江苏省淮安市涟水县第一中学2013届高三12月月考数学试题
淮安市2013届高三第一次调研测试数学试题
淮安市2013届高三第一次调研测试数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请将答案填写在答题卷对应的位置上）1.集合{}1,0,1A =-，{}2|1,B x x m m R ==+∈，则A B = ．2.若复数z满足1iz =-，其中i 是虚数单位，则z = ．3.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品的种数是 ．4.已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123，a ，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是 ．5.如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是 ．6.已知点P 在圆221x y +=上运动，则P 到直线34150x y ++=的距离的最小值是 ． 7过点()1,0-.与函数()xf x e =（e 是自然对数的底数）图像相切的直线方程是 ．8.连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是 ．9.如图，一个封闭的三棱柱容器中盛有水，且侧棱长18AA =，若侧面11AA B B 水平放置时，液面恰好过1111,,,AC BC A C B C 的中点，当底面ABC 水平放置时，液面高度为 ．10.已知5,,36ππαβ⎛⎫∈⎪⎝⎭，若455sin ,cos 65613ππαβ⎛⎫⎛⎫+=-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则()sin αβ-的值 为 ．11.若数列{}n a是各项均为正数的等比数列，则当n b ={}n b 也是等比数列；类比上述性质，若数列{}n c 是等差数列，则当n d = 时，数列{}n d 也是等差数列．11.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>，1,B B 分别是双曲线虚轴的上、下端点，,A F 分别是双曲线左顶点和坐焦点，若双曲线的离心率为2，则AB 与1B F夹角的余弦值为 ．12.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4514,23,a a ≤≤≤≤6S 取值范围是 ．14.已知函数()11f x x =--，若关于x 的方程()()f x m m R =∈恰有四个互不相等的实数根1234,,,x x x x ，则1234x xxx 的取值范围是 ． 二、解答题：（本大题共6道题，计90分。
江苏省涟水一中2013届高三下学期期初检测数学试题
涟水一中2013届高三下学期期初检测数学试题一、填空题 1__________． 2．函数ln 1y x x =+的单调减区间是3．圆的极坐标方程为θθρsin cos 2-=，则该圆的半径为________．4t ，其二项式系数之和为h ，若h+ t=272，则二项展开式为x 2项的系数为5．150.901ABC B BA BC D E AC AB ∆∠===在中，，，点、分别在边、上，ED BC 且， F BC 是中点， DE DF ⋅则数量积的最小值为6的定义域是 .7．底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截， 则截面圆的面积为__________．8． 已知圆C 的参数方程为（θ为参数），若P 是圆C 与y 轴正半轴的交点，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P 的圆C 的切线的极坐标方程为 ．9．已知71=+n n C ，那么3n C = ▲10．一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a ，则这个球的体积是________. 11．已知方程01342=+++a ax x （a 为大于1的常数）的两根为αtan ，βtan ，且α、C_________________1213函数。
（填“奇”、“偶”）14．函数1cos x y x e -=⋅ 的导数为 。
二、解答题15． 求过点)1,0(的直线，使它与抛物线x y 22=仅有一个交点。
16．如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求M 在AB 的延长线上，N 在AD 的延长线上，且对角线MN 过C 点．已知2=AB 米，1=AD 米．（1）设x BM =（单位：米），要使花坛AMPN 的面积大于9平方米，求x 的取值范围； （2）若]3,1[∈x （单位：米），则当AM ，AN 的长度分别是多少时，花坛AMPN 的面积最大？并求出最大面积．17（1，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。
江苏省涟水中学2013高三年级数学第一次统测(文)试卷
高三年级质量检测数学试卷（文）（时间120分钟，满分160分） 命题人：陈云晖、胡从飞2013.10.8 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）： 1．已知命题P ：“R x ∈∀，0322≥-+x x ”，请写出命题P 的否定: ▲ . 2. 复数(2)i i +的虚部是 ▲ .3．已知等差数列}{n a 满足：13,2321=+=a a a ，则654a a a ++= ▲ 4．已知集合{}12,3,1--=m A ，集合{}2,3mB =，若B B A = ，则实数=m ▲5．函数y ＝ln(x-1)的定义域为 ▲6．已知角α的终边经过点(),6P x -，且3tan 5α=-，则x 的值为 ▲ ．7．已知实数x y 、满足约束条件002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则24z x y =+的最大值为 ▲ ．8．已知平面向量(1,2)a = ，(1,3)b =-，则a 与b 夹角的余弦值为 ▲ .9．若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线3x -y ＝0，则点P 的坐标为 ▲ ． 10．已知不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集是B ，不等式x 2＋ax ＋b <0的解集是A ∩B ，那么a ＋b 等于 ▲ 。
11．已知角A 、B 、C 是三角形ABC 的内角，,,a b c 分别是其对边长，向量2,cos ),22A A m = ，(cos ,2)2A n =- ，m n ⊥ ，且2,a=cos B =b = ▲ 。
12.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数且两端的数均为1(2)n n≥，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：111111111,,1222363412=+=+=+…，则第(3)n n ≥行第3个数字是 ▲ ．13．若)(x f y =是定义在R 上周期为2的周期函数，且)(x f 是偶函数，当[]1,0∈x 时，12)(-=x x f ，则函数x x f x g 3log )()(-=的零点个数为 ▲ ．14．若函数()2211(0)a f x a a a x+=->的定义域和值域都是[]m n ，（0m n <<），则常数a 的取值范围是 ▲ ．二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤） 15．（本小题满分14分）已知向量m ＝(2sin x ，cos x )，n ＝(3cos x,2cos x )，定义函数f (x )＝m·n －1． (1)求函数f (x )的最小正周期；(2)确定函数f (x )的单调区间、对称轴与对称中心．16．(本小题满分14分)设函数2()2(03)f x x x a x =-++≤≤的最大值为m ，最小值为n ，其中0,a a R ≠∈． （1）求m 、n 的值（用a 表示）；（2）已知角β的顶点与平面直角坐标系xoy 中的原点o 重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点(1,3)A m n -+．求tan()3πβ+的值．PM17．（本小题满分14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求B 点在AM 上，D 点在AN 上，且对角线MN 过C 点，已知|AB |=3米，|AD |=2米 ．（1）要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AN 的长度应在什么范围内？ （2）当AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小值．18．(本小题满分16分)已知函数f (x )＝12x 2－m ln x .(1)若函数f (x )在(12，＋∞)上是递增的，求实数m 的取值范围； (2)当m ＝2时，求函数f (x )在[1，e ]上的最大值和最小值．19．已知函数2()()f x x ax a a R =-+∈同时满足：①不等式()0f x ≤ 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在120x x <<，使得不等式12()()f x f x >成立．设数列{}n a 的前n 项和为()n S f n =（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设各项均不为零的数列{}n c 中，所有满足10i i c c +⋅<的正整数i 的个数．．称为这个数列{}n c 的变号数，令1n nac a =-（n 为正整数），求数列{}n c 的变号数 20、（本小题满分16分）已知函数3()3f x ax ax =-，2()ln g x bx c x =+，且()g x 在点（1，(1)g ）处的切线方程为210y -=。
江苏淮安涟水县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题含答案
涟水县第一中学2019-2020学年度高三第二次月考高三文科数学试题命题： 审核: 2019.12.15一、填空题（共14题，每题5分，合计70分）1.已知集合{}3,4A =，{}1,2,3B =，则A B =U ___2.复数iiz 21+=（i 是虚数单位）的共轭复数为 3.已知222233+=，333388+=，44441515+=，L L，类比这些等式，若99a ab b+=（a，b 均为正整数），则a b +=______ 4.函数f （x ）=log 3（1+x ）+34x -的定义域是______5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1122S =，71a =，则数列{}n a 的公差等于____6.设x ，y 满足约束条件10202x y x y x -+≤⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =+的最小值为______7.点P 是双曲线221169x y -=左支上的一点，其右焦点为F ，若M 为线段FP 的中点, 且M 到坐标原点的距离为7，则PF =___________ 8.如图，正方体的棱长为1，E 为棱上的点，为AB 的中点，则三棱锥的体积为9.直线l 过点(4,7)-， 且被圆22(1)(2)25x y -+-=截得的弦长为8，则l 的方程为_____.（第8题图） （第10题图）10如图，在矩形ABCD 中，3AB =，3BC =，点E 为BC的中点，点F 在边CD 上，若3AB AF ⋅=u u u r u u u r ，则AE BF ⋅u u u r u u u r的值是______11.已知1sin cos 63παα⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则cos 23πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为______________12.已知关于x 的不等式()2113ax a x a x -+<-+在区间[]2,3上恒成立，则实数a 的取值范围为____________.13.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，若对于0x ≥，都有()()32f x f x +=-， 且当[)0,2x ∈时，()()2log 1f x x =+，则()()20172019f f -+=____________14.已知sin ,20()2ln ,0x x f x x x π⎧--≤≤⎪=⎨⎪>⎩，若关于x 的方程()f x k =有四个实根1234,,,x x x x 则这四根之和1234x x x x +++的取值范围是_______________二、解答题15.（本大题14分）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥面ABCD ，E 是PC 的中点． 求证:（1）//PA 平面BDE ；（2）平面PAC ⊥平面BDE ．16．（本大题14分）已知向量322,cos )m x x =+v，(1,2cos )n x =v ，设函数()f x m n =⋅v v． （1）求f （x ）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若()4f A =，b 1=，△ABC 的面积为3，求a 的值． 17.（本大题14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为．（1）已知椭圆的离心率为，线段中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；（2）已知△外接圆的圆心在直线上，求椭圆的离心率的值．18（本大题16分）首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海的国家会展中心举办.国家展、企业展、经贸论坛、高新产品汇集……首届进博会高点纷呈.一个更加开放和自信的中国，正用实际行动为世界构筑共同发展平台，展现推动全球贸易与合作的中国方案.某跨国公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万美元，每生产一台需另投入90美元.设该公司一年内生产该产品x 万台且全部售完，每万台的销售收入为()G x 万美元,()()2403,020,3000600080,20.11x x G x x x x x -<≤⎧⎪=⎨+->⎪++⎩（1）写出年利润S （万美元）关于年产量x （万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.19.（本大题16分） 已知函数321()4f x x x x =-+. （Ⅰ）求曲线()y f x =的斜率为1的切线方程； （Ⅱ）当[2,4]x ∈-时，求证：6()x f x x -≤≤；（Ⅲ）设()|()()|()F x f x x a a =-+∈R ，记()F x 在区间[2,4]-上的最大值为M （a ），当M （a ）最小时，求a 的值．20.（本大题16分）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M －数列”.（1）已知等比数列{a n }满足：245132,440a a a a a a =-+=，求证:数列{a n }为“M －数列”； （2）已知数列{b n }满足:111221,n n n b S b b +==-，其中S n 为数列{b n }的前n 项和．①求数列{b n }的通项公式；②设m 为正整数，若存在“M －数列”{c n }θ，对任意正整数k ，当k ≤m 时，都有1k k k c b c +剟成立，求m 的最大值．文科参考答案一、填空题1．{}1,2,3,4 2．i +2 3．89 4．314x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭5．1-； 6. 8 7．22 8．9.4x =或4350x y ++= 10.92-11.79 12.6a < 13．0 14．10,2e e ⎛⎫+- ⎪⎝⎭二、解答题15．解：（1）连接OEO Q 是正方形ABCD 的中心O ∴为AC 中点，又E 为PC 中点 //OE PA ∴ .........................3分OE ⊂Q 平面BDE ，PA ⊄平面BDE .........................5分//PA ∴平面BDE .........................7分 （2）O Q 是正方形ABCD 的中心 AC BD ∴⊥.........................9分PO ⊥Q 平面ABCD ，BD ⊂平面ABCDPO BD ∴⊥.........................11分,AC PO ⊂Q 平面PAC ，AC PO O =IBD ∴⊥平面PAC .........................13分BD ⊂Q 平面BDE∴平面PAC ⊥平面BDE .........................14分16.解（1）∵)2cos m x x =+v，，()12cos n x =v，，∴()222cos f x m n x x =⋅=++v vcos23x x =++2sin 236x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭............3分∴22T ππ==............4分 令3222262k x k πππππ+≤+≤+（k Z ∈），∴263k x k ππππ+≤≤+（k Z ∈） ∴()f x 的单调区间为263k k ，ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈............7分 （2）由()4f A =得，()2sin 2346f A A π⎛⎫=++= ⎪⎝⎭， ∴1sin 262A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭又∵A 为ABC V 的内角，∴132666A πππ<+<，∴5266A ππ+=，∴3A π=............10分∵ABC S V =，1b =，∴1sin 2bc A =，∴2c =............12分∴2222cos a b c bc A =+- 14122132=+-⨯⨯⨯=，∴3a =.............14分 17．解:（1）因为椭圆的离心率为，所以，则．.............2分因为线段中点的横坐标为， 所以．.............4分 所以，则，． 所以椭圆的标准方程为． .............6分 （2）因为，所以线段的中垂线方程为：．.............7分又因为△外接圆的圆心C 在直线上，所以．.............9分因为，所以线段的中垂线方程为：．.............11分由C 在线段的中垂线上，得，.............12分整理得，，即． 因为，所以．所以椭圆的离心率．.............14分18．解：（1）当020x <≤时，()()9030S xG x x =-+ 2315030x x =-+-；...........3分 当20x >时，()()9030S xG x x =-+= ()3000210301x x x --+-+.............6分函数解析式为()2315030,020,300021030,20.1x x x S x x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+->⎪+⎩............8分 （2）当020x <≤时，因为()23251845S x =--+，S 在(]0,20上单调递增，所以当20x =时，()max 201770S S ==.............10分 当20x >时，()3000210301x S x x -=-+-+9000=1029701x x --++ ()900010129801x x =-+-++29802380≤-=.............13分 当且仅当()90001011x x =++，即29x =时等号成立.............14分 因为23801770>，所以29x =时，S 的最大值为2380万美元.............15分答：当年产量为29万台时，该公司在该产品中获得的利润最大，最大利润为2380美元 .............16分 19．解：（Ⅰ）23()214f x x x '=-+，令23()2114f x x x '=-+=得0x =或者83x =. ............2分当0x =时，(0)0f =，此时切线方程为y x =，即0x y -=；当83x =时，88()327f =，此时切线方程为6427y x =-，即2727640x y --=； 综上可得所求切线方程为0x y -=和23()24g x x x '=-2727640x y --= .............4分（Ⅱ）设321()()4g x f x x x x =-=-，............5分令23()204g x x x '=-=得0x =或者83x =，所以当[2,0]x ∈-时，()0g x '≥，()g x 为增函数； 当8(0,)3x ∈时，()0g x '<，()g x 为减函数；当8[,4]3x ∈时，()0g x '≥，()g x 为增函数；............7分 而(0)(4)0g g ==，所以()0g x ≤，即()f x x ≤；............8分 同理令321()()664h x f x x x x =-+=-+，可求其最小值为(2)0h -=，所以()0h x ≥，即()6f x x ≥-，............9分综上可得6()x f x x -≤≤.............10分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知6()0f x x -≤-≤，所以()M a 是,6a a +中的较大者，............12分若6a a ≥+，即3a ≤-时，()3M a a a ==-≥；...........13分 若6a a <+，即3a >-时，()663M a a a =+=+>............14分 所以当()M a 最小时，()3M a =，此时3a =-.............16分 20．解（1）设等比数列{a n }的公比为q ，所以a 1≠0，q ≠0.由245321440a a a a a a =⎧⎨-+=⎩，得244112111440a q a q a q a q a ⎧=⎨-+=⎩，解得112a q =⎧⎨=⎩．因此数列{}n a 为“M —数列”.............4分（2）①因为1122n n n S b b +=-，所以0n b ≠． 由1111,b S b ==得212211b =-，则22b =.............5分 由1122n n n S b b +=-，得112()n n n n n b b S b b ++=-，............6分 当2n ≥时，由1n n n b S S -=-，得()()111122n n n nn n n n n b b b b b b b b b +-+-=---，整理得112n n n b b b +-+=．............9分所以数列{b n }是首项和公差均为1的等差数列.因此，数列{b n }的通项公式为b n =n ()*n N ∈.............10分②由①知，b k =k ，*k N ∈.因为数列{c n }为“M –数列”，设公比为q ，所以c 1=1，q >0 因为c k ≤b k ≤c k +1，所以1k k q k q -≤≤，其中k =1，2，3，…，m .当k =1时，有q ≥1； 当k =2，3，…，m 时，有ln ln ln 1k kq k k ≤≤-． 设f （x ）=ln (1)xx x >，............13分 则21ln ()xf 'x x-=． 令()0f 'x =，得x =e .列表如下： x(1,e)e (e ，+∞)()f 'x+0 –f （x ）极大值因为ln 2ln8ln 9ln 32663=<=，所以max ln 3()(3)3f k f ==．............14分 取33q =k =1，2，3，4，5时，ln ln kq k…，即k k q ≤， 经检验知1k q k -≤也成立．因此所求m 的最大值不小于5．若m ≥6，分别取k =3，6，得3≤q 3，且q 5≤6，从而q 15≥243，且q 15≤216， 所以q 不存在.因此所求m 的最大值小于6. 综上，所求m 的最大值为5．............16分。
江苏省淮安市涟水中学2013-高一上学期第一次月考数学试题
友情提醒：（1）本试卷满分160分，考试时间120分钟；（2）请将答案写在答题纸相应的区域内。
第I 卷一、填空题：（每小题5分，共70分）1、设集合{1,2,3,4,5}{1,2}{2,4}U A B ===，，，则()U A B =______.2、2()1+2f x x x =+-的定义域是. 3、设函数)(x f =⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤+1,21,122x x x x x 则)]1([-f f 的值为 9、下列函数图像与函数x y =图像相同的有_____________（填序号）①2x y = ② 2)(x y = ③ x x y 2= ④ ⎩⎨⎧<-≥=)0(,)0(,x x x x y 10、若集合{}{}m A B A mx x B A 则且,,1,1,1=⋃==-=值为 11、定义在R 上的奇函数)(x f ，当0<x 时，1()-1f x x =，则)21(f = ． 12、函数[]14()1, 3,22x x y x -=-+∈-的值域为 ．13、若函数a y =与函数12-=x y 的图象有两个公共点,则a 的取值范围是 .14、已知函数⎩⎨⎧>≤+=0, 1 0,1)(2x x x x f ，若)32()4(->-x f x f ，则实数x 的取值范围是16、（本题满分14分） 已知函数x a x f 11)(-=（)0,0>>x a （1）判断)(x f 在),0(+∞上单调性，并利用函数单调性的定义证明：（2）若)(x f 在]2,21[上的值域为]2,21[，求a 的值17、（本题满分14分）已知二次函数()f x 的最小值为1，且()()023f f ==.(1)求()f x 的解析式；(2)若()f x 在区间[]2,1a a +上不单调，求a 的取值范围．19．(本题满分16分)二、解答题15、解：()01A B =， ……………………………………4分()()(]2,5U C A B ⋃=+∞-∞-，…………………………8分B C B =故B C ⊆………………………………10分 所以2a >………………………………………………14分19、解：（1）12,[1,20]5,18,(20,30]10t tP t Nt t+⎧+∈⎪⎪=∈⎨⎪-+∈⎪⎩…………………………6分（2）Q=40t-t∈，t N+∈…………………………8分（3）221680,[1,20]5112320,(20,30]10t t t y t t t ⎧-++∈⎪⎪=⎨⎪-+∈⎪⎩ t N +∈ ………………………………12分。
江苏省淮安市涟水县第一中学2024~2025学年第一学期高二第一次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2024~2025学年第一学期高二第一次月考数学试题一、单选题1．若经过两点(,6),(1,3)A m B m -的直线的斜率是12，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．3 D ．3-2．在平面直角坐标系中，直线60x =的倾斜角是（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120︒ 3．已知直线斜率为2-，在y 轴上的截距为2-，则直线方程为（ ）A ．220x y --=B ．220x y +-=C ．220x y -+=D ．220x y ++= 4．已知两直线20x y -=和60x y +-=的交点为M ，则以点M 为圆心，半径长为1的圆的方程是（ ）A ．()()22421x y +++=B ．()()22421x y -+-= C ．()()22411x y +++= D ．()()22211x y -+-= 5．若直线210x ay ++=与直线220x y +-=互相垂直，则实数a 的值是（ ） A ．1B ．－1C ．4D ．－4 6．圆()()22122x y =－＋－关于直线y x b =＋对称，则b 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-7．已知点()0,2M ，点(),P x y 在直线210x y +-=上，则MP 的最小值是（ ）AB C D8．圆2212830C x y x y ++-+=：与圆2224430C x y x y --++=：的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内含二、多选题9．已知直线:10l x my m -+-=，则下述正确的是（ ）A ．直线l 的斜率可以等于0B ．直线l 的斜率有可能不存在C ．直线l 可能过点(2,1)D ．若直线l 的横纵截距相等，则1m =±10．下列结论正确的是（ ）A ．直线l 过点(1,4)P -，倾斜角为90°，则其方程是1x =-B ．方程21y k x -=+与方程()21y k x -=+可表示同一直线 C ．直线l 过点(1,4)P -，斜率为0，则其方程是4y =D ．所有的直线都有点斜式和斜截式方程11．圆221:20x y x O +-=和圆222:240O x y x y ++-=的交点为A ，B ，则有（ ）A ．公共弦AB 所在直线方程为0x y -=B ．线段AB 中垂线方程为10x y +-=C ．公共弦ABD ．P 为圆1O 上一动点，则P 到直线AB 1三、填空题12．已知点()2,1P ，直线10：-+=l x y ，则点P 关于直线l 的对称点P '的坐标为 13．方程22240+-++=x y x y m 表示一个圆，则m 的取值范围是．14．已知点()()()7,8,10,4,2,4A B C -，则ABC V 的面积为四、解答题15．已知光线通过点()2,3A -，经x 轴反射，其反射光线通过点()5,7B ，求：(1)反射光线所在直线的方程；(2)入射光线所在直线的方程．16．（1）已知点(4,5)A - 和(6,1)B -，求以线段AB 为直径的圆的标准方程．（2）已知半径为5的圆过点(4,3)P - ，且圆心在直线210x y -+=上，求圆的标准方程． 17．已知直线l 1：10mx y +-=，l 2：2(1)20x m y +-+=(1)若12l l ⊥，求实数m 的值及此时过点()0,1A 与1l 垂直的直线l 的方程；(2)若12l l //，求实数m 的值及此时两条直线之间的距离.18．已知ABC V 的顶点()2,8C -，直线AB 的方程为211y x =-+，边AC 上的高BH 所在直线的方程320x y ++=.(1)求顶点A 和B 的坐标；(2)求ABC V 的外接圆的方程.19．已知圆C 的圆心在直线1y x =+上,且过点()1,3A ,与直线270x y +-=相切．(1)求圆C 的方程；(2)设直线():200l ax y a --=>与圆C 相交于,A B 两点,求实数a 的取值范围；(3)在（2）的条件下,是否存在实数a ,使得弦AB 的垂直平分线l 过点()2,4P -？若存在,求出实数a 的值；若不存在,请说明理由．。
江苏省淮安市涟水县第一中学2020届高三10月月考数学(理)试题 Word版含答案
涟水一中2019-2020学年度第一学期10月份检测高三理科数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．. 1.集合}4,3,2,1{=A ,}5,4,3{=B ,全集B A U Y =,则集合=)(B A C U I 2.若集合{|2,}x A y y x R ==∈，2{|10}B x x =-<，则A B =U __________3. 命题“若21x <，则11x -<<”的逆否命题是_____________________4. 命题“(1,2)x ∃∈时，满足不等式240x mx ++≥”是假命题，则m 的取值 范围5.函数3()log (13)f x x =-的定义域为 6.下列函数中，值域为[0,3]的函数是________．(填序号)①21(10)y x x =-+-≤≤； ②3sin y x =；③22(01)y x x x =+≤≤；④y =7.计算2ln3325(0.125)e -++的结果为8. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且在区间[0，＋∞)上是减函数． 若0)1()12(<++f a f ，则实数a 的取值范围是9. 已知分段函数244,1()43,1x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩,()ln g x x =,那么函数y ＝f (x )－g (x )的零点个数为________10. 若函数()()42,1log ,1a a x a x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩对任意12x x ≠都有()()12120f x f x x x -<-， 则实数a 的取值范围是__________11. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()2f x x x =-，那么不等式 ()f x x >的解集用区间表示为_________________12. 函数()f x 满足(4)()()f x f x x R +=∈，且在区间(2,2]-上，πcos ,02,2()1,20,2x x f x x x ⎧<⎪⎪=⎨⎪+<⎪⎩-≤≤ 则((15))f f 的值为13．若函数x x x f cos sin )(+=，)(x f '是)(x f 的导函数，则函数)()()()(2x f x f x f x F +'=的最大值是14. 已知函数()2cos ,,22f x x x x ππ⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦，则满足()06f x f π⎛⎫> ⎪⎝⎭的0x 的 取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本小题满分14 分) 设集合1{|39}27x A x =≤≤，21{|log , 16}4B y y m x x ==+≤≤． ()1当A B B =U 时，求实数m 的取值范围；()2当A B ≠∅I时，求实数m 的取值范围．16．(本小题满分14 分)已知函数()log (01)a f x x a a =>≠且（1）当2a =时，求不等式1()2f x >的解集； （2）当3a =时，求方程27()(3)5f f x x⋅=-的解； （3）若(31)()f a f a ->，求实数a 的取值范围。
江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学试题
涟水一中2019-2020学年度第一学期12月份月考高二数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. 设a ，b 为实数，则“0a b >>是11a b<”的 条件 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2.不等式2320x x --≤的解集为（ ） A.{}1x x ≥ B.213x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ C.{1x x ≥或3}2x ≤- D.32x x ⎧⎫≥-⎨⎬⎩⎭ 3. 在等差数列{}n a 中，若29,a a 是方程2260x x --=的两根，则3478a a a a +++的值 为（ ）A ．4B ．2C ．﹣4D ．﹣24. 在等比数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，已知546523,23a S a S =+=+，则此数列的 公比q 为（ ）A ．2 B.3± C. 1 D.3 5. 已知2(1,0,2),(6,21,)a b λμλ=+=-，若a ∥b ，则λ与μ的值分别为 （ ）A ．11,52 B ．11,52-- C ．5,2 D ．5,2-- 6．椭圆2214x y m +=的焦距为2，则m 的值等于( )A.5B.3C.5或3D.87. 设双曲线22221x y a b-=(0,0a b >>)的虚轴长为2，焦距为方程为( )A.12y x =±B. 2y x =±C.y =D.2y x =±8. 若向量(1,,2)a λ=，(2,1,2)b =-，且a 与b 的夹角的余弦值为89，则实数λ的值是（ ）DA.2B.2-C. 2-或255D. 2或255-9. 设等差数列{}n a 的公差是d ，其前n 项和是n S ，若11a d ==，则8n nS a +的最小值是( )A.92B.72C.12D. 1210. 已知双曲线221(0,0)x y m n m n -=>>和椭圆22152x y +=有相同的焦点，则41m n +的 最小值为（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共计30分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答．题卡相应的位置上．．．．．．．．．） 11. D C B A ,,,是空间四点，有以下条件: ①11OD OA OB OC 23=++； ②111OD OA OB OC 234=++； ③111OD OA OB OC 235=++； ④111OD OA OB 236OC =++，能使D C B A ,,,四点一定共面的条件是12. 设(1,2,),(6,4,3)t μν=-=-分别是平面,αβ的法向量，若αβ⊥，则实数t 的 值为 .13. 已知空间直角坐标系中有点A (－2,1,3)，B (3,1,0)，则||AB =________.14. 四棱锥ABCD P -中，⊥PA 底面ABCD ，BD AC ,为正方形ABCD 的对角线， 给出下列命题：①为平面PAD 的法向量；②为平面PAC 的法向量；③CD 为直线AB 的方向向量；④直线BC 的方向向量一定是平面PAB 的法向量． 其中正确命题的序号是 15．过抛物线28x y =的焦点F 作直线交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，若128y y +=，则线段AB 的长为________16. 若直线2y kx =+ 与抛物线2y x = 只有一个交点，则实数k 的值为三、解答题（本大题共5小题，12分+12分+14分+16分+16分，共计70分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）已知2,260x R x mx m ∀∈+-+>恒成立，即实数m 的取值范围为集合.M（1）求集合M ；（2）已知集合{}()(1)0N x x a x a =---<，若“x N ∈”是“x M ∈”的充分不必要条件， 求实数a 的取值范围.18. （本小题满分12分）已知双曲线C 的渐近线方程为12y x =±,且双曲线C 经过点， 直线3y x =-与双曲线交于,A B 两点. (1) 求双曲线C 的方程； (2) 求OA OB ⋅的值.19．(本小题满分14分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1250,15a a S +==，数列{}n b 满足：12b a =， 且131(2)n n n n n nb a b a b ++++⋅=⋅（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）若211(5)log ()n n n c a b +=+⋅，求数列{}n c 的 前n 项和.n T20. （本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221x y a b+=(a ＞b ＞0)过点3(1,)2P ，离心率为12.(1)求椭圆C 的方程； (2)若斜率为2的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，试探究22OA OB +是否为定值？ 若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．21. （本小题满分16分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，2ACB π∠=，,D E 分别是1,AB BB 的中点，且AC BC ==12AA =.（1）求直线1BC 与1A D 所成角的大小； （2）求直线1A E 与平面1A CD 所成角的正弦值.A BCA 1B 1C 1ED 第21题2019-2020学年度第一学期12月份月考高二数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. 设a ，b 为实数，则“0a b >>是11a b<”的 条件 ( ) A A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2.不等式2320x x --≤的解集为（ ）C A.{}1x x ≥ B.213x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ C.{1x x ≥或3}2x ≤- D.32x x ⎧⎫≥-⎨⎬⎩⎭ 3. 在等差数列{}n a 中，若29,a a 是方程2260x x --=的两根，则3478a a a a +++的值 为（ ） AA ．4B ．2C ．﹣4D ．﹣24. 在等比数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，已知546523,23a S a S =+=+，则此数列的 公比q 为（ ）DA ．2 B.3± C. 1 D.3 5. 已知2(1,0,2),(6,21,)a b λμλ=+=-，若a ∥b ，则λ与μ的值分别为 （ ）AA ．11,52 B ．11,52-- C ．5,2 D ．5,2-- 6．椭圆2214x y m +=的焦距为2，则m 的值等于( ) CA.5B.3C.5或3D.87. 设双曲线22221x y a b-=(0,0a b >>)的虚轴长为2，焦距为方程为( ) BA.12y x =±B. 2y x =±C.y =D.2y x =±8. 若向量(1,,2)a λ=，(2,1,2)b =-，且a 与b 的夹角的余弦值为89，则实数λ的值是（ ）CDA.2B.2-C. 2-或255D. 2或255-9. 设等差数列{}n a 的公差是d ，其前n 项和是n S ，若11a d ==，则8n nS a +的最小值是( )AA.92B.72 C.12D. 1210. 已知双曲线221(0,0)x y m n m n -=>>和椭圆22152x y +=有相同的焦点，则41m n +的最小值为（ ）BA.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共计30分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答．题卡相应的位置上．．．．．．．．．） 11. D C B A ,,,是空间四点，有以下条件:①11OD OA OB OC 23=++； ②111OD OA OB OC 234=++； ③111OD OA OB OC 235=++； ④111OD OA OB 236OC =++，能使D C B A ,,,四点一定共面的条件是 ④12. 设(1,2,),(6,4,3)t μν=-=-分别是平面,αβ的法向量，若αβ⊥，则实数t 的值 为 .14313. 已知空间直角坐标系中有点A (－2,1,3)，B (3,1,0)，则||AB =14. 四棱锥ABCD P -中，⊥PA 底面ABCD ，BD AC ,为正方形ABCD 的对角线， 给出下列命题：①为平面PAD 的法向量；②为平面PAC 的法向量；③为直线AB 的方向向量；④直线BC 的方向向量一定是平面PAB 的法向量． 其中正确命题的序号是②，③，④15．过抛物线28x y =的焦点F 作直线交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点， 若128y y +=，则线段AB 的长为________．1216. 若直线2y kx =+ 与抛物线2y x = 只有一个交点，则实数k 的值为 .0或18三、解答题（本大题共5小题，12分+12分+14分+16分+16分，共计70分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）已知2,260x R x mx m ∀∈+-+>恒成立，即实数m 的取值范围为集合.M（1）求集合M ；（2）已知集合{}()(1)0N x x a x a =---<，若“x N ∈”是“x M ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 解：（1）2,260x R x mx m ∀∈+-+>恒成立，2(2)4(6)0,m m ∴∆=--+<………………………………4分260,32m m m ∴+-<∴-<<{}32M m m ∴=-<<…………………………………6分（2）{}1N x a x a =<<+，…………………………………8分因为“x N ∈”是“x M ∈”的充分不必要条件 所以N M ⊂…………………………………10分3,3112a a a ≥-⎧∴-≤≤⎨+≤⎩为所求的取值范围. ……………………………12分18. （本小题满分12分）已知双曲线C 的渐近线方程为12y x =±,且双曲线C 经过点，直线 3y x =-与双曲线交于,A B 两点.(1) 求双曲线C 的方程； (2) 求OA OB ⋅的值.解：（1）因为双曲线C 的渐近线方程为12y x =±，所以设双曲线C 方程是22(0)4x y λλ-=≠，…………………………………4分又因为双曲线C经过点，所以2244λ-=，即1λ=，所以双曲线C 方程是2214x y -=。
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江苏省淮安市涟水县第一中学2012-2013学年度第一学期高三12月月考试题 2012-12-18数学Ⅰ必做题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上． 1．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N = 2. 右图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图， 则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________ 3.若34sin (cos )55z i θθ=-+-是纯虚数，则tan θ的值为___________ 4. 执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为 5. 已知函数x x f lg )(=，若1)(=ab f ， 则=+)()(22b f a f _____________6.袋子中装有分别标注数字为1，2，3，4，5的五个小球， 这些小球除标注的数字外完全相同。
现从中随机取出两个 小球，则取出的小球上标注的数字之和为5或7的 概率是 ；7．设l 是直线，βα,是两个不同的平面， 下列命题中正确的是①若βα//,//l l ，则βα//； ②若βα⊥l l ,//，则βα⊥； ③若βα⊥，α⊥l ，则β⊥l ； ④若βα⊥，,//αl 则β⊥l .8.两个正数b a ,的等差中项是92，等比中项是25，且,b a >则双曲线12222=-b y a x的离心率为9. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝1200，AB ＝AC ＝2，D 为BC 边上的点，且0AD BC ⋅=，2CE EB =，则AD AE ⋅= .10．已知函数⎩⎨⎧≤+>=0,10,2)(x x x x x f ，若0)1()(=+f a f ，则实数a 的值等于11．已知向量(sin ,cos )a x x = ，(1,2)b =-，且a b ⊥ ，则sin()sin()2cos()cos()2x x x x ππππ+++=-++___ 12. 设曲线2cos (,2)sin 2x y x π-=在点处的切线与直线10x ay ++=垂直，则=a13. 设圆C 的圆心在双曲线2221(0)2x y a a -=>的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C 被直线:30l x y -=截得的弦长等于2，则a 的值为 14. 给出下列命题：①()f x 是定义在[1,1]-上的偶函数，且在[1,0]-上是增函数，若(,)42ππθ∈， 则(sin )(cos )f f θθ>； ②函数2cos(2)3y x π=-的单调递减区间是2[,]()63k k k Z ππππ++∈； ③若2()2cos 1,()()2xf x f x f x x R π=-+=-∈则对恒成立； ④要得到函数sin(),sin 2424x x y y ππ=-=的图象只需将的图象向右平移个单位．其中是真命题的有 （填写所有真命题的序号）．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知函数),3cos(2cos2)(2πωω++=x xx f （其中)0>ω的最小正周期为π。
（Ⅰ）求ω的值，并求函数)(x f 的单调递减区间； （Ⅱ）在锐角ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，若,3,21)(=-=c A f ABC ∆的面积为36，求ABC ∆的外接圆面积.16.（本题满分14分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为菱形，060=∠DAB ,平面⊥PCD 底面ABCD ，F E ,分别是CD 、AB 的中点。
（1）求证：⊥BE 平面PCD ；（2）设G 为棱PA 上一点，且GA PG 2=，求证：//PC 平面DGF .17.（本题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位： 千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式2)6(103-+-=x x ay ，其中63<<x ，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（I ）求a 的值；（II ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
18．（本题满分16分）设函数.2)(,ln 2)1()(xex g x x x p x f =--=（p 是实数，e 是自 然对数的底数）（1）当2=p 时，求函数)(x f y =图象在点)0,1(A 处的切线方程； （2）若函数)(x f 在其定义域内单调递增，求实数p 的取值范围；（3）若在],1[e 上至少存在一点)()(,000x g x f x >使得成立，求实数p 的取值范围。
19.（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率23e =，且椭圆C 上的点到(0,2)Q 的距离的最大值为3. （1）求椭圆C 的方程；（2）在椭圆C 上，是否存在点(,)M m n ,使得直线l ：1mx ny +=与圆O ：221x y += 相交于不同的两点,A B ，且OAB ∆的面积最大？若存在，求出点M 的坐标及相对应的OAB ∆的面积；若不存在，请说明理由。
20.(本题满分16分)各项均为正数的等比数列}{n a ，a 1=1，2a 4a =16，单调增数列}{n b 的 前n 项和为n S ，43a b =，且2632n n n S b b =++（*N n ∈）． （Ⅰ）求数列}{n a 、}{n b 的通项公式； （Ⅱ）令n n nb c a =（*N n ∈），求使得1n c >的所有n 的值，并说明理由． (Ⅲ) 证明}{n a 中任意三项不可能构成等差数列．江苏省淮安市涟水县第一中学2012-2013学年度第一学期高三12月月考试题 2012-12-18 数学Ⅱ附加题21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分． 请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （B ）(选修24-：矩阵与变换)二阶矩阵M 有特征值,8=λ其对应的一个特征向量,11⎥⎦⎤⎢⎣⎡=e 并且矩阵M 对应的变换 将点)2,1(-变换成点)4,2(-，求矩阵2M .（C ）(选修44-：坐标系与参数方程)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C 的极坐标方程为,3sin 3cos 2222=+θρθρ直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+=-=ty tx 13t (为参 数,)R t ∈.试在曲线C 上一点M ，使它到直线l 的距离最大。
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．设)0,1(F ，点M 在x 轴上，点P 在 y 轴上，且PF PM MP MN ⊥=,2 （Ⅰ）当点P 在y 轴上运动时，求点N 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设),(),,(),,(332211y x D y x B y x A 是曲线C 上的点，且|||,||,|DF BF AF 成等差数列，当AD 的垂直平分线与x 轴交于点)0,3(E 时，求B 点坐标.23．设数列{}n a 是等比数列，311232C A m m m a +-=⋅，公比q 是4214x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中的第二项（按x 的降幂排列）．（1）用,n x 表示通项n a 与前n 项和n S ；（2）若1212C C C nn n n n n A S S S =+++ ，用,n x 表示n A ．江苏省淮安市涟水县第一中学2012-2013学年度第一学期高三12月月考试题参考答案 2012-12-18一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上． 1．(1,2] 2.6.8 3. 34- 4. 15 5.2 6. 527．②8.4159. 1 10．－3 11．13 12. 1 13. 2 14.②③二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）解：（Ⅰ）由已知得x x x x f ωωωsin 23cos 21cos 1)(-++= )3sin(31sin 23cos 231πωωω--=-+=x x x 或)6cos(31πω++x由函数)(x f 最小正周期为π，得πωπ=2，2=ω………………4分∴)(x f )32sin(31π--=x ，当Z k k x k ∈+≤-≤-,223222πππππ时,)(x f 是减函数，∴函数)(x f 的单调递减区间是Z k k k ∈+-],125,12[ππππ ……………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得)(A f 21)32sin(31-=--=πA ,即23)32sin(=-πA , ∴,3232πππ+=-k A 或322ππ+k Z k ∈，∴,3ππ+=k A 或2ππ+k Z k ∈ 又ABC ∆是锐角三角形，∴3π=A ，……………10分∵ABC ∆的面积为36，∴36sin 21=A bc ,8,36433==b b ， 由余弦定理，得4921382964cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=A bc c b a ,7=a 由正弦定理，得,237sin 2==A a R 337=R ,ABC ∆的外接圆面积为π349………14分 16.（本题满分14分）解:（1）连结BD ,∵底面ABCD 为菱形，060=∠DAB ,∴BDC ADB ∆∆,是等边三角形,∵E 分别是CD 的中点,∴CD BE ⊥, ∵平面⊥PCD 底面ABCD ,交线是CD ⊂BE 平面ABCD , ∴⊥BE 平面PCD（2）连结AC 交FD 于点M , 交BE 于点N ,连结MG ,∵底面ABCD 为菱形, F E ,分别是CD 、AB 的中点 ∴BF DE //,且BF DE =,∴四边形DEBF 是平行四边形, ∴DF BE //∵E 分别是CD 的中点,∴MN CN =,同理MN AM =, ∴AM CM 2=,在APC ∆中, GA PG 2=, ∴GM PC //,又⊄PC 平面DGF ,GM 平面DGF , ∴//PC 平面DGF .17.（本题满分14分）解：（I ）因为x=5时，y=11，所以11102=+a，2=a ； （II ）由（I ）可知，该商品每日的销售量2)6(1032-+-=x x y ， 所以商场每日销售该商品所获得的利润222()(3)[10(6)]210(3)(6),363f x x x x x x x =-+-=+--<<-从而，2'()10[(6)2(3)(6)]30(4)(6)f x x x x x x =-+--=--于是，当x 变化时，)(x f '，)(x f 的变化情况如下表： x（3，4）4 （4，6）)(x f '+ 0 - )(x f单调递增极大值42单调递减由上表可得，x=4是函数)(x f 在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点； 所以，当x=4时，函数)(x f 取得最大值，且最大值等于42。