苏科版-数学-七年级上册-3.1 字母表示数 同步练习
人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》
m
B.
m
C.( ＋ 1)m
D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是 ，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法
苏科版七年级上册数学 第三章期末复习题(.01)
第三章期末复习题（2016.01）编制：许腊琴 互审：刘国华 班级 姓名 考点：字母表示数，代数式，代数式的值，单项式（系数、次数）与多项式（次数、项数），合并同类项，去括号（添括号），整式加减法。
例1.用代数式表示：（1）x 与y 倒数的差 ；x 与y 的倒数差 ； (2)某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则三位数可表示为 ； （3）n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ；（4）如果有n 个同学，每两个人需要握一次手，则一共需要握 次手. 例2.(1)在下列式子中：①22y x ； ②3y x +； ③521a +； ④223=+y x ； ⑤5t-1>3； ⑥0；⑦－a ； ⑧t s ； ⑨32xπ-；⑩yx 3223+.其中（填序号）单项式是 ；多项式是 ； （2）多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项是 ，二次项的系数是 ，常数项是 ．（3）系数是－1，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ． （4） 如果()1233m xy m xy x ---+为四次二项式，则m 为 ；（5）如果3x －2x 2＋6的值为10，则x 2－32x ＋2的值为_______． 例3.已知（a －2）2＋1b +＝0，求5ab 2－[2a 2b －（4ab 2－2a 2b ）]的值。
例4.化简求值：己知A ＝2a 2b －ab 2，B ＝－a 2b ＋2ab 2．①求A －12B ：②若2a +＋(b －1)2＝0，求A －12B 的值； ③试将a 2b ＋ab 2用A 与B 的式子表示出来．当堂检测：1．x 减去y 的平方的差，用代数式表示为2．－23ab 的系数是 ，次数是 ．3．多项式a 2－2ab 2－b 2是___次___项式. 4．如果整式(m －2n)x 2ym+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n= .5．当x-y=2时，代数式（x-y ）2+2x-2y+5的值是_______． 6. 已知4y 2—2y+5=9时，则代数式2y 2—y+1=______．7.已知│a-1│+(2a-b) 2=0,那么3ab –15b 2-6ab+15a-2b 2=______．8．已知a －b=－2，则代数式3(a-b)2－b ＋a 的值为（ ）A.10B. -14C. -10D.149．已知n 表示正整数，则2)1()1(1+-+-n n 的结果是（ ）A ．0B ．1C ．0 或1D ．无法确定，随n 的不同而不同10 ．计算代数式332333276363103x y x y x y x x x y x +-+++--的值（ ） A. 与x ，y 都无关 B. 只与x 有关 C. 只与y 有关 D. 与x ，y 都有关 11．化简： ①（5a －6b ）－（2a －5b ）； ②5x 2y －［8x －3（2x 2y ＋3x －2）］．12．先化简，再求值：3a 2b －［2ab 2－2（ab －23a 2b ）＋ab ］＋3ab 2．其中a ＝3，b ＝－13．13．已知代数式A=2x 2+3xy+2y －1，B=x 2－xy+x －12(1) 当x=y=－2时，求A －2B 的值；(2) 若A －2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．14．已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图,试化简代数式：|a|－|a+b|+|c －a|+|b －c|.（四）课后作业 一、核心价值题： 班级 姓名1．化简：[(2)]a b ---= ．2. 若x 3y n与2x my 是同类项，则m ＋2n ＝ ． 3．代数式35102xy ⨯-的系数是 ，次数是 ． 4．已知y=x-1，则()()12+-+-x y y x 的值为___________．5．已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx + 的值为________．6．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n （n 为正整数）个图案由 个▲组．7．按如图所示的程序计算．若输入x 的值为3，则输出的值为 ． 8．如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形．若大正方形的面积是49，小正方形的面积是9，则长方形的短边长为 ．9．某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为 元．（结果用含m 的代数式表示） 10．化简求值．(1)4ab ＋2b 2－[(a 2＋b 2)－(a 2－b 2)]；其中a ＝－2，b ＝3．(2)22223(2)(54)x y xy x y xy ---，其中y x ,满足0)21(22=-++y x ． 11．若21|2x －1|＋31|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．12． 有一道题目是一个多项式减去x 2+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2 x 2-x+3，正确的结果应该是多少？二、知识与技能演练题：13．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)课前练习1. 用字母表示数的书写规则：（1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“ ______ ”；（2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________；（3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为___________；（4）字母与字母相除时，要写成__________的形式；2. 用含字母的式子表示数量关系：用表示数的_______表示问题中的数或数量；_____________能简明表达数量关系；同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的____必须用不同的字母表示；用字母表示实际问题中的某个量时，字母的______必须使式子有意义且符合实际情况．3. 用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用_____把数量关系简明地表示出来．4. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）A. 1aB. 312bC. 0.5xyD. (x +y )÷z 5. “比a 的32倍大1的数”用式子表示为（ ）A. 32a ＋1B. 23a ＋1C. 52aD. 32（a ＋1） 6. 购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ）A. （a+b ）元B. 3（a+b ）元C. （3a+b ）元D. （a+3b ）元7. 填空：（1）买单价为6元的钢笔a 支，共需______元；（2）一台电视机的标价为a 元，则打八折后的售价为______元；（3）温度由30度下降t 度后是______度课前练习参考答案1. ①. ②. 前面 ③. 假分数 ④. 分数2. ①. 字母 ②. 用字母表示数 ③. 量 ④. 取值3.式子4.C5.A6.D【解析】试题分析：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b 元；故选D ．考点：列代数式．7. ①. 6a ②. 0.8a ③. （30－t ）1．用代数式表示：a 与3的和的2倍，下列选项中的表示正确的是（ ）A ．2(a +3)B ．2a +3C ．2(a −3)D ．23a -2．下列代数式书写正确的是（ ）A ．7aB ．x ÷yC ．3a +bD ．123ab3．下列代数式中符合书写要求的是（ ） A ．ab4 B ．413x C ．x ÷y D ．−52a4．某种苹果的售价是每千克x 元，打7折销售后每千克____元．5．小明买单价为x 元的球拍a 个，结账后还有27元，小明出门带了现金____元．6．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x ，则甲数为_________．7．下列各式书写规范的是（ ）A ．3a ⨯B ．112abC ．5x +只D ．m2n8．一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（ ）．A ．x +yB ．10xyC ．10(x +y )D ．10x +y9．列代数式：x 的三分之二比x 的2倍少多少？__________．10．现有5元面值人民币m 张，10元面值人民币n 张，共有人民币________元（用含m 、n 的代数式表示）．11．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜______个．12．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x 吨．（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x 的代数式表示用水费用为 元；（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？课堂练习参考答案1．A【分析】根据和与倍数关系得出代数式解答即可．【详解】解：a 与3和的2倍用代数式表示为：2（a +3），故选：A ．【点睛】此题考查列代数式问题，关键是根据和与倍数关系得出代数式．2．C【分析】根据代数式的书写方法分别进行判断．【详解】解：A 、7a 应写为7a ，故不符合题意；B 、x ÷y 应写为x y ，故不符合题意；C 、3a +b 书写正确，故符合题意；D 、123ab 应写为53ab ，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．也考查了代数式的书写．3．D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A 、不符合书写要求，应为4ab ，故此选项不符合题意；B 、不符合书写要求，应为133x ，故此选项不符合题意； C 、不符合书写要求，应为x y ，故此选项不符合题意；D 、−52a 符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．4．0.7x【分析】根据题意，可以用含x 的代数式表示出苹果现价，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，苹果现价是每千克0.7x 元，故答案为：0.7x ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．（ax +27）【分析】用球拍的总价加上结账后剩余的钱可得结果．【详解】解：由题意可得：小明出门带了现金：（ax +27）元，故答案为：（ax +27）．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，理清数量关系．6．5x -3【分析】设乙数是x ，根据甲数比乙数的5倍小3，列出代数式即可．【详解】解：设乙数为x ，则甲数为5x -3，故答案为：5x -3．【点睛】本题考查代数式问题，理解题意能力，关键是设出未知数，根据题目所给的等量关系列代数式求解．7．B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；B 、112ab 是正确的形式，符合题意；C 、5x +只应写为（5x +）只，不符合题意；D 、m2n 应写为2mn ，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是x ，个位数字是y ，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10x +y ．故选：D【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．9．2x −23x【分析】根据分数、倍数与差的意义解答．【详解】解：∵x 的三分之二为23x ，x 的2倍为2x ，∴“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代数式为：2x −23x ，故答案为：2x −23x ．【点睛】本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键．10．(5m +10n )【分析】由5元面值人民币m张，可得人民币5m元，由10元面值人民币n张，可得人民币10n元，从而可得答案．【详解】解：由题意得：共有人民币(5m+10n)元，故答案为：(5m+10n)【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．11．2.1a【分析】根据题意，第二周的生产数量为：(110%)a+，加上第一周的数量，合并同类项即可求得【详解】第一周生产a个第二周生产(110%)a+=1.1a个这两周共生产a+1.1a=2.1a个故答案为：2.1a【点睛】本题考查了列代数式，单项式的加法即合并同类项，求得第二周的生产数量是解题的关键．12．（1）2.3x；（2）3.5x−9.6；（3）32.4元【分析】（1）根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（2）根据当每月用水量超过8吨时，则超出部分按每吨3.5元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（3）根据小红家用水量为12吨，则按照（2）中水费公式计算，即可得到答案．【详解】（1）∵根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，∴此时用水费用=2.3x；（2）∵每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，∴此时用水费用=2.3×8+3.5×(x−8)=3.5x−9.6；（3）∵小红家用水量为12吨，∴需交水费=3.5×12−9.6=32.4（元）【点睛】本题考查了由实际问题列代数式，解答本题的关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．课后练习1．下列各式：①113x；②2•3；③20%x；④a－b÷c；⑤m3n23；⑥x－5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg 时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）的意义是（）3．代数式mn−2n 除mA．m除以n减2 B．2C．n与2的差除以m D．m除以n与2的差所得的商4．下列图形是由同样大小的棋子按一定规律组成的，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．141 B．106 C．169 D．1505．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________．6．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．7．对单项式“0.75m”可以解释为：一件商品原价m元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为0.75m 元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“50−3.9x”可表示的实际意义______．8．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了_________盆．（结果用含m的式子表示）9．一条河的水流速度时3km/ℎ，船在静水中的速度是v km/ℎ，则船在这条河中顺水行驶的速度是______km/ℎ；逆水行驶的速度是______km/ℎ．10．如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是__________________．（用代数式表示）11．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．（1）如图1所示，第100层有个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是；（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和．课后练习参考答案1．C【分析】根据代数式的书写规则：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示，对各项代数式逐一判定即可.x中分数不能为带分数；【详解】①113②2•3中数与数相乘不能用“.”；③20%x，书写正确；④a－b÷c中不能出现除号；⑤m3n2书写正确；3⑥x－5书写正确；不符合代数式书写要求的有①②④共3个.故选：C.【点睛】本题考查代数式的书写要求，解题的关键是要熟练地掌握代数式的书写要求：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示. 2．C【分析】根据批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折，列式子即可．【详解】解：由题意可列式子为：100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意正确列出式子．3．D【分析】根据代数式的意义，表示m除以n与2的差所得的商．表示m除以n与2的差所得的商，【详解】解：代数式mn−2故选：D．【点睛】本题考查了代数式，掌握代数式的意义，要把运算过程表述清楚．4．A【分析】本题的图从②个图开始可以看作是由图①的一个棋子为中心依次向外以五边形的形式向外扩张，棋子依次是5的整数倍关系．所以第⑥个图形中棋子的颗数也就容易计算了．【详解】解：∵第①个图形中棋子的个数为：1=1+5×0＝1＋5×0；第②个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1)=6；第③个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2)=16；…∴第n个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2+⋯+n−1)=1+5n(n−1)；2=141则第⑧个图形中棋子的颗数为：1+5×8×72故应选A．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，根据图形中棋子数目的变化找出变化规律是解题的关键．5．（3m-n）2【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m-n，然后对差求平方．【详解】解：m的3倍与n的差的平方是（3m-n）2．故答案是：（3m-n）2．【点睛】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．2n＋1或2n－1 2n－1【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2n表示，奇数可用2n＋1表示，故可求解．【详解】n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为2n＋1或2n－1，比2n小的最大奇数为2n－1．故答案为：2n＋1或2n－1; 2n－1．【点睛】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．7．用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【分析】根据代数式50−3.9x，50是支付的钱，3.9x=(39×110)x按原价一折，购买x斤的钱，其差表示余下的钱即可．【详解】解：3.9x按原价一折，购买x斤的钱，代数式“50−3.9x=50−(39×110)x”可表示的实际意义是：支付50元买原价39元/斤一折出售的苹果x 斤后余下的钱，故答案为：用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【点睛】本题考查代数式的意义，特别注意减号与小数的实际意义，通过代数式变形将小数的实际意义突出出来是解题关键．8．（3m＋8）【分析】先求出第二天销售的盆数，然后求出第三天销售的盆数即可．【详解】解：由题意可得，第二天销售了（m＋7）盆第三天销售了3（m＋7）－13=（3m＋8）盆故答案为：（3m＋8）．【点睛】此题考查的是利用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量的关系是解题关键．9．(3+v)(v−3)【分析】根据顺水逆水行船问题可知顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，由此可求解．【详解】解：由顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，可得：船在这条河中顺水行驶的速度是(3+v)km/h，逆水行驶的速度是(v−3)km/h；故答案为：(3+v)；(v−3)．【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握列代数式是解题的关键．10．πa2(H+ℎ4)【分析】根据圆柱体积公式计算即可．【详解】解：瓶子的体积为：π(2a2)2H+π(a2)2ℎ＝πa2(H+ℎ4)，故填：πa2(H+ℎ4)．【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，发现水的体积等于两个容器的体积之和成为解答本题的关键．11．（1）100，n(n+1)2；（2）195；（3）50400．【分析】（1）观察图1发现规律：第n层有n个小圆圈，从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n，计算即可得圆圈的个数，进而可得结论；（2）观察图2发现规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，进而可得第20层第5个数；（3）观察图3发现规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，可得第20层最后一个数的绝对值，最后得第1层到第20层所有数的绝对值和．【详解】解：（1）图1规律：第n层有n个小圆圈，则第100层有100个小圆圈，．因为1+2+3+…+n＝n(n+1)2所以从第1层到第n层共有n(n+1)个小圆圈；2；故答案为：100，n(n+1)2（2）图2规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，则第20层第5个数为：1+2+3+…+19+5＝195．故答案为：195；（3）图3规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，则第20层最后一个数的绝对值为：31+（2+3+4+…+20）×2＝449，则第1层到第20层所有数的绝对值和为：31+33+35+…+449＝50400．故答案为：50400．【点睛】本题考查了根据图形的变化规律列式，计算等知识，理解图形的变化规律，并寻找其中规律是解题关键．。
2021-2022学年北师大版七年级数学上册同步练习附答案第三章 第一节 字母表示数
3.1 字母表示数一、选择题（共10小题；共50分）1. 在下列表述中，不能表示代数式“ 4a”的意义的是( )A. 4的a倍B. a的4倍C. 4个a相加D. 4个a相乘2. 下列代数式书写正确的是( )A. a48B. x÷yC. a(x+y)D. 112abc3. 在式子3，12a，3x=4，a−3b，4(x+y)中代数式的个数有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个4. 设乙数为a，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数，正确的是( )A. a−40%B. 40%aC. (1−40%)aD. 1−40%a5. 已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a直接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )A. 10b+aB. baC. 100b+aD. b+10a6. x与y的和的倒数，用代数式表示为( )A. 1x +1yB. x+1yC. 1x+yD. 1x+y7. 小明和小兵进行赛跑比赛，小明的速度为v米/秒，小兵比小明每秒快1.3米，那么小兵的速度可以表示为( )A. 1.3v米/秒B. (v+1.3)米/秒C. (v−1.3)米/秒D. v1.3米/秒8. 橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为( )A. 2.5x元B. 0.4x元C. (x+2.5)元D. (x−2.5)元9. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A. 200−60xB. 140−15xC. 200−15xD. 140−60x10. 电影院第1排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为( )A. m+2nB. m+2(n−1)C. mn+2D. m+n+2二、填空题（共8小题；共48分）11. “比a的2倍大1的数”用式子表示是．12. 如图，在边长为a米的正方形绿地内修建等宽的十字形道路，道路宽为b米，修完道路后绿地的面积为．13. ，表示两个有理数，规定新运算“”为：（其中为有理数），如果，那么的值为．14. 若2x−y−12，用含有x的代数式表示y，则y=．15. 水笔每支3元，钢笔每支5元，小明买了x支水笔，y支钢笔，总共应付元．（用含x，y的代数式表示）16. 代数式2x−4y−3中，y的系数是，常数项是．17. 长方形宽为a，长比宽的2倍大3，则长方形的周长为．18. 用代数式表示m的4倍与n的差的平方是．三、解答题（共3小题；20题18分，21，22题各17分，共52分）19. 我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a=3，b=−2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．20. 如图是用棋子摆成的“H”字．（1）第一个“H”字需要个棋子，第二个“H”字需要棋子个；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要多少个棋子?第n个呢?21. 观察图，解答下列问题．（1）图中的圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，⋯⋯，第六层有11个圆圈．如果继续画下去，那么第八层有几个圆圈?第n层呢?（2）某一层有65个圆圈，这是第几层?答案1. D2. C3. B4. C5. C6. C7. B8. A9. C10. B【解析】第1排有m个座位，第2排有(m+2×1)个座位，第3排有(m+2×2)个座位，第4排有(m+2×3)个座位，⋯⋯∴第n排的座位数为m+2(n−1)．故选B．11. 2a+1【解析】由题意得，2a+1．12. (a−b)2或a2−2ab+b2【解析】，，，解得，．14. 2x−12【解析】∵2x−y=12，∴y=2x−12，故答案为：2x−12．15. 3x+5y16. −4，−317. 6a+618. (4m−n)219. （1）①(a−b)2；②a2+b2−2ab．（2）(a−b)2=25；a2+b2−2ab=25．20. （1）7；12【解析】摆成第一个“H”字需要7个棋子，第二个“H”字需棋子12个．（2）摆成第10个"H"字时，需要棋子个数为5×10+2=52，摆成第n个“H”字时，需要棋子个数为7+5(n−1)=5n+2．21. （1）第八层有15个圆圈，第n层有(2n−1)个圆圈．（2）令2n−1=65，得n=33．所以这是第33层．。
3.1.1+字母表示数+课件-2024-2025学年北师大版+数学七年级上册+
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．2a+3
D．S=πr2
方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念，
注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式
含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．
巩固练习
变式训练
1.下列判断错误的是( C )
A．0是代数式
B．式子2-5是代数式
4．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，
买2千克苹果和3千克香蕉共需(
C )
A．(a+b)元
B．(3a+2b)元
C．(2a+3b)元
D．5(a+b)元
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.某商店购进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要
获利20%，则每件商品的零售价应为( B )
A．20%a元
的 规 律排成的 ， 那 么这 组数 的第 n(n为 正整 数 ) 个 数是
−
( + )
__________________．
课堂小结
字母可以表示任何数
代
数
式
代数式的概念
用运算符号把数与字母连接而成
的式子，叫做代数式
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
(4) x=2
不是
(7) x-1≤0 不是
(10) +c
是
探究新知
代数式的书写格式:
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，
数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·
苏科版数学七年级上册3.1《用字母表示数》说课稿
苏科版数学七年级上册3.1《用字母表示数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.1》这一节的内容是在学生已经掌握了算术运算的基础上，引入字母表示数的概念，让学生初步理解字母表示数的意义和作用。
教材通过实例的引入，让学生了解字母表示数的方法，并通过练习让学生进一步掌握字母表示数的方法和应用。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了算术运算的知识，但对字母表示数可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例的引入和练习的安排，让学生逐步理解和掌握字母表示数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解字母表示数的概念，掌握字母表示数的方法，并能够运用字母表示数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例的引入和练习的安排，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：字母表示数的概念和方法的掌握。
2.教学难点：字母表示数的应用和解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和练习法，让学生在实践中学习和掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行直观的教学展示和板书设计。
六. 说教学过程1.引入：通过一个实际问题，让学生思考如何用字母表示这个问题中的未知数。
2.讲解：讲解字母表示数的概念和方法，通过实例让学生理解字母表示数的意义。
3.练习：安排一些练习题，让学生运用字母表示数的方法进行解答。
4.应用：让学生分组讨论，运用字母表示数解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调字母表示数的重要性和应用。
七. 说板书设计板书设计应简洁明了，突出字母表示数的概念和方法。
可以采用以下板书设计：用字母表示数：1.概念：字母表示数是用字母来表示未知数或变量。
2.方法：用字母表示数时，可以在字母前面加上系数，表示字母与系数的关系。
3.应用：通过实例展示如何用字母表示数解决实际问题。
苏科版七上 3.1 字母表示数 课件1
a2 ,长方形 2 的面积= ab , (1)正方形 的面积=
1
长方形 3 的面积= a b , 4 的面积= b2 , 正方形 由这四个图形拼成的大正 a 2+a b+a b +b 2 a 方形的面积= .
a
1
b
2
(2)大正方形的面积又可以= ( a+b)2 或 ( a+b)( a+b) .
所以 ( a+b)2=a 2+ab+a b +b 2
（1） 方框中的九个数之和与该方框正 中间的数有什么数量关系？
2） 这个数量关系对其它方框、任何一个月历都成 立吗？依据这个关系，结合月历，请你用一个字 母填出如下方框中的九个数
3）在方框中的九个数中，你还能发现有其它关系吗 请写出你的所有发现。 （4）你从中有什么感想与体会？
你能把表中的空填上吗？
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水; 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通扑通扑通跳 下水；…… n只青蛙 n 张嘴, 2n 只眼睛 4n 条腿,扑通 …… 扑通跳下水.
你能举出生活中用字母 表示数的例子吗？
你见过或学过哪些用字母 表示的式子
………………………………… 1+2+3+ … +100= 100×(100+1) = 5050
2
,
n (n+1) , 2 所以:从1到n这n个正整数的和为 n (n+1) . 2
1+2+3+… +n=
C组
请同学们结合生活的经验，编 写符合下列式子意义的数学问题
3.1用字母表示数-2024-2025学年初中数学七年级上册(冀教版)上课课件
（5）城市市区人口a万人，市区绿化面积m万㎡,则平均每个人拥
有绿地
m
a
㎡；
（6）某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年
前的2倍多500元，那么今年人均年收入将达_（__2_n_+_5_0_0）元.
随堂练习 2.选择
（1）用字母表示乘法对加法的分配律是( C )
A.a(b+c)
B.ab+ac
C．(3a＋b)元．
D．(a＋3b)元．
随堂练习
3.根据实际问题用字母表示数量. （1）全校学生总人数为m人，其中女生占45%，则男生有多少人？ （2）课本的宽为x cm，长比宽多2 cm，则课本的面积为多少? （3）从小亮家到学校的路程是2 km，小亮骑自行车的速度是v km/h，
小亮骑自行车从家到学校需要多长时间？
第三章 代数式
3.1 用字母表示数
七上数学 JJ
学习目标
1.理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的必要 性和优越性. 2.能用字母表示运算律、计算公式及各种数与数量关系. 3.逐步深化对字母表示数的意义的认识，体验用数学符 号表达数量关系的过程,增强符号意识.
课堂导入
小明上小学时，在一堂数学课上，发现 了下列等式：
随堂练习
1. 填空：
（1）-6℃下降2℃后是_-_8__℃；温度由t℃下降2℃度后是（_t_-_2_）_℃； （2）今年李华m岁，去年李华（__m__-1_） 岁，五年后李华 （___m_+5） 岁；
（3）三个连续偶数中间一个为2n，则其余两个为_2_n_-_2_、2n+2 ；
随堂练习
（4）某商店上月收入a元，本月收入比上月2 倍多10元，本月收 入 （2a+10） 元；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
字母表示数
【基础巩固】
1．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 ( )
A ．(3a －b)2
B ．3(a －b)2
C ．3a －b 2
D ．(a －3b)2
2．某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )
A ．1.08a 元
B ．0.88a 元
C ．0.968a 元
D ．a 元
3．如图，阴影部分的面积是 ( ) A ．
112
xy B ．132xy C ．6xy
D ．3xy
4．某班共有x 名学生，其中男生占51%，则女生人数为 ( )
A ．49%x
B ．51%x
C ．49%x
D ．51%
x 5．一个圆的周长为x ，这个圆的半径为 ( )
A ．2x π
B ．x π
C ．2πx
D ．πx 6．a 与b 的平方和是________．
7．一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有________支．
8．一个十位数字是a ，个位数字是b 的两位数表示为10a ＋b ，交换这个两位数的十位数字和个位数
字，又得一个新的两位数，它是________，原来的数与交换后的新数的差是________．
9．如果n 表示一个自然数，那么它的下一个自然数是________．
10．用代数式表示：正方形的边长为a ，当边长增加b 时，它的面积增加________．
11．如果把每千克x 元的糖果3千克和每千克y 元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售
价是每千克________元．
12．一件羊毛衫标价a 元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价为______元．如果按8
折的售价是a 元，那么这件羊毛衫的原价是_________元．
13．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并
以批发价买进，如果购买了苹果x kg ，用x 表示小王付款后的剩余现金．
14．用字母表示图中阴影部分的面积．
【拓展提优】 15．x 是—个两位数，y 是—个—位数，如果把y 放在x 的左边，那么所组成的三位数表示为( )
A ．yx
B ．y ＋x
C ．10y ＋x
D ．100y ＋x
16．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，
第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，．．…．按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数是________粒．
17． 一组按一定规律排列的式子：2
a 、52a 、82a 、11
4a 、…(a ≠0)，则第n 个式子是________(n 为正整数)．
18．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O ”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸
“O ”的个数为________．
19．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调
了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是________元．
20．某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，
小王买这种大米a 斤．
(1)小王应付款多少元？(用含a 的代数式表示)
(2)如果小王付款118元，求a 的值．
参考答案
【基础巩固】
1．A 2．C 3．A 4．A 5．A 6．a 2＋b 2 7．12n 8．10b ＋a 9a －9b 9．n ＋1
10．(a ＋b)2－a
2 11．358x y + 12．0.8a 54a 13．3000－2.5x 14．b(a －x)
244R π- 【拓展提优】
15．D 18．2n ＋1 19．()31n a n --- 20．3n ＋2 22．a ＋1.25b
25．(1)当a ≤50时，应付2a 元，当a>50时，应付100＋1.8(a －50)元．
(2)a ＝60。