归纳推理与类比推理
第七章 归纳推理和类比推理PPT课件
……
反面场合
（1′）
-，B，C，J
（2′）
-，F，E，D
（3′）
-，F，C，J
……
所以，情况A是现象a的原因。
被研究现象
a a a
-
❖ 例1：鸟什么条件下不迷失方向？ ❖ 结论：在晴天不迷失方向，靠太阳指明方向
❖ 例2：孙思邈治病（脚气病）
❖
❖ 求同求异法的步骤：
❖ 先两次求同，后一次求异。
第一步是比较正面场合，得出凡有情况A就 有现象a出现；
逻辑形式： 复合现象甲（A，B，C，D）是复合现象乙（a，b，
c，d）的原因
A是a的原因（或结果） B是b的原因（或结果） C是c的原因（或结果） 所以，D是d的原因
❖ 例1：居里夫人与镭和钋 ❖ 法国国籍波兰科学家，研究放射性现象，
发现镭和钋两种放射性元素，一生两度获诺 贝尔奖，分别获得1903年诺贝尔物理学奖和 1911年诺贝尔化学奖。
②张一有出息；张二有出息；张三有出息； （张一、张二、张三是张老汉仅有的三个孩 子）所以，张老汉的孩子都有出息。
逻辑形式：
S 1 是（或不是）P S 2 是（或不是）P S 3 是（或不是）P ……
Sn 是（或不是）P （S 1 ，S 2 ，S 3 ……S n 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
❖ 例2：人力资本理论的诞生
第四节 溯原推理
❖ 1 含义 ❖ 溯原推理又称“回溯推理”，是一种由结果
推断原因的归纳推理。是人们在日常生活中 常用的推理。
❖ 2 逻辑形式： ❖ p→q ❖q ， ❖p ❖ 逻辑依据是充分条件的肯定后件式。 ❖ 显然是或然性推理。
❖ 例1： ❖ 清早开窗，发现地上是湿的，所以昨晚
归纳推理与类比推理
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总结词
类比推理可以分为简单类比和复杂类比两种类型。
详细描述
简单类比是指基于两个对象之间的直接相似性进行推理，例如通过比较两个物体 的形状、大小、颜色等表面特征来推断它们的其他属性。复杂类比则涉及到更抽 象的概念和关系，需要更深入的分析和理解。
类比推理的优缺点
总结词
类比推理的优点在于能够通过相似性快速推断出其他属性，但也可能因为相似性不足而 导致推断不准确。
归纳推理与类比推理
目录
• 引言 • 归纳推理 • 类比推理 • 归纳推理与类比推理的应用场景 • 归纳推理与类比推理的案例分析 • 结论
01 引言
主题简介
归纳推理与类比推理是两种重要的推理方法，在 逻辑学、数学、科学和日常生活中广泛应用。
归纳推理是从个别到一般的推理过程，通过观察、 实验和经验归纳出一般性规律或结论。
未来研究可以进一步探讨归纳 推理和类比推理的内在机制和 认知过程，以及它们在人类思
维和人工智能领域的应用。
研究可以探索归纳推理和类比 推理在不同领域的应用，例如 心理学、教育学、商业管理和
人工智能等。
未来研究可以关注如何提高归 纳推理和类比推理的准确性和 效率，以及如何将它们应用于 实际问题解决和决策制定中。
类比推理的定义
总结词
类比推理是一种基于两个或多个对象之间的相似性来推断出其他属性的推理方 法。
详细描述
类比推理是通过比较两个或多个对象之间的相似性，推断出它们在其他属性上 的相似性。这种方法基于已有的经验和知识，通过比较不同对象之间的相似点 或共同特征，来推断出它们在其他方面的相似性。
归纳推理、类比推理
归纳推理、类比推理第三周归纳推理、类比推理一、归纳推理(一)归纳推理：以个别或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理。
它包括完全归纳和不完全归纳，两者的区别在于前者考察了一类中的每一个对象，而后者只考察了一类中的部分对象。
其逻辑结构：S1是(不是)P S1是(或不是)PS2是(不是)P S2是(或不是)PS3是(不是)P S3是(或不是)P…………Sn是(不是)P Sn是(或不是)PS1、S2、S3……Sn是S类的全部对象S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象所以，所有的S是(不是)P 所以，所有的S都是(或不是)P根据前提中是否考察了事物对象与其属性之间的内在联系，不完全归纳推理分为简单枚举法和科学归纳法。
1.简单枚举归纳推理又叫做简单枚举法，它是根据一类事物对象中部分对象具有(或不具有)某种属性，推出该类对象全体都具有(或不具有)这种属性的推理。
其逻辑形式是：S1是(不是)PS2是(不是)PS3是(不是)P……Sn是(不是)P(S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且没有出现反例)———————————————————————————所以，所有的S是(不是)P2.科学归纳法科学归纳推理又叫做科学归纳法，它是根据一类对象中的部分对象与其属性之间的联系具有必然性，推出该类对象的全部都具有这种属性的推理逻辑结构式S1是PS2是PS3是P……Sn是P(S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且S与p之间有必然联系)——————————————————所以，所有的S是P(二)因果联系：事物之间引起和被引起的关系。
因果联系的特征有：不能颠倒的先因后果、一个原因可以引起多个结果、一个结果也可以由不同原因引起。
求因果方法：五种基本方法。
1.求同法，即寻求被研究的事物现象出现在若干不同场合，是否具有某种共同原因的方法，其特点是异中求同。
形式结构：场合先行情况被研究现象(1) A、B、C a(2) A、D、E a(3) A、F、G a………………………————————————————所以，A与a有因果联系。
归纳推理及类比推理
目的和重要性
目的
理解和掌握归纳推理及类比推理的基 本概念、方法和应用，提高逻辑思维 能力。
重要性
在日常生活、科学研究和学术领域中， 归纳推理和类比推理都是非常重要的 思维方式，能够帮助我们更好地理解 世界、解决问题和创新思考。
02
归纳推理
归纳推理的定义
归纳推理是从个别到一般的推理方式 ，通过观察、实验和经验归纳出事物 的共性和普遍规律。
类比推理的实例
总结词
以人类和动物的运动为例，通过类比推理可以推断出动物的运动机制可能与人类存在相 似性。
详细描述
人类和动物的运动机制具有一定的相似性，例如人类和某些动物都具备行走、奔跑和跳 跃的能力。通过类比推理，我们可以推断出动物的运动机制可能在某些方面与人类存在 相似性，例如肌肉的工作方式、关节的结构等。这种推断可以通过生物学和运动学的研
它从具体事实出发，将特殊情况归纳 为一般原理或规律，从而得出普遍性 的结论。
归纳推理的类型
01
完全归纳推理
根据某一类事物中每一个对象的 情况来推出该类事物的一般性结 论。
02
简单枚举归纳推理
03
科学归纳推理
根据某一类事物中部分对象的情 况来推出该类事物的一般性结论。
根据对某一类事物中部分对象与 某种属性之间的因果关系的研究， 推出该类事物的一般性结论。
详细描述
类比推理是一种推理方法，它基于两个或多个对象或事件之间的相似性，推断出它们在其他方面也可 能存在相似性。这种方法通常用于科学、技术和工程领域，帮助人们理解复杂的概念和系统。
类比推理的类型
总结词
类比推理可以分为三种类型：简单类比、结构类比和功能类 比。
详细描述
简单类比是根据两个或多个对象或事件之间的表面相似性进 行推理。结构类比则是基于两个或多个对象或事件之间的结 构相似性进行推理。功能类比则是基于两个或多个对象或事 件之间的功能相似性进行推理。
归纳推理和类比推理
第三，就结论与其前提旳联络情况而论， 归纳推理（完全归纳推理除外）旳结论与其前 提间只具有或然性旳联络，而演绎推理有效式 旳前提与结论间具有蕴涵关系即必然性旳联络。
其形式可用公式表达为： S1是P， S2是P， ……， Sn是P； S1，S2，……，Sn是S类旳部分对象； 而且，没有遇到反例。 所以，全部S都是P。
2.简朴枚举法旳特征
简朴枚举法旳结论所断定旳范围超出 了前提所断定旳范围，前提与结论之间 旳联络是或然旳，而且，其结论旳推出 依赖于没有遇到反例，没有遇到反例并 不等于反例不存在，一旦发觉反例，结 论立即被推翻，所以，它具有猜测旳性 质。
6.2完全归纳推理
6.2.1什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具
有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性旳推 理。
例如： 北京市旳人口总数超出900万， 天津市旳人口总数超出900万 ， 上海市旳人口总数超出900万， 重庆市旳人口总数超出900万； 北京、天津、上海、重庆是中国旳四个直辖市。 所以， 中国全部旳直辖市旳人口总数都超出了900 万。
了，有旳是必然旳、本质旳，有旳是偶尔旳、非本质
旳，两类事物之间有某些相同旳属性，并不必然表白
其他属性也会相同。类比推理仅仅根据局部旳简朴比
较进行推理，并不详细分析属性之间旳联络旳性质，
不能精确掌握属性间旳关系，所以推理旳结论经常是
不一定可靠，是或然旳，就是说，它旳前提不必然地 制约着它旳结论。
6.4.3怎样提升类比推理结论旳ห้องสมุดไป่ตู้靠性
归纳推理与类比推理异同点比较
归纳推理与类比推理异同点比较合情推理是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．在解决问题的过程中，合情推理具有猜侧和发表结论，探索和提供思路的作用．有利于创新意识的培养．在能力高考的要求下，推理方法就显得更加重要．在复习中要把推理方法形成自己的解决问题的意识，使得问题的解决有章有法，得心应手．合情推理包括归纳推理和类比推理一归纳推理和类比推理的联系:归纳推理与类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理．由这两种推理得到的结论都不一定正确,其正确性有待进一步证明二归纳推理和类比推理的区别:一归纳推理1归纳推理定义:由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．说明：归纳推理的思维过程大致如下：2归纳推理的特点:（1归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围．2由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验．因此，它不能作为数学证明的工具．3归纳推理是一种具有创造性的推理．通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题．归纳推理是从个别事实中概括出一般原理的一种推理模型，归纳推理包括不完全归纳法和完全归纳法3归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同本质；②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题．说明：归纳推理基于观察和实验，像“瑞雪兆丰年”等农谚一样，是人们根据长期的实践经验进行归纳的结果．物理学中的波义耳—马略特定律、化学中的门捷列夫元素周期表、天文学中开普勒行星运动定律等，也都是在实验和观察的基础上，通过归纳发现的．二类比推理（以下简称类比）1类比推理定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．2类比推理的一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．3说明：类比推理的思维过程大致如下图所示：类比推理是在两类不同的事物之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，推测在其他方面也可以存在相同或相似之处的一种推理模式．类比推理不象归纳推理那样局限于同类事物,同时,类比推理比归纳推理更富于想像,因而也就更具有创造性人类在科学研究中建立的不少假说和教学中许多重要的定理，公式都是通过类比提出来的,工程技术中许多创造和发明也是在类比推理的启迪下而获得的．因此，类比推理已成为人类发现发明的重要工具例1如图，①，②，③，…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，第n个图形中的花盆数a n=．【答案】a n=3n2-3n1【解析】仔细观察发现:图案①的花盆数为:1个,a1=1;图案②的花盆中间数为3,上下两行都是2个,a2=232;图案③的花盆中间数为5,上面两行由下到上分别递减1个,而且关于中间行上下对称,a3=34543;……;可以猜想:第n个图形中的花盆中间数为2n-1,上面每行由下到上分别递减1个,最上面有n个,而且关于中间行上下对称,因此a n=nn1…2n-1…n1n=3n2-3n1【评析】上例是利用归纳推理解决问题的归纳推理分为完全归纳和不完全归纳，由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对科学的发现是十分有用的．观察、实验，对有限的资料作归纳整理，提出带有规律性的说法，乃是科学研究的最基本的方法之一例2如图，过四面体V-ABC的底面上任一点O分别作OA1∥VA，OB1∥VB，OC1∥VC，A1，B1，C1分别是所作直线与侧面交点．求证：为定值．分析考虑平面上的类似命题：“过△ABC（底）边AB上任一点O分别作OA1∥AC，OB1∥BC，分别交BC、AC于A1、B1，求证为定值”．这一命题利用相似三角形性质很容易推出其为定值1．另外，过A、O分别作BC垂线，过B、O分别作AC垂线，则用面积法也不难证明定值为1．于是类比到空间围形，也可用两种方法证明其定值为1．证明：如图，设平面OA1VA∩BC＝M，平面OB1VB∩AC＝N，平面OC1VC∩AB=L，则有△MOA1∽△MAV，△NOB1∽△NBV，△LOC1∽△LCV．得=。
归纳推理与类比推理的PPT
类比推理过程中涉及的主观判断和经验等因素较 多，容易影响推理的客观性和准确性。
05
归纳推理与类比推理的 未来发展
归纳推理的未来发展
人工智能应用
随着人工智能技术的不断发展，归纳推理在自然语言处理、机器学习等领域的应用将更加广泛，有望实现更高效、准 确的推理过程。
跨领域应用
归纳推理不仅在逻辑学和哲学领域有应用，未来还可能拓展到其他领域，如医学、生物学等，为解决复杂问题提供新 的思路和方法。
区别
01
归纳推理是从个别到一般的推理，即从具体事例出发，概括出一般性结论；而 类比推理则是从一般到一般的属性也可能相同。
02
归纳推理的结论范围比前提更广泛，即结论是前提的一个超集；而类比推理的 结论并不一定包含前提的范围，即前提和结论之间不一定有包含关系。
教育与培训应用
类比推理在教育和培训领域具有重要价值，未来将进一步 探索其在培养创新思维、解决问题能力等方面的应用，为 教育和培训提供新的方法和工具。
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根据某一类事物的部分成员的特 征，推出该类事物的一般性结论。
基于对事物内在机制的认识，通 过因果关系推导出一般性结论的 推理方法。
归纳推理的应用
科学研究
在科学研究中，归纳推理是常用 的推理方法之一，通过对大量实 验和观察数据的分析，得出科学 规律和理论。
法律审判
在法律审判中，法官根据证据和 事实进行归纳推理，推断出被告 人的罪行和责任。
归纳推理的逻辑不严密
归纳推理的逻辑基础是假设总体具有与样本 相似的特征，但这一假设并不总是成立，因 此归纳推理的逻辑并不严密。
类比推理的局限性
逻辑学 第四章 归纳推理与类比推理幻灯片
▪ 【实例】某市发生一起凶杀分尸案，死者被碎尸为几十块。 为查明死者身份，就要死者的特征。法医检尸证明：死者为 萌生智齿的女性。那么，智齿的女性的年龄应为多大呢？公 安机关在该市抽查了50多名已萌生智齿的女性，发现她们的 年龄都在19－21岁之间，逐得出“所有萌生智齿的女性，年 龄都在19－21岁之间”的结论。其中所使用的就是简单枚举 归纳推理，其推理过程如下：
▪ 所以，所有萌生智齿的女性，年龄都在19－21岁之间。 11
简单枚举归纳推理的逻辑形式可表示如下： S 1 是（或不是）P S 2 是（或不是）P S 3 是（或不是）P …… S n 是（或不是）P
（S1 ，S2 ，S3 ……S n是S类的部分对象，枚举中未遇反例）
所以，所有S都是（或不是）P 上式中的S 1 ，S 2 ，S 3 ……S n 可以表
①太平洋已经被污染；大西洋已经被污染；印度洋已经被污染； 北冰洋已经被污染；（太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是 地球上的全部大洋）所以，地球上的所有大洋都已被污染。
②张一不是有出息的；张二不是有出息的；张三不是有出息的； （张一、张二、张三是张老汉仅有的三个孩子）所以，张老 汉的孩子都不是有出息的。
完全归纳推理的要求有三：一是前提所断必须穷 尽一类事物的全部对象；二是前提中的所有判断都 是真实的；三是前提中每一判断的主项与结论的主 项之间必须都是种属关系。
8
第三节 不完全归纳推理
不完全归纳推理，又称“不完全归纳法”，它是
以某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有 某一属性为前提，推出以该类对象全部具有或不具 有该属性为结论的归纳推理。
示S类的个体对象，也可以表示S类的子类。
12
血都红色的”， “天下乌鸦一般黑”， “哺乳动物都是胎生的”
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求异法可用以下形式表示： 先行情况 被研究现象 正面场合 A、B、C —— a 反面场合 — B、C —— — 所以，A是a的原因（或结果）。 特点为“同中求异”，注意正反面场合差异的唯一性。
归纳推理与类比推理
3、求同求异并用法（略） 4、共变法
共变法可用以下形式表示： 场合 先行情况 被研究现象 ⑴ A1、B、C —— a1、b、c ⑵ A2、B、C —— a2、b、c ⑶ A3、B，C —— a3、b、c 所以，A是a的原因（或结果）。 特点：“果随因变”，注意除因果共变，其它情况不变。
归纳推理与类比推理
2、不完全归纳推理
定义与性质：不完全归纳推理是根据一类中的部分对象 具有某属性，推出该类全部都具有该属性的推理。不完 全归纳推理的结论不必然为真。（错误“以偏概全”） 结构式： S1是（或不是）P； S2是（或不是）P； S3是（或不是）P； „„ Sn是（或不是）P； S1、S2、S3 „„Sn是S类的部分对象； 所以，所有S都是（或不是）P。
第5章 归纳推理
5、剩余法
剩余法可用公式表示为： 复合先行情况 复合被研究现象 A、B、C —— a、b、c B —— b C —— c 所以，剩余部分a的原因（或结果）是A。 特点：“从余果推余因”，注意A和a必须是唯一剩余因素。
归纳推理与类比推理
三、溯因推理
定义：溯因推理是根据已知事实结果和有关规律性认识， 推断出产生这一结果的原因的推理。 推理公式： 如果A，那么B B 所以，A可能真 特点：由于推理使用了充分条件假言推理的肯定后件式 （无效式），所以当溯因推理前提为真时，其结论不必 然为真。溯因推理主要用于假说的提出和论证，也用于 日常事物可能原因的推测。
归纳推理与类比推理
类比推理的公式表示为：
对象 属性 A —— a、b、c、d ； B —— a、b、c ； 所以，B可能也有属性d。 公式中的A、B表示两个或两类对象，a、b、c、d表示对 象具有的属性，推出对象可能具有属性d。 类比推理的特点是：第一，前提由两个或两类对象的比 较构成；第二，前提与结论的联系是或然的。
归纳推理与类比推理
四、 类比推理
定义: 类比推理是根据两个或两类事物在一系列属性上 相同性，从而推出它们在另一个或另一些属性上也相同的 推理。 例如：荷兰科学家惠更斯（1629 —1695）在研究光 的性质时，曾将光与声这两类现象做比较，发现它们之间 在许多性质上是相同的，如直线传播，反射、折射、和干 扰等；并且已经知道声的传播具有波动状态。由此，惠更 斯做出推断：光的传播也可能具有波动状态的性质，从而 提出了“光波”这一科学概念。
归纳推理与类比推理
类比推理中典型的逻辑错误为：“机械类比”
归纳推理与类比推理
五、统计推理
定义：统计推理是由样本具有某种属性的单位频率（百 分比），推出总体具有该属性的概率（可能性）的推理。 抽样的科学性 数据分析的合理性 在数据分析和解题时应注意三个基本的量：①基数、 ②百分比、③绝对量。例如：“一项调查显示，某市严 重刑事犯罪案件的65%是350名惯犯所为，而调查同时显 示有一半以上的严重刑事案件的案犯是吸毒者”。问350 名严重刑事犯罪的惯犯中是否有吸毒者？
归纳推理与类比推理
二、探求因果联系的逻辑方法（穆勒五法）
1、求同法
求同法用形式可表示为： 场合 先行情况 被研究现象 ⑴ A、B、C —— a ⑵ A、D、E —— a ⑶ A、F、G —— a 所以，A是a的原因（或结果）。 特点为“异中求同” 性。
，注意每个场合共有先行情况的唯一
归纳推理与类比推理
归纳推理与类比推理
归纳推理是从一类中个别或特殊性知识为前提， 推出该类一般性结论的推理。 典型的归纳推理（主要指不完全归纳等），其结 论断定的范围超出前提，因此，归纳推理的结论 不必然为真，它属于或然性推理。
归纳推理与类比推理
一、完全归纳与不完全归纳推理
1、完全归纳推理
定义与性质：完全归纳推理是根据一类中的每一个对象都 具有某属性，推出该类全部都具有该属性的推理。当前提 的断定都为真时，完全归纳推理的结论必然为真。 结构式： S1是（或不是）P； S2是（或不是）P； S3是（或不是）P； „„ Sn是（或不是）P； S1、S2、S3 „„Sn是S类的全部对象； 所以，所有S都是（或不是）P。