北师大版七年级数学下册1.4《整式的乘法(2)》ppt课件
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北师大版数学七下1.4《整式的乘法》ppt课件2
§1.4 整式的乘法
第二课时
单项式与多项式相乘
一、复习引入： 1、复习单项式与单项式的乘 法法则. 计算：
(1 ) x (2 )x 3( 2 y )3 (2 x)2y ( x )3y
(2)2( a2b)2c1a(b)3c( a)b 3( ca)b 2 2
(1 ) x (2 )x 3( 2 y )3 (2 x)2y ( x )3y
解：原式=(-x2).x3.(-8y3)-4x2y2.x3y =8x5y3-4x5y3 =4x5y3
(2)2(a2b)2c1a(b)3c(a)b 3( ca)b 2 2
解：原式=
议一议
宁宁也作了一
幅画,所用的纸
的大小和京京
的相同,她在纸的左右两边各源自留了 米的空白,这幅
x (1)
x(mx-
1 4
)
(2)
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/1
谢谢大家
小结
谈谈这节课你都有 什么收获？
单项式与多项式相乘，就 是根据分配律用单项式去 乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021 3:37:33 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/12021/5/12021/5/1M ay-211-May-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/12021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
第二课时
单项式与多项式相乘
一、复习引入： 1、复习单项式与单项式的乘 法法则. 计算：
(1 ) x (2 )x 3( 2 y )3 (2 x)2y ( x )3y
(2)2( a2b)2c1a(b)3c( a)b 3( ca)b 2 2
(1 ) x (2 )x 3( 2 y )3 (2 x)2y ( x )3y
解：原式=(-x2).x3.(-8y3)-4x2y2.x3y =8x5y3-4x5y3 =4x5y3
(2)2(a2b)2c1a(b)3c(a)b 3( ca)b 2 2
解：原式=
议一议
宁宁也作了一
幅画,所用的纸
的大小和京京
的相同,她在纸的左右两边各源自留了 米的空白,这幅
x (1)
x(mx-
1 4
)
(2)
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/1
谢谢大家
小结
谈谈这节课你都有 什么收获？
单项式与多项式相乘，就 是根据分配律用单项式去 乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021 3:37:33 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/12021/5/12021/5/1M ay-211-May-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/12021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
北师大版七年级下册 1.4 整式的乘法 课件(共23张PPT)
解： （1）(3a+b)(2a+b)-(a+b)2
=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2 =5a2+3ab (2)当a=5，b=2时, 原式=5×52+3×5×2=155（m2） 答：需要硬化当面积为155m2.
四、活动探索，能力升华
1.观察例1及其练习的计算结果，为什么多乘多得 到的结果分别为四项式、三项式、二项式？
平方米.
方式1:m(n+a)
n+a
方式2:mn+ma
n
a
m
mnm(n+am)a
“形”的角度：
面积相等
乘法分配律
m· (n+a) = mn+ma
乘法分配律
“数”的角度：
单项式×多项式
单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘就是根据分配律用单项式 去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式×单项式 m ·n=mn
单项式✖单项式
S1=mn
S2= ma
S3=bn
S4= ab
“形”的角度：面积相等
(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=n(m+b)+a(m+b)=mn+ma+bn+ab
①
②
③
④
“数”的角度：?
(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=n(m+b)+a(m+b)=mn+ma+bn+ab
......
数式通性
1.定义
3.运算 ......
=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2 =5a2+3ab (2)当a=5，b=2时, 原式=5×52+3×5×2=155（m2） 答：需要硬化当面积为155m2.
四、活动探索，能力升华
1.观察例1及其练习的计算结果，为什么多乘多得 到的结果分别为四项式、三项式、二项式？
平方米.
方式1:m(n+a)
n+a
方式2:mn+ma
n
a
m
mnm(n+am)a
“形”的角度：
面积相等
乘法分配律
m· (n+a) = mn+ma
乘法分配律
“数”的角度：
单项式×多项式
单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘就是根据分配律用单项式 去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式×单项式 m ·n=mn
单项式✖单项式
S1=mn
S2= ma
S3=bn
S4= ab
“形”的角度：面积相等
(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=n(m+b)+a(m+b)=mn+ma+bn+ab
①
②
③
④
“数”的角度：?
(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=n(m+b)+a(m+b)=mn+ma+bn+ab
......
数式通性
1.定义
3.运算 ......
七年级数学下整式的乘法(2)课件北师大版
3
（4）
-2x y ×3xy
2
- 3xy +1
回顾交流：
单项式乘以多项式的依据是什么？
如何进行单项式与多项式乘法运 算？
(1)3a3(1+5a3)=15a6
(2)6ab(7ab+2)=42ab+2
×
3a3+15a6
× 42a2b2+12ab ×
6a6-6a7
(3)3a4(2a2-2a3)=6a8-6a12
做一做
1、计算： (1) (2)
（3）
3x2 (-y-x2y2 +x ) ( a+b2 +c3 )(-2a)
3a4(2a2-2a3)
例1，计算
3a(1-bc) 解：原式=3abc
×
原式= 3a ·1 + 3a ·bc ×
原式= 3a ·1 + 3a ·(-bc) 单项式乘以多项式，结果仍然是一个 多项式，且项数与相乘前那个多项式相同
例2：计算： (1)2ab(5ab2+3a2b)
原式=2ab×5ab2+2ab×3a2b 解：
=10a2b3+6a3b2
(2)(－ 2xy2+5x2y － 7x3)(－3xy2)
解:原式＝ -2xy 2 × -3xy 2 + 5x2y × -3xy 2 + -7x3 × -3xy2
＝ 6x2y4 -15x3y3 + 21x4y2
练一 练：
下列各题的解法是否正确，如果错了， 指出错在什么地方，并改正过来。
求长方形的面积 m
ma
mb mc
a
b
c
设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面 积为： m（a+b+c） 这个长方形可分为宽为m，长分别为a、b、c 的三个小长方形它们的面积之和为 ma+mb+mc
（4）
-2x y ×3xy
2
- 3xy +1
回顾交流：
单项式乘以多项式的依据是什么？
如何进行单项式与多项式乘法运 算？
(1)3a3(1+5a3)=15a6
(2)6ab(7ab+2)=42ab+2
×
3a3+15a6
× 42a2b2+12ab ×
6a6-6a7
(3)3a4(2a2-2a3)=6a8-6a12
做一做
1、计算： (1) (2)
（3）
3x2 (-y-x2y2 +x ) ( a+b2 +c3 )(-2a)
3a4(2a2-2a3)
例1，计算
3a(1-bc) 解：原式=3abc
×
原式= 3a ·1 + 3a ·bc ×
原式= 3a ·1 + 3a ·(-bc) 单项式乘以多项式，结果仍然是一个 多项式，且项数与相乘前那个多项式相同
例2：计算： (1)2ab(5ab2+3a2b)
原式=2ab×5ab2+2ab×3a2b 解：
=10a2b3+6a3b2
(2)(－ 2xy2+5x2y － 7x3)(－3xy2)
解:原式＝ -2xy 2 × -3xy 2 + 5x2y × -3xy 2 + -7x3 × -3xy2
＝ 6x2y4 -15x3y3 + 21x4y2
练一 练：
下列各题的解法是否正确，如果错了， 指出错在什么地方，并改正过来。
求长方形的面积 m
ma
mb mc
a
b
c
设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面 积为： m（a+b+c） 这个长方形可分为宽为m，长分别为a、b、c 的三个小长方形它们的面积之和为 ma+mb+mc
北师大版七年级下册1.4整式的乘法(2)29张PPT (1)
合作交流探究新知
把(m+a)或者(n+b) 看成一个整体，利用乘法分 配律，用单项式乘多项式法则理解 在 (m+a) x =mx+ax 中， 将等号两端的x换成(n+b) 则有： (m+a) x xn+b) +a x (n+b) =m ( (n + b ) =mn+mb + an+ab
合作交流探究新知
合作交流探究新知
利用如下卡片拼成更大的长方形
n m
a
m
n
b
a
b
探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成 一个大的长方形，你能拼出来吗？
合作交流探究新知
下面是一个长和宽分别为m、n的长方形纸片，如果它
的长和宽分别增加a，b，所得长方形的面积可以怎样
表示？
b
n m
n
m
a
合作交流探究新知
长方形的面积可以有4种表示方式：
1.4 整式的乘法
第2课时
创设情境 温故探新
单项式乘以多项式的依据是 乘法的分配律. ; 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项； ② 再把所得的积相加。
创设情境 温故探新
进行单项式与多项式乘法运算时，要注 意一些什么?
① 不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定.
2
(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn
3 4
1
1
2
3
4
这个结果还可以从下面的图中反映出来 an am bn n
bm m
a
b
1.4整式的乘法(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
化为单项式乘单项式）
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）根据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
1
2
2
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算：
-22·( + 2)-5(-)
解:原式＝- − − +
＝- − − +
＝-7 + .
随堂训练
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
随堂训练
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
注 意
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）根据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
1
2
2
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算：
-22·( + 2)-5(-)
解:原式＝- − − +
＝- − − +
＝-7 + .
随堂训练
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
随堂训练
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
注 意
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
北师大版七年级数学下册课件：1.4整式的乘法(二) (共14张PPT)
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加
1 1 2 3 4 (a+n)(b+m) = ab+am+nb+nm 3 4
2
几点注意： 1.不要出现漏乘现象，运算要有顺序
例1 计算：
(1)(1 x)(0.6 x) (2)( 2 x y)( x y)
( x a)( x b) x2 kx ab 5.若
A . a+b C . a-b B. -a-b D. b-a
则k的值为（）
6.若
( x 5)( x 3) x px q则 , p、q的值为（）
2
A . 2，15 C .-2，15
B. -2，-15 D .2，-15
北师大版七年级《数学》下册
第一章
整式的运算
第六节 整式的乘法（三）
复习： 1、单项式乘以单项式法则 2、多项式乘以多项式法则
小明家买了新房子，要装修厨 房,打算在厨房沿墙做一排矮 柜,使厨房的空间得到充分的 利用,而且便于清理.
下图是一间厨房 的平面布局,我们 有哪几种方法来 表示此厨房的总 面积?
2 ( x mx n)(x 1) 的结果中不含 x 项 5.已知
和 x2 项，求m，n的值.
接下来请做书上随堂练习 及习题...
观察下列各式的计算结果与相乘的两个 多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)= (x-4)(x+1) = (y+4)(y-2)= (y-5)(y-3) =
x 5x 6
2 2 2
化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2) =2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2) = 2x2-26x+80-2x2-3x+2 =-29x+82
1 1 2 3 4 (a+n)(b+m) = ab+am+nb+nm 3 4
2
几点注意： 1.不要出现漏乘现象，运算要有顺序
例1 计算：
(1)(1 x)(0.6 x) (2)( 2 x y)( x y)
( x a)( x b) x2 kx ab 5.若
A . a+b C . a-b B. -a-b D. b-a
则k的值为（）
6.若
( x 5)( x 3) x px q则 , p、q的值为（）
2
A . 2，15 C .-2，15
B. -2，-15 D .2，-15
北师大版七年级《数学》下册
第一章
整式的运算
第六节 整式的乘法（三）
复习： 1、单项式乘以单项式法则 2、多项式乘以多项式法则
小明家买了新房子，要装修厨 房,打算在厨房沿墙做一排矮 柜,使厨房的空间得到充分的 利用,而且便于清理.
下图是一间厨房 的平面布局,我们 有哪几种方法来 表示此厨房的总 面积?
2 ( x mx n)(x 1) 的结果中不含 x 项 5.已知
和 x2 项，求m，n的值.
接下来请做书上随堂练习 及习题...
观察下列各式的计算结果与相乘的两个 多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)= (x-4)(x+1) = (y+4)(y-2)= (y-5)(y-3) =
x 5x 6
2 2 2
化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2) =2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2) = 2x2-26x+80-2x2-3x+2 =-29x+82
北师大版七年级下册1.4整式的乘法课件
（4）( - 2x)(ax + b - 3) = -2ax2 - 2bx - 6x.
（× ）
情境导入，探究新知
【注意】 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积 的项数与原多项式的项数相同. 2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号. 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.
小结与作业
➢小结 1.单项式与多项式相乘的实质是把单项式
4a-4b+4 6x2-3xy2 -6x2+15xy-18xz 2a3+4a2b-2a2c
情境导入，探究新知
练习：
2.判断：
（1）(-3x)(2x - 3y) = 6x2 - 9xy； （2）5x(2x2 - 3x + 1) = 10x3 - 15x2；
（× ） （× ）
（3）am (am - a2 + 1) = a2m - a2m + am = am； （ × ）
2
= 1 a2b3 - a2b2. 3
“1”这项不要漏乘.
情境导入，探究新知
单项式与多项式相乘时，分两个阶段： （1）按乘法分配律把乘积写成单项式与 单项式乘积的代数和的情势； （2）单项式与单项式的乘法运算.
情境导入，探究新知
练习： 1.计算： （1）4(a - b + 1)； （2）3x(2x - y2 )； （3）- 3x(2x - 5y + 6z)； （4）( - 2a2 )( - a - 2b + c).
情境导入，探究新知
m（a+b+c）=ma+mb+mc 乘法分配律
2a2（ 3a2 -5b）= 2a2·3a2+2a2·（-5b） = 6a4-10a2b
2020--2021学年北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法课件(第2课时23张)
4
a2b+ab
D
2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体积等于( ) A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a
C
3.计算：(x2-2y)(xy2)2=_____________.
解：（1） 2ab (5ab2+3a2b ) =2ab·5 ab2+2ab·3a2b =10a2b3+ 6a3b2； （2） （3） 5 m2n (2n+3m-n2 ) =5m2n·2n+5m2n·3m +5m2n· ( -n2) =10m2n2+15m3n - 5m2n3；
自主安排
配套练习册练习
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.
a+b+c)
pa+pb+pc
p(a+b+c)
p (a + b+ c)
pb
+
pc
pa
+
根据乘法的分配律
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
D
单项式乘以多项式
法则
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
三点注意
1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.
作业内容
教材作业
从课后习题中选取
解：（4）2 ( x+y2z+xy2z3 )·xyz = (2x +2y2z+2xy2z3) ·xyz =2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4 ．
a2b+ab
D
2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体积等于( ) A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a
C
3.计算：(x2-2y)(xy2)2=_____________.
解：（1） 2ab (5ab2+3a2b ) =2ab·5 ab2+2ab·3a2b =10a2b3+ 6a3b2； （2） （3） 5 m2n (2n+3m-n2 ) =5m2n·2n+5m2n·3m +5m2n· ( -n2) =10m2n2+15m3n - 5m2n3；
自主安排
配套练习册练习
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.
a+b+c)
pa+pb+pc
p(a+b+c)
p (a + b+ c)
pb
+
pc
pa
+
根据乘法的分配律
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
D
单项式乘以多项式
法则
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
三点注意
1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.
作业内容
教材作业
从课后习题中选取
解：（4）2 ( x+y2z+xy2z3 )·xyz = (2x +2y2z+2xy2z3) ·xyz =2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4 ．
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法(2)(共14张PPT)
( 4 ) 2(xy2zxy2z3)xyz
解：(4)2(xy2zxy2z3)xyz
(2x2y2z2xy2z3)xyz…乘法分配律 ( 2 x x y z 2 y 2 z x y z 2 x y 2 z 3 x y z
…单项式乘单项式运算法则
2 x2yz 2 xy3z2 2 x2y3z4
单项式与多项式相乘时，分三步：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与 单项式乘积的代数和的形式；一分配
②单项式的乘法运算;
二相乘
③再把所得的积相加.
三相加
几点注意：
单1项式.与单单项式项相乘：式乘多项式的结果仍是多项式，
单项式与多项式相乘法则
积的项数与原多项式的项数相同。 下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
…单项式乘单项式运算法则 如果把它看成一个大长方形，那么它的长为__________,面积可表示为_________.
思路：单×多
转化 分配律
单×单+单×单
例2：计算
（1）2ab(5ab23a2b)
解：(1)2ab(5ab23a2b)
2 a b 5 a b 2 2 a b 3 a 2 b…乘法分配律
10a2b36a3b2 …单项式乘单项式运算法则
( 2 ) (2ab2 2ab)1ab
3
2
解：(2)(2ab22ab)1ab
1.4整式的乘法
单项式乘以多项式
知识 & 回顾 ☞
1.单项式与单项式相乘： 单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
口答计算结果:
2a5a3 10a4 3x2yn(2xy3)6x3yn3
2a2ab43a6a4b4 2. 什么叫多项式?
几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
解：(4)2(xy2zxy2z3)xyz
(2x2y2z2xy2z3)xyz…乘法分配律 ( 2 x x y z 2 y 2 z x y z 2 x y 2 z 3 x y z
…单项式乘单项式运算法则
2 x2yz 2 xy3z2 2 x2y3z4
单项式与多项式相乘时，分三步：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与 单项式乘积的代数和的形式；一分配
②单项式的乘法运算;
二相乘
③再把所得的积相加.
三相加
几点注意：
单1项式.与单单项式项相乘：式乘多项式的结果仍是多项式，
单项式与多项式相乘法则
积的项数与原多项式的项数相同。 下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
…单项式乘单项式运算法则 如果把它看成一个大长方形，那么它的长为__________,面积可表示为_________.
思路：单×多
转化 分配律
单×单+单×单
例2：计算
（1）2ab(5ab23a2b)
解：(1)2ab(5ab23a2b)
2 a b 5 a b 2 2 a b 3 a 2 b…乘法分配律
10a2b36a3b2 …单项式乘单项式运算法则
( 2 ) (2ab2 2ab)1ab
3
2
解：(2)(2ab22ab)1ab
1.4整式的乘法
单项式乘以多项式
知识 & 回顾 ☞
1.单项式与单项式相乘： 单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
口答计算结果:
2a5a3 10a4 3x2yn(2xy3)6x3yn3
2a2ab43a6a4b4 2. 什么叫多项式?
几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
北师大版七年级下1.4.2整式的乘法(第2课时)课件ppt(金榜学案配套)
ab+ac ______.
【预习思考】 单项式乘以多项式运用的数学思想是什么？
提示：转化的数学思想，将单项式乘以多项式转化为单项式乘
以单项式.
单项式乘以多项式 【例】计算： 1 ( ab 2 2a 2 b) 4ab . (2)3m(1-2m2)-2m·(m+1).
1 2
【解题探究】(1)对于 ( 1 ab 2 2a 2 b) 4ab 直接按单项式乘以多 项式的法则计算即可.其过程如下：( 1 ab 2 2a 2 b) 4ab
(2)(a2+a)·2a-a2·(3a+1)=2a3+2a2-3a3-a2 =a2-a3.
1.(2012·济宁中考)下列运算正确的是(
)
(A)－2(3x－1)＝－6x－1
(B)－2(3x－1)＝－6x＋1 (C)－2(3x－1)＝－6x－2 (D)－2(3x－1)＝－6x＋2 【解析】选D.－2(3x－1)＝-2×3x-2×(-1)=－6x＋2.
(A)6 (B)-1 (C)
1 6
)
(D)0
【解析】选D.(x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3，如果不含x4的项，
则-6a=0，即a=0.
2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体积等 于( ) (B)a2 (D)6a3-8a
(A)3a3-4a2 (C)6a3-8a2
1 ( ab 2 ) 4ab 2a 2 b 4ab 2a2b3+8a3b2. 2 2 2
(2)对于3m(1-2m2)-2m·(m+1)先按单项式乘以多项式计算,再合
并同类项.其过程如下：
3m(1-2m2)-2-2m =m-6m3-2m2.
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2
2
合作探究
1.分别计算下面图中阴影部分的面积。
倍 速 课 时 学 练
3 2 a (1). 32
(2). at + bt - t
2
小结
• 谈谈这节课你都有什么收获？ 单项式与多项式相乘，就是 根据分配律用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的 积相加。
倍 速 课 时 学 练
)
(2). mx2-
2
பைடு நூலகம்
∴x(mx-
2 ＝ ) mx -
2
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
单项式与多项式相乘，就是根据分配律 用单项式去乘多项式的每一项，再把所 得的积相加。
做一做
例1 计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b) (2) (
2-2ab)·
10a2b3+6a3b2 a2b3-a2b2
1.4 整式的乘法（2）
学习目标
1.在具体情景中，了解单项式乘多 项式的意义。 2. 理解单项式与多项式的乘法法 则，会进行单项式与多项式的乘法 运算。
议一议
宁宁也作了一 幅画，所用的 纸的大小和京 京的相同，她 在纸的左右两 边各留了 米 的空白，这幅画的画面面积是多少呢？
1 (1). x(mx(1 啊
（3）(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3) 72x2y5+60x3y4-126xy6
例2 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3
解
解: 原式=2a –2ab –2ab+b +2ab 2 2 = 2a – 2ab + b ∵ a=2,b= -3 2 2 ∴原式= 2a – 2ab + b 2 2 = 2×2 －2×2 ×(-3)＋(-3) = 8 + 12+ 9 = 29