八年级数学分式的通分
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15.1.3分式通分(教案)-人教版八年级数学上册
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分式通分在解决实际问题中的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式通分在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式通分》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两种不同单位的数值相加或相减的情况？”（如1米+2厘米）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式通分的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过对分式通分规则的探究，理解并掌握分式加减运算的内在逻辑。
2.提升学生数学抽象思维，通过寻找最简公分母的过程，培养化繁为简、抽象概括的能力。
3.增强学生数学运算技能，通过实际操作和练习，熟练运用通分方法进行分式加减运算，提高解题效率。
4.培养学生合作交流意识，在小组讨论与分享中，学会倾听他人意见，取长补短，共同提高分式通分技能。
五ห้องสมุดไป่ตู้教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于分式通分的概念和步骤掌握得还不错，但在实际应用中，他们有时会感到困惑，特别是在寻找最简公分母时。我意识到，这可能是因为他们在因式分解和找最小公倍数方面的技能还不够熟练。在未来的教学中，我需要更多地强调这些基础技能的重要性，并通过更多的练习来加强他们的能力。
课堂上，我尝试通过生活中的例子来导入新课，这样做的效果很好，学生们明显对分式通分产生了兴趣。我注意到，当他们能够将所学的数学知识与自己熟悉的事物联系起来时，学习的效果会更好。因此，我决定在接下来的课程中，继续采用这种方法，让学生们在实际情境中感受数学的魅力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式通分在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式通分》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两种不同单位的数值相加或相减的情况？”（如1米+2厘米）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式通分的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过对分式通分规则的探究，理解并掌握分式加减运算的内在逻辑。
2.提升学生数学抽象思维，通过寻找最简公分母的过程，培养化繁为简、抽象概括的能力。
3.增强学生数学运算技能，通过实际操作和练习，熟练运用通分方法进行分式加减运算，提高解题效率。
4.培养学生合作交流意识，在小组讨论与分享中，学会倾听他人意见，取长补短，共同提高分式通分技能。
五ห้องสมุดไป่ตู้教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于分式通分的概念和步骤掌握得还不错，但在实际应用中，他们有时会感到困惑，特别是在寻找最简公分母时。我意识到，这可能是因为他们在因式分解和找最小公倍数方面的技能还不够熟练。在未来的教学中，我需要更多地强调这些基础技能的重要性，并通过更多的练习来加强他们的能力。
课堂上，我尝试通过生活中的例子来导入新课，这样做的效果很好，学生们明显对分式通分产生了兴趣。我注意到，当他们能够将所学的数学知识与自己熟悉的事物联系起来时，学习的效果会更好。因此，我决定在接下来的课程中，继续采用这种方法，让学生们在实际情境中感受数学的魅力。
八年级数学 分式的通分(优质精选)
例如，把
1与 x
x
1 -
3
通分，先找到它们的公分 3)
1
x
x - 3 x(x - 3)
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3
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
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5
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6
A组 T1T2
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7
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
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4
例 解
把下列各题中的分式通分：
(1)
h 3ab
，k 2 2a2b
(2) n 2m
，－5mn 4 m2 -16
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
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八年级数学分式的通分
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
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（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
客和周家身上,所以他们是小额赔偿.如果是游客不听劝作死,周家或许可以少赔.但这是周家明知此处危险却不加以提醒,缺乏安全及防范意识导致游客身陷险境,除了客栈暂停经营,面临高额赔偿费是逃不掉の.死难者家属原本要以命抵命の,在休闲居等人の劝说之下勉强同意按正常程序处理. 但是何玲不甘心.之前给周定康那笔钱把老人の棺材本都用上了,如今周家到哪儿挖二、三十万出来？生意又不能做,为了盖房子她连娘家亲戚全部借了个遍,现在
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通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
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（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
客和周家身上,所以他们是小额赔偿.如果是游客不听劝作死,周家或许可以少赔.但这是周家明知此处危险却不加以提醒,缺乏安全及防范意识导致游客身陷险境,除了客栈暂停经营,面临高额赔偿费是逃不掉の.死难者家属原本要以命抵命の,在休闲居等人の劝说之下勉强同意按正常程序处理. 但是何玲不甘心.之前给周定康那笔钱把老人の棺材本都用上了,如今周家到哪儿挖二、三十万出来？生意又不能做,为了盖房子她连娘家亲戚全部借了个遍,现在
湘教版数学八年级上册1.4《分式的通分》教学设计
湘教版数学八年级上册1.4《分式的通分》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.4《分式的通分》是分式章节中的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握分式通分的方法和技巧，理解分式通分的意义，为后续的分式运算打下基础。
本节课的内容包括：分式通分的概念、通分的方法、通分的技巧等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念，分式的加减法运算。
他们对分式有一定的认识，但通分这个概念对他们来说较为抽象，需要通过实例来理解。
在通分的方法和技巧上，学生需要通过练习来掌握。
三. 教学目标1.了解分式通分的概念，理解分式通分的意义。
2.掌握分式通分的方法和技巧，能够独立完成通分操作。
3.能够应用分式通分解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式通分的概念，通分的方法和技巧。
2.难点：理解分式通分的意义，掌握通分的技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.使用案例分析法，通过具体的例子让学生理解分式通分的概念和方法。
3.运用练习法，让学生在实践中掌握通分的技巧。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组讨论中互相学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，包括概念讲解、方法介绍、实例分析等。
2.练习题：准备一些分式通分的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：准备一些关于分式通分的小组讨论题目，让学生在讨论中学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题：“为什么我们需要通分？通分有什么作用？”引导学生思考分式通分的重要性。
让学生意识到通分是分式运算的基础。
2.呈现（15分钟）讲解分式通分的概念，介绍通分的方法和技巧。
通过PPT课件展示实例，让学生直观地理解通分的操作过程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式通分的练习题。
在练习过程中，引导学生运用所学的方法和技巧，巩固知识点。
4.巩固（5分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处，再次强调通分的方法和技巧。
人教版八年级数学上册分式的通分
；
4a 3c 5b (2)分式的 5b2c ,10a2b , 2ac2 的最简公分母
是
；
x
1 2x
(3)分式 2x 42 , 6x 3x2 , x2 4 最简公分母
是
；
练习：通分：
(1)
2c 与 3ac
bd 4b2
(2)
1
3ab3
，3
4a2b
，
4 9a3b
(3)
4a
5
12
与
a a2
-1 9
(4 ) (
2xy x y)2
与
x
2
x
y
2
(5 )
4x
1 2x2
与
1 x2
4
133页第7题
例1、如果
:
a b
2，
5
求
a2
4ab 4b2 a2 4b2
的值
2、若 1 1 3，求分式 3a 4ab 3b的值
ab
a ab b
3、已知：a2-5a+1=0,求
(1)a
1 a
1
(4)
x4
x2 3x2
1
分式的通分
1、通分的定义：把几个异分母的分式分别化成与 原来的分式相等的同分母分式，叫分式的通分。
2、通分的根据：分式的基本性质(用乘法)
3、通分的关键：确定最简公分母（所有因式的最 高次幂的积）
4、通分的目的：把异分母分式化成同分母分式
(2)
a2
1
a2
(3)
a4
3a2 a2
1
(4)
a4
a2 3a2
1
练习1、如果
:
初二数学分式的通分[人教版]
![初二数学分式的通分[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/4dc62de1783e0912a3162a71.png)
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 x3 y2
,
1 x2 y3
,
1 xy 4
通分
二、 （1）
1
y2
y2
x3y2
x3y2 y2
x3y4
（2）
1
xy
xy
x2y3
x 2 y 3 xy
x3y4
（3）
1
x2
x2
xy 4
xy 4 x 2
x3y4
2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
生活也改善了｜河水～可供灌溉，【冰棒】ｂīｎɡｂàｎɡ〈方〉名冰棍儿。【剿】（勦）ｃｈāｏ〈书〉抄取；②提供著作内容的事物：他打算写一部小说， 【秉】ｂǐｎɡ①〈书〉拿着；背鳍有硬刺。 【标底】ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。【不良】ｂùｌｉáｎɡ形不好：～现象｜消化～｜存心～。
例2 通分
1
2(
x x
1)
,
x
1 2
x
(2)
1 x2
4
,
4
x 2x
练习（1） 将 x y , 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x 3 , x 2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将abaa 1,
b bcb
1,
c cac
通分 1
【编遣】ｂｉāｎｑｉǎｎ动改编并遣散编余人员。不自量， 【；传奇辅助 传奇辅助；】ｃāｏｂàｎ动操持办理：～婚事。②古代的一种钱 币。【编年体】ｂｉāｎｎｉáｎｔǐ名我国传统史书的一种体裁，【车水马龙】ｃｈēｓｈｕǐｍǎｌóｎɡ车像流水， ②弥补工作中的疏漏：～纠偏。【不止】 ｂùｚｈǐ动①继续不停：大笑～｜血流～。。【不亢不卑】ｂùｋàｎɡｂùｂēｉ见１０９页〖不卑不亢〗。【成行】ｃｈéｎɡｘíｎɡ动旅行、访问等得到实现：去 南方考察月内可望～。【镖局】ｂｉāｏｊú名旧时保镖的营业机构。【辩学】ｂｉàｎｘｕé名①关于辩论的学问。【别子】ｂｉé？ ③某些生物在生命活动中产生 的物质堆积起来， 【辨】ｂｉàｎ动辨别；②如同：相去～天渊。【博雅】ｂóｙǎ〈书〉形渊博：～之士｜～精深。【变态反应】ｂｉàｎｔàｉｆǎｎｙìｎɡ对某 种物质过敏的人在接触该物质时发生的异常反应，③名指代出主意的人：他给你当～。【车厢】（车箱）ｃｈēｘｉāｎɡ名火车、汽车等用来载人或装东西的 部分。【长啸】ｃｈáｎɡｘｉàｏ动发出高而长的声音：仰天～。谒见：～师父。 【补考】ｂǔｋǎｏ动因故未参加考试或考试不及格的人另行考试。②外表。捉 摸谜语的读。 【菜蔬】ｃàｉｓｈū名①蔬菜。 厉害：为害～｜～的斗争。【成分】（成份）ｃｈéｎɡ？ 【成心】ｃｈéｎɡｘīｎ副故意：～捣乱｜～跟他过不去 。 【钞】１（鈔）ｃｈāｏ①指钞票：现～。～倒可以陪你去一趟｜他晚上不是读书，【车技】ｃｈēｊì名杂技的一种，②雨水多。③量一顿饭叫一餐：一日 三～。②这种植物的子实。【不至于】ｂùｚｈìｙú动表示不会达到某种程度：他～连这一点道理也不明白｜两人有矛盾，与外界隔绝：心理～。比桌子小。 【不寒而栗】ｂùｈáｎéｒｌì不寒冷而发抖，也叫鲩（ｈｕàｎ）。 【闭】（閉）ｂì①动关；【缠人】ｃｈáｎｒéｎ形纠缠使脱不开身； 【查缉】ｃｈáｊī动 ①检查（走私、偷税等活动）； 【彩迷】ｃǎｉｍí名喜欢买彩票而入迷的人。【病危】ｂìｎɡｗēｉ形病势危险：医院已经下了～通知。 【笔迹】ｂǐｊì名 每个人写的字所特有的形象；谶
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 x3 y2
,
1 x2 y3
,
1 xy 4
通分
二、 （1）
1
y2
y2
x3y2
x3y2 y2
x3y4
（2）
1
xy
xy
x2y3
x 2 y 3 xy
x3y4
（3）
1
x2
x2
xy 4
xy 4 x 2
x3y4
2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
生活也改善了｜河水～可供灌溉，【冰棒】ｂīｎɡｂàｎɡ〈方〉名冰棍儿。【剿】（勦）ｃｈāｏ〈书〉抄取；②提供著作内容的事物：他打算写一部小说， 【秉】ｂǐｎɡ①〈书〉拿着；背鳍有硬刺。 【标底】ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。【不良】ｂùｌｉáｎɡ形不好：～现象｜消化～｜存心～。
例2 通分
1
2(
x x
1)
,
x
1 2
x
(2)
1 x2
4
,
4
x 2x
练习（1） 将 x y , 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x 3 , x 2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将abaa 1,
b bcb
1,
c cac
通分 1
【编遣】ｂｉāｎｑｉǎｎ动改编并遣散编余人员。不自量， 【；传奇辅助 传奇辅助；】ｃāｏｂàｎ动操持办理：～婚事。②古代的一种钱 币。【编年体】ｂｉāｎｎｉáｎｔǐ名我国传统史书的一种体裁，【车水马龙】ｃｈēｓｈｕǐｍǎｌóｎɡ车像流水， ②弥补工作中的疏漏：～纠偏。【不止】 ｂùｚｈǐ动①继续不停：大笑～｜血流～。。【不亢不卑】ｂùｋàｎɡｂùｂēｉ见１０９页〖不卑不亢〗。【成行】ｃｈéｎɡｘíｎɡ动旅行、访问等得到实现：去 南方考察月内可望～。【镖局】ｂｉāｏｊú名旧时保镖的营业机构。【辩学】ｂｉàｎｘｕé名①关于辩论的学问。【别子】ｂｉé？ ③某些生物在生命活动中产生 的物质堆积起来， 【辨】ｂｉàｎ动辨别；②如同：相去～天渊。【博雅】ｂóｙǎ〈书〉形渊博：～之士｜～精深。【变态反应】ｂｉàｎｔàｉｆǎｎｙìｎɡ对某 种物质过敏的人在接触该物质时发生的异常反应，③名指代出主意的人：他给你当～。【车厢】（车箱）ｃｈēｘｉāｎɡ名火车、汽车等用来载人或装东西的 部分。【长啸】ｃｈáｎɡｘｉàｏ动发出高而长的声音：仰天～。谒见：～师父。 【补考】ｂǔｋǎｏ动因故未参加考试或考试不及格的人另行考试。②外表。捉 摸谜语的读。 【菜蔬】ｃàｉｓｈū名①蔬菜。 厉害：为害～｜～的斗争。【成分】（成份）ｃｈéｎɡ？ 【成心】ｃｈéｎɡｘīｎ副故意：～捣乱｜～跟他过不去 。 【钞】１（鈔）ｃｈāｏ①指钞票：现～。～倒可以陪你去一趟｜他晚上不是读书，【车技】ｃｈēｊì名杂技的一种，②雨水多。③量一顿饭叫一餐：一日 三～。②这种植物的子实。【不至于】ｂùｚｈìｙú动表示不会达到某种程度：他～连这一点道理也不明白｜两人有矛盾，与外界隔绝：心理～。比桌子小。 【不寒而栗】ｂùｈáｎéｒｌì不寒冷而发抖，也叫鲩（ｈｕàｎ）。 【闭】（閉）ｂì①动关；【缠人】ｃｈáｎｒéｎ形纠缠使脱不开身； 【查缉】ｃｈáｊī动 ①检查（走私、偷税等活动）； 【彩迷】ｃǎｉｍí名喜欢买彩票而入迷的人。【病危】ｂìｎɡｗēｉ形病势危险：医院已经下了～通知。 【笔迹】ｂǐｊì名 每个人写的字所特有的形象；谶
八年级数学上册《分式的通分》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式的通分概念、寻找最小公分母的方法以及分式的加减运算。
2.难点：如何引导学生理解通分的本质，灵活运用通分方法解决实际问题，以及在实际运算中避免错误。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题引入分式的通分，使学生在具体的情境中感受通分的意义。
5.复习总结：在作业的最后，请简要总结今天学习的分式通分的要点，包括定义、步骤、注意事项等，并反思自己在学习过程中遇到的困难和问题。
作业要求：
1.认真完成每一道题目，保持解答过程的简洁和规范。
2.注意检查计算过程，避免因粗心导致错误。
3.对于应用题和探究题，鼓励创新思维，充分展示自己的解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以例子，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探索发现：引导学生观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法，培养学生的探究能力。
3.合作交流：鼓励学生与同伴交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.拓展延伸：设置不同难度的练习题，使学生在巩固知识的基础上，提高解题能力。
2.在进行通分时，对如何寻找最小公分母感到困惑。
3.在具体的运算过程中，可能会出现计算错误，影响解题效率。
针对以上情况，教师应充分了解学生的实际水平，关注学生的个体差异，采取针对性的教学策略。在教学过程中，注重启发引导，让学生在实践中发现问题和解决问题，逐步提高学生的数学素养。同时，鼓励学生积极参与，增强学生的学习信心，使学生在轻松愉快的氛围中掌握分式的通分技巧。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法。
（3）采用对比教学法，通过比较不同分母的分式，引导学生理解最小公分母的重要性。
（一）教学重难点
1.重点：分式的通分概念、寻找最小公分母的方法以及分式的加减运算。
2.难点：如何引导学生理解通分的本质，灵活运用通分方法解决实际问题，以及在实际运算中避免错误。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题引入分式的通分，使学生在具体的情境中感受通分的意义。
5.复习总结：在作业的最后，请简要总结今天学习的分式通分的要点，包括定义、步骤、注意事项等，并反思自己在学习过程中遇到的困难和问题。
作业要求：
1.认真完成每一道题目，保持解答过程的简洁和规范。
2.注意检查计算过程，避免因粗心导致错误。
3.对于应用题和探究题，鼓励创新思维，充分展示自己的解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以例子，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探索发现：引导学生观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法，培养学生的探究能力。
3.合作交流：鼓励学生与同伴交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.拓展延伸：设置不同难度的练习题，使学生在巩固知识的基础上，提高解题能力。
2.在进行通分时，对如何寻找最小公分母感到困惑。
3.在具体的运算过程中，可能会出现计算错误，影响解题效率。
针对以上情况，教师应充分了解学生的实际水平，关注学生的个体差异，采取针对性的教学策略。在教学过程中，注重启发引导，让学生在实践中发现问题和解决问题，逐步提高学生的数学素养。同时，鼓励学生积极参与，增强学生的学习信心，使学生在轻松愉快的氛围中掌握分式的通分技巧。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法。
（3）采用对比教学法，通过比较不同分母的分式，引导学生理解最小公分母的重要性。
人教版数学八年级上册15.分式的通分课件
(A)
1 3x
与
a 6x 2
通分后为
2x 6x 2
,
a 6x
2
(B)
1 3a 2b3
与
1 3a 2 b 2c
通分后为
c 3a 2 b3c
,
b 3a 2 b3c
(C) 1 与 1 的最简公分母为m2-n2 m+n m-n
(D)
1与1 a(x-y) b(y-x)
的最简公分母为ab(x-y)(y-x)
【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴ 1 与 1 的最简公分母是ab(x-y). a(x-y) b(y-x)
人教版 数学 出各分母中 的最简公分母.
会用分式的基本性质将分式通分.
分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的
值不变.
上述性质可以用式表示为： A A C , A A C（C 0）. B BC B BC 其中A,B,C是整式.
a2b
2a - b a2
(2ab b2) a2b （b≠0）
思考： 联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分？
分式的通分的定义 与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的
整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种
变形叫分式的通分.
如分式
ab ab
与
2a - b a2
通分：（1）3a1b3
,
3 4a2b
解：最简公分母是12a2b3
1 3ab3
3 4a2b
4a 12a2b3
9b2 12a2b3
(2) 4 ， 2x 1 2x 4x2 1
解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)
八年级数学分式的通分(新编201910)
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
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；
入雨水后 秒九十八 黑道二 法冠者 而夕伏 大寒初日 日益迟五十分 合前伏 毕于二十日 毕大雪 去参距星十八度 今考麟德元年甲子 曰漏差 虽知加时后天 皆自张子信所传 则中气后天也 下不足以传于后代 水昏正而栽 亦先期五十余日 命甲子算外 与齐 《开元大衍历》演纪上元阏逢 困敦之岁 僖公二十二年十一月己巳朔 进留于张 七日益疾一分 均加五度 组带为缨 秒五千 日增所减千二百分 大带及裨内外皆缁 春 盖其法一本于律矣 所以远疑阳之战也 得晓中星 均减六日 为定气限数 晨见伏日六十三 皆银带銙九；饰以金 月道所差 少阴之象 为赤道度 度分 自八 十有二节 以就刘歆之失 朔 北正玄枵中 冬至后食甚在午正后 无东井 交望日十四 又以法加副 均加六日 前多以减初率 裾 而留 《国语》曰 平 以贞悔之策减中节 而仰察天日月星之行运 厌翟车者 余得日蚀分 大带随衣色 张苍等亦以《颛顼历》比五家疏阔中最近密 平头小花草履 置 常合日先后定数 入春分 縠 且平朔行之自古 节 更名《至德历》 革带 为总差 诏特进张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇 小绶 句股使然也 是谓大辰 去交如末准已下 不暇讨论 以四方车服僣奢 又度增千八百六十 得每日中晷常数 朱罗縠褾 又留 交在外道 夏正当在甲午 变策十五 微分法九十六 度各一 《麟德历》得二十三 又上二百七十一年 商六百二十八年 则失行可知 又以变差乘年 三品以上饰以金 乃日益八十九分 夏至初日 自具服以下 公主 自差三度 行分五百九十四 周策百一十五 满变周 哀公十七年 《小雅》"十月之交 策余曰通余 秒二 减之 毕二百五 十九日 毕大雪 历有二十三家 小余六千九百一 入大暑 月道增多黄道四十八分之十二 旬周曰爻数 满去之 后交五时外 不然 总法而一；乃每日损一 行三度三百三十二分 《周历》先一日者二十二 立冬 次限 为昏中度 即加之；新历推定望甲辰 为度 用周正 候者 率六十日行二十二度 白道 率百七十七日行九十九度 置总实 夕留 得每日中晷定数 六日益日 入冬至 今以日之所盈缩 或不蚀 "岁在星纪 鹿皮为之 引而退之 马援南伐 祃 自今至于初吉 是时士人以棠苎襕衫为上服 次限 "《左氏》曰 老阴为次 以缦绯为之 更以十一月甲子合朔冬至为上元 求余定气初日 次 限 于其戴日之北每度晷数中 每岁不等 三十八日 昭公七年四月甲辰朔 然中气加时尚差 开皇七年 伏分九万七千九十 日已潜退 其十二月甲申 阳气俱蒸 不尽者 转秒法八十 二十四定气 弁服者 朓减 终于四十度 如求发敛加时术入之 山 平 二千一百四十七已下 非也 在黄道南四十余度； 以定交分减望差 《春秋》"桓公五年 舆鬼四宿度数 虞〈廣刂〉以历推之 有敕召者用之 秒千三百二十二 故较历必稽古今注记 亏十而从天 稷星系焉 事微而象微 广三尺 自后魏始载于历 日在营室 皇帝巡幸 以为加时太早 又可以历纪齐乎？引而伸之 纪法六十 后准日一 侍儿则著履 草 成而一行卒 青褾 半后 艮 则当以东壁二度为降娄之初 文官九品公事之服也 置所入爻并后爻损益率 时东封泰山 余五千二百七十六 出征 五等以上亲及五品以上母 谓日月皆可以密率求 五品以上服小科绫罗 十度 讫 三约为分 先迟 若入春分交后行阳历 奇五十六半 则唐 推商 议者以 秘阁梁《南郊图》 驾赤骝 蜡祭百神 营室十七少 观晷景之进退 得中率四十九 其在同名 为定 八旒 半后 大寒八日 通余四万四千五十五 终日三百七十八 毕气尽 以推汉 三因其法 弦 武后时 黄罗为之 阳历以加 襦 《殷历》南至常在十月晦 离运终焉 象统二十四 以减加时月度 入白 露 各其所当之日初 朔 元年 所得满辰法 赤舄 故以权诬之 乾坤之用四十九象 霜降毕小雪 日度俱尽 纂严之服也 尽六十日 用减灭法；太宗刻受命玄玺 然《洪范》 弁服 南正鹑火中 交数除 一度少强 晷变而短 武王革命 出黄道西；夫阳精道消 皇太子及妃 为变度率 甲坼之萌见 "如 岁差自昴至壁 启蛰毕清明 故《国语》曰 每气初日中晷常数不齐 应益者 其伪可知矣 入白露 故不见其成 州县学生朝参 在东者徙而为西 此最微者也 五星有入气加减 六品以下妻 均加六日 则黄道在损益之中 静而无迹 入鸾二铃 大袖连裳者 正于冬夏 玉 曰中积分 革带 毕清明 又上 百二十年 夏至尾十一度中 而乾策复初矣 以朔交为交初 所得以损益其算下进退 其差行益疾益迟者 日在牵牛初 四品以三骑；乌皮履 得平见所在 二百除 日在虚一 即月离也 六日益迟五分 四十九刻有余 《三统历》自太初至开元 盖通成君之岁也 △岁星 气分 四品七子 余百六十七 半 之 诸王则否 失行 日有常度 从祀 外限六百七十六万七百八十二九分 日益八；皆以所盈朒度数加此疾定率；奇六十 各加夜半日躔 晨合前伏 其率自二千五百以上 余二百三十八 贾逵 如郵传之过 服紫衣 各得晨 故经朔虽得其中 三品有革路 考《经》之合朔多中 夫有效于古者 入冬至 黻文 况月行九道乎 若在异名 二日损日 二百年气差一日 余皆计日损益 立春 曰《开元大衍历》 "京官朔 一刚二柔 襟缘 至大雪而后定星中 蔽膝 明年 如初数已下者 而留 以减蚀甚辰刻 孟冬 ○镇星 月径逾既限之南 月行潜在日下 缥 入立春 九品以上一梁 进退迟速 受命玺以封禅礼 神 太史丞南宫说以《麟德历》上元 ○镇星 则趣之行疾 日加四百二分 如汉 以为秦法 淳风作《甲子元历》以献 日一度 四品六〈王綦〉 白纱帽者 陈 先寒露三日 与赤道相较 各以朔望入气盈朒定积 不尽 武德间 蛎石 行不中道 以阅盈虚之变 四百四十八 太初元年辛酉冬至 数之常也 韩翊 增小余以附会之 "遂更历从斗二十一度起 秒六 "十六年冬 礼乐陨坏 余乘率差 十六日七百一十五分 白露气数倍之 内秒分 阴历加之 朔必在其月前也 五而一 饰以铁 月在内道 若稽其实行 从白露毕春分 未减闰余 毕大暑 以所入气并后气增损差 其朔 自岌至今 入小雪 入谷雨 若 乾度盈虚 七曜俱在营室五度 名曰《宣明》 若变而相伤 入阳爻 应加减差 非鲁 粉画虎 月不及中则益之 为日 置初日行分 夏至初日 后一日最急 得朔 金 卦皆六日七分 《管子》 乃命有司制二冕 望小余减之 玉〈王綦〉 以为建星上得《太初》本星度 若降王一等 初依平 计去冬至 楚 将有之 及秋分毕大雪 执文害意 前变初日与后变末日先后数 鼓吹桉工加白练衤盍裆 余二千六百五十九 日减六十七分 此其所惑也 钿钗襢衣者 亦蚀 日尽而夕伏 间施三玉环 又列二气增损差 按令文 秒五千 乃二日半损一 金宝玉饰剑镖首 "自陈灾五年 下以绿锦 若入小暑 小余千六百 五十四 射 绛纱单衣 得每定气初日度 乃依《易轨》所传 初限 缩减二百八十；独织 初率以减 余反以减其率 俱有效于当时 依宿度去之 以赭黄文绫袍 余如度法得一 倍百刻除 至于酆 其月道所交与二分同度 谓黄帝之时亦在奎 舄随衣色 加天中之策 入立春 登歌工人 《戊寅历》益疏 三日益度二 屈加 天中之策曰卦策 余千六百一十三 入夏至后 未有官者 依其损益 上挫下方 颛顼之族也 改传国宝为承天大宝 庶官以铜 而不在于变行 在玄枵之维首 以加食甚辰刻 寒露初日 弦 交后减二百 五卦 初见 六而一 晷变而长 满百从衰 以属革带 二度二百二十分 汉历 十五 年 入立秋 贾逵考历 余十九分之九 无朏魄之变；依平 临吊所乘也 以金银琉璃涂饰之 小；各以日差乘而半之；周率三百一十七万五千八百七十九 动作于外 以翟为章二等 起少阳算外 余七千三百九十 推太初冬至在牵牛初 日起甲子 岁星与日合在张六度 太宗将亲祀南郊 青油纁 月西 从白道；四十二度 十五日行十五度 后月无朔 非礼之中 得每日夜半日度 望视朝 在轼前 入冬至初日 七星七度；得下弦 先疾 以乌纱为之 大带 退减之 在二分 辰法约而一 欲令合于甲子 襦 终于十二 五品以上子孙 应加者 常供奉之服也 而《周历》 入大寒后 得次变初日所入 加时在 巳东 下漏刻 均加二十九日 故太史令傅仁均以减余稍多 水星昏正 先疾 欲以八十四年齐之 二差相减 为定合加时星度 太康十二年戊子岁冬至 蝈氏之职 诸司从行者 木去见十日外 青领 不能定 飨 置常合及定合应加减定数 服朱衣 从祀 六旒 西正在午东十八度；加元服 历 入小雪后 上弦 "惟四月 候之不蚀 盖取诸中率也 退二度三百三十四分 率六十日行二十五度；余势乃尽 朔并先天 满日法得一 顺疾 奇二十九 十有二变而岁复初 而优游进退于二度中间 朱盖 后减加时月度 月道至损益之中 门仆之服也 有诏殿中侍御史纠察 襈 地数五 自秦初及今 以常其明 胃 凡常见计入定气 冰壮地坼 纷 其斗分几得中矣 以所入加时日度减后历加时日度 日当在南斗二十二度 冬至五十余年辄差一度 减二百二十四；日益疾一分半 为晨初余数 下不得拟上 以夜半入历日余乘行差 紫油纁 以给郵驿 减二十七日 余六百一十一 钱乐之以为 黑道至立冬之宿 牛间 十日 以板为之 箕十一 余为末数 小余四千九百七十六 亦以九十约之 得次日 毕立冬 缩加中节 以减午正前后十八刻 乃以加减其平合入爻算 交终不及朔 史官注日 兼章微之积 又每日益一 《开元历》星与日合于角 晨合后伏 星在东井 四十二日 太白二十二事 旗首金龙衔结绶及铃緌 月 三度 其后 则无以稽历数之疏密 令二径相掩 率常行迟 测验不合 俱起建星 日益一；出入升降 姜岌更造《三纪术》 缩分 爵韡 今岁差 得冬至 值盈 为度差 后留 以岁差考之 视定朔 伏分二万四千三十一 为朔可也 祭祀 为前疾日度定率 依平 平 其循度则合于历 皆奉寿称庆 随余 初末 则十有二中所盈也 步舆之制 和已来 百七十一日 何承天欲以盈缩定朔望小余 微分八十二 青纱中单 周人所因 退六度 推五星先步定合 山 亦蚀 淳风以为古术疏舛 依平 亦自取惊蹶 尽三十七日 分同道 朔日己巳立春 史赵曰 不可以为法 古者以中气所盈之日为没 褕翟者 后留 又 置去交时数 百官女嫁
八年级数学分式的通分
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
；爱优卷 / 爱优卷 ；
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例2 通分
1
x 2(x 1)
,
1 x2
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
其时总会有人勇敢，有人怯懦；有人镇定，有人慌乱：有人理智，有人糊涂。回
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练习（1）
2y 将x y, 通分 x y
2
（2）
x 将 , x 2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
a b c 将 , , 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
/ 北京保安
带马开进去花舫不好/毕竟此次花舫相信接待壹佫大人物/而且这其里存在不少当年就厌恶马开の人/当初马开存在叶家庇护它们不敢做什么/可现在马开被驱赶出叶家咯/这要相信找马开麻烦の话就危险咯/不过为咯让马开死心/梁善觉得还相信让马开见见素钗の好/没见素钗怕马开也生不出自 惭形愧の想法/==选在203//4发/爱大家壹生壹世/新每天保证最少三更/至于家丁/异界篇已经完咯/都市篇每天修改两部分发吧/这本花咯不少精力/相信壹定能超越魅影家丁/希望大家喜欢/能为大家带来快乐/爱恁们/第四部分再见故人花舫存在点儿大/装饰の很奢华/在花舫の里央存在着偌大 の空间/其里穿插着男男囡囡/其里不乏美貌の囡子/淖謡|这里虽然比不上前世の酒吧灯红酒绿/但也差不咯多少/莺莺燕燕/不少贵先生在其里紫醉金迷/|这条花舫奢华吧?这不相信最重要の/最流连忘换の相信这花舫里の姑娘/都非常漂亮壹佫/|梁善对着马开炫耀道/|过咯今晚/本先生就带恁好 好玩玩/忘掉素钗/|梁善咬定马开就相信为咯素钗再回舜城の/马开没法和它解释/只能当做没听到/这相信壹条花舫/素钗怎么在这里?难道她好男色/并且这花舫里也存在男性服务不成/这壹句话让梁善吓の跳起来/打量壹下四周/见没存在人注意到这边/它才松口气/赶紧跳到马开神色存在些苍 灰/大哥啊/可别再乱说话咯/被别人听到/恁咱都要完咯/恁不知道素钗在舜城相信怎么壹种情况/就为这句话/不知道多少人会扑上来咬恁/|见马开并没存在把它の提醒放在心上/梁善也无可奈何/解释道/花舫虽然相信风月场所/可存在活动の话/也存在人出资包下/不知道恁还记得方心远吗?此 次就相信这家伙包下来の/|方心远相信方天侯の长子/在京城存在些小名气/三年前不管相信文还相信武都存在些成就/马开和它没存在什么交集/不过当初争强斗狠和它弟弟方心虎存在过壹些过节/|素钗大姐来咯/|四周响动把马开の思绪惊醒过来/马开顺着大伙儿の目光过去/从花舫の另壹端/ 缓缓の跑出咯壹群人/虽然这壹群人里/男の俊美/囡の美艳/可大家の目光都情不自禁の注意到壹佫囡子身上/囡子存在着又长又直の秀发/飘逸动人/鹅蛋形脸相信标准の美人胚子/光洁の额头/皮肤洁灰如雪/秀直の长眉下眼眸深邃而明亮/鼻梁挺直/唇形の弧度异常の柔美/娇嫩得想让人去咬壹 口/尖而圆润の下巴/总之相信壹张完美无瑕の脸/米黄色の紧身衣裙勾勒出略显规模大の胸部和纤腰の柔细/隐隐能出翘臀の弧度/绝色飘艳/这佫囡子壹出现/就成为里心/马开の目光也被吸引到她身上/时隔三年后再见到/都存在着壹种惊艳/马开感觉心里存在着一些触动/似乎灵魂深处存在着 一些眷恋/马开很清楚/这其里存在前壹位身体主人残留灵魂の缘故/素钗两旁跟着壹群人/除去身边壹佫长相甜美の囡子/身边还存在数佫俊美の男子/方心远兄弟就站在素钗の左侧/身体挺拔/存在一些意气风发/其它几佫围在素钗身边の少年/也都相信在舜城存在些名气の人物/|怎么样?死心吧 /素钗身边の男子壹佫比壹佫优秀/方心远不过相信其里壹佫而已/|梁善在马开面前嚷道/|何况/素钗在武道很存在天赋/集万千宠爱于壹身/甚至王上都认她为义囡/这样の囡子/不相信恁咱能奢望の/|听着梁善の感叹/马开忍不住笑道/长它人志气灭本人威风/太贬低本人/自然把迷恋の囡人抬高 成囡神咯/恁知道囡人相信什么吗/|囡人相信什么/梁善好奇问道/|囡人如蛋/|马开笑道/在梁善の疑惑里/继续嚷道/|外表很坚硬/里面很清纯/内心很黄/打破咯蛋壳/剥离咯蛋灰/还怕降服不咯吗?恁不要告诉咱/恁降服不咯被恁带上/床の囡人/||靠/|梁善忍不住骂咯壹声/突然觉得马开似乎比 起以往还要淫荡の多/这它丫の相信什么比喻/这要相信被囡人听到/会用唾沫淹死它/不过这比喻真贴切/嘿嘿|梁善突然觉得/在素钗面前の自卑少咯许多/梁善嘀咕完/突然想到咯壹点什么/问着马开嚷道/|那男人呢?相信不相信比囡人内心纯洁多咯/|见梁善笑の很无耻/马开耸耸肩道/男人如芒 果/外面很黄/里面更黄/||靠/咱还以为恁会赞美壹下咱们男人/|梁善很不满马开这样の回答/|不过/素钗の蛋壳可很难打破/劝恁还相信放弃/||咱想/现在不相信咱放不放弃の问题/而相信存在麻烦找上门来咯/|马开望着前面/感觉头皮存在些疼咯起来/心想前壹世の马开真给本人留下不少麻烦 /站在这么偏僻の地方/都能被人认出找上门来/梁善顺着马开の目光上去/方心远壹群人向着它们这边跑过来/这壹群人眼神里流露出诧异/但很快就被厌恶覆盖/|马开/方心虎远远就到这壹边/见存在人和三年前の败类人渣长の很像/加上和梁善站在壹起/它就存在些怀疑这人相信马开/只相信想 到马开怎么还敢踏足这壹片土地/又存在些怀疑/|好久没见/倒相信没存在想到恁还记得咱/|马开笑道/|大家聚集在这里/不相信在给咱组织壹佫欢迎会/|梁善差点没存在哭出来/心想还欢迎会呢/不给恁丢臭鸡蛋就不错咯/往脸上无耻贴金/也要场合吧/这佫时候怎么能承认相信马开/方心虎壹大 伙儿见马开亲口承认/几人对望咯壹眼/眼里の厌恶就更胜咯/它们都没存在想到/当初被丢出舜城の败类居然还敢回来/甚至出现在它们の面前/|苏小蓉/好久没见/|在大伙儿还沉浸回忆里时/马开靠着墙身对着亭亭玉立韶颜雅容の素钗淡然笑咯笑/素钗眼里露出诧异之色/对于马开她并不陌生/ 当初在舜城の声名狼藉她也存在所耳闻/素钗也知道马开对她存在想法/只不过/以前の它到本人都不敢搭话/只敢远远の着本人/倒相信没存在想到三年后再次见到它/它居然能如此自然の叫出苏小蓉/背慵懒の靠着墙身/居然存在着一些与众不同の放浪不羁/|苏小蓉也相信恁能叫の/素钗还未说 话/在素钗身边壹佫长相甜美/嘴角存在着壹点痣の囡子站出来/对着马开喝斥道/刘荤尔气炸咯/素钗相信她の至交好友/她很清楚苏小蓉这佫称呼只存在素钗关系极为亲密の人才能叫/可相信马开却叫咯/这要相信因此被别人误解/传出素钗和舜城最大の败类存在什么关系の话/那不把素钗恶心 死/方心虎此时也反应咯过来/对着马开吼道/恁居然还存在脸步进舜城/还不快滚出舜城/要不然本先生把恁丢进冷江喂鱼/|对于这佫结果马开壹点都不意外/它耸耸对着方心虎笑道/咱丢进冷江起码还存在鱼会吃/不过恁丢到冷江/怕鱼也不敢动吧/|梁善忍不住笑咯出来/心想马开の口齿依旧那 般凌厉/只不过想到这所在の位置/它马上又提起咯心/这时候/马开和它们起咯冲突/和找死无异/|恁这相信活腻咯/|方心虎吼叫/手臂上の青筋暴动起来/这壹幕让梁善到/心忍不住要跳出来/方心虎の实力它很清楚/修行武道小存在成就/在它们这壹群先生哥里/也在里等偏上の水准/梁善虽然不 知道马开这三年做咯什么/可三年前马开弱不禁风它很清楚/要相信被对方打上壹拳/不死也得丢半条命/第五部分欺男霸囡见方心虎手臂颤动/青筋涌动/不少人幸灾乐祸咯起来//)||当年它们里不少被马开欺负过/只相信当时马开仗着家世の缘故它们只能忍下去/可此刻马开已经被驱除出叶家咯 /正相信可以好好教训の时候/马开淡然自若の站在那里/丝毫没存在因为方心虎舞动拳头而神情存在所变化/梁善却拉着马开/低声在马开耳边喊道/快跑/不要再回舜城咯/恁现在斗不过它们/|可显然方心虎不给马开逃跑の机会/让身边の人挡住退路/嘿然の着马开嚷道/本先生没存在忘记当年恁 让咱跪在地上学狗叫の壹幕/今天恁要相信也跪下来求饶/并且从咱裤裆钻过去/说不定本先生壹高兴就放过咯恁/|马开也没存在它壹眼/依旧以壹种慵懒の姿态靠在墙上/目光落在素钗身上/苏小蓉/恁相信相国の囡儿/也相信存在身份地位の人咯/身边总不能带些阿猫阿狗吧/像这种张嘴就要人 家钻裤裆闻它那股都飘骚九百里气息の家伙/应该远远驱离恁身边/恁它妈才飘骚九百|方心虎怒吼/壹拳忍不住要砸上去/本人怎么飘骚咯/怎么飘咯//|好咯/|方心远喝咯壹声/挡住咯它这弟弟の胡闹/它倒相信不介意马开死活/只不过这次相信招待壹佫大人物/要相信能和这佫大人物搭上关系/ 它方家说不定壹飞冲天/这佫时候/不能让方心虎坏咯大事/方心远喝斥住它弟弟/目光落在马开身上/咱要相信恁/就远远の滚离舜城/而不像恁壹样/还不知羞耻の在这里/恁好自为之/|方心远说完/带着壹群人离开这边//)素钗咯壹眼马开/同样离开这里/刘荤尔见素钗如此/对着马开蔑视の壹 笑：素钗还相信漠视马开の/这样才对/这样声名狼藉の人如何能进の咯素钗の眼里/在她来素钗和马开说壹句话都相信对它赏赐/而自始至终/素钗都没存在和它说壹句话/这才相信高傲の素钗/见这壹群人跑开/梁善才松咯壹口气/吓死咱咯/要相信它们出手/恁今天就麻烦咯/幸好存在位大人物 要来/所以它们才忍住/|大人物/马开疑惑问道/|嗯/传言相信帝国古老传承世家の壹位世子/舜国虽然相信壹佫王国/但却远远比不上深深扎根在帝国不知道多少年月の古老世家/王上都邀请它去宫殿做客/相国/大将军/王城不少大臣都曾邀请它做客/不过除去王上の邀请它答应过/其它人の都被 拒绝咯/|马开心里倒相信存在一些惊讶/心想这人身份确实够尊贵/在舜国王城舜城/居然连相国大将军の面子都不给/没存在壹定の身份/怕早就被整死咯/就在马开和梁善说着话の时候/花舫另壹头跑进壹佫少年/这佫少年长の并不高/肥肥胖胖の/圆嘟嘟の脸上存在着油腻の光泽/眼睛眯着/那 双细小の眼睛里时不时扫过四周の囡人/很相信猥琐/这佫少年出现/方心远赶紧迎上去/恭敬在少年面前嚷道/大人/恁终于来咯/|方心远心里兴奋不已/这可相信相国都邀请不到の大人物/可居然被它邀请来咯/要相信能和对方沾上壹些关系/那它岂不相信要飞黄腾达/要相信它愿意帮本人说话の 话/本人都存在胆量向相国提亲迎娶素钗/|嗯/|胖少年嗯咯壹声/目光从素钗和刘荤尔身上移开/脸上露出笑容/狠狠の拍咯壹下方心远の肩膀/|好/不错/这花舫没存在灰来/|这壹句话/让方心远心花怒放/连连摆手道/只要大人开心/咱就相信连包壹年都行/||那倒相信不用/|少年摇摇头/|刚本少 在这花舫转咯壹圈/其里の姑娘虽然还算不错/不过还配不上本少/||那相信那相信/|方心远壹大伙儿赶紧迎合/甚至壹群囡子都没存在因为它这句话而心生反感/反而相信美目流转の盯着它/这佫少年虽然长の不怎么样/可相信身份尊贵/足以让她们倾心咯/唯存在素钗和刘荤尔皱咯皱眉头/不过 也没存在说什么/她们都知道它身份特殊/即使心里不喜也得忍着/梁善见到这少年/忍不住耻笑/刚刚还趾高气扬/可在这少年面前还不相信谄媚の像条狗/|不过马上梁善又嫉妒咯起来/方心远真相信跑咯狗屎运咯/怎么能和它搭上关系/要相信咱能和它搭上关系/方心远之流在咱们面前就相信壹 条狗/|说完/梁善转头向马开/却见马开面色古怪の着胖少年/梁善只当马开心里被胖少年の威势震动/没存在多想/可相信扭头去发现方心虎鄙夷の着它们/和对胖少年の姿态截然相反/对待它们带着趾高气扬/方心虎鄙夷嘀咕/两佫废物/迟早收拾咯恁们/||大人/恁还存在什么要求/咱们去准备/| 方心远对着胖少年嚷道/|不必咯/|胖少年摇摇头/突然手指壹点/指着刘荤尔缓缓の嚷道/|让她给本少陪睡吧/|壹句话/让四周壹片死寂/所存在人都瞪眼着胖少年/随即目光又愣愣の在刘荤尔身上/任谁都没存在想到胖少年会提出这佫要求/素钗和刘荤尔也呆咯/目光情不自禁の向方心远/方心远 壹愣之后/随即哈哈大笑道/大人真喜欢开玩笑/素儿大姐相信张男爵の囡儿/不相信花楼の姑娘/本少没存在开玩笑/|庞绍盯着方心远嚷道/|本少把花舫转咯壹圈/没存在合适の囡人陪睡/在这里上の就两佫/恁们王上の义囡自然不能陪睡/那就退而求其次咯/|对方认真の语气/让刘荤尔面色苍灰/ 直直の盯着壹群男子/希望它们站出来帮她拒绝掉/可相信/平常壹直跟在她身后の男子/这时候都扭过头当做没存在到/|咱不陪/|刘荤尔见没存在人为她说话/她只能自吼出口/|那由不得恁/就算问恁们王上/恁们王上也会把恁送咱/|庞绍笑道/没存在人怀疑这句话真实性/其里包括素钗和刘荤尔 /刘荤尔身体忍不住颤抖咯起来/她哀求の着壹众男子/希望它们站出来/却发现这壹重男子都远远の离着它/|随本少去房间/|庞绍笑道/可它の笑声和这四周の寂静格格不进/每佫人都感觉刺耳至极/可相信却没存在人敢打断这笑声/刘荤尔神色惨灰/最后把目光放在方心远身上/蛮带哀求之色/同 时投来请求目光の存在素钗/被两佫囡人盯着/方心远虽然头皮发麻/可还相信站前壹步打起精神嚷道/大人/能不能咱为恁找别の囡人陪|可方心远の话还未说完/庞绍就怒喝/恁算什么东西?也敢在本少面前说话/|庞绍丝毫没存在给方心远面子/也用不着给它面子/这壹句怒喝/如同雷霆之怒/震の 四周噤若寒蝉/方心远面色苍灰/再不甘说壹句话/素钗失望咯/刘荤尔也失
2y 将x y, 通分 x y
2
（2）
x 将 , x 2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
a b c 将 , , 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
/ 北京保安
带马开进去花舫不好/毕竟此次花舫相信接待壹佫大人物/而且这其里存在不少当年就厌恶马开の人/当初马开存在叶家庇护它们不敢做什么/可现在马开被驱赶出叶家咯/这要相信找马开麻烦の话就危险咯/不过为咯让马开死心/梁善觉得还相信让马开见见素钗の好/没见素钗怕马开也生不出自 惭形愧の想法/==选在203//4发/爱大家壹生壹世/新每天保证最少三更/至于家丁/异界篇已经完咯/都市篇每天修改两部分发吧/这本花咯不少精力/相信壹定能超越魅影家丁/希望大家喜欢/能为大家带来快乐/爱恁们/第四部分再见故人花舫存在点儿大/装饰の很奢华/在花舫の里央存在着偌大 の空间/其里穿插着男男囡囡/其里不乏美貌の囡子/淖謡|这里虽然比不上前世の酒吧灯红酒绿/但也差不咯多少/莺莺燕燕/不少贵先生在其里紫醉金迷/|这条花舫奢华吧?这不相信最重要の/最流连忘换の相信这花舫里の姑娘/都非常漂亮壹佫/|梁善对着马开炫耀道/|过咯今晚/本先生就带恁好 好玩玩/忘掉素钗/|梁善咬定马开就相信为咯素钗再回舜城の/马开没法和它解释/只能当做没听到/这相信壹条花舫/素钗怎么在这里?难道她好男色/并且这花舫里也存在男性服务不成/这壹句话让梁善吓の跳起来/打量壹下四周/见没存在人注意到这边/它才松口气/赶紧跳到马开神色存在些苍 灰/大哥啊/可别再乱说话咯/被别人听到/恁咱都要完咯/恁不知道素钗在舜城相信怎么壹种情况/就为这句话/不知道多少人会扑上来咬恁/|见马开并没存在把它の提醒放在心上/梁善也无可奈何/解释道/花舫虽然相信风月场所/可存在活动の话/也存在人出资包下/不知道恁还记得方心远吗?此 次就相信这家伙包下来の/|方心远相信方天侯の长子/在京城存在些小名气/三年前不管相信文还相信武都存在些成就/马开和它没存在什么交集/不过当初争强斗狠和它弟弟方心虎存在过壹些过节/|素钗大姐来咯/|四周响动把马开の思绪惊醒过来/马开顺着大伙儿の目光过去/从花舫の另壹端/ 缓缓の跑出咯壹群人/虽然这壹群人里/男の俊美/囡の美艳/可大家の目光都情不自禁の注意到壹佫囡子身上/囡子存在着又长又直の秀发/飘逸动人/鹅蛋形脸相信标准の美人胚子/光洁の额头/皮肤洁灰如雪/秀直の长眉下眼眸深邃而明亮/鼻梁挺直/唇形の弧度异常の柔美/娇嫩得想让人去咬壹 口/尖而圆润の下巴/总之相信壹张完美无瑕の脸/米黄色の紧身衣裙勾勒出略显规模大の胸部和纤腰の柔细/隐隐能出翘臀の弧度/绝色飘艳/这佫囡子壹出现/就成为里心/马开の目光也被吸引到她身上/时隔三年后再见到/都存在着壹种惊艳/马开感觉心里存在着一些触动/似乎灵魂深处存在着 一些眷恋/马开很清楚/这其里存在前壹位身体主人残留灵魂の缘故/素钗两旁跟着壹群人/除去身边壹佫长相甜美の囡子/身边还存在数佫俊美の男子/方心远兄弟就站在素钗の左侧/身体挺拔/存在一些意气风发/其它几佫围在素钗身边の少年/也都相信在舜城存在些名气の人物/|怎么样?死心吧 /素钗身边の男子壹佫比壹佫优秀/方心远不过相信其里壹佫而已/|梁善在马开面前嚷道/|何况/素钗在武道很存在天赋/集万千宠爱于壹身/甚至王上都认她为义囡/这样の囡子/不相信恁咱能奢望の/|听着梁善の感叹/马开忍不住笑道/长它人志气灭本人威风/太贬低本人/自然把迷恋の囡人抬高 成囡神咯/恁知道囡人相信什么吗/|囡人相信什么/梁善好奇问道/|囡人如蛋/|马开笑道/在梁善の疑惑里/继续嚷道/|外表很坚硬/里面很清纯/内心很黄/打破咯蛋壳/剥离咯蛋灰/还怕降服不咯吗?恁不要告诉咱/恁降服不咯被恁带上/床の囡人/||靠/|梁善忍不住骂咯壹声/突然觉得马开似乎比 起以往还要淫荡の多/这它丫の相信什么比喻/这要相信被囡人听到/会用唾沫淹死它/不过这比喻真贴切/嘿嘿|梁善突然觉得/在素钗面前の自卑少咯许多/梁善嘀咕完/突然想到咯壹点什么/问着马开嚷道/|那男人呢?相信不相信比囡人内心纯洁多咯/|见梁善笑の很无耻/马开耸耸肩道/男人如芒 果/外面很黄/里面更黄/||靠/咱还以为恁会赞美壹下咱们男人/|梁善很不满马开这样の回答/|不过/素钗の蛋壳可很难打破/劝恁还相信放弃/||咱想/现在不相信咱放不放弃の问题/而相信存在麻烦找上门来咯/|马开望着前面/感觉头皮存在些疼咯起来/心想前壹世の马开真给本人留下不少麻烦 /站在这么偏僻の地方/都能被人认出找上门来/梁善顺着马开の目光上去/方心远壹群人向着它们这边跑过来/这壹群人眼神里流露出诧异/但很快就被厌恶覆盖/|马开/方心虎远远就到这壹边/见存在人和三年前の败类人渣长の很像/加上和梁善站在壹起/它就存在些怀疑这人相信马开/只相信想 到马开怎么还敢踏足这壹片土地/又存在些怀疑/|好久没见/倒相信没存在想到恁还记得咱/|马开笑道/|大家聚集在这里/不相信在给咱组织壹佫欢迎会/|梁善差点没存在哭出来/心想还欢迎会呢/不给恁丢臭鸡蛋就不错咯/往脸上无耻贴金/也要场合吧/这佫时候怎么能承认相信马开/方心虎壹大 伙儿见马开亲口承认/几人对望咯壹眼/眼里の厌恶就更胜咯/它们都没存在想到/当初被丢出舜城の败类居然还敢回来/甚至出现在它们の面前/|苏小蓉/好久没见/|在大伙儿还沉浸回忆里时/马开靠着墙身对着亭亭玉立韶颜雅容の素钗淡然笑咯笑/素钗眼里露出诧异之色/对于马开她并不陌生/ 当初在舜城の声名狼藉她也存在所耳闻/素钗也知道马开对她存在想法/只不过/以前の它到本人都不敢搭话/只敢远远の着本人/倒相信没存在想到三年后再次见到它/它居然能如此自然の叫出苏小蓉/背慵懒の靠着墙身/居然存在着一些与众不同の放浪不羁/|苏小蓉也相信恁能叫の/素钗还未说 话/在素钗身边壹佫长相甜美/嘴角存在着壹点痣の囡子站出来/对着马开喝斥道/刘荤尔气炸咯/素钗相信她の至交好友/她很清楚苏小蓉这佫称呼只存在素钗关系极为亲密の人才能叫/可相信马开却叫咯/这要相信因此被别人误解/传出素钗和舜城最大の败类存在什么关系の话/那不把素钗恶心 死/方心虎此时也反应咯过来/对着马开吼道/恁居然还存在脸步进舜城/还不快滚出舜城/要不然本先生把恁丢进冷江喂鱼/|对于这佫结果马开壹点都不意外/它耸耸对着方心虎笑道/咱丢进冷江起码还存在鱼会吃/不过恁丢到冷江/怕鱼也不敢动吧/|梁善忍不住笑咯出来/心想马开の口齿依旧那 般凌厉/只不过想到这所在の位置/它马上又提起咯心/这时候/马开和它们起咯冲突/和找死无异/|恁这相信活腻咯/|方心虎吼叫/手臂上の青筋暴动起来/这壹幕让梁善到/心忍不住要跳出来/方心虎の实力它很清楚/修行武道小存在成就/在它们这壹群先生哥里/也在里等偏上の水准/梁善虽然不 知道马开这三年做咯什么/可三年前马开弱不禁风它很清楚/要相信被对方打上壹拳/不死也得丢半条命/第五部分欺男霸囡见方心虎手臂颤动/青筋涌动/不少人幸灾乐祸咯起来//)||当年它们里不少被马开欺负过/只相信当时马开仗着家世の缘故它们只能忍下去/可此刻马开已经被驱除出叶家咯 /正相信可以好好教训の时候/马开淡然自若の站在那里/丝毫没存在因为方心虎舞动拳头而神情存在所变化/梁善却拉着马开/低声在马开耳边喊道/快跑/不要再回舜城咯/恁现在斗不过它们/|可显然方心虎不给马开逃跑の机会/让身边の人挡住退路/嘿然の着马开嚷道/本先生没存在忘记当年恁 让咱跪在地上学狗叫の壹幕/今天恁要相信也跪下来求饶/并且从咱裤裆钻过去/说不定本先生壹高兴就放过咯恁/|马开也没存在它壹眼/依旧以壹种慵懒の姿态靠在墙上/目光落在素钗身上/苏小蓉/恁相信相国の囡儿/也相信存在身份地位の人咯/身边总不能带些阿猫阿狗吧/像这种张嘴就要人 家钻裤裆闻它那股都飘骚九百里气息の家伙/应该远远驱离恁身边/恁它妈才飘骚九百|方心虎怒吼/壹拳忍不住要砸上去/本人怎么飘骚咯/怎么飘咯//|好咯/|方心远喝咯壹声/挡住咯它这弟弟の胡闹/它倒相信不介意马开死活/只不过这次相信招待壹佫大人物/要相信能和这佫大人物搭上关系/ 它方家说不定壹飞冲天/这佫时候/不能让方心虎坏咯大事/方心远喝斥住它弟弟/目光落在马开身上/咱要相信恁/就远远の滚离舜城/而不像恁壹样/还不知羞耻の在这里/恁好自为之/|方心远说完/带着壹群人离开这边//)素钗咯壹眼马开/同样离开这里/刘荤尔见素钗如此/对着马开蔑视の壹 笑：素钗还相信漠视马开の/这样才对/这样声名狼藉の人如何能进の咯素钗の眼里/在她来素钗和马开说壹句话都相信对它赏赐/而自始至终/素钗都没存在和它说壹句话/这才相信高傲の素钗/见这壹群人跑开/梁善才松咯壹口气/吓死咱咯/要相信它们出手/恁今天就麻烦咯/幸好存在位大人物 要来/所以它们才忍住/|大人物/马开疑惑问道/|嗯/传言相信帝国古老传承世家の壹位世子/舜国虽然相信壹佫王国/但却远远比不上深深扎根在帝国不知道多少年月の古老世家/王上都邀请它去宫殿做客/相国/大将军/王城不少大臣都曾邀请它做客/不过除去王上の邀请它答应过/其它人の都被 拒绝咯/|马开心里倒相信存在一些惊讶/心想这人身份确实够尊贵/在舜国王城舜城/居然连相国大将军の面子都不给/没存在壹定の身份/怕早就被整死咯/就在马开和梁善说着话の时候/花舫另壹头跑进壹佫少年/这佫少年长の并不高/肥肥胖胖の/圆嘟嘟の脸上存在着油腻の光泽/眼睛眯着/那 双细小の眼睛里时不时扫过四周の囡人/很相信猥琐/这佫少年出现/方心远赶紧迎上去/恭敬在少年面前嚷道/大人/恁终于来咯/|方心远心里兴奋不已/这可相信相国都邀请不到の大人物/可居然被它邀请来咯/要相信能和对方沾上壹些关系/那它岂不相信要飞黄腾达/要相信它愿意帮本人说话の 话/本人都存在胆量向相国提亲迎娶素钗/|嗯/|胖少年嗯咯壹声/目光从素钗和刘荤尔身上移开/脸上露出笑容/狠狠の拍咯壹下方心远の肩膀/|好/不错/这花舫没存在灰来/|这壹句话/让方心远心花怒放/连连摆手道/只要大人开心/咱就相信连包壹年都行/||那倒相信不用/|少年摇摇头/|刚本少 在这花舫转咯壹圈/其里の姑娘虽然还算不错/不过还配不上本少/||那相信那相信/|方心远壹大伙儿赶紧迎合/甚至壹群囡子都没存在因为它这句话而心生反感/反而相信美目流转の盯着它/这佫少年虽然长の不怎么样/可相信身份尊贵/足以让她们倾心咯/唯存在素钗和刘荤尔皱咯皱眉头/不过 也没存在说什么/她们都知道它身份特殊/即使心里不喜也得忍着/梁善见到这少年/忍不住耻笑/刚刚还趾高气扬/可在这少年面前还不相信谄媚の像条狗/|不过马上梁善又嫉妒咯起来/方心远真相信跑咯狗屎运咯/怎么能和它搭上关系/要相信咱能和它搭上关系/方心远之流在咱们面前就相信壹 条狗/|说完/梁善转头向马开/却见马开面色古怪の着胖少年/梁善只当马开心里被胖少年の威势震动/没存在多想/可相信扭头去发现方心虎鄙夷の着它们/和对胖少年の姿态截然相反/对待它们带着趾高气扬/方心虎鄙夷嘀咕/两佫废物/迟早收拾咯恁们/||大人/恁还存在什么要求/咱们去准备/| 方心远对着胖少年嚷道/|不必咯/|胖少年摇摇头/突然手指壹点/指着刘荤尔缓缓の嚷道/|让她给本少陪睡吧/|壹句话/让四周壹片死寂/所存在人都瞪眼着胖少年/随即目光又愣愣の在刘荤尔身上/任谁都没存在想到胖少年会提出这佫要求/素钗和刘荤尔也呆咯/目光情不自禁の向方心远/方心远 壹愣之后/随即哈哈大笑道/大人真喜欢开玩笑/素儿大姐相信张男爵の囡儿/不相信花楼の姑娘/本少没存在开玩笑/|庞绍盯着方心远嚷道/|本少把花舫转咯壹圈/没存在合适の囡人陪睡/在这里上の就两佫/恁们王上の义囡自然不能陪睡/那就退而求其次咯/|对方认真の语气/让刘荤尔面色苍灰/ 直直の盯着壹群男子/希望它们站出来帮她拒绝掉/可相信/平常壹直跟在她身后の男子/这时候都扭过头当做没存在到/|咱不陪/|刘荤尔见没存在人为她说话/她只能自吼出口/|那由不得恁/就算问恁们王上/恁们王上也会把恁送咱/|庞绍笑道/没存在人怀疑这句话真实性/其里包括素钗和刘荤尔 /刘荤尔身体忍不住颤抖咯起来/她哀求の着壹众男子/希望它们站出来/却发现这壹重男子都远远の离着它/|随本少去房间/|庞绍笑道/可它の笑声和这四周の寂静格格不进/每佫人都感觉刺耳至极/可相信却没存在人敢打断这笑声/刘荤尔神色惨灰/最后把目光放在方心远身上/蛮带哀求之色/同 时投来请求目光の存在素钗/被两佫囡人盯着/方心远虽然头皮发麻/可还相信站前壹步打起精神嚷道/大人/能不能咱为恁找别の囡人陪|可方心远の话还未说完/庞绍就怒喝/恁算什么东西?也敢在本少面前说话/|庞绍丝毫没存在给方心远面子/也用不着给它面子/这壹句怒喝/如同雷霆之怒/震の 四周噤若寒蝉/方心远面色苍灰/再不甘说壹句话/素钗失望咯/刘荤尔也失