5.1用字母表示数-第4课时用字母表示较复杂的数量关系(1)
人教版小学五年级数学上册《用字母表示复杂的数量关系》课件
(3)小华看一本书，已经看了108页，以后每天看35 页，x天后，一共看了( 108＋35x )页。
2．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)60减去x的3倍的差。 60－3x (2)比a的9倍多45的数。 9a＋45
3．代入求值。 (1)当m＝12，n＝9时，求mn的值。
用小棒摆图形。
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多 少根小棒？Байду номын сангаас
自学提示： 1.根据刚才的学习，自己独立完成； 2.在小组内交流，说一说列式的含义； 3.计算当x等于8时，一共用了多少根小棒？
3x＋4x ＝(3＋4)x＝ 7x 乘法分配律
当x＝8时，7x＝7×8＝56
试一试 摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少 根小棒？ 4x－3x＝（4－3）x＝x
提示：
求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。 “1个三角形要用3根小棒”不会变。
用小棒摆图形。
自学：1. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？ 2. 2个正方形需要几根小棒？3个、4个…… 3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
提示：
求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。 “1个正方形要用4根小棒”不会变。
化简含有字母的式子
观察：形如ax±bx这样的式子有什么特点？ 思考：怎样化简？
化简形如ax±bx这样的式子可以逆用乘 法分配律，则：
ax±bx=（a±b）x
探究
用字母表示图形中的数量关系 用小棒摆图形。
问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？ 2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个…… 3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
5．我会算。 2x＋3x＝ 5x 7m＋5m＝ 12m 9b－3b＝ 6b 5x＋5x＋7x＝ 17x
(新插图)人教版五年级上册数学 5-1-4 用含有字母的式子表示两积求和的数量关系 知识点梳理课件
点评：轮船离开甲市的距离就是这艘轮船t小时行 驶的路程，根据“路程＝速度×时间”解答。
(2)开出t小时后，这艘轮船到乙市还有多远？如果 t＝28，这艘轮船到乙市还有多远？
开出t小时后，这艘轮船到乙市还有(1200－40t)km。 当t＝28时，1200－40t＝1200－40×28＝80。
点评：用甲、乙两市的水路长减去t小时行驶的路程， 就是这艘轮船到乙市的距离。
5.1 用字母表示数 第4课时 用含有字母的式子表示两
积求和的数量关系
知 识 点 1 用含有字母的式子表示两积求和的数量关系并化简
1．计算下列题。
2x＋3x＝ 5x
6a－5a＝ a
7m＋5m＝ 12m
10y－y＝ 9y
b－0.15b＝ 0.85b
5b＋6b－11b＝ 0
5x＋5x＋7x＝ 17x a×a×8＝ 8a2
点评：张阿姨一天一共阅读(0.8＋1.7)小时，再乘平均 每小时阅读的字数，就是她一天一共阅读的字数。把 y＝12代入2.5y，得2.5y＝2.5×12＝30。
知 识 点 2 用含有字母的式子表示两积求和的数量关系 并代入求值
3．光明小学进行花式篮球团体操表演，参加表演的 同学一共站了a行，每行有男生10人，女生15人。
(1)用含有字母的式子表示男、女生一共有多少人， 男生比女生少多少人。
男、女生一共有25a人。男生比女生少5a人。
点评：男生一共有10a人，女生一共有15a人，男、 女生一共有10a＋15a＝25a(人)，男生比女生少 15a－10a＝5a(人)。
(2)当a＝16时，参加表演的男、女生一共有多少人？ 当a＝16时，25a＝25×16＝400 答：参加表演的男、女生一共有400人。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件
就简明地表示出
任何一年爸爸的
a
a＋30
年龄吗？
用a表示小红的年龄， 爸爸的年龄：a+30
探究新知
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
a
a＋30
当a=8时，爸爸的年龄是多少？
a＋30＝8＋30＝ 38 算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
探究新知
想一想： 在“a＋30”这个式子中，a还可以是几呢？ a能是200吗？
探究新知 （教材第52页例1）
知识点1：用字母表示加减法的数量关系 1 我比小红大30岁。
我1岁时，爸爸 31岁......
你知道了什么？
探究新知
当小红1岁时、2岁时、 3岁时…… 爸爸多少岁？你怎样用一个式子表示呢？
观察这些式子, 你有什么发现?
小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄
探究新知
能只用一个式子
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版小学五年级数学上册
第五单元 简易方程
第4课时 用字母表示数（4）
情境导入 用小棒摆图形。
摆2个正方形需 要8根小棒，摆3 个正方形需要12 根小棒.....
人教版五上数学习题课件 第五单元 简易方程 用字母表示数 第4课时 用字母表示较复杂的数量关系(1)
六、当x＝8时，x2和5x各等于多少？当x的值是多少时， x2和5x正好相等？
当x＝8时，x2＝82＝8×8＝64，5x＝5×8＝40；当 x＝0或x＝5时，x2和5x正好相等。
二、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1.28与b的和。
2_8_＋__b______
2.比n小18的数。
n_－__1_8______
3.从60里连续减去8个m。 6_0_－__8_m_____
4.k的6倍减去7.2的差。
6_k_－__7_._2____
三、求含有字母的式子的值。 1.当m＝14.9，n＝19.8时，求m＋n的值。 m＋n＝14.9＋19.8＝34.7
2.当m＝16，n＝9时，求mn的值。 mn＝16×9＝144
3.当m＝56，n＝0.8时，求m÷n的值。 m÷n＝56÷0.8＝70
四、超市原有820千克大米，又运来40袋大米，每袋x千克。 1.用式子表示现在这个超市里大米的总质量。 820＋40x
2.根据这个式子，求x＝20时，超市一共有多少千克 大米。 820＋40x＝820＋40×20＝1620(千克) 答：超市一共有1620千克大米。
五、一本《科幻大全》有300页，李叔叔看了5天，每天 看x页。(x为大于0的自然数) 1.用式子表示这本书剩下没看的页数。 300－5x 2.根据这个式子，当x＝40时，剩下没看的有多少页？
300－5x＝300－5×40＝100(页) 答能表示哪些数？ 答：x能表示大于0且小于或等于60的任意自然数。
3.水果超市运来500千克苹果，总价是x元。x÷500表 示_____苹__果__的__单__价_________。
4.王师傅每小时加工a个零件，他第一天加工6小时， 第二天加工9小时。
《用字母表示稍复杂的数量关系》教案及反思
一、教案设计1.1 教学目标：（1）让学生理解并掌握用字母表示稍复杂的数量关系的方法。
（2）培养学生运用字母解决实际问题的能力。
（3）提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
1.2 教学内容：（1）用字母表示数量关系的基本方法。
（2）用字母解决实际问题的步骤。
1.3 教学重点与难点：（1）重点：用字母表示稍复杂的数量关系。
（2）难点：如何运用字母解决实际问题。
二、教学方法与手段：2.1 教学方法：（1）讲授法：讲解用字母表示数量关系的基本方法和步骤。
（2）案例分析法：分析实际问题，引导学生运用字母解决。
（3）小组讨论法：分组讨论，分享各自运用字母解决问题的经验。
2.2 教学手段：（1）黑板：用于板书关键词和示例。
（2）PPT：展示案例分析和实际问题。
（3）练习册：用于学生课后巩固练习。
三、教学过程：3.1 导入：（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入课题，引导学生思考如何用字母表示数量关系。
3.2 基本概念与方法讲解：（10分钟）讲解用字母表示数量关系的基本方法，如：用a、b、c等字母表示变量，用=、>、<等符号表示关系。
3.3 案例分析：（10分钟）分析实际问题，引导学生运用字母表示数量关系，并解释解题步骤。
3.4 小组讨论：（10分钟）学生分组讨论，分享各自运用字母解决问题的经验，总结规律。
3.5 课堂练习：（10分钟）学生独立完成练习册上的题目，巩固所学知识。
四、课后反思：4.1 教师反思：（1）本节课的教学目标是否达成？（2）教学方法是否适合学生？（3）学生对用字母表示数量关系的理解和运用程度如何？4.2 学生反思：（1）我是否掌握了用字母表示数量关系的方法？（2）我在解决实际问题时，是否能够熟练运用字母？（3）我在小组讨论中，是否积极参与并收获颇丰？五、课后作业：布置一道实际问题，要求学生用字母表示数量关系并解决。
作业难度适当，让学生在实践中巩固所学知识。
六、教学评价6.1 评价目标：（1）评估学生对用字母表示数量关系的基本方法的掌握程度。
《用字母表示稍复杂的数量关系》教案及反思
一、教案设计1.1 教学目标：(1) 让学生理解并掌握用字母表示稍复杂的数量关系的方法。
(2) 培养学生运用字母解决实际问题的能力。
(3) 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
1.2 教学内容：(1) 用字母表示数量关系的基本方法。
(2) 用字母解决实际问题的一般步骤。
1.3 教学重难点：(1) 用字母表示数量关系的方法。
(2) 运用字母解决实际问题。
1.4 教学方法：(1) 采用问题驱动法，引导学生思考和探索。
(2) 通过实例讲解，让学生理解并掌握用字母表示数量关系的方法。
(3) 采用小组合作探究的方式，培养学生的团队合作精神。
1.5 教学准备：(1) 教学课件。
(2) 实例材料。
(3) 练习题。
二、教学过程2.1 导入：(5分钟)(1) 引导学生回顾已学的用字母表示数量关系的基本方法。
(2) 提问：如何用字母解决实际问题？2.2 教学新课：(15分钟)(1) 讲解用字母表示数量关系的基本方法。
(2) 通过实例讲解，让学生理解并掌握用字母解决实际问题的步骤。
(3) 引导学生进行小组讨论，分享各自的经验和体会。
2.3 练习巩固：(10分钟)(1) 分发练习题，让学生独立完成。
(2) 选取部分学生的作业进行点评和讲解。
(3) 针对学生的错误，进行针对性的讲解和指导。
三、课堂小结(5分钟)(2) 强调用字母表示数量关系的方法和运用字母解决实际问题的步骤。
四、课后作业(1) 完成课后练习题。
(2) 选取一个实际问题，用字母表示数量关系并解决。
五、教学反思(1) 学生对用字母表示数量关系的方法掌握情况如何？(2) 学生运用字母解决实际问题的能力是否有所提高？(3) 教学过程中是否存在不足？如何改进？(4) 学生的学习兴趣和积极性是否得到提高？(5) 针对不同学生的学习情况，如何进行针对性的教学？六、教学评价6.1 评价目标：(1) 学生能理解并运用字母表示稍复杂的数量关系。
(2) 学生能独立解决实际问题，并能用字母表达解题过程。
《用字母表示稍复杂的数量关系》教案及反思
一、教案设计1.1 教学目标（1）让学生理解并掌握用字母表示稍复杂的数量关系的方法。
（2）培养学生运用字母解决实际问题的能力。
（3）提高学生对数学的兴趣和积极性。
1.2 教学内容本节课主要教授如何用字母表示稍复杂的数量关系，包括：（1）用字母表示两个数相加、相减、相乘、相除的关系。
（3）用字母解决实际问题。
1.3 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
1.4 教学步骤（1）导入：通过一个简单的例子，引导学生思考如何用字母表示数量关系。
（2）新课讲解：讲解用字母表示两个数相加、相减、相乘、相除的关系，并用实际例子进行演示。
（4）应用：用字母解决实际问题，如购物、计算面积等。
（5）总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
二、教学资源（1）PPT课件：包含实例、练习题和实际问题。
（2）练习册：配套练习题，巩固所学知识。
（3）实物模型：如玩具、水果等，用于演示实际问题。
三、教学评价（1）课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，了解学生的学习积极性。
（2）练习完成情况：检查学生完成的练习题，评估掌握程度。
（3）实际应用能力：让学生解决实际问题，评估其运用字母的能力。
四、教学反思（1）反思教学内容：是否讲解清晰，学生是否能理解和掌握。
（2）反思教学方法：是否适合学生，是否能激发学生的学习兴趣。
（3）反思教学效果：学生对知识的掌握程度，是否达到教学目标。
（4）改进措施：针对存在的问题，提出改进方案，以提高教学效果。
五、课后作业（1）完成练习册的相关练习题。
（2）运用所学知识，解决一个实际问题，如家庭支出计算等。
（3）预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、教学设计6.1 教学目标（1）使学生能够理解并运用字母表示稍复杂的数量关系。
（2）培养学生解决实际问题的能力，提高其运用数学知识解决问题的意识。
（3）帮助学生建立数学逻辑思维，提升其数学素养。
6.2 教学内容本节课主要内容有：（1）用字母表示比例关系。
人教版五年级上册数学-用字母表示较复杂的数量关系精品课件
二、学习新课
一小杯果汁x g，3小 杯果汁总共3x g。
还剩（1200-3x）g。
大瓶果汁 的质量
3小杯果 汁的质量
还剩下果 汁的质量
列式： 1200
3x
1200-3x
二、学习新课
根据这个式子，当 x 等于200时，果汁还剩多少克？ x=200，1200-3x=1200-3×200=600
z……”表示未知数，创造的“＝”等符号，沿用至今。
情境引入
1．师：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？ 学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄加几，n年就加n。 2．师：这里的n表示的是什么？ 3．师：今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题：用字母表示数)
一、情境引入
校园里的好人好事真不少，看学校通知栏上有一则招领启事：
0＜x≤400
三、巩固反馈
1.商店原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重a kg。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （120+10a）kg （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？ 120+10a=120+10×25=370 （kg）
三、巩固反馈
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 表示500 g行吗？
当x = 500时，3x = 1500 大杯子里面只有 1200 g 果汁，与实际情况不符合， 所以 x 不可以表示 500 g。
二、学习新课
x的取值范围是什么？
用含有字母的式子表示
1200 - 3x
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探索新知
每小杯果汁x g 那么3杯就是3x g 绿色圃中小学教育网 那大杯里就剩余： 1200-3xg
那就是把x=200 代入到1200-3x中： 绿色圃中小学教育网 1200-3x =1200-3×200 =600（g）
＝24×16－52
＝332 （千克 ） 答：橙子有332千克。
5．武警战士运送一批救灾物资共a车，每车装8
吨，分3天运出。
(1) 用式子表示平均每天运出的物资吨数。
8a÷3
(2) 当a＝60时，平均每天运出多少吨物资？
8a÷3
＝8×60÷3
＝160（吨） 答：平均每天运出160吨物资。
6．一本书有75页，兰兰看了3天，每天看x页。
2. 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的 货物有多少吨？ b＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨） （3）这里的b能表示哪些数？ 重量。
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载
学习方法与重难点
•五环：自主学习——合作探究——汇报展示 ——达标检测——拓展延伸 •四步：学、交、练、导
•学习重点：能熟练地用字母表示简单数量关 系，解决实际问题。 •教学难点：理解应用题的意图和解题思路。
一、自主学习（约7分钟）
校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一 则招领启事: 招领启事 一同学在操场上捡到一粉红色钱包,内有50元 纸币n张、10元纸币m张,请失主速到学生处认领。 2016年10月18日
第4课时 用字母表示数的应用（1）
2013年人教版五年级上册ppt导学案
湖北省咸宁市明星小学 张声秋 组编
学习目标
1.认识用字母表示数的意义和作用，能 用字母表示数;在具体情境中感受用字母 表示数的必要性，学会符号化思想。 2.经历用字母表示数来解决实际问题的 过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 3.在学习活动中，感受生活中处处都有 数学，体验数学知识的应用价值，培养自 己解决实际问题的能力，增强学习的信心 ．
(x为大于0的自然数)
(1) 用式子表示这本书剩下未看的页码。 75－3x (2) 根据这个式子，求x＝6时，剩下未看的有多
少页？ 75－3x＝75－3×6＝57
答：剩下未看的有57页。
(3) 这里的x能表示哪些数？
x可以是大于0小于或等于25的任意自然数。
3．(1)当a＝3.6，b＝5.8时，求a＋b的值。
a＋b＝3.6＋5.8＝9.4
(2)当x＝19，y＝4.5时，求xy的值。
xy＝19×4.5＝85.5
(3)当m＝12.6，n＝0.6时，求m÷n的值。
m÷n＝12.6÷0.6＝21
4．水果店运来24筐梨，每筐 a 千克，运来的橙子 比梨少52千克。 (1) 用式子表示橙子的质量。 24a－52 (2) 当a＝16时，橙子有多少千克？ 24a－52
请你填出题中a所表示的数，使等式成立。 (1)a＋a＝a×a (2)a＋a＝a÷a (3)a－a＝a×a (4)a×a＝a÷a a＝( 2或0 a＝( a＝( a＝( 0.5 0 1 ) ) ) )
复习导入
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。
2、小刚每天看课外书15页，a天共 看了（ 15a ）页。
1.请你猜一猜:钱包里有多少钱 2.想有想:n、m可以表示哪些具体的数?
二、合作探究（约10分钟）
三、汇报展示（约7分钟）
全班交流，分小组发言。 1）交流自主学习的收获与疑惑。
2）合作探究学到了什么知识？
3) 明确本后段学习内容。
四、达标检测（约10分钟）
（ 1）
（2）
五、拓展延伸（约6分钟）
3小杯果汁的质量和最小也要大于0g ，所以 每杯果汁的质量最小也要超过0g。
随堂演练
1. 商店原有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱 重akg.。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 120+10a
（2）根据这个式子，当a＝25时，商店一共有多
少千克苹果？
a＝25，120+10a＝120+10×25=370(kg)
当x=200时大杯 里剩余多少呢？
判断x的取值范围 请同学们想一想，式子中的x都可以表示哪些数？ 表示1g行吗？ 表示100g行吗？ 表示500g行吗？
判断x的取值范围 请同学们想一想，式子中的x都可以表示哪些数？
考虑实际情况，3小杯果汁的质量和最大就是 1200g，所以每杯果汁的质量不能超过 1200g÷3=400g。
3. 学校分两批运来一些书，先运来20捆，每捆a本， 又运来250本。 （1）用式子表示学校一共运来书的本数。 20a+250
（2）根据这个式子，当a等于40时，这个学校一 共运来了多少本书？
a＝40，20a+250＝20×40+250＝1050（本）
课堂小结
今天这节课你有哪些收获？
还有什么问题？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
.
• .
1．写出下面字母或式子所表示的意义。 (1)学校买篮球，每个要a元，每个足球比篮球少5
元。a－5表示 每个足球的价钱 。 (2)小明看一本60页的故事书，还剩(60－a)页，
这里的a表示 已看的页数 。
(3)超市运来300辆自行车，总价是c元。
c÷300表示 每辆自行车的价钱 。
(4)铅笔每支 x 元，钢笔每支 y 元。 5x 表示 5支铅笔的价钱 ； 3y 表示 3支钢笔的价钱 。
2．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1) x 与 3 的和 x+3 ； (2) 20减去 m 的差 20-m ； (3) 比 x 的 8 倍少 5 的数 8x-5 ； (4) 从 60 里连续减去 4 个 a 60-4a ； (5) x 的平方减去 a 的3倍 x2-3a 。