平行四边形练习题

平行四边形练习题

一、选择题

1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，

则OA的取值范围是（）

A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm

2．口ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以为（）

A、1︰2︰3︰4

B、1︰2︰2︰1

C、2︰2︰1︰1

D、2︰1︰2︰1

16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）3．如图，平行四边形ABCD的周长为cm

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

中，E、F分别是边AC、BC的中点，且DF//AC，BD=3，则EF的长为（）

4．上图2，在ABC

A．2 B．3 C．4 D．5

5．上图3，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A、8

B、9

C、10

D、11

6．上图4，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．上图5，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，、

则△DOE的周长是（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm

8．若△ABC的周长是12cm，则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为（）

A.24cm

B.6cm

C.4cm

D.3cm

9．上图2，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，

那么四边形AFDE的周长是（）A．5 B．10 C．15 D．20

10．上图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．

若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（）A．2 B．4 C．8 D．16

11．上图4、□ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）

12如图，□ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）

A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm

13．上图2，M是□ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，

14．上图3，在正ABC 中，AB=6cm ，射线AG ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm/s 的速度运动，点F 从点B 出

发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动．如果点E 、F 同时出发，当四边形AEFC 是平行四边形时，运动时间t 的值为 （ ）A ．2s B ．6s C ．8s D ．2s 或6s

15．如图，过□ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH ， 那么图中的□AEMG 的面积S 1与□HCFM 的面积S 2的大小关系是 （ ） A ．S 1＞ S 2 B ．S 1= S 2 C ．S 1＜S 2 D ．不能确定

16．如图，□ABCD 的面积为acm 2

，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边作□AOC 1B ，连接AC 1交BD 于O 1，

以AB 、AO 1为邻边作□AO 1C 2B ；…；依此类推，则□AO n ﹣1C n B 的面积为（ ）cm 2

．

A ．a n 121

-）（ B ．a n ）（21 C ．a n 121+）（ D ．a n

）（3

1

二、填空题

1．如图，EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F ， 已知AB=4，BC=5，OE=1．5，那么四边形EFCD 的周长是 ．

2．一块四边形绿化园地，四角向外都做有半径为6的扇形喷水池（阴影部分）， 则这四个喷水池面积和为 （结果保留π）

3．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥CB ，且AD ＞BC ，BC=6cm ，动点P ，Q 分别从A ，C 同时出发，P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以2cm/s 的速度由C 向B 运动，则 秒后四边形ABQP 为平行四边形．

4．如图，任意四边形ABCD 各边中点分别是E ，F ，G ，H ，若对角线AC ，BD 的长都为10 cm ， 则四边形EFGH 的周长是____cm ．

5．下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为 ．

6．如图,△ABC 的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边 中点为顶点组成第3个三角形,…,则第n 个三角形的周长为 .

7．如图，△ABC 是斜边AB 的长为3的等腰直角三角形，在△ABC 内作第1个内接正方形A 1B 1D 1E 1（D 1、E 1在AB 上，A 1、B 1分别在AC 、BC 上），再在△A 1B 1C 内接同样的方法作第2个内接正方形A 2B 2D 2E 2，…如此下去，操作n 次，则第n 个小正方形A n B n D n E n 的边长是 ．

8．如图，把正方形ABCD 沿对角线AC 的方向移动到正方形A ′B ′C ′D ′的位置，它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是正方形ABCD 面积的一半，若AD ＝2，则正方形移动的距离A ′A 的长是 。

9．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），

则重叠四边形的面积为 cm 2

．

10．如图，平行四边形ABCD 的面积是32，点0是平行四边形ABCD 对角线的交点，OE ∥AD 交CD 于点E, OF ∥AB 于点F ，那么△EOF 的面积是______________．

三、解答证明题

1．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，在正方形网格中找到格点D ，使以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形，并画出所有符合要求的平行四边形．

2．已知：如图，E ，F 是▱ABCD 的对角线AC 上的两点，BE ∥DF ，求证：AF=CE ．

F E

O

C

A