重庆市对口高职数学模拟测试卷1

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重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学试题

重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学试题（满分200分，考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）1、已知集合}3,2,1{=A ，}5,3,1{=B ，则=B AA ．}1{B ．}3,1{C ．}5,2{D ．}5,3,2,1{2、设函数1)(2+=x x f ，则=-)1(fA ．1-B ．0C ．1D ．23、3cos 6sin ππ+的值是A ．21 B ．23 C ．1 D ．3 4、过点)1,0(且与直线012=-+y x 垂直的直线方程是A ．022=+-y xB ．012=+-y xC ．022=+-y xD ．012=+-y x5、函数241)(x x f -=的定义域为A ．),2()2,(+∞--∞B ．)2,2(-C ．]2,2[-D ．),2[]2,(+∞--∞6、若53sin =α，则=+)2cos(απ A ．54- B ．53- C ．53 D ．54 7、命题“1=x ”是命题“022=-+x x ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8、点)1,1(到直线0134=++y x 的距离为A ．85B ．58 C ．5 D ．8 9、设函数)(x f 是),(+∞-∞上的偶函数，且)2()1()3(-<-<-f f f ，则下列不等式成立的是A ．)3()2()1(f f f <<B ．)2()1()3(f f f >>C ．)3()2()1(f f f <<D ．)2()1()3(f f f <<10、从数字0，1，2，3中任取3个排成没有重复数字的三位数，则排成三位数的个数为A ．18个B ．24个C ．27个D ．64个11、已知抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则=p A ．2 B ．22 C ．4 D ．2412、将函数)42cos()42sin(ππ+-+=x x y 的图像向左平移)0(πϕϕ<<个单位后得到)62sin(2π-=x y 的图像，则=ϕ A ．12π B ．6π C ．65π D ．1211π 二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）13．在等差数列}{n a 中，651=+a a ，则=3a ．14. =+25lg 4lg ．15.已知角α终边上一点)1,2(-p ，则=αcos ．16. 直线012=++y x 与直线0132=++y x 的交点坐标是．17. 在ABC ∆中，若1=BC ， 30=C ，31cosA =，则=AB ． 18. 已知点)3,2(M 是椭圆1162522=+y x 内一定点，F 为椭圆的左焦点，P 为椭圆上的动点，则||||PF PM +的最小值为。

职高对口高考模拟数学试卷

#### 一、填空题（每空2分，共20分）1. 若函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，则 \( a + b + c = \) ________。

2. 在等差数列 \(\{a_n\}\) 中，若 \( a_1 = 3 \)，公差 \( d = 2 \)，则\( a_5 = \) ________。

3. 已知圆的方程为 \( x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 \)，则该圆的半径为________。

4. 若 \( \cos \alpha = \frac{1}{3} \)，则 \( \sin \alpha \) 的值为________。

5. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图像关于 ________ 对称。

6. 若 \( \sqrt{a^2 + b^2} = 5 \)，\( a = 3 \)，则 \( b \) 的值为________。

7. 三个数的和为 12，其中两个数分别为 3 和 5，则第三个数为 ________。

8. 若 \( \triangle ABC \) 中，\( a = 5 \)，\( b = 6 \)，\( c = 7 \)，则\( \cos A \) 的值为 ________。

9. 下列不等式中，正确的是 ________（选项：A. \( 2x > 4 \)；B. \( 3x \leq 9 \)；C. \( x^2 \geq 4 \)；D. \( \frac{1}{x} < 1 \)）10. 已知 \( \log_2 8 = 3 \)，则 \( \log_2 32 = \) ________。

#### 二、选择题（每题3分，共30分）1. 函数 \( y = x^3 - 3x \) 的图像在 \( x = 0 \) 处的切线斜率为：A. 0；B. -3；C. 3；D. 不存在。

重庆2023对口高职数学试卷

选择题：1. 设函数f(x) = 3x + 2，那么f(-2) 的值是：A. -4B. -2C. 2D. 4答案：C2. 在直角三角形ABC 中，∠B = 90°，且边长满足a^2 + b^2 = c^2。

如果a = 3，b = 4，那么边c 的长是：A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B3. 已知向量a = (3, -2) 和向量b = (1, 4)，则a·b 的结果是：A. -10B. -2C. 4D. 14答案：C4. 解方程2x^2 - 5x + 2 = 0，其中x 是实数，则x 的值是：A. -1, 2B. -2, 1/2C. -1/2, 2D. -2, 1答案：A5. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，那么A ∪B 是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 3, 4}答案：C6. 某种药物的半衰期为5天，如果初始含量为100毫克，则经过多少天后剩余量将降至25毫克？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B填空题：1. 设a = -3，b = 4，则a^2 + b^2 = _______。

答案：252. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(4) = _______。

答案：113. 解方程3x + 5 = 20，得到的解是_______。

答案：54. 若集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = _______。

答案：{2, 3}5. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4) 关于y 轴的对称点为_______。

答案：(-3, 4)6. 设含量为x% 的溶液体积为500毫升，其中溶质的质量为150克，那么x 的值为_______。

答案：30应用题：1. 甲乙两车同时从A 地出发，甲以每小时60千米的速度向北行驶，乙以每小时80千米的速度向东行驶。

2020年重庆市高等职业教育分类考试高考数学模拟试卷(理科)(4月份) (含答案解析)

2020年重庆市高等职业教育分类考试高考数学模拟试卷(理科)(4月份)一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1. 已知a,b ∈R ，复数z =a −bi ，则|z|2=( )A. a 2+b 2−2abiB. a 2−b 2−2abiC. a 2−b 2D. a 2+b 22. 甲、乙两名同学八次数学测试成绩的茎叶图如图所示，则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为( )A. 85，85B. 85，86C. 85，87D. 86，863. 已知等差数列的首项为a 1，公差为d.则该数列的通项公式为( )A. a n =a 1+d(n +1)B. a n =a 1+dnC. a n =a 1+d(n −1)D. a n =a 1+d(n −2)4. 一元二次不等式(3−2x )(x +1)<0的解集是( )A. (1,32)B. (−∞,−1)∪(32,+∞) C. (−32,1) D. (−∞,−32)∪(1,+∞) 5. 已知平行四边形ABCD 中，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,8)，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−3,4)，则AC⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标为( ) A. (−1,−12) B. (−1,12) C. (1,−12) D. (1,12)6. 直径为2的球的表面积是( )A. 2πB. 4πC. 8πD. 16π7. (x +1)5(x −2)的展开式中x 2的系数为( )A. 25B. 5C. −15D. −208. “x <2”是“x 2<4”的( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件9. 如果实数m ，n 满足：m <n <0，则下列不等式中不成立的是( )A. |m|>|n|B. 1m−n >1mC. 1n <1mD. n 2−m 2<010. 在△ABC 中，已知a =2√3，b =4，则角A 的取值范围为( )A. (0,π6]B. (0,π3]C. (0,2π3]D. (π3,2π3] 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 已知集合A ={−1,1，3}，B ={x|x <3}，则A ∩B = ______ ．12. 已知等比数列{a n }中，a 1=32，公比q =−12，则a 6=__________．13. 已知cosα=45，则cos2α=______．14. 已知圆C ：(x −3)2+(y +1)2=4与直线l ：x +y −2=0交于M ､N 两点，则|MN|=________．15. 已知函数f(x)满足f(x +1)=f(x −3)，且当x ∈[0,1]时，f(x)=e x ，则f(8)+f(9)=______．三、解答题（本大题共5小题，共75.0分）16. (1)解方程：C x+2x−2+C x+2x−3=110A x+33； (2)解不等式：1C x 3−1C x 4<2C x 5．17. 已知函数f(x)=√3sin xcos x +cos 2 x +a ．(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若f(x)在区间[−π6,π3]上的最大值与最小值的和为1 ，求a 的值．−alnx(a∈R).当a=−1时，18.已知函数f(x)=1x(1)求f(x)在(1,f(1))处的切线方程；(2)设g(x)=xf(x)−1，求函数g(x)的极值；19.在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PD⊥平面ABCD，BD=CD，E,F分别为BC,PD的中点．(1)求证：EF//平面PAB；(2)求证：平面PBC⊥平面EFD．20.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个顶点为B(0,4)，离心率e=√55，直线l交椭圆于M，N两点．(1)求椭圆方程；(2)若直线l的方程为y=x−4，求弦MN的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了复数的模，是基础题．解：因为复数，所以，故|z|2=a2+b2，故选D．2.答案：B解析：由茎叶图中的数据利用众数、中位数的概念求出结果．本题考查了利用茎叶图求众数、中位数的应用问题，是基础题．解：根据茎叶图中的数据知，甲同学成绩的众数是85，×(85+87)=86．乙同学成绩的中位数是12故选B．3.答案：C解析：解：该数列的通项公式为a n=a1+(n−1)d．故选：C．利用等差数列的通项公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.答案：B解析：本题考查了一元二次不等式的解法问题，是基础题．根据不等式对应方程的解，写出不等式的解集．解：不等式(3−2x)(x+1)<0对应方程的解为3和−1，2所以不等式的解集为{x|x <−1或x >32}.故选：B ． 5.答案：B解析：解：由向量加法的平行四边形法则可知，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ．设AC⃗⃗⃗⃗⃗ =(x,y)，则(x,y)=(−3,4)+(2,8)=(−1,12)．∴AC⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,12)．故选：B ．根据向量加法的平行四边形法则可知AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .进而可求出AC⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标．本题考查向量加法的平行四边形法则及其几何意义，属于基础题．6.答案：B解析：本题考查了球的表面积公式，熟记公式是解题的关键，属于基础题．由题意，可先解出球的半径，再由球的表面积公式直接求出表面积即可．解：由题意，球的直径为2，可得半径r =1，所以球的表面积4π×12=4π．故选B ．7.答案：C解析：解：(x +1)5的展开式的通项为C 5r x 5−r ，(x +1)5(x −2)展开式中含x 2的项为(−2)×C 53x 2+C 54x 2=−15x 2．故选：C ．利用二项式定理的展开式即可得出．本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.答案：B解析：解：由x2<4，解得：−2<x<2，故x<2是x2<4的必要不充分条件，故选：B．先求出x2<4的充要条件，结合集合的包含关系判断即可．本题考察了充分必要条件，考察集合的包含关系，是一道基础题．9.答案：B解析：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．由m<n<0，可得|m|>|n|，1n <1m，m2−n2>0，1m>1m−n，即可判断出正误．解：∵m<n<0，∴|m|>|n|，mmn <nmn，即1n<1m，m2−n2>0，因此A，C，D正确．对于B：∵0>m−n>m，∴m−nm(m−n)>mm(m−n)，即1m>1m−n，因此B不正确．故选B．10.答案：B解析：解：△ABC中，已知a=2√3，b=4，由正弦定理可得asinA =bsinB，即2√3sinA=4sinB，∴sinA=√32sinB∈(0,√32].再根据大边对大角可得B>A，故A为锐角，∴A∈(0,π3]，故选：B．由条件利用正弦定理可得sinA=√32sinB∈(0,√32].再根据大边对大角可得B>A，故A为锐角，从而得到A的范围．本题主要考查正弦定理的应用，得到sinA∈(0,√32).是解题的关键，属于基础题．11.答案：{−1,1}解析：解：∵A ={−1,1，3}，B ={x|x <3}，∴A ∩B ={−1,1}，故答案为：{−1,1}由A 与B ，求出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12.答案：−1解析：本题考查等比数列通项公式的应用，依题意，a 6=a 1q 5=32×(−12)5=−1．解：因为等比数列{a n }中，a 1=32，公比q =−12，所以a 6=a 1q 5=32×(−12)5=−1，故答案为−1．13.答案：725解析：解：∵cosα=45，∴cos2α=2cos 2α−1=2×(45)2−1=725．故答案为：725把所求的式子cos2α利用二倍角的余弦函数公式化简，将已知的cosα的值代入，化简后即可得到值．此题考查了二倍角的余弦函数公式，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键． 14.答案：4解析：解：根据题意，圆C ：(x −3)2+(y +1)2=4，圆心为(3,−1)，半径r =2，直线l 的方程为x +y −2=0，圆心C 在直线l 上，则|MN|=2r =4；故答案为：4．根据题意，由圆的方程分析圆的圆心与半径，分析可得圆心C 在直线l 上，则|MN|=2r ，即可得答案．本题考查直线与圆的位置关系，涉及直线与圆相交时弦长的计算，属于基础题．15.答案：e +1解析：本题考查函数的周期性的应用，涉及函数值的计算，属于基础题．根据题意，分析可得f(x)=f(x +4)，即函数f(x)是周期为4的周期函数，则有f(8)=f(0)，f(9)=f(1+8)=f(1)，结合函数的解析式分析可得答案．解：根据题意，函数f(x)满足f(x +1)=f(x −3)，则有f(x +4)=f(x)，即函数f(x)是周期为4的周期函数，则f(8)=f(0)，f(9)=f(1+8)=f(1)，又由当x ∈[0,1]时，f(x)=e x ，则f(0)=e 0=1，f(1)=e 1=e ，则f(8)+f(9)=f(0)+f(1)=e +1；故答案为e +1．16.答案：(1)解：原方程可化为C x+3x−2=110A x+33，即C x+35=110A x+33，所以(x+3)！5！(x−2)！=(x+3)！10·x ！，所以1120(x−2)！=110·x(x−1)·(x−2)！，所以x 2−x −12=0，解得x =4或x =−3，经检验知，x =4是原方程的解．(2)解：通过将原不等式化简可以得到6x(x−1)(x−2)−24x(x−1)(x−2)(x−3)<240x(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)，由x ≥5，得x 2−11x −12<0，解得5≤x <12，因为x ∈N ∗，所以x ∈{5,6，7，8，9，10，11}．解析：(1)本题考查排列、组合的综合应用，属于基础题．由排列、组合的阶乘公式可求得x 2−x −12=0，解一元二次方程即可；(2)本题考查组合与组合数公式，属于基础题．由组合数公式化简可得x2−11x−12<0，进而求解5≤x<12．17.答案：解：(1)f(x)=√32sin2x+1+cos2x2+a=sin(2x+π6)+a+12，所以最小正周期T=π，由−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ，得−π3+kπ≤x≤π6+kπ,k∈Z，故函数f(x)的单调递增区间是[−π3+kπ,π6+kπ],k∈Z．(2)因为−π6≤x≤π3，所以−π6≤2x+π6≤5π6，所以−12≤sin(2x+π6)≤1，因为函数f(x)在[−π6,π3]上的最大值与最小值的和为(1+a+12)+(−12+a+12)=1，所以a=−14．解析：本题考查三角恒等变换，三角函数的性质，属于中档题．(1)化简f(x)=sin(2x+π6)+a+12，从而可求f(x)的最小正周期及单调递增区间．(2)由−π6≤x≤π3，得出−π6≤2x+π6≤5π6，从而可求f(x)在区间[−π6,π3]上的值域，即可求解实数a的值．18.答案：解：(1)由题意可得函数解析式为：f(x)=1x+lnx，求导可得f′(x)=−1x2+1x=x−1x2，∴k=f′(1)=0,f(1)=1，切线方程为：y=1．(2)g(x)=xlnx(x>0)，求导可得g′(x)=1+lnx，故而函数在(0,1e )上递减，在(1e,+∞)上递增，∴g(x)极小=g(1e)=−1e，无极大值．解析：本题考查了导数的几何意义以及由导数判断原函数的单调性来研究极值，属于较易得题目．(1)考察函数的切线方程，把握住函数在某点处的导数值为切线的斜率，通过求导求斜率即可得到方程;(2)将g(x)解析式求解后，通过求导判断单调性即可得到极值．19.答案：证明：(1)取PA的中点G，连接FG，BG，在△PAD中，因为G为的中点，F为PD的中点，所以FG||AD,FG=12AD．又E为BC中点，所以BE||AD,BE=12AD．所以，BE||FG,BE=FG．所以四边形BEFG为平行四边形，所以EF||BG．又EF⊄平面PAB，BG⊂平面PAB，所以，EF//平面PAB；(2)因为PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，所以PD⊥BC，即FD⊥BC．在△BCD中，DB=DC，E为BC的中点，所以DE⊥BC．又DE∩DF=D，DE,DF⊂平面EFD，所以，BC⊥平面EFD．又BC⊂平面PBC，所以，平面PBC⊥平面EFD．解析：本题考查线面平行、线面垂直、面面垂直的判定与证明，属中档题．(1)取PA的中点G，连接FG，BG，可证四边形BEFG为平行四边形，得EF||BG．从而EF//平面PAB；(2)由PD⊥平面ABCD，得PD⊥BC，即FD⊥BC.在△BCD中，DE⊥BC．则得BC⊥平面EFD.从而平面PBC⊥平面EFD．20.答案：解(1)由已知得b=4，且ca =√55，即c2a2=15，∴a2−b2a2=15，解得a2=20，∴椭圆方程为x220+y216=1；(2)4x2+5y2=80与y=x−4联立，消去y得9x2−40x=0，∴x1=0，x2=409，∴所求弦长|MN|=√1+1|x2−x1|=40√29．解析：【试题解析】(1)直接利用已知条件求解椭圆的几何量，然后求椭圆的方程；(2)直线l的方程为y=x−4，联立方程组，求出交点坐标即可求弦MN的长．本题考查椭圆的求法，直线与椭圆的位置关系，基本知识的考查．。

(完整版)2018年重庆高职分类考试数学模拟一卷

2018年重庆高职单招数学模拟卷一（春季高考)参考公式：如果事件,A B 互斥，那么球的表面积公式24πS R =()()()P A B P A P B +=+其中R 表示球的半径如果事件,A B 相互独立，那么球的体积公式34π3V R =()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 其中R 表示球的半径一、选择题：1.已知集合{},,,,A a b c d e =，{},,B b c f =，A B =（）A ．{},b cB ．{},,b c fC ．{},,,,,a b c d e fD ．{},,,,a b c d e2．不等式(1)0x x ->的解集是（ )A ．(),0-∞ B. ()0,1 C 。

()1,+∞ D.()(),01,-∞+∞3．已知2()log f x x x =+,则(2)(4)f f +=( )A ．11B ．10C ．9D ．8． 4．已知向量()4,2AB =，()6,CD y =，且AB ∥CD ，则y 等于（） A ．—3B ．-2C ．3D ．25．已知椭圆方程为22143x y +=，则该椭圆的离心率为（） A．12C6．设α、β 为两个不同的平面,l 、m 为两条不同的直线，且l ⊂α，m ⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ;②若l ⊥m ，则α⊥β．那么（）A ．①是真命题，②是假命题B ． ①是假命题,②是真命题C ．①②都是真命题D ． ①②都是假命题7．若a b >，则下列不等式中正确的是（ ) A ．a bc c> B ．22a b > C ．a c b c ->- D．a b +>8．五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ )A ．1444C C 种 B ．1444C A 种 C ．44C 种 D ．44A 种 9．已知抛物线22(0)y px p =>的准线与圆22670x y x +--=相切，则p 的值为（）A 。

2020年重庆市高等职业教育分类考试高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(含答案解析)

2020年重庆市高等职业教育分类考试高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.已知复数，则复数的模为A. 3B.C.D. 52.已知某班级部分同学某次数学联合诊断测成绩的茎叶图如图所示，则其中位数为A. 94B. 92C. 91D. 863.已知等差数列的首项，公差，则等于A. 2B. 0C.D.4.一元二次不等式的解集为A. B. 或C. D. 或5.已知平行四边形ABCD中，向量，，则向量的坐标为A. 15B.C.D.6.一个球的表面积是，那么这个球的体积为A. B. C. D.7.二项式展开式中x的系数为A. 5B. 16C. 80D.8.“”是“”的A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件9.若，且，则下列不等式中成立的是A. B.C. D.10.在中，，，，则中最小的角为A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11.设集合3，，4，，则集合______．12.已知等比数列的公比，，则首项______．13.若，则______．14.已知过原点的直线l与圆C：相交于不同的两点A，B，且线段AB的中点坐标为，则弦长______．15.已知定义在R上的函数满足，当时，，则______．三、解答题（本大题共5小题，共75.0分）16.从7名男学生和5名女学生中随机选出2名去参加社区志愿活动，一共有多少种选法？求选出的学生恰好男、女各1名的概率．17.已知函数，．求函数的最小正周期；求函数在的最值．18.已知函数．求函数在处的切线方程；求函数的极值．19.如图，四棱锥的底面是矩形，平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且．求证：平面PEC；求证：平面平面PCD．20.已知椭圆C：，的离心率，长轴长是短轴长的2倍．求椭圆C的方程；设经过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，若点B的坐标为，且，求直线l的方程．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：复数，则复数的模为．故选：D．利用复数的模的计算公式即可得出．本题考查了复数的模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.答案：B解析：解：由茎叶图可知，17个数据从小到大排列依次为：76，79，81，83，86，86，87，91，92，94，95，96，98，99，101，103，114．则中位数为92，故选：B．由茎叶图把数从小到大排列，易找中位数．本题考查茎叶图，中位数的概念，属于基础题．3.答案：D解析：解：，公差，则．故选：D．利用通项公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.答案：B解析：解：不等式对应方程的解为和，所以不等式的解集为故选：B．根据不等式对应方程的解，写出不等式的解集．本题考查了一元二次不等式的解法问题，是基础题．5.答案：D解析：解：根据向量加法的平行四边形法则，．故选：D．根据向量加法的平行四边形法则即可得出，然后带入坐标即可．本题考查了向量加法的平行四边形法则，向量坐标的加法运算，考查了计算能力，属于基础题．6.答案：B解析：【分析】本题是基础题，考查球的表面积、体积的计算，考查计算能力，公式的应用．通过球的表面积求出球的半径，然后求出球的体积．【解答】解：一个球的表面积是，所以球的半径为：2，那么这个球的体积为：．故选B．7.答案：C解析：解：二项式展开式中x的项为，因此系数为80．故选：C．二项式展开式中x的项为，即可得出．本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.答案：C解析：解：由，解得，3，“”是“”的充分不必要条件．故选：C．由，解得，3，即可判断出关系．本题考查了方程的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.答案：D解析：【分析】本题考查了比较大小，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．利用不等式的基本性质即可判断出．【解答】解：，；，，；．故选D．10.答案：B解析：解：，，，中，由三角形中大边对大角可得C为最小角，由余弦定理可得，解得，．故选：B．由已知利用余弦定理即可计算得解．本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．11.答案：解析：解：3，，4，，．故答案为：由A与B，求出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12.答案：解析：解：等比数列的公比，，，解得首项．故答案为：．利用等比数列通项公式能求出首项．本题考查等比数列的首项的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．13.答案：解析：解：因为，所以．故答案为：．把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化为关于的式子，将的值代入即可求出值．通常，在高考题中，三角函数多会以解答题的形式出现在第一个解答题的位置，是基础分值的题目，学生在解答三角函数问题时，往往会出现，会而不对的状况．所以，在平时练习时，既要熟练掌握相关知识点，又要在解答时考虑更为全面．这样才能熟练驾驭三角函数题．14.答案：2解析：解：根据题意，圆C：，其标准方程为，则圆C的圆心，半径；线段AB的中点坐标为，则，则；故答案为：2．根据题意，由圆的方程分析可得圆心与半径，求出的值，由勾股定理分析可得答案．本题考查直线与圆的位置关系，涉及弦长的计算，属于基础题、15.答案：解析：解：根据题意，函数满足，则有，即函数是周期为4的周期函数，则，当时，，则，故有；故答案为：根据题意，分析可得，即函数是周期为4的周期函数，据此可得，结合函数的解析式分析可得答案．本题考查函数周期性的判断以及应用，涉及函数值的计算，属于基础题．16.答案：解：从12名学生中随机选出2名同学有种方法．选出的学生恰好男、女各1名有种方法，则选出的学生恰好男、女各1名的概率．解析：直接用组合数公式作．找出选出的学生恰好男、女各1名的选法，相比即可．本题考查排列组合的应用，属于基础题．17.答案：解：函数，根据函数的解析式可知，函数的最小正周期为．由于，所以，当时，即时函数的最小值为．当时，即时，函数的最大值为．解析：直接利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的最小正周期．利用函数的定义域求出函数的值域，进一步求出函数的最值．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．18.答案：解：，所以切点为，又，，所以切线方程为：，即．函数的定义域为，得，当时，，递减；时，，递增．所以函数在处取得极小值，无极大值．解析：先对求导数，然后求出切点处的函数值、导数值，利用直线方程的点斜式，写出切线方程；对函数求导数，求出导数的零点，判断导数零点左右两侧的符号，确定极大小值点和极值．本题考查导数的几何意义及利用导数研究函数极值的方法步骤．属于中档题．19.答案：证明：取PC的中点G，连结FG、EG，为PD中点为的中位线，即，．四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，，．，，四边形AEGF是平行四边形，．又平面PEC，平面PEC，平面PEC；，F是PD的中点，，平面ABCD，平面ABCD，，又因为矩形中，且，AP，平面APD，平面APD，平面APD，，又，且，PD，平面PDC，平面PDC，由得，平面PDC，又平面PEC，平面平面PCD．解析：本题主要考查了空间线面平行、面面垂直的判定，属于中档题．取PC的中点G，连结FG、EG，又平面PEC，平面PEC，平面PEC；由得，只需证明平面PDC，继而平面PDC，即可得到平面平面PCD．20.答案：解：由题意，，解得，．椭圆C的方程为：；当直线l的斜率不存在或斜率为0时，不合题意；设直线l：．联立，得．．设，，则，．，．即．．整理得：，解得：或．则直线l的方程为：或．解析：由题意列关于a，b，c的方程组，解得，，则椭圆方程可求；当直线l的斜率不存在或斜率为0时，不合题意；设直线l：，联立直线方程与椭圆方程，利用根与系数的关系结合向量数量积为0，列式求得m值，则直线方程可求．本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．。

重庆市对口高职高考数学模拟试卷word.doc

重庆市对口高职数学综合试卷一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）1.已知集合A={x|-2<x ≤5}，集合B={x|-3≤x<0}，则AUB 等于（）A.{x|-2<x<0}B.{x|-3≤x ≤5}C.{x|-2<x ≤5}D.{x|-3≤x<0}2.已知532cos =α，则αcos 等于（） A.54 B. 257 C. 2512 D.257- 3.函数)1(log 2x y -=的定义域为（）A. ）（1,∞-B. ]0,∞-（C. )1,0[D. R4.直线2x-ay+3=0与直线4x+2y-1=0垂直则a 的值为（）A.2B.-2C.-4D.45.已知g(x) f(x)，都是定义域为R 的奇函数，且6)(2)(5)(+-=x g x f x F ，若b a F =)(，则=-)(a F （） A.b-6 B.b-12 C.12-b D.12+b6.不等式0)2)(3(≤--x x 的解集为（）A. [2,3]B.),3[]2,(+∞-∞YC.(2,3)D.空集7.已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为2，P 点是椭圆上一点，它到左焦点的距离为2，到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为（） A. 12322=+y x B.18922=+y x C.19822=+y x D.15922=+y x 8.在等比数列}{n a 中，已知,8,231==a a 则5a = （）A.8B.16C.32D.649.若a 与b 均为实数，则a=b 是a 2=b 2成立的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.将3个不同的球任意的放入4个不同的盒子中，则不同放法有（）A.4B.24C.64D.8111.函数x x y cos 4sin 3-=的最大值为（）A.3B.4C.5D.712.若圆2222342k k y x y x --=+-+与直线052=++y x 相切，则k = （）A.3或-1B.-3或1C.-2或1D.2或-1二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）13.已知x x x f -=2)(，则=-)(x f __________14.抛物线x y 82-=上一点P 到焦点的距离为3，则点P 的横坐标为=________15.数列的{a n }的前n 项和n n S n +=22，那么它的通项公式为_________16.在ABC ∆，a=15，b=10，ο60=∠A ，则sinB=_________17.若角α的终边经过两直线3x-2y+5=0和x+y-5=0的交点P ，则α的正弦值为________18.设函数32)(2+-=mx x x f ，当）+∞-∈,2[x 是增函数，当]2,(-∞∈x 是减函数，则=-)2(f __________三、解答题（共6小题，共74分）19.计算：2122304143tan1019lg 2016-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅+P og π20.解不等式{2|2|12231≤-<--+x x x21.已知函数)6cos()(π+=x a x f 的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛21-2，π （1）求a 的值（2）若sin θ=31，20πθ<<，求)(θf22.已知数列}{a n 的前n 项和为n S ，1a 1=，且满足12a 1n =-+n S 。

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19.计算： 20160
lg
9 1og310
tan
3
4
P22
1
1 2
4
{|2 x|2
20.解不等式
x1 2x 1
32
学海无涯
21.已知函数
f
(x)
a
cos(x
6
)
的图像经过点2
，- 1 2
（1）求 a 的值
（2）若 sin = 1 ， 0 ，求 f ()
3
2
22.已知数列{a n}的前 n 项和为 Sn ， a1 1，且满足an1 2Sn 1。 1 求数列{a n}的通项公式； 2 设 bn log 3 an1 ，求数列{ bn }的前 n 项和。
25
（
）
A. 4
B. 7
C. 12
D. 7
5
25
25
25
3.函数 y log2 (1 x) 的定义域为
（
）
（
）
A.（ ,1）
B. （,0]
C. [0,1)
D. R
4.直线 2x-ay+3=0 与直线 4x+2y-1=0 垂直则 a 的值为
A.2
B.-2
C.-4
D.4
（
）
5.已知f(x)，g(x) 都是定义域为R 的奇函数，且 F(x) 5 f (x) 2g(x) 6，若 F(a) b ，则 F(a) （
A. x2 y2 1 32
B. x2 y2 1 98
C. x2 y2 1 89
D. x2 y2 1 95
8.在等比数列{an}中，已知a1 2, a3 8,则 a5 =
（
）

2022年重庆市对口高考数学模拟试题(一)

2022年重庆市对口高考数学模拟试题（一）注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。

5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题6分,共60分)1.设集合A={a,m,0},B={-1,0,1},则A ∪B=（）A.{a,m,-1，0，1}B.{-1,0,1}C.{-1,,1}D.{0}2.不等式（1+x ）(1-)>0的解集为（）A ．{x} B.{x } C.{x } D.{x }…3.不等式2x -3x-4<0的解集为（）A ．（-1,4）B.（-4,1）C.（-∞，-1）∪（4，+∞）D.（-∞，-3）∪（1，+∞）4.若二次函数y=－2x +2x,则此函数的单调递减区间是()A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.[1,+∞)D.(-∞,1]5.函数f(x)=2x 是（）。

A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数6.在等比数列{n a }中,已知2a =3,q=－2,则7a 等于()A.96B.-96C.48D.-487.函数y=sin （2x-3π）的图像是将函数y=sin2x 的图像()A.向左平移3π B.向右平移3π C.向左平移6π D.向右平移6π8.与直线4x+3y+5=0平行且过点(-1,2)的直线方程是()A.3x+4y+5=0B.4x+3y-2=0C.3x-4y+11=0D.4x-3y+10=09.5人站成一排,甲、乙必须相邻站在一起的站法共有()A.120种B.48种C.60种D.52种10.双曲线14922=-y x 的渐近线方程是()A.y=±94x B.y=±49x C.y=±x 32 D.y=±x 23二、解答题（共3小题，共40分）11.某农夫利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为的等腰梯形菜地（如图）。

重庆市对口高职数学模拟试卷

重庆市对口高职数学模拟试卷(一)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知集合A ={0,1,3,4},集合B ={2,4,5},则A ɘB 等于( )A.{0,1,2,3,4,5}B .{4}C .{4,4} D.⌀2.不等式|3x +1|<5的解集是( )A.{x |x <-2}B .x -2<x <43{}C .x x <43{}D.x x <-2或x >43{}3.不等式(2-x )(x +3)ɤ0的解集是( )A.[-2,3]B .[-3,2]C .(-ɕ,-3]ɣ[2,+ɕ)D.(-ɕ,-2]ɣ[3,+ɕ)4.下列函数在定义域内为奇函数的是( )A.y =3x +1B .y =3x C .y =s i n x D.y =l g x 5.已知s i n (π-α)=-45,α为第三象限角,则c o s α等于( )A.-35B .35C .45D.346.函数f (x )=l o g a (x -3)+2的图象一定经过点( )A.无法确定B .(1,0)C .(4,2) D.(3,2)7.在等比数列{a n }中,已知a 2=25,a 12=4,则a 7等于( )A.10B .ʃ10C .20 D.298.设S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若S 3=2a 3,则a 4a 2等于( )A.2B .3C .4D.69.焦点坐标为(-2,0),(2,0),且经过点M 23,-43æèçöø÷的椭圆的标准方程为( )A.x 22+y 24=1B .x 24+y 22=1C .x 22+y 2=1 D.x 2+y 22=110.从1,2,3,4,5五个数字中随机的有放回地依次抽取三个数字,则数字3只出现一次的取法共有( )A.16种B .48种C .75种 D.96种二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分12分)已知斜率为2的直线l与圆x2+y2-2x+6y-6=0相交于A,B两点,且|A B|=211,求直线l的方程.12.(本小题满分14分)某人欲在如图所示的墙角用长为5米的铁丝网围成一个平行四边形的简易动物圈舍,设在平行四边形A B C D中,øA D C=120ʎ,B C=x.(1)求围成的动物圈舍面积S与x的函数关系式;(2)当x取何值时,动物圈舍面积最大?最大面积为多少?第12题图13.(本小题满分14分)已知函数f(x)=(s i n x+c o s x)2+m.求:(1)该函数的最小正周期;(2)该函数的单调递增区间;(3)当f(x)=5成立时,m的取值范围.重庆市对口高职数学模拟试卷(二)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知集合M ={0},则下列关系正确的是( )A.0⫋MB .⌀⫋MC .0=MD.{0}ɪM2.不等式组x 2-2x -3<0,|2x -1|ȡ1{的解集是( )A.(-1,3)B .(-1,0]ɣ[1,3)C .[0,1] D.R 3.下列函数在定义域内为增函数的是( )A.y =3-x B .y =l o g 12x C .y =-3x +1 D.y =(x -1)2+2,x ɪ(1,+ɕ)4.函数f (x )=x +3x -2的定义域为( )A.{x |x ʂ2}B .{x |x ȡ-3}C .{x |x >-3且x ʂ2} D.{x |x ȡ-3且x ʂ2}5.已知指数函数f (x )=a x 的图象经过点4,181æèçöø÷,则f (-2)=( )A.-19B .19C .-9D.96.已知c o s (π+α)=12,αɪ(0,2π),则α等于( )A.2π3B .4π3C .5π3 D.2π3或4π37.已知12<a <1,则下列不等式中,正确的是( )A.(1-a )a>1B .a a -1<0C .l o g a (1+a )>1 D.l n 1a>08.计算C 57+l g 0.01-14æèçöø÷-12+3l o g 32的值为( )A.19B .23C .40D.3929.抛物线x 2=-8y 的焦点到准线的距离为( )A.4B .2C .8D.1610.在由0,1,2,3,4组成的无重复数字的三位数中,偶数的个数为( )A.120个B .60个C .36个 D.30个二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分13分)在等差数列{a n}中,已知a2=12,公差d=4.(1)求此数列的通项公式;(2)该数列前多少项的和等于260?12.(本小题满分13分)已知在әA B C中,A B=A C=5,s i n B=255.求:(1)s i n A的值;(2)B C边的长.13.(本小题满分14分)已知方程x2+y2-2x+2y+m=0.(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若圆与直线x+2y-4=0相交于A,B两点,点C为圆的圆心,且C AʅC B,求m的值.重庆市对口高职数学模拟试卷(三)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知全集U ={0,1,2,3,4,5,6,7},集合A ={1,3,5,7},集合B ={3,4,6},则∁UA ɣB 等于( )A.{1,3,4,5,6,7}B .{0,2}C .{4,6} D.{0,2,3,4,6}2.不等式|3-2x |ɤ1的解集为( )A.(1,2)B .[1,2]C .(-ɕ,1)ɣ(2,+ɕ) D.(-ɕ,1]ɣ[2,+ɕ)3.函数f (x )=x1-l gx 的定义域为( )A.(0,+ɕ)B .(10,+ɕ)C .(0,10) D.(0,1)4.下列不等式的基本性质中,错误的是( )A.若a >b ,则-3a <-3bB .若a +c >b ,则a >b -cC .若a >b ,c >d ,{则a +c >b +d D.若a >b ,c >d,{则a c >b d5.在等差数列{a n }中,若首项a 1=20,公差d =-2,则第10项a 10等于( )A.2B .4C .6 D.86.在等比数列{a n }中,若首项a 1=1,公比q =-2,则前6项和S 6等于( )A.11B .-11C .21 D.-217.已知f (x )=x 2+2(a -1)x +2在区间(-ɕ,2]上是减函数,则a 的取值范围为( )A.(-ɕ,-1]B .(-ɕ,1]C .(-1,+ɕ)D.[1,+ɕ)8.过圆(x -1)2+y 2=2上一点P (2,1)且与圆相切的直线方程为( )A.x +y -1=0B .x +y -3=0C .x -y -1=0 D.x -y =09.在әA B C 中,已知A C =15,B C =10,øB =60ʎ,则c o s A 等于( )A.-63B .-33C .33 D.6310.3位学生,2位老师排成一列照相,但老师不相邻的排法有( )A.120种B .72种C .24种D.12种二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分12分)计算:12æèçöø÷-3+l g 120-l g 12+C 57-t a n 34π.12.(本小题满分14分)已知函数y =(s i n x +c o s x )2-2s i n 2x .求:(1)此函数的最小正周期;(2)当x ɪ0,π2éëêêùûúú时,函数的最大值和最小值.13.(本小题满分14分)已知椭圆长轴上两个端点的坐标为(ʃ2,0),F 1为椭圆的右焦点,且椭圆的离心率e =22.(1)求椭圆的标准方程;(2)如果直线l 与直线x -y -3=0垂直,且交椭圆于C ,D 两点,|C D |=432,S әC D F 1=43,求直线l 的方程.重庆市对口高职数学模拟试卷(四)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知集合A ={0,1,2,7},B ={0,1,2,8},则A ɣB 等于( )A.{0,1,2}B .{2,0,1,7}C .{2,0,1,8} D.{0,1,2,7,8}2.函数y =3s i n 12x 取得最大值时,自变量x 的值为( )A.2k π+π2(k ɪZ )B .2k π-π2(k ɪZ )C .4k π+π(k ɪZ ) D.k π+π4(k ɪZ )3.计算(s i n 15ʎ-c o s 15ʎ)2的值为( )A.0B .14C .2-32D.124.在数列{a n }中,已知a 2=2,且a n +1=2a n ,则S 5等于( )A.31B .-31C .32D.-325.已知f (x )是奇函数,当x >0时,f (x )=5-x ,则f (-3)等于( )A.8B .-8C .2D.-26.下列不等式成立的是( )A.2.10.1>2.10.2B .12æèçöø÷0.1>12æèçöø÷0.2C .l o g 120.2>l o g 120.1 D.l g 0.1>l g 0.27.过点(1,0)且与直线2x -y +1=0垂直的直线方程为( )A.2x +y -2=0B .2x -y -2=0C .x +2y -1=0 D.x -2y -1=08.在等差数列{a n }中,已知a 3+a 7=28,则a 5等于( )A.10B .12C .14D.169.已知点P (-4,3)为角α的终边上一点,则s i n (π+α)+s i n π2-αæèçöø÷的值为( )A.0B .-15C .-75 D.6510.从2个不同号码的白球和4个不同号码的黑球中任取4个,放入2个不同的盒子,每个盒子里放置2个不同颜色的球,则不同的放法共有( )A.8种B .12种C .24种D.30种二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分12分)解不等式组|1-2x |<7,x -5x +13ɤ1.ìîíïïï12.(本小题满分14分)已知焦点在x 轴上的双曲线虚轴长为2,离心率e =233,焦点为F 1,F 2.(1)求双曲线的标准方程;(2)若过右焦点F 2作倾斜角为45ʎ的直线l ,交双曲线于M ,N 两点,求S әF 1MN .13.(本小题满分14分)商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价.经试销发现,销售量y (件)与销售单价x (元)符合一次函数关系,且当x =80时,y =240;当x =100时,y =200.(1)求x ,y 的函数表达式;(2)若该商场获得利润为w 元,试写出利润与销售单价之间的关系式;当销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?重庆市对口高职数学模拟试卷(五)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知全集U={不大于10的自然数},集合A={1,2,7,8},则∁U A等于()A.{3,4,5,6,9,10}B.{0,3,4,5,6,9,10}C.{1,2,3,4,5,6,9}D.{3,4,5,6,9}2.不等式3xɤx2的解集为()A.[3,+ɕ)B.(-ɕ,0]ɣ[3,+ɕ)C.(-ɕ,-3]ɣ[0,+ɕ)D.[0,3]3.等差数列{a n}中,已知a1=-1,a3+a4=8,则S10=()A.70B.80C.90D.1004.不等式|3x-2|ɤ4的整数解集为()A.{-1,0,1}B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{1,2,3,4}5.已知f(x)是偶函数,且f(-3)>f(-π)>f(-4),则下列关系正确的是()A.f(4)>f(π)>f(3)B.f(4)<f(3)<f(-π)C.f(3)>f(-π)>f(4)D.f(π)<f(3)<f(4)6.计算l o g520200-e l n2-14æèçöø÷-2+l g25+l g4的值为()A.12B.16C.24D.-167.直线3x-4y-5=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法判断8.在等比数列{a n}中,已知a3,a7是方程x2-10x+16=0的两根,则a5等于()A.4B.-4C.ʃ4D.ʃ89.在әA B C中,三边长分别为A B=3,A C=5,B C=7,则әA B C的最大角的度数为()A.60ʎB.120ʎC.135ʎD.150ʎ10.从数字0,1,2,3,4中任取3个排成没有重复数字的三位数,则排成三位数是奇数的个数有() A.18个B.24个C.27个D.64个二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分14分)有一块宽为8米的长方形铁皮,将宽的两端向上折起成直角,做成一个开口水槽,其截面为矩形(如图),设水槽的深为x 米,横截面面积为S 平方米.(1)求S 与x 的函数关系式,并写出定义域;(2)当x 取何值时,面积最大,最大面积是多少?第11题图12.(本小题满分13分)已知函数f (x )=a (s i n x +c o s x )2+2c o s 2x -2a 的图象过点P π2,-1æèçöø÷.(1)求a 的值;(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间.13.(本小题满分13分)已知一椭圆中心在原点,焦点在x 轴上,短半轴长为1,且经过点3,12æèçöø÷.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线l :y =x +1交椭圆于A ,B 两点,求|A B |的值.重庆市对口高职数学模拟试卷(六)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知集合A ={0,1,2,3},则集合A 中含有{1,2}的所有子集的个数是( )A.16个B .5个C .4个 D.3个2.不等式组|2x +1|ɤ3,x 2-2x -3>0{的解集为( )A.[-2,-1)ɣ(3,+ɕ)B .[-2,-1)C .[-2,1]ɣ(3,+ɕ) D.(-1,1]3.函数f (x )=l g x 2+l g x -2是( )A.奇函数B .偶函数C .既不是奇函数也不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数4.二次函数y =-x 2+4x -2在区间[0,3]上的最值是( )A.y m a x =1,y m i n =-1B .y m a x =2,y m i n =-2C .y m a x =1,y mi n =-2 D.y m a x =2,y m i n =15.若1<13æèçöø÷x -2ɤ9,则x 的取值范围是( )A.(-ɕ,2]B .[0,+ɕ)C .(0,2] D.[0,2)6.在数列{a n }中,已知a 3=8,且a n +1=a n -2,则使数列{a n }的前n 项和最大的项是( )A.前8项或前5项B .前7项C .前6项 D.前7项或前6项7.在等比数列{a n }中,已知a 5+a 6=48,a 3+a 4=12,则a 1+a 2等于( )A.36B .ʃ36C .3 D.ʃ38.在әA B C 中,已知a =6,b =4,øC 为锐角,且c o s C 是一元二次方程4x 2-1=0的一个根,则әA B C 的周长,面积分别是( )A.10+27,63B .127,63C .10+27,6 D.15,69.已知圆心为(2,-1)的圆与直线x +3=0相切,则此圆的标准方程为( )A.(x -2)2+(y +1)2=5B .(x -2)2+(y +1)2=1C .(x -2)2+(y +1)2=25 D.(x -2)2+(y +1)2=410.平面内有7个点,其中A ,B ,C 三点在同一条直线上,除外再无三点在同一条直线上的情形.则用这7个点,可以组成不同三角形的个数为( )A.24个B .28个C .34个D.36个二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分12分)计算:(2)-2+l o g 23-l o g 224+C 06+l g 4㊃l o g 210-c o s 2π3.12.(本小题满分14分)已知函数f (x )=c o s 4x2c o s 2x +π4æèçöø÷+2,求:(1)函数的周期;(2)当x 为何值时函数f (x )取得最大值?最大值为多少?13.(本小题满分14分)已知焦点在y 轴上的椭圆,长轴长为4,离心率e =32,椭圆的右顶点为P .(1)求椭圆方程;(2)过右顶点P 且倾斜角为45ʎ的直线交椭圆于A ,B 两点.求әA B O 面积(O 为坐标原点).重庆市对口高职数学模拟试卷(七)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.设全集I =R ,集合M ={x |x <1},N ={x |-1<x <2},则{x |-1<x <1}等于( )A.M ɣNB .M ɘ∁IN C .N ɘ∁I M D.M ɘN2.函数y =x +1x -2的定义域为( )A.[-1,2)ɣ(2,+ɕ)B .[-1,+ɕ)C .[-1,2) D.[-1,2]3.不等式2<|2x -3|ɤ5的解集是( )A.-ɕ,12æèçöø÷ɣ52,+ɕæèçöø÷B .[-1,4]C .-1,12éëêêöø÷ɣ52,4æèçùûúú D.-1,12æèçùûúúɣ52,4éëêêöø÷4.设函数f (x )是(-ɕ,+ɕ)上的奇函数,且f (-4)>f (-2)>f (-3),则下列不等式成立的是( )A.f (2)<f (3)<f (4)B .f (4)>f (2)>f (3)C .f (2)>f (3)>f (4) D.f (4)<f (2)<f (3)5.已知对数函数f (x )=l o g 3x ,则不等式1-f (4-x )ȡ0的取值范围是( )A.[1,+ɕ)B .[3,4)C .[1,4) D.[1,4]6.函数f (x )=2-a x +1的图象过定点( )A.(0,1)B .(1,0)C .(-1,1) D.(-1,2)7.下列函数中,在区间(0,+ɕ)上是减函数的是( )A.y =-1xB .y =x-0.23C .y =l n x D.x =23æèçöø÷-x8.已知函数y =-12s i n x +b 的最大值是34,则b 的值为( )A.34B .12C .14 D.549.已知双曲线x 29-y 216=1的两个焦点F 1,F 2,且点P 是双曲线上的一点,当P F 1ʅP F 2时,әP F 1F 2的面积为( )A.18B .16C .9 D.810.用0,1,2,3,4,5这6个数字组成没有重复数字的四位数,则在这些四位数中是5的倍数的数共有( )A.120个B .108个C .96个 D.360个二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分13分)已知在等比数列{a n}中,a1=2,a4=-16.求:(1)数列{a n}的通项公式;(2)数列{|a n|}的前6项的和.12.(本小题满分13分)已知在锐角әA B C中,A C=5,A B=10,s i n B=31010.求:(1)s i n C的值;(2)c o s A的值.13.(本小题满分14分)已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点坐标F(0,1).(1)求抛物线的标准方程;(2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与抛物线没有交点,求m的取值范围;(3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点,求以点F为圆心,P Q为直径的圆的标准方程.重庆市对口高职数学模拟试卷(八)一、单项选择题(共10小题,每小题6分,共60分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题纸对应位置上的答案标号涂黑.1.已知集合A ={0,1,2},B ={x |-1<x <2},则A ɘB 等于( )A.{0}B .{1}C .{0,1} D.{0,1,2}2.下列函数中,与函数y =x 是同一函数的是( )A.y =x 2xB .y =10l gx C .y =x 2 D.y =l n e x3.函数y =1-34æèçöø÷x的定义域是( )A.(0,+¥)B .[0,+¥)C .(-¥,0] D.[1,+¥)4.设函数f (x )=1+x ,x ɤ0,x 2-2,x >0,{则f (-1)+f (1)=( )A.-1B .0C .1D.25.在等差数列{a n }中,已知a 13=8,则该数列的前25项和S 25等于( )A.160B .200C .320 D.4006.已知三数成等比数列,它们的积为8,和为7,则这个等比数列的公比q =( )A.12或2B .ʃ12C .-12或-2 D.ʃ27.设函数y =f (x )是(-ɕ,+ɕ)上的偶函数,且在(-ɕ,0]上是减函数,则f (-1),f (0),f (a 2+1)(a ʂ0)的大小关系是( )A.f (0)<f (-1)<f (a 2+1)B .f (a 2+1)>f (0)>f (-1)C .f (0)>f (-1)>f (a 2+1) D.f (0)<f (a 2+1)<f (-1)8.在әA B C 中,已知øA =π4,A C =2,B C =2,则S әA B C 为( )A.2B .1C .12D.149.过点M (3,-1),N (-5,3)的中点且与3x -2y +1=0平行的直线方程是( )A.2x +3y +5=0B .2x -3y -1=0C .3x -2y +5=0 D.3x +y +5=010.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为( )A.24个B .18个C .12个 D.6个二、解答题(共3小题,共40分)请在答题纸上对应的位置作答.11.(本小题满分12分)求不等式组x 2-3x <10,1-x -16ȡx ìîíïïï的整数解.12.(本小题满分14分)(1)化简s i n α+1-2c o s 2α22s i n π4+αæèçöø÷;(2)若s i n αʒc o s α=3ʒ1,求s i n α+1-2c o s 2α22s i n π4+αæèçöø÷的值.13.(本小题满分14分)已知直线l :a x -y +4=0及圆C :(x -1)2+(y -2)2=4.(1)若直线l 与圆C 相切,求a 的值;(2)若直线l 与圆C 相交于A ,B 两点,且弦A B 的长为23,求a 的值.。

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重庆市行知高级技工学校2014级
数学测试卷一（A ）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分） 1．已知集合{1,3,4,5,7}A =，集合{1,2,5,9}B =，则A
B =（）
A ．{1,3,4,5,7}
B ．{1,2,5,9}
C ．{1,5}
D ．{1,2,4,5,7,9}
2．10sin
3
π
=（） A ．32 B ．3
2- C ．12 D ．12-
3．6人排成一排，甲、乙两人必须相邻的站法有多少种（）
A ．720
B ．480
C ．240
D ．120
4．已知2
sin cos 3
αα-=
，则sin2α=（） A ．13 B ．23 C ．49 D ．59
5．函数()sin(2)36f x x π
=-+的最大值和最小正周期为（）
A ．4与2π
B ．4与π
C ．1与π
D ．1与2π
6．若方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）
A ．(,1)-∞
B ．(0,2)
C ．(1,)+∞
D ．(0,1) 7．倾斜角为
2π
，且过点(3,2)P -的直线方程是（） A ．50x y -+= B ．20y -=
C ．30x +=
D ．230x y +=
8．命题“260x x +-=”是命题“3x =-”的（）
A ．充分条件
B ．必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
9．不等式2
21
x x +>+的解集是（）
A ．(1,0)(0,1)-
B ．(,1)
(0,1)-∞- C ．(1,0)(1,)-+∞ D ．(,1)(1,)-∞-+∞
10．10件产品中有3件次次品，从中任取3件，至少有一件是次品的抽取方法有（） A ．85种 B ．84种 C ．18个 D ．24个 11．在等差数列{}n a 中，已知1232,13a a a =+=，则456a a a ++=（）
A ．40
B ．42
C ．43
D ．45 12．若方程2222220x y kx k k +-+-=表示一个圆，则k 的取值范围是（）
A ．[0,2]
B ．(0,2)
C ．[0,2)
D ．(0,2] 二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）
13．双曲线22
1259x y -=上任意一点P 到此双曲线距离较远的一个焦点的距离是12，则点
P 到另一焦点的距离是．
14．在x 轴上有一定P ，它与A (1,4)-的距离等于5，则P 点的坐标是．
15．经过椭圆22
143x y +=的一个焦点1F 的直线交椭圆与A 、B 两点，则2ABF ∆的周长
是．
16．若方程22
21211x y m m -=--表示双曲线，则m 的取值范围是．
17．以直线1x =为准线的抛物线的标准方程是．
18．已知直线l 的倾斜角是直线31y x =-的倾斜角的2倍，求直线l 的斜率．三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 19．计算（本小题满分12分）12
32
133sin
tan 64
P C ππ++-
20．（本小题满分12分）直线2370
x y
-+=与x轴、y轴分别交于A、B两点．求：线段AB的垂直平分线的方程．
21．（本小题满分12分）直线过(2,3)
A-且与两轴围成的三角形面积为4．求：直线l的方程．
22．（本小题满分12分）若p是圆224210
x y x y
+-++=上的动点．求：点p到直线:43240
l x y
-+=的最短距离．23．（本小题满分12分）椭圆两焦点
12
(4,0),(4,0)
F F
-，P在椭圆上，若
12
PF F
∆的面积最大为12，求此椭圆方程．
24．（本小题满分14分）已知直线l过(2,3)
A且与圆22
:4
C x y
+=相切．求：直线l的方程．。