∝v
B ．W ∝v 2
C ．W ∝1v
D ．W ∝v 3
三、计算题
13．如右图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，g ＝10 m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则
(1)小球水平抛出的初速度v 0是多大？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少？
(3)若斜面顶端高H ＝20.8 m ，则小球离开平台后经多长时间
t 到达斜面底端？
【答案】 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s
14．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如右图所示，长为L 的
钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘，转盘可绕
穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴
在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘
转动的角速度ω与夹角θ的关系．
【答案】 ω＝
g tan θr ＋L sin θ
15．如右图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度；
(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期． 【答案】 (1)2v 0tan αt (2)3v 0tan α2πRtG
(3)
2v 0R tan αt (4)2πR t 2v 0R tan α
16．一劲度系数k ＝800 N/m 的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止放在水平面上，如右图所示. 现将一竖直向上的变力F 作用在A 上，使A 开始向上做匀加速运动，经0.40 s 物体B 刚要离开地面. g ＝10.0 m/s 2，试求：
(1)物体B 刚要离开地面时，A 物体的速度v A ；
(2)物体A 重力势能的改变量；
(3)弹簧的弹性势能公式：E p ＝12
kx 2，x 为弹簧的形变量，则此过程中拉力F 做的功为多少？
【答案】 (1)1.5 m/s (2)36 J (3)49.5 J。