徐州市2017-2018学年度八年级下期末考试数学试卷(含答案)
江苏省徐州市2017-2018学年度第二学期期末考试
八年级数学试题
(提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．)、
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列成语描述的事件为随机事件的是
A ．守株待兔
B ．缘木求鱼
C ．水中捞月
D ．水涨船高
2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
3.下列调查方式较为合理的是
A.了解某班学生的身高，采用抽样的方式
B ．调查某晶牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C.调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式
D.调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
4.下列分式中，与x y
3相等的是
A ·22
3x y B ．262x xy
C ．—x y
3：-y ；D ·2
6x xy
5．下列运算正确的是
A.2+3=545
B ．22—2=2
C ·)3()2(=)2(×)3(
D ．6÷3＝3
6.为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取
500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为
A ．500
B ．被抽取的500名学生
C ．被抽取500名学生的视力状况
D ．我市八年级学生的视力状况7.若A(x l ,y 1)、B(x 2，y 2)都在函数y ＝
x 2018的图像上，且x l ＜O ＜x 2，则A ．y 1＜y 2
B ．y 1＝y 2
C ．y 1＞y 2
D ·y 1=＝- y 28．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K ”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的”．其中，发生可能性最大的事件是
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④八年级数学试题第1页(共6页)。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
2017-2018学年江苏省徐州市八年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是( ) A ．守株待兔B ．缘木求鱼C ．水中捞月D ．水涨船高2．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列调查方式较为合理的是( ) A ． 了解某班学生的身高， 采用抽样的方式B ． 调查某品牌电脑的使用寿命， 采用普查的方式C ． 调查骆马湖的水质情况， 采用抽样的方式D ． 调查全国初中学生的业余爱好， 采用普查的方式4．（3分）下列分式中，与3yx相等的是( ) A ．223y xB ．226xyxC ．3yx--- D ．26xy x5．（3分）下列运算中，正确的是( ) A 235=B ．2222C (2)(3)23-⨯---D 633=6．（3分）为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为( ) A ．500B ．被抽取的500名学生C ．被抽取500名学生的视力状况D ．我市八年级学生的视力状况7．（3分）若1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 都在函数2018y x=的图象上，且120x x <<，则( ) A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．12y y =-8．（3分）从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K ”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的，其中，发生可能性最大的事件是( ) A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题（每小题4分，共32分） 9．（4分）当m = 时，分式11m m +-的值为零． 10．（4分）使2x -有意义的x 的取值范围是 ．11．（4分）如图，ABCD 的周长为20，对角线AC 的长为5，则ABC ∆的周长为 ．12．（4分）若48n 是正整数，则n 可取到的最小正整数为 ．13．（4分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，//DE AC ，//CE BD ，若5BD =，则四边形DOCE 的周长为 ．14．（4分）如图， 若正比例函数2y x =-与反比例函数ky x=的图象相交于(,2)A m ，B 两点 ． 则不等式2kx x->的解集为 ．15．（4分）如图，OAC ∆和BAD ∆都是等腰直角三角形，90ACO ADB ∠=∠=︒，反比例函数ky x=在第一象限的图象经过点B ．若2212OA AB -=，则k 的值为 ．16．（4分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中，不合理的是（填序号）三、解答题（共84分）17．（10分）计算：（1112332|3+；（2）2(32)31218．（10分）（1）计算：524 (2)23mmm m-+---；（2）解方程：11322xx x-=---．19．（9分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：)min，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表．课外阅读时间频数分布表课外阅读时间t 频数 百分比 1030t < 4 8% 3050t < 816%5070t <a40% 7090t < 16 b 90110t <2 4% 合计50100%请根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）a = ，b = ； （2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校共1000名学生，估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min ？20．（6分）如图，在方格纸中，ABC ∆为格点三角形．（1）画出ABC ∆绕点C 顺时针旋转后的格点△11A B C ，使得点P 在△11A B C 的内部； （2）在（1）的条件下，若ACB n ∠=︒，则1ACB ∠= ︒（用含n 的代数式表示）．21．（10分）在ABCD 中，BE CD ⊥于点E ，点F 在AB 上，且AF CE =，连接DF ． （1）求证：四边形BEDF 是矩形；（2）连接CF ，若CF 平分BCD ∠，且3CE =，4BE =，求矩形BEDF 的面积．22．（9分）“书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？23．（10分）一辆汽车通过某段公路时，行驶时间()t h 与行驶速度(/)v km h 之间成反比例函数关系kt v=，其图象为图中一段曲线，端点为(35,1.2)A ，(,0.5)B m ． （1）求k 和m 的值；（2）若该路段限速60/km h ，则汽车通过该路段至少需要多少时间？24．（10分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在AB 、AD 、CD 上，6AB =，2AE =，DG AE >，BF EG =，BF 与EG 交于点P ．（1）求证：BF EG ⊥；（2）连接DP ，则DP 的最小值为 ．25．（10分）探索函数1(0)y x x x=+>的图象和性质．已知正比例函数y x =与反比例函数1y x=在第一象限内的图象如图所示．若P 为函数1y x x=+（其中0)x >图象上任意一点，过P 作PC 垂直于x 轴且与已知函数的图象、x 轴分别交于点A 、B 、C ，则1PC x AC BC x=+=+，从而发现下述结论：“点P可以看作点A沿竖直方向向上平移BC个长度单位()PA BC=而得到”．（1）根据该结论，在图中作出函数1(0)y x xx=+>图象上的一些点，并画出该函数的图象；（2）观察图象，写出函数1(0)y x xx=+>两条不同类型的性质．2017-2018学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是()A．守株待兔B．缘木求鱼C．水中捞月D．水涨船高【解答】解：A、是随机事件，故A符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是必然事件，故D不符合题意；故选：A．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．3．（3分）下列调查方式较为合理的是()A ．了解某班学生的身高，采用抽样的方式B ．调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C ．调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式D ．调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式【解答】解：A．了解某班学生的身高，采用普查的方式；B．调查某品牌电脑的使用寿命，采用抽样调查的方式；C．调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式；D．调查全国初中学生的业余爱好，采用抽样调查的方式；故选：C ．4．（3分）下列分式中，与3yx相等的是( ) A ．223y xB ．226xyx C ．3yx--- D ．26xy x 【解答】解：A 、2233y yx x≠，此选项不符合题意；B 、2263xy yx x=，符合题意；C 、333y y yx x x--=-≠-，不符合题意； D 、2663xy y yx x x=≠，不符合题意； 故选：B ．5．（3分）下列运算中，正确的是( )A =B ．C D =【解答】+A 错误，B 正确，负数没有算术平方根，故选项C 错误，=，故选项D 错误，故选：B ．6．（3分）为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为( ) A ．500B ．被抽取的500名学生C ．被抽取500名学生的视力状况D ．我市八年级学生的视力状况【解答】解：为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为被抽取500名学生的视力状况， 故选：C ．7．（3分）若1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 都在函数2018y x=的图象上，且120x x <<，则( ) A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．12y y =-【解答】解：反比例函数2018y x=的20180k =>， ∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而减小．120x x <<，A ∴点两点在第三象限，B 点在第一象限，12y y ∴<．故选：A ．8．（3分）从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K ”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的，其中，发生可能性最大的事件是( ) A ．①B ．②C ．③D ．④【解答】解：从一副扑克牌中任意抽取1张，共有54种等可能结果，∴①抽到“K ”的概率为425427=； ②抽到“黑桃”的概率为1354； ③抽到“大王”的概率为154； ④抽到“黑色”的概率为26135427=， 故选：D ．二、填空题（每小题4分，共32分） 9．（4分）当m = 1- 时，分式11m m +-的值为零． 【解答】解：由题意，得 10m +=且10m -≠，解得1m =-， 故答案为：1-．10．（4x 的取值范围是 2x ． 【解答】解：由题意得：20x -，解得：2x ． 故答案为：2x ．11．（4分）如图，ABCD 的周长为20，对角线AC 的长为5，则ABC ∆的周长为 15 ．【解答】解：平行四边形中对边相等， 20210AB BC ∴+=÷=，ABC ∴∆的周长10515AB BC AC =++=+=．故答案为：15．12．（4分）若48n 是正整数，则n 可取到的最小正整数为 3 ．【解答】解：4843n n =，由于48n 是正整数，所以n 的最小正整数值是3， 故答案为：3．13．（4分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，//DE AC ，//CE BD ，若5BD =，则四边形DOCE 的周长为 10 ．【解答】解：//CE BD ，//DE AC ，∴四边形CODE 是平行四边形，四边形ABCD 是矩形，4AC BD ∴==，OA OC =，OB OD =， 1522OC OD BD ∴===， ∴四边形CODE 是菱形，∴四边形CODE 的周长为：544102OC =⨯=． 故答案为：10．14．（4分）如图， 若正比例函数2y x =-与反比例函数ky x=的图象相交于(,2)A m ，B 两点 ． 则不等式2k x x ->的解集为 1x <-或01x << ．【解答】解：将点(,2)A m 代入2y x =-， 得：22m =-，解得：1m =-，∴点(1,2)A -． 正比例函数2y x =-与反比例函数k y x=的图象相交于(,2)A m ，B 两点， (1,2)B ∴-． 1x <-或01x <<时， 正比例函数落在反比例函数图象上方， 即2k x x ->， ∴不等式2k x x->的解集为1x <-或01x <<． 故答案为1x <-或01x <<．15．（4分）如图，OAC ∆和BAD ∆都是等腰直角三角形，90ACO ADB ∠=∠=︒，反比例函数k y x=在第一象限的图象经过点B ．若2212OA AB -=，则k 的值为 6 ．【解答】解：设B 点坐标为(,)a b ，OAC ∆和BAD ∆都是等腰直角三角形，2OA AC ∴=，2AB =，OC AC =，AD BD =，2212OA AB -=，222212AC AD ∴-=，即226AC AD -=，()()6AC AD AC AD ∴+-=，()6OC BD CD ∴+=，6a b ∴=，6k ∴=．故答案为：6．16．（4分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中，不合理的是 ①③ （填序号）【解答】解：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的频率是：3085000.616÷=，但“钉尖向上”的概率不一定是0.616，故①错误，符合题意，随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．故②正确，不合题意，若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故③错误，符合题意．故答案为：①③．三、解答题（共84分）17．（10分）计算：（12|；（2）22)【解答】解：（1）原式32=-2=2=；（2）原式3461=--=-18．（10分）（1）计算：524(2)23m m m m -+---； （2）解方程：11322x x x-=---． 【解答】解：（1）原式2452(2)()22(3)m m m m m --=----- (3)(3)2(2)2(3)m m m m m +--=--- 2(3)m =-+26m =--；（2）两边都乘以2x -，得：113(2)x x =---，解得：2x =，检验：当2x =时，20x -=，所以分式方程无解．19．（9分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t （单位：)min ，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表． 课外阅读时间频数分布表 1030t < 3050t <5070t <a 40% 7090t <16 b 90110t <2 4% 合计 50 100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a = 20 ，b = ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校共1000名学生，估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min ？【解答】解：（1）5040%20a =⨯=、1650100%32%b =÷⨯=，故答案为：20、32%；（2）补全图形如下：（3）估计平均每天的课外阅读时间不少于50min 的学生有1000(40%32%4%)760⨯++=人．20．（6分）如图，在方格纸中，ABC ∆为格点三角形．（1）画出ABC ∆绕点C 顺时针旋转后的格点△11A B C ，使得点P 在△11A B C 的内部；（2）在（1）的条件下，若ACB n ∠=︒，则1ACB ∠= (90)n + ︒（用含n 的代数式表示）．【解答】解：（1）如图所示：△11A B C ，即为所求；（2）ABC ∆绕点C 顺时针旋转后的格点△11A B C ，11ACB ACB n ∴∠=∠=︒，190BCB ∠=︒，1(90)ACB n ∴∠=+︒． 故答案为：(90)n +．21．（10分）在ABCD 中，BE CD ⊥于点E ，点F 在AB 上，且AF CE =，连接DF ．（1）求证：四边形BEDF 是矩形；（2）连接CF ，若CF 平分BCD ∠，且3CE =，4BE =，求矩形BEDF 的面积．【解答】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴=，//AB CD ，AF CE =，AB AF CD CE ∴-=-，即BF DE =，∴四边形BEDF 是平行四边形，BE CD ⊥，90BED ∴∠=︒，∴四边形BEDF 是矩形．（2）CF 平分BCD ∠，BCF DCF ∴∠=∠，//AB CD ，BFC DCF ∴∠=∠，BCF BFC ∴∠=∠，BC BF ∴=，在Rt BCE ∆中，22345BC =+=，5BC BF ∴==，5420BEDF S BF BE ∴=⋅=⨯=矩形．22．（9分）“书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？【解答】解：设乙种图书的单价是每本x 元，则甲种图书的单价是每本0.5x 元根据题意得：36036040.5x x-= 解得：90x =经检验：90x =是分式方程的解答甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元．23．（10分）一辆汽车通过某段公路时，行驶时间()t h 与行驶速度(/)v km h 之间成反比例函数关系k t v =，其图象为图中一段曲线，端点为(35,1.2)A ，(,0.5)B m ． （1）求k 和m 的值；（2）若该路段限速60/km h ，则汽车通过该路段至少需要多少时间？【解答】解：（1）由题意，可设t 与v 的函数关系式为(0)k t k v =≠， 函数k t v =经过点(35,1.2)A ， 1.235k ∴=，解得42k =， t ∴与v 的函数关系式为42t v =； 把(,0.5)B m 代入42t v =， 得420.5v=，解得84m =； （2）把60v =代入42t v =，得420.760t ==， 答：汽车通过该路段至少需要0.7小时．24．（10分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在AB 、AD 、CD 上，6AB =，2AE =，DG AE >，BF EG =，BF 与EG 交于点P ．（1）求证：BF EG ⊥；（2）连接DP ，则DP 的最小值为 2132- ．【解答】（1）证明：如图1，过点E 作EM CD ⊥于M ，交BF 于点N ， 四边形ABCD 是正方形，AB AD ∴=，90A D DME ∠=∠=∠=︒，∴四边形ADME 是矩形，EM AD AB ∴==，BF EG =，Rt BAF Rt EMG(HL)∴∆≅∆，ABF MEG ∴∠=∠，在Rt BEN ∆中，90ABF ENB ∠+∠=︒，90MEG ENB ∴∠+∠=︒，90EPF ∴∠=︒，BF EG ∴⊥；（2）如图2，取BE 的中点O ，连接OP 、OD ， EPB ∆是直角三角形， 12OP BE ∴=， 6AB =，2AE =，624BE ∴=-=，2OB OE ==，OD OP DP -，∴当O 、P 、D 共线时，DP 有最小值，如图3， 22BE PO ==， 222246213OD AO AD ∴=+=+=， 2132PD ∴=-，即DP 的最小值为2132-； 故答案为：2132-；25．（10分）探索函数1(0)y x x x=+>的图象和性质． 已知正比例函数y x =与反比例函数1y x =在第一象限内的图象如图所示．若P 为函数1y x x=+（其中0)x >图象上任意一点，过P 作PC 垂直于x 轴且与已知函数的图象、x 轴分别交于点A 、B 、C ，则1PC x AC BC x =+=+，从而发现下述结论： “点P 可以看作点A 沿竖直方向向上平移BC 个长度单位()PA BC =而得到”．（1）根据该结论，在图中作出函数1(0)y x x x=+>图象上的一些点，并画出该函数的图象； （2）观察图象，写出函数1(0)y x x x=+>两条不同类型的性质．【解答】解：（1）如图所示：（2）函数两条不同类型的性质是：①图象是轴对称图形：②当01x<<时，y随x的增大而减小，当1x>时，y随x的增大而增大；③当1x=时，函数1(0)y x xx=+>的最小值是2；。
江苏省徐州市八年级下学期数学期末试卷
江苏省徐州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）(2017·个旧模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解某班同学的身高情况适合用全面调查B . 数据2、3、4、2、3的众数是2C . 数据4、5、5、6、0的平均数是5D . 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定2. （2分） (2019九上·淮北月考) 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分）如图在平面直角坐标系中，□ MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（）。
A . （－3，－2）B . （－3，2）C . （－2，3）D . （2，3）4. （2分） (2015八下·沛县期中) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定满足（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线相等且相互平分二、填空题 (共4题；共6分)5. （1分）(2018·滨湖模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围为________．6. （1分） (2018九上·衢州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB<AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为________．7. （2分） (2019八上·宝丰月考) 某无盖圆柱形杯子的展开图如图所示，将一根长为20 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有________ .8. （2分）(2019·行唐模拟) 已知直线l1：y＝﹣2x+2与y轴交于点A ，直线l2经过点A ， l1与l2在A点相交所形的夹角为45°（如图所示），则直线l2的函数表达式为________．三、解答题 (共8题；共50分)9. （2分） (2020八上·宁县月考) 如图，有一块土地形状如图所示，∠B=900 ， AB=4米，BC=3米，CD=12米，AD=13米，请计算这块土地的面积.10. （2分）如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：AB=CF；（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．11. （6分） (2015八下·六合期中) 计算下列各题（1）（2）（3 ﹣2 + ）÷2（3）先化简，再求值：其中a= +1．12. （7分）(2020·柯桥模拟) 某校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示.大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数13561015请根据调查的信息分析：（1）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数.（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.13. （2分） (2020八上·海珠期末) 如图，是等边三角形，点在线段上且不与点、点重合，延长至点使得，连接 .（1）如图①，若为中点，求；（2）如图②，连接，求证： .14. （10分） (2017八上·郑州期中) 在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y=-x+6上，点A的坐标为（5,0），O是坐标原点，△PAO的面积是S.（1）求S与m的函数关系式，并画出函数S的图象；（2）小杰认为△PAO的面积可以为15，你认为呢？15. （10分） (2019九上·抚顺月考) 如图，在菱形中，，点E在对角线BD上，将线段CE绕点C顺时针旋转120°，得到CF，连接DF（1）求证：；（2）若，求四边形ECFD的面积.16. （11分） (2020九上·金堂月考) 如图，已知直线 : 与轴，轴的交点分别为点，，直线交于点．备用图（1）求点的坐标及直线的解析式．（2）将沿边翻折，得到，过点作直线垂直轴于点，是轴上点，是直线上任意一点，，两点关于轴对称，当最大时，求点的坐标；并求的最小值．（3）若M是直线上一点，且，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点，使得以，，，，四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共50分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、答案：10-2、考点：解析：答案：11-1、答案：11-2、答案：11-3、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：。
江苏省徐州市八年级下学期数学期末试卷
江苏省徐州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列变形不正确的是（）A . 若a＞b，则b＜aB . －a＞－b，得b＞aC . 由－2x＞a，得x＞D . 由＞－y，得x＞－2y2. （2分） (2018八上·黔南期末) 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·惠安期末) 若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是A .B .C .D .4. （2分）如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（）A . 2B . 3C . 5D . 65. （2分）下列命题错误的是（）A . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形6. （2分） (2019七下·定边期末) 下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八上·泸西期中) 如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°8. （2分）(2016·枣庄) 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A .B .C . 5D . 49. （2分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A . m＝－1B . m＝2C . m＝3D . m＝0或m＝310. （2分） (2016八上·扬州期末) 如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm, AB=10 cm，则△ABD的周长为（）A . 16 cmB . 18 cmC . 26 cmD . 28 cm11. （2分） (2019九上·丹东月考) 下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 ，2 ），点P在直线y＝﹣x上运动，∠PAB ＝90°，∠APB＝30°，在点P运动的过程中OB的最小值为（）A . 3.5B . 2C .D . 2二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八下·江阴期中) 当x＝________时，分式的值为零.14. （1分） (2019八上·东台期中) 如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D 在 BC 上，BD＝3，DC＝1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为________15. （1分） (2017八上·独山期中) 每个内角都为144°的多边形为________边形．16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，6）、（n，6），若直线y＝2x与线段AB 有公共点，则n的值可以为________．（写出一个即可）17. （1分） (2020七下·碑林期中) 如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为________.18. （1分）(2017·绵阳) 将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF 绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+的最小值为________．三、解答题 (共9题；共72分)19. （10分） (2019八上·周口月考) 分解因式：①②③20. （2分） (2020七下·盐池期末) 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.21. （5分）(2017·新野模拟) 先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．22. （3分） (2018·平房模拟) 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上。
江苏省徐州市2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
江苏省徐州市2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题(提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．)、一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列成语描述的事件为随机事件的是 A ．守株待兔 B ．缘木求鱼 C ．水中捞月 D ．水涨船高 2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是3.下列调查方式较为合理的是A.了解某班学生的身高，采用抽样的方式B ．调查某晶牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C.调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式D.调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式 4.下列分式中，与xy3 相等的是 A ·223x y B ．262x xy C ．—x y 3--：-y ； D ·26x xy5．下列运算正确的是A.2+3=545B ．22—2=2C ·)3()2(-⨯-=)2(-×)3(-D ．6÷3＝36.为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为 A ．500 B ．被抽取的500名学生 C ．被抽取500名学生的视力状况 D ．我市八年级学生的视力状况 7.若A(x l ,y 1)、B(x 2，y 2)都在函数y ＝x2018的图像上，且x l ＜O ＜x 2，则 A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ·y 1=＝- y 2 8．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件： ①抽到“K ”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的”． 其中，发生可能性最大的事件是 A ．① B ．② C ．③ D ．④八年级数学试题第1页(共6页)二、填空题(每小题4分，共32分) 9．当m ＝________，分式11-+m m 的值为零． 10．若x -2有意义，则x 的取值范围是__________·11．若□ABCD 的周长为20，且AC ＝5，则△ABC 的周长为__________· 12．若n 48是正整数，则n 可取到的最小正整数为_________·13．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ，若BD ＝5，则四边形DOCE 的周长为__________· 14．如图，若正比例函数y ＝﹣2x 与反比例函数y ＝xk的图像相交于A (m ，2)，B 两点． 则不等式﹣2x ＞xk的解集为__________·(第13题) (第14题) (第15题)15．如图，△OAC 和+△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数y ＝xk的图像经过点凡若OA2－AB2＝12，则k ＝___________· 16．下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的 概率是0.616；②随着实验次数的增加， “钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时， “钉尖向上”的概率一定是0.620． 其中，不合理的是___________(填序号)．八年级数学试题第2页(共6页)三、解答题(共84分) 17． (本题10分)计算：(1)12—331＋∣3—2∣； (2)(3—2)2—3×12.18．(本题10分)(1)计算： (m +2—25-m )·m m --342； (2)解方程： 21-x ＝xx--21一3．19．(本题9分)某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间／(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图 表．课外阅读时间频数分布表 课外阅读时间频数分布直方图(第19题)根据图表中提供的信息，回答下列问题： (1)a ＝__________，b ＝___________； (2)将频数分布直方图补充完整；(3)若该校共1 000名学生，估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?八年级数学试题第3页(共6页)20．(本题6分)如图，在方格纸中，,5~ABC为格点三角形．(1)画出△ABC绕点C顺时针旋转后的格点△A1B1C，使得点P在△A1B1C的内部；(2)在(1)的条件下，若∠ACB=n°，则∠A1CB=__________°(用含n的代数式表示)．(第20题)21. (本题10分)在□ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB 上，且AF=CE，连接DF．(1)求证：四边形BEDF是矩形；(2)连接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面积．(第21题)22．(本题9分) “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50％，甲种图书比乙种图书多4本．甲、乙两种图书的单价分别为多少元?八年级数学试题第4页(共6页)23．(本题10分)一辆汽车通过某段公路时，行驶时间t(h)与行驶速度v(km/h)之间成反比例函数关系，t ＝vk，其图像为图中一段曲线，端点为A (35，1.2)，B (m ，0.5)． (1)求k 和m 的值(2)若该路段限速60km ／h ，则汽车通过该路段至少需要多少时间?(第23题)24． (本题10分)已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在AB 、AD 、CD 上，AB ＝6，AE ＝2，DG ＞AE ，BF ＝EG ，BF 与EG 交于点P ． (1)求证：BF ⊥EG;(2)连接DP ，则DP 的最小值为___________·(第24题)八年级数学试题第5页(共6页)25．(本题10分)探索函数y ＝x ＋(x ＞0)的图像和性质．已知正比例函数y=x 与反比例函数y ＝x1在第一象限内的图像如图所示．若P 为函数 y ＝x+x1(其中x ＞0)图像上任意一点，过P 作PC 垂直于x 轴且与已知函数的图像、 x 轴分别交于点A 、B 、C ，则PC ＝x ＋x1=AC ＋BC ，从而发现下述结论：“点P 可以看作点A 沿竖直方向向上平移BC 个长度单位(PA ＝BC)而得到”．(第25题)(1)根据该结论，在图中作出函数y ＝x ＋x1＞0)图像上的一些点，并画出该函数 的图像．(2)观察图像，写出函数y ＝x ＋x1(x ＞0)两条件不同类型的性质．八年级数学试题第6页(共6页)。
2017~2018第二学期八年级数学期末试卷
2017~2018学年第二学期期末考试卷 八年级数学试题 2018.6一、选择题（本大题共10小题，每题3分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确现象前的字母代号填涂在答题卷相应位置．．．．．．．．．．） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……………………………………………（ ▲ ）A. B.C.D.2.下列各式： a －b2 ，x －3x ，5＋y π ，a ＋b a －b ，1n(－y )中，是分式的共有…………………………（ ▲ ） A.1个 B.2个C.3个D.4个 3.下列式子从左到右变形一定正确的是 ………………………………………………………………（ ▲ ）A. a b ＝a 2b 2B. a b ＝a ＋1b ＋1C. a b ＝a －1b －1D. a 2 ab ＝a b4.若2x －1 在实数范围内有意义，则的取值范围是………………………………………………（ ▲ ） A.≥12B. ≥－12C.＞12D.≠125.下列计算：（1）(2)2＝2，（2）(－2)2＝2，（3）(－23)2＝12，（4）(2＋3)( 2－3)＝－1，其中结果正确的个数为 …………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A.1B.2C.3D.46.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是………… ……………………………………………………………………………（ ▲ ） A.至少有1个球是黑球 B.至少有1个球是白球 C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球7.已知P 1(1，y 1)，P 2(2，y 2)，P 3(3，y 3)是反比例函数y ＝6x的图像上三点，且y 1＜y 2＜0＜y 3，则1，2，3的大小关系是 …………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A. 1＜2＜3B. 3＜2＜1C. 2＜1＜3D. 2＜3＜18.关于的分式方程7x x －1 ＋5＝2m －1x －1 有增根，则m 的值为 ……………（ ▲ ）A.5B.4C.3D.19.如图，在菱形ABCD 中，∠BCD ＝110°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则∠CDF 等于 …………………………………………（ ▲ ）A.15°B.25°C.45°D.55°10.如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝33＋2与轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将△ABO 沿直线AB 翻折,点O 的对应点C 恰好落在双曲线y ＝k x(≠0)上，则的值为……（ ▲ ） A.－4B.－2C. －2 3D. －3 3二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共计16分.请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上.） 11.若分式x －3x值为0，则的值为 ▲ . 12.若最简二次根式 2a －3 与5是同类二次根式，则a 的值为 ▲ .13.若反比例函数y ＝k －2x的图像经过第二、四象限，则的取值范围是 ▲ . 14.关于的分式方程x ＋m x －2＋2m2－x＝3的解为正实数，则实数m 的取值范围是 ▲ . 15.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝2，BC ＝6，则OB 的长为 ▲ .16.如图，正方形ABCD 的边长为6，点G 在对角线BD 上（不与点B 、D 重合），GF ⊥BC 于点F ，连接AG ，若∠AGF ＝105°，则线段BG ＝ ▲ .17.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），等腰直角三角形ABC 的边AB 在轴的正半轴上，∠ABC ＝90°，点B 在点A 的右侧，点C 在第一象限.将△ABC 绕点A 逆时针旋转75°，若点C 的对应点E 恰好落在y 轴上，则边AB 的长为 ▲ .CF E DBA（第9题）（第10题）18.如图，已知点A 是一次函数y ＝23(≥0)图像上一点，过点A 作轴的垂线，B 是上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰三角形ABC ，反比例函数y ＝kx(＞0)的图像过点B 、C ，若△OAB 的面积为5，则△ABC 的面积是 ▲ .三、解答题（本大题共8小题，共计74分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19.（本题满分16分） 计算：（1）6×33－(12)－2＋|1－2|；（2）(312－213＋48)÷3；（3）1m －2－4m 2－4； （4）解方程：1x －2－1－x 2－x＝－3.20.（本题满分4分）先化简，再求值：x －1x ÷(－ 1x)，其中＝3－1.21.（本题满分8分）今年4月23日是第23个“世界读书日”.某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：MDABOCADG BFC（第15题）（第1（1）本次抽样调查的样本容量是多少？ （2）请将条形统计图补充完整.（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数.（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5~1.5小时的有多少人.22.（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE ＝∠DCF . 求证：BF ＝DE .23.（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度. Rt △ABC 的三个顶点A （－2，2），B （0，5），C （0，2）. （1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，得到△A 1B 1C ，请画出的图形△A 1B 1C .（2）平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为（－2，－6），请画出平移后对应的△A 2B 2C 2.（3）请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以A 1B 2为边，面积是7的矩形A 1B 1EF .（保留作图痕迹，不写作法）（4）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标.日人均阅读时间各时间段人数所占的百分比FEABCD24.（本题满分8分）某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元.甲队单独完成此工程刚好如期完工，乙队单独完成此工程要比规定工期多用5天，若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙独做也正好如期完工.（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天？（2）由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程队施工所付施工费最少？最少施工费是多少万元？（施工天数不满一天以一天计）25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y ＝k x （＞0，＞0）的图像上，点D 的坐标为（2，32），设AB 所在直线解析式为y ＝＋b （a ≠0），（1）求的值，并根据图像直接写出不等式a ＋b ＞kx的解集； （2）若将菱形ABCD 沿轴正方向平移m 个单位，① 当菱形的顶点B 落在反比例函数的图像上时，求m 的值；② 在平移中，若反比例函数图像与菱形的边AD 始终有交点，求m 的取值范围.26.（本题满分12分）在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，现将纸片折叠，点D 的对应点记为点P ，折痕为EF （点E 、F 是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原.（1）若点P 落在矩形ABCD 的边AB 上（如图1）.① 当点P 与点A 重合时，∠DEF ＝ ▲ °，当点E 与点A 重合时，∠DEF ＝ ▲ °. ② 当点E 在AB 上时，点F 在DC 上时（如图2），若AP ＝72，求四边形EPFD 的周长.（2）若点F 与点C 重合，点E 在AD 上，线段BA 与线段FP 交于点M （如图3），当AM ＝DE 时，请求出线段AE 的长度.（3）若点P 落在矩形的内部（如图4），且点E 、F 分别在AD 、DC 边上，请直接写出AP 的最小值.APBCFDE AEP DFCBDCE MAP BDFCEPAB（图1）（图2）（图3）（图4）。
2017-2018八年级数学下试题及答案
八年级数学试题 第 1 页 （共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3≥xB ．3>xC ．3≤xD ．3≠x 2.下列根式中，不能与3合并的是（ ）A ．34B ．34 C ．32D ．12 3. 甲、乙、丙、丁四名同学在三次诊段考试中数学成绩的方差分别为2=1.2S 甲，39.02=乙S ，18.02=丙S ，2=3.5S 丁，则这四名同学发挥最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁4. 若正比例函数kx y =的图像经过第二、四象限，则k 的值可以是（ ） A ．2B ．2-C ．2±D ．20-或5.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．3，4， 5B ．3，4，5C ．5，12，13D ．1，2， 3 6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行，另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等 7.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， ∠ACB ＝60°，则∠AOB 的大小为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°8.已知菱形的周长为cm 20，两对角线的长度之比是4:3，那么两对角线的长分别为（ ） A.cm cm 4,3 B.cm cm 8,6 C.cm cm 16,12 D.cm cm 32,24 9.关于一次函数22+-=x y ，下列结论正确的是（ ）A ．函数图象不经过第一象限B ．图象与x 轴的交点是)2,0(OAD CB)7(题图八年级数学试题 第 2 页 （共 7 页）C ．y 随x 的增大而增大D ．图象过点)4,1(- 10. 如图，直线)0(≠=k kx y 和直线)0(≠+=m n mx y 相交于 点)3,2(A ，则不等式n mx kx +≤的解集为（ ） A ．3x ≥B ．3x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤11．如图，用菱形纸片按规律依次拼成下列图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（）个菱形纸片．A ．21B ．23C ．25D ．2912. 若关于x 的一次函数3)1(--=x k y ，y 随x 的增大而减小，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+≥+0752k x x 无解，则符合条件的所有整数k 的值之和是（ ） A. 2- B. 1- C. 0 D. 1二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.计算：=-2)3( ．14.将直线2+-=x y 向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 ．15.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占%30，期末卷面成绩占%70，小明的两项成绩（百分制）依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是 _________分.16.一次函数42+-=x y 的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 . 17. 如图所示，DE 为ABC ∆的中位线，点F 在DE 上，且 90=∠AFB ， 若8=AB ，14=BC ，则EF 的长为 ．18. 如图, 在正方形ABCD 中，对角线AC 的长为cm 16，P 是BC 上 任意一点，AC PE ⊥,BD PF ⊥,则PF PE +的值为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．（17题图）nmx y +=xk y =)3,2(A )10(题图CD)18(题图八年级数学试题 第 3 页 （共 7 页）19.计算： 6223427⨯-+20.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额 进行统计调查,并绘制了统计图,如图所示.(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是 ______元/人；众数是_____元；中位数是_______元； (2)据统计该校的1800人中,每周零花钱为15元的学生 约有多少人？四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 如图，在ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上的两点，且DF BE //,求证：四边形BEDF 是平行四边形.22.如图，直线l 与x 轴正半轴交于点A ,与y 轴负半轴交于点B ，其中A 点坐标是)0,3(，且 13=AB .（1）求直线l 的解析式；（2）求O 到直线l 的距离.23.我区为推行节约用水，决定从2018年起1月起实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按基本优惠价收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费90元;2月份用水20吨，交水费6.73元． （1）求每吨水的基本优惠价和市场调节价分别是多少元?（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式.24.阅读理解：定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”．（1）在“和谐四边形”ABCD 中，若135=∠B ，则A ∠=__________；)20(题图)21(题图D八年级数学试题 第 4 页 （共 7 页）（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF ，使顶点E ，F 分别落在边BE ，BF 上的点A ，C 处，折痕分别为DG ，DH .求证：四边形ABCD 是“和谐四边形”．25. 如图1，在矩形ABCD 中，过矩形ABCD 对角线AC 的中点O 作AC EF ⊥分别交AB 、DC 于E 、F 点. （1）求证:CFAE =； （2）如图2，若G 为AE 的中点，且 30=∠AOG ，求证：OGDC 3=.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数()0y m x n m =+≠的图象与x 轴交于点)0,3(-A ，与y 轴交于点B ，且与正比例函数x y 2=的图象交于点)6,3(C . （1）求一次函数y m x n=+的解析式； （2）点P 在x 轴上，当PCPB +最小时，求出点P 的坐标； （3）若点E 是直线AC 上一点，点F 是平面内一点，以O 、C 、E 、F 四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点F（25题图))24(题图八年级数学试题 第 5 页 （共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．假 14. 169 15. 0≥a 16 . 2∠ 17. )25,23(- 18. 5-三、解答题:(本大题共2个小题,每小题8分，共16分) 19.解：原式()()13223-+--+=………………………………………………4分13223-+--=……………………………………………………6分 23-=.………………………………………………………………8分20.解：原方程组化为6912642x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②，由①-②得：510y =，……………………4分所以，2y =，代入方程321x y +=得3221x +⨯=， 解得1x =-， 故原方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩.………………………………8分四、解答题:(本大题共5个小题,每小题10分，共50分)21. 解：由4)2(3-≥-x x 得22≥x ，∴1≥x ， ………………3分 由1312->+x x 得3312->+x x ，∴4<x ，………………6分 故原不等式组的解为41<≤x ，在数轴上表示为：……………8分八年级数学试题 第 6 页 （共 7 页）22. 解:（1）如图三角形ABC 为所求, ………（3分） （2）如图三角形，'''C B A 为所求………（6分）)2,5(',)3,0('--C B ………（8分）（3） 三角形'''C B A 的面积是: 614212421=⨯⨯+⨯⨯……………（10分）23.（1）300%2060=÷（人）．…………3分（2）%44 , %3…………7分（3）条形统计图补充正确．…………10分24.证明: E ∠=∠2 （已知）∴ AD ∥ BC（ 内错角相等,两直线平行 ） ∴∠=∠3 DAC （ 两直线平行,内错角相等 ） ∵43∠=∠（已知）∴∠=∠4 DAC （ 等量代换 ） ∵21∠=∠（已知）∴CAF CAF ∠+∠=∠+∠21 即∠=∠BAF DAC∴∠=∠4 BAF （等量代换）∴ AB ∥ CD （同位角相等,两直线平行） （每空1分）25. 解：（1）设蔬菜有x 吨，水果有y 吨，根据题意得：⎩⎨⎧=-=+1735y x y x …………………………………………………（2分）解得：⎩⎨⎧==926y x ……………（4分）答：蔬菜有26吨，水果有9吨……………（5分）（2）设租用A 种货车a 辆，则租用B 种货车（8-a ）辆，根据题意得：ABC'A 'B 'C八年级数学试题 第 7 页 （共 7 页）⎩⎨⎧≥-+≥-+9)8(226)8(24a a a a ……………………（7分）解得：75≤≤a …………………………(8分) ∵a 取整数 ∴a =5，6，7当a =5时，租车费用为：2000×5+1300×（8-5）=13900（元） 当a =6时，租车费用为：2000×6+1300×（8-6）=14600（元） 当a =7时，租车费用为：2000×7+1300×（8-7）=15300（元）∴租用A 种货车5辆，B 种货车3辆，可使运费最少，最少为13900元………（10分） 五、解答题：(本大题共1个小题,共12分)26.解：(1)A （-2，0） B （3，0）……………（4分） （2）∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°…………………（5分） 证明：过点P 作PE ∥AB 由平移的性质可得AB ∥CD ∴AB∥PE ∥CD∴∠PQD+∠EPQ=180°，∠OPE+∠POB=180° ∴∠PQD+∠EPQ+∠OPE+∠POB=360°即∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°……………（8分）（3）存在符合条件的M 点，坐标为（-7，0），（3，0）（0，-3），（0，7） (答对一点得1分）…………………………………………………（12分）2图。
2017-2018学年度八年级第二学期期末考试数学试卷
2017-2018学年度八年级第二学期期末考试数学试卷2017-2018学年八年级第二学期期末测试数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）2018.06一、选择题（每题3分，共18分）1.（3分）二次根式有意义的条件是x≥2.2.（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是3，4，5.3.（3分）若一次函数 y=x+4 的图象上有两点 A（-1，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是 y1<y2.4.（3分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O，则下列不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的条件是∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO。
5.（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。
其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的中位数。
6.（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点 C 的坐标是（7，3）。
二、填空题（每题3分，共24分）7.（3分）将直线 y=2x 向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 y=2x-2.8.（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x 轴的交点坐标为（2，0），则关于 x 的不等式 kx+b＞0 的解集是 x＞-b/k。
9.（3分）计算：（-2）²=4.10.（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则△ABE 的周长为6+2√13.11.（3分）如图，平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，若 AE 平分∠BAD 交边 BC 于点 E，则线段 EC 的长度为 3/2.12.（3分）已知一组数据1，2，-1，x，1 的平均数是1，则这组数据的中位数为 1.13.（3分）一次函数 y=kx+3 的图象过点 A（1，4），则这个一次函数的解析式 y=kx+1.14.（3分）如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC=120°，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 8.2三、计算题15.计算：-8 + 3.5 = -4.516.如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、应用题17.已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.1）求一次函数的解析式：由题意得，-3=k(2)-4，解得k=1，所以一次函数的解析式为y=x-4.2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标。
2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷(参考答案)
∴ BC AC 2 AB 2 32 42 5 ……8 分
作 AH⊥BC
则 1 BC AH 1 AC AB
2
2
∴5AH=3×4
八年级数学 第 3 页（共 8 页）
∴AH= 12 ……9 分 5
∴ S菱形ADCF
DC AH
5 12 25
6
答：菱形 ADCF 的面积是 6．……10 分
∴点 D’在直线 y=x-3 上运动，当 OD’⊥直线 y=x-3 时，OD’最小,此时∆OBD’是等腰直
角三角形，……9 分
作 D’H⊥x 轴，垂足为 H，则 OH=HD’=HB= 3 ……10 分 2
∴4-m= 3 ， m 5 ……11 分
2
2
∴D 点坐标（ 5 ， 1 ）……12 分 22
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABK=∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD
在∆AKB 和∆AFD 中
BE
C
图2
AB AD ABK ADF KB DF
∴∆AKB≌∆AFD……1 分 ∴AK=AF，∠KAB=∠FAD ∵2∠EAF=∠ADC=90° ∴∠EAF=45° ∴∠BAK+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45° 即∠KAE=∠FAE 在∆AKE 和∆AFE 中
说明：此题可用平行线等积变换，即△ABF 的面积与△ACF 的面积相等，或连接 DF 等。
五．解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（1）1，16；……2 分
（2）∵四边形 ABCD 是正方形
D
C
∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°
2017-2018学年第二学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含评分标准与解析)
2017—2018学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
题号 一 二 三20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1. 下列根式中，不能与3合并的是………………………….……………………（ ）A ．13 B ．13C ．23D ．12 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加该市 “我们身边的感动”演讲比赛学校选拔赛，最近几次成绩的平均数与方差如下表：甲 乙 丙 丁 平均数（分） 90 80 85 80方差 2.4 3.6 5.4 2.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择…（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为…………………………………………………………………………（ ） A ．y=x+2 B ．y=x 2+2 C ．2y x =+ D ．12y x =+ 4．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．4646⨯= B ．4610+= C ．()21515-=- D ．40522÷=5．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是………（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，以下结论不一定．．．成立的是……………（ ） 总分 核分人A ．∠BCD=90°B ．AC ⊥BD C ．AC=BD D ．OA=OB7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是…（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．已知：2xy =，521x y -=-，则（x+1）（y ﹣1）的值为……………………（ ） A ．42- B ．622- C ．62 D ．无法确定9．在四边形ABCD 中AC 、BD 相交于点O ，下列说法错误．．的是……………………（ ） A ．AB ∥CD ，AD=BC ，则四边形ABCD 是平行四边形B ．AO=CO ，BO=DO 且AC ⊥BD ，则四边形ABCD 是菱形 C ．AO=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是矩形D ．∠A=∠B=∠C=∠D 且AB=BC ，则则四边形ABCD 是正方形10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC ，那么这四个三角形中，不是．．直角三角形的是……………………………………………（ ） A ． B ． C ． D ．11．关于函数y=﹣x ﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x 轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y 随x 增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x 平行的直线．其中正确说法有………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB ．若∠B=20°，则∠DFE 等于……（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 13．若式子()011k k -+-有意义，则一次函数y=（1﹣k ）x+k ﹣1的图象可能是…（ ）A ．B ．C ．D ．14．平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y=﹣x+m 上，且AP=OP=4．则m 的值为……………………………………………………（ ） A ．223+或223- B ．4或﹣4 C ．23或23- D ．423+或423-15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是……………………………（）A．（4，4）B．（4，3）C．（4，6）D．（4，12）16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=25．以上结论中，你认为正确的是………………………………………………………（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共3小题，共10分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）17．如图，函数y=ax+m和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+m的解集为．18．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∠ABC=75°，∠DBC=30°，BC=2，则BD的长度为．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第3个等腰直角三角形A3B2B3顶点B3的横坐标为，第2018个等腰直角三角形A2018B2017B2018顶点B2018的横坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）11484320.583⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()()215225382-+--+⨯．21．（本题满分9分）有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米．由于居住在A 处的居民去健身践踏了绿地（图中AE），小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的处填上适当的数．22．（本题满分9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）这20名学生每人植树量的众数是，中位数是；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．23．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E．连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点M的坐标．25．（本题满分11分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）。