圆柱例7的教学设计
圆柱体体积教学设计5篇
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人教版六年级数学下册第三单元_第04课时_解决问题-求不规则物体的容积例7(教学设计)
第三单元第4课时求不规则物体的容积例7 教学设计教学流程1.复习提问。
（1）圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？（学生结合给出的条件利用公式法求圆柱的体积）（2）已知圆柱的底面直径和高，如何计算它的体积？如果已知底面周长和高，又如何计算呢？出示几个图形。
导入：这节课我们应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
知识链接—构“联系”提问：还记得我们是怎样测出这个石块的体积的吗？课件展示：利用排水法求不规则物体的体积的方法。
我们用到了转化的方法。
将不规则的石头转化成规则的圆柱来求它的体积。
揭示：这种的转化的思想方法可以帮助我们解决类似的问题。
同学们，我们已经学会了求圆柱体的体积，但生活中不少物体是不规则的，那应该如何来计算它们的体积呢？比如屏幕上的这个瓶子，你会求它的容积吗？说一说。
学习任务一：阅读与理解，分析问题。
【设计意图：通过回顾求不规则物体的体积的方法，让学生能够在解决例7问题时也想到转化的方法，再通过做题复习求圆柱体积方法及计算公式，为新知学习打基础。
让学生通过小组讨论，明确题意与已知条件，分析出解决问题的关键点以及解决问题的方法。
】新知探究—习“方法”1.阅读与理解。
课件出示例7。
（1）读题，明确题意，获得数学信息。
引导学生思考交流，在解决问题的过程中，你发现了什么问题？（通过观察思考会发现：瓶子不是规则的立体图形，无法直接计算容积）（2）组织学生在小组内讨论，找出解决问题的方法。
学生操作讨论后会发现：无论瓶子是正置还是倒置，水的体积、瓶子的容积都不变，那么无水部分的容积也是不变的。
所以可以把正置放平时水的体积（圆柱）加上倒置放平时无水部分（圆柱）的体积，就是瓶子的容积。
即瓶子的容积可以转化成两个圆柱的体积。
(3)课件演示转化的过程。
学习任务二：用转化的方法求圆柱的容积问题【设计意图：通过“理解——分析——回顾”的教学过程，让学生在探讨、交流中体会把不规则图形转化成规则图形的过程，发展学生的思维，提高学生解决问题的能力，注重容积计算方法的推导过程。
人教版数学六年级下册第三单元例7解决问题教学设计
人教版数学六年下册第三单元例7解决问题教学设计课题解决问题上课日期月日主备教师课型练习课学习目标1、能熟练运用圆柱体积计算公式解决实际问题，能用公式计算不规则圆柱的体积或容积。
2、经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略。
3、使学生在解决问题的过程中体会转化的数学思想学习重点掌握不规则物体的体积的计算方法。
学习难点把不规则的圆柱转化成规则的圆柱。
学习准备课件教学过程教师预设结合本班实际的二次备课一、创设情境，提出问题。
1、师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？生：在长方体容器（或量杯中）放入一定的水，量出水面的高度后，把物体沉入水中，上升的那部分水的体积，就是物体的体积。
2、师:我们把不规则物体转化成规则的物体，从而求出了不规则物体的体积。
今天，我们就利用转化的方法来求不规则圆柱的容积。
二、合作探究，解决问题。
1、课件出示例7。
一个内直径是8cm的瓶子，水面的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？（1）师：请同学仔细读题，你从题中获得哪些数学信息？求的问题是什么？生：我获得的数学信息是：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
求的问题是：这个瓶子的容积是多少？（2）师：这个瓶子是圆柱吗？能直接求出它的容积吗？生：瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接算出它的容积。
师：能否把不规则圆柱转化成圆柱从而求出瓶子的容积呢？请同学们先独立思考，然后在组内交流自己的想法。
（3）师：怎样把不规则的圆柱转化成规则的圆柱呢？谁来说说自己的想法？生1：同一个瓶子的容积不变，水的体积不变，则瓶子中的空气体积也相同，所以瓶子的容积=图一中水的体积+图二中空气的体积。
生2：图一中空气的体积与图二中空气的体积相等，把图二中的接到图一中的水柱上面，如图，就能形成一个规则的圆柱。
用圆柱的体积解决问题教学设计
课题：用圆柱的体积解决问题【教学内容】人教版数学六年级下册第27页——第30页。
【教学目标】1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法；2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法；3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。
【教学重点】利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
【教学难点】通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。
【教学准备】多媒体课件每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米）【教学过程】一、复习旧知，做好铺垫1．板书：圆柱的体积。
问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。
（完整板书：用圆柱的体积解决问题。
）【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。
二、探索实践，体验转化过程1．创设情境，提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。
）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2．你觉得你能轻松解决什么问题？（完成目标1）（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。
请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！（2）预设2：喝了多少水？学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。
教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。
圆柱的体积教学设计（精选15篇）
圆柱的体积教学设计教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
下面是小编整理的圆柱的体积教学设计（精选15篇），欢迎大家分享。
圆柱的体积教学设计篇1一、情景引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。
）二、自主探究1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。
（课件出示）（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。
即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。
）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
《圆柱的体积》教案优秀5篇
《圆柱的体积》教案优秀5篇《圆柱的体积》教案篇一教学目标：1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。
让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教具：圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件教学过程：一、教学回顾1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。
2、回忆导入（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、积极参与探究感受1、猜测圆柱的。
体积和那些条件有关。
(电脑演示)2、.探究推导圆柱的体积计算公式。
小组合作讨论：(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？(3)切拼前后的两个物体有什么联系？课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份？），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。
）③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？三、练习1、填空(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（）体。
这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。
2023-2024学年六年级下册数学第二单元第一课《圆柱的认识》(教案)
教案：2023-2024学年六年级下册数学第二单元第一课《圆柱的认识》一、教学目标1. 让学生掌握圆柱的基本概念和特征，能够识别和描述圆柱。
2. 培养学生运用数学思维和空间想象力，理解圆柱的构造和性质。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够运用圆柱的相关知识解决生活中的问题。
二、教学内容1. 圆柱的定义和特征2. 圆柱的构造和性质3. 圆柱的体积和表面积4. 圆柱在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱的定义、特征和构造。
2. 教学难点：圆柱的体积和表面积的计算。
四、教学准备1. 教具：圆柱模型、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：通过图片或实物展示，引导学生观察圆柱，激发学生的兴趣，引入本节课的主题。
2. 新课导入：讲解圆柱的定义和特征，让学生了解圆柱的基本概念。
3. 活动一：让学生观察圆柱的构造，引导学生发现圆柱的底面、侧面和高，并理解它们之间的关系。
4. 活动二：让学生动手操作，通过测量和计算，掌握圆柱的体积和表面积的计算方法。
5. 活动三：让学生举例说明圆柱在生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆柱的定义、特征和构造，以及圆柱的体积和表面积的计算方法。
7. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度，确保学生对圆柱的认识和理解。
2. 教师应注重培养学生的数学思维和空间想象力，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 教师应鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的合作意识和团队精神。
七、教学延伸1. 引导学生深入研究圆柱的性质和应用，培养学生的探究精神和创新能力。
2. 结合其他几何图形，让学生了解不同图形之间的联系和区别，提高学生的综合运用能力。
八、教学评价1. 通过课堂问答、练习题和课后作业，评价学生对圆柱的认识和理解。
《圆柱体》教学设计
《圆柱体》教学设计《圆柱体》教学设计1教学目标：1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。
2、多媒体课件。
教学过程：一、复习导入、揭示课题谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。
同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。
）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。
根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。
其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。
大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。
（板书课题：圆柱的体积）3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、自主探究，精讲点拨1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？2、学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？3、推导圆柱体积公式。
《圆柱的表面积》教学设计（精选17篇）
《圆柱的表面积》教学设计《圆柱的表面积》教学设计（精选17篇）作为一名老师，时常需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编为大家整理的《圆柱的表面积》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆柱的表面积》教学设计篇1预设目标：1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生的观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。
教学重、难点：1、理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
2、培养学生科学的学习态度。
教学过程：一、检查复习，引入新课。
1、检查：拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。
2、复习：点名说说圆柱两底的关系，圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么样的图形。
3、引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，这节课我们来学习圆柱的表面积。
板书：圆柱的表面积二、引导探究，学习新知。
1、侧面积的意义和计算方法。
⑴摸一摸自制圆柱体的侧面，谈一谈自己感觉到什么。
⑵想一想用我们已有的知识，能不能求出这个曲面的面积。
（你能求出这个曲面的面积吗？）小组讨论：有什么好办法求出圆柱的侧积吗？⑶剪一剪自制圆柱，汇报交流结果。
⑷说一说：圆柱体的侧面可转化为已学过的平面图形是什么？它的侧面积正好等于底面周长乘高的乘积。
板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高⑸算一算：求出圆柱的侧面积，同学自己自作，交流结果。
小结：计算圆柱体的侧面积的方法是什么？⑹做一做：课本76页例1及77页的第一题。
2、表面积的意义及计算方法⑴自读课本：什么是圆柱的表面积？板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积⑵练一练：（小黑板出示）⑶小结：圆柱的侧面积等于底面积周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但在实际生活的应用中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱的表面积。
六年级下册数学《不规则物体的容积》教学设计知识分享
六年级下册数学《不规则物体的容积》教学设计六年级下册数学《不规则物体的容积》教学设计教材来源：义务教育教科书／人民教育出版社2013版教学内容：小学六年级数学下册第三单元教学主题：《不规则物体的容积》课时：第7课时授课对象：六年级目标制定的依据课标标准的相关要求结合具体情景，能探索分析和解决实际问题的方法，利用圆柱体积的计算方法，解决简单的生活实际问题；教学分析本节课是人教版六年级下册第27页例7。
教材呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，上部是一个不规则的立体图形。
给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求的是这个瓶子的容积。
这是一个非常规数学问题，不是简单套用公式就可以解决的，但例题素材的选用更有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等诸方面的能力。
学情分析本节课是在学生已经掌握了圆柱的体积计算方法，以及用排水法解决不规则物体的体积等知识的基础上进行。
对于六年级学生对用转化的思想解决问题已经积累了一定的经验和方法，且具有一定的发现和提出问题的能力，教师只要适时引导瓶子的容积就是水的体积加上空气的体积，选取合适水（空气）的体积，学生就能运用转化的思想分析和解决问题。
学习目标1.通过生活中瓶子导入，能站在数学的角度发现并提出问题，体会数学源于生活。
2.通过讨论、合作操作、交流等活动，经历把不规则物体转化成规则物体并求出容积的过程，体会变中有不变的数学思想，体验不规则物体容积的解决方法。
3.能熟练掌握圆柱的体积计算公式，并利用公式计算不规则圆柱的体积或容积，发展应用意识。
学习重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
学习难点：转化前后的沟通。
评价任务：1.通过生活中的瓶子师生互动学生能独立发现和提出问题检测目标1的达成；2.通过讨论、操作、交流等活动学生能够用自己语言说清楚把不规则物体转化成规则物体并求出容积的过程，检测目标2、3的达成；3.通过自主解决不同层次的练习，并能简单说解题的思路检测目1、2、3的达成；学习流程一．谈话导入、揭示课题师：今天老师带来了一个装满水矿泉水瓶子，其实这个小小的瓶子蕴含着不少数学知识。
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2011人教版数学下册圆柱的容积问题
《问题解决》
教学设计: 魏燕
教学内容：教科书第27页例7和相关内容。
教学目标：
1，使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2，使学生通过经理发现和提出问题，分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决策略，培养应用意识。
3，使学生在解决问题的过程中体会转化，推理和变种有不变的数学思想。
教学重点：培养问题意识，体会转化思想。
教学难点：通过实践操作，合作交流，体会转化的数学思想。
教学准备：一瓶矿群水。
（一）激活学生经验，引出问题
1，出示空瓶子。
问：关于瓶子你能提出什么数学问题？
2，引导学生独立思考，提出各种问题。
3，问：我们能不能解决这些问题？
板书课题：问题解决
4，想知道这个瓶子的容积，你有办法解决吗？
5，引导学生有没有别的办法知道它的容积呢？
6，瓶子的容积可以直接计算出来吗？
7，把这瓶水装满，没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗？
（二）利用转化方法，计算瓶子的容积
1，活动一：合作探究
（1）4人小组合作，先选一位同学喝掉一部分水。
（2）把你们求瓶子容积的想法在小组内讨论，交流。
（3）小组汇报.
学生说出自己的想法，教师引导学生思考：应该怎样转化？教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示。
问：瓶子里水的体积在倒置前后有没有变？为什么要倒置？
2，我把大家的方法记录下来。
板书：水的体积+空气部分体积=瓶子的容积
小结：我们利用了体积不变的特性，把瓶子转化成了两个完整，规则的圆柱。
3，回顾。
出示幻灯片，演示流程。
4，活动二：合作解决
（1）4人小组合作，2人测量出计算所需要的数据.
（2）另外2人计算出瓶子的容积。
（3）小组汇报.
在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必
太早代入π值，这样可以减少繁琐的小数乘法，可以减少错误。
问：大家还有疑问吗？现在老师有个问题（出示幻灯片：方形饮料瓶。
）解决这个问题需要测量哪些数据？
5，学生汇报。
6，刚刚解决的这两道题，它们有什么共同特点？
小结：我们解决问题时，需要把不规则的物体转化成规则的物体，像这样的例子，我们小学阶段很多地方都利用过，想一想，举个例子。
8，老师也找出一些例子，请看：出示幻灯片。
观察上面的例子，它们有什么共同的特点？
（三）实践应用
1，出示练习
2，学生汇报
通过这节课的学习，你有什么收获？
总结：这节课，我们结合矿泉水瓶，通过探究，讨论，交流等活动，利用转化的方法，解决了不规则物体的体积问题。
利用这节课所学知识，学以致用，把它用到生活中解决更多的问题。
板书：问题解决
水的体积+空气部分的体积=瓶子的容积
课后练习:
1.把一块长31.4cm,宽20cm,高4cm的长方体钢坯熔化后铸成底面半径是4cm的圆柱。
圆柱的高是多少厘米？
2。