六年级下册数学试题-第一单元 圆锥的体积 北师大版(PDF 含答案)
六年级下学期数学 圆锥的体积 完整版题型总结 带详细答案
圆锥的体积重要题型同步巩固及提升圆锥的体积公式是：（V=1/3Sh ）知识点强化：1、判断：（1）、圆锥的体积是圆柱的体积的1/3（×）（2）、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。
（×）（3）、一个正方体与一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥的体积的1/3。
（×）（4）、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3. （×）（5）、圆锥的体积比与他等底等高的圆柱的体积小2/3。
（√）2、填空（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是（24）立方分米，这个圆锥的体积是（8 ）立方分米。
（2）等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，这个圆柱的体积是（72）立方分米，这个圆锥的体积是（24 ）立方分米。
（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是（36）立方厘米，圆锥的体积是（12 ）立方厘米。
例题强化拔高：例题1、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？（π取3.14.）铁锤的体积：3.14×（6÷2）×（6÷2）×20÷3=188.4（立方厘米）玻璃杯的底面积：3.14×（20÷2）×（20÷2）=314（平方厘米）水下降的高度：188.4÷314=0.6（厘米）例2、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？dh=2000÷2=1000（平方厘米）侧面积=πdh=1000×3.14=3140(平方厘米)例3、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？增加的面积是两个三角形一个三角形的面积：120÷2=60（平方厘米）高：60×2÷12=10（厘米）半径：12÷2=6（厘米）体积：：1/3×3.14×6×6×10=376.8（立方厘米）例4、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。
北师大版六年级下册《第1章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷
北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空题．（24分）1. 圆柱的上下两个面叫做________，它是________的两个圆，圆柱有一个曲面，叫做________．2. 一个圆锥有________条高，一个圆柱有________条高。
3. 圆柱的侧面积=________，S测=________圆柱的体积=________，V=________圆锥的体积=________，V=________．4. 一个圆柱体底面直径是6厘米，高20厘米，这个圆柱的侧面积是________．5. 一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是10厘米，这个圆柱体的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米。
6. 一根圆柱形木头，底面积是25.12平方厘米，高是2米，这根圆柱形木头的体积是________立方厘米。
7. 一个圆柱的高是30厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱形木头的体积是________立方厘米。
8. 一个棱长是6厘米的正方体木块，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米，如果加工成一个最大的圆锥，体积是________立方厘米。
9. 一个圆锥的体积是24立方米，底面积是12平方米，圆锥的高是________米。
10. 两个圆柱的底面积的比，3:5，高的比是5:4，这两个圆柱的体积比是________．11. 一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等。
圆柱高6厘米，圆锥高________厘米。
二、判断题．（10分）圆柱和圆锥都有3个面。
________．（判断对错）计算圆柱形通风管用多少铁皮，就是求它的侧面积。
________．（判断对错）圆锥体积是圆柱体积的1．________．（判断对错）3一个圆锥的半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。
________．（判断对错）等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等。
________．（判断对错）三、选择题．（10分）压路机前轮转动一周，求压过的面积是多少，这是求圆柱的（）A.侧面积B.表面积C.体积把圆柱的侧面沿高展开，得到的图形是（）A.长方形B.三角形C.长方形或正方形求正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用（）来计算。
北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案
五、细心填一填。 (每题 2 分，共 10 分) 1．把一块圆柱形钢锭熔铸成与它等底的圆锥，圆锥的高是圆柱的
( )倍。 2．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥形木块，削去的体积比圆
锥的体积大 20 cm3，圆柱的体积是 ( )cm3。 3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比
是( )。(保留 π） 4．一个圆柱的底面半径扩大为原来的 3 倍，高不变，则底面周长扩
()
3．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的
北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案
体积也相等。
()
4．一个圆柱形橡皮泥可以做成三个和它等底等高的圆锥。 ( )
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，则圆柱和圆锥高的
比是 1∶3。
()
三、选择。 (将正确答案的字母填在括号里 )(每题 2 分，共 10 分)
式来推理判断。
5．12∶1 [点拨 ])假设圆锥的底面半径为 r，高为 h，圆锥的体积＝ 13πr2h， 圆柱的体积＝ π(2r)2h＝4πr2h，圆柱的体积∶圆锥的体积＝ 4πr2h∶
13πr2h＝
4∶
1 3＝12∶
1。
六、 1．13×10÷2×＝２130(cm2)
北师大版六年级下册《第1章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷C(5)
北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷C（5）一、填空题（共7小题，每小题0分，满分0分）1. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差6.28立方厘米，那么它们的体积之和是________立方厘米。
2. 一个圆柱的体积是36立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。
3. 0.75立方分米=________立方厘米4500立方分米=________立方米760cm2=________dm28.5m2=________dm25600毫升=________升7.8立方分米=________升=________毫升。
4. 一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是________，表面积是________，体积是________．5. 一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积________，体积________．6. 一台播种机的滚筒是一个圆柱体，底面直径和筒长都是1米，每分钟滚动50圈，一小时后可播种________平方米。
7. 一个圆柱体积是36立方分米，如果高不变，底面半径扩大2倍，这个圆柱体体积是________立方分米。
二、判断题（共5小题，每小题0分，满分0分）圆柱和圆锥都有无数条高。
________．（判断对错）一个圆柱截成两段，表面积增加而体积不变。
________．（判断对错）求一个圆柱形水桶能装多少水，是求水桶的体积。
________．（判断对错）当圆锥体积一定时，它的高越大，底面积越小。
________．（判断对错）一个圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开，得到的图形是正方形。
________．（判断对错）三、选择题（共4小题，每小题0分，满分0分）沿着圆柱侧面上的高展开后的图形是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.长方形或正方形把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体，它的体积（）A.增加了B.减少了C.不变一个圆柱底面积扩大2倍，高缩小2倍，它的体积（）A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍一个圆锥和一个圆柱高相等，体积也相等，圆锥与圆柱底面积的比为（）A.3:1B.1:3C.9:1四、解答题（共9小题，满分0分）一个圆柱形铁块，底面周长50.24厘米，高3厘米，每立方厘米铁重7.8克，这个铁块重多少千克？（得数保留整数）要给一个罐头贴上广告图，这个罐头底面周长18.84厘米，高7厘米，这个广告图的面积是多少平方厘米？有两根底面直径相等的圆柱，其中一根体积是706.5立方厘米，高400厘米，另一根高360厘米，体积是多少立方厘米？有一个铁皮制成的礼品盒，用绳子扎好，如图所示，求：(1)共用去绳子多少厘米？(2)至少用多少平方厘米铁皮？(3)体积是多少立方厘米？有一个圆柱形木桩，沿直径切开切面是一个正方形，圆柱底面周长是6.28厘米，求圆柱体体积。
北师大版六年级下册《第1章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(10)
北师大版六年级下册《第1章 圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（10）一、填空．（2×11=22分）1. 0.7m 2=________dm 2 450cm 3=________dm 3．2. 把圆柱的底面分成若干个________，然后把圆柱切开，就可以拼成一个近似的________，这个长方体的底面积等于这个圆柱的________．因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积计算公式是________．3. 求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用________×________来计算。
4. 一个圆柱形油桶，底面半径是3dm ，高12dm ，这个油桶的体积是________dm 3．5. 36和数A 的最大公约数是12，最小公倍数是144．数A 是________．6. 甲乙两队合运一批化肥，甲队每天运40吨，乙队每运这批化肥115，3天刚好运完。
乙队每天运________吨。
7. 甲的速度比乙快15，如果乙从A 地到B 地要走8小时，那么甲从A 地到B 地要走________小时。
8. 甲、乙两个数的和为33，积为270，那么这两个数分别是________和________．9. 有甲、乙两个两位数，甲数的25等于乙数的14，那么甲、乙两个数的差最大是________．10. 甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是5:3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往容器里注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深________厘米。
11. 圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做一节这样的烟囱至少要________分米2铁皮。
12. 如图，以AB 为轴旋转一周，所得的几何体的体积是________厘米3；若以BC 为轴旋转一周，所得的几何体的体积是________厘米3．13. 一个圆锥和圆柱等底等高，若圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是________．14. 一个圆柱，底面面积是3.14分米2，体积是6.28分米3，它的高是________．15. 一根长1.5米的圆柱体木料，沿着横截面锯掉4分米长的一段后，表面积减少了0.5024平方米，这根木料原来的体积是________．16. 一个圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积少24分米3，这个圆锥的体积是________分米3，圆柱的体积是________分米3．二、填表（0.5×18=9分）填表求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式：体积=底面积×高。
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 北师大版(含解析)
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积一、单选题1.一个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（）立方分米。
A. 36B. 24C. 9D. 182.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积比是1∶1，圆柱和圆锥高的比是（）A. 1∶1B. 3∶1C. 1∶33.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3:1，它们的体积比是（）。
A. 1:3B. 3:1C. 9:1D. 1:14. 如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米．A. 14B. 10.5C. 8D. 无法计算二、判断题5.判断正误.圆柱的体积是圆锥体积的3倍．6.判断对错．一个圆锥的体积是9.42 ，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14× ）×7.判断对错。
一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。
三、填空题8.用一张长12分米，宽8分米，高8分米的长方形围成一个高10分米的圆锥体，它们的体积相同，求圆锥的底面积是________。
9.一个圆锥形的底面周长是9.42分米，高是5分米，它的体积是________立方分米．10.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米。
11.一个圆锥的体积12dm3，高3dm，底面积是________．12.把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是10平方厘米．如果原来圆锥的高是5厘米，它的底面积是________平方厘米？体积是________ 立方厘米？四、解答题13.将下面的三角形分别绕两条直角边快速旋转一周，可以形成什么图形？它们的体积各是多少立方厘米？五、综合题14.图是一个三角形，请解答：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体．（2）这个立体图形的体积是________立方厘米．六、应用题15.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？16.一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高30分米, 每立方米砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次才能运完?参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】18×3-18=54-18=36（立方分米）故答案为：A.【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积×3=圆柱的体积，然后用减法求出圆锥比圆柱体积少的部分，据此列式解答.2.【答案】C【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆柱和圆锥高的比是1:3.故答案为：C。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》一课一练(含答案)
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积一、单选题1.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A. nB. 2nC. 3nD. 4n2.图中瓶底的面积和圆锥杯口的面积相等，将瓶子中的液体导入圆锥杯中，能倒满（）杯。
A. 2B. 3C. 4D. 63.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）厘米．A. 9B. 6C. 34.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等．圆锥和圆柱底面积的比是( )A. 3∶1B. 1∶3C. 1∶15.体积相等的圆柱和圆锥，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高应是圆柱高的（）A. 3倍B. 6倍C.D.二、判断题6.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
7.圆锥体积是圆柱体积的三分之一．8.一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等。
9.圆锥体积是圆柱体积的10.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．三、填空题11.一个圆柱形瓶子的高是2h，一个圆锥形杯子的底面积与圆柱的底面积相等，高是h，那么一瓶水倒入杯子中，能倒________杯．12.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是________cm。
13.等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是3.2立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是________立方厘米．15.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米。
四、解答题16.一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）五、综合题17.解答．（1）三角形顶点A用数对表示是________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A 点走过的图形是________形，它的面积是________平方厘米．（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是________形，体积是________立方厘米．六、应用题18.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》专项练习卷(含答案)
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》专项练习卷（全卷共8页，共30小题，建议100分钟完成）- - - - - - -☆- - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -1．下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位厘米）2．建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。
祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。
殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。
如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积共是多少平方米？（本题π值取3）3．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）4．工厂新建的沼气池是圆柱形的，底面直径是4米，高是3米，要在下底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？5．大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。
1千克油漆6平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？6．淘气去摘草莓，发现草莓园大棚的外形是半个圆柱形。
尺寸如下图（单位：米）要用一层塑料膜覆盖草莓园大棚和两侧的半圆，至少需要多少塑料膜？7．淘气的水杯是一个底面直径是10厘米的圆柱，妈妈给这个水杯做了一个带底的敞口布套，高12厘米。
妈妈至少用了多少平方厘米布料？（接头处不计）8．公园里修一个圆柱形水池，直径为10米，深2米，要在水池内侧和底部抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？9．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？10．一个圆柱，已知高每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米。
如果高是16厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？（π值取3.14）11．想想算算：以AB边为轴旋转一周能得到什么图形？它的体积是多少？12．如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？13．汽车美容店要做一个无盖圆柱形铁皮水桶，水桶高1.8米，底面直径2米。
北师大版六年级下册《第1章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(7)
北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（7）一、填空题．（每1分，共25分）1.2. 圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的________，宽等于圆柱的________，所以圆柱的侧面积=________×________．3. 圆柱的表面积＝________+________×2．4. 一个长方形的长为5cm，宽为3cm，以它的宽为轴旋转一周，得到的图形是________，它的底面直径是________cm，它的高是________cm．5. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，以较长的一条直角边为轴旋转一周得到的图形是________，它的底面直径是________cm，高是________cm．6. 一个圆柱体底面直径是2cm，高是6cm，它的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
7. 将一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________厘米3．8. 一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大________倍，体积扩大________倍。
二、判断题．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）体积一般比表面积大。
________．（判断对错）铁丝是圆柱体。
________．（判断对错）底面积相等的两个圆柱体积相等。
________．（判断对错）圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。
________．（判断对错）求圆柱形容器的容积，就是求圆柱形容器的体积。
________．（判断对错）把一个圆柱平均切成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积是原来的圆柱表面积的1．________．3三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）求圆柱形的铁桶能装多少升油，是求它的（）A.表面积B.体积C.侧面积D.容积压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）A.前轮的两个圆的面积B.前轮的侧面积C.前轮的表面积一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是（）厘米。
2021年北师大版数学六年级下册重难点题型训练第一章《圆柱和圆锥》第四课时：圆锥的体积(解析版)
A．36.2
B．54.3
C．18.1
D．108.6
【解答】解： 36.2 (3 1)
36.2 2
18.1（毫升），
答：圆锥形容器内还有水 18.1 毫升．
故选： C ．
6．（2020 春•卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是 ( ) A．长方体、正方体和圆柱的体积相等 B．正方体体积是圆锥体积的 3 倍 C．圆锥体积是圆柱体积的 1 3 D．长方体、正方体和圆柱的表面积相等
3
9.6 2 3
9.6 3 2
B．14.4
14.4 （立方分米），
C．48
D．3.2
答：圆柱的体积是 14.4 立方分米． 故选： B ．
5．（2020•鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容 器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出 36.2 毫升水．这时，圆锥形容器内还有水 ( ) 毫升．
1256 3.14 400 因为 20 的平方是 400 所以底面半径是 20 厘米 答：它的底面半径是 20 厘米． 故答案为：20． 13．（2020 春•凤凰县月考）将一个两条直角边分别为 6cm 和 8cm 的直角三角形绕较长的那条直角边旋转一
周，将得到一个 圆锥 ，这个图形的体积是 cm3 ． 【解答】解：将一个两条直角边分别为 6 厘米和 8 厘米的直角三角形绕较长的那条直角边旋转一周，将得 到一个底面半径是 6 厘米，高是 8 厘米的圆锥． 1 3.14 62 8 3 1 3.14 36 8
【解答】解： 1 3.14 102 3 (4 0.2) 3
1 3.14 100 3 0.8 3
314 0.8 392 （米 ) 答：能铺 392 米长． 25．（2020•衡水模拟）计算如图圆锥的体积．