【数学】三角形、平行四边形
苏教案一年级数学下册教案-认识三角形和平行四边1
认识三角形和平行四边形（第一课时）教学内容：教材第19-20页的内容。
教学目标：1、使学生认识三角形和平行四边形，知道图形名称，并且能够辨认和识别这些图形。
2、通过折、拼等方法，使学生感受到图形间的联系。
3、通过培养学生的观察能力和动手操作能力。
4、感受这些图形在生活中的应用。
重点难点：知道三角形和平行四边形的名称，能够正确地辨认和识别三角形和平行四边形。
教学准备：长方形、正方形、圆及三角形的纸各一张，纸若干张，小棒，以及相关实物。
教学过程：一、学前准备。
1、复习旧知。
T：同学们，上节课我们都认识了哪些图形呀，你们能说出它们的名字吗？（教师出示图片，学生回答。
）这些图片都有什么共同的特征呢？（都是平面图形。
）2、动手折。
老师给每人分发一张同样大小的长方形纸，然后教学生从这个长方形纸上裁下一个正方形。
请同学们拿这张正方形的纸然后提问。
T：你能把这张正方形的纸对折成一样的两部分吗？生1：可以这样对折，把正方形纸折成两个相等的长方形。
生2：我可以这样折，也能得到两个相等的部分。
3、导入新知。
T：同学们，后面这个同学**折的方法很特别，对折后得到了一个新的图形，你知道这个图形的名称吗？（三角形）对，这就是我们今天要认识的一个新图形——三角形。
（教师板书：三角形。
）二、探究新知。
1、认识三角形。
老师把对折后的三角形的形状画在黑板上，说明这就是三角形。
T：在我们的日常生活中，常常会见到形状是三角形的物体。
请小朋友们仔细想一想，观察一下，都有哪些？教师引导学生发现，然后用实物演示三角板、流动红旗、红领巾等物体，引导说一说它们的形状，同事对学生进行爱国主义、热爱班集体、为班集体争光以及遵守交通规则的教育。
2、认识平行四边形。
出示：T：你们知道这两个图形的名字吗？（三角形）现在请同学们把这两个完全一样的三角形拼成一个新的图像，请你动手试一试。
看看哪个小朋友最聪明，动手能力最强！生1：我可以拼成一个大三角形。
生2：我可以拼成一个正方形。
四年级数学下册课件-7三角形-平行四边形和梯形41-苏教版(共14张PPT)
N边形 N
N-2
180°×(N-
2)
练一练
1、你能快速地说出十二边形的内角和 是多少度吗？二十二边形的内角和呢？
1800° 3600°
2、已知一个多边形的内角和是720度， 它是几边形呢？你是怎么想的？说说你 的想法。
720°÷180°+2 =6
课堂小结
回顾这节课，说一说你的感受和收获。
把一张长方形的纸，剪 去一角，剩下的是什么 图形？
三角形的内角和 =180°
量： ∠1+∠2+∠3
拼： 拼成一个平角
3
1
2
折： 折成一个平角
四边形的内角和？
五边形的内角和？
180° 三角形
四边形 五边形
六边形
七边形
八边形
二十边形
长方形的内角和？
90°×4=360°
这个四边形的内角和是多少度？
360 °
探索研究方法。
1.拿出你剪成的四边形纸片，想办法求出这个四边
形的4个内角的和。
1
3
4
5
6
180°×2
2.将你的方法跟组内其他同学进行交流。
那么五边形的内角和呢？
五边形内角和= 180°×3
比一比
3 1
F
180°×4-180°=180°
×3
2
O5
180°×5-360°=180°× 3
180°× 2
探寻规律。
1. 组内分工，每位组员研究一个图形，并把得 到的结果填入下表中，组长负责汇总。
图形名称
边数 分成的三角形个数
内角和
三角形
3
1
180°
四边形
4
苏教版四年级下册数学第七单元三角形平行四边形梯形及多边形内角和教案
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。 教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。 布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设： ①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。 ②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。 ③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 ④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
2.拼一拼，看一看。
启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？
（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。
（2）组织观察。
提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？
追问：通过这个操作过程，你发现了什么？
3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
教学重、难点
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备
课件
教学流程
一、谈话引入
1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？（课件）
2.课件出示一些角，让学生辨别是什么角。
追问：你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？（课件出示例4）
4.导入新课。
每个三角尺3个内角的和都是180 。其他三角形3个内角的和也是180 吗？今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。（板书问题）
二、交流共享
平行四边形和三角形面积的计算练习课【教学设计】-五年级上册数学苏教版
平行四边形和三角形面积的计算练习课（教学设计）课程背景本节课是五年级上册数学苏教版课程中的一节，主要涉及到平行四边形和三角形的面积计算。
在学生学过乘法和除法之后，本节课程旨在帮助学生理解面积的概念，通过练习计算平行四边形和三角形的面积，提高他们的数学计算能力，同时也帮助他们学会更好地应用所学知识。
教学目标•了解平行四边形和三角形的形状和定义；•掌握平行四边形和三角形面积的计算方法；•能够在实际问题中运用所学知识，计算各种形状的面积；•提高学生的数学计算能力和应用能力。
教学过程1. 引入首先，老师向学生简单介绍平行四边形和三角形的形状和定义，并与学生一同讨论这两种形状的特点和区别。
2. 讲解接下来，老师向学生详细讲解平行四边形和三角形的面积计算方法，并通过例题演示具体操作步骤，确保学生理解并掌握计算方法。
2.1 平行四边形面积计算方法•方法1：底边长度乘以高的长度。
面积 = 底边长度× 高的长度•方法2：对角线长度之积与夹角的正弦值之积的积。
面积 = 对角线1长度× 对角线2长度× sin(夹角)2.2 三角形面积计算方法•方法1：底边长度乘以高的长度再除以2。
面积 = 底边长度× 高的长度÷ 2•方法2：任意两边长度之积与夹角的正弦值之积的积再除以2。
面积 = 边1长度× 边2长度× sin(夹角) ÷ 23. 练习在讲解完毕面积计算方法之后，老师可以让学生练习各种形状的面积计算，包括平行四边形和三角形。
学生可以通过思考、计算、对答案进行自我检查等方式来提高自己的计算能力和准确率。
4. 总结本节课的总结中，老师可以让学生回答如下问题：1.平行四边形和三角形面积的计算方法分别有哪些？2.如何应用这些方法计算出平行四边形和三角形的面积？3.在实际生活中，你可以想到哪些问题需要用到计算面积的知识？总结本节课程的目的是帮助学生掌握平行四边形和三角形的面积计算方法，提高他们的数学计算能力和应用能力。
小学数学五年级数学上册平行四边形、三角形及梯形面积公式
答：高是2千米
推论：
S=(a+b)xh÷2
1，(上底+下底)=2倍的面积÷高
（a+b)=2xS ÷h
2,高=2倍的面积÷（上底+下底）
h=2xS÷(a+b)
1.一架直升机在一片9平方千米的梯形松树林 上空喷洒农药，梯形的上底是6000米，下底 是3000米，高是多少千米？
分析：1，单位统一吗？2，知道梯形的上底和下 底如何求梯形的高？3，计算出来的单位是题目 结果要求的单位吗？
平行四边形、三角形及 梯形面积公式
平行四边形
平行四边形的面积=底x高 S=a.h
推论：
1、底=面积高
a=S÷h
2、高=面积÷底
h=S÷a
三角形
三角形的面积=底x高÷2 S=a.h÷2
推论： 1、底=2倍的面积÷高 2、高=2倍的面积÷底
a=2xS÷h h=2xS÷a
梯形
梯形的面积=（上底+下底）x高÷2
讲义 人教版 五年级上册数学 15平行四边形和三角形
平行四边形和三角形学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平行四边形面积、三角形面积。
课型一对一教学目标理解平行四边形和三角形面积公式的推导，明确等底等高的三角形与平行四边形面积的关系；能熟练地运用面积公式计算平行四边形和三角形的面积。
重、难点平行四边形、三角形面积公式的推导和应用；求组合图形的面积。
课首沟通提问：1、我们学过了哪些平面图形？2、回忆长方形和正方形的周长、面积公式。
3、回忆平行四边形和三角形的面积公式。
知识导图课首小测1.有一块平行四边形的玻璃，底是28分米，高是24分米。
这块玻璃的面积是多少？2.一块平行四边形钢板，面积40平方厘米，高是5厘米，它的底是多少？3.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是〔〕平方分米。
4.一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？5.单项选择题] 一个三角形的底扩大2倍，高也扩大3倍，这个三角形的面积( )。
A、扩大2倍B、扩大6倍C、扩大3倍D、无法确定6. [单项选一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，它的面积〔〕。
择题]A、扩大4倍B、扩大2倍C、缩小2倍D、扩大8倍7. 有两块面积相同的平行四边形地，一块地的底是3.2米，高是2.8米，另一块地的底是2.5米，高是多少米？导学一知识点讲解 1：平行四边形面积公式的推导和应用利用割补法，可将平行四边形转化成已学过的长方形，再根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
从上图可以看出，平行四边形的底、高分别等于长方形的长、宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。
所以：平行四边形面积用字母表示：S = a ×h知识点讲解2：等底等高的两个四边形面积关系。
下面每个图中的两个四边形的面积有什么关系？等底等高的两个平行四边形面积。
等底等高的平行四边形和正方形面积。
等底等高的平行四边形和长方形面积。
规律：等底等高的两个四边形面积。
知识点讲解 3：把一个长方形拉成一个平行四边形，它们的面积和周长会有变化吗？3：把一个长方形拉成一个平行四边形，它们的面积和周长会有变化吗？变化规律：长方形的面积平行四边形的面积；长方形的周长平行四边形的周长。
苏教版小学数学四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元教学内容是小学阶段图形与几何部分的重要基础知识之一。
认识三角形、平行四边形和梯形的基本特征，积累平面图形的学习经验，培养观察、操作、比较、分析、抽象、概括、归纳、类比等能力，发展空间观念，为后续学习和探索多边形的面积计算打下基础。
本单元的教学重点：认识三角形的基本特征，知道三角形中任意两边之和大于第三边，三角形的内角和等于180°，了解三角形的分类方法，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形的特征。
认识平行四边形和梯形的基本特征，能正确测量或画出三角形、平行四边形和梯形底边上的高。
教学难点：探索和发现三角形任意两边之和大于第三边，三角形内角和等于180°。
正确画出三角形、平行四边形和梯形的高。
三、单元学习与作业目标认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特性，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能测量或画出三角形、平行四边形、梯形的高。
理解三角形的三边关系，懂得三角形的内角和是180°。
认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，能判断一种三角形是什么三角形。
认识等腰梯形。
能运用所学解释某些生活现象、解决相关的实际问题。
经历探索三角形、平行四边形、梯形基本特性的过程，培养观测、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。
感受数学问题的探索性和数学结论确定性，体验合作交流的乐趣，增强学好数学的信心。
四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业认识三角形基础性作业三角形有（）个角，（）条边。
三角形最多有（）个锐角，最多有（）个直角，最多有（）个钝角。
一个三角形中最少有（）个锐角，最多有（）个钝角。
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
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三角形、平行四边形
教材简析：
1．紧密联系学生已有经验，通过丰富的学习活动，帮助学生直观认识常见的平面图形。
教材通过折正方形纸，让学生直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形。
这样安排，既符合低年级学生的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。
2．把图形的变换，图形间的联系放在重要位置。
教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形，没有深入研究它们的特征。
但是教材安排了许多折、剪、拼的活动，比较多地将一种图形变换成另一种图形。
这些操作活动，能使学生感受图形之间的联系，有利于培养学生空间观念和解决问题的能力，有利于发展学生的数学思维。
3．教材设计了一些开放性问题，如在钉子板上围三角形、平行四边形，围成的这些图形可以有大有小，有不同的位置，用一个长方
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形剪成两个完全一样的三角形拼一拼，可以拼成多种图形。
这些题能激起学生独立探索的精神，相互合作的愿望，有利于改善教学方式，培养学生的创新意识。
教学目标：
1．通过把长方形成或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道三角形和平行四边形的名称，并能识别三角形、平行四边形，初步了解三角形、平行四边形在日常生活中的应用。
2．在折图形、剪图形、摆图形、拼图形等活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形的空间想像能力。
3．使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。
教学重点与难点：从三角形、平行四边形实物中抽象出平面图形，并让学生正确认识它们。
教具准备：长方形、正方形纸各一张，不同形状的三角形、平行四边形若干个，剪刀一把，钉子板和20页上半页的图片。
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 学具准备：长方形纸、正分形纸、直角三角形纸若干张、剪刀、学具盒。
教学过程：
一、游戏激趣，创设情境
小朋友，你们喜欢折纸吗？你们想折吗？今天老师就和你们一起玩折纸游戏好吗？
二、动手操作，探索新知
1．折一折，认识三角形
(1)教师手中拿的是什么图形的纸？(正方形纸)请小朋友们拿出和老师手中一样的正方形纸，你能把这张正方形的纸对折成完全一样的两部分吗？(教师巡视，如有学生对对折不理解要及时指导。
)
(2)展示成果。
哪位小朋友愿意上来说一说你是怎样折的？
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①对折成两个完全一样的长方形。
（这是我们已经认识的)
②对折两个完全一样的三角形。
(贴出图形)问：这是什么图形？(板书：三角形)。