高二第一次月考文科数学试卷2015.4
2014-2015下学期高二数学(文)第一次月考试卷(含答案)
2015高二数学（文）第一次月考试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，合计60分）1．如果命题“p 或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（ ）A ．命题p 一定是假命题 B. 命题q 一定是假命题C. 命题q 一定是真命题D. 命题q 是真命题或者是假命题2．椭圆222312x y +=的两焦点之间的距离为（ ）Ａ． Ｃ． 3．"1""||1"x x >>是的（ ）A ．必要不充分条件B ．既不充分又不必要条件C ．充分必要条件D ．充分不必要条件4．双曲线22221124x y m m -=+-的焦距是（ ）Ａ．8 Ｂ．4 Ｃ． Ｄ．与m 有关5、命题“,11a b a b >->-若则”的否命题是( )．A.,11a b a b >-≤-若则B.,11a b a b >-<-若则C.,11a b a b ≤-≤-若则D. ,11a b a b <-<-若则6．焦点在直线34120x y --=上的抛物线的标准方程为（ ）Ａ．216y x = 或212x y =- Ｂ．216y x =或216x y =Ｃ．216y x =或212x y = Ｄ．212y x =-或216x y =7.“m =21”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的( ).A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．.必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件8．已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ）A. 2B. 3C. 5D. 79．命题“0x R ∃∈，3210x x -+>”的否定是（ ）A ．x R ∀∈，3210x x -+≤B ．0x R ∃∈，3210x x -+<C ．0x R ∃∈，3210x x -+≤D ．不存在x R ∈，3210x x -+>10．以双曲线22312x y -+=的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（ ） Ａ．2211612x y += Ｂ．221164x y += Ｃ．2211216x y += Ｄ．221416x y +=11.以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若0232=+-x x 则1=x ”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则”B ．若q p ∧为假命题，则q p 、均为假命题C ．“1=x ”是“0232=+-x x 的充分不必要条件”D ．对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得12. 中心在原点，焦点在x 轴上，焦距等于6，离心率等于53，则椭圆的方程是（ ） A.13610022=+y x B.16410022=+y x C.1162522=+y x D.192522=+y x 二．填空（本大题共4小题，每小题5分，合计20分）13. 抛物线x y 62=的准线方程为＿＿＿＿＿.14.“若x 2＝y 2，则x ＝－y ”的逆命题是________命题，否命题是________命题．(填“真”或“假”) 15. 若曲线1122=++ky k x 表示椭圆，则k 的取值范围是 . 16.下列命题：①∀x ∈R ，不等式x 2＋2x >4x －3成立；②若log 2x ＋log x 2≥2，则x >1；③命题“若a >b >0且c <0，则c a >c b”的逆否命题；④若命题p ：∀x ∈R ，x 2＋1≥1.命题q ：∃x 0∈R ，x 20－2x 0－1≤0，则命题p ∧⌝q 是真命题．其中真命题有________．（填序号）三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余5题均为12分，合计70分）17. 椭圆的焦点为12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P 是椭圆上的一个点，求椭圆的方程.18．写出由下列各组命题构成的“p 或q ”“p 且q ”以及“非p ”形式的命题，并判断它们的真假：(1)p ：3是质数，q ：3是偶数；(2)p ：x ＝－2是方程x 2＋x －2＝0的解，q ：x ＝1是方程x 2＋x －2＝0的解19．已知p:{x| -1＜x ＜2}; q:11{, 0|}x m x m m -≤≤+＞,若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围。
高二数学-2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试卷(文)
2015/2016学年度春学期高二年级第一次月考试卷数学（文科）试 题总 分：160分 时间：120分钟 命题人：陈乃胜 日期：2016-3-30 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．对于命题R x p ∈∀:，使得012<++x x ，则p ⌝为：________________________． 2．若复数)23(i i z -⋅=（i 是虚数单位），则z 的虚部为________________．3．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ． 4．不等式1112≤+-x x 的解集为________________________． 5．执行如图所示的伪代码，输出的结果是____________． 6．箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次 摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为__________． 7．函数x e x x f -=)(在区间]1,0[上的最小值为________． 8．曲线2ln x x y +=在点)1,1(处的切线方程为 ．9．由命题“存在x ∈R ，使220x x m ++≤”是假命题，求得m 的取值范围是(,)a +∞，则实数a 的值是_________________________．10．设:|43|1,:()(1)0p x q x a x a -≤---≤，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_________________________．11．在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点，若点P 到直线01=+-y x 的距离大于c 恒成立，则是实数c 的最大值为___________________．12．对于大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：⎩⎨⎧=5323，⎪⎩⎪⎨⎧=119733⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=1917151343，…．仿此，若3m 的“分裂数”中有一个是2015，则=m _________．13．已知0,0>>b a ，且24≥-b a ，则ba 11-的最大值为 ． 14．若函数1ln )2()(+⋅-=x e x a x f 有两个零点，则实数a 的取值范围是 ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．当实数m 为何值时，i m m m m m z ⋅++++--=)65(3622， （1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数； （4）复数z 对应的点在复平面内的第二象限．16．设不等式452-≤x x 的解集A ； （1）求集合A ；（2）设关于x 的不等式02)2(2≤++-a x a x 的解集为M ，若A M ⊆，求实数a 的取值范围．17．设函数R a eaxx x f x∈+=,3)(2． (1)若)(x f 在0=x 处取得极值，求实数a 的值； (2)若)(x f 在),3[+∞上为减函数，求实数a 的取值范围．18．北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元．公司拟投入21(600)6x -万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入5x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．19．已知函数R a ax x x f ∈-=,)(23．(1)若3)1(='f ，求曲线)(x f y =在区间]2,0[上的最大值； (2)若当]2,0[∈x 时，0)(≥+x x f 恒成立，求实数a 的取值范围．20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆)0(1:2222>>=+b a by ax E 的焦距为2，且过点)26,2(． (1)求椭圆E 的方程； (2)若点A ，B 分别是椭圆E 的左、右顶点，直线l 经过点B 且垂直于x 轴，点P 是椭圆上异于A ，B 的任意一点， 直线AP 交l 于点M ．①设直线OM 的斜率为,1k 直线BP 的斜率为2k ，求证：21k k 为定值；②设过点M 垂直于PB 的直线为m 。
高二第一次月考数学文试题_Word版含答案
2015-2016学年度第二学期穆棱市第一中学3月份考试试题高二数学（文）时间：120分钟 满分：150分 命题人 ：靳春明第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）函数xy 1=的导数是 （A ）'e x y = （B ）x y ln '= （C ）21'xy = （D ）2'--=x y （2）函数x x x f ln )(=在点1=x 处的导数为（A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2（3）函数x x x x f 331)(23++-=的单调递增区间为（A ）)13(，- （B ）)31(，- （C ）)1(--∞，和)3(∞+， （D ）)3(--∞，和)1(∞+， （4）已知A={1，2，4，5}，a ，b ∈A 则方程=1表示焦点在y 轴上的椭圆的概率为（）（A ）．（B ）．（C ）．（D ）．（5）下列命题中正确的是（A ）函数348x x y -=有两个极值点 （B ）函数x x x y +-=23有两个极值点 （C ）函数3x y =有且只有1个极值点 （D ）函数e x y x =-无极值点（6）已知对任意实数x ，有()()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时，()0()0f x g x ''>>，，则0x <时（A ）．()0()0f x g x ''>>， （B ）．()0()0f x g x ''><， （C ）．()0()0f x g x ''<>，（D ）．()0()0f x g x ''<<，（7）已知函数)(x f y =的图象如图1所示，则下列说法中错误．．的是 （A ）)(x f 在区间)1(，-∞上单调递减 （B ）)(x f 在区间)41(，上单调递增 （C ）当74<<x 时，0)('>x f （D ）当1=x 时，0)('=x f1图（8）设函数x xx f ln 2)(+=，则 （A ）21=x 为)(x f 的极大值点 （B ）21=x 为)(x f 的极小值点（C ）2=x 为)(x f 的极大值点 （D ）2=x 为)(x f 的极小值点（9）若函数f (x )＝kx －ln x 在区间(1，＋∞)上单调递增，则k 的取值范围是( ) （A ）．(－∞，－2] （B ）．(－∞，－1] （C ）．[2，＋∞) （D ）．[1，＋∞)（10）若函数y ＝f (x )的导函数．．．在区间[a ，b ]上是增函数，则函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象可能是( )（11）函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的可导函数，且满足f(x)>0，xf′(x)＋f(x)<0，则对任意正数a ，b ，若a>b ，则必有 ( ) （A ）．af(b)<bf(a) （B ）．bf(a)<af(b) （C ）．af(a)<f(b) （D ）．bf(b)<f(a)（12）设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y ＝x·f′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是( )（A ）．f(1)与f(－1) （B ）．f(－1)与f(1) （C ）．f(－2)与f(2)（D ）．f(2)与f(－2)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.（13）在长为10㎝的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm 2与49 cm 2之间的概率为（14）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（15）曲线124++=ax x y 在点)21(+-a ，处的切线与y 轴垂直，则=a ________． （16）设2=x 和4-=x 是函数qx px x x f ++=23)(的两个极值点，则=+q p ________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.求下列函数的导数（10分）(1)y ＝x 4－3x 2－5ln x ＋6 (2)y ＝x 2＋cos x(3)y ＝x e x (4)x x y 1+= (5)xxy sin =18.(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4， (1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n ，求n ＜m ＋2的概率．（19）（本小题满分12分）求曲线3)(3+-=x x x f 在点))1(1(f ，处的切线方程．（20）（本小题满分12分） 求函数)0(ln )(>=x xxx f 的单调区间．（21）（本小题满分12分）设函数)0(3)(3>+-=m n mx x x f 的极大值为6，极小值为2，求：（I ）实数n m ，的值； （II ）)(x f 在区间]30[，上的最大值和最小值.22．（本小题满分12分）已知()R a x x a ax x f ∈+++-=14)1(3)(23（1）当1-=a 时，求函数的单调区间。
道县一中2015年下期高二第一次月考答卷.答案doc
道县一中2015年下期高二第一次月考文科数学参考答案一、 选择题：共12小题，每小题5分，共60分二、填空题：共4小题,每小题5分,共20分13、 14 14、 126 15、 {}|23x x -<< 16、 0三、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、解:（１）设等差数列{}n a 的公差为d . 由.4,431=-=a a 解得d =4.所以()84414-=⨯-+-=n n a n ………5分 （２）由14,48n a a n =-=- 得 ()2622844n n n n S n -=-+-=………10分18．解：（1）由2sin a b A =，根据正弦定理得sin 2sin sin A B A =，……2分 所以1sin 2B =，…………4分 由ABC △为锐角三角形得π6B =．………5分 （2）根据余弦定理，得2222cos b a c ac B =+- 272545=+-7=．…………8分所以，b =10分19、解：当命题p 为真时，01642<-=∆a ，所以22<<-a .当命题q 为真时，123>-a ，所以1<a………6分因为p 或q 为真，p 且q 为假，p ，q 为一真一假.当p 真q 假时，⎩⎨⎧≥<<-122a a ，所以21<≤a ………9分当p 假q 真时，⎩⎨⎧<≥-≤122a a a 或 ，所以2-≤a ………12分20解：（1）'2()369f x x x =-++。
2分 令'2()03690f x x x <-++<即 解得3x >或1x <-再令'2()03690f x x x >-++>即 解得13x -<<所以该函数的单调递减区间为(,1)-∞-、(3,)+∞；单调递增区间为(1,3)-。
高二数学文科下第一次月考试题有答案
适用精选文件资料分享2015 年高二数学文科下第一次月考试题（有答案）参照表： b^ ＝i ＝－－＝－，K2＝－＋＋＋＋一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，满分 60 分；每题给出的四个选项中只有一项为哪一项切合题目要求的． 1 已知、之间的数据以下表所示 , 则与之间的线性回归方程过点（）．．．． 2 ．设两个变量和之间拥有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是，那么必有（）．与的符号同样．与的符号同样．与的符号相反．与的符号相反 3 ．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，经过采集数据、整理剖析数据得“打酣与患心脏病相关” 的结论，而且有以上的掌握以为这个结论是成立的。
以下说法中正确的选项是（） A ．100 个心脏病患者中最稀有 99 人打酣．1个人患心脏病，那么这个人有 99%的概率打酣．在 100 个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有D．在 100 个心脏病患者中必定有打酣的人 4 ．利用独立性检验来考虑两个分类变量与能否相关系时，经过查阅下表来确立“ 和相关系”的可信度。
假如，那么就有掌握以为“ 和相关系”的百分比为（）．25% ． % ．5% ．95%5．在对一组数据采纳几种不同样的回归模型进行回归剖析时，获得下边的相应模型的相关指数的值，此中拟和见效较好的是（）．．．．6 、在两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同样的模型，它们的相关指数以下，此中拟合见效最好的为（）（A）模型③的相关指数为（B）模型② 的相关指数为（C）模型①的相关指数为（D）模型④的相关指数为 7 、依据下边的列联表获得以下中个判断：①有的掌握以为患肝病与嗜酒相关；②有的掌握以为患肝病与嗜酒相关；③以为患肝病与嗜酒相关的犯错的可能为；④以为患肝病与嗜酒相关的犯错的可能为；此中正确命题的个数为（）（A）（B）3 （C）（D）1 8 、关于两个变量之间的相关系数，以下说法中正确的选项是（）（A）且越凑近于，相关程度越大；越凑近于，相关程度越小；（B）越小，相关程度越大（C）越大，相关程度越小；越小，相关程度越大（D）越大，相关程度越大 9. 以下判断正确的选项是（）. A.凡等边三角形都相似 B. 两个相似三角形必定全等 C 两个直角三角形相似 D. 全部等腰三角形都相似 10.设有一个回归方程为y=2-2.5x, 则变量 x 增添一个单位时（）A.y 均匀增添 2.5 个单位B. y 均匀减少 2.5 个单位C. y 均匀增添 2个单位 D.y 均匀减少 2 个单位 11 ．如图，在△ ACE中， B、D分别在AC、AE上，以下推理不正确的选项是() ． A ．BD∥CE? ABAC＝BDCE B．BD∥CE? ADAE＝BDCE C．BD∥CE? ABBC＝BDCE D．BD∥CE? ABBC＝ADDE12 以以以下图， AD是△ ABC的中线， E 是 CA边的三均分点， BE交 AD于点 F，则 AF∶FD为() ．A．4∶1 B．3∶1 C．2∶1 D．5∶1 二．填空题 :本大题共4小题，每题５分，满分2０分．13、如图，有组数据，去掉组（即填A，B，C，D，E中的某一个）后，剩下的四组数据的线性相关系数最大。
中学高二数学下学期第一次月考试题文.doc
肇庆市第四中学2014-2015年度第二学期高二年级数学第一次月考试题(文科) 学号_________ 班别 ____________ 姓名__________一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)3X2‘2、己知函数f (x) ax 3 6,若f ()1) 4,则实数a的值为()= —A.19 c 16 c.13 ‘ 10B・D・3 3 3 33、函数 2 1 3f (x) 2x X 在区间0,6上的最大值是()+ A 3 9△T32A_ 16D・9A. B・C・123 3已知y— 6+ 一3 3 2 5,X X则y 3等于()XA35 + _ - 27A. B.18 C・2 2D.372f (x 3 x) f(x ) ，则f (x )等于()天星教育网4、o 0 0lim 1• x 0 A A AXA.1B.(LC.3 + _ 2 135、己知回归直线的斜率的估讦值是一123,样本点的中尢、为=(4,5),则向归範倚方程是(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）A.1 个B，2个C.3 个 D. 4 个32+6x +mr （m 为常数）在「2,2］上有最大值2,则此函数在［一2,2］上的最小值为（）12 、某质点的运动方程是 S t3 （2t 则在t=1s 时的瞬时速度为15 （12分）、某地有两所中学，为了检验两校初中毕业生的语文水平，从甲、乙两校九年级学生中各随机抽取2。
％的学生（即占裁九年级学生总数的20%）进行语文测验• W 32 A,9、已知函数f （x ）=2xA. "38B. 一30C.一 6 D. "1210、 点P 在曲线y3 _+_2px 上移动，设点处切线的倾斜角为3则角"的取值范围是A.0,填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 、 曲线3y 2x x 在点（1, 1）处的切线方程为13.3x 4x在点（1, 3）处的切线倾斜角为+ 、14. 已知函数f(x) ax 3 x a2 （ 0）,则f （x ）单调递增区间是三、 解答题 （本大题共 6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 有21人及格；乙校24人，有 15人及格・「）试根据以上数据完成下?可 2 2列联表; 2 4附:乙合计. 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841k= ---------- n(ad 一be) ------------2 + + + +K(a b)(c d)(a c)(b d)2y 2x x 上有两点 A ( 2,0), B ( 1,1)，求(1) 割线AB 的斜率； (2) 过点A 的切线的斜率;(3) 点A 处的切线的方程(1)画岀散点图30 40 60 50 70y 仃(116 (12分)、已知曲线(3)据此估计广告费用为10时销售收入y的值.附：线性回归方程& x)j(y•I Iy)(X2X)n2 2x nxS ?, y bx= +y表示样本均值・18 (14 分)、已知函数 3 2f (x) ax bx CX在点Xo处取得极大值(2)求回归直线方程;5,其导函数y f'(x)的图象经过点(1,0), (2,0)，如图所示求X的值和a,b,c的值.19 ( 14分)、已知函数\ = 3 +- 2 + + .心聞缶、斗上厂“八口卄上f (x) x bx ex d的图象过点P (0, 2),且在点M (-1, f (-1))处的切线方程为6x 一y 7 =0 .(I) 求函数y二f(x)的解析式；(II) 求函数y二f (x)的单调区间.20( M 分)、设函数f(x)~ x(x a)2 ( X R ),其中a R .(I)当a 1时，求曲线y f(x)在点(2, f (2))处的切线方程;(n)当a 0时，求函数f (x)的极大值和极小值；肇庆市第四中学2014-2015年度第二学期高二年级数学(文科)第一次月考试题(答题卡)(时间：120分钟，满分450分)班级学号姓名成绩一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分50分。
学期高二第一次月考数学(文)(附答案)
宁夏育才中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列赋值语句中正确的是( )A.3=+n mB.i =3C.1+=i iD.3==j i 2、下列各数中最小的是 （ ）A. ）（2111111B. )6(210C. ）（41000D. 81 3、阅读下图中的算法，其功能是( )． A ．将a ，b ，c 由小到大排序B ．将a ，b ，c 由大到小排序C ．输出a ，b ，c 中的最大值D ．输出a ，b ，c 中的最小值 4、下面一段程序执行后输出结果是（ ） A. 2 B. 8 C. 10 D. 185、从932人中抽取一个样本容量为100的样本，采用系统抽样的方法则必须从这932人中剔除（ ）人A. 32B. 24C. 16D. 486、用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为（ ）A. －845B. 220C. －57D. 34（第7题）（第8题）7、执行上面图2所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出s 的值为 （ ） A ．105 B ．16 C ．15 D ．18、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如上图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）A ．46,45,56B ．46,45,53C ．47,45,56D ．45,47,53 9、交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N ,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N 为 （ ）A ．101B ．808C ．1212D ．201210、若样本数据10321,......,,x x x x 的平均数是10，方差是2，则数 据12,......12,12,1210321++++x x x x 的平均数与方差分别是（）A. 20,8B. 21,12C. 22,2D. 21,811、执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（） A.1B.1+C.1++++ D.1++++12、下面的程序框图中，若输出S 的值为126，则图中应填上的条件为（ ）A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤ （12题）第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是 .14、育才中学从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如下图所示．其中成绩分组区间是[40，50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,90) ,[90,100]．则成绩在[80 ,100]上的人数为 .（第14题：） （第15题） S=0i=0 WHILE i<=10 S= S+i i=i^2+1 WEND PRINT SEND15、阅读下列程序：写出运行的结果是16、已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10xy = 三.解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明和步骤） 17、（10分）用辗转相除法求459与357的最大公约数，并用更相减损术检验。
人教A版选修一—下学期高二年级(文科)数学第1次月考试题卷.docx
精心制作仅供参考唐玲出品高中数学学习材料唐玲出品2014—2015学年下学期高二年级(文科)数学第1次月考试题卷（范围：必修+选修1-1、1-2第一、二章 时间：120分 满分：150分 命题：赵光）班别： 姓名： 座号： .一、选择题（每小题5分，共60分，请把您的答案填在答题卡相应的位置上.） 1．设集合{}1,0,1,2A =-，{}2B x x x =>，则集合AB =（ ）A ．{}1,0,1-B ．{}1,2-C ．{}0,1,2D ．{}1,1,2- 2．设1z i =+（i 是虚数单位），则2z=（ ） A ．1i -+ B ．1i -- C ．1i + D ．1i -3．已知命题:,sin 1p x R x ∀∈…，则p ⌝是（ ）A ．,sin 1x R x ∃∈…B ．,sin 1x R x ∀∈…C ．,sin 1x R x ∃∈>D ．,sin 1x R x ∀∈>4．已知向量()()1,2,,4a b x ==-，若a b ∥，则x 的值为（ ）A ．2-B ．8-C ．2D ．85．等比数列{}n a 中，37a =，前3项之和321S =，则公比q 的值为（ ）A ．1B ．12-C ．1或12D ．1或12- 6．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．1B ．13C ．16D ．237．运行如右图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．2-B ．3C ．4D ．88．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ） A ．8π B ．6π C ．4πD ．π9．已知实数,x y 满足002x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩………，则4z x y =+的最大值为（ ） A ．10 B ．8 C ．2 D ．010．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（ ）A ．28y x = B ．24y x = C ．24y x =- D ．28y x =-11．若函数()321f x x ax =-+在区间()0,2上单调递减，则实数a 的取值范围为（ ）A ．03a <<B ．3a …C ．3a =D ．3a …12．若圆()()22235x y r -++=上有且仅有两个点到直线4320x y --=的距离为1，则半径r 的取值范围是（ ）A ．()4,6B ．[)4,6C ．(]4,6D ．[]4,6二、填空题（每小题5分，共20分，请把您的答案填在答题卡相应的位置上.）13．从0，1，2，3中任意取出两个不同的数，其和为3的概率是 .14．已知函数()()sin 0,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭…的部分图象如图所示，则ϕ的值为 .15．已知()f x 为奇函数，且当0x >时，()22f x x x =-，则当0x <时，()f x = .精心制作仅供参考唐玲出品16．设数列{}n a 的前n 项和为2n S n =，则8a = .三、解答题（共70分，写出简要的解答证明过程，请把您的答案写在答题卡相应的位置上.） 17．（本题满分12）设ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3b =，2c =，332ABC S =△. （1）求角A 的值；（2）当角A 为钝角时，求BC 边上的高.18．（本题满分12）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点. （1）求证：PA ∥平面BDE ；（2）求证：平面PAC ⊥平面BDE . 19．（本题满分12，每小题4分）某市调研后对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的22⨯列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为311.（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲方班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次掷一枚均匀的骰子，出现点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率． 附：20．（本题满分12）设直线y x b =+与椭圆2212x y +=相交于,A B 两个不同的点． （1）求实数b 的取值范围； （2）当1b =时，求AB ．21．（本题满分12）已知函数()32f x x bx cx d =+++的图象过点()0,2P ，且在点()()1,1M f --处的切线方程为670x y -+=． （1）求函数()y f x =的解析式； （2）求函数()23922g x x x a =-++与()y f x =的图像有三个交点，求a 的范围.22．（本题满分10）已知*,,x y z R ∈，求证：111x y z yz zx xy x y z++++….第2页（共8页）。
陕西省中学高二下学期第一次月考数学试题(文科)(解析版)15
高二（下）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）对相关性的描述正确的是（）A．相关性是一种因果关系B．相关性是一种函数关系C．相关性是变量与变量之间带有随机性的关系D．以上都不正确2．（5分）等于（）A．（x1+x2+…+x n）y1B．（y1+y2+…+y n）x1C．x1y1+x2y2+…D．x1y1+x2y2+…+x n y n3．（5分）设有一个回归方程为=2﹣2.5x，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加2.5个单位 B．y平均增加2个单位C．y平均减少2.5个单位 D．y平均减少2个单位4．（5分）2×2列联表中a，b的值分别为（）A．94，96 B．52，50 C．52，54 D．54，525．（5分）已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（）A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2） D．（1.5，4）6．（5分）如图是集合的知识结构图，如果要加入“全集”，则应该放在（）A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位7．（5分）口袋内装有除颜色外完全相同的5个白球和3个黑球，从中不放回地任意取出两个球，在第一次取出黑球的前提下，第二次取出黑球的概率为（）A．B．C．D．8．（5分）按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A．6 B．21 C．156 D．2319．（5分）对相关系数r，下列说法正确的是（）A．r越大，线性相关程度越大B．r越小，线性相关程度越大C．|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大D．|r|≤1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）10．（5分）有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中是相关关系的为．11．（5分）已知，，则P（AB）=．12．（5分）假设y与x之间具有如下的双曲线相关关系：，作变换u=，v=，则模型可转化为线性回归模型：u=a+bv．13．（5分）已知x、y的取值如表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=．14．（5分）定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4=．三、解答题（本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据第2题求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）16．（12分）甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.8，计算：（1）两人都击中目标的概率；（2）两人中恰有一人击中目标的概率；（3）至少有一人击中目标的概率．17．（11分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法调查该地区老人情况：男老年人需要提供帮助40人，不需要提供帮助160人；女老年人需要提供帮助30人，不需要提供帮助270人（1）根据调查数据制作2×2列联表；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．18．（15分）西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率为，甲、乙两人都不能被录用的概率为，乙、丙两人都能被录用的概率为． （1）乙、丙两人各自能被录用的概率；（2）求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率．高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）对相关性的描述正确的是（）A．相关性是一种因果关系B．相关性是一种函数关系C．相关性是变量与变量之间带有随机性的关系D．以上都不正确【分析】由题意结合相关性的定义得到其所表示的含义即可．【解答】解：由相关性的定义可知：相关性是变量与变量之间带有随机性的关系，他们之间不是函数关系．故选：C．【点评】本题考查相关性的定义及其应用等，重点考查学生对基础概念的理解，属于中等题．2．（5分）等于（）A．（x1+x2+…+x n）y1 B．（y1+y2+…+y n）x1C．x1y1+x2y2+…D．x1y1+x2y2+…+x n y n【分析】利用求和的表达式判断即可．【解答】解：=x1y1+x2y2+…+x n y n．故选：D．【点评】本题是基础题，求和的表达式的形式的判断．3．（5分）设有一个回归方程为=2﹣2.5x，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加2.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少2.5个单位D．y平均减少2个单位【分析】回归方程y=2﹣2.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均变化[2﹣2.5（x+1）]﹣（2﹣2.5x），及变量y平均减少2.5个单位，得到结果．【解答】解：回归方程y=2﹣2.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均变化[2﹣2.5（x+1）]﹣（2﹣2.5x）=﹣2.5，∴变量y平均减少2.5个单位，故选C．【点评】本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程自变量变化一个单位，对应的预报值是一个平均变化，这是容易出错的知识点．属于基础题．4．（5分）2×2列联表中a，b的值分别为（）A．94，96 B．52，50 C．52，54 D．54，52【分析】根据所给的列联表，根据表中最后一列和最后一行是由本行和本列两个数据之和，列出关于a．b的方程，解方程即可．【解答】解：∵根据所给的列连表可以得到a+21=73，∴a=73﹣21=52∵b+46=73+27∴b=54综上可知a=52，b=54故选C．【点评】本题考查独立性检验的思想，本题解题的关键是理解列联表中a，b，c，d四个数据的位置，本题是一个基础题．5．（5分）已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（）A．（2，4） B．（1.5，2）C．（1，2） D．（1.5，4）【分析】要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果．【解答】解：∵，=4，∴本组数据的样本中心点是（1.5，4），∴y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）故选D．【点评】本题考查线性回归方程，考查线性回归方程必过样本中心点，这是一个基础题，题目的运算量不大．6．（5分）如图是集合的知识结构图，如果要加入“全集”，则应该放在（）A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位【分析】根据全集”是在补集运算中特概念，故要加入“全集”，则应该放在“集合”的下位“集合的运算”的下位“基本运算”的下位上，进而得到答案．【解答】解：由于“全集”是在补集运算中特概念故全集应放在“集合”的下位“集合的运算”的下位“基本运算”的下位上故选D【点评】本题考查的知识点是结构图，其中熟练掌握集合这一集的基本概念及逻辑结构关系是解答本题的关键．7．（5分）口袋内装有除颜色外完全相同的5个白球和3个黑球，从中不放回地任意取出两个球，在第一次取出黑球的前提下，第二次取出黑球的概率为（）A．B．C．D．【分析】设事件A表示“第一次取出黑球”，事件B表示“第二次取出黑球”，则P （A）=，P（AB）=，由此利用条件概率计算公式能求出在第一次取出黑球的前提下，第二次取出黑球的概率．【解答】解：口袋内装有除颜色外完全相同的5个白球和3个黑球，从中不放回地任意取出两个球，设事件A表示“第一次取出黑球”，事件B表示“第二次取出黑球”，则P（A）=，P（AB）=，∴在第一次取出黑球的前提下，第二次取出黑球的概率为：P（B|A）==．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，考查条件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．8．（5分）按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A．6 B．21 C．156 D．231【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解：∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231＞100，停止循环则最后输出的结果是231，故选D．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．9．（5分）对相关系数r，下列说法正确的是（）A．r越大，线性相关程度越大B．r越小，线性相关程度越大C．|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大D．|r|≤1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小【分析】两个变量之间的相关性和相关系数的大小有关，r的绝对值越接近于1，表面两个变量的线性相关性越强，r的绝对值越接近于0，两个变量之间几乎不存在线性相关．【解答】解：两个变量之间的相关系数，r的绝对值越接近于1，表面两个变量的线性相关性越强，r的绝对值越接近于0，表示两个变量之间几乎不存在线性相关，故选：D．【点评】本题考查相关系数，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断．相关系数大于0.75时，表示两个变量有很强的线性相关关系．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）10．（5分）有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中是相关关系的为①③④．【分析】根据相关关系是一种不确定的关系，是非随机变量与随机变量之间的关系，而函数关系是一种确定的对应关系，由此判断即可．【解答】解：对于①，一般地，人的年龄与他（她）拥有的财富是一种相关关系；对于②，曲线上的点与该点的坐标，是一种函数关系；对于③，苹果的产量与气候之间的关系，是一种相关关系；对于④，森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，是相关关系．故答案为：①③④．【点评】本题考查了变量相关关系的判定问题，应注意区分相关关系与函数关系．11．（5分）已知，，则P（AB）=．【分析】根据条件概率公式计算．【解答】解：∵P（B|A）=，∴P（AB）=P（A）•P（B|A）=．故答案为：．【点评】本题考查了条件概率的计算，属于基础题．12．（5分）假设y与x之间具有如下的双曲线相关关系：，作变换u=，v=，则模型可转化为线性回归模型：u=a+bv．【分析】由模型，转化为线性回归模型：u=a+bv，能求出所作的变换．【解答】解：∵y与x之间具有如下的双曲线相关关系：，模型转化为线性回归模型：u=a+bv，∴所作变换为：μ=，v=．故答案为：，．【点评】本题考查变换的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意位似变换、相似变换的性质的合理运用．13．（5分）已知x、y的取值如表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a= 2.6．【分析】根据表中的数据可以分别求出变量x，y的算术平均值，而根据回归方程知道直线的斜率为0.95，然后带入求截距的公式即可求出a．【解答】解：根据表中数据得：；又由回归方程知回归方程的斜率为0.95；∴．故答案为：2.6．【点评】考查线性相关的概念，回归方程中直线的斜率和截距的计算公式，以及变量的算术平均值的计算．14．（5分）定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4=14．【分析】通过程序框图判断出S=a⊗b的解析式，求出5⊗3+2⊗4的值．【解答】解：有框图知S=a⊗b=∴5⊗3+2⊗4=5×（3﹣1）+4×（2﹣1）=14故答案为14【点评】新定义题是近几年常考的题型，要重视．解决新定义题关键是理解题中给的新定义．三、解答题（本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据第2题求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）【分析】（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图；（2）根据所给的这组数据求出回归方程的系数，得到线性回归方程；（3）根据线性回归方程，计算x=100时的生产能耗，求出比技改前降低的标准煤．【解答】解：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图如下；（2）由对照数据，计算得=×（3+4+5+6）=4.5，=×（2.5+3+4+4.5）=3.5，=32+42+52+62=86，x i y i=3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5，∴回归方程的系数为==0.7，=3.5﹣0.7×4.5=0.35，∴所求线性回归方程为=0.7x+0.35；（3）由（2）的线性回归方程，估计生产100吨甲产品的生产能耗为0.7×100+0.35=70.35（吨），∴90﹣70.35=19.65吨，预测比技改前降低了19.65吨标准煤．【点评】本题考查了散点图与线性回归方程的应用问题，是基础题目．16．（12分）甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.8，计算：（1）两人都击中目标的概率；（2）两人中恰有一人击中目标的概率；（3）至少有一人击中目标的概率．【分析】记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，（1）根据P（AB）=P（A）P（B），计算求得结果．（2）所求概率为P2=P（A ）+P（B）=P（A）P（）+P（）P（B），计算求得结果．（3）先求出“两人都未击中目标”的概率是P（），则1﹣P（），即为所求．【解答】解：记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，则“两人都击中目标”是事件AB；“恰有1人击中目标”是A或B；“至少有1人击中目标”是AB，或A，或B．（1）显然，“两人各射击一次，都击中目标”就是事件AB，又由于事件A与B 相互独立．∴P（AB）=P（A）P（B）=0.8×0.8=0.64．（2）“两人各射击一次，恰有一次击中目标”包括两种情况：一种是甲击中，乙未击中（即A），另一种是甲未击中，乙击中（即B）．根据题意，这两种情况在各射击一次时不可能同时发生，即事件A 与B是互斥的，所以所求概率为P2=P（A ）+P （B）=P（A）P（）+P （）P（B）=0.8×（1﹣0.8）+（1﹣0.8）×0.8=0.16+0.16=0.32．（3）“两人都未击中目标”的概率是P（）=0.2×0.2=0.04，∴至少有一人击中目标的概率为P3=1﹣P（）=1﹣0.04=0.96．【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于中档题．17．（11分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法调查该地区老人情况：男老年人需要提供帮助40人，不需要提供帮助160人；女老年人需要提供帮助30人，不需要提供帮助270人（1）根据调查数据制作2×2列联表；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．【分析】（1）根据男老年人需要提供帮助40人，不需要提供帮助160人；女老年人需要提供帮助30人，不需要提供帮助270人，可得2×2列联表；（2）根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，得到观测值的结果，把观测值的结果与临界值进行比较，即可求得；（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，故可得结论【解答】解：（1）制表（5分）（2）Χ2=≈9.967＞6.635所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．…（10分）（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．…（15分）【点评】本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断，本题是一个基础题．18．（15分）西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率为，甲、乙两人都不能被录用的概率为，乙、丙两人都能被录用的概率为．（1）乙、丙两人各自能被录用的概率；（2）求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率．【分析】（1）设乙、丙能被录用的概率分别为x，y，根据题意，可得且，解可得答案；（2）设甲、乙、丙能被录用的事件分别为A、B、C，分析可得，三人至少有两人能被录用包括ABC、BC、A C、AB四种彼此互斥的情况，分别求得各种情况的概率，进而由互斥事件概率的加法公式计算可得答案．【解答】解：（1）设乙、丙能被录用的概率分别为x，y，则且，解得，，∴乙、丙能被录用的概率分别为，（2）设甲、乙、丙能被录用的事件分别为A、B、C，则P（A）=，P（B）=，P（C）=，且A、B、C相互独立，三人至少有两人能被录用包括ABC、BC、A C、AB四种彼此互斥的情况，则其概率为P（ABC+BC+A C+AB）=P（ABC）+P（BC）+P（A C）+P（AB）=××+××+××+××=．【点评】本题考查相互独立事件、互斥事件的概率的计算，解题的关键在于明确事件之间的关系．。
江西省九江一中2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试卷(文科) 含解析
2015—2016学年江西省九江一中高二(下)第一次月考数学试卷（文科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．复数（i是虚数单位）的实部是(）A．﹣ B．C．﹣1 D．12．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（)A．∃x∈R，均有x2+x+1＜0 B．∀x∈R，均有x2+x+1≥0C．∃x∈R，使得x2+x+1＜0 D．∀x∈R，均有x2+x+1＜03．已知x,y的取值如表所示,若y与x线性相关，且=0。
5x+a,则a=（) x0134y2。
2 4.34。
86。
7A．3.5 B．2。
2 C．4。
8 D．3。
24．执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（）A．23 B．11 C．5 D．25．袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个,黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是（)A．B．C．D．6．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面(）A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点7．等差数列｛a n}满足a42+a72+2a4a7=9，则其前10项之和为（）A．﹣9 B．﹣15 C．15 D．±158．不等式|2x﹣5｜﹣｜x+3|＜2的解集为()A．∅B．（0，) C．(0，5）D．（0，10)9．“m≥3”是“关于x，y的不等式组表示的平面区域为三角形"的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图)，第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去,那么第202次互换座位后，小兔坐在第(）号座位上A．1 B．2 C．3 D．411．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2,若P为其上一点,且|PF1｜=2|PF2|，∠F1PF2=，则双曲线的离心率为(）A．B．2 C．D．312．已知函数f（x）=x﹣lnx+2k，在区间[，e］上任取三个数a，b，c均存在以f（a）,f（b），f(c）为边长的三角形，则k的取值范围是(）A．(﹣1，+∞) B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，e﹣3）D．(,+∞）二、填空题（本大题共4个小题,每题5分,共20分)13．若复数z=（i为虚数单位），则｜z｜=．14．已知x＞0，y＞0， +=2，则2x+y的最小值为．15．已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x﹣y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为．16．已知f（x）=x3+x，x∈R,若至少存在一个实数x使得f（a﹣x）+f（ax2﹣1）＜0成立，a的范围为．三、解答题（共70分,请在答题卡指定区域内作答．答题时应写出文字说明、证明或演算步骤）17．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b，c,且bcosC+ccosB=2acosB．（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积．18．已知等比数列｛a n｝满足:a1=2，a2•a4=a6．（1）求数列｛a n｝的通项公式;（2）记数列b n=,求该数列{b n｝的前n项和S n．19．某旅行社为调查市民喜欢“人文景观"景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民,得到数据如下表:喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555（Ⅰ)判断是否有99。
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密……封……线……内……请……不……要……答……题……祝……你……成……功
武安六中14—15学年度第二学期第一次月考
高二年级文科数学试卷（2015年4月）
总分：150分时间：120分钟命题人：霍延杰
祝同学们考试顺利
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（下列各小题均只有一个选项符合题意，每个5分，共60分）
1．数列2,5,11,20,,47,
x…中的x等于（）
A．28 B．32 C．33 D．27
2．复数
2
5
-i
的共轭复数是（）
A．i +2 B．i -2 C．-i -2 D．2 - i
3．下面框图属于（）
A．流程图 B．结构图C．程序框图D．工序流程图
4. 对两个变量Y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r
如下，其中拟合效果最好的模型是（）
A.模型Ⅰ的相关系数r为98
.0B.模型Ⅱ的相关系数r为80
.0
C.模型Ⅲ的相关系数r为50
.0D.模型Ⅳ的相关系数r为25
.0
5.用反证法证明命题“220,0(
a b a a
+=∈
若则、b全为、b R)”,其反设正确的是
（）
A.0
a b
、至少有一个不为 B. 0
a b
、至少有一个为
C. 0
a b
、全不为 D. 0
a b
、中只有一个为
6．下列各式中，最小值等于2的是（）
A．
x
y
y
x
+B．
4
5
2
2
+
+
x
x
C．
1
tan
tan
θ
θ
+D．22
x x
-
+
7、5.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为
( )
8. 设m∈R，复数z＝(2m2＋3i)＋(m－m2i)＋(－1＋2m i)，若z为纯虚数，则m等于
()
A．－1 B．3 C.
1
2D．－1或3
9..若a，b∈R＋，且a＋b＝2，则
1
a
＋
1
b
的最小值为( )．
A．1 B． 2 C. 2 D．4
10.设计一个解一元二次不等式20(0)
ax bx c a
++>>过程的流程图（如图所示）：
其中①处应填（）
Ａ．0?
∆<Ｂ．0?
∆=Ｃ．0?
∆≤Ｄ．0?
∆≥
11.若2
|
4
3
|≤
+
+i
z，则|z|的最大值是 ( )
A.3
B.5
C.9
D.7
12.已知0,0,lg2
lg8lg2
x y
x y
>>+=，则
11
3
x y
+的最小值是（）
（A）2
（B）（C）4 （D）
密
…
线……内……请……不……要……答……题……祝……你……成……功
武安六中14—15学年度第二学期 第一次月考 高二年级 文科数学答题纸（2015年4月）
（注意：答题内容请一律写在密封线框内，否则无效。
）
第II 卷（非选择题，共90分）
二、填空题（ 本题共20分）
13._____________. 14._____________
15._________________ 16.______________
三．解答题：（ 本题共70分） 17.
18.
19.。