重庆市九龙坡区七校联考2018-2019学年七年级上期中数学试卷含答案
a 的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元．
数学学科参考答案
一、选择题（本题共 8 个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题 4 分，共 48 分) 1．B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10 .D 11.B 12. A
二、填空作图题(本题共 6 个小题，其余每空 4 分，共 16 分)
A．
B．
C．
D．
6．多项式
的值（
）
A．与 的值有关 C．只与 的值有关
B．与 的值无关 D．只与 y 的值有关
7．若多项式
A．-1
B．0
是三次三项式，则 m 等于（ ） C．1 D．2
8．长方形的一边长为
,另一边比它小 ,那么这个长方形的周长是（ ）
A．14a+6b B．3a+7b C．6a+14b D．6a+10b
八折优惠
（1）王老师一次性购物 600 元，他实际付款
元．
（2）若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 时，他实际付款
元，当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款
元．（用含 x 的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计 820 元，第一次购物的货款为 a 元（200＜a＜300），用含
②接第①问，试用含 的代数式表示总运费。 ③运输方案如何安排，可使总运费最低？写出使总运费最低的运输方案，并求出这个
最低运费。
26、某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于 200 元
不预优惠
低于 500 元但不低于 200 元
九折优惠
其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予 500 元或超过 500 元
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
3.下列说法正确的是（ ）
A．零是正数不是负数
B．不是正数的数一定是负数
C．零既是正数也是负数
D．零既不是正数也不是负数
4.向东行进﹣30 米表示的意义是（ ）
A．向东行进 30 米
B．向东行进﹣30 米
C．向西行进 30 米
D．向西行进﹣30 米
5．下列计算正确的是 ( )
π 13.、 - ， 3
7
14、5.5×102
15、32
16、±2， 2
17、-1
18、D
三、解答题（本题共 8 小题，共 78 分，其中 19 题 20 题各 8 分，21-25 题各 10 分；26 题 12 分）
19、正数集合 2.3，
3
，0.563，π，负数集合-
19，
-12，- 0.
92，- 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
4
负分数数集合 -0.92，- 14，非正整数集合 -19， -12，0
20、解：由已知得：ab=1，，c+d=0，x=-2
9.下列图形都死由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 1 个图形有 5 颗棋子，第 2 个图形
一共有 12 颗棋子，第 3 个图形一共有 21 颗棋子，第 4 个图形一共有 32 颗棋子，…，则第 8 个
图形中棋子的颗数为（ ）
A.107
B.106
C.96
10．已知 m－7n＝－2，则 4－2m＋14n 的值是(
三、解答题．（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分，解答应写出文字说明或演算步骤） 19．（8 分）把下列各数填在相应的括号内：
﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92， ，0，- ，0.563，π
正数集合{
}； 负数集合{
负分数集合{
}；非正整数集合{
}； }
20、已知 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，
且数 x 表示在数轴上在原点的左边，
求：
的值
四、解答题：(共 40 分) 21、计算题（每小题 5 分，共 10 分）
① ②
22、化简（每小题 5 分，共 10 分）
①
②
23、化简求值（共 10 分） 已知
,化简求值
24、有理数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，
化简 （10 分）
五、解答题（共 22 分） 25、A 市、B 市分别有联合收割机 12 台与 6 台，正值秋收季节，A 市、B 市政府决定将这 18 台机器支援给友好市 C 市 10 台，D 市 8 台。以帮助 C 市、D 市的农民收割农作物。已 知从 A 市调运一台机器到 C 市与 D 市的运费分别是 400 元和 800 元，从 B 市调运一台机器 到 C 市和 D 市的运费分别是 300 元与 500 元。 求：①现设从 B 市调往 C 市的机器数为 ，试用含 的代数式表示从 B 市调往 D 市，以及 从 A 市调往 C、D 两市的机器数。请将相应的代数式填入表格中：
示-2018 的点与圆周上重合点的数字是( ) ．
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．请把下列各题的正确答案填写在横线上）
13、
的系数是
,次数是__________.
14、南海资源丰富，其面积约为 550 万平方千米，其中 550 万用科学记数法表示为_____万
15、若 16、若
与
是同类项，则 =
.
，则 =
；若
，则 =
；
17．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数， ＝2，则(a＋b)· ＋3cd－m2＝
.
18．正方形 ABCD 在数轴上的位置如图，点 A、D 对应的数分别为 0 和-1，若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 1，则连续翻转 2015 次后，数轴上数 2015 所对应的点是_________；
A．0
B． 2
C．4
D.77 )． D．8
11、一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为 个单位长度，则这个数是（ ）
A、 或
B、 或
C、 或
D、 或
12．如图，圆的周长为 4 个单位．在该圆的 4 等分点处分别标上 0、1、2、3，先让圆周上表示
数字 0 的点与数轴上表示-1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表
2018－2019 学年上期 七年级素质测查（一）(期中)
数学学科试题卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．请把下列各题的正确答案填涂在机读卡）
1.在 ，＋ 、－3、2、0、4、5、－1 中，非负数有（ ） A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
2.在式子
中，单项式有（ ）
19学年上学期七年级七校联考数学试题(附答案) (1)
2018-2019学年度上期七校联考第一阶段试卷七年级数学（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.在，＋、－3、2、0、4、5、－1中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个2.在式子中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3.下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．不是正数的数一定是负数C．零既是正数也是负数D．零既不是正数也不是负数4.向东行进﹣30米表示的意义是（）A．向东行进30米B．向东行进﹣30米C．向西行进30米D．向西行进﹣30米5．下列计算正确的是( )A．B．C．D．6．多项式的值（）A．与的值有关B．与的值无关C．只与的值有关D．只与y 的值有关7．若多项式是三次三项式，则m等于（）A．-1 B．0 C．1 D．28．长方形的一边长为,另一边比它小,那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．3a+7b C．6a+14b D．6a+10b9.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有5颗棋子，第2个图形一共有12颗棋子，第3个图形一共有21颗棋子，第4个图形一共有32颗棋子，…，则第8个图形中棋子的颗数为（）A.107B.106C.96D.7710．已知m－7n＝－2，则4－2m＋14n的值是( )．A．0 B．2 C．4 D．811、一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为个单位长度，则这个数是（）A、或B、或C、或D、或12．如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2017的点与圆周上重合点的数字是( ) ．A．0 B．1C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13、的系数是，次数是__________。
14、南海资源丰富，其面积约为550万平方千米，其中550万用科学记数法表示为_____万15、若与是同类项，则= .16、若，则= ；若，则= ；17．比较大小：.-2___-318．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是_________；三、解答题．（本题共2小题，每小题8分，共16分，解答应写出文字说明或演算步骤）19．（8分）把下列各数填在相应的括号内：﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，- ，0.563，π正数集合{ }；负数集合{ }；负分数集合{ }；非正整数集合{ }20、已知a，b互为倒数，c，d 互为相反数，且数x表示在数轴上在原点的左边，求：的值四、解答题：(共40分)21、计算题（每小题5分，共10分）①111(2)(24)264-+⨯--5②22、化简（每小题5分，共10分）①②23、化简求值（共10分）5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.24、有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简（10分）五、解答题（共22分）25.（12分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？26.（10分）探索规律，观察下面算式，解答问题.1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；……（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝；（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝；（3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.2021级七年级上期数学半期考试参考答案一、选择题（本题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共48分)1．B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10 .D 11.B 12. A 二、填空作图题(本题共6个小题，其余每空4分，共16分) 13.、-7π， 3 14、5.5×102 15、8 16、±2， 2 17、> 18、D三、解答题（本题共8小题，共78分，其中19题20题各8分，21-25题各10分；26题12分）{}3119 2.30.563---.-541-.---4⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎧⎫⎨⎬⎩⎭、正数集合，，，π，负数集合19，12，092，负分数数集合092，，非正整数集合19，12，020、解：由已知得：ab=1，，c+d=0，x=-2 原式=0—9×（-2）3+4×（-2） =0+72-8 =64 21、计算题 （1）-67 （2）15-822、化简（1）-2x 2+8 （2）8a 2b+2ab-2ab 223、原式＝5xy 2－2x 2y ＋2x 2y －3xy 2＝2xy 2. ∵(x －2)2＋|y ＋1|＝0，∴x ＝2，y ＝－1，则原式＝4. 24、解：由已知得：a+b>0,a<0,b>0,1-b<0 原式=a+b-a+b-b+1=b+125．解：(1)10月2日的游客人数为(a＋2.4)万人．(2分)(2)10月3日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．(6分)(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a＋13.2.(9分)当a＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(11分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(12分)26．解：(1)102(2分)(2)(n＋2)2(5分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(10分)。
2018--2019学年七年级数学上期中试 题含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．－12017的相反数的倒数是（ ）A ．1B ．－1C ．2017D ．－2017 2．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ． 235325a a a +=C ．33x x +=D ． 10.2504ab ab -+=3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×1010 4．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c5．已知整式252x x-的值为6，则整式2256x x -+的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．246．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A 和B ，B=3x ﹣2y ，求A ﹣B 的值．”他误将“A ﹣B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是x ﹣y ，那么原来的A ﹣B 的值应该是（ ） A ．﹣5x+3y B ． 4x ﹣3y C ．﹣2x+y D ．2x ﹣y 二、填空题(每小题3分,共18分)7. 数轴上的A 点与表示数2的B 点距离是5个单位长度，则A 点表示的数为8．a 是一个三位数，b 是一个两位数，如果把b 放在a 的左边，那么构成的五位数可表示为9．已知单项式31n m axy++与单项式22112m n x y +-是同类项（a ≠0）,那么mn=10．观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 11．已知22017(1)0x y -++=，则x y = 12．下列语句：①没有绝对值为﹣3的数；②﹣a 一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④单项式42610x ⨯的系数是6；⑤ 32x xy y -+是二次三项式其中正确的有三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．计算．(1)()()36 1.55 3.2514.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭ （2）48)245834132(⨯+--bac14．化简：222(32)4(21)x xy x xy ----15．已知│a │=2，│b │=5，且ab<0，求a ＋b 的值16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：a b b c c a-+---．17．已知多项式22(26)(251)x ax y bx x y +-+--+- （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式22222()(2)a ab b a ab b -+-++，再求它的值．四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．(1)如果小明想的数是－2，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为96，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．19．先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y20．已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．今年“十一”黄金周期间，宜春明月山风景区在7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天天减少的人数) (单位：万人)：(1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (3)求这一次黄金周期间该风景区接待游客总人数.（假设每天游客都不重复）22．已知含字母x ，y 的多项式是：()()()22223223241x y xy x y xy x ⎡⎤++--+---⎣⎦（1）化简此多项式；（2）小红取x ，y 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y 取一个固定的数，无论字母x 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y 的值 六、（本大题共一个小题，共12分）23．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与 1表示的点重合，则 3表示的点与______表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使 2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① -5表示的点与数_____表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少?③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值．七年级数学试题答案温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题； 2．全卷满分120分，考试时间120分钟。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
2018-2019学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
第一部分（共36分）
1. C2. D3. A4. B5. D6. D
7. D8. D9. B10. C11. B12. B
第二部分（各3分，共12分）
13. 14. 15. 16.
【解析】 时， ，
时， ，
时， ，
时， ，
依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n—3
22. （8分）解：因为10>8>0>—3>—5
所以第3的计为0分，小明的90分计为0分
其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分
平均分是：
23.（10分）（1） ，
， ， 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ……1分
①当 ， ， 都是负数，即 ， ， 时，
第三部分
17.（各5分，共10分）
（1） （2）
18.（6分）
当 时，
19.（6分）（1） 第二组人数： 人．
（2） 第三组人数： 人．
（3） 第四组人数： （人）．
（4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．
20.（6分） 克，
答：抽样检测的 袋食品的平均质量是 克．（列式4分+正确结论2分）
21. 三视图如下：（每个2分共6分）
则 ； ……3分
② ， ， 有一个为负数，另两个为正数时，
设 ， ， ，
则 ． ……5分
因此 的值为 或 ． ……6分
（2） ， ，且 ，
， ， ……8分
则． ……10分
2019学年重庆市片区七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年重庆市片区七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在-3，0，1，-2这四个数中，是负数的有（）个A．1 B．2 C．3 D．02. 4的相反数是（）A．4 B． C． D．3. 下列四组数中，相等一组是（）A．＋（＋3）和＋（-3）B．＋（-5）和-5C．D．＋（-1）和4. 计算-a2+3a2的结果为（）A． B． C． D．5. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（）A．km B．kmC．km D．km6. 下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．-5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．7. 下列各方程中，不是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8. 若|x+1|+（y-2）2=0，则xy的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．19. 下列方程中，变形正确的是（）A．B．C．D．10. 已知：x-2y=3．则5（x-2y）2-3（x-2y）+40的值是（）A．5 B．94 C．45 D．11. 由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数之间的关系如图所示，则当n=60时，计算 s的值为（）A．220 B．236 C．240 D．216二、填空题12. 物体向右运动4m记作＋4m，那么物体向左运动3m，应记作__________m．13. 单项式的系数是__________．14. -2．5的倒数是__________．15. 若x=2是方程2x+m-1=5的解，则m=__________．16. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为_____．三、解答题17. 画出一条数轴，在数轴上表示数，2，－（－3），，0，并把这些数用“＜”连接起来．18. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，=2，求的值．19. 计算题（1）（2）（3）（4）20. 先化简，再求值：，其中a=，b=1．21. 已知：，，求．22. 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．23. 某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加辆数为正数，减少辆数为负数）24. 星期一二三四五六日增减－5＋7－3＋4＋10－9－25td25. 观察下列等式：，，；将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：．（2）直接写出下列各式的计算结果：①；②．（3）探究并计算式子：的值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第21题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(及答案)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。
重庆市九龙坡区2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
重庆市九龙坡区2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.的倒数是A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】解：，的倒数是：2．故选：B．直接利用倒数的定义分析求出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2.下列各数中，最小的是A. B. 0 C. 1 D. 3【答案】A【解析】解：，最小的数是，故选：A．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3.下列各选项中的两项为同类项的是A. 与B. 与C. 2yx与D. 与【答案】C【解析】解：A、与中，相同字母的指数不同，故本选项错误；B、与中，字母不同，故本选项错误；C、2yx与中，字母相同，指数相同，它们是同类项，故本选项正确；D、与中，相同字母的指数不同，故本选项错误．故选：C．根据同类项的定义解答．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．4.若关于x的方程的解是，则a的值等于A. 2B.C. 6D.【答案】A【解析】解：把代入方程得：，解得：，故选：A．把代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.下列说法正确的是A. 的系数是B. 是6次单项式C. 是多项式D. 的常数项是1【答案】C【解析】解：A、的系数是，故此选项错误；B、是3次单项式，故此选项错误；C、是多项式，故此选项正确；D、的常数项是，故此选项错误；故选：C．直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．6.下列变形中，不正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】解：A、若，则，正确，不合题意；B、若，则，正确，不合题意；C、若，则，故此选项错误，符合题意；D、若，则，正确，不合题意；故选：C．直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．此题主要考查了等式的基本性质，正确化简各式是解题关键．7.若多项式的值是7，则多项式的值是A. B. 10 C. D. 8【答案】D【解析】解：多项式的值是7，，多项式．故选：D．直接已知变形进而代入原式求出答案．此题主要考查了多项式，正确把已知变形是解题关键．8.若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则的值是A. 0B.C. 或0D. 2【答案】B【解析】解：、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，，，，，故选：B．根据a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，可以求得、cd、m的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9.下列说法：倒数等于本身的数只有1；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于；对于任意实数x，一定是非负数；两个负数，绝对值的反而小大，其中正确的个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】解：倒数等于本身的数只有1，错误，还有；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于，错误，a，b不能等于0；对于任意实数x，一定是非负数，正确；两个负数，绝对值的反而小大，正确．故选：C．直接利用倒数以及绝对值和相反数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了倒数以及绝对值和相反数的性质，正确把握相关性质是解题关键．10.如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A. 36个B. 49个C. 35个D. 48个【答案】A【解析】解：第个图有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，故选：A．根据已知得出第n个图形有个三角形，据此代入计算可得．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：；；；，其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：，，正确，错误，正确，正确故选：C．根据数轴的性质，可以得到两个点表示数的大小关系和符号，根据有理数计算法则可得出结论该题考查了数轴及有理数计算，属于常考题，难度不大12.已知100个整数，，，，满足下列条件：，，，，则A. 0B.C. 100D.【答案】B【解析】解：，，，，，，，，，，，，从开始2个一循环，．故选：B．根据题意，可以分别求得这列数的各项的数值，从而可以求得从开始2个一循环，本题得以解决．考查了绝对值，规律型：数字的变化类，关键是得到这列数从开始2个一循环的规律．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.据报道，重庆市2018年上半年实现GDP约为9821亿元，将数9821用科学记数法表示为______．【答案】【解析】解：将数9821用科学记数法表示为．故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.多项式与多项式的差是______．【答案】【解析】解：多项式与多项式的差是：．故答案为：．直接利用多项式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的加减运算法则是解题关键．15.关于x、y的多项式不含项，则m的值是______．【答案】2【解析】解：关于x、y的多项式不含项，，解得：．故答案为：2．直接利用多项式中不含项，得出，进而得出答案．此题主要考查了多项式，得出项的系数为零是解题关键．16.若是关于x的一元一次方程，则______．【答案】【解析】解：由题意可知：，，故答案为：．根据一元一次方程的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．17.当时，代数式的值是，当时，代数式的值为______．【答案】2018【解析】解：当时，代数式为，即，则时，代数式为．故答案为：2018．由已知得出，即，代入到时所得的代数式计算可得．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.对于整数a、b有，若，则______．【答案】【解析】解：，，，，，，解得，，故答案为：．根据，可以求得相应的x的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.若，，，且，则______．【答案】0或2【解析】解：由，，，知，，，又因为，故，，则当时，；当时，．故答案为0或2．首先根据绝对值确定a，b，c的可能数值，然后根据，即可确定a，b，c的值，从而求解．本题主要考查了绝对值的性质，若，则或正确确定a，b，c的值是解决本题的关键．20.将1、2、、20这20个自然数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作x，另一个记作y，代入代数式中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最小值是______．【答案】55【解析】解：若，则代数式中绝对值符号可直接去掉，代数式等于x，若则绝对值内符号相反，代数式等于y，由此一来，只要20个自然数里面最小的十个数字从1到10任意俩个数字不同组，这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从1到10的和，．故答案为：55．先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后判断出各组中的a值恰好是11到20这10个数时取得最小值时解题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）21.计算下列各式的值．；；；．【答案】解：原式；原式；原式；原式．【解析】将减法转化为加法，再进一步计算可得；将除法转化为乘法，再进一步计算可得；先计算乘方和乘法，再计算加减可得；先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.解方程：；．【答案】解：，，，；，，，．【解析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．23.先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式，，，，则原式．【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再利用非负数的性质得出m和n的值，继而代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）24.在数轴上表示下列各数，并用“”符合连接．，0，，，【答案】解：，0，，，在数轴上表示如下：则．【解析】根据题目中的数据，可以化简出最终结果，从而可以将它们按照从大到小排列．本题考查数轴、实数大小比较，解答本题的关键是明确题意，画出相应的数轴，将题目中的数据按照从大到小排列．25.化简下列各式：；【答案】解：原式；原式．【解析】原式合并即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．【答案】解：由数轴可得，，，则．【解析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．本题考查数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．27.若一个三位数其中a、b、c不全相等且都不为，重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为例如，536的差数．______，______．若一个三位数其中且都不为，求证：能被99整除．若s、t是各数位上的数字均不为0且互不相等两个三位自然数，s的个位数字为1，十位数字是个位数字的3倍，百位数字为x，t的百位数字为y，十位数字是百位数字的2倍，t的个位数字与s的百位数字相同，若能被3整除，能被11整除，求的值．【答案】396 297【解析】解：，，故答案为：396，297且都不为0，，能被99整除．由题意，，，，，能被3整除，，4，7当时，，、t是各数位上的数字均不为0且互不相等，不符合题意，舍去当时，，能被11整除，，即，、t是各数位上的数字均不为0且互不相等，不符合题意，舍去当时，，能被11整除，，即，．根据的定义求解即可；先根据的定义，求出关于a，b，c的代数式，即可证明它能被99整除；先列出s，t的代数式，根据能被3整除，能被11整除确定x，y的值，再根据的定义求解即可此题考查的是因式分解的应用，主要是考查对数字拆分组合的能力，这类题目多需要根据题设进行讨论求解．28.如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由运动，当点Q到达点A时P、Q两点停止运动，设运动时间为单位：秒．求时，求点P和点Q表示的有理数；求点P与点Q第一次重合时的t值；当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度？【答案】解：当时，点P表示的数为：，点Q表示的数为：；，答：点P与点Q第一次重合时的t值为4；点P和点Q第一相遇前，，解得，；当点P和点Q相遇后，点P到达点B前，，解得，；当点P从点B向点A运动时，，解得，；由上可得，当t的值为3，5，9时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．【解析】根据题意可以得到当时，点P和点Q表示的有理数；根据题意可以列出相遇关于t的方程，从而可以求得t的值；根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查数轴、列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的解答．第11页，共11页。
初中数学重庆市九龙坡区七校联考七年级数学上学期素质测查考试题(一)考试卷及答案.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在－2，＋、－3、2、0、4、5、－1中，非负数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个试题2:在式子中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个试题3:下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数 B．不是正数的数一定是负数C．零既是正数也是负数 D．零既不是正数也不是负数试题4:向东行进﹣30米表示的意义是（）A．向东行进30米 B．向东行进﹣30米C．向西行进30米 D．向西行进﹣30米试题5:A． B．C． D．试题6:多项式的值（）A．与的值有关 B．与的值无关C．只与的值有关D．只与y的值有关试题7:若多项式是三次三项式，则m等于（）A．-1 B．0 C．1 D．2试题8:长方形的一边长为,另一边比它小,那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．3a+7b C．6a+14b D．6a+10b试题9:下列图形都死由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有5颗棋子，第2个图形一共有12颗棋子，第3个图形一共有21颗棋子，第4个图形一共有32颗棋子，…，则第8个图形中棋子的颗数为（）试题10:已知m－7n＝－2，则4－2m＋14n的值是( )．A．0 B．2 C．4 D．8试题11:一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为个单位长度，则这个数是（）A、或B、或C、或D、或试题12:如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2017的点与圆周上重合点的数字是( ) ．A． 0 B． 1C． 2 D． 3试题13:的系数是 ,次数是__________.试题14:南海资源丰富，其面积约为550万平方千米，其中550万用科学记数法表示为_____万试题15:若与是同类项，则= .若，则= ；若，则= ；试题17:若a，b互为相反数，c，d互为倒数，＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝ .试题18:正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是_________；试题19:把下列各数填在相应的括号内：﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，- ，0.563，π正数集合{ }；负数集合{ }；负分数集合{ }；非正整数集合{ }试题20:已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，且数x表示在数轴上在原点的左边，求：的值试题21:试题23:化简试题24:化简试题25:化简已知,化简求值试题26:有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简试题27:A市、B市分别有联合收割机12台与6台，正值秋收季节，A市、B市政府决定将这18台机器支援给友好市C市10台，D 市8台。
2018-2019学年重庆市九龙坡区育才中学七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．的倒数是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣2．下列各数中，最小的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．33．下列各选项中的两项为同类项的是（）A．﹣x2y与B．x2与y2C．2yx与﹣3xy D．xy3与x2y24．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝1，则a的值等于（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣65．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣4 B．23ab2是6次单项式C．是多项式D．x2﹣2x﹣1的常数项是16．下列变形中，不正确的是（）A．若3a＝3b，则a＝b B．若a＝b，则a+2＝b+2C．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则ac＝bc7．若多项式2x﹣y+3的值是7，则多项式4x﹣2y的值是（）A．﹣10 B．10 C．﹣8 D．88．若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则a+b﹣cd+m2017的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．29．下列说法：①倒数等于本身的数只有1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于﹣1；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数；④两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，将等边三角形按一定规律排列，第①个图形中有1个小等边三角形，第②个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第⑥个图形中有（）个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个11．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＜0；②a+b＞0；③a﹣b＞1；④a2﹣b2＜0，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知100个整数a1，a2，a3，…，a100满足下列条件：a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a100＝﹣|a99+1|，则a1+a2+a3+…+a100＝（）A．0 B．﹣50 C．100 D．﹣100二、填空题（每小题3分，共24分）13．据报道，重庆市2018年上半年实现GDP约为9821亿元，将数9821用科学记数法表示为．14．多项式2x+3y与多项式x﹣y的差是．15．关于x、y的多项式2x3+x2﹣mx3﹣2x2+1不含x3项，则m的值是．16．若（k﹣1）x|k|+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝．17．当x＝﹣2时，代数式ax3+bx﹣4的值是﹣2026，当x＝2时，代数式ax3+bx﹣4的值为．18．对于整数a、b有a#b＝a+b﹣1，若3#（3#x）＝0，则x＝．19．若|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，则a+b﹣c＝．20．将1、2、3……、20这20个自然数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作x，另一个记作y，代入代数式（|x﹣y|+x+y）中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最小值是．三、解答题（共78分）21．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”符合连接．﹣（﹣3），0，+（﹣2.5），﹣22，|﹣|．22．（20分）计算下列各式的值．（1）﹣3﹣（﹣8）﹣（+7）+5；（2）49÷；（3）﹣32+（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣1|；（4）7﹣．23．（10分）化简下列各式：（1）3a﹣2b﹣5b+a+6b；（2）2（4x﹣3y﹣2xy）﹣3（2x﹣）．24．（10分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝2x+5；（2）（3x﹣6）﹣（8x﹣2）＝4．25．（6分）先化简，再求值：﹣，其中（m﹣1）2+|n+3|＝0．26．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a﹣b|﹣|c|．27．（10分）若一个三位数t＝（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为P（t）．例如，536的差数P（536）＝653﹣356＝297．（1）P（215）＝，P（658）＝．（2）若一个三位数t＝（其中b＞a＞c且都不为0），求证：P（t）能被99整除．（3）若s、t是各数位上的数字均不为0且互不相等两个三位自然数，s的个位数字为1，十位数字是个位数字的3倍，百位数字为x，t的百位数字为y，十位数字是百位数字的2倍，t的个位数字与s的百位数字相同（1≤x≤9，1≤y≤8），若（s+t）能被3整除，（s﹣t）能被11整除，求P（t）的值．28．（10分）如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由A→B→A运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由B→A运动，当点Q到达点A时P、Q两点停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．（1）求t＝2时，求点P和点Q表示的有理数；（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度？1．【解答】解：∵2×＝1，∴的倒数是：2．故选：B．2．【解答】解：∵﹣1＜0＜1＜3，∴最小的数是﹣6，故选：A．3．【解答】解：A、﹣x2y与中，相同字母的指数不同，故本选项错误；B、x2与y2中，字母不同，故本选项错误；C、2yx与﹣3xy中，字母相同，指数相同，它们是同类项，故本选项正确；D、xy3与x6y2中，相同字母的指数不同，故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：把x＝1代入方程得：2+a﹣4＝0，解得：a＝8，故选：A．5．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；B、43ab2是3次单项式，故此选项错误；C、是多项式，故此选项正确；D、x2﹣5x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；故选：C．6．【解答】解：A、若3a＝3b，则a＝b，正确，不合题意；B、若a＝b，则a+2＝b+2，正确，不合题意；C、若3x＝4，则x＝，故此选项错误，符合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意；故选：C．7．【解答】解：∵多项式2x﹣y+3的值是7，∴2x﹣y＝4，故选：D．8．【解答】解：∵a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1，＝5﹣1+（﹣1）2017＝﹣2，故选：B．9．【解答】解：①倒数等于本身的数只有1，错误，还有﹣1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于﹣1，错误，a，b不能等于0；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数，正确；④两个负数，绝对值小的反而大，正确．故选：C．10．【解答】解：第①个图有1＝12个三角形，第②个图形有1+7＝4＝22个三角形，…故选：A．11．【解答】解：∵b＜﹣1＜0，0＜a＜1∴①ab＜2，正确②a+b＞0，错误③a﹣b＞1，正确④a2﹣b3＜0，正确故选：C．12．【解答】解：∵a1＝1，a5＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a100＝﹣|a99+1|，∴a8＝﹣2，a3＝﹣8，a4＝0，a3＝﹣1，a6＝6，a7＝﹣1，……，a100＝4，∴a1+a2+a3+…+a100＝（1﹣2）+（﹣3+0）×49＝﹣50．故选：B．13．【解答】解：将数9821用科学记数法表示为9.821×103．故答案为：9.821×103．14．【解答】解：多项式2x+3y与多项式x﹣y的差是：2x+3y﹣（x﹣y）＝x+4y．故答案为：x+4y．15．【解答】解：∵关于x、y的多项式2x3+x2﹣mx3﹣2x2+1不含x3项，∴2﹣m＝0，故答案为：2．16．【解答】解：由题意可知：，∴k＝﹣1，故答案为：﹣1．17．【解答】解：当x＝﹣2时，代数式为﹣8a﹣2b﹣4＝﹣2026，即7a+2b＝2022，则x＝2时，代数式为8a+2b﹣4＝2022﹣4＝2018．故答案为：2018．18．【解答】解：∵a#b＝a+b﹣1，3#（3#x）＝0，∴8#（3+x﹣1）＝0，∴3+（2+x）﹣1＝5，解得，x＝﹣4，故答案为：﹣4．19．【解答】解：由|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，知a＝±1，b＝±2，c＝±6，又因为a＞b＞c，故b＝﹣2，c＝﹣3，则①当a＝1时，a+b﹣c＝1+（﹣2）﹣（﹣7）＝2；②当a＝﹣1时，a+b﹣c＝﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）＝0．故答案为0或3．20．【解答】解：①若x≥y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从1到10的和，故答案为：55．21．【解答】解：﹣（﹣3），0，+（﹣2.5），﹣22，|﹣|在数轴上表示如下：则﹣（﹣3）＞|﹣|＞0＞+（﹣7.5）＞﹣22．22．【解答】解：（1）原式＝﹣3+8﹣7+5＝﹣10+13（8）原式＝49××（﹣）×（﹣）＝1；＝﹣5；＝7﹣（44﹣16﹣18）＝41﹣44＝﹣3．23．【解答】解：（1）原式＝4a﹣b；（2）原式＝8x﹣8y﹣4xy﹣6x+8y+xy＝2x+2y﹣3xy．24．【解答】解：（1）6x﹣3＝2x+5，6x﹣7x＝5+3，x＝2；x﹣3x＝4+2﹣1，x＝﹣．25．【解答】解：原式＝﹣m﹣2m+n2﹣m+n2＝﹣5m+n2，∴m＝4，n＝﹣3，＝﹣5+12＝7．26．【解答】解：由数轴可得，c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，＝﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（﹣c）＝﹣2a+b．27．【解答】解：（1）P（215）＝521﹣125＝396，P（658）＝865﹣568＝297，故答案为：396，297∴P（t）＝（100b+10a+c）﹣（100c+10a+b）＝99b﹣99c＝99（b﹣c），（3）由题意，s＝100x+31，t＝100y+20y+x＝120y+x，∵1≤x≤9，s+t能被3整除，①当x＝1时，s＝131，∴不符合题意，舍去②当x＝4时，s﹣t＝431﹣（120y+4）＝427﹣120y∵1≤y≤8，s﹣t能被11整除，∵s、t是各数位上的数字均不为0且互不相等，③当x＝7时，s﹣t＝731﹣（120y+7）＝724﹣120y∴y＝2，即t＝247，∴P（t）＝742﹣247＝495．28．【解答】解：（1）当t＝2时，点P表示的数为：﹣6+2×7＝﹣6+4＝﹣2，（2）[6﹣（﹣6）]÷（4+2）＝12÷3答：点P与点Q第一次重合时的t值为4；（6+2）t＝[6﹣（﹣6）]﹣3，当点P和点Q相遇后，点P到达点B前，解得，t＝5；t﹣3＝3t﹣[6﹣（﹣6）]，由上可得，当t的值为3，5，6时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度。