北师大版七年级数学下册教学课件_第五章 生活中的轴对称_3简单的轴对称图形(第3课时)
纸片,看看折痕与这个角有何关系?
角平分线的性质
请同学们按要求继续前面的折 D C
纸活动,并与同伴交流.
折纸要求:
1.在折痕(即∠AOB的角平分线)上任意找一点C;
E
2.过点C折OA边的垂线,得到新的折痕CD,点D是折痕与OA边的
交点,即垂足;
3.过点C折OB边的垂线,得到新的折痕CE,点E是折痕与OB边的 交点,即垂足; 4.将∠AOB再次对折. 【问题】 在上述的操作过程中,折痕CD与CE能重合吗?改变点C的位 置,CD与CE还相等吗?你能解释其中的道理吗?
已知:如图∠AOC=∠BOC,CD⊥OA, 垂足为D,CE⊥OB,垂足为E,CD与CE 相等吗?试说明理由. 解:因为CD⊥OA,CE⊥OB, 所以∠CDO=∠CEO=90°. 在△CDO和△CEO中, ∠CDO=∠CEO,∠COD=∠COE,OC=OC, 所以△CDO≌△CEO. 所以CD=CE. 结论:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 符号语言:因为OC平分∠AOB,CD⊥OA,CE⊥OB,所以CD=CE.
【即时训练】 判断下列说法是否正确.
如图所示.
1.因为OC平分∠BOA,所以CD=CE.
2.因为CD⊥OA,CE⊥OB,所以CD=CE.
(
(
)
) )
3.因为OC平分∠AOB,CD⊥OA,CE⊥OB,所以CD=CE. (
角平分线性质的应用
一条公路与一条铁路所成角的平分线上有一点P,要从点P建两条路,一条到 公路上,一条到铁路上,怎样修建距离最短?这两条路有什么关系?理由是什么? 设公路与铁路交于点O,公路为OA,铁路为OB,过点P分别作PM⊥OA于点 M,PN⊥OB于点N,则PM是到公路上的路,PN是到铁路上的路(垂线段最短).
七年级数学· 下 【北师大版】
第五章 生活中的轴对称
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
前学过的另一个基本图形“角”是不是 轴对称图形?如果是,对称轴是怎样的直线?
【活动内容】 不利用工具,请你将一张用纸片做 的角分成两个相等的角.你有什么办法?对折,再打开
检测反馈
A.1 B.2
C.3
D.4
2.如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分 别为A,B.下列结论中不一定成立的是 A.PA=PB ( D )
B.PO平分∠APB
C.OA=OB D.AB垂直平分OP
3.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6 cm,则
如图(4)所示,分别作∠BAC,∠BCA的外角的平分线,则它们的交点P就
是所求,通过我们上面的说理,很显然,PD=PE=PF,即点P在Y区到三条公 路的距离相等.
【变式三】 如图所示,a,b,c表示三条相互交叉的公路, 现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则 可选择的地址有几处?
作出∠ABC和∠ACB的内角平分线,它们的交点P1即是其中之一； 作出∠BAC和∠ACB的外角平分线,它们的交点P2也是其中之一；
因为点P在公路与铁路所成角的平分线上,所以PM=PN. 【变式一】 如图(1)所示,要 在X区建一个货物中转站,使它到 三条公路的距离相等,请问:中转 站应建在何处?
中转站应在三角形的三个内角的平分 线上,故作出∠ABC和∠ACB的内角平分 线,它们的交点P即是所求(如图(2)所示).
【变式二】 如图(3)所示,要在Y区建一个货物中转站,使它 到三条公路的距离相等,请问:中转站应建在何处?
△DEB的周长为 ( B )
A.4 cm C.10 cm B.6 cm D.不能确定
4.如图所示,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连接
TQ,则下列结论中不正确的是 A.TQ=PQ ( D )
B.∠MQT=∠MQP
C.∠QTN=90° D.∠NQT=∠MQT
作出∠BCA和∠ABC的外角平分线,它们的交点P3也是其中之一；
作出∠ABC和∠BAC的外角平分线,它们的交点P4也是其中之一.
综上所述,可选择的地址有P1,P2,P3,P4,共四处.
1.如图所示,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A, 点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的 最小值为 ( B )
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北师大版七年级下册数学：第五章生活中的轴对称回顾与思考(共24张PPT)
对称图案的是（ B ）
A
B
C
D
同场竞技 综合提升
抢答题
③下列图形中对称轴最多的是( A ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段
④下面图形中, 一定是轴对称图形的有 (C )个 ①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角 形⑤等腰梯形⑥平行四边形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5
同场竞技，综合提升
问题二：若是轴对称图形，它的对称轴是什么？
你能推断出它的有什么特征吗？
所线以段所△ 垂B直画D平C分的三线周上长的=角B点D到+形D这C条+B是线C段 图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，
且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并 4、请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与
白老师原创题
2、如图，四边形ABCD的四条边都相等，其中线段AC、 BD叫做四边形ABCD的对角线。 问题一：四边形ABCD是轴对称图形吗？理由？ 问题二：若是轴对称图形，它的对称轴是什么？ 你能推断出它的有什么特征吗？
要求：先独立思考，然后组内交流，派代表展示
学有所思，布置作业
1.你学到了哪些知识？ 2.你学会了哪些方法？ 3.你认为应注意哪些问题？ 4.你还有哪些困惑？
所以△BDC的周长=BD+DC+BC
如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边的中点，∠B=30ₒ求∠1和∠ADC的度数
③下列图形中对称轴最多的是( )
1、下列说法中，正确的是 ( )
4、请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与
北师大版七年级下册数学《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT教学课件
利用轴对称变换设计美丽图案
轴对称变换：
像上面那样，由一个平面图 形得到它的轴对称图形叫作轴对称 变换.
典例精析
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于 直线l对称的图形.
l
A A′
C B
C′ B′
∴△A′B′C′即为所求.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如 下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案 由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且 使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中 画出你的设计方案．
是轴对称图形.
走进生活，动手创作
观察图案： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？ （3）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计 一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表 达的含义.
当堂练习
1. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个
解：如图所示．
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一 段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折 叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去， 拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图 案的花边.
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时 会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过 的轴对称知识试一试.
两次对折折出了2条对称轴，因此图案中一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形按上面方式对折3次，然后沿圆 弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4条对称轴. （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少部分的面积相等． (2)答案不唯一，如图所示：
北师大版数学七年级下册《 第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形(第1课时)》教学课件
（ ×）
（2）等腰三角形的底角可能是锐角，也可能是直角、钝角.（ × ）
（3）钝角三角形不可能是等腰三角形.
（×）
（4）等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.
（√）
（5）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.
（ ×）
（6）等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.
（√）
探究新知
5.3 简单的轴对称图形/
(1)等腰三角形是轴对称图形.
(2)∠B =∠C
B
C
D
(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线
(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高
(5)BD=CD，AD为底边上的中线.
探究新知
5.3 简单的轴对称图形/
三线合一吗？
A
解：在ΔABC中，因为AD是角平分线,
所以∠BAD=∠CAD.
在ΔABD和ΔACD中,
所以BD=CD, ∠1=∠2（等腰三角形三线合一）
探究新知
画出任意一个A等腰三
角形的底角平分线、 这个底角所对的腰上 的中线和高，看看它 们是否重合？
B
C
D
5.3 简单的轴对称图形/
A
E
D
F
B
C
探究新知
5.3 简单的轴对称图形/
“三线合一”的操作
探究新知
5.3 简单的轴对称图形/
判断对错
（1）等腰三角形的顶角一定是锐角.
探究新知
5.3 简单的轴对称图形/
Bபைடு நூலகம்
A
AB=AC
等腰三角形
C
探究新知
5.3 简单的轴对称图形/
折一折：△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
北师大版数学七年级下册5.3 《简单的轴对称图形第3课时》教学课件%28共30张PPT%29
DC相等吗？还有其他相等的线段吗？
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的
平分线，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∵∠ADE=180°-∠EAD-∠AED，
∠ADC=180°-∠C-∠CAD，
∴∠ADE=∠ADC，
B
∴△ADE≌△ADC，
∴AE=AC．
∴图中相等的线段：DE=DC，AE=AC．
∴ DB = DC，（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. ）
√
B
A D
C
典型例题
例2.如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足． （1）若∠1=∠2，则有___C_D_=__C_E___; （2）若CD=CE，则有__∠__1_=_∠__2___．
典型例题
例3.有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A 点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平 分线，为什么？
随堂练习
3．如图，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到∠AOB的两边的距
离相等，并说明你的理由．
A
D
C
O
B
解：作线段CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线，两线交 点即为所求点．
随堂练习
4．如图，在△ABC中， ∠ABC=90°，AB的垂直平分线交AC与D，垂 足为E，若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．
1 AB•OE+
2
1BC•OD+
2
1
2 AC•OF
=
1 2
×4×（AB+BC+AC）=34
随堂练习
1.（1）如图：OC是∠AOB的平分线， 点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB,垂足分别是D、E，PD=4cm， 则PE=______4____cm.
北师大版七年级下册数学《简单的轴对称图形》生活中的轴对称PPT教学课件
第五章 生活中的轴对称
简单的轴对称图形
学习目标
1 经历剪纸、折纸等 活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰 三角形是 轴对称图形. （重点）
2 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰 三角形的性质. (重、难点）
情景导入
观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？
合作探究
知识讲解
等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合 （“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴. 等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
例题讲解
例1 .如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：△ABC各角的度数．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
中考 试题
3.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D， （1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？
A C
P
O
DB
中考 试题
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
解答：（1）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA， PD⊥OB，垂足为C、D ∴PC =PD（角平分线上的点到角两边的距离相等） ∴∠PCD=∠PD C（等边对等角） （2）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB， 垂足为C、D ∴∠POC=∠POD ∠PCO=∠PDO＝90° 又OP＝OP ∴⊿POC≌⊿POD（AAS） ∴OC=OD PC =PD（全等三角形的对应边相等） ∴点O、点P都在线段CD的垂直平分线上（到线段两端点 距离相等的点在这条线段的垂直平分结上） ∴OP是CD的垂直平分线（两点确定一条直线）
简单的轴对称图形
学习目标
1 经历剪纸、折纸等 活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰 三角形是 轴对称图形. （重点）
2 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰 三角形的性质. (重、难点）
情景导入
观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？
合作探究
知识讲解
等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合 （“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴. 等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
例题讲解
例1 .如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：△ABC各角的度数．
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中考 试题
3.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D， （1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？
A C
P
O
DB
中考 试题
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
解答：（1）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA， PD⊥OB，垂足为C、D ∴PC =PD（角平分线上的点到角两边的距离相等） ∴∠PCD=∠PD C（等边对等角） （2）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB， 垂足为C、D ∴∠POC=∠POD ∠PCO=∠PDO＝90° 又OP＝OP ∴⊿POC≌⊿POD（AAS） ∴OC=OD PC =PD（全等三角形的对应边相等） ∴点O、点P都在线段CD的垂直平分线上（到线段两端点 距离相等的点在这条线段的垂直平分结上） ∴OP是CD的垂直平分线（两点确定一条直线）
【最新】北师大版七年级数学下册第五章《5.3简单的轴对称图形(二)》公开课课件.ppt
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
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A
B
做一做
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB，
对折AB使点A，B重合，
CC
折痕与AB的交点为O；
（2）在折痕上任取一点C，
沿CA将纸折叠； （3）把纸展开，得到折痕CA和CB。AA O BB
想一想
CC
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
垂直
AO
B
（2）AO与BO相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？
(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线 另一侧画弧．
(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线 另一侧画弧，交前一条弧于点D．
(4)经过点C、D作直线CD． 则直线CD即为所求．
小结
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这 条线段的垂直平分线。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是 它的一条对称轴 .
3 简单的轴对称图形 （第2课时）
复习
温故知新
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
把一个图形沿着某条直线对折， 如果对折的两部分是完全重合的， 我们就称这样的图形为轴对称图形， 这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、下列图形哪些是轴对称图形？
探索1
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找 出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线 段存在着什么关系？
A
北师大版七年级下册数学(第5章 生活中的轴对称)全章单元教学课件
知2－练
1 下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请 分别找出每个图形的对称轴.
知2－练
2 如图，关于虚线成轴对称的有( B )个． A．1 B．2 C．3 D．4
知2－练
3 下列说法中，正确的是( A ) A．关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 B．全等的两个三角形是关于某条直线对称的 C．两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一 定分别位于这条直线的两侧 D．全等的两个图形一定成轴对称
知2－讲
名称 关系轴对称源自轴对称图形对象不同
两个图形
一个图形
意义不同 两个图形的特殊位置关系
一个具有特殊形状 的图形
区 别
对应点位 置不同
对称轴位 置不同
对应点 分别在两个图形上
两个图形成轴对称，其对称轴 可能在两个图形的外部，也可 能经过两个图形的内部或它们 的公共边(点)
对应点在同一个图 形上
轴对称图形的对称 轴一定经过这个图 形的内部
只本
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流于
使网
用络
第五章 生活中的轴对称
5.2 探索轴对称的 性质
1 课堂讲解 轴对称的性质
画轴对称图形或成轴对称
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复
习
回
顾
什么是轴对称图形？什么是轴对称？ 它们的特性是什么？
知识点 1 轴对称的性质
知1－导
在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A'重合， 称点A关于对称轴的对应点是点A'.类似地，线段AD关 于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对 应角是∠4. 议一议
最新北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称PPT
找(画)对应点的依据是什么?
对应点所连线段被对称轴垂直平分. (2)在完成图案的过程中,你采用了哪些方法步骤? 找出半个图形的关键点,确定这些点关于对称轴的 对应点,再顺次连接.
2.有两村庄在公路l的两旁,如下图,现在要在公路l上修一
个停车点C,并从停车点C到A,B两村庄各修建一条公路,
问停车点C建在何处能使C到A和B的路程和最小?在图 中画出C的位置,并说明理由. 解:连接AB交l于点C,则停车点修在C 处就能使A,B到C的路程和最小. 理由是:两点间的距离,线段最短.如图, 假如不在C,在C'处,连AC',BC',则 AC'+BC'>AB.
C
P E B
角平分线上的点到 角两边的距离相等。
利用此性质怎样书写推理过程?
角平分线的性质 定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 用符号语言表示为： ∵ ∠1= ∠2，PD ⊥OA ，PE ⊥OB， ∴PD=PE.(角的平分线上的点到角的两 边的距离相等) O A D P
漂亮的蝴蝶图案 , 但小华不小心把纸污损了一部分 , 如
图所示 . 那么小华应该怎样把“蝴蝶”恢复原样呢 ? 轴
对称又有哪些性质呢 ?
1.完成课本“做一做”,回答下列问题.
(1)如图,如何画点A关于已知直线l对称的点A'? 过点A画对称轴l的垂线,设垂足为B;延长AB至A',使得 BA'=AB,则点A'就是点A关于直线l的对称点.
O
B
A 结论： O B
C
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.
对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线， 对不能折叠的角怎样得到其角平分线？ 有一个简易平分角的仪器（如图），其中 AB=AD,BC=DC, 将 A 点放角的顶点， AB 和 AD 沿 AC 画一条射线 AE,AE 就是∠ BAD 的平分线，为 什么？
北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称PPT课件全套
讲授新课
观察动画后回答
1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？
2、动画（2）中的三角形是个什么图形？
（1）
（2）
探索发现
如图：将一张长方形形的纸对折，然后 用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开 后铺平：
A C
1
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
打开
A
C
1
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
抓住轴对称的本质，即图形是否有“存在直线
——将其折叠——互相重合”的图形特征．
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对
讲授新课
探究点一 轴对称图形和轴对称的概念
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不 要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽 的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同 的特点吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互 相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称 轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
l A P D
B C
Q R F
E
探究点二
轴对称的性质
如果两个图形关于某直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直 平分线； 轴对称图形的对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线. 它可以用来证明线段相等.
最新北师大版七年级下册数学精品课件设计第五章 生活中的轴对称-3 简单的轴对称图形(第2课时)
解:因为DE是BC的垂直平分线,所以BE=CE=6. 所以△BCE的周长=BE+CE+BC=6+6+10=22.
4.如图所示,A,B,C三点表示三个城镇的位置,由于城镇的 发展,手机用户人口增多,现在三镇要联合建造一座手机信 号发射塔,使发射塔到三镇的距离相等,你能找出它的位置 吗(用点P表示)?并简要说明理由.
D
的垂直平分线吗?
只要连接CA,CB,DA,DB就可以了,因为在△ADC和△BDC 中,AC=BC,AD=BD,CD=CD,
由SSS可知△ADC≌△BDC,得到∠ACD=∠BCD,再由等腰三角形的 “三线合一”就可知道CD是AB的垂直平分线.
最新北师大版初中数学精品
回过头来解决开头我们提出的问题,码头应建在什么 位置呢?
（6）
（7）
（8）
（9）
3.轴对称图形有什么性质?
在轴对称图形或成轴对称的两个图形中,对应点所连的线
段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.
【活动内容2】
如图,在一条河的岸边有两个仓库A,B,现在要 在靠近A,B一侧的河岸边建造一个码头M,使它 到两个仓库的距离相等,码头M应建在什么位置?
最新北师大版初中数学精品
如图,在一条河的岸边有两个
仓库A,B,现在要在靠近A,B一侧
的河岸边建造一个码头M,使它
M
到两个仓库的距离相等,码头M
应建在什么位置?
可以先作线段AB的垂直平分线,与河岸边的交点就是码头 M的位置.
最新北师大版初中数学精品
1.如图所示,直线CD是线段AB的垂直平 分线,P为直线CD上的一点,已知线段 PA=5,则线段PB的长度为 ( B )
线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到
4.如图所示,A,B,C三点表示三个城镇的位置,由于城镇的 发展,手机用户人口增多,现在三镇要联合建造一座手机信 号发射塔,使发射塔到三镇的距离相等,你能找出它的位置 吗(用点P表示)?并简要说明理由.
D
的垂直平分线吗?
只要连接CA,CB,DA,DB就可以了,因为在△ADC和△BDC 中,AC=BC,AD=BD,CD=CD,
由SSS可知△ADC≌△BDC,得到∠ACD=∠BCD,再由等腰三角形的 “三线合一”就可知道CD是AB的垂直平分线.
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回过头来解决开头我们提出的问题,码头应建在什么 位置呢?
（6）
（7）
（8）
（9）
3.轴对称图形有什么性质?
在轴对称图形或成轴对称的两个图形中,对应点所连的线
段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.
【活动内容2】
如图,在一条河的岸边有两个仓库A,B,现在要 在靠近A,B一侧的河岸边建造一个码头M,使它 到两个仓库的距离相等,码头M应建在什么位置?
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如图,在一条河的岸边有两个
仓库A,B,现在要在靠近A,B一侧
的河岸边建造一个码头M,使它
M
到两个仓库的距离相等,码头M
应建在什么位置?
可以先作线段AB的垂直平分线,与河岸边的交点就是码头 M的位置.
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1.如图所示,直线CD是线段AB的垂直平 分线,P为直线CD上的一点,已知线段 PA=5,则线段PB的长度为 ( B )
线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到