八年级数学上册知识树
谢谢指导！
5、体例安排
为学生创 设探索和交流 的机会，加大 学生思维的空 间. 思维发展
合作交流
信息技 术应用 正文内容的 背景知识，理解 正文的问题 小贴士 云朵
阅读与思考
实验、探究 观察与猜想 综合性、实 践性、开放性 数学活动
观察、思考、探究 讨论、归纳等栏目
选学栏目
章前图
章前
引言 学生预习 教师导入新课
数学思考
解决问题 情感态度
知识技能
学会整式乘法和因式分解，掌握 必要的运算技能。 探索具体问题当中的数量关系， 会列分式方程。
掌握轴对称的性质和全等三角形 的性质和判定。掌握基本的推理 能力。
课 标 要 求
能积极参与数学学习活动， 通过观察、实验、归纳 、类比、推断获得数学猜想； 体验数学活动充满着探索性 和创造性。
定 义
顶 角 和 底 角
腰 和 底 边
等 角 对 等 边
每 一 个 角 都 等
具备等腰三角 形的所有性质
三 边 相 等
定 义
判定
的三 三个 角角 形相 等
的有 等一 腰个 三角 角是 形
性质 等边三角形
600
600
相关概念
判定
等腰三角形
等腰三角形
运用分类讨论思想， 等腰三角形已知两边求周长 等腰三角形已知一角求各角
2
2
a a
2 2
b a b a b
2 2
2ab b a b
2
多项式的项数的 积=积的项数
单乘多 单乘单 积的乘方
同底数幂乘法
a b a b a
b
2
完全平方式：首项方、 尾项方、积的二倍在中 央的条件
多乘多
乘法公式
与整 因式 式的 分乘 解除
注重知识间的联系
三角形与全等三角形。因 式分解与整式乘法的互逆 关系以及分式的联系。
渗透数学思想方法
编 写 特 点
角平分线性质、判定
线段垂直平分线的性质、判定
轴对称
轴对称图形
等腰三角形已知两边求周长
类比思想
归纳平方差、完全平方公式时 借助图形验证
等腰三角形已知一角求各角
用坐标表示轴对称的规律
分类讨论思想
知 识 整 合
直角三角形30角 所对的直角边等于 斜边的一半
方法：平方差公式找准a、b关键 是找符号相同的项和符号相反的项 完全平方公式：首项方、尾项方、 积的二倍在中央
第十四章 整式乘除与因式分解
公因式确定：1.找系 数的最大公约数 2.找相同字母的最 低次幂
2
ab
2
a 2ab b
11.三角形
12.全等三角形
14. 整式 的乘 除与 因式 分解
15.分式
空间与图形
13轴对称
数与代数
综合与实践
内 容 标 准
课题学习
数学活动
•3.编写特点
注重引导学生理解 数学的本质
归纳等腰三角形的性质时通过 探究操作活动，感受结论。
从实际问题入手 密切联系实际。
引用生活中的实例归纳 轴对称的概念及性质。
数学思想方法
数形结合思想
等腰三角形性质
轴对称的质
求三角形内角度数
一元一次方程
八 年 级 上 册
运用公式法分解因式
•4.编写意图
八年级主要采取说理的方式， 初步养成言之有据的习惯 ，
教材设置了思考、 探究、讨论等栏目 引导学生自主探索 ，激发学生进行思 考，促进合作交流
培养学生的逻辑思维能力
循序渐进地 进行推理训练 阶梯式呈 现知识内容
习题分为：复习巩固、 综合运用、拓展提高 分层次的 练习和习题 丰富多彩的数 学活动
使学生增加了合作、 交流的机会。加大了 探索交流的空间
增加了丰富 的问题情境
通过让学生观察实际生活中的 问题和图形，“发现”数学问 题，构建数学模型，提高思维 能力。
四大领域 编写意图
探 索 交 流
获 得 知 识
感 悟 思 想
数学课外 活动小组 计算机、多媒体、 互联网 自制教具
阅读与思考
教材 资源
数学活动
课程资源的 开发与利用
课外 资源
实物材料 设备
实物模型
对于巩固学生的课堂知识 和扩大知识面，培养学生 的理论联系实际，激发学 生的学习兴趣都有好处。
初 中 数 学
如等腰三角形性质的证明可以制作 等腰三角形纸片，借助等腰三角形是 轴对称图形，通过折叠纸片发现等量 关系
对 应 角 相 等
2.找另一组对应角ASA 1.找两角的夹边ASA 或AAS 已知两角 2.找其中一角所 对的边AAS
用集合 观点描述的
全等三角形的性质 全等三角形
全等三角形的概念
全等三 角形
三角形全等的判定
HL
角平分线的性质
对应角
全等三角形
知 识 整 合
性质
互逆
判定
掌握几何 表达式
对应边
全等三角形是证明线段相等、角相等 的重要方法，也是以后学习相似三角 形和四边形的重要基础，
研说流程
八 年 级 上 册
说建议
一、说课标
1、新课程标准对八年级上册 书的基本要求
建立初步的数感和符号感，发展整式 和分式的抽象思维、轴对称的形象思 维、全等三角形逻辑思维推理能力， 有条理地阐述观点。初步建立空间观 念，发展几何直觉
能综合运用所学的知识和技能 解决问题，发展应用意识，体 会在解决问题的过程中与他人 合作的重要性
n
整式乘法
a .a a
m n
mn
ab
a a
m n n
幂的乘方
mn
本章为下一章学习的分式 做铺垫
a .b
n
第十五章 分式
各分母所有因式 除法法则 同分母 把分母不同的分式最高次幂的积 化成相同的分母 乘法法则 异分母
加减
没有公因 式的分式
通分
最简公分母 乘除
a-n=1/an
1.化整式方程
角平分线上的点到角 的两边距离相等
角的内部到角的两边距离相 等的点在这个角的平分线上
第十三章 轴对称
与角的平分线 对比讲解 如果两个图形关于某 条直线对称，对应点的 连线被对称轴垂直平分 关于轴对称的 两个图形全等
解决实际问题： 路程和最短
点关于 X轴对称 横同纵反
性质
线段垂 直平分线
判定
方法：运用 性质先做关键点 的对应点
•2.内容标准
1会进行简单的整式乘法运 算 2会推导乘法公式 进行计算 3会用提公因式法 公式法 进行因式分解 4根据整式的学习能够熟练 分式的运算。
通过认识三角形来进一步了解全等的 三角形的概念和掌握全等的条件 ；体 会证明步步有据；通过实例认识轴对 称并掌握它的基本性质。掌握角平分 线、线段垂直平分线的性质和判定、 等腰三角形的性质、判定
2.注重计算能力的培养
2.评价建议
1.注重对学生数 学学习过程的评 价
2.恰当的评价学 生的推理和说理 能力
1.关注学生对探索 图形性质的过程评 价 2.恰当评价学生的 说理能力
1.关注学生对公式及法 则的理解与运用
轴对称
2.关注学生积极思考解 决问题的方法的评价
全等三角形 三角形
1.关注学生对概念的理解， 形状和性质的掌握水平的 评价 2.关注学生数形结合能力 的评价
坐标表示 轴对称
性质 对称轴
是一条直线
作轴对称 图形
点关于 Y轴对称 横反纵同
等腰三角形
相关概念
轴对称图形 轴对称
它们的联系 和区别
识轴 整对 合称 知
轴对称是图形变换的一种 为学习中心对称图形做了 铺垫
第十三章第三节等腰三角形
对称轴 轴 对 称 图 形 几何表达式 等 边 对 等 角 性质 三 线 合 一
整数指数幂
最简分式
运算
把分子和分母的 公因式约去
基本性质 定义
解分式方程2.解整式方程
3.检验
约分
分式方程
分 式 应用
式子A/B (B≠0)
知 识 整 合
三、说建议
1.教学建议
1．关注学生能否通过活动与同伴交 1.加强语言规范 流，归纳出轴对称图形的概念和性质 式训练,注意三 角形全等思路的 2．关注学生能否根据条件做出轴对 称图形。 让学生探究“两个三角形满足三组对应相等的条件 归纳。 是否一定全等。在教学中，把它们分成（1、三边 2.全等三角形是证明线段 2、两边一角 3、两角一边）三大部分，学生比较 或角相等的重要方法之一。 容易把握探究的过程。 轴对称
1.重视运算性质和公式的 发生和归纳过程
2.渗透转化的思想方法。 3.充分发挥学生的主观能 动性
全等三角形
整式乘法与 因式分解
三角形
1.注重数形结合思想和建模思想 2.通过概念认识边角，体会三角 形的重要性。
分式
教学建议
探 索 交 流 获 得 知 识 感 悟 思 想
1.注重数学知识之间的联系， 提高解决问题的能力。
正文 章末
小结
知识结构 图、回顾 与 思考
体例安排
初 中 数 学
习题
练习题 习题、复习题
设计了许多学 生熟悉的或感兴 趣的实际问题， 以激发学生的学 习兴趣与求知欲。
二、说教材
教材内容及立体整 合
第十一章 三角形
定义
两边之和大 于第三边
中线 高
与三角形有关的角
多边形及 其内角和 镶嵌
三角形的 主要线段 角平分线
整式乘法与 因式分解 分式
恰当评价学生对基础知识 的运用与基本计算技能 关注学生运用知识解决实 际问题能力的评价
八年级上册数学说课知识树
学习能力
注重与学生已 有知识的联系 及相关知识的 整合，降低学 生的认知难度， 形成 知识体系
充分挖掘教材 中蕴含的数学 思想方法，加 强数学思想方
法教学
创设丰富的 现实情境， 重视学生直 观感知的作
用。
过程
与结果
教 学 建 议
第十九页，共23页。
引导学生从不同 角度分析问题， 强调获得数学结
1、对一次函数的定义及性质，理解上 会与前面知识相混淆；
2、此函数图象经过两个象限，在研究
其增减性时，对于 “在每一象限”的 理解会感到困难；
3,用数学知识去解决实际问题， 也是能力的重要体现。
编者意图
教学重点、 难点
教学目标
一 次 函 数
学情 预估
解决 方法
1、通过设置有梯度的问题启发 学生不断探索、在分析、解决 问题过程中寻 求新思路；
第五页，共23页。
经历运用数学符号和图形描述现实 世界的过程，建立初步的数感和符 号感，发展抽象思维、合情推理能 力、逻辑推理能力，并能有条理地、 清晰地阐述观点
经历将一些实际问题 抽象为数学问题的过 程，掌握数学基础知 识和基本技能，并能 解决简单的问题
初步学会从数学的角度提出问 题、理解问题，并能综合运用 所学的知识和技能解决问题， 发展应用意识
能积极参与数学学习活动，对数 学有好奇心与求知欲。在数学学 习活动中获得成功的体验，锻炼 克服困难的意志，建立自信心
学 段 目 标
第六页，共23页。
❖二、说教材
第八页，共23页。
努力为学生创造自 主探究、合作交流 的空间
为教师提供创 造性使用教材 的空间
力求正确处理 数学知识、社 会生活、学生 能力三者之间 的关系
8年级数学上册知识点八年级上数学知识点
8年级数学上册知识点八年级上数学知识点八年级上数学的主要知识点包括：
1. 有理数
- 有理数的概念和性质
- 有理数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）
- 带分数和非带分数的相互转化
2. 代数式与简单方程
- 代数式的概念和性质
- 代数式的加减乘除
- 简单方程的概念和解法
3. 分式
- 分式的概念和性质
- 分式的四则运算（加法、减法、乘法、除法）
4. 百分数与比例
- 百分数的概念和性质
- 百分数的转化和应用
- 比例的概念和性质
- 比例的求解
5. 整式的加减
- 整式的概念和性质
- 整式的加减运算
6. 图形的认识
- 平面图形的基本概念和性质
- 直线、射线和线段的概念和性质
- 角的概念和性质
- 三角形的概念和性质
7. 勾股定理和三角形的面积
- 勾股定理的概念和应用
- 三角形面积的计算
8. 数据和概率
- 数据的收集和整理
- 统计图表的制作和分析
- 概率的概念和性质
- 简单的概率计算
以上是八年级上学期数学的主要知识点，希望对你有帮助！。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结八年级上册数学知识点归纳总结如下：
1. 整式的加减
- 同类项的加减
- 整式的加减运算法则
- 括号的运算法则
- 移项与去括号
2. 一元二次方程
- 一元二次方程的定义
- 解二次方程的方法（因式分解法、配方法、求根公式）
- 判别式和根的情况
3. 提公因式与分式
- 提公因式的方法
- 分式的概念与基本性质
- 分式的基本运算（加减乘除）
4. 二次根式
- 二次根式的定义与概念
- 二次根式的化简
- 二次根式的运算（加减乘除）
5. 数据的收集整理与分析
- 数据的搜集和整理
- 统计图的绘制与分析
- 平均数、中位数、众数的计算
6. 几何图形的认识与性质
- 点、线、面的概念
- 直线、射线、线段的特点
- 同位角、对顶角、同旁内角的性质
7. 平面图形的性质与计算
- 三角形的分类
- 四边形的分类
- 平行四边形与矩形的性质
8. 角与等角（同位角、内错角、同旁内角的性质）
- 角的概念和性质
- 直角、钝角、锐角
- 利用角的性质解决问题
9. 周长和面积
- 二维图形的周长计算（长方形、正方形、三角形）
- 二维图形的面积计算（长方形、正方形、三角形、梯形）
这些是八年级上册数学的一些重要知识点，希望能对你有所帮助。
八年级数学上册全册知识点
八年级数学上册全册知识点第一章：有理数1.1 有理数的概念有理数包括整数和分数，它们可以表示为有限小数或无限循环小数。
有理数的大小可以通过大小比较和绝对值计算。
1.2 有理数的四则运算有理数的加减乘除可以通过化简分数、通分、约分、去括号、合并同类项、移项、变形等方法来进行。
1.3 有理数的应用有理数在日常生活中广泛应用，比如表示温度、货币、距离、重量等。
第二章：代数式2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母及其组合形成的式子，它可以表示一个数或一组数。
2.2 代数式的加减乘除代数式的加减乘除可以通过加减同类项、乘法分配律、合并同类项、化简等方法来进行。
2.3 代数式的应用代数式在数学、物理、化学等学科中有广泛应用，比如解方程、表示函数、推导公式等。
第三章：方程与不等式3.1 方程的概念方程是等式的一种特殊形式，它将未知数与已知数以某种关系相等。
3.2 解一元一次方程解一元一次方程需要运用化简、移项、变形、判断等方法。
3.3 不等式的概念和解法不等式是含有 <、>、≤、≥ 等符号的式子，解不等式需要运用加减乘除、移项、变形、取反等方法。
第四章：比例与分数4.1 比例的概念比例是指两个同类量之间的量的比值，可以用于构建等比例、等角比例、正比例等模型。
4.2 分数的基础概念分数的基础概念包括真分数、假分数、带分数、化简分数、约分等。
4.3 分数运算和分数的应用分数的加减乘除需要运用通分、化简分数、约分等方法，分数在日常生活中也有广泛应用，比如表示比例、计算面积等。
第五章：三角形5.1 三角形的定义与分类三角形是由三条线段连接形成的图形，根据边长和角度不同可以进行分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
5.2 三角形的性质三角形有很多性质，包括内角和为180度、任一两边之和大于第三边等。
5.3 三角形的面积、周长计算三角形的面积可以用海伦公式、高度公式、正弦定理、余弦定理等方法计算得出，周长则可以根据边长之和计算得出。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结一、有理数1. 有理数的概念有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、分数（正分数和负分数）。
2. 有理数的运算（1）加法和减法：同号相加减，异号相加减取相反数后加（2）乘法：同号得正，异号得负（3）除法：分子取商的符号，分母取绝对值后再除3. 有理数的比较在数轴上比较大小，可以通过绝对值和符号来确定大小关系4. 有理数的应用有理数在实际生活中的运用，如温度、扩大、缩小等二、代数1. 代数的基本概念（1）代数式：由运算符号和字母组成的表达式（2）项：代数式中的最小单位（3）系数：含有变量的项的常数因子（4）幂：同一个数的多次相乘2. 一元一次方程如ax+b=0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数3. 一元一次不等式如ax+b>0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数4. 代数式的加减法整理同类项后进行加减5. 代数式的乘法分配律、结合律、交换律的运用6. 代数式的因式分解三、平方根和立方根1. 平方数和平方根平方数是某个数的平方，平方根是某个数的算术平方根2. 平方根的求法开平方、开方运算3. 立方数和立方根立方数是某个数的立方，立方根是某个数的算术立方根4. 立方根的求法开立方、立方根的运算5. 有理数的平方与立方有理数的平方是对其绝对值的平方，有理数的立方是对其绝对值的立方四、多边形1. 多边形的基本认识多边形是由同一个平面上的若干条线段组成的闭合图形2. 多边形的内角和外角n边形的内角和等于180°×（n-2）n边形的外角和等于360°3. 正多边形边相等，角相等的多边形4. 不规则多边形五、相似1. 相似的概念对于两个图形，如果它们的形状相似（其中一图放大或缩小），则它们称之为相似的2. 相似三角形对于两个三角形，如果它们的对应角相等，则它们为相似三角形3. 相似三角形的性质相似三角形的性质包括对应边成比例、对应角相等、相似三角形的高线比例等六、函数1. 函数的概念对应关系中，一个自变量对应一个因变量的关系2. 函数的表示方法函数的图像、函数的解析式、函数的映射表示等3. 函数的性质奇函数、偶函数、周期函数、增减性与极值、奇偶性及周期性的判断等4. 函数的应用在实际问题中，函数的运用，如一元一次函数、二次函数等七、同比例1. 比例的概念两个量之间的相等关系2. 比例的性质比例中的乘除、比例式的变形3. 等比例四个数成等比的性质4. 倒数的概念两个数之积为1时，这两个数称为倒数5. 倒比例四个数成倒比的性质八、图形的旋转1. 图形的旋转图形绕定点旋转的变换2. 旋转的性质旋转变换后的图形3. 图形的对称图形相对于一条直线、一个点的对称4. 图形的变换平移、旋转、翻转的组合变换以上就是八年级上册数学知识点的归纳总结，希望能帮助到大家对这些知识点的理解和掌握。
八年级数学上册全册全知识点
八年级数学上册全册全知识点八年级数学上册包含以下主题和知识点：
1. 实数
- 整数、有理数、无理数的概念和性质
- 实数的比较和顺序关系
- 实数的运算：加法、减法、乘法、除法等
2. 代数式及其运算
- 代数式的概念和性质
- 代数式的加减法、乘法和约束
- 代数式的乘方和除法
- 一元一次方程和一元一次不等式的解法
3. 图形与变换
- 平面直角坐标系
- 点的坐标和点与点的距离
- 线段的长度和中点坐标
- 直线和斜率的概念
- 图形的平移、旋转、翻折和投影变换
4. 数的运算与应用
- 合并同类项和整理表达式
- 等式和方程的性质和解法
- 百分数和百分比的计算
- 利息和本金的关系和计算
- 速度和时间的关系和计算
5. 几何图形的认识
- 平面图形和空间图形的概念
- 三角形的性质和判定
- 四边形的性质和判定
- 圆的性质和判定
- 三角形和四边形的面积计算
以上总结了八年级数学上册的主要知识点和内容。
希望对你的研究有所帮助！。
八年级上册数学知识点树图
八年级上册数学知识点树图数学知识点树图是八年级上册数学课程中非常重要的学习工具。
它能够帮助学生整理和梳理知识点，形成一个完整的体系，方便记忆和理解数学内容。
下面就让我们来探讨一下八年级上册数学知识点树图。
树状结构介绍树状结构是一种非常常见的图形结构，可以用来描述各种复杂的关系。
在数学领域，数学知识点树图就是一种典型的树状结构。
数学知识点树图主要由根节点、分支节点和叶节点组成。
其中根节点是数学学科，分支节点是数学的不同分支，叶节点则是数学知识的具体内容。
这种树状结构能够清晰地描述不同知识点之间的关系并且方便记忆。
数学知识点树图的重要性数学知识点树图在数学学习中起到了至关重要的作用。
首先，它能够将分散的知识点有机地组合在一起，形成一个完整的知识体系，方便学生记忆。
其次，它可以明确不同知识点之间的联系，帮助学生更好地理解数学内容。
最后，它可以帮助学生有针对性地学习知识点，提升学习效率。
数学知识点树图的应用数学知识点树图可以广泛应用于数学学习的各个阶段。
在初中阶段，数学知识点树图可以帮助学生建立初步的数学知识体系，明确学习目标。
中高中阶段，数学知识点树图可以帮助学生更好地理解复杂的数学公式和定理，提升学习成绩。
而在大学和研究生阶段，数学知识点树图也可以发挥作用，帮助学生更好地理解数学的高级概念和理论。
数学知识点树图的制作方法制作数学知识点树图可以采用多种方法。
其中，最常见和基本的方法是手工制作。
只需一张白纸和一支笔，就可以将不同的知识点进行分类和整理，形成一个树状结构。
此外，现如今数学知识点树图也可以借助一些在线工具来绘制，比如mindmap、Xmind等。
这些工具可以帮助学生更便捷地制作树图，同时还可以实现多人协作编辑，在线分享等功能。
总的来说，数学知识点树图是一种非常实用的学习工具，可以帮助学生整理知识、记忆知识和理解知识。
在实际应用中，我们可以采用多种方法制作和使用数学知识点树图，以达到更好地学习效果。
八年级上册数学知识点框架
八年级上册数学知识点框架数学是一门重要的学科，是整个教育体系中不可或缺的一环。
而在八年级上册，数学知识点的学习则更是至关重要，将直接关系到学生的后续学习以及未来的职业方向。
因此，在本文中，我们将为大家整理八年级上册数学知识点框架，帮助大家全面认识、预习和复习八年级上册数学知识点。
一、整数与分数1.整数及其运算2.分数及其运算3.小数的表示和比较4.小数和分数的相互转化5.整数、分数、小数的混合运算6.整数、分数、小数的综合应用二、代数式及其运算1.代数式的概念2.代数式的基本运算3.对代数式的加减法约束4.代数式展开与化简5.代数式在实际问题中的应用三、方程与不等式1.一元一次方程2.解一次方程的基本方法3.应用一次方程解决实际问题4.一元一次不等式5.应用一次不等式解决实际问题6.一元二次方程四、图形的初步认识1.平面直角坐标系2.坐标系与平面图形的关系3.平面图形的基本性质4.等腰三角形、等边三角形证明5.矩形、正方形证明6.平行四边形、梯形、菱形证明五、运算律与整式1.加法与乘法的基本性质2.运算律在计算中的应用3.整式的概念及其生存意义4.整式的基本运算5.因式分解及应用六、百分数1.百分数的概念2.百分数、小数、分数之间的相互转化3.百分数的计算与应用七、统计1.用图形表示数据2.简单统计量与频率分布列3.统计量的计算与比较4.数列的概念5.等差数列6.数列的求和公式及应用以上便是八年级上册数学知识点框架，对于每个知识点，我们可以具体的分析、理解、记忆和应用。
当然，数学只有在实践中才能更深度的理解和挖掘，我们应该尽可能的将知识点和实际问题相结合，学好数学知识，用好数学知识，玩好数学知识。
八年级上数学知识点汇总
八年级上数学知识点汇总八年级上数学是中学数学教学的一个重要阶段，是把初中数学知识延伸拓展的时间点。
本文分为数学基础知识、代数、几何、概率与统计四部分对八年级上数学进行知识点汇总。
一、数学基础知识1. 整数运算：整数加减法、乘法、除法及其应用。
2. 数形结合与坐标系：平面直角坐标系、象限、点的坐标。
3. 分数：分数的基本概念、分数的化简和比较大小、分数的加减法、乘除法及其应用。
4. 百分数：百分数的基本概念、百分数和分数的相互转化、百分数的加减法、乘法、除法及其应用。
二、代数1. 一元一次方程及其应用：一元一次方程的基本概念、解一元一次方程的基本方法、应用实例。
2. 不等式及其应用：不等式的基本概念、解不等式的基本方法、应用实例。
3. 线性函数及其图像：线性函数的基本概念、线性函数与线性方程的关系、线性函数的图像及其性质。
三、几何1. 平面几何基本概念：点、线、面、角、几何公设及其应用。
2. 三角形的性质和分类：三角形的基本概念、三角形内角和、三角形的分类及性质、三角形的面积公式。
3. 直线和角的关系：相交直线、平行直线的基本概念、同位角及其性质、内错角和外角及其性质。
四、概率与统计1. 概率的基本概念：事件、样本空间、概率的基本定义及基本性质。
2. 随机事件的概率计算：条件概率、乘法原理和加法原理。
3. 统计图与统计方法：频率表和频率分布图、直方图和折线图、数据的中心趋势与离散程度的度量。
以上是八年级上数学的知识点汇总。
这些知识点是数学学习的重点和难点，掌握了这些知识点，就能更好地应对数学学习中的各种问题，提高数学学习的成绩。
八年级数学知识树(节)
平行四 边形的 性质
平行四边 形的对边 平行
平行四边 形的判定
19.1 平行 四边 形
矩形的四 个角都是 角
矩形的对 角线相等
有一个角是 直角的四边 形平行四边 形是矩形
对角线相等的 平行四边形是 三个角相 矩形 等的四边
形是矩形
矩形的 性质
矩形的 判定
19.2.1
矩形
知识树
菱形两条对角线互相 垂直并且每一条对角 线平分一组对角
实数 计算
相反 数
有限 小数 有 理 数
绝对 值
无限不循 环小数
无理数
计算
无限 循环 小数
实 数
函数定义 变量定义 图像与识 图
变 量 与 函 数
一 次 函 数
方用 程 不（ 函 等组 数 式） 观 点 与看
积的乘方 幂的乘方 同底数幂的乘法 完全平方 平方差公式
整 式 的 乘 法
完全平方公式 平方差公式 添括号法 则
判定
性质
画法
角 平 分 线 的 性 质
性质 1 垂直平 分线的 性质
判定 性质 1
关于这条 直线对称
性质2
定义
图形轴对 称的性质
轴 对 称
判定
性质1 性质2
性质
等边三角 形 判定
性质
定义
等 腰 三 角 形
计算
正数，0，负数平 方根的特点
开平方
平方 根
根平 方
算术平方根
开立方 定义 特点
立 方 根
一组邻边相等的平 行四边形是菱形
对角线互相垂直的 平行四边形是菱形
菱形的性质 菱形 的判 定
四边 相等 的四 边形 是菱 形
19.2.2