第5课时 运用乘法分配律进行简便计算
用乘法分配律进行简便运算
第5课时用乘法分配律进行简便运算▷教学目标1.在探索中理解并掌握乘法分配律,能够运用乘法分配律解决问题。
2.理解乘法分配律的思想和方法,培养学生主动探究的意识和能力。
3.体会乘法分配律在生活中的意义和作用,培养应用意识。
▷教学重点理解、掌握乘法分配律。
▷教学难点根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。
▷教学过程一、谈话导入新课师：爸爸和妈妈爱我。
把这句话分成两句话,该怎么说?【学情预设】学生会说：爸爸爱我。
妈妈爱我。
师：小李是我的好朋友,小张是我的好朋友。
请把这两句话合成一句话。
【学情预设】学生会说：小李和小张是我的好朋友。
师：我们中国的语言很神奇、很美妙，在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢?今天，我们一起来探究把一个算式变成两个算式、两个算式合成一个算式的方法。
〔板书课题：乘法分配律〕【设计意图】谈话导入拉近了师生之间的距离，学生由“一句话分成两句话；两句话合成一句话〞的语言游戏自然联想到数学上是否也有这样神奇、美妙的现象，调动了学生学习的积极性。
二、自主探究，发现定律1.创设情境，初步感知乘法分配律。
师：同学们先独立思考，理顺条件和要解决的问题，再尝试列式解答。
【学情预设】学生可能得出如下几种思路:①(4＋2)×25 ②4×25＋2×25 ③25×〔4＋2〕④25×4＋25×2＝6×25 ＝100＋50 ＝25×6 ＝100＋50＝150〔人〕＝150〔人〕＝150〔人〕＝150〔人〕方法①和③都是先求每组的人数,再求25个小组的总人数。
方法②和④那么是先求挖坑、种树的总人数,再求抬水、浇树的总人数,二者之和是参加植树的总人数。
师：观察①和②两个算式，同学们能从中发现什么规律？【学情预设】根据算式的意义和计算结果可以得到:(4+2)×25=4×25+2×25。
师：观察左右两个算式，它们之间有什么联系？有什么区别？【学情预设】算式的形式来看,左边是两个加数的和与一个数相乘,右边是这两个加数分别与这个数相乘,再相加。
四年级下册数学应用乘法分配律进行简便计算苏教版
你能出几道题目，给大家练习一下吗？
哪组同学出 的题目最有
创意？
你觉得谁表 现的最棒？ 夸夸他！
说说这节课你 有什么收获？
培优拓展
观察算式，探索它的简便计算过程。 99×99+199
=99×99+99+100 =99×（99+1）+100 =99×100+100 =100×（99+1） =100×100
=10000
探索计算：999×999+1999
发现规律，直接完成算式：
9999×9999+19999=（
）×（
）=（
）
64×7+64×3=64×（□7 +□3 ） 25×（3+4）=□25 ○× □3 ○+ □25 ○× □4
你是根据什么规律来填的？仔细观察上面的两个等 式，看看每个等式中，是左边的算式计算简便，还是 右边的算式计算简便？
32元 58元
用简便方法计算下列各题
48×202 73×101 302×15
苏教版小学数学四年级（下册）第六单元
第五节 运用乘法分配律
进行简便计算
回忆一下上节课我们学习了什么？
乘法分配律：
两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。
用字母表示乘法分配律：
（a+b)×c= a×c +b×c
回顾一下我们学习了哪些运算律？
运算律 交换律 结合律 分配律
加法
巩固提高
1、16×29+16能用乘法分配律进行运算吗？ 16×29+16
=16×29+16×1 =16×（29+1） =16×30 =480
四年级数学教案——《应用乘法分配律进行简便计算》
四年级数学教案——《应用乘法分配律进行简便计算》教学内容：苏教版小学数学第七册P56-57教学目标：1．让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点。
2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3．让学生联系实际问题运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系。
教学重点、难点：让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算，进一步体验简便计算的实际应用价值。
教学准备：教学情境挂图设计理念：在比较中体验运用乘法分配律进行计算的简便，体验运算律的应用是广泛而经常的，培养自觉进行简便运算的意识。
教学步骤教师活动学生活动一、复习铺垫导入新课1．出示复习题在里填上合适的数，在里填上运算符号。
64times;7＋64times;3＝64（＋）25times;（3＋4）＝提问：你是根据什么规律来填的？2．谈话：这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算。
学生独立填表。
学生口答。
二、探究新知应用规律1．教学例题（1）出示挂图从图中你知道哪些信息？怎样列式？板书：32times;102＝（2）你能先估计一下计算的结果吗？你能口算出买102件要付多少钱吗？（3）口算得对不对呢？我们再用笔算来验算一下。
（4）谈话：口算和笔算相比，哪一种算法简便呢？你能把口算的过程详细地写下来吗？教师板书：32times;102＝32times;（100＋2）＝32times;100＋32times;2＝3200＋64＝3264提问：谁来说一说先怎么办？再怎么办？这样计算的根据是什么？（5）用简便方法计算。
28times;30176times;101402times;252．教学试一试用简便方法计算。
46times;12＋54times;12展示学生的答案，集体评议。
3．小结什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢？学生观察，讨论，回答。
小组讨论，集体评讲：把102件看作100件，32times;100＝3200（元），所以32times;102的积比3200大。
应用乘法分配律进行简便计算”教学方案
应用乘法分配律进行简便计算教学方案1. 引言乘法分配律是数学中常用的运算规律之一，它在进行计算时能够简化运算，提高计算效率。
在教学中，我们可以通过生动的例子和实际应用来教授乘法分配律的概念和运用。
本教学方案将介绍一种以应用乘法分配律进行简便计算的方法，以帮助学生更好地掌握这一概念。
2. 教学目标•理解乘法分配律的概念和运用。
•能够在实际问题中应用乘法分配律进行简便计算。
•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 教学内容3.1 乘法分配律的概念和运用•引导学生回顾乘法的基本概念和运算规则。
•介绍乘法分配律的定义和推导过程。
•通过具体的示例，展示乘法分配律的运用方法。
3.2 应用乘法分配律进行简便计算•针对不同的实际问题，通过具体的例子，引导学生运用乘法分配律进行简便计算。
•分析计算过程，帮助学生理解计算的逻辑和思路。
4. 教学过程4.1 导入活动•引导学生回顾乘法的基本概念和运算规则。
•提出一个实际问题：“小明用300元买了3件衣服，每件衣服的价格相同。
请问每件衣服的价格是多少？”引导学生运用乘法运算求解。
4.2 乘法分配律的概念和运用•通过示例和问题引导，解释乘法分配律的概念和运用。
•引导学生观察和分析乘法分配律的规律和特点。
•针对不同的乘法问题，进行练习和讨论，帮助学生熟悉运用乘法分配律进行计算。
4.3 应用乘法分配律进行简便计算•提供一系列实际问题，引导学生分析问题，运用乘法分配律进行简便计算。
•分组讨论和互动，加深学生的理解和应用能力。
•指导学生总结应用乘法分配律进行简便计算的步骤和方法。
4.4 拓展活动•提供更复杂的实际问题，鼓励学生运用乘法分配律进行解答。
•引导学生思考乘法分配律在其他数学问题中的应用。
•激发学生的创造力，鼓励他们设计新的问题来应用乘法分配律。
5. 教学评估•设计习题和练习，检查学生对于乘法分配律的理解和应用情况。
•观察学生课堂互动和讨论表现，评估他们的参与程度和学习情况。
应用乘法分配律进行简便计算(教案)四年级下册数学苏教版
教案：应用乘法分配律进行简便计算一、教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念，并能用字母表示出来。
2. 通过实例，让学生掌握乘法分配律的应用，能运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。
二、教学内容1. 乘法分配律的概念及字母表示。
2. 乘法分配律的应用实例。
3. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念及其应用。
2. 教学难点：运用乘法分配律进行简便计算的方法。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，让学生回顾乘法的意义，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解乘法分配律的概念，引导学生用字母表示乘法分配律，并通过实例讲解乘法分配律的应用。
3. 操练：让学生独立完成一些运用乘法分配律进行简便计算的题目，教师巡视指导，及时纠正错误。
4. 巩固：通过一些实际问题，让学生运用乘法分配律进行简便计算，提高计算速度和准确性。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调乘法分配律在简便计算中的重要性。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。
2. 让学生结合生活实际，找一些能用乘法分配律进行简便计算的问题，与同学分享。
六、教学反思1. 教师应关注学生在学习乘法分配律过程中的困难，及时给予指导和帮助。
2. 通过多样化的实例，让学生充分体会乘法分配律在简便计算中的优势，提高学生的计算兴趣。
3. 注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用乘法分配律进行简便计算。
总之，本节课的教学旨在让学生掌握乘法分配律的概念和应用，培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力，提高计算速度和准确性。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，注重实际应用，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课”和“操练”环节。
这两个环节是学生理解和掌握乘法分配律的关键步骤，需要教师精心设计和实施。
《应用乘法分配律进行简便计算》课件PPT 公开课获奖课件
2．教学补充题：买8件上衣和8条裤子，一·共要多 少元?
(1)根据已知条件列式。65×8+45×8 (2)提问：你会用简便方法计算吗?你打算怎样书写
计算过程?先在小组里交流，再各自计算，指名板 演。 65×8+45×8 =(65+45)×8 =110×8 =880(元) 提问：第一步进行算式变形的依 据是什么?你觉得哪一步计算简便?上海 来自006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
件来解决这个问题?怎样列式?板书：32×102= 元(2)提问： 你能先估计一下计算的结果吗? 把102件看作100件， 32×100一3200(元)，所以32×102的积比3200大。实际付 出的钱要比3200元多，多多少，你能口算出来吗? 提问：你能 口算出买102件要付多少钱了吗? 学生回答时，教师板书：买 100件用3200元，买2件用64元，一共用3264元。 (3)谈话： 口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下，各自列式计算， 指定一人板演。(4)谈话：口算和笔算相比，你觉得这道题哪种 算法简便?(指名口答)现在我们就把口算的过程详细地记录下来。
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2020春苏教版四年级数学下册 第6单元 6.5 运用乘法分配律进行简便计算
(2)买裙子比买上衣多花多少元？ (122－78)×30＝44×30＝1320(元) 答：买裙子比买上衣多花1320元。
7．简便计算。 999×999＋1999
＝999×999＋1000＋999 ＝999×(999＋1)＋1000 ＝999×1000＋1000 ＝(999＋1)×1000 ＝1000×1000 ＝1000000
3．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
78×101 ＝78×(100＋1)
202×45 ＝(200＋2)×45
＝78×100＋78×1
＝200×45＋2×45
＝7800＋78
＝9000＋90
＝7878
＝9090
25×(8＋40) ＝25×8＋25×40 ＝200＋1000 ＝1200
(15＋25)×140 ＝40×140
56×32＋56×27＋56×96－56×57＋56 ＝56×(32＋27＋96－57＋1) ＝56×99 ＝56×(100－1) ＝56×100－56×1 ＝5600－56 ＝5544
提升点 1 运用拆分法和乘法分配律进行简算
5．下列各题，怎样简便就怎样算。
720×53＋470×72
99×36
＝720×53＋47×720
＝(100－1)×36
＝720×(53＋47)
＝100×36－36
＝720×100
＝3564
＝72000
提升点 2 运用乘法分配律解决实际问题
6．裙子和上衣各买30件。 (1)一共需要多少元？
＝5600
42×9＋58×9 ＝(42＋58)×9 ＝100×9 ＝900
【新】北师大版小学数学四年级上册第四单元第五课 《乘法分配律》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同乘数; 等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数。
4.字母表示。 师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗? 板书:(a+b)×c=a×c+b×c(并带读)。 你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢? 学生交流。
128+96+72
2. 读教材第56页。 分析与解答:把瓷砖分为白色和灰色时,可以列式为3×10+5×10,或(3+5)×10,把瓷砖 分为左、右两部分时,可以列式为4×8+6×8或(4+6)×8。不论是哪种方法,瓷砖的总 数是一定的,所以3×10+5×10=(3+5)×10,4×8+6×8=(4+6)×8,也可以计算一下, 验证是否相等。用语言表示上面的规律:两个数的和与另一个数( ),可以把两个加 数分别与这个数( ),再把两个积( ),( )不变,用字母表示为 (a+b)×c=a×c+b×c。
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步 提高自己的教学水平。
பைடு நூலகம்
我的说课完毕，谢谢各位老师！
4×8+6×8 =32+48 =80(块) 师:请你说说算式中的4×8和6×8分别算的是什么?(分别算出侧面和正面贴的块数)
(2)侧面6列,正面4列,一共10列,每列8块。(6+4)×8=10×8=80(块) 师:为什么这样算呢? 生:两面墙共有6+4列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用10×8算出共有多 少块瓷砖。 师:这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。 板书:(4+6)×8=4×8+6×8 方法二: (1)每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。
苏教版四年级数学下册第6单元运算律第5课时运用乘法分配律进行简便计算课件
87×12 + 13×12
=（87+13）×12 =100×12 =1200
15×（20 + 3）
=15 × 20+15 × 3 =300+45 =345
304×22
=（300+4）×22
=300 ×22+4 ×22 =6600+88
38×32 + 68×38
=（32+68）×38
=100×38 =3800
（30 + 4）×25
=30 × 25+4×25 =750+100 =850
=6688
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1. 在 符号。 71×68+29×68=（ 71 （75+25）×4= 75 × 301×26=300×26 里填上合适的数，在 里填上合适的运算
+ 4
29 ）× 68
+
25 ×
1 ）
3. 在
里填上“﹥”“﹤”或“=”。
57×4×10 ﹥ 57×（4+10） 47×99 = 47×100-47
67×102 ﹥ 67×100+67
82×98 ﹤ 82×100-82
4. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 78×101 =78×100+78×1 202×45 =200×45+2×45
＝3500－70
＝3430
你会用简便方法计算下面各题吗？
360×52＋480×36
999×8＋111×28 ＝111×72＋111×28 ＝111×(72＋28) ＝111×100 ＝11100
＝36×520＋480×36
＝36×(520＋480) ＝36×1000 ＝36000
四年级数学下册应用乘法分配律进行简便计算教案苏教版
四年级数学下册应用乘法分配律进行简便计算教案苏教版教学目标：1. 理解乘法分配律的概念和意义。
2. 学会运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 乘法分配律的概念和意义。
2. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。
教学重点：1. 乘法分配律的概念和意义。
2. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。
教学难点：1. 乘法分配律的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的定义和运算规则。
2. 提问：同学们，你们知道乘法分配律吗？它是怎么定义的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解乘法分配律的概念和意义。
2. 通过举例说明乘法分配律的应用。
3. 引导学生理解乘法分配律的运算规律。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选几位同学上台演示解题过程，并解释运用了乘法分配律的原因。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结乘法分配律的定义和运用方法。
2. 提问：同学们，你们觉得乘法分配律在实际计算中有什么作用？它如何帮助我们简化计算过程？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂所学，布置相关作业，让学生巩固乘法分配律的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了乘法分配律的概念和运用方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成题目，并正确运用乘法分配律进行简便计算。
但在课后作业的布置上，需要关注学生的个体差异，适当增加一些拓展题，以提高学生的解决问题的能力。
六、案例分析：利用乘法分配律解决实际问题教学目标：1. 学会将实际问题转化为数学问题，运用乘法分配律进行解答。
2. 培养学生的实际问题解决能力和数学思维。
教学内容：1. 利用乘法分配律解决实际问题。
2. 分析实际问题中的数量关系，确定运用乘法分配律的方法。
教学重点：1. 运用乘法分配律解决实际问题。
2. 分析实际问题中的数量关系。
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第5课时运用乘法分配律进行简便计算
1、填空题。
（1）口算201×37，先算（）×（）＝（），再算（）×（）＝（），最后把（）和（）相加得（），这是应用（）进行口算的。
（2）在方框里填上合适的数或字母，在圆圈里填上合适的运算符号。
（70＋18）×□＝70×8＋18×□
C×D＋25×□＝（□○□）×D
（17＋□）×□＝□×5○34×5
2、判断题。
（1）a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
（）
（2）32×（35＋8）＝32×35＋8。
（）
（3）45×99＋99＝45×（99＋1）。
（）
（4）90×301＝90×300＋90。
（）
3、选择题。
（1）与72×30＋5×72的计算结果相同的算式是（）。
A．72×30＋5
B．72×（30＋5）
C．（72＋30）×5
（2）下面等式运用乘法分配律的是（）。
A．（28＋93）×5＝28×5＋93×5
B．3×2×9＝（3×2）×9
C．1×2＋5＝1×5＋2
4、用简便方法计算。
46×9＋34×9 41×37＋163×41
33×201 128×17－28×17
46×99＋46 38×101－38
5、有一块长方形农田分成了三个部分，分别种上了黄瓜、西红柿和辣椒，如图所示。
（1）种植黄瓜的面积和种植西红柿的面积一共是多少平方米？
（2）在这块农田的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
6、用简便方法计算。
136×27＋63×27＋27 99×99＋199。