层次分析法的参考文献
层次分析法 论文
欧洲五大足球俱乐部的数学建模分析论文统计学杨子清 101201010117前言：纵观当今欧洲足坛，风起云涌，豪强并起。
巴萨皇马，称雄西甲；德甲拜仁，一枝独秀；蓝黑军团国际米兰，逐鹿意甲之天下；英超一霸切尔西，竟然也能在高手如林的欧冠赛场捧杯。
欧洲的足球水平为何如此之高？五大豪强的经验又带给了我们什么样的启示呢？这便是本文要探讨的问题。
本文引用了数学建模的思想，采用了层次分析法对欧洲五大足球俱乐部的综合实力进行理性而深入的分析。
所谓数学建模，就是对现实世界中的某一特定现象，为了某一特定的目的，做的简化假设，运用数学工具，得到一个数学结构。
而层次分析法，是建模中常用的方法之一。
通过层与层之间的对比分析，得出实际问题中的某些结论。
本文所研究的问题是关于五大足球俱乐部的综合实力排名情况。
现实的足球世界中，影响一支球队的综合能力有许多。
例如进攻能力、防守能力、球员能力、教练的执教能力、裁判的执法能力等。
这些因素都是对于一支的球队综合实力有着或多或少的影响。
但他们各自的权重并不一样，所以，如何筛选这些因素是本文分析的关键所在。
众所周知，当数学模型建立之后，还不能马上用于实际分析，必须对模型做进一步的检验。
由于本文数据分析过程较为繁琐，所以检验部分并非人工完成，而是运用电脑软件R来完成的。
采用了Satty的检验方法对模型进行分析，使模型分析的可信度大大提高。
关键词：数学模型、层次分析法、欧洲足球一、数学建模的基本过程：如下图所示图1：数学建模基本流程图层次分析法把人的思维层次化、数量化, 并用数学为分析、决策、预报或控制提供定量的依据。
这一方法的特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析之后, 构建一个层次结构模型, 然后利用较少的定量信息, 把决策的思维过程数学化, 从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供一种简便的决策方法 , 尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。
层次分析方法范文
层次分析方法范文案例背景：小明是一名大学生，想要购买一辆新车。
他希望车辆的品牌知名度高、车辆性能好、价格合理等因素都可以考虑到，从而做出最佳决策。
步骤一：建立层次结构在层次分析方法中，首先需要建立一个层次结构，包含了问题的各个方面，以及它们之间的关系。
对于小明的问题，他可以将层次结构分为三个层次：品牌知名度、车辆性能和价格。
步骤二：构建判断矩阵判断矩阵是层次分析方法的核心，用于比较不同因素之间的重要程度。
小明需要根据他对每个因素的主观判断来构建判断矩阵。
例如，他认为品牌知名度比车辆性能重要，可以给予品牌知名度一个更高的权重。
在这个过程中，小明需要和他对车辆品牌的了解程度进行比较，以及和他对车辆性能的需求进行比较。
步骤三：计算权重向量通过对判断矩阵进行计算，可以得到每个因素的权重向量。
小明可以使用软件或者Excel等工具来进行计算。
权重向量表明了不同因素对最终决策的影响程度。
例如，如果品牌知名度的权重向量为0.6，车辆性能的权重向量为0.3，价格的权重向量为0.1，则表明品牌知名度对最终决策的影响最大。
步骤四：一致性检验在确定权重向量之后，需要进行一致性检验来验证判断矩阵的合理性。
一致性检验可以使用一致性指标CI和一致性比例CR来进行评估。
如果CR值小于0.1，则说明判断矩阵是一致的。
如果CR值大于0.1，则需要重新调整判断矩阵，直到CR值小于0.1为止。
步骤五：综合评估与决策通过计算得到的权重向量，可以对各方案进行综合评估，从而做出最佳决策。
小明可以将不同品牌的车辆在品牌知名度、车辆性能和价格等方面进行评估，然后乘以对应的权重向量，得到综合评估分数。
最终，小明可以选择综合评估分数最高的车辆作为他的购买决策。
层次分析方法是一种科学而系统的决策方法，可以帮助我们在面对复杂问题时做出更加准确的决策。
通过对层次结构的建立，判断矩阵的构建，权重向量的计算以及一致性检验的评估，可以得出最佳决策方案。
同时，在进行层次分析方法时，我们还应该注意对各个因素进行实际情况的分析和评估，以保证最终的决策是科学和合理的。
层次分析法综述
层次分析法综述摘要：层次分析法(AHP法) 是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。
该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。
本文从层次分析法的基本概念出发，通过层次分析法的建模分析与对比，更加深入学习和了解层次分析法。
关键词：层次分析法层次结构模型判断矩阵权重1、概述1.1层次分析法的概念层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
层次分析法（AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂(T.L.Saaty)于上世纪70年代初，为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法，是对方案的多指标系统进行分析的一种层次化、结构化决策方法，它将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化。
应用这种方法，决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。
1.2层次分析法的特点一、层次分解性层次分析法首先找出问题所牵连的主要因素，将复杂系统的各个因素按它们的关联隶属关系，层层分解，构建有层次的结构形成阶梯层次模型，从而可以将复杂的问题分解成若干层次，在把问题变得比原来简单得多的情况下加以分析。
二、定量与定性相结合层次分析法是系统分析中对非定量事件做定量分析的一种新的决策方法。
在将复杂问题进行分解的前提下，确定思维判断的相对标度，并将人们的主观判断按照此准则做数量形式的表达、处理和分析，从而实现定性向定量的转变。
2、层次分析法的产生与发展传统的常用的研究自然科学和社会科学的定量方法有：函数分析方法：利用经典的数学工具分析观察的因果关系；统计分析方法：利用大量观测数据寻求统计规律，用随机数学方法描述（自然现象、社会现象）现象的规律。
层次分析法论文(20210228083738)
多目标规划结课论文论文题目：层次分析法在人才招聘中的应用研究如何从众多的应聘者中甄选出适合于本企业的人才是人力资源管理所面临的重要课题之一。
目前用人单位在招聘员工时，通常只是对众多的应聘人员进行简单的考察。
因受各种主客观因素的影响，对应聘人员的评价难免有失公正。
文章以某大型企业高层次人才的胜任力模型为例，设计了在招聘过程中甄选应聘者的指标体系，在评估方法上，采取定性与定量相结合的方法，运用层次分析法（AHP）确定了指标权重系数，针对甄选指标的模糊性，建立了评估的模糊综合评价模型，并进行了应用实例评估，结果表明，所建立的应聘者甄选评估体系是实际可操作的。
关键词：胜任力模型；层次分析法；模糊评价随着我国经济的飞速发展，人才已成为各企业竞争的核心要素。
这当中，人才招聘是企业实施人才战略，合理配置人才梯队最为基础性的工作，同时对于企业提升人才队伍整体水平有着至关重要的意义。
从企业人力资源规划角度出发，员工招聘规划是企业人力资源规划最为基础性、决定性的工作，员工招聘规划的合理性直接对企业人力资源规划中后续工作产生重要的影响。
图1揭示了员工招聘规划在企业人力资源规划中扮演的重要角色，充分体现了人才招聘在企业战略发展中的重要意义。
在人才招聘的工作中，常常会遇到许多模糊的概念，例如，人才业务能力的大小、思想水平高低、身体状况等。
传统的人才招聘工作中，多采用团队针对应聘者多方面表现，综合评价进行人才甄选，该方法虽然采用团队综合评价，但由于团队中领导者的导向作用会对团队成员对应聘者评价有不同程度的影响，而且团队成员做出的评价本身都具有主观性，导致最终的结果客观性不强，且针对不同应聘者的可比性不够。
模糊优选的基本理念是将模糊的问题通过合理的评定、比较实现量化，将模糊优选模型应用于人才招聘问题中，可实现将模糊问题清晰化，同时在此基础上引入层次分析法，对人才模糊优选中的各影响因素赋予合理权重，最终实现人才招聘的规范化、客观化。
有关层次分析法的论文(教学参考)
基于层次分析法优化国家励志奖学金的评定——以四川农业大学为例信息与计算科学 2008级邓智指导教师陈涛教授摘要：本文根据我校国家励志奖学金评定的实际情况，对影响励志奖学金评定的学习能力、综合能力和附加分等3个一级指标和必修课平均成绩、选修课平均成绩、英语过级成绩、计算机过级、德育成绩、文体成绩、科研创新、学生干部加分、贫困等级、兼职数等10个二级评价指标向全校师生进行抽样调查，得出每一层次的判断矩阵，用层次分析法建立评价的数学模型，用MATLAB计算各影响因素在励志奖学金评定中所占的权重，得到我校国家励志奖学金的量化模型。
关键词：层次分析法，奖学金，权重，MATLABOptimizing the Assessment of National Motivational ScholarshipsBased on AHP——Sichuan Agricultural University as an example Deng Zhi Information and Computational Science, Grade 2008Directed by Chen Tao (Professor)Abstract:This article is based on the actual situation of the assessment to national motivational scholarships in our school. I carry out an sample survey to all the school students and teachers on some possible factors for impacting the assessment of motivational scholarships, including three level indicators: the ability of learning, comprehensive capabilities, additional points, and 10 secondary evaluations: compulsory subjects average grades, elective courses average grades, English grades through the tests, computer levels, moral achievements, sports achievements, research and innovation, plus as student leaders, poverty levels, the number of part-time, and so on, To get the judge matrix for each levels. Establishing the evaluation of mathematical models using analytic hierarchy process., calculating the weight of every impact factors in the inspirational Scholarship using analytic hierarchy process，to get the quantitative model of national motivational scholarships in our school.Keywords: Analytical Hierarchy Process, scholarships, weight，Matrix Laboratory1 引言国家励志奖学金的设立是为了激励普通本科高校、高等职业学校和高等专科学校的家庭经济困难学生勤奋学习、努力进取，营造积极向上，争先创优的浓郁氛围，引导全校学生在德、智、体、美等方面全面发展，由中央和地方政府共同出资设立的，奖励资助在思想道德、学业成绩、科技创新、文体活动以及社会服务等方面表现突出的家庭经济困难的优秀学生，激励学生刻苦学习、奋发有为、励志成才、德智体美全面发展。
层次分析方法范文
层次分析方法范文层次分析方法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种多属性决策分析方法，它最初由美国运筹学家托马斯·L·赛蒂（Thomas L. Saaty）于1970年提出，并于1980年代得到了广泛应用。
该方法将任务分解为一系列决策层次，在每个层次上比较和权衡不同的因素，并根据这些因素的重要性进行决策。
AHP的基本思想是通过对决策层次结构进行定量化的评估，将主观的判断转化为数值化的数据，从而建立了数学模型，帮助决策者做出理性的决策。
在AHP中，决策层次结构是由目标层、准则层和方案层组成的。
目标层代表决策的最终目标，准则层代表实现目标所需的评价标准，而方案层则代表用来实现目标的各种备选方案。
AHP的核心是建立一个判断矩阵，通过对不同因素的两两比较，得出它们之间的重要程度。
这个比较可以通过两两对比来进行，也可以通过用专家进行问卷调查来获取。
在两两比较的过程中，赛蒂提出了一套尺度，被称为AHP尺度。
这个尺度将因素的重要性评价划分为9个级别，从1（无差别）到9（极其重要），同时还有中间的数值用来描述两个因素之间的相对重要性。
得到判断矩阵后，可以通过特征值法来计算出每个因素的权重。
最终，利用这些权重，可以进行综合评价和决策。
AHP方法适用于多目标、多因素的决策问题，特别是当决策者需要综合考虑不同因素的重要性时，它能够提供一种有效的决策支持方法。
它在工业、经济、管理等领域有广泛的应用，例如项目选择、供应商评估、产品设计等。
AHP方法的优点包括：易于理解和实施、可以处理多个目标和因素、能够反映决策者的主观权重和偏好、可以适应不同的决策层次结构等。
然而，AHP方法也存在一些问题和局限性。
首先，它需要决策者进行大量的两两对比和数值评价，这对于一些复杂的决策问题来说可能是困难的。
其次，AHP方法的结果高度依赖于判断矩阵的构造，如果判断矩阵存在误差或者不一致性，可能会导致不准确的决策结果。
层次分析法与模糊综合评价的区别
层次分析法与模糊综合判别的区别与联系1、层次分析法[参考文献：吋义成,柯丽华,黄德育.系统综合评价技术及其应用[M].北京:冶金工业出版社,2006]人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。
这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。
若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。
将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。
一般的层次分析法模型由图5-1所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。
需要注意几点：（1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4）。
由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7之间为佳，超过7以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。
（2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1和图5-4，即每个准则可能有独用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。
（3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。
具体到某个问题，其并无相应的数据。
而模糊综合判别有相应的基础数据。
两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。
层次分析法的骤如下：1）在作者建立评价模型后，根据经验对每层里的各个元素建立重要性判别矩阵，从判别矩阵中可以得到某一层中各个指标的归一化权重(表5-1中的w B,w C1,w C2,w C3,w C4)。
层次分析法应用研究_孙伟
在日常生活中，我们会遇到许多决策问题。
例如选择旅游景点，选择升学志愿，选择职业，选择科研课题等等。
人们在决策时，要考虑涉及到经济、社会、人文等方方面面的因素：选择旅游景点经常会考虑景色、费用和居住、饮食、交通等条件是否舒适和方便；要选择升学志愿，必然要考虑到你本人的兴趣爱好、学习基础、专业前途以及收费标准等因素；选择职业一般依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素；选择科研课题一般依据课题的可行性、应用价值、理论价值、被培养人才等因素。
当我们面临各种各样的方案，在对这些因素作比较、判断、评价、决策时，常常无法量化这些因素的重要性、影响力或者优先程度，人的主观选择会起到作用，因此，应用常规的数学方法解决这一问题带来本质上的困难。
美国运筹学家托马斯·沙旦(T.L.Saaty)等人在20世纪70年代提出了一种能有效处理这类问题的实用方法，即层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，AHP ）。
层次分析法这是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法。
过去研究自然和社会现象主要有机理分析法和统计分析法两种方法，前者用经典的数学工具分析现象的因果关系，后者以随机数学为工具，通过大量的观察数据寻求统计规律。
近年发展的系统分析是又一种方法，而层次分析法是系统分析的数学工具之一，它把一个复杂问题分解成组成因素，并按支配关系形成层次结构，然后应用两两比较的方法确定决策方案的相对重要性。
由于层次分析法在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，目前，层次分析法在经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境保护、冲突求解及决策预报等领域得到了广泛的应用。
人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。
层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。
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1 谈层次分析法马兴业语文学刊1989-08-29 期刊99
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2 股票价格及投资价值分析张蕾电子科技大学2005-02-01 硕士
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3 基于层次分析法的高速公路诱导信息有效性评价研究石志刚第三十一届中国控制会议论文集D卷2012-07-25 国际会议70
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4 基于定单流的证券投资策略研究李成刚电子科技大学2012-03-01 博士173
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5 基于层次分析法的股票投资价值实证研究戴立新; 冯攀会计之友2013-01-20 期刊81
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6 基于模糊层次分析法的投行股票估值模型选择林剑乔; 黄德春统计与决策2011-07-30 期刊290
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7 中国上市公司财务指数研究黎春西南财经大学2010-05-01 博士397
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8 我国股票市场与货币政策的相互影响研究段进湖南大学2007-01-22 博士26 2722
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9 基于德尔菲法与层次分析法的项目风险评估刘光富; 陈晓莉项目管理技术2008-01-10 期刊73 1457
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10 应用层次分析法确定政府绩效评估指标权重研究彭国甫; 李树丞; 盛明科中国软科学2004-06 -28 期刊。