新课标高一数学同步测试2(必修2-14套)
新课标高一数学同步测试(2)—1.1
空间几何体
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代
号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).
1.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是 ( )
A .圆锥
B .正四棱锥
C .正三棱锥
D .正三棱台
2.在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的 一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是 ( )
A B C D 3.下列说法正确的是 ( )
A .互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线
B .梯形的直观图可能是平行四边形
C .矩形的直观图可能是梯形
D .正方形的直观图可能是平行四边形
4.如右图所示,该直观图表示的平面图形为( )
A .钝角三角形
B .锐角三角形
C .直角三角形
D .正三角形 5.下列几种说法正确的个数是( )
①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A .1 B .2 C .3 D .4
6.一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形,原三角形的面积为 ( )
A .
4
6
B .
4
3 C .
2
3
D .
2
6 7.哪个实例不是中心投影
( ) A .工程图纸 B .小孔成像 C .相片 D .人的视觉 8.关于斜二测画法画直观图说法不正确的是
( )
A .在实物图中取坐标系不同,所得的直观图有可能不同
B.平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴
C.平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变
D.斜二测坐标系取的角可能是135°
9.下列几种关于投影的说法不正确的是()A.平行投影的投影线是互相平行的
B.中心投影的投影线是互相垂直的影
C.线段上的点在中心投影下仍然在线段上
D.平行的直线在中心投影中不平行
10.说出下列三视图表示的几何体是()
A.正六棱柱B.正六棱锥C.正六棱台D.正六边形
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).
11.平行投影与中心投影之间的区别是_____________;
12.直观图(如右图)中,四边形O′A′B′C′为
菱形且边长为2cm,则在xoy坐标中四边形ABCD
为_ ____,面积为______cm2.
13.等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB=2, 下底AB=3,按平行于上、下底边取x 轴,则直观图A′B′C′D′的面积为________.
14.如图,一个广告气球被一束入射角为45°的平
行光线照射,其投影是一个最长的弦长为
5米的椭圆,则这个广告气球直径是米.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15.(12分)用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图.
16.(12分)画出下列空间几何体的三视图.
①②
17.(12分)说出下列三视图所表示的几何体:
正视图侧视图俯视图18.(12分)将一个直三棱柱分割成三个三棱锥,试将这三个三棱锥分离.
19.(14分)画正五棱柱的直观图,使底面边长为3cm 侧棱长为5cm . 20.(14分)根据给出的空间几何体的三视图,用斜二侧画法画出它的直观图.
正视图 侧视图 俯视图
参考答案(二)
一、CBDCB AACBA
二、11.平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点;12.矩形、8; 13.1; 14.22
5
. 三、
15.分析探索:用统一的画图标准:斜二测画法,即在已知图形所在的空间中取水平平面,作X ′轴,Y ′
轴使∠X ′O ′Y ′=45°,然后依据平行投影的有关性质逐一作图.
解:(1)在已知ABCD 中取AB 、AD 所在边为X 轴与Y 轴,相交于O 点(O 与A 重合),画对应
X ′轴,Y ′轴使∠X ′O ′Y ′=45°
(2)在X ′轴上取 A ′,B ′使A ′B ′=AB ,在Y ′轴上取D ′,使A ′D ′=
2
1AD ,过D ′作
D ′C ′平行X ′的直线,且等于A ′D ′长.
(3)连 C ′B ′所得四边形A ′B ′C ′D ′ 就是矩形ABCD 的直观图。
点评:斜二测画法坐标中,在轴方向上,线段的长度,轴平面上的线段长度是真实长度的一半.
16.解:(1)的三视图如下:
正视图 侧视图 俯视图 (2)的三视图如下:
正视图 侧视图 俯视图
17.分析
: 从给定的信息来看,该几何体是一个正四棱台.
答:该三视图表示的是一个正四棱台.
18.解:如右图直三棱柱ABC- A ′B ′C ′,连结A ′B ,BC ,CA ′. 则截面A ′CB 与面A ′CB ′,将直三棱柱分割成三个三棱锥即A ′-ABC ,A ′-BCB ′,C-A ′B ′C ′.
19.分析:先作底面正五边形的直观图,再沿平行于Z 轴方向平移即可得. 解:作法:
(1)画轴:画X ′,Y ′,Z ′轴,使∠X ′O ′Y ′=45°(或135°),∠X ′O ′Z ′=90°. (2)画底面:按X ′轴,Y ′轴画正五边形的直观图ABCDE.
(3)画侧棱:过A 、B 、C 、D 、E 各点分别作Z ′轴的平行线,并在这些平行线上分别截取AA ′,
BB ′,CC ′,DD ′,EE ′.
(4)成图:顺次连结A ′,B ′,C ′,D ′,F ′,加以整理,去掉辅助线,改被遮挡的部分为虚线。
点评:用此方法可以依次画出棱锥、棱柱、棱台等多面体的直观图.
20.分析:由几何体的三视图知道,这个几何体是一个上面小而底面大的圆台,我们可以先画出上、下底面
圆,再画母线.
画x 轴、y 轴、z 轴 , 三轴相交于点O ,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.
D'
C'
B'
A'O'
Y'
X'
D
C
B A Y X
C'
B'
A '
C
B
A
z y′A′B′
A′B′x′
y
A B x A B
(2)画圆台的两底面画出底面⊙O 假设交x轴于A、B两点,在z轴上截取O′,使OO′等于三视图中相应高度,过O′作Ox的平行线O′x′,Oy的平行线O′y′利用O′x′与O′y′画出底面⊙O′,设⊙O′交x′轴于A′、B′两点.
(3)成图连接A′A、B′B,去掉辅助线, 将被遮挡的部分要改为虚线,即得到给出三视图所表示的直观图.
点评:做这种类型的题目,关键是要能够看懂给定的三视图所表示的空间几何体的形状,然后才能正确地完成.
高中数学必修2综合测试题
正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 高一数学单元测试题 一、选择题 1.已知{}2),(=+=y x y x M ,{} 4),(=-=y x y x N ,则N M ?=( ) A .1,3-==y x B .)1,3(- C .{}1,3- D .{})1,3(- 2.已知全集U =N ,集合P ={ },6,4,3,2,1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A .{ }3,2,1 B .{}9,5 C .{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3.若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=?-?? 则A ∩B 是 ( ) (A ) 11232x x x ??-<<-<??? 或 (B) {} 23x x << (C ) 122x x ??-<??? (D) 112x x ??-<<-??? ? 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣,中元素的个数是( ) (A ) 1 (B ) 3 (C ) 5 (D ) 9 5.下列图象中不能作为函数图象的是( ) A B C D 6.下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+,()2g x x =+;②()1f x x = +,()2g x x =+; ③2 ()1f x x =+,2 ()2g x x =+;④22()1x f x x =+,2 2()2 x g x x =+ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 化简:22221 (log 5)4log 54log 5 -++= ( ) A .2 B .22log 5 C .2- D .22log 5- 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。 一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 高一数学期末综合测试题 姓名: 成绩: 第I 卷 选择题(共50分) 一、 选择题:(本大题共10题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ,,,,则M N =( ) A .{}1-,0 B. {}0 C. {}1 D. {}01, 2.sin 480?的值为( ) A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中,一定不存在的是( ) (A)既是奇函数又是增函数 (B)既是奇函数又是减函数 (C)既是增函数又是偶函数 (D)既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是( ) A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ) A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =(1,2),b =(-3,2),且b a k 2+与b a 42-平行,则k 为( ) A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ) A .]23,(--∞ B .),2 3 [+∞- C .),2 3 [+∞ D . ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示,则)(x f y =的解析式为( ) 试卷类型:A 高一数学必修2试题 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至3页.第II 卷4至10页.共150分.考试用时120分钟.考试结束后,本试卷和答题卡一并收回. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡和试卷规定的位置上;用2B 铅笔填涂在答题卡上. 2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在试题卷各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 1.S rl π=2圆柱侧(r 为底面圆的半径,l 为圆柱母线长). 2.S rl π=圆锥侧(r 为底面圆的半径,l 为圆锥母线长). 3.()S r l rl π'=+圆台侧(r '、r 分别为台体的上、下底面圆的半径,l 为圆台母线长). 4.V Sh 柱体=(S 为底面积,h 为柱体的高). 5.1 3V Sh = 锥体(S 为底面积,h 为锥体的高). 6.() 1 3V h S S S S ''=台体(,S S '分别为上、下底面积,h 为台体的高). 7.3 43 V R π球=(R 表示球的半径). 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 ( ) A .5 8 B .2 C .5 11 D .5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个 平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥, l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=-或y C .34150x y ++= D .340x y +x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)3,1(- 8 .已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A .相交 B .外切 C .内切 10.若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A .2 B .2 C . 5 D 正视 俯视人教版高一数学必修1测试题(含答案)
高一数学单元测试题附答案
高中数学必修2测试题附答案
高中数学必修一测试题
高一数学集合练习题及答案-经典
高中数学必修一测试题及答案
高一数学期末综合测试题
高一数学必修2测试题及答案
高一数学必修二测试题及答案
高一数学必修一检测(完整资料)