传热学第五课后习题答案
传热学习题_建工版V
0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =?及w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为：
2
w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ??--??=-=-=- ? ?-???? 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为：
q A 30375(32)182250(W)Φ=?=-??=
0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m 2.k)，热流密度q=5110w/ m 2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量
qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)
πΦ=?? 又根据牛顿冷却公式
w
f hA t=h A(t
t )qA Φ=??-=
管内壁温度为：
w f q 5110t t 85155(C)h 73
=+
=+=?
1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解：
(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下，
λ铜=398 W/(m ·K)，λ碳钢＝36W/(m ·K)， λ铝＝237W/(m ·K)，λ黄铜＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢
(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K);
由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m ·K)。由上可知金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。
1-5厚度δ为0.1m 的无限大平壁，其材料的导热系数λ＝100W/(m ·K)，在给定的直角坐标系中，分
别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x 方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。 (1)t|x=0=400K, t|x=δ=600K; (2) t|x=δ=600K, t|x=0=400K; 解：根据付立叶定律 t t t q gradt i j k x
y
z
λλ?????=-=-++ ?
?????
r v v u
v x t q x
λ
?=-?
无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且 x x 02121t t t t t dt
x dx x x 0
δδ==--?===?-- x x 0
x t t q δλ
δ
==-=- （a ）
t|x=0=400K, t|x=δ=600K 时 温度分布如图2-5(1)所示 根据式(a), 热流密度
x q <0，说明x 方向上的热流量流向x 的反方向。可见计算值的方向符合
热流量由高温传向低温的方向 (2) t|x=δ=600K, t|x=0=400K; 温度分布如图2-5(2)所示 根据式(a), 热流密度
x q >0，
说明x 方向上的热流量流向x 的正方向。
可见计算值的方向也符合热流量由高温传向低温的方向 1-6 一厚度为50mm 的无限大平壁，其稳态温度分布为
2t=a+bx （oC ）
，式中a=200 oC, b=-2000 oC/m 。若平板导热系数为45w/(m.k),试求：（1）平壁两侧表面处的热流密度；（2）平壁中是否有内热原？为什么？如果有内热源的话，它的强度应该是多大？ 解：方法一
由题意知这是一个一维（t t =0y z ??=??）、稳态（t 0τ
?=?）、常物性导热问题。导热微分方程式可简化为：
2v 2
q d t
0dx λ
+= （a ） 因为
2t=a+bx ，所以
图2-5(1)
图2-5(2)
dt
2bx dx
= （b ） 22
d t 2b dx = （c ）
根据式（b ）和付立叶定律
x dt
q 2bx dx
λ
λ=-=- x-0q 0=，无热流量
2x=q 2b =-2(-2000)450.05=9000(w/m )δλδ=-???
将二阶导数代入式（a ）
23v 2
d t
q 2b 2(2000)45=180000w/m dx
λλ=-=-=-?-? 该导热体里存在内热源，其强度为431.810w /m ?。
解：方法二 因为
2t=a+bx ，所以是一维稳态导热问题
dt
2bx dx
= （c ） 根据付立叶定律
x dt
q 2bx dx
λ
λ=-=- （1）x-0q 0=，无热流量
x=q 2b =-2(-2000)45δλδ=-???（2）无限大平壁一维导热时，导热体仅在边界x=0，及x= 处有热交换，由（1）的计算结果知导热体在单位时间内获取的热量为
()[]in x=0x=area area =q q A 0-(-2b )A δλδΦ-?=
in area =2b A 0λδΦ< (d)
负值表示导热体通过边界散发热量。如果是稳态导热，必须有一个内热源来平衡这部分热量来保证导热体的温度不随时间变化即实现稳态导热。 内热源强度:
()
v area in
v volume volume area 2b A q 2b V V A λδλδ
Φ--Φ=
==-=-?x
绝热
3v q 2(2000)45=180000w/m =-?-?
2-9 某教室的墙壁是一层厚度为240mm 的砖层和一层厚度为20mm 的灰泥构成。现在拟安装空调设备，并在内表面加一层硬泡沫塑料，使导入室内的热量比原来减少80%。已知砖的导热系数λ＝0.7W/(m ·K)，灰泥的λ＝0.58W/(m ·K)，硬泡沫塑料的λ＝0.06W/(m ·K)，试求加贴硬泡沫塑料层的厚度。
解: 未贴硬泡沫塑料时的热流密度:
1
112
t q R R λλ=
+Δ (1)
加硬泡沫塑料后热流密度:
1
21
122
t q R R R λλλ=
++Δ (2)
又由题意得,
12
q q = (3)
2t =Δ，将(1)、(2)代入（3）,
2320%R R R =
λ1λ2
λ1λλ++)
121233121230.240.020.70.5820%0.240.02
0.70.580.06
δδλλδδδδλλλ++==
++++ 3δ
=0.09056m=90.56mm
加贴硬泡沫塑料的厚度为90.56mm.
2-19 一外径为100mm ，内径为85mm 的蒸汽管道，管材的导热系数为λ＝40W/(m ·K)，其内表面温度为180℃，若采用λ＝0.053W/(m ·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失
l q =52.3 W/m 。问保温材料层厚度应为多少？
1
R λ 2
R λ
3R λ
?
w1t w2t
1
R λ
2R λ
?
w1t w2t
解：根据给出的几何尺寸得到 :
管内径1d =85mm=0.085m, 管外径,d2=0.1m, 管保温层外径3
2d d 20.12δδ=+=+
13
l 1tw tw q 52.31d 21d 3
ln ln
2d12d 2
-=≤?+2πλπλ
tw3=40℃时，保温层厚度最小，此时，
18040
52.310.11(0.12)
ln ln
20.08520.1
δ-≤+?+??π40π0.053
解得，
0.072δ≥m
所以保温材料的厚度为72mm.
2-24. 一铝制等截面直肋，肋高为25mm ，肋厚为3mm ，铝材的导热系数为λ＝140W/(m ·K)，周围空气与肋表面的表面传热系数为h ＝752w
/(m k)g 。已知肋基温度为80℃和空气温度为30℃，假定
肋端的散热可以忽略不计，试计算肋片内的温度分布和每片肋片的散热量。 解一 肋端的散热可以忽略不计，可用教材式（2-35）、（2-36）、(2-37)求解。
189-1m .m =
=≈
(1) 肋片内的温度分布
[()]
()
ch m l x ch ml -=0
θθ
[18.9(0.025)]
(8030)
(18.90.025)
ch x ch ?-=-?
温度分布为
4496[0.472518.9)]ch x =?-θ.
肋片的散热量
0th(ml)Φ=
θ
0th(ml)
Φ=θ
L(8030)th(18.90.025)Φ-?B
396.9Lth(0.4725)ΦB
从附录13得，th(ml)=th(0.4725)=0.44
396.90.44=174.6L(W)Φ?B
单位宽度的肋片散热量
L q /L=174.6(W/m)=Φ
解二
1、如果肋片上各点的温度与肋基的温度相同，理想的导热量
00hA t=h[2(L l)]7520.025(80-30)L Φ=??=???θ
0187.5L W Φ=（）
2、从教材图2-17上查肋片效率
1/2
1/2
3/23/22h 275l 0.025=0.4988
f 1400.0030.025λ?????= ?
?
????
??
f =0.9η
3、每片肋片的散热量
0f 187.5L 0.9168.8L(W)ηΦ=Φ?=?=
单位宽度上的肋片散热量为
L q 168.8(W/m)=
2-27 一肋片厚度为3mm ，长度为16mm ，是计算等截面直肋的效率。（1）铝材料肋片，其导热系数为140W/(m ﹒K),对流换热系数h=80W/(m 2﹒K);（2）钢材料肋片，其导热系数为40W/(m ﹒K), 对流换热系数h=125W/(m 2﹒K)。 解：
（1）铝材料肋片
1m 19.54m -=
==
ml 19.540.0160.3127==?= th(ml)=th(0.3127)0.3004=
===f th(ml )0.300496.1%ml 0.3127
η
（2）钢材料肋片
1m 45.91m -=
==
==?=ml 45.910.0160.7344 =th(ml)=th(0.734)0.6255
===f th(ml )0.625585.2%ml 0.7344
η
例题3-1 一无限大平壁厚度为0.5m ， 已知平壁的热物性参数 =0.815W/(m k), c=0.839kJ/(kg.k), =1500kg/m 3, 壁内温度初始时均为一致为18oC ，给定第三类边界条件：壁两侧流体温度为8 oC ，流体与壁面之间的表面传热系数h=8.15w/（m 2.K ），试求6h 后平壁中心及表面的温度。教材中以计算了第一项，忽略了后面的项。计算被忽略掉的的第二项，分析被省略掉的原因。 解：
2
102n Fo
n n n n n n
sin (x,)x cos sin cos e ββθτβθβββδ∞-=?
?= ?+??∑
1、例3-1中以计算出平壁的Fo=0.22， Bi=2.5。因为Fo>0.2, 书中只计算了第一项，而忽略了后面的项。即
2
021Fo
11111sin (x,)x cos sin cos e ββθτβθβββδ-?
?≈ ?+??
2、现在保留前面二项，即忽略第二项以后的项
(x,)
I(x,6h)II(x,6h)θτθ≈+， 其中
221Fo 11111sin x I(x,6h )cos sin cos e ββββββδ-?
?= ?+??
222Fo 22222sin x II(x,6h )cos sin cos e ββββββδ-?
?= ?+??
3、以下计算第二项II(
x,6h )
根据Bi=2.5查表3-1，2β=3.7262，2sin 0.5519β=-；cos 3.72620.8339=-
a ）平壁中心x=0
222Fo 22222sin 0II(0m,6h )cos sin cos e ββββββδ-?
?= ?+??
223.72620.22
(0.5519)II(0m,6h ) 3.7262(0.5519)(0.8239)
e -??-=+-?- II(0m,6h)0.0124=-
从例3-1中知第一项
I(0m,6h)0.9=，所以忽略第二项时“和”的相对误差为：
II(0m,6h )0.0124
1.4%I(0m,6h )II(0m,6h )0.9+(-0.0124)
-==+
[]()0(0,6h )I(0,6h)II(0,6h)(188)0.90.01248.88C θθ=+=-?-=?
()f t(0m,6h )0m,6h t 8.88816.88(C )θ=+=+=?
虽说计算前两项后计算精度提高了，但16.88 oC 和例3-1的结果17 oC 相差很小。说明计算一项已经比较精确。
b ）平壁两侧x= =0.5m
222Fo 22222sin 0.5II(0.5m,6h )cos sin cos 0.5e ββββββ-?
?=? ?+??
223.72620.22
(0.5519)II(0.5m,6h )(0.8239)3.7262(0.5519)(0.8239)
e
-??-=-+-?-
II(0.5m,6h)0.01=
从例3-1中知第一项
I(0.5m,6h)0.38=，所以忽略第二项时“和”的相对误差为：
II(0.5m,6h )0.01
2.6%I(0.5m,6h )II(0.5m,6h )0.38+0.01
==+
[]()0(0.5m,6h )I(0.5m,6h)II(0.5m,6h)(188)0.380.01 3.9C
θθ=+=-?+=?
()f t(0.5m,6h )0.5m,6h t 3.9811.9(C )θ=+=+=?
虽说计算前两项后计算精度提高了，但11.9 oC 和例3-1的结果11.8 oC 相差很小。说明计算一项已经比较精确。
4-4 一无限大平壁，其厚度为0.3m ，导热系数为 k *m w 4.36=λ。平壁两侧表面均给定为第
三类边界条件，即
k
*m w 60h 21=，
C
25t f1°=；
k
*m w 300h 22=，
C
215t f2°=。当平壁中具有均匀内热源3
5v m /W 102q ×=时， 试计算沿平壁厚度的稳
态温度分布。（提示：取Δx=0.06m ）
1
t
C
215°=C
25t f1°=k
*m w 60h 21=k
*m w 3002=
方法一 数值计算法
解：这是一个一维稳态导热问题。
（1）、取步长Δx=0.06m ，可以将厚度分成五等份。共用六个节点1
23456t t t t t t 将平板划
分成六个单元体（图中用阴影线标出了节点2、6所在的单元体）。用热平衡法计算每个单元的换热量，从而得到节点方程。
节点1：因为是稳态导热过程所以，从左边通过对流输入的热流量+从右边导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。即
()211f11v t t x h A t t A A q 0x 2λ-???
-++??= ???
? 节点2：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。
()12
32v t t t t A A A X q 0X X λλ--??+??+??=??
节点3：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。
()2343
v t t t t A A A X q 0X X λλ--??+??+??=??
节点4：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。
()3454
v t t t t A A A X q 0X X λλ--??+??+??=??
节点5：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。
()4565
v t t t t A A A X q 0X X
λλ--??+??+??=??
节点6：从左边导入的热流量+从右边通过对流输入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。即
()562f26v t t x h A t t A A q 0x 2λ-???
-++??= ???
? 将 k *m w 4.36=λ、k *m w 60h 21=、C 25t f1°=、k *m w 300h 2
2=，C 215t f2°=、35v m /W 102q ×=和Δx=0.06m ，代入上述六个节点并化简得线性方程组
组1：
12t 0.91t 11.250--=；132t t 2t 19.780+-+=； 243t t 2t 19.780+-+=；354t t 2t 19.780+-+= 465t t 2t 19.780+-+=；56t 1.49t 8.410-+=
逐步代入并移相化简得：
12t 0.91t +11.25=， 23t 0.9174t +28.4679=， 34t 0.9237t +44.5667=，45t 0.9291t +59.785=， 56t 0.9338t +74.297=，66t 0.6453t +129.096=
则方程组的解为:
1t 417.1895=， 2t 446.087=，3t 455.22= 4t 444.575=，5t 414.1535=，6t 363.95=
若将方程组组1写成：
12t 0.91t +11.25
=，
()2131t t t 19.782=++，()3241
t t t 19.782
=++，
()4351t t t 19.782=++，()5461
t t t 19.782
=++，65t 0.691t 77.757=+
可用迭代法求解，结果如下表所示：
**从迭代的情况看，各节点的温度上升较慢，不能很快得出有效的解。可见本题用迭代法求解不好。 （2）、再设定步长为0.03m （Δx=0.03m ），将厚度分成十等份，共需要11个节点。和上述原理相同，得出线性方程组组2
12t 0.9529t +3.534=；()2131
t t t 4.9452=++
()3241t t t 4.9452=
++；()4351t t t 4.9452
=++ ()5461t t t 4.9452=++；()6571
t t t 4.9452=++
()7681t t t 4.9452=++；()8791
t t t 4.9452=++
()98101t t t 4.9452=++；()109111
t t t 4.9452
=++
1110t 0.8018t 44.6054=+
同理求得的解为：
1t 402.9256=，2t 419.13=，3t 430.403=，4t 436.746=，5t 438.135=，6t 434.6=，7t 426.124=；8t 412.706=，9t 394.346=；10t 371.05=，11t 342.11=
**上述划线的节点坐标对应于步长为0.06m 时的六个节点的坐标。 （3）、再设定步长为0.015m （Δx=0.015m ），将厚度分成20等份，共需要21个节点。和上述原理相同，得到新的节点方程为：
12t 0.9759t +1.026=；()2131
t t t 1.23632=++
()3241t t t 1.23632=++；()4351
t t t 1.23632
=++
()5461t t t 1.23632=++；()6571
t t t 1.23632=++
()7681t t t 1.23632=++；()8791
t t t 1.23632=++
()98101t t t 1.23632=++；()109111
t t t 1.23632=++
()1110121
t t t 1.23632=++；……
()2019211
t t t 1.23632
=
++;2120t 0.89t 24.2053=+ 移相化简为：
12t 0.9759t +1.026=， 23t 0.9765t +2.2091= 34t 0.977t +3.3663=, 45t 0.9775t +4.499= 54t 0.978t +5.6091=， 67t 0.9785t +6.698=， 78t 0.9789t +7.767=, 89t 0.9793t +8.8173= 910t 0.9797t +9.8497=, 1011t 0.9801t +10.8654= 1112t 0.9805t +11.8656=, 1213t 0.9809t +12.8512= 1314t 0.9813t +13.8234=， 1415t 0.9816t +15.0597= 1516t 0.9819t +16.0016=， 1617t 0.9822t +16.9314= 1718t 0.9825t +17.8504=， 1819t 0.9828t +18.7529= 1920t 0.9831t +19.6512=， 2021t 0.9834t +20.8875=
212021t 0.89t +24.2053=0.89(0.9834t 20.8875)24.2053=++
求得的解为：
1t 401.6C =?， 2t 410.5C =?，3t 418.1C =?, 4t 424.5C =? 5t 429.7C =?， 6t 433.6C =?，7t 436.3C =?, 8t 437.8C =?
9t 438.0C =?, 10t 437.0C =?，11t 434.8C =?, 12t 431.4C =? 13t 426.7C =?， 14t 420.7C =?，15t 413.3C =?， 16t 404.6C =? 17t 394.7C
=?，
18t 383.5C
=?，
19t 371.2C
=?，
20t 357.6C
=?，
21t 342.4C =?
方法二：分析法（参看教材第一章第四节）
微分方程式为：2v
2
q d t 0dx λ+= （1） 边界条件：()
11f1x 0
dt
=-h t t dx λ=-- （2）
()2f26x dt =-h t t dx
δ
λ=-- （3）
由（1）式积分得 v q dt
x c dx λ=-+ 再积分得 2
v q t x cx+d 2λ
=-+ （4） x 0= 时，1t d =；x 0dt
c dx ==
x δ= 时，2v 6q t c +d 2δδλ=-+；v x q dt
c dx δδ
λ
==-
代入边界条件（2）、（3）式，并整理得
()
2f2f1v 2v 21
t t q /h +q /2c=
/h /h δδλδλλ-+++
f11
c
d=t h λ+
将1
2f1f2v h h t t q δλ的值分别代入式得c=619.89C/m ?、d=401.07C ?
将c 、d 、
λ、v q 值代入式（4）得
2t 2747.25x 619.89x+401.07=-+
的节点对应的坐标分别为
1x 0=m 、2x 0.06=m 、3x 0.12
=m 、
4x 0.18=、
5x 0.24=m 、6x 0.3=m 。
相应的温度分别为
1t 401.1C =?、2t 428.4C =?、3t 435.9C =?、4t 423.6C =?、 5t 391.6C =?、6t 339.8C =?
可见：第一次步长取0.06m ，结算结果的误差大一些。步长为0.03m 时计算的结果已经相当准确。再取步长0.015m 计算，对结果的改进并不大。必须提醒大家的是数值计算是和计算机的发展密切相连的。人们不需要手工计算庞大的节点线性方程组！
第五章
5-13 由微分方程解求外掠平板，离前缘150mm 处的流动边界层及热边界层度，已知边界平均温度为60℃，速度为u ∞=0.9m/s 。 解：
以干空气为例
平均温度为60℃，查附录2干空气的热物性参数 ν=18.97×10-6m2/s=1.897×10-5m2/s, Pr=0.696
离前缘150mm 处Re 数应该为
x 6
0.90.15
Re 7116.518.9710
-?===?u ν∞x
Re 小于临街Re,c(5
510?), 流动处在层流状态
x
δ
=5.0Rex1/-2
11
5.0
50.15=?=??x δ
0.00889(m)8.9mm ==δ
所以，热边界层厚度：
1/31/3t Pr 0.00890.6930.01(m)=10mm --==?=δδ
以水为例
平均温度为60℃，查附录3饱和水的热物性参数 ν=4.78×10-7m2/s Pr=2.99
离前缘150mm 处Re 数应该为
5
x 6
0.90.15Re 2.82427100.47810-?===??u ν∞x
Re 小于临街Re,c(
5
510
?), 流动处在层流状态
x
δ
=5.0Rex1/-2
11
5.0
50.15=?=??x δ
0.00141(m) 1.41mm ==δ
所以，热边界层厚度：
1/3
1/3
t Pr
0.00141 2.99
0.00098(m)=0.98mm
--==?=δδ
5-14 已知tf=40℃，tw=20℃，u ∞=0.8m/s ，板长450mm ，求水掠过平板时沿程x=0.1、0.2、0.3、0.45m 的局部表面传热系数，并绘制在以为纵坐标，为横坐标的图上。确定各点的平均表面传热系数。 解：以边界层平均温度确定物性参数
()()m w f 11
t t t 20+4030(C )22
=+==?，查附表3水的物性为：
0.618W /m K λ=?，ν=0.805×10-6m2/s ，Pr=5.42
在沿程0.45m 处的Re 数为
5
6
0.80.45Re 4.47100.80510-?=
==??x u ν
∞x
该值小于临界Rec=5×105, 可见流动还处于层流状态。那么从前沿到x 坐标处的平均对流换热系数应为
x h 2h 0.664==?
?x
λ
0.618h 0.6640.72
x x
=??=
x=0.1m 时
6
0.80.1Re 994000.80510
-?=
==?x u ν
∞x
()2h 0.720.722270W /m K x 0.1
===?
局部换热系数()2x
h 1135W /m K =? x=0.2m 时
5
6
0.80.2Re 1.9875100.80510-?=
==??x u ν
∞x
()2h 0.720.721604.9W /m K x 0.2
===?
()2x h 802.5W /m K =?
x=0.3m 时
56
0.80.3Re 2.9814100.80510-?=
==??x u ν
∞x
()2h 0.720.721310.4W /m K x 0.3
===?
()2x h 655.2W /m K =?
x=0.45m 时
56
0.80.45Re 4.472100.80510-?=
==??x u ν
∞x
()2h 0.720.721070.1W /m K x 0.45
===?
()2x h 535.1W /m K =?
第六章
6-17 黄铜管式冷凝器内径12.6mm ，管内水流速1.8m/s ，壁温维持80℃，冷却水进出口温度分别为28℃和34℃，管长l/d>20，请用不同的关联式计算表面传热系数。 解：常壁温边界条件，流体与壁面的平均温差为
()()()[][]()
()80288034t t t 48.94C ln t /t ln 8028/8034---'''
?-??===?'''??--冷却水的平均温
度为()f
w t t t =80-48.94=31.06C =-??
由附录3查物性，水在tf 及tw 下的物性参数为：
tf=31℃时, λf ＝0.6207 W/(m ·K), νf=7.904×10-7m2/s, Prf=5.31, μf=7.8668×10-4N s/m2
tw=80℃时, μw=3.551×10-4N s/m2。所以
-7
f 0.0126 1.8Re 28700100007.90410
??===>?m f d u v
水在管内的流动为紊流。
用Dittus-Boelter 公式，液体被加热
0.80.4f Nu 0.023Re Pr =
0.80.4f Nu 0.02328700 5.31.=??=1652
()20.6207
165.28138.1W /m K 0.0126
==?=?f
f h Nu d λ
用Siede-Tate 公式
0.14
f 0.8
1/3
f w Nu 0.027Re
Pr
μμ??= ???
0.14
0.8
1/3
f 7.8668Nu 0.02728700
5.31
1943.551??
=??= ???
()20.6207
1949554.7W /m K 0.0126
==?=?f
f h Nu d λ
6-21 管式实验台，管内径0.016m ，长为2.5m ，为不锈钢管，通以直流电加热管内水流，电压为5V ，
电流为911.1A ，进口水温为47℃，水流速0.5m/s ，试求它的表面传热系数及换热温度差。（管子外绝热保温，可不考虑热损失）
解：查附录3，进口处47℃水的密度为
3989.22kg/m ρ'=
质量流量为2f m
m
=V=u r ρρπ''&& 2f m
=989.330.5 3.140.0080.0994kg/s ???=&
不考虑热损失，电能全部转化为热能被水吸收
f p f f UI m
c (t t )'''=-& f f p p
UI 5911.1
t t 47mc 0.0994c ?'''=+
=+
& 水的p c 随温度变化不大，近似取50℃时的值4.174kJ/kg.K 计算
f f 3
p UI 5911.1
t t 4758C mc 0.0994 4.17410
?'''=+
=+=???&
常热流边界，水的平均温度
()'''4758
52.5C 22
++===?f f f t t t
查附录3饱和水物性表得：
6220.53710/,65.110/()--=?=??f f v m s W m K λ
3f 4.175/(),Pr 3.40,986.9/=?==p C KJ Kg K Kg m ρ
4
m f 6
f 0.50.016Re 1.4898100.53710-?===??u d v
采用迪图斯-贝尔特公式
0.80.4f Nu 0.023Re Pr =
40.80.4f Nu 0.023(1.489810) 3.481.81=?=
21f 0.651
81.813328.6/()0.016
==?=?h Nu W m K d λ
壁面常热流时，管壁温度和水的温度都随管长发生变化，平均温差
w
f UI t t hA h dl
Φ?=-==
t π
()5911.1
10.9C 3328.63.140.016 2.5
??=
=????t
6-35 水横向掠过5排叉排管束，管束中最窄截面处流速u=4.87m/s ， 平均温度tf=20.2℃，壁温
tw=25.2℃， 管间距
12
s s 1.25d d
==， d = 19 mm, 求水的表面传热系数。 解：由表6-3得知叉排5排时管排修正系数 z=0.92 查附录3 得知，tf = 20.2℃时，水的物性参数如下：
λf ＝ 0.599W/(m ·K), νf =1.006×10-6m2/s, Prf =7.02, 而tw=25.2℃时, Prw=6.22。所以
5
-7
f 4.870.019Re 91978<21010.0610??===??m f u d v
查表6-2（管束平均表面传热系数准则关联式）得：
0.25
0.2
f 0.36
1f f
z w 2Pr s Nu 0.35Re Pr s ε??
??
= ? ???
??
()
0.25
0.2
0.36f 7.02Nu 0.3591978 1.250.92=21.256.22??=?? ???
()2
f f Nu 21.250.599h 669.4W /m K 0.019
????===???d λ
例6-6 空气横掠叉排管束，管外经d = 25mm, 管长l = 1.5m ，每排有20根管子，共有5排，管间距为S1 =50mm 、管排距为S2 = 37mm 。已知管壁温度为tw=110℃，空气进口温度为f
t 15C '=?，
求空气与壁面间的对流换热系数。
解：对流换热的结果是使空气得到热量温度升高，对流换热系数一定时出口温度就被确定了。目前不知空气的出口温度，可以采用假设试算的方法。先假定出口温度为25℃，则流体的平均温度
f 1525t =20C 2
+=?
查物性参数
6p =0.0259W/(m K);15.0610;c 1005J/(kg K)λν-?=?=?
空气的最大体积流量为
()
f 33max 0
0T 273+25
V =V 50005457m /h 1.516m /s T 273
''
?=?==&& 空气在最小流通截面积
()()2min 1F s d lN (0.050.025) 1.520=0.75m =-=-??
处达到最大速度
max
min V 1.516u 2.02m /s F 0.75
''===&
max f 6
u d
2.020.025Re 335315.0610
ν
-?=
==?
表6-3 z = 5排时，修正系数 z 0.92ε=
又 12S 50 1.332S 37.5==< 表6-2
0.2
0.61f f
z 2S Nu 0.31Re
S ε??
= ???
0.60.2f Nu 0.313353 1.330.92=39.37=???
对流换热系数
()
f 2
Nu 39.370.0259h=40.79W /m K d 0.025
λ
???==??? 这样大的对流换热系数应该是空气出口温度达到1f t ''
《传热学期末复习试题库》含参考答案
传热学试题 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量。 二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。 （热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。 （单位时间所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。 （传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量，W／(m2·K)） 5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。 （W／(m·K)，W／(m2·K)，W／(m2·K)）
传热学第四版课后题答案第五章
第五章 复习题 1、试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。 2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么 答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。 3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别 答：（5—4）（2—11） 式（5—4）中的h是未知量，而式（2—17）中的h是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。 4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用 答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小 5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义 答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件（2）边界条件（速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。 基本概念与定性分析 5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式： 解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为： 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y方线的数量级为 则有 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级，为使等式是数量级为1，则必须是量级。
传热学第四版课后思考题答案(杨世铭-陶文铨)]
第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试 写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： )(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何 一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就 烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析 其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热 量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为：n x t gradt q ??-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。
(完整)传热学第一章答案第四版-杨世铭-陶文铨汇总,推荐文档
传热学习题集第一章 思考题 1．试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2．以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的 传热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳 兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3．导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程 有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4．当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可 以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5．用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干 后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6．用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地 感到热。试分析其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7．什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪 些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？
传热学第五版课后习题答案(1)汇编
传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =?及w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为： 2 w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ??--??=-=-=- ? ?-???? 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： q A 30375(32)182250(W)Φ=?=-??= 0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m 2.k)，热流密度q=5110w/ m 2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量 qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W) πΦ=?? 又根据牛顿冷却公式 w f hA t=h A(t t )qA Φ=??-= 管内壁温度为： w f q 5110t t 85155(C)h 73 =+ =+=? 1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解： (1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ 铜 =398 W/(m ·K)，λ 碳钢 ＝36W/(m ·K)， λ 铝 ＝237W/(m ·K)，λ 黄铜 ＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ 铜 >λ 铝 >λ 黄铜 >λ钢 (2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K);
传热学课后习题
第一章 1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。船体表面各部分的表明温度与遮光罩的表面温度不同。试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？ 解：遮光罩与船体的导热 遮光罩与宇宙空间的辐射换热 1-4 热电偶常用来测量气流温度。用热电偶来测量管道中高温气流的温度，管壁温度小于气流温度，分析热电偶节点的换热方式。 解：结点与气流间进行对流换热 与管壁辐射换热 与电偶臂导热 1-6 一砖墙表面积为12m 2，厚度为260mm ，平均导热系数为1.5 W/(m ·K)。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为－5℃，确定此砖墙向外散失的热量。 1-9 在一次测量空气横向流过单根圆管对的对流换热试验中，得到下列数据：管壁平均温度69℃，空气温度20℃，管子外径14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为8.5W 。如果全部热量通过对流换热传给空气，此时的对流换热表面积传热系数为？ 1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数95 W/(m 2·K)，壁面厚2.5mm ，导热系数46.5 W/(m ·K)，水侧表面传热系数5800 W/(m 2·K)。设传热壁可看作平壁，计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。为了强化这一传热过程，应从哪个环节着手。 1-24 对于穿过平壁的传热过程，分析下列情形下温度曲线的变化趋向：(1)0→λδ；(2)∞→1h ；(3) ∞→2h 第二章 2-1 用平底锅烧水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m 2。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1 W/(m ·K)。 解： δλt q ?= 2 .2381103424001113 12=??+=?+=-λδ q t t ℃ 2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm 、 152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45 W/(m ·K)、0.07 W/(m ·K)及0.1 W/(m ·K)。冷藏室的有效换热面积为37.2m 2，室内、外气温分别为－2℃和30℃，室内、外壁面的表面传热系数可分别按1.5 W/(m 2·K)及2.5 W/(m 2·K)计算。为维持冷藏室温度恒定，确定冷藏室内的冷却排管每小时内需带走的热量。 解：()2 3 233221116.95.21101.05.907.015245794.05.1123011m W h h t R t q =+ ???? ??+++--=++++?=?= -λδλδλδ总 W A q 12.3572.376.9=?=?=Φ 2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成，且δA =2δB (见附图) 。 h 1 t f1 h 2 t f2 t w δA δ B
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3－15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作 用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为5000C ，)/(210 K m W ?=λ，3/7200m kg =ρ，)/(420K kg J c ?=，初始温度为250C 。问当它突然受到6500C 烟气加热 后，为在1min 内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系 数为 )/(122 K m W ?。 解：采用集总参数法得： ) exp(0 τρθθcv hA -=，要使元件报警则C 0500≥τ ) exp(65025650500τρcv hA -=--，代入数据得D ＝0.669mm 验证Bi 数： 05.0100095.04) /(3
传热学-第一章习题答案
传热学习题答案 第一章 蓝色字体为注释部分 1-4、对于附图中所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间的热量交换方式有什么不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪种布置？ 答：图（a）的热量交换方式为导热（热传导），图（b）的热量交换方式为 导热（热传导）及自然对流。应采用图(a)的方式来测定流体的导热系数。 解释：因为图(a)热面在上，由于密度不同，热流体朝上，冷流体朝下，冷 热流体通过直接接触来交换热量，即导热；而图（b）热面在下，热流体密度小，朝上运动，与冷流体进行自然对流，当然也有导热。 因为图（a）中只有导热，测定的传热系数即为导热系数；而图（b）有导热和自然对流方式，测定的传热系数为复合传热系数。 1-6、一宇宙飞船的外形如附图所示，其中外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响飞船的光学遥感器。船体表面各部 分的表面温度与遮光罩的表面温度不同。试分析：飞船在太空中飞行时与外遮光 罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？ 答：可能与外遮光罩表面发生热交换的对象有两个：一个是外遮光罩表面与 外太空进行辐射换热，另一个是外遮光罩表面与船体表面进行辐射换热。 解释：在太空中，只有可能发生热辐射，只要温度大于0K，两个物体就会发生辐射换热。 1-9、一砖墙的表面积为12m2,厚260mm，平均导热系数为1.5W/(m.K)，设面向室内的表面温度为25℃，外表面温度为-5℃，试确定此砖墙向外界散失的热
= 8.5 =0.7?5.67?10-8?(2504-0) 量。 Φ=A λ(t-t)δw1w2 解：=12?1.5 ? (25-(-5)) 0.26 =2076.92W 此砖墙向外界散失的热量为2076.92W。 1-12、在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w=69℃，空气温度t f=20℃，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率为8.5W。如果全部热量通过对流传热传给空气，试问此时的对流传热表面传热系数多大？ 解：此题为对流传热问题，换热面积为圆管外侧表面积，公式为： Φ=hA(t-t)=h?πdl?(t-t) w f w f h=Φ πdl?(t-t) w f ∴ 3.14?0.014?0.08?(69-20) =49.3325W (m2?K) 此时的对流传热表面传热系数49.3325W/(m2.K) 1-18、宇宙空间可近似地看成为0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。 解：此题为辐射换热问题，公式为： q=εσ(T4-T4) 12 =155.04W m2 航天器单位表面上的换热量为155.04W/m2。
传热学第五章答案
复习题 1、试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此 薄层之外，流体的温度梯度几乎为零， 固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为 温度边界层或热边界层。 2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么? 答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率 适用于边界层内，不适用整个流体。 3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（ 2 —17）有什么区另 一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把 牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。 4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流 体的流动起什么作用? 答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关, 流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小 5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法 求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义? 答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件 包括，（1）初始条件 （2 ）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述 目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量, 能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。 基本概念与定性分析 5-1、对于流体外标平板的流动， 试用数量级分析的方法， 从动量方程引出边界层厚度 解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为: 第五章 2 / 2 A / X ，因此仅 h 答： (5— 4) (丄)h(t w t f ) h (2—11) 式（5—4）中的 h 是未知量，而式（2 —17）中的h 是作为已知的边界条件给出, 此外（2 —17）中的 为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（ 5— 4）将用来导出 的如下变化关系式: x
传热学第五版课后习题答案
传热学第五版课后习题答案
传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为 w1t 150C =?及 w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为： 2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ??--?? =-=-=- ? ?-???? 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： q A 30375(32)182250(W) Φ=?=-??= 0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m2.k)，热流密度q=5110w/ m2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量 qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W) πΦ=?? 又根据牛顿冷却公式 w f hA t=h A(t t )qA Φ=??-= 管内壁温度为： w f q 5110t t 85155(C)h 73 =+ =+=?
1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解： (1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ铜=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)， λ 铝＝237W/(m·K)，λ 黄铜 ＝109W/(m·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ 铜>λ 铝 >λ 黄铜 >λ 钢 (2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K); 由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0.
传热学答案+第五版+章熙民(完整版)
绪论 1.冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ——与地面的导热量 f Q——与空 气的对流换热热量 注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的 总失热量减少。（T T? 外内 ） 冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分 热量，最终的总失热量增加。（T T? 外内 ）。挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。 7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。 9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数 降低，故能较长时间地保持热水的温度。 当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性
能变得很差。 10．t R R A λλ = ? 1t R R A λ λ = = 221 8.331012 m --=? 11．q t λσ =? const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ） 时→曲线 12. i R α 1 R λ 3 R λ 0 R α 1 f t ??→ q 首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响a α的大小。） 13．已知：360mm σ=、0.61()W m K λ=? 1 18f t =℃ 2187() W h m K =? 2 10f t =-℃ 22124() W h m K =? 墙高2.8m ，宽3m 求：q 、1 w t 、2 w t 、φ 解：12 11t q h h σλ?= ++＝ 18(10) 45.9210.361 870.61124 --=++2W m
传热学第五版完整版答案
1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？ 答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到： a 、地面向冰雹导热所得热量； b 、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量； c 、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。 2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？ 答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。 4.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。 答：暖气片内的蒸汽或热水 对流换热 暖气片内壁 导热 暖气片外壁 对流换热和 辐射 室内空气 对流换热和辐射 人体；暖气片外壁 辐射 墙壁辐射 人体 电热暖气片：电加热后的油 对流换热 暖气片内壁 导热 暖气片外壁 对流换热和 辐射 室内空气 对流换热和辐射 人体 红外电热器：红外电热元件辐射 人体；红外电热元件辐射 墙壁 辐射 人体 电热暖机：电加热器 对流换热和辐射加热风 对流换热和辐射 人体 冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射 人体 太阳照射：阳光 辐射 人体 5．自然界和日常生活中存在大量传热现象，如加热、冷却、冷凝、沸
腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？ 答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热 冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热 凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热 沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热 升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热 冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热 融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热 5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？ 答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。挂上窗帘布后，辐射减弱，所以感觉暖和。 6.“热对流”和“对流换热”是否同一现象？试以实例说明。对流换热是否为基本传热方式？ 答：热对流和对流换热不是同一现象。流体与固体壁直接接触时的换热过程为对流换热，两种温度不同的流体相混合的换热过程为热对流，对流换热不是基本传热方式，因为其中既有热对流，亦有导热过程。 9.一般保温瓶胆为真空玻璃夹层，夹层内两侧镀银，为什么它能较长时间地保持热水的温度？并分析热水的热量是如何通过胆壁传到外界
传热学第五版课后习题答案
如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =?及w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为： 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： 0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m2.k)，热流密度q=5110w/ m2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量 又根据牛顿冷却公式 管内壁温度为： 1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解： (1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ铜=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)， λ铝＝237W/(m·K)，λ黄铜＝109W/(m·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢 (2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K); 由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m·K)。由上可知金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。 1-5厚度δ为0.1m 的无限大平壁，其材料的导热系数λ＝100W/(m·K)，在给定的直角坐标系中，分别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x 方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。 (1)t|x=0=400K, t|x=δ=600K; (2) t|x=δ=600K, t|x=0=400K; 解：根据付立叶定律 无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且 x x 02121t t t t t dt x dx x x 0 δ δ==--?===?-- x x 0x t t q δλ δ==-=- （a ） (1) t|x=0=400K, t|x=δ=600K 时 温度分布如图2-5(1)所示 图2-5(1)
传热学第1章答案
传热学习题集 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传 热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ -=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式：) (f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度； f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4 T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳 兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有 关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以 通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后， 水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感 到热。试分析其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些 情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？
传热学第5.7章答案
第七章 凝结与沸腾换热 1．凝液量：m=(kg/s) 2.水平放置时，凝水量m=(kg/s) 3.壁温t w =1000 , h=12029 w/(m 2·k) 4. 5.此时管下端液膜内已出现紊流。 H=6730 w/(m 2·k) 6.竖壁高 h= mm 7.单管与管束平均表面传热系数之比：管束 单h h = 8．凝结水量 m=? (kg/s) 9.考虑过冷度时，m=?(kg/s) 相差： %39.0%10014 .512 .514.5=?- 10．管长 m L 1= ,管长减少量31 5 .115.1= - 11．凝结表面传热系数 h= w/(m 2·k) 凝液量：m=?(kg/s) 12. 管长能缩短 13．用于水时， h= w/(m 2·k)
与11题相比换热系数倍率 63.72 .7001 .5341= 15．氟利昂 12： φ=42143（W ） 氟利昂 22： φ=50810（W ） 差异：% 16．用电加热时，加热方式是控制表面的热流密度。而采用蒸汽加热则是壁面温度可控的情形。由大容器饱和沸腾曲线可知，当加热功率q 稍超过max q 值时，工况将沿max q 虚线跳至稳定膜态沸腾线，使壁面温度飞升，导致设备烧坏。总之，电加热等依靠控制热流来改变工况的设备，一旦热流密度超过峰值，工况超过热流密度峰值后，沸腾温差将剧烈上升到1000℃左右，壁温也急剧升高，发生器壁烧毁现象。 采用蒸气加热时，工况点沿沸腾曲线依次变化。不会发生壁面温度急剧上升情况。 18．由式（7）t T R s ?= υγρσ2min ,在一定的s T t ,,,,υργσ?五个量中，只有υ ρ随压强变化最大，P 增加时，υρ的增加值将超过T s 的增值和γ的减少，最终使R min 随P 的增加而减小。 19．h=? w/(m 2·k) 20. h=67140 w/(m 2·k) 21.温度降为183℃ h=1585 w/(m 2·k) 与自然对流相比较， 485.01585 769 == 沸腾 自然对然h h 22．Q= w/(m 2·k) ,t w =℃
《传热学》第四版课后习题答案
《传热学》 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写 出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ -=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率， “－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： ) (f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度； f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4 T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么哪些是物性参数，哪些与过程有关 答：① 导热系数的单位是：W/；② 表面传热系数的单位是：W/；③ 传热系数的单位是：W/。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一 个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧 坏。试从传热学的观点分析这一现象。
传热学第四版课后题答案第十章
第十章 思考题 1、 所谓双侧强化管是指管内侧与管外侧均为强化换热表面得管子。设一双侧强化管用内径 为d i 、外径为d 0的光管加工而成，试给出其总传热系数的表达式，并说明管内、外表面传热系数的计算面积。 2、 在圆管外敷设保温层与在圆管外侧设置肋片从热阻分析的角度有什么异同？在什么情 况下加保温层反而会强化其传热而肋片反而会削弱其传热？ 答：在圆管外敷设保温层和设置肋片都使表面换热热阻降低而导热热阻增加，而一般情况下保温使导热热阻增加较多，使换热热阻降低较少，使总热阻增加，起到削弱传热的效果；设置肋片使导热热阻增加较少，而换热热阻降低较多，使总热阻下降，起到强化传热的作用。但当外径小于临界直径时，增加保温层厚度反而会强化传热。理论上只有当肋化系数与肋面总效率的乘积小于1时，肋化才会削弱传热。 3、 重新讨论传热壁面为平壁时第二题中提出的问题。 答：传热壁面为平壁时，保温总是起削弱传热的作用，加肋是否起强化传热的作用还是取决于肋化系数与肋面总效率的乘积是否人于1。 4、推导顺流或逆流换热器的对数平均温差计算式时做了一些什么假设，这些假设在推导的哪些环节中加以应用？讨论对大多数间壁式换热器这些假设的适用情形。 5、对于22112211221m1q c q c q c q c q c c q m m m m m =<≥及、 三种情形，画出顺流与逆流时冷、热流体温度沿流动方向的变化曲线，注意曲线的凹向与c q m 相对大小的关系。 6、进行传热器设计时所以据的基本方程是哪些？有人认为传热单元数法不需要用到传热方程式，你同意吗？ 答：换热器设计所依据的基本方程有： 传热单元法将传热方程隐含在传热单元和效能之中。 7、在传热单元数法中有否用到推导对数平均温差时所做的基本假设，试以顺流换热器效能的计算式推导过程为例予以说明。 答：传热单元数法中也用到了推导平均温差时的基本假设，说明略o 8、什么叫换热器的设计计算，什么叫校核计算？ 答：已知流体及换热参数，设计一个新的换热器的过程叫做设计计算，对已有的换热器，根据流体参数计算其换热量和流体出口参数的过程叫做校核计算。 9、在进行换热器的校核计算时，无论采用平均温差法还是采用传热单元数法都需要假设一种介质的出口温度，为什么此时使用传热单元数法较为方便？ 答：用传热单元数法计算过程中，出口温度对传热系数的影响是通过定性温度来体现的，远没有对平均温差的影响大，所以该法用于校核计算时容易得到收敛的计算结果。 10、试用简明语言说明强化单相强制对流换热、核态沸腾及膜状凝结的基本思想。 答：无相变强制对流换热的强化思路是努力减薄边界层．强化流体的扰动与混合；核态沸腾换热的强化关键在于增加汽化核心数；膜状凝结换热强化措施是使液膜减薄和顺利排出凝结液。 11、在推导换热器效能的计算公式时在哪些环节引入了推导对数平均温差时提出的四个假设？ 习题