解一元一次方程——去分母
解一元一次方程——去分母
一、 教学内容
去分母解一元一次方程，解一元一次方程的步骤。
二、 教学目标
1、
知识与技能目标 会通过去分母解一元一次方程。 2、
过程与方法目标 归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法。
3、 情感态度与价值观目标 培养学生自觉探索的意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。
三、 教学重难点
1、 教学重点
学会解一元一次方程，结合例题了解解一元一次方程的一般步骤。
2、 教学难点
准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。
四、 教学过程
1、 温故知新
解下列方程：
5(3x + 1) - 20 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
解：去括号，得 15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
移项，得 15x – 3x + 4x = - 2 – 6 – 5 + 20
合并，得 16x = 7
系数化1，得
解一元一次方程的一般步骤是什么？
解一元一次方程的一般步骤：
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
167 x
2、 情景导入
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。
解：设这个数为x ，根据题意，得
你能用我们前面所学的知识解这个方程吗？
方法一： 合并同类项，得 系数化为1，得
这个方程与我们前面所学的方程有何不同，你还有其他解法吗？
方法二：
方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得
去分母，得
合并同类项，得
系数化为1，得
想一想：去分母的步骤是什么？
1、找方程中各分母的最小公倍数；
2、方程两边每一项同时乘以各分母的最小公倍数；
3、约去分母。
3、 例题解析
（1）解方程:
5
3210232213+--=-+x x x 想一想，去分母时要注意什么问题？
①方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数；
②去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号。
21133327x x x x ＋＋＋＝21133327x x x x ＋＋＋＝973342x ＝138697x ＝21133327x x x x ＋＋＋＝211424242424233327x x x x ????＋＋＋＝28216421386
x x x x ＋＋＋＝971386x ＝138697x ＝
解： 16
7
71620
5624315642320515)
32(223210)13(55
3210232213==+---=+----=-++--=?-++--=-+x x x x x x x x x x x x x x （2）请你判断：仔细观察，看老师做得对不对 请写出方程)1(25
2421--+=-x x x 去分母后的形式。 解：去分母，得
5x-1=8x+4-2(x-1)
如果错误，请找出错在哪里
正确答案：
方程两边同乘各分母的最小公倍数10，得
去分母得 5(x-1)=2(4x+2)-20(x-1)
4、 小试牛刀
细心选一选
（C ） （D ） （去分母） （去括号） （移项） （合并）
（系数化为1） )1(2105
24102110-?-+?=-?x x x )
17(141012.)
17()75(212.17
)75(212.)
17()75(23.4
172753.1+-=+-+-=+-+-=+-+-=+-+-=+-x x D x x C x x B x x A x x 去分母正确的是方程6)59(26)32(3.6
59)32(3.1
)59(26)32(3.6
)59(2)32(3.13
59232.2++=-+++=-+++=-+++=-+++=-+x x x D x x x C x x x B x x x A x x x 去分母得方程
3、方程6
73423--=+-
x x ，去分母得（D ） A. B. C. D. 5、 大显身手
解下列方程：
（1）解： （2）解：
去分母，得 去分母，得 去括号，得 去括号，得 移项，得 移项，得
合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
（3）解: （4）解：
去分母，得
去分母，得 去括号，得 去括号，得 移项，得 移项，得 合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 系数化为1，得 6、 知识冲浪
碧空万里一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？
解：设这群大雁有x 只，依题意得，
答：这群大雁有36只。
)
7()42(23--=--x x 7
)42(218--=--x x )
7()42(218--=--x x )7()42(218--=+-x x )2(1002110019-=x x 1224x x +－＝；32213415x x x --+=-3221211.245
x x x ＋－＋－＝－（1） （2） （3） （4） )2(2119-=x x 422119-=x x 422119-=-x x 422-=-x 21=x 2(1)8x x
＋－＝228x x
＋－＝282x x －＝－6.
x ＝)2(4)13(6)15(3x x x --+=-x x x 48618315+-+=-38641815+-=--x x x 17=-x 71-=x 10(32)205(21)4(21)x x x ＋－＝－－＋30202010584x x x ＋－＝－－－30108202054
x x x －＋＝－＋－－289x -＝9.28
x -＝10014
1212=+++x x x 100428=+++x x x 440028-=++x x x 39611=x 36=x
7、归纳小结
解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
8、作业
（必做题）
1、P98习题3.3 第3题
2、第4题的第（2）小题
（选做题）
P99拓广探索第9、10题