六年级上册数学课件比的意义和性质西师大版(共15张PPT)
分子 分数线 分母 分数值
区别 一种关系
一种运算 一种数
除法中的除数和分数中的分母 不能为“0” ，那么比的后项呢？
六年级上册数学课件－4.1比的意义和 性质 ｜西师大版 (共15张PPT) 六年级上册数学课件－4.1比的意义和 性质 ｜西师大版 (共15张PPT)
湖人队 2
火箭队
：0
因为各类比赛中的比不 是我们这节课学习的比， 它只是一种计分形式， 不是相除的关系。
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小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰ 173， 对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
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判断：下面数量间的关系是表示两个数的 比吗？
（1）甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9 比7；乙数和甲数的比是7比9。 （是 ）
（2）拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工 作时间的比是2比45。 （是 ）
（3）足球比赛，甲队和乙队的比分是3比0。 （ 不是 ）
西师大版六年级数学上册
比的意义
例1 姓名 张丽
李兰
从家到学校的路程（m)
240 200
从家到学校的时间（分）
5 4
同类量的 比
张丽和李兰所用的时间比是5比4。
李兰和张丽所用的时间比是4比5。
张丽和李兰所行路程的比是 240比200。 李兰和张丽所行路程的比是200比240。来自姓名张丽 李兰
从家到学校的路程（m ） 从家到学校的时间（分）
我们人体上有很多有趣的比：
（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１：１ （2）头长与腿长的比大约是1：4 （3）脚的长度与自己身高的比大约是１：７ （4）脖子周长与腰围的比大约是1：2 （5）当人体肚脐以下的长度与身高之比的比值越接近0.618
时，越给人美感，0.618是黄金分割的比值，它被认为是最 美的数值，具有很高的美学价值。 (6)艾尚真，重庆姑娘，凭借超完美的体形及傲人的身高被 国际时尚模特界公认为黄金比例的超模，称为“中国第一黄 金比例”。
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我能行：口答
（1）学校体育室有10个篮球， 15个足球。 篮球和足球的个数比是 10 ：15 。 足球和篮球的个数比是 15 ： 10 。
（2）李师傅8小时生产了72个零件。 李师傅生产零件总个数和时间比是 72 ：8 。
10︰ 17.3
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下面哪一杯糖水甜一些？
（1）
（2）
糖与水的比是2：50 糖与水的比是3：50
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试一试：说出下面每个比的前项和后
项，并求出比值。
(1)240 : 20
13
(2) :
84
（3）3 : 4 （4）0.5 : 1 （5）6.5 : 1.3 （ 6）100 :20
比值通常用分 数表示，也可以用小数表 示，有时也可能是整数。
比与除法、分数有哪些联系？
比 除法
分数
联系（相当于） 前项 比号 后项 比值 被除数 除号 除数 商
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黑兔只数与白兔只数的比是（ 1∶ 5 ）
黑兔只数与总只数的比是（ 1∶ 6 ） 总只数只数与黑兔的比是（ 6∶ 1 ）
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白兔只数与总只数的比是（ 5∶ 6 ） 总只数与白兔只数的比是（ 6 ∶ 5 ）
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判断
4
1．4÷5又可以说成4比5，比值是 5 。 （ √ ）
2．小强身高148厘米，小明身高12分米，小
强和小明身高的比是148﹕12。
（× ）
3．六（2）班有男生30人，女生20人，六 （2）班男生人数和女生人数的比是 30 。
20
（√ ）
4．甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商
是3。
4
（× ）
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（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。
已经修的长度和公路全长的比 13 ：20
。
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想一想:口答
白兔的只数是黑兔的5倍，
白兔只数与黑兔只数的比是（ 5∶1 ）
240
5
200
4
张丽所行路程和时间的比是 240比5。
不
同
类
量
李兰所行路程和时间的比是200比4。
的 比
下面每组信息中有两个数量，你能用比来表示 它们的关系吗？
（1）小汽车每小时行60千米，货车每 小时行50千米。
（2）用12元买了4个杯子。
（3）工人生产24个零件，需要3小时。
自学提纲
（1）比由几部分组成？ （2）比的各部分名称是什么？ （3）什么叫比值？比值是怎样求出来的？
区别 一种关系
一种运算 一种数
除法中的除数和分数中的分母 不能为“0” ，那么比的后项呢？
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湖人队 2
火箭队
：0
因为各类比赛中的比不 是我们这节课学习的比， 它只是一种计分形式， 不是相除的关系。
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小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰ 173， 对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
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判断：下面数量间的关系是表示两个数的 比吗？
（1）甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9 比7；乙数和甲数的比是7比9。 （是 ）
（2）拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工 作时间的比是2比45。 （是 ）
（3）足球比赛，甲队和乙队的比分是3比0。 （ 不是 ）
西师大版六年级数学上册
比的意义
例1 姓名 张丽
李兰
从家到学校的路程（m)
240 200
从家到学校的时间（分）
5 4
同类量的 比
张丽和李兰所用的时间比是5比4。
李兰和张丽所用的时间比是4比5。
张丽和李兰所行路程的比是 240比200。 李兰和张丽所行路程的比是200比240。来自姓名张丽 李兰
从家到学校的路程（m ） 从家到学校的时间（分）
我们人体上有很多有趣的比：
（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１：１ （2）头长与腿长的比大约是1：4 （3）脚的长度与自己身高的比大约是１：７ （4）脖子周长与腰围的比大约是1：2 （5）当人体肚脐以下的长度与身高之比的比值越接近0.618
时，越给人美感，0.618是黄金分割的比值，它被认为是最 美的数值，具有很高的美学价值。 (6)艾尚真，重庆姑娘，凭借超完美的体形及傲人的身高被 国际时尚模特界公认为黄金比例的超模，称为“中国第一黄 金比例”。
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我能行：口答
（1）学校体育室有10个篮球， 15个足球。 篮球和足球的个数比是 10 ：15 。 足球和篮球的个数比是 15 ： 10 。
（2）李师傅8小时生产了72个零件。 李师傅生产零件总个数和时间比是 72 ：8 。
10︰ 17.3
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下面哪一杯糖水甜一些？
（1）
（2）
糖与水的比是2：50 糖与水的比是3：50
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试一试：说出下面每个比的前项和后
项，并求出比值。
(1)240 : 20
13
(2) :
84
（3）3 : 4 （4）0.5 : 1 （5）6.5 : 1.3 （ 6）100 :20
比值通常用分 数表示，也可以用小数表 示，有时也可能是整数。
比与除法、分数有哪些联系？
比 除法
分数
联系（相当于） 前项 比号 后项 比值 被除数 除号 除数 商
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黑兔只数与白兔只数的比是（ 1∶ 5 ）
黑兔只数与总只数的比是（ 1∶ 6 ） 总只数只数与黑兔的比是（ 6∶ 1 ）
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白兔只数与总只数的比是（ 5∶ 6 ） 总只数与白兔只数的比是（ 6 ∶ 5 ）
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判断
4
1．4÷5又可以说成4比5，比值是 5 。 （ √ ）
2．小强身高148厘米，小明身高12分米，小
强和小明身高的比是148﹕12。
（× ）
3．六（2）班有男生30人，女生20人，六 （2）班男生人数和女生人数的比是 30 。
20
（√ ）
4．甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商
是3。
4
（× ）
六年级上册数学课件－4.1比的意义和 性质 ｜西师大版 (共15张PPT)
六年级上册数学课件－4.1比的意义和 性质 ｜西师大版 (共15张PPT)
（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。
已经修的长度和公路全长的比 13 ：20
。
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想一想:口答
白兔的只数是黑兔的5倍，
白兔只数与黑兔只数的比是（ 5∶1 ）
240
5
200
4
张丽所行路程和时间的比是 240比5。
不
同
类
量
李兰所行路程和时间的比是200比4。
的 比
下面每组信息中有两个数量，你能用比来表示 它们的关系吗？
（1）小汽车每小时行60千米，货车每 小时行50千米。
（2）用12元买了4个杯子。
（3）工人生产24个零件，需要3小时。
自学提纲
（1）比由几部分组成？ （2）比的各部分名称是什么？ （3）什么叫比值？比值是怎样求出来的？
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新西师大版六年级上册数学 第2课时 比的基本性质 教学课件
24
课堂小结
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
化简分数比的方法:①把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数, 变成整数比再化简。②利用求比值的方法进行化简,但是结果必须写成 比的形式。化简小数比的方法:先把比的前项和后项的小数点同时向右 移动相同的位数,变成整数比,再进行化简。
1
4︰
5 6
＝（14
×
12）︰（
5 6
×
12）
分数比
＝3︰10
——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
1 4
∶
5 6
=
1 4
÷
5 6
=
1× 6
45
=3
10
讨论：化简的结果
3 10
。
化简比和求比值的区别
求比值 意义 比的前项除以
后项所得的商 方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比
把一个比化成最简整 数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
3. 化简下面各比。
⑴ 15∶12 ⑵ 1∶5
46
ห้องสมุดไป่ตู้
15︰12＝ (15÷3) ︰(12÷3) ＝5︰4
同时除以15和12的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以 它们的最大公因数→最简比
5
15：12=15÷12=
15 12
=5 4
4
5
15：12= 15 12
5 =4
4
同时乘4和6的最小公倍数
是一个比
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们的最大公因数→ 最简比。
（2）
分数比
西师版六年级数学上册4单元比的意义和性质第1课时
15 + 20 = 35 150 － 50 = 100
一个加数 另一个加数 和
2.5 ÷ 0.5 = 5
被减数
减数
差
3 7
×
1 3
=
1 7
被除数
除数
商 一个因数 另一个因数 积
5
︰
4 ＝5 ÷4 ＝
5 4
比的前项 比号 比 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
3、学校体育室有10个篮球， 15个足球。
篮球和足球的个数比是 10 ：15 。 足球和篮球的个数比是 15 ： 10 。
4、李师傅8小时生产了72个零件。
李师傅生产零件总个数和时间比是 72 ：8 。
5、修一条全长20千米的公路，已经修了13千米。
已经修的长度和公路全长的比 13 ：20 。
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和 他爸爸的身高比是1 ︰ 173，这样说对不对？如果不对， 你认为是多少呢？
议一议
除法中的除数和分数中的分母不能 为“0”，那么比的后项呢？
比的后项也不能为“0”。
1 . 有5个红球和10个白球，白球和红球的比是 10 ：5 ， 红球和白球个数的比是 5 ：10。
2 . 一个科技小组有男生12人，女生7人，
男生和女生人数的比是 12 ：7 。
男生和科技小组总人数的比是 12 ：19。
5︰ 4
= 5÷ 4 =
5 4
前比后
比
项号项
值
如何去求一个比的比值呢?
前项÷后项
比的读法﹑写法。
“ ”是比号，读作“比”
两个数的比也可以写成分数形式。
口答：求出下面各比的比值
(六上)数学PPT课件-4.1比的意义和性质 ｜西师大版(2014秋) (10张)
它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表示， 而比表示两个数的关系，不能用一个 小数或一个整数表示。
探索新知 比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区 别
一种
比 比的前项 ：比号 比的后项 比值 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数
分 子 —分数线
分母
分数值
一种 数
第4单元 比
1 比的意义
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
情景导入1
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神 舟”五号顺利升空。在天空中，执行此次任务 的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国 国旗和中华人民共和国国旗。
两个数相除又叫做两个数的比。
自学提纲： 1.比的读、写法。 2.比的各部分的名称分别叫什么？ 3.怎样求一个比的比值？ 4.比值可以怎样表示 ？ 5.比和比值有什么联系与区别？
探索新知
比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小数表 示，能整除时就用整数表 示。
探索新知
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通常用 分数表示，而比也可以写成分数。
典题精讲
在下面的括号里填上合适的数。 8∶( )=12 ( )∶9=0.5
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
六年级数学上册4.1比的意义(西师大版)精选教学PPT课件
谢谢大家！
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
一种运算 一种数
一种关系
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以 写成分数的形式。例如：
15
15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。
10
把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100
21 100
32 : 15
32 15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数 的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.
前项
后项
5∶1
5∶1 =5÷1 =5
前项
3
后项
10
3 = 3 =0.3
10 10
试一试
姓名 张丽 李兰
从家到学校的路程（m) 从家到学校的时间（分）
240
5
200
4
李兰和张丽所用时间的比是____4_∶_5______； 4 ∶5
张丽和李兰所行路程的比是____2_40_∶_2_0_0 ___；
240 200
我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不 到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。 几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？” 这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
(六上)数学PPT课件-4.1比的意义和性质 ｜西师大版 (15张)
判断 4
1．4÷5又可以说成4比5，比值是 5 。 （ √ ）
2．小强身高148厘米，小明身高12分米，小
强和小明身高的比是148﹕12。
（× ）
3．六（2）班有男生30人，女生20人，六 （2）班男生人数和女生人数的比是 30 。
20
（√ ）
4．甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商
是3 。
4
（× ）
时，越给人美感，0.618是黄金分割的比值，它被认为是最 美的数值，具有很高的美学价值。 (6)艾尚真，重庆姑娘，凭借超完美的体形及傲人的身高被 国际时尚模特界公认为黄金比例的超模，称为“中国第一黄 金比例”。
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
2405200源自4张丽所行路程和时间的比是 240比5。
不
同
类
量
李兰所行路程和时间的比是200比4。
的 比
下面每组信息中有两个数量，你能用比来表示 它们的关系吗？
（1）小汽车每小时行60千米，货车每 小时行50千米。
（2）用12元买了4个杯子。
（3）工人生产24个零件，需要3小时。
自学提纲
（1）比由几部分组成？ （2）比的各部分名称是什么？ （3）什么叫比值？比值是怎样求出来的？
西师大版六年级上册数学第2课时 比的基本性质课件
第2课时 比的基本性质
西南师大版·六年级数学上册
知识回顾
两个数( 相除 ) 又叫做这两个数的比，比号 前面的数叫做比的( 前项 )，比号后面的数叫做比 的( 后项 )，比的前项除以比的后项所得的商叫做 ( 比值 )。
新课探究
商不变的性质
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。 16÷25 =（16 ×4 ）÷(25 ×4 )= 64 ÷ 100 = 0.64 30÷10 ＝(30 ÷10 )÷(10 ÷10 )＝3÷1＝ 3
15︰10 =（15×2）︰（10×2）=30︰20 15︰10 =（15÷5）︰（10÷5）= 3︰2
化简下面各比。
（1）15∶12
15 （2） 4 ∶ 6
（1）15∶12 = ( 15÷3 )∶( 12÷3 ) = 5∶4
为什么要同时除以 3？
3 是 15 和 12 的最大公约数
化简下面各比。
讨论
怎样理解“最简整数比”这个概念？ 小组里议一议。
（1）必须是一个比； （2）前项、后项必须是整数，不能是 分数或小数；
（3）前项与后项互质。
把下面的比化成最简整数比。
200∶4
1.8∶2.7
1∶ 1 24
200∶4 = (200÷4)∶(4÷4) = 50∶1
1.8∶2.7 = (1.8×10)∶(2.7×10) = 18∶27= 2∶3
200
20
10
5
=
=
=
240
24
12
6
200∶240 = 20∶24 = 10∶12 = 5∶6 既可以把它看作 4 个相等的分数，也可以
把它看作 4 个相等的比。
西南师大版·六年级数学上册
知识回顾
两个数( 相除 ) 又叫做这两个数的比，比号 前面的数叫做比的( 前项 )，比号后面的数叫做比 的( 后项 )，比的前项除以比的后项所得的商叫做 ( 比值 )。
新课探究
商不变的性质
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。 16÷25 =（16 ×4 ）÷(25 ×4 )= 64 ÷ 100 = 0.64 30÷10 ＝(30 ÷10 )÷(10 ÷10 )＝3÷1＝ 3
15︰10 =（15×2）︰（10×2）=30︰20 15︰10 =（15÷5）︰（10÷5）= 3︰2
化简下面各比。
（1）15∶12
15 （2） 4 ∶ 6
（1）15∶12 = ( 15÷3 )∶( 12÷3 ) = 5∶4
为什么要同时除以 3？
3 是 15 和 12 的最大公约数
化简下面各比。
讨论
怎样理解“最简整数比”这个概念？ 小组里议一议。
（1）必须是一个比； （2）前项、后项必须是整数，不能是 分数或小数；
（3）前项与后项互质。
把下面的比化成最简整数比。
200∶4
1.8∶2.7
1∶ 1 24
200∶4 = (200÷4)∶(4÷4) = 50∶1
1.8∶2.7 = (1.8×10)∶(2.7×10) = 18∶27= 2∶3
200
20
10
5
=
=
=
240
24
12
6
200∶240 = 20∶24 = 10∶12 = 5∶6 既可以把它看作 4 个相等的分数，也可以
把它看作 4 个相等的比。
西师大版六年级上册数学《 比的意义和性质 》课件
比和除法、分数的关系是什么？
想一想 比与除法、分数之间的关系
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
小组讨论
比的后项能不能为零？
议一议
除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比的 后项呢？
比的后项也不能为“0”。
我们今天学的比跟下面讲的比一 样吗?
在雅典奥运会网球女子双打决赛 中，中国选手李婷/孙甜甜以2︰0击败 西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔，勇夺 冠军。
练习题
（1）写一个比值为
1 2
的比。
（2）如果甲数是乙数的3倍，可 以说成（ ）与（ ）的比是 （ ）。
讨论题
小强的身高1m，他爸爸的身高是 173cm，小强说他和他爸爸的身高比是 1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
自学提示被除数除数一个因数另一个因数35150501002505一个加数另一个加数被减数减数比的前项比的后项合作学习比与除法分数乊间的关系除法除数除号分子分母分数值分数线前项后项比值想一想被除数分数比的后项能不能为零
比的意义和性质
第1课时
在日常生活和工作中，常常把两个数量进行比较。来自姓名张丽 李兰
从家到学校的路程（m）从家到学校的时间 （分）
240
5
200
4
自学提示
标出比的各部分名称？ 如何求比值？
15 + 20 = 35 150 － 50 = 100
一个加数 另一个加数 和
2.5 ÷ 0.5 = 5
被减数
减数
差
3 7
×
1 3
=
1 7
被除数
除数
商 一个因数 另一个因数 积
想一想 比与除法、分数之间的关系
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
小组讨论
比的后项能不能为零？
议一议
除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比的 后项呢？
比的后项也不能为“0”。
我们今天学的比跟下面讲的比一 样吗?
在雅典奥运会网球女子双打决赛 中，中国选手李婷/孙甜甜以2︰0击败 西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔，勇夺 冠军。
练习题
（1）写一个比值为
1 2
的比。
（2）如果甲数是乙数的3倍，可 以说成（ ）与（ ）的比是 （ ）。
讨论题
小强的身高1m，他爸爸的身高是 173cm，小强说他和他爸爸的身高比是 1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
自学提示被除数除数一个因数另一个因数35150501002505一个加数另一个加数被减数减数比的前项比的后项合作学习比与除法分数乊间的关系除法除数除号分子分母分数值分数线前项后项比值想一想被除数分数比的后项能不能为零
比的意义和性质
第1课时
在日常生活和工作中，常常把两个数量进行比较。来自姓名张丽 李兰
从家到学校的路程（m）从家到学校的时间 （分）
240
5
200
4
自学提示
标出比的各部分名称？ 如何求比值？
15 + 20 = 35 150 － 50 = 100
一个加数 另一个加数 和
2.5 ÷ 0.5 = 5
被减数
减数
差
3 7
×
1 3
=
1 7
被除数
除数
商 一个因数 另一个因数 积
六年级上册数学课件-第1课时 比的意义｜西师大版(共16张PPT)
想一想：除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比的后项呢？
11
11∶5 = 11÷5 = 5
比的后项相当于分母，所以，比的 后项不能为0.
随堂练习
1.六(1)班有男生20人，女生30人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 20 : 30 ）。 （2）女生人数与男生人数的比是（ 30 : 20 ）。 （3）男生人数与全班人数的比是（ 20 : 50 ）。 （4）女生人数与全班人数的比是（ 30 : 50 ）。
四 比和按比例分配
1.比的意义和性质
第1课时 比的意义
西南师大版·六年级数学上册
认识比。
姓名
张丽 李兰
从家到学校的 路程（m） 240 200
从家到学校的 时间（分） 5 4
张丽用的时间是李兰的几倍？
5
5÷4= 4
认识比。
姓名
张丽 李兰
从家到学校的 路程（m） 240 200
从家到学校的 时间（分） 5 4
体育比赛中用的“∶”号，只表示两个队比 赛各得多少分，不表示两队所得的分数的倍比关 系，与数学中的比的意义不同。
课堂小结
两个数相除叫做这两个数的比。 比的意义实质上就是对两个数量进行 比较，表示的是两个数量之间的倍比关系。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2.1978 年前，我国农民年人均纯收入是 100元，经过二十多年的改革开放，现在我国 农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人 均纯收入与1978年前的比是（ 2100︰100 ） 比值是（ 21 ）。
3.我们今天学的比跟下面讲的比一样吗? 2018年世界杯决赛，法国队以 4 : 2 击败
克罗地亚队，夺得了2018年俄罗斯世界杯冠军。
六年级数学上册第四单元比和按比例分配(第2课时)比的意义和性质PPT课件西师大版
做一做
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰ 8
怎样化解小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
× ） （
（√ ）
（3） 1 3
:
1 2
1 ＝（ 3
×6）:（
1 2 ×6）
＝2 : 3
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13
（√ ）
2. 选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A） 0.03
第 四 单元
比和按比例分配
第 2 课时 比的意义和性质（2）
复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1 ＝3
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时 乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
(0.125 1000) : (0.625 1000)
125 : 625
(125 125 ） : (625 125)
1: 5
1: 5
1. 根据比的基本性质判断下面各 题正误。
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ×） （2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
六年级上册数学课件-《比的认识》西师大版 (共 10张ppt)
4
姓名 从家到学校的路程（m） 从家到学校的时间（分）
张丽
240
5
李兰
200
4
（1）李兰和张丽所用时间的比是（ 4∶5 ）； （2）张丽和李兰所行路程的比是（ 240∶200 ）； （3）李兰和张丽所行路程的比是（ 200∶240 ）； （4）张丽所行路程和时间的比是（ 240∶5 ）； （5）李兰所行路程和时间的比是（ 200 : 4 、水、洗洁液、洗手液的比是1 : 4 : 2 : 2 7
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比—— 0.618:1时，会给人以一种优美的视觉感受。
8
生活中的比
未踮脚: 90:160= 90÷160≈0.563 踮脚后: 105:175=105÷175 ≈0.6
空白演示
西师版六年级上册第四单元
«比的认识»
执教人 廖杨
2020年10月16日
1
2
十七世纪，著名数学家莱布 尼兹认为，因为两个数相除又叫 做两个数的比，所以比号与除号 有一种亲缘关系。而比号与除号 又不能共用，所以就把 “÷ ” 中 的小横线去掉，于是“∶”就成为 了比号。
3
六(1)班有男生20人，女生30人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 20 : 30 ）。 （2）女生人数与男生人数的比是（ 30 : 20 ）。 （3）男生人数与全班人数的比是（ 20 : 50 ）。 （4）女生人数与全班人数的比是（ 30 : 50）。
姓名 从家到学校的路程（m） 从家到学校的时间（分）
张丽
240
5
李兰
200
4
（1）李兰和张丽所用时间的比是（ 4∶5 ）； （2）张丽和李兰所行路程的比是（ 240∶200 ）； （3）李兰和张丽所行路程的比是（ 200∶240 ）； （4）张丽所行路程和时间的比是（ 240∶5 ）； （5）李兰所行路程和时间的比是（ 200 : 4 、水、洗洁液、洗手液的比是1 : 4 : 2 : 2 7
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比—— 0.618:1时，会给人以一种优美的视觉感受。
8
生活中的比
未踮脚: 90:160= 90÷160≈0.563 踮脚后: 105:175=105÷175 ≈0.6
空白演示
西师版六年级上册第四单元
«比的认识»
执教人 廖杨
2020年10月16日
1
2
十七世纪，著名数学家莱布 尼兹认为，因为两个数相除又叫 做两个数的比，所以比号与除号 有一种亲缘关系。而比号与除号 又不能共用，所以就把 “÷ ” 中 的小横线去掉，于是“∶”就成为 了比号。
3
六(1)班有男生20人，女生30人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 20 : 30 ）。 （2）女生人数与男生人数的比是（ 30 : 20 ）。 （3）男生人数与全班人数的比是（ 20 : 50 ）。 （4）女生人数与全班人数的比是（ 30 : 50）。