归纳推理、类比推理

第三周归纳推理、类比推理

一、归纳推理

(一)归纳推理：以个别或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理。它包括完全归纳和不完全归纳，两者的区别在于前者考察了一类中的每一个对象，而后者只考察了一类中的部分对象。

其逻辑结构：

S1是(不是)P S1是(或不是)P

S2是(不是)P S2是(或不是)P

S3是(不是)P S3是(或不是)P

…………

Sn是(不是)P Sn是(或不是)P

S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象

所以，所有的S是(不是)P 所以，所有的S都是(或不是)P

根据前提中是否考察了事物对象与其属性之间的内在联系，不完全归纳推理分为简单枚举法和科学归纳法。

1.简单枚举归纳推理又叫做简单枚举法，它是根据一类事物对象中部分对象具有(或不具有)某种属性，推出该类对象全体都具有(或不具有)这种属性的推理。其逻辑形式是：

S1是(不是)P

S2是(不是)P

S3是(不是)P

……

Sn是(不是)P

(S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且没有出现反例)

———————————————————————————

所以，所有的S是(不是)P

2.科学归纳法

科学归纳推理又叫做科学归纳法，它是根据一类对象中的部分对象与其属性之间的联系具有必然性，推出该类对象的全部都具有这种属性的推理

逻辑结构式

S1是P

S2是P

S3是P

……

Sn是P

(S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，

并且S与p之间有必然联系)

——————————————————

所以，所有的S是P

(二)因果联系：事物之间引起和被引起的关系。因果联系的特征有：不能颠倒的先因后果、一个原因可以引起多个结果、一个结果也可以由不同原因引起。

求因果方法：五种基本方法。

1.求同法，即寻求被研究的事物现象出现在若干不同场合，是否具有某种共同原因的方法，其特点是异中求同。

形式结构：场合先行情况被研究现象

(1) A、B、C a

(2) A、D、E a

(3) A、F、G a

………………………

————————————————

所以，A与a有因果联系。

2.求异法，即将被研究的事物现象置于两个矛盾的场合下进行比较考察，从而确定某一

现象是否与某一结果之间存在因果联系的方法，其特点是同中求异。

形式结构：场合先行情况被研究现象

(1) A、B、C a

(2) —、B、C —

————————————————

所以，A与a有因果联系。

3.求同求异并用法，即根据被研究的事物现象，在一些场合出现、在一些场合不出现的情况，经分析比较后，发现其因果联系的方法，其特点是两组相反场合求同的基础上求异。

形式结构：场合先行情况被研究现象

(1) A、B、C a

(2) A、D、E a 正面场合

(3) A、F、G a

…………………………

(1') —、D、H —

(2') —、B、I —反面场合

(3') —、G、J —

…………………………

————————————————————————

所以，A与a有因果联系。

4.共变法，即在观察被研究对象变化的若干场合中，根据其中的某一个因素发生变化相应地引起另一个因素发生变化，从而确定其因果联系的方法，其特点是同中求变。

形式结构：场合先行情况被研究现象

(1) A1、B、C a1

(2) A2、B、C a2

(3) A3、B、C a3

…………………………

————————————————

所以，A与a有因果联系。

5、剩余法，即根据某一复合现象是另一复合现象的原因，前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因，从而确定前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分有因果联系的方法。其特点是余中求因。

形式结构：复合情况(A、B、C、D)是被研究现象(a、b、c、d)的原因

A是a的原因

B是b的原因

C是c的原因

———————————

所以，D是d的原因

二、类比推理

类比推理：根据两个或两类事物在某些属性上相同，推断它们在另外的属性上也相同的推理。其逻辑结构为：A事物具有属性a、b、c、d;

B事物具有属性a、b、c;

———————————————

所以，B事物也可能具有属性d。类比推理错了就意味着犯了“机械类比”的错误。

三、综合推理

综合推理并不是与演绎推理、归纳推理、类比推理并列的概念，也不是逻辑学上明确定义的专业术语。这类推理往往考题并无统一特征，题目类型比较多，主要涉及语文理解、关系判断和数学相关推理。

[真题解析]

例1：化学课上，张老师演示了两个同时进行的教学实验：一个实验是KCIO3，加热后，有O2缓慢产生;另一个实验是KCIO3加热后迅速撒入少量MnO2，这时立即有大量的O2产生。张老师由此指出;MnO2是O2快速产生的原因。

以下哪项与张老师得出结论的方法类似：

A. 同一品牌的化妆品价格越高卖的越火。由此可见，消费者喜欢价格高的化妆品。

B. 居里夫人在沥青矿物中提取放射性元素时发现，从一定量的沥青矿物中提取的全部纯铀的放射线强度比同等数量的沥青矿物中放射线迁都低数倍。她据此推断：沥青矿物中存在其它放射性更强的元素。

C. 统计分析发现：30岁至60岁之间，年纪越大胆子越小，有理由相信：岁月是勇敢的腐蚀剂。

D. 将闹钟放在玻璃罩中，使它打铃，可以听到铃声：然后把玻璃罩中的空气抽空，再使闹钟打铃，就听不到铃声了。由此可见，空气是声音传播的介质。

E.人们通过对绿藻、蓝藻、红藻的大量观察，发现结构简单、无根叶是藻类植物的主要特征。

解析：答案是D。题干和选项D运用了求异法。A项、C项为共变法，B项为剩余法，E项为简单枚举归纳推理。

例2：为了调查当前人们的识字水平，其实验者列举了20个词语，请30位文化人士识读，这些人的文化程度都在大专以上。识读结果显示，多数人只读对3到5个词语，极少数人读对15个以上，甚至有人全部读错。其中，“蹒跚”的辨识率最高，30人中有19人读对;“呱呱坠地”所有人都读错。20个词语的整体误读率接近80%。该实验者由此得出，当前人们的识字水平并没有提高，甚至有所下降。

以下哪项如果为真，最能对该实验者的结论构成质疑?

A. 实验者选取的20个词语不具有代表性。

B. 实验者选取的30位识读者均没有博士学位。

C. 实验者选取的20个词语在网络流行语言中不常用。

D.“呱呱坠地”这个词的读音有些大学老师也经常读错。

E. 实验者选取的30位识读者中约有50%大学成绩不佳。

解析：答案是A。简单枚举归纳推理要求前提中列举的事例对于所推出的结论来说必须具有代表性，不能出现特殊样本，否则就会犯“以偏概全”或“偏向样本”的错误。题干中得出结论的依据是“20个词语”，但如果它们并不是常用字，就失去了代表性，结论的得出就失去了依据。

例3：按照联合国开发计划署2007年的统计，挪威是世界上居民生活质量最高的国家，欧美和日本等发达国家也名列前茅。如果统计1990年以来生活质量改善最快的国家，发达国家则落后了。至少在联合国开发计划署统计的116个国家中，17年来，非洲东南部国家莫桑比克的生活质量提高最快，2007年其生活质量指数比1990年提高了50%。很多非洲国家取得了和莫桑比克类似的成就。作为世界上最受瞩目的发展中国家，中国的生活质量指数在过去17年中也提高了27%。

以下哪项可以从联合国开发署的统计中得出?

A. 2007年，发展中国家的生活质量指数都低于西方国家。

B. 2007年，莫桑比克的生活质量指数不高于中国。

C. 2006年，日本的生活质量指数不高于中国。

D. 2006年，莫桑比克的生活质量的改善快于非洲其他各国。

E. 2007年，挪威的生活质量指数高于非洲各国。

解析：答案是E。

既然题干断定：按照联合国开发计划署2007年的统计，挪威是世界上居民生活质量最高的国家，当然其生活质量指数肯定也高于非洲各国，所以E项肯定能被推出来。注意，题干并没有断定，西方国家都是世界上居民生活

质量最高的，所以A项不能被推导出来。

例4：某次认知能力测试，刘强得了118分，王明的得分比王丽高，张华和刘强得分之和大于王明和王丽的得分之和，刘强的得分比周梅高;此次测试120分以上为优秀，五人之中有两人没有达到优秀。

以下哪项由高到低的排列符合题干的信息?

A. 张华、王丽、周梅、王明、刘强

B. 张华、王明、王丽、刘强、周梅

C. 张华、王明、刘强、王丽、周梅

D. 王明、张华、王丽、刘强、周梅

E. 王明、王丽、张华、刘强、周梅

解析：答案为B。

由刘强得了118分，刘强得分比周梅高，120分以上为优秀，可得刘强和周梅不是优秀。又由五人中有两人没有达到优秀，得其余三人优秀。

由张华和刘强得分之和大于王明和王丽的得分之和，可得张华分别大于王明和王丽。

又由王明的得分比王丽高，可得得分由高到低的排序是：张华、王明、王丽、刘强、周梅。

例5：在某次思维训练课上，张老师提出“尚左数”这一概念的定义：在连续排列的一组数字中，如果一个数字左边的数字都比其大(或无数字)，且其右边的数字都比其小(或无数字)，则称这个数字为尚左数。

根据张老师的定义，在8、9、7、6、4、5、3、2这列数字中，以下哪项包含了该列数字中所有的尚左数?

A.4、5、7和9

B.2、3、6和7

C.3、6、7和8

D.5、6、7和8

E.2、3、6和8

解析：答案是B

根据题中尚左数的定义：左边的数都比其大，而右边的数比其小。8、9、7、6、4、5、3、2这列数字中，同时满足定义的有7、6、3、2。注意，2也是满足定义的，因为尚左数的左边工右边，都可以无数字。

[逻辑训练]

1. 刘老师图便宜花50元买了双旅游鞋，不到一个月鞋带就断了。不久，他按市价的几乎一半买了件皮夹克，结果发现原来是仿羊皮的。于是他得出结论：便宜无好货。

刘老师得出结论的思维方法，与下列哪项最为类似?

A. 李京是语文老师，他仔细地阅读了每一篇论文，得出结论：全班同学的文字表达能力普遍提高。

B. 王江检验一批产品，第一件合格，第二件是次品，于是得出结论：这批产品不全合格。

C. 王强邻居的小男孩，头发有两个旋，脾气很犟;王强的小侄子，头发也有两个旋，脾气也很犟。王强因此得出结论：头发上有两个旋的孩子，脾气很犟。

D. 李文认为头发上有两个旋的孩子很犟，因此得出结论：自己的孩子脾气不犟是因为头发上只有一个旋。

E. 美国挑战号飞机失事的原因或是设置故障，或是操作失误，联邦调查局已经找到了操作失误的证据，因此得出结论：可以排除设备故障的原因。

2. 人们已经认识到，除了人以外，一些高级生物不仅能适应环境，而且能改变环境以利于自己的生存。其实，这种特性普遍存在，例如，一些低级浮游生物会形成一种气体，这种气体在大气层中转化为硫酸盐颗粒。这些颗粒使水蒸气浓缩而形成云。事实上，海洋上空的云层的形成很大程度上依赖于这种颗粒。较厚的云层意味着较多的阳光

被遮挡，意味着地球吸收较少的热量。因此，这些浮游生物感到凉爽，而这有利于他们的生存，当然也有利于人类。

以下哪项最为准确的概括了上述议论所使用的方法?

A. 基于一般性的见解说明了一个具体的事例。

B. 运用一个反例来反驳一个一般性见解。

C. 运用一个具体事例来补充推广一个一般性见解。

D. 运用一个具体事例来论证一个一般性见解。

E. 对某种现象进行分析，并对这种现象产生的条件及其意义进行一般性的概括。

3. 赞扬一个历史学家对于具体历史事件阐述的准确性，就如同是在赞扬一个建筑师在完成一项宏伟建筑物时使用了合格的水泥、钢筋和砖瓦，而不是赞扬一个建筑材料供应商提供了合格的水泥、钢筋和砖瓦。

以下哪项最为恰当地概括了题干所要表达的意思?

A. 合格的建筑材料对于完成一项宏伟的建筑是不可缺少的。

B. 准确地把握具体的历史事件，对于科学地阐述历史发展的规律是不可缺少的。

C. 建筑材料供应商和建筑师不同，他的任务仅是提供合格的建筑材料。

D. 就如同一个建筑师一样，一个历史学家的成就，不可能脱离其它领域的研究成果。

E. 一个历史学家必须准确地阐述具体的历史事件，但这并不是他的主要任务。

4. 农科院最近研制了一高效杀虫剂，通过飞机喷撒，能够大面积地杀死农田中的害虫。这种杀虫剂的特殊配方虽然能保护鸟类免受其害，但却无法保护有益昆虫。因此，这种杀虫剂在杀死害虫的同时，也杀死了农田中的各种益虫。

以下哪项产品的特点，和题干中的杀虫剂最为类似?

A. 一种新型战斗机，它所装有的特殊电子仪器使得飞行员能对视野之外的目标发起有效攻击。这种电子仪器能区分客机和战斗机，但不能同样准确地区分不同的战斗机。因此，当它在对视野之外的目标发起有效攻击时，有可能误击友机。

B. 一种带有特殊回音强立体声效果的组合音响，它能使其主人在欣赏它的时候倍感兴奋和刺激，但往往同时使左邻右舍不得安宁。

C. 一部经典的中国文学名著，它真实地再现了中晚期中国封建社会的历史，但是，不同立场的读者从中得出不同的见解和结论。

D. 一种新投入市场的感冒药，它能迅速消除患者的感冒症状，但也会使服药者在一段时间中昏昏欲睡。

E. 一种新推出的电脑杀毒软件，它能随机监视并杀除入侵病毒，并在必要时会自动提醒使用者升级，但是，它同时减低了电脑的运作速度。

5. 三位高中生赵、钱、孙和三位初中生张、王、李参加一个课外学习小组。可选修的课程有：文学、经济、历史和物理。赵选修的是文学或经济。王选修物理。

如果一门课程没有任何一个高中生选修，那么任何一个初中生也不能选修该课程;如果一门课程没有任何初中生选修，那么任何一个高中生也不能选修该课程;一个学生只能选修一门课程。

如果上述断定为真，且钱选修历史，以下哪项一定为真?

A. 孙选修物理。

B. 赵选修文学。

C. 张选修经济。

D. 李选修历史。

E. 赵选修经济

6. 李赫，张岚，林宏，何柏，邱辉五位同事，近日他们各自买了一辆不同品牌的小轿车，分别为雪铁龙，奥迪，

宝马，奔驰，桑塔纳。这五辆车的颜色分别与五人名字最后一个字谐音的颜色不同。已知李赫买的是蓝色的雪铁龙。

以下哪项排列可能依次对应张岚，林宏，何柏，邱辉所买的车?

A. 灰色的奥迪，白色的宝马，灰色的奔驰，红色的桑塔纳

B. 黑色的奥迪，红色的宝马，灰色的奔驰，白色的桑塔纳

C. 红色的奥迪，灰色的宝马，白色的奔驰，黑色的桑塔纳

D. 白色的奥迪，黑色的宝马，红色的奔驰，灰色的桑塔纳

E. 黑色的奥迪，灰色的宝马，白色的奔驰，红色的桑塔纳

7. 某宿舍住着四个留学生，分别来自美国、加拿大、韩国和日本。他们分别在中文、国际金融和法律三个系就学，其中：1.日本留学生单独在国际金融系; 2.韩国留学生不在中文系; 3.美国留学生和另外某个留学生同在某个系;

4.加拿大学生不和美国学生同在一个系。

以上条件可以推出美国留学生所在系为?

A. 中文系

B. 国际金融系

C. 法律系

D. 中文系或法律系

E. 国际金融系或中文系

8. 某综合性大学只有理科和文科，理科学生多于文科学生，女生多于男生。

如果上述断定为真，则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真?

I. 文科的女生多于文科的男生。

II. 理科的男生多于文科的男生。

III. 理科的女生多于文科的男生。

A. 只有I和II

B. 只有III

C. 只有II和III

D. 只有I

E. 只有II

9. 参加某国际学术研讨会的60名学者中，亚裔学者31人，博士33人，非亚裔学者中无博士学位的4人。

根据上述陈述，参加此次国际研讨会的亚裔博士有几人?

A.1人

B.2人

C.4人

D. 7人

E.8人

10. 张先生认识赵、钱、孙、李、周五位女士。

(1)五位女士分为两个年龄档：三位女士小于30岁，两位女士大于30岁。(2)两位女士是教师，其他三位女士是秘书。

(3)赵和孙属于相同年龄档

(4)李和周不属于相同年龄档

(5)钱和周的职业相同

(6)孙和李的职业不同

(7)张先生将同其中一位年龄大于30岁的教师结婚。

请问谁是张先生的未婚妻?

A.赵

B.钱

C.孙

D.李

E.不能确定

参考答案：1.C 2.C 3.E 4.A 5.A 6.A7.C8.B9.E10.D