2019高考物理一轮复习第二章相互作用第4课时受力分析共点力的平衡课时冲关新人教版

第二章第4课时受力分析共点力的平衡一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(2017·山西祁县中学月考)如图所示，甲、乙、丙三个质量相同的物体分别在不同外力的作用下沿水平地面做匀速直线运动，地面与物体间的动摩擦因数均相同．下列判断正确的是( )A．三个物体所受的摩擦力大小相等B．丙物体所受的摩擦力最大C．乙物体所受的摩擦力最大D．甲物体所受的摩擦力最大解析：B [设外力与水平方向的夹角为θ，因为三个物体相对地面做匀速直线运动，所以受到的摩擦力为滑动摩擦力．对于甲，在竖直方向上有N1＝mg－F1sin θ，故受到的摩擦力为f1＝μN1＝μ(mg－F1sin θ)；对于乙，在竖直方向上有N2＝mg，故受到的摩擦力为f2＝μN2＝μmg；对于丙，在竖直方向上有N3＝mg＋F3sin θ，故受到的摩擦力为f3＝μN3＝μ(mg＋F3sin θ)，所以f3＞f2＞f1，故B正确．]2．(2017·湖南师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学四校联考)如图所示，用恒力F将物体压在粗糙竖直面上，当F从实线位置绕O点顺时针转至虚线位置，物体始终静止，则在这个过程中，墙壁对物体摩擦力f与弹力F N的变化情况是( )A．f方向可能一直竖直向上B．f先变小后变大C．F N先变小后变大D．F N先变小后变大再变小解析：A [F N的大小等于F的水平分力，故先变大后变小；f先由大于重力减小到等于重力，当F转过水平位置后，若F较小，f方向依然竖直向上，且f继续减小，若F较大，则当F转过水平位置后，f可能反向，且f变大．故A正确．]3．(2017·东北三省五校调研)如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 、B 恰好都不滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．已知滑块A 、B 质量相等，设滑块A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，则( )A ．μ1μ2＝23B ．μ1μ2＝12 C.μ1μ2＝13 D.μ1μ2＝12解析：B [对A 、B 整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件有F ＝μ2(2m )g ，再对滑块B 分析，受重力、推力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件水平方向F ＝N ，竖直方向mg ＝f ，其中f ＝μ1N ，联立有mg ＝μ1F ，解得μ1μ2＝12，故选B.] 4．(2017·河北衡水中学五调)在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 为重力加速度，则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为 ( ) A.32 B.33 C.34 D.233 解析：A [隔离光滑均匀圆球B ，对B 受力分析如图所示，可得F N ＝F cosθ，2mg －F sin θ＝0，解得F N ＝2mg tan θ，对A 、B 组成的整体有3mg －μF N ＝0，联立解得μ＝32，故选A.] 5．(2017·浙江嘉兴期末)科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G ，则下列说法正确的是( )A ．手机受到的支持力大小为G cos θD ．手机受到的支持力不可能大于GC ．纳米材料对手机的作用力大小为G sin θD ．纳米材料对手机的作用力竖直向上解析：D [因为采用了纳米微吸材料，斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为G cos θ，其大小可能大于G ，也可能小于G ，取决于吸引力的大小，A 、B 错误；手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G ，C 错误，D 正确．]6．(2017·广东“六校联盟”联考)如图所示，小物体P 放在直角斜劈M 上，M 下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁．开始时，P 、M 静止，M 与墙壁间无作用力．现以平行斜面向上的力F 向上推物体P ，但P 、M 未发生相对运动．则在施加力F后( )A ．P 、M 之间的摩擦力变大B ．P 、M 之间的摩擦力变小C ．墙壁与M 之间仍然无作用力D ．弹簧的形变量减小解析：D [未施加F 之前，对P 受力分析，根据平衡条件可知，P 受到沿斜面向上的静摩擦力，其大小等于重力沿斜面向下的分力，当F 等于2倍的重力沿斜面向下的分力时，摩擦力大小不变，故A 、B 错误．把P 、M 看成一个整体，整体受力平衡，则墙壁对M 的支持力等于F 在水平方向的分力，竖直方向受力平衡，则弹簧弹力等于整体重力减去F 在竖直方向的分力，则弹力减小，形变量减小，故C 错误，D 正确．]二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)7．(2017·湖南株洲二中月考)如图所示，A 球被固定在竖直支架上，A 球正上方的点O 悬有一轻绳拉住B 球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为L ，张力为T 1，弹簧弹力为F 1.若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T 2，弹簧弹力为F 2，则( )A ．T 1>T 2B ．T 1＝T 2C ．F 1<F 2D ．F 1>F 2解析：BD [以B 球为研究对象，B 球受到重力G 、弹簧的弹力F 和绳子的张力T ，如图所示．B 球平衡时，F 与T 的合力与重力G 大小相等、方向相反，即G ′＝G .根据三角形相似得G ′OA ＝T OB ＝F AB，换成劲度系数小的弹簧，形变量增大，AB 减小，则T 不变，F 减小，B 、D 正确．]8．(2017·浙江六校联考)如图所示，木板C 放在水平地面上，木板B 放在C 的上面，木板A 放在B 的上面，A 的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A 、B 、C 质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F 的力向左拉动C ，使它以速度v 匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T .则下列说法正确的是( )A ．B 对A 的摩擦力大小为T ，方向向左B ．A 和B 保持静止，C 匀速运动C ．A 保持静止，B 和C 一起匀速运动D ．C 受到地面的摩擦力大小为F －T解析：ACD [由题意知，A 、B 、C 质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式f ＝μN 可知B 、C 之间的滑动摩擦力大于A 、B 之间的滑动摩擦力，因此在力F 作用下，B 、C 作为一整体运动；A 受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，根据平衡条件可知B 对A 的摩擦力大小为T ，方向向左，故A 、C 正确，B 错误．因为物体间力的作用是相互的，则物体B 、C 整体受到A 对它水平向右的摩擦力，大小为T ；由于B 、C 整体做匀速直线运动，则B 、C 整体受到的水平向左的拉力F 和水平向右的两个摩擦力平衡(A 对B 的摩擦力和地面对C 的摩擦力)，根据平衡条件可知，C 受到地面的摩擦力大小为F －T ，故D 正确．]9．(68520044)(2017·山东日照一模)如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A (轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点．动滑轮上悬挂质量为m 的物块B ，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直．现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A 刚好要滑动．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为33.整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦．下列说法正确的是( )A ．物体A 的质量为22m B ．物体A 受到的摩擦力一直增大C ．地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小D ．斜面体对地面的压力逐渐减小解析：AB [动滑轮处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件解得绳子拉力T ＝mg sin 45°＝22mg ，物体A 刚好要滑动，受力平衡，根据平衡条件得T ＝m A g sin 30°＋μm A g cos 30°，解得m A ＝22m ，故A 正确；开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直，则绳子拉力T 1＝mg 2>m A g sin 30°，则开始时A 受到的静摩擦力方向向下，当P 向右移动时，绳子的拉力一直增大，根据平衡条件可知， A 受到的静摩擦力也一直增大，故B 正确；设悬挂动滑轮的左侧绳子与水平方向的夹角为θ，对斜面体和A 整体研究，由平衡条件得，水平方向有f ＝T cos θ，P 向右移动过程中，T 增大，θ减小，则f 增大，故C 错误；悬挂动滑轮的绳子中的拉力在竖直方向的分量T ′＝mg 2，所以斜面体对地面的压力等于斜面体和物体A 的总重力与mg2之和且不变，故D 错误．] 10．(2017·浙江杭州五校联盟“一诊”)如图所示，质量为m 的长方体物块放在水平放置的钢板C 上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A 、B 的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v 1向右匀速运动，同时用水平力F 拉动物块使其以速度v 2(v 2的方向与v 1的方向垂直，沿y 轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是 ( )A ．若拉力F 的方向在第一象限，则其大小一定大于μmgB ．若拉力F 的方向在第二象限，则其大小可能小于μmgC ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，其值为μmgv 1v 21＋v 22D ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，其值为μmg v 2v 21＋v 22 解析：BD [物块有相对于钢板水平向左的速度v 1和沿导槽的速度v 2，故物块相对于钢板的速度v 如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反．由图可知，若拉力F 的方向在第一、二象限，则其大小可能大于、小于、等于μmg ，A 错误，B 正确．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，F min ＝f cosθ＝μmg cos θ＝μmg v 2v 21＋v 22，C 错误，D 正确．] 三、非选择题(本题共2小题，共40分．写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(68520045)(20分)[2017·东北三省三校(辽宁省实验、东北师大附中、哈尔滨师大附中)一模]两个带电小球A 、B (可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O 固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示．若将轻绳跨过光滑定滑轮(滑轮大小可不计)，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示．求：(1)两个小球的质量之比；(2)图乙状态，滑轮两侧的绳长O ′A 、O ′B 之比．解析：(1)带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带电小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T 和库仑力F ，根据平衡条件得：T cos θ－mg ＝0，T sin θ－F ＝0，解得mg ＝F tan θ，则m A m B ＝tan 60°tan 30°＝31.(2)如图，对小球A 受力分析，设绳子拉力为T ，小球到滑轮的长度为L ，O ′C 的长度为h ，根据三角形相似有mg h ＝T L ，解得L ＝Th mg ，所以L O ′A L O ′B ＝m B m A ＝13. 答案：(1)3∶1 (2)1∶312．(68520046)(20分)(2017·江西白鹭洲中学月考)一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A 、骨架B 、弹簧C (劲度系数为k )、锁舌D (倾斜角θ＝45°)、锁槽E ，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D 的侧面与外壳A 和锁槽E 之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力F fm 由F fm ＝μF N (F N 为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P 为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x .(1)求自锁状态时D 的下表面所受摩擦力的方向．(2)求此时(自锁时)锁舌D 与锁槽E 之间的正压力的大小．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？解析：(1)设锁舌D 下表面受到的最大静摩擦力为F fl ，则其方向向右．(2)设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为F f2，正压力为F N，下表面的正压力为F，弹力为kx，如图所示，由力的平衡条件可知：kx＋F f1＋F f2cos 45°－F N sin 45°＝0①F－F N cos 45°－F f2sin 45°＝0②F f1＝μF③F f2＝μF N④联立①②③④式解得正压力大小F N＝2kx1－2μ－μ2.(3)令F N趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0解得μ＝2－1＝0.41.答案：(1)向右(2)2kx1－2μ－μ2(3)0.41。