抽样设计的理论与方法
抽样方案的设计有哪些方法
抽样方案的设计有哪些方法抽样方案的设计有哪些方法摘要：抽样是统计学中常用的一种方法，用于从总体中选取一部分样本进行研究和分析。
在实际的调查研究中，合理设计抽样方案至关重要。
本文将从抽样方法的选择、样本容量的确定、样本选择的过程、抽样误差的控制、随机性的保证以及样本分层等角度，详细探讨抽样方案的设计方法。
一、抽样方法的选择抽样方法的选择是一个重要的决策，直接影响到样本的代表性和研究结果的可靠性。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样等。
在选择抽样方法时，需要考虑研究目的、总体特征、研究资金和时间等因素。
对于总体特征均匀、规模较小的调查对象，简单随机抽样是较为合适的选择；而对于总体特征分层明显、规模较大的调查对象，则宜采用分层抽样方法。
二、样本容量的确定样本容量的确定是抽样方案设计的重要环节。
样本容量的大小直接影响到抽样结果的精确性和可靠性。
常用的样本容量确定方法包括经验公式法、统计学方法和专家判断法等。
在确定样本容量时，需要考虑研究目的、总体特征、置信水平和抽样误差等因素。
通过样本容量的计算，可以保证抽样结果的可靠性，并最大程度地减小抽样误差。
三、样本选择的过程样本选择的过程是抽样方案设计的核心环节。
样本的选择应该具有随机性和代表性，以保证研究结果的准确性和可靠性。
常用的样本选择方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和多阶段抽样等。
在样本选择的过程中，应充分考虑样本的特征和总体分布情况，合理选取样本，以获取可靠的研究结果。
四、抽样误差的控制抽样误差是指样本估计值与总体真值之间的差异。
在抽样方案设计中，应该采取相应的措施来控制抽样误差，以保证研究结果的准确性。
常用的控制抽样误差的方法包括增加样本容量、提高样本选择的随机性、减小总体方差等。
通过合理设计抽样方案，可以最大程度地减小抽样误差，并提高研究结果的可靠性。
五、随机性的保证随机性是抽样方案设计的重要特征，可以保证样本选择的公正性和代表性。
设计抽样方案
设计抽样方案抽样是统计学中常用的一种调查方法，通过对一个总体中的一部分个体进行观察和测量，从而对整个总体做出推断。
设计一个合理的抽样方案对于研究的准确性和可靠性至关重要。
在本文中，将探讨设计抽样方案的原则、方法和应用。
一、抽样方案设计的原则在设计抽样方案时，需要遵循以下原则。
1. 代表性：抽样样本应该能够准确地反映总体的特征和分布。
这意味着样本的选择应当具有随机性和无偏性，避免选择特定的个体或群体，以确保结果的可靠性。
2. 精确性：抽样方案应能够提供对总体的精确估计。
在确定抽样样本的数量时，应考虑到总体的大小和变异程度，以及所需的置信水平和置信区间。
这可以通过使用统计方法如样本量计算公式来实现。
3. 效率性：抽样方案应能够在时间和资源的限制下获得最优结果。
通过灵活地选择合适的抽样方法和技术，可以减少样本数量，并缩短研究的周期和成本。
二、抽样方法的选择根据研究目标和数据类型的不同，可以选择不同的抽样方法。
以下是常见的几种抽样方法。
1. 简单随机抽样：在总体中随机选择样本，每个个体都有相同的概率被选中。
这种方法简单易行，适用于总体分布均匀且规模较小的情况。
2. 分层抽样：将总体划分为若干层次，从每个层次中随机选择样本。
这样可以确保每个层次的特征都能得到充分的代表。
分层抽样适用于总体具有明显层次结构的情况，例如不同地区或不同年龄段的人群。
3. 系统抽样：按照一定的间隔从总体中选择样本。
这种方法方便快捷，适用于总体分布无规律可循的情况，如排队人员或时间序列数据。
4. 整群抽样：将总体划分为若干群组，从每个群组中选择样本。
这种方法适用于总体分布不均匀或群组内相关性较高的情况，如社区、公司或学校。
三、抽样方案的应用抽样方案可以在各个领域和行业中得到广泛应用。
以下是一些实际应用的例子。
1. 市场调研：在市场调研中，抽样方案可以用于确定目标受众，了解其需求和购买行为，并帮助企业制定营销策略。
通过正确选择抽样方法，可以确保调研结果的准确性和实用性。
如何设计一个抽样方案
如何设计一个抽样方案在社会调查和科学研究中，抽样方案的设计是非常重要的。
一个良好的抽样方案能够准确地代表目标总体，从而得出有意义的结论。
本文将介绍如何设计一个有效的抽样方案。
1. 定义目标总体在设计抽样方案之前，首先需要明确研究的目标总体是什么。
目标总体可以是人群、地区或某个行业的单位。
明确了目标总体后，才能制定相应的抽样方案。
2. 确定抽样框架抽样框架是指包含目标总体中所有个体的清单或数据库。
根据目标总体的特点，选择合适的抽样框架非常重要。
抽样框架可以是人口普查数据、企业注册数据库或其他可靠的信息源。
3. 选择抽样方法根据目标总体的特点和研究目的，选择合适的抽样方法。
常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和整群抽样等。
简单随机抽样适用于目标总体较小且个体之间相似的情况；分层抽样适用于目标总体存在明显层次结构的情况；整群抽样适用于目标总体可以划分为若干群体且群体内个体相似的情况。
4. 确定样本容量样本容量是指从目标总体中选择出的样本个体数量。
确定样本容量需要考虑到目标总体的大小、抽样误差容忍度和统计方法等因素。
一般来说，样本容量越大，估计结果越精确。
5. 进行样本选择根据选定的抽样方法和样本容量，进行样本选择。
按照抽样框架中个体的顺序或随机的方式，选择样本个体。
确保样本选择的过程公正、随机，避免主观意见介入。
6. 进行调查或观测在确定好样本后，进行实际的调查或观测工作。
根据研究目的和采集的数据类型，可以采用问卷调查、访谈、实地观察等方法进行数据收集。
7. 数据分析与推论当收集到样本数据后，进行数据分析和推论。
根据收集的数据使用适当的统计方法进行分析，推断出关于目标总体的结论。
总之，在设计抽样方案时，需要明确目标总体、选择合适的抽样方法和样本容量，并确保样本选择的公正性。
通过合理的设计和实施，一个良好的抽样方案可以为研究者提供准确的数据和有意义的结论，从而推动社会科学的发展。
抽样设计_
总体与总体单位
• 目标总体(target population)或总体
– 按照内容、范围(extent)和时间三重标准定义的全部个 体的集合。
• 总体单位(element)
– 构成目标总体的每一个单元。
• 抽样单位
– 进行抽样调查的单位，与总体单位可能相同或不同。
• 例1：百货商场顾客惠顾调查的总体、总体单位与 调查单位（P237）
• 样本单位(a sampling unit)为抽样总体 中的基本成员单位。
• 统计指标(statistics)是总体参数的样本 估计值。
• 例：当代商城顾客满意度研究
Fig. 11.2 Classification of Sampling Techniques
Sampling Techniques
• 例2：古龙香水的目标总体是什么？
抽样框架
• 抽样框架(sampling frame)是目标总体的可 操作的定义。总体单位的名单或名录。
• 抽样框误差:由抽样框与目标总体的差异造成
– 遗漏－遗漏部分样本单位； – 聚堆－缺乏个体样本单位信息； – 重复－同一样本单位重复出现； – 混杂－抽样框架中包括部分非样本总体成员。
Reducing Refusals
Reducing Not-at-Homes
Prior
Motivating Incentives Questionnaire Follow-Up Other
Notification Respondents
Design
Facilitators
and
Administration
nc = nN/(N+n-1)
估计比例时样本量的确定
• 对于简单随机抽样：
抽样方案的具体内容有哪些方法
抽样方案的具体内容有哪些方法抽样方案的具体内容有哪些方法一、引言抽样是研究和检验过程中常用的一种数据收集方法，通过抽取一部分样本来代表整体，可以在时间和成本上节约资源。
抽样方案的设计是确保样本能够代表总体，并且能够准确地推断总体特征的关键。
本文将从样本类型、抽样技术、样本容量、抽样误差、样本选择和结果分析等六个方面展开叙述，详细介绍抽样方案的具体内容和方法。
二、样本类型在抽样方案设计中，根据研究需求和总体特征的不同，可以选择不同类型的样本。
常见的样本类型有以下几种：1. 简单随机抽样：每个个体被选中的概率相等，是最基本的抽样方法。
2. 系统抽样：按照一定的规则和系统，从总体中选取样本。
3. 分层抽样：将总体划分为若干互不重叠的层次，从每一层中抽取样本。
4. 整群抽样：将总体划分为若干互不重叠的群体，从每一群中抽取样本。
5. 便捷抽样：根据研究的目的和可行性选择样本，常用于小样本研究或特定人群研究。
6. 多阶段抽样：将总体分为多个阶段，先选取大区域，再选取小区域，最后选取个体样本。
三、抽样技术在抽样方案设计中，可以根据样本的分布和性质选择不同的抽样技术。
常用的抽样技术有以下几种：1. 随机数表抽样：通过随机数表来指定样本的选取顺序和个体的选取概率。
2. 系统建模抽样：根据已知的总体分布和样本分布的关系建立模型，通过模型来指导样本的选取。
3. 分层聚类抽样：先将总体分层，然后在每一层中进行聚类，从每个聚类中进行抽样。
4. 聚类抽样：将总体划分为若干聚类，每次抽取若干聚类进行抽样。
5. 系统抽样：按照一定的规则和系统，从总体中选取样本。
6. 专家抽样：根据专家的判断和经验来选择样本，常用于某些特定领域或专业。
四、样本容量确定样本容量是抽样方案设计中的重要环节，样本容量的大小直接影响到结果的可靠性和推广性。
确定样本容量需要考虑以下几个方面：1. 总体大小：总体越大，样本容量应当越大，以保证样本能够有效代表整体。
抽样方案设计主要内容有哪些
抽样方案设计主要内容有哪些抽样方案设计主要内容有哪些摘要：抽样方案设计是研究中常用的一种方法，通过从总体中选择出一部分样本进行调查或实验，以便进行总体参数估计或判断总体特征。
本文将从抽样目的、抽样方法、样本容量、抽样过程控制、抽样误差和结果分析等六个方面展开叙述，并提供详细的方案设计内容，帮助读者了解抽样方案设计的主要内容。
一、抽样目的抽样目的是抽样方案设计的首要考虑因素。
在确定抽样目的时，需要明确研究的调查对象和研究目标。
抽样目的可以分为描述性目的和推断性目的。
描述性目的主要是为了了解研究对象的现状和特征，而推断性目的则是基于样本估计总体参数或对总体特征进行推断。
具体的抽样目的可以包括：了解总体的平均水平、比例或分布情况；比较不同总体或不同样本之间的差异；评估某个干预措施的效果；预测未来总体的变化趋势等。
二、抽样方法抽样方法是指从总体中选择样本的具体方式。
根据不同的抽样目的和研究对象的特点，可以选择不同的抽样方法。
常用的抽样方法包括：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样等。
简单随机抽样是最基本的抽样方法，其特点是每个样本有相同的概率被选中，适用于总体中各个个体之间没有明显差异的情况。
系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本，适用于总体有明显的规律或周期性的情况。
分层抽样是将总体分为若干层，然后在每个层次中进行简单随机抽样，适用于总体具有明显的层次结构的情况。
整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后随机选择部分群体进行抽样，适用于总体中各群体之间差异较大的情况。
多阶段抽样是将抽样过程分为多个阶段进行，适用于总体结构复杂的情况。
三、样本容量样本容量是指进行抽样调查或实验时所选择的样本数量。
样本容量的确定需要根据抽样目的、总体的特点、抽样方法和可用资源等因素综合考虑。
一般来说，样本容量越大，样本估计总体参数的精度越高。
常用的样本容量确定方法有经验公式法、抽样精度法和假设检验法等。
经验公式法是根据经验公式或规则来确定样本容量的方法，其公式通常是基于总体平均值或比例的方差估计。
抽样方案包括哪些内容和方法
抽样方案包括哪些内容和方法抽样方案包括哪些内容和方法摘要：抽样是一种常用的数据收集和分析方法，在市场调研、社会调查、科学实验等领域有广泛应用。
一个合理的抽样方案对于研究的可靠性和准确性至关重要。
本文将分析抽样方案中包括的内容和方法，并详细介绍六个关键标题，包括目标群体定义、抽样框架设计、抽样单元选择、抽样比例确定、抽样方法选择和样本容量计算。
一、目标群体定义在制定抽样方案之前，首先需要明确研究的目标群体。
目标群体定义的准确性对于整个抽样方案的成功至关重要。
明确目标群体的特征、范围和数量，可以帮助研究者选择合适的抽样方法和抽样比例。
二、抽样框架设计抽样框架是指包含目标群体所有个体的列表或数据库。
在进行抽样之前，需要设计一个完整、准确且可操作的抽样框架。
抽样框架的设计应考虑目标群体的特点和实际情况，保证能够全面覆盖目标群体，并尽量减少抽样误差。
三、抽样单元选择抽样单元是指从抽样框架中选择的具体个体或单位。
抽样单元的选择方法根据研究目标和抽样框架的特点而定。
常见的抽样单元选择方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
选择合适的抽样单元选择方法可以保证样本的代表性和可靠性。
四、抽样比例确定抽样比例是指从抽样框架中选取的样本数量与目标群体总量之间的比例关系。
抽样比例的确定需要考虑到研究的目的、可行性和结果的准确性。
较大的抽样比例可以提高研究结果的可靠性，但也会增加调查的成本和工作量。
五、抽样方法选择抽样方法是指根据抽样规则和抽样目的选择样本的具体方法。
常见的抽样方法包括概率抽样和非概率抽样。
概率抽样方法可以保证样本的随机性和代表性，非概率抽样方法则更侧重于研究的特殊需求和样本的多样性。
根据研究目的和实际情况选择合适的抽样方法可以提高研究结果的可靠性和适用性。
六、样本容量计算样本容量是指研究中所需的样本数量。
样本容量的计算是抽样方案中的重要环节，直接影响到研究结果的准确性和可靠性。
样本容量的计算需要考虑到目标群体的大小、抽样比例、抽样误差和统计分析的需求等因素。
抽样设计的内容与步骤
一、抽样设计的内容与步骤（一）、抽样调查法的基本知识1、抽样调查的含义抽样调查实际一种专门组织的非全面调查。
它是按照一定方式，从调查总体中抽取部分样本进行调查，用所得的结果说明总体情况的调查方法。
抽样调查是现代市场调查中的宜要组织形式，是目前国际上公认和普遍采用的科学的调查手段。
抽样调查的理论原理是概率论。
2、抽样调查中常用的概念1）全及总体和抽样总体。
全及总体简称总体，是指所要调查对象的全体。
抽样总体简称样本，是从全及总体中抽选出来所要直接观察的全部单位。
2）全及指标和抽样指标。
全及指标是根据全及总体各单位指标值计算的综合指标，常用的全及指标有：全及总体平均数、全及总体成数、全及总体方差和均方差。
抽样指标是根据抽样总体各单位标志值计算的综合指标.常用的抽样指标有抽样平均数、抽样成数、抽样方差和均方差等>全及总体平均数是全及总体所研究的平均值，根据所掌握资料的情况，可有简单式和加权式的计算方法。
>全及总体成数是指一个现象有两种表现时，其中具有某种标志的单位数，在全及总体中所占的比重。
>全及总体方差和均方差是用来说明全及总体标志变异程度的指标，是理解和应用抽样调查时很重要的基础指标。
3）重复抽样和不重复抽样。
重复抽样又称回置抽样，是一种在全及总体中允许多次成为抽取样本单位的抽选方法。
不重复抽样又称不回置抽样，即先被抽选的单位不再放回全及角体中去，一经抽出，就不会再有第二次的被抽中的机会了，在抽样过程中，样本总数逐渐妙4）总体分布和样本分布。
总体分布是指全及总体中的各个指标值经过分组所形成的变量数列。
样本分布是指所有可能的样本指标经过分组而形成的变量数列。
5）抽样框和抽样单元。
抽样框是指供抽样所用的所有的调查单位的详细名单.3、抽样调查的分类抽样调查分为随机抽样和非随机抽样两类❖随机抽样是按照随机原则抽取样本，即在总体中抽取单位时，完全排除了人的主观因素的影响，使每一个单位都有同等的可能性被抽到。
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报告提纲
❖ 首先简单介绍调查的基本概念和主要组成部 分，以对抽样调查有个总体认识
❖ 讲述抽样调查中的抽样设计，包括各种抽样 设计与相应的估计方法以及辅助信息的利用 ，重点是简单随机抽样、分层抽样、整群抽 样、系统抽样、多相抽样
❖ 参考文献
一、调查的主要组成部分
▪ 调查概述 ▪ 调查设计 ▪ 数据的收集方法 ▪ 调查问卷设计 ▪ 抽样方法 ▪ 抽样估计 ▪ 样本量的确定 ▪ 数据收集的实施 ▪ 数据处理 ▪ 数据发布与数据分析
Nh
nh
Yh Yhi/Nh,yh yhi/nh
i1
i1
分别表示h层(总体)均值与样本均值；
N h
2
n h
2
S h 2(Y h iY h )/N (h 1 )s h 2 ,(y h iy h )/n ( h 1 )
i 1
i 1
分别为h层的(层内)方差和样本方差 下面介绍分层抽样适用的场合和优点 1）在调查中不仅需要对总体进行参数估计，
数据发布与数据分析
调查报告 统计表和统计图 数据分析 保密和泄密控制
抽样设计的理论和方法
❖ 抽样调查中的一些基本概念
总体和样本：总体是指研究对象的全体`，它是由研 究对象中的单元组成的。总体中单元的数目称作总 体容量；样本是指抽样时按照抽样的规则所抽中的 那部分单元所组成的集合。
总体
抽取样本 推断总体
（二）分层抽样
定义：在抽样之前将总体分为同质的、互不 重叠的若干子总体，也称为层。然后在每一 个层独立地随机抽取样本。 分层抽样示意图
首先介绍分层抽样的的一些符号：
用下标h表示层的编号 (h1,2,,L)
用 Yhi , yhi 分别表示总体和样本中第h层第i
个单元指标值；
用 Wh Nh/N 表示h层的层权 用fh nh/Nh 表示h层的抽样比
总(体11总) 和的简单估Y计ˆst 为Nyst
L
Nhyh h1
(12)
V ( yst )
无偏性：如果层的估计具有无偏性，分层的总 体总量和总体均值的估计具有无偏性。
(13)
v(ys)th L 1W n h 2 h sh 2(1 fh)h L 1W n h 2 h sh 2h L 1W N hsh 2
❖ 非概率抽样 ❖ 概率抽样
抽样估计
❖ 抽样估计的基本原理 ❖ 加权 ❖ 总体均值、比例及总量的简单估计 ❖ 辅助信息的使用 ❖ 调查估计量的抽样误差估计
样本量的确定
影响样本量的因素： 估计值要求的精度；提供的经费能支持多大 的样本；调查的时间要求；需要和能招聘到 多少调查人员等。
数据收集的实施
也需要对层的参数进行估计。 2）使样本更具代表性。 3）便于组织管理和数据汇总 4）对不同层可以按照不同情况和条件，具体
采用不同的抽样方法。 5）分层抽样可以提高估计量的精度
估计量及其性质
总体均值的估计
Yˆst
L WhYˆh
h1
N 1hL 1NhYˆh
(10)
对分层随机抽样，yst有 h如L 1W 下hyh简N 单1 hL 估1N计hyh
数据处理
数据处理的简要过程 1、全面核查问卷上的数据 2、对问卷上的回答进行编码 3、将数据录入计算机 4、详细审核、插补 5、进行离群值的检测 6、将数据储存在数据库中
数据处理
数据处理的简要过程 1、全面核查问卷上的数据 2、对问卷上的回答进行编码 3、将数据录入计算机 4、详细审核、插补 5、进行离群值的检测 6、将数据储存在数据库中
调查概述
❖ 调查指使用明确的概念、方法和程序，以有组织、有条理 的方式，从一个总体的部分或所有单元中收集感兴趣的指 标信息，并将这些信息综合编辑成有用的简要形式的所有 活动。
❖ 调查的重要性。调查是认识客观世界的一种手段，通过调 查获取信息，了解现状，进行管理决策和预测。
❖ 调查的任务。科学地反映客观情况，为解决问题、制定政 策或策略提供依据，调查是为决策服务。
调查问卷设计
❖ 问卷的作用与设计原则 ❖ 问卷结构与问题类型 ❖ 问卷设计的技巧 ❖ 问卷的度量方法
问卷的开发程序
向 用 户 和
调 查 对 象
咨 询
参 考 以 前
相 同 主 题
的 问 卷
审
议
、
草
测
拟
试
问
和
题
修
改
问
卷
试 点 调 查
和 问 卷 的
定 稿
抽样方法
❖ 什么是抽样 抽样是通过抽取总体中的部分单元，收集这些单 元的信息，用来 对总体进行推断的一种手段
N
1）
Y Yi i 1（ຫໍສະໝຸດ 与YY N
1 N
N i1
yi
（2）
样本均值 ）
y
1 n
n i 1
yi
总体均值和总量Y的ˆ 估y计
1 n
n i1
yi
Yˆ
Ny
N n
n i1
yi
(5)
（3 (4)
估计量的方差
V(y)S2 (1 f ),
(6)
而
n
S2 N11iN 1(Yi Y)2
(7)
估计量的方差估计
调查设计
调查前准备
调查的实施
调查的 分析与报告
调查设计
调查目标的确定 调查方法的选择 抽样设计的有关问题 调查中各种误差及其控制
数据的收集方法
1、邮寄调查：被调查者在没有访员协助下完成问卷。 2、人员面访：由调查人员协助完成问卷。 3、电话访问：访员通过电话协助被调查者完成问卷。 4、网络调查：调查者利用网络进行调查。
分层抽样的缺点：
（1）对抽样框的要求比较高，必须有分层的 辅助信息；
（2）收集或编制抽样框的费用比较高； （3）若调查变量与分层的变量不相关，效率
可能降低；
（4）估计值的计算比简单随机抽样复杂
样本
研究的目标参数： 总体总量、总体均值、总体比例的估
计及其相应的方差估计
入样概率与抽样比 入样概率是指某个总体单元被选入样本的概率 抽样比：指样本量 n 与总体的容量N的比例
下面介绍主要抽样方法与相应的估计方法：
（一）简单随机抽样
定义：设总体中有N个单元，不加条件从中随机抽 取n个单元为样本，每个单元都有同样的概率被抽 中的抽样方法。 总体总量和总体均值
v(y) s2 (1 f )
(8)
n
(9)
s2
n11in1(yi
2
y)
简单随机抽样的特点
❖ 优点： （1）比较容易理解和掌握；（2）抽样框不需要
其他辅助信息；（3）理论上比较成熟，有现成 的方差估计公式。
❖ 缺点： （1）没有利用辅助信息；（2）样本分散，面访费
用较高；（3）有可能抽到较差的样本；（4）抽 选大样本比较费时